各轨道线路曲线要素表
第三章-轨道几何形位
第三章轨道几何形位3.1 概述轨道几何形位是指轨道各部分的几何形状、相对位置和基本尺寸。
3.1.1 轨道几何形位的基本要素轨距:在轨道的直线部分，两股钢轨之间应保持一定的距离水平:两股钢轨的顶面应位于同一水平或保持一定的相对高差方向:轨道中线位置应与它的设计位置一致前后高低:两股钢轨轨顶所在平面（即轨面）在线路纵向应保持平顺轨底坡:为使钢轨顶面与锥形踏面的车轮相配合，两股钢轨均应向内倾斜铺设轨距加宽:在轨道的曲线部分，除应满足上述要求外，还应根据机车车辆顺利通过曲线的要求，将小半径曲线的轨距略以加宽外轨超高:为抵消机车车辆通过曲线时出现的离心力，应使外轨顶面略高于内轨顶面，形成适当的外轨超高缓和曲线:为使机车车辆平稳地自直线进入圆曲线（或由圆曲线进入直线），并为外轨逐渐升高、轨距逐渐加宽创造必要的条件，在直线与圆曲线之间，应设置一条曲率和超高渐变的缓和曲线3.1.2 控制轨道几何形位的重要性3.2 机车车辆走行部分构造简介转向架的主要功能是：将车体荷载均匀分配于轮对，保证机车车辆顺利通过曲线，并降低轮对振动对车体的影响。
3.2.1 转向架的构造和类型重要概念全轴距:同一机车车辆最前位和最后位车轴中心间水平距离固定轴距:同一转向架上始终保持平行的最前位和最后位车轴中心间水平距离车辆定距:车辆前后两转向架上车体支承间的距离3.2.2 轮对对轮对的要求是：应有足够的强度，以保证在容许的最高速度和最大载荷下安全运行；应在强度足够和保证一定使用寿命的前提下，自重最小，并具有一定弹性，以减小轮轨之间的相互作用力；应具备阻力小和耐磨性好的优点，以降低牵引动力损耗并提高使用寿命；应能适应车辆直线运行，同时又能顺利通过曲线，还应具备必要的抵抗脱轨的安全性。
踏面：车轮与钢轨的接触面；轮缘：突出的圆弧部分，是保持车辆沿钢轨运行，防止脱轨的重要部分；车轮内侧面：轮缘内侧面的竖直面；车轮外侧面：与车轮内侧面相对的竖直面；车轮宽度：车轮内外两侧面之间的距离；轮辋：车轮上踏面下最外的一圈；轮毂：轮与轴互相配合的部分；幅板：联接轮辋与轮毂的部分，幅板上有两个圆孔，便于轮对在切削加工时与机床固定并供搬运轮对之用。
曲线轨道
800m，线路容许速度为100km/h， 列车平均速度为67.9 km/h，u高 =95 km/h，u低=56 km/h。计算应 设多大超高？ 并检算超高设臵是否合理？
解：1.计算超高
11.8 v 2 11.8 67.92 h 68mm, R 800
取70㎜小于125㎜ 合格 2．计算欠超高
缓和曲线的作用
1. 当列车从直线进入或驶离曲线时，不使离 心力突然发生或突然消失。 2. 使曲线超高不突然提高或降低。 3．使轨距加宽不突然增大或减小。 4．避免机车车辆对轨道急剧冲击。 5．使机车车辆在曲线上形成内接平顺，使旅 客感觉舒适。
2.设臵缓和曲线的目的是什么？ 答：一是使列车的运行方向逐渐改变， 使曲线上所产生的附加力逐渐产生和消失， 以减少车轮对轨道的冲击和振动，使旅客 感到舒适，货物免遭挤压破损；二是使曲 线外轨超高和小半径曲线的轨距加宽，有 一个均匀递变的范围。
圆曲线上的正矢:
二、曲线超高的计பைடு நூலகம்与设置
v h 11.8 R
取整为5㎜整倍数
2
《修规》实设最大超高单线不超过125㎜，
双线不超过150㎜。
曲线外轨未被平衡的超高检算:
1.欠超高
列车高速通过曲线时，外轨超高h不 足产生未被平衡超高。
11.8v hc R
2
max
h
一般 hc≤75㎜ 困难时≤90㎜
30、曲线外股欠超高时产生未被平衡向 心加速度 31、曲线外股过超高时产生未被平衡离 心加速度。
2.过超高
列车低速通过曲线时，外轨超高h过 大，产生未被平衡超高。
检算超高公式
11.8v hg h R
2
min
《修规》 H过≤30㎜，困难时≤50mm
项目9 曲线轨道构造及配置计算
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
任务9.1 铁路线路及曲线的认知
二、曲线平面
㈢曲线形式及长度要求
⒈分类：
(2) 根据相邻两曲线转向角的方向，可分为同向曲 线和反向曲线两种形式。 同向曲线：相邻两曲线转向角的方向相同。 反向曲线：相邻两曲线转向角的方向相反。
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
一、铁路线路
㈠铁路线路的空间位置 ⒈概念 线路纵断面是沿线路中心线所作的铅垂剖面展直 后在铅垂面上的投影。表明线路起伏情况。
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
任务9.1 铁路线路及曲线的认知
一、铁路线路
㈠铁路线路的空间位置 ⒉线路平面图和纵断面图
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
远期到发线有效长度(m) 1 050 8 10 850 10 12 750 12 15 650 15 18
最大坡度差(‰)
一般 困难
⑷ 相邻坡段的坡度差超过规范的限值时应采用 圆曲线型竖曲线连接，竖曲线不宜与平面曲线重叠。
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
任务9.2 曲线缩短轨的配轨
一、曲线轨道分析
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
任务9.1 铁路线路及曲线的认知
三、纵断面
为适应地形的起伏，以减少工程量，纵断面必 须用各种不同的坡段连接而成。两相邻坡段的连接 点称为变坡点。
⑴纵断面应综合考虑限制坡度、加力坡度、坡 度折减等因素，具体按照相关规范的要求办理。
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
㈠接头相错量分析 外股轨线AB对应着 内股轨线A′B′，显然， A′B′短于AB，即里股 轨线比外股轨线短。
典型轨道的六要素列表
典型轨道的六要素列表一、轨道形状典型轨道的形状多种多样，可以是圆形、椭圆形、抛物线形或双曲线形。
每种形状都有其独特的特点和用途。
圆形轨道是最简单的形状，适用于卫星运行以及地球上的人造卫星。
椭圆形轨道则更常见，适用于行星和卫星的运行。
抛物线形轨道则常用于太阳系探测器的探测任务，而双曲线形轨道则常用于彗星等天体的轨道。
二、轨道倾角轨道倾角是指轨道平面与参考平面的夹角。
典型轨道的倾角可以是0度、23.5度、90度等等。
倾角为0度的轨道称为赤道轨道，适用于地球上的通信卫星等任务。
倾角为23.5度的轨道则适用于地球上的气象卫星等任务。
倾角为90度的轨道称为极轨道，适用于地球上的地球观测卫星等任务。
三、轨道高度轨道高度是指轨道离地球表面的距离。
典型轨道的高度可以是低地球轨道(LEO)、中地球轨道(MEO)、高地球轨道(GEO)等等。
低地球轨道高度一般在1000千米到2000千米之间，适用于地球上的科学观测卫星等任务。
中地球轨道高度一般在2000千米到30000千米之间，适用于全球定位系统(GPS)等任务。
高地球轨道高度一般在36000千米到42000千米之间，适用于地球上的通信卫星等任务。
四、轨道周期轨道周期是指物体完成一次轨道运动所需的时间。
典型轨道的周期可以是几小时到几天不等。
低地球轨道的周期一般在90分钟到120分钟之间，中地球轨道的周期一般在6小时到12小时之间，高地球轨道的周期一般在24小时到48小时之间。
五、轨道速度轨道速度是指物体在轨道上的运行速度。
典型轨道的速度可以是几千米每小时到几万千米每小时不等。
低地球轨道的速度一般在7000千米每小时到8000千米每小时之间，中地球轨道的速度一般在10000千米每小时到15000千米每小时之间，高地球轨道的速度一般在30000千米每小时到40000千米每小时之间。
六、轨道稳定性轨道稳定性是指物体在轨道上运行时保持稳定的能力。
典型轨道的稳定性取决于轨道的形状、倾角和高度等因素。
铁路线路的平面和纵断面
第二节铁路线路的平面和纵断面（于本章最后讲）铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。
线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线 AB 与两路肩边缘水平连线 CD 交点 O 的纵向连线。
如下图所示：线路横断面线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面，表明线路的直、曲变化状态；线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的纵断面，表明线路的坡度变化。
一、铁路线路的平面及平面图线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
（一）曲线铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角α ，曲线长 L ，切线长度 T ，如下图所示：圆曲线要素在线路设计时，一般是先设计出α和 R，在按下式计算出T及L：曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。
（二）缓和曲线为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，常需要在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线，如下图所示为设有缓和曲线的铁路曲线。
铁路曲线缓和曲线的特征为：从缓和曲线所衔接的直线一端起，它的曲率半径ρ 由无穷大逐渐减小到它所衔接的圆曲线半径 R 。
它可以使离心力逐渐增加或减小，不致造成列车强烈的横向摇摆，如图所示。
离心力变化示意图（三）夹直线两相邻曲线，转向相同，称为同向曲线；转向相反，称为反向曲线。
两条相邻曲线间应设置一定长度的直线，以保证列车运行的平稳，如下图所示。
车辆运行在同向曲线上，因相邻曲线半径不同，超高高度不同，车体内倾斜度不同；车辆运行在反向曲线上，因两曲线超高方向不同，车体时而向左倾斜，时而向右倾斜。
这两种情况都会造成车体摇晃震动。
夹直线愈短，摇晃振动愈大。
相邻曲线间的夹直线根据运营实践，为保证旅客舒适，夹直线长度应保持 2 ～ 3 辆客车长度，困难条件下，也不应短于 1 辆客车长度。
因此《铁路线路设计规范》规定各级铁路线路两相邻曲线间夹直线最小长度，如下表所示。
铁路曲线基本知识
铁路曲线基本知识目录一、铁路曲线概述 (2)1. 铁路曲线的定义 (3)2. 铁路曲线的特点 (3)3. 铁路曲线的重要性 (4)二、铁路曲线的设计原理 (5)1. 平面曲线的基本知识 (7)2. 纵断面曲线的设计 (8)3. 横断面曲线的设计 (9)4. 曲线要素的计算 (10)三、铁路曲线的施工技术 (12)1. 曲线轨道的铺设方法 (13)2. 曲线轨道的施工要点 (14)3. 曲线轨道的维护与保养 (15)四、铁路曲线的养护与维修 (16)1. 曲线轨道的检查与检测 (18)2. 曲线轨道的维修周期与标准 (18)3. 曲线轨道的养护方法与措施 (19)五、铁路曲线的提速与改造 (20)1. 提速改造的必要性与可行性 (22)2. 提速改造的技术措施与方案 (23)3. 提速改造后的效益评估与分析 (24)六、铁路曲线相关理论与实践研究 (26)1. 国内外铁路曲线发展历程与现状 (27)2. 铁路曲线理论的研究进展与应用 (28)3. 铁路曲线实践中的问题与挑战 (29)七、铁路曲线安全与环境保护 (31)1. 铁路曲线安全影响因素及控制措施 (32)2. 铁路曲线对环境的影响及保护措施 (34)3. 铁路曲线安全与环境保护的实践案例 (36)一、铁路曲线概述铁路曲线是指铁路线路在一定范围内，由于地形、地质条件、设计要求等原因而形成的曲率不同的线形。
铁路曲线是铁路运输的重要组成部分，对于保证列车行驶安全、提高运输效率和降低运输成本具有重要意义。
铁路曲线分为直线曲线、圆弧曲线和复合曲线三种类型。
直线曲线：是指线路上两点之间的距离保持不变的曲线，如直线段、大圆弧等。
直线曲线是铁路运输中最简单的曲线形式，但在实际运营中，直线曲线的长度较大，容易导致列车速度降低，从而影响运输效率。
圆弧曲线：是指线路上两点之间的距离随曲线半径的变化而变化的曲线，如小圆弧、大圆弧等。
圆弧曲线具有较小的长度和较大的曲率，可以有效提高列车的运行速度，降低运输成本。
列车运行图的组成要素
1.1 时间要素
2.停站时间
停站时间主要是指列车停站作业（包括减速、加速、开关车 门等）、乘客上下车所需时间的总和。具体计算应从列车停 稳开始，包括列车开门时间、乘客上下车时间、确认站台情 况时间、关门时间等。 列车停站时间的长短取决于乘客乘降的需要，它与车站客流 的大小、客车车门数的多少、车站的疏导和管理有关。 为了乘客的安全，在车辆处于停妥状态时才能开关车门。车 门开关的时间依据车辆的不同而略有不同，开门时间在5 s左 右，关门时间在3~5 s。当站台上装有屏蔽门时，还应考虑屏 蔽门与车门开关的不同步所产生的时差。乘客的上下车时间 与高峰小时每列车的上下车人数，车辆的车门数和宽度，站 台的疏导、管理密切相关，具体可以通过计算来确定。
1.1 时间要素
4.列车出入停车场的作业时间
列车出入停车场的作业时间是指列车从车辆停车场 到达与其衔接的车站正线或返回的作业时间，可以 采用查标的方在车站的间隔时间称为车站间隔时间，是指车站办理两 个列车的到达、出发或通过作业所需要的最小间隔时间。车 站间隔时间在市郊铁路、城际铁路等轨道交通系统中使用。 在地铁、轻轨等系统中，只在运行调整、线路或者信号设备 不完善的情况下使用。在查定车站间隔时间时，应遵守有关 规章的规定及车站技术作业时间标准，保证行车安全和最好 地利用区间通过能力。 常用的车站间隔时间包括不同时到达间隔时间、会车间隔时 间、连发间隔时间、同方向列车不同时发到及不同时到发间 隔时间等几种。
1.1 时间要素
3.折返作业时分
折返作业时分是指列车到达终点站或在中间站进行 折返作业的时间总和。折返作业时分包括列车在车 站开关门时间、乘客上下车时间、确认信号时间、 出入折返线时间、司机换岗时间等。折返作业时分 受折返线的折返方式、列车长度、列车制动能力、 信号设备水平、司机操作水平等诸多因素影响。
铁道线路养护与维修-项目5 曲线养护
曲线养护
任务5.2 曲线整正计算与拨道作业
5.2.2 曲线拨道作业
2. 曲线整正外业测量
量算拨
（6）分别设置养护点和计算点。 养护点：从曲线头尾点开始，每10 m设一正矢测点，至曲中点附近后两点交叉，形成套拉点。 计算点：从曲线一侧起，每10 m设一点，一直设至曲线另一侧。没有套拉点。 养护点的设置具有如下优点： ① 实行时间长，作业人员比较熟悉。 ② 对曲线要素表达清楚，容易理解。 ③ 便于缓和曲线的超高设置。 但是养护点存在套拉点，不便于现场正矢的测量及曲线拨量的计算，特别是不适应计算机快速精 确计算的需要
600
500
在实际养护 作业中，要 让这张死表 变活，哈哈， 怎么变活？
注：车站两端减、加速地段，最小曲线半径应结合客车开行方 圆曲线和夹直线设置要求？自己课下 案和工程条件，根据客、货列车行车速度和速差计算确定。 去搞定！！！嘿嘿，怎么搞定？
曲线养护
5.1.1 铁路曲线设置标准
3. 曲线外规超高设置要求
1. 绳正法拨正曲线的基本要求
（1）曲线两端直线轨向不良，一般应事先拨正， 两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时计算、拨 正。 （2）在外股钢轨上用钢尺丈量，每10 m设置一个 测点（曲线头尾是否在测点上不限）。 （3）在风力较小条件下，拉绳测量每个测点正矢， 测量三次取平均值。 （4）按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨 道量而大量调整计划正矢。 （5）设置拨道桩，按桩拨道。
曲线养护
任务5.2 曲线整正计算与拨道作业
5.2.2 曲线拨道作业
3. 现场拨道
曲线现场拨道作业的程序、作业人员的安排以及拨道作业的组织、 协调程度直接影响曲线方向的巩固和线型的稳定。因此，要对拨道作 业前后的各个环节做好周密的计划安排。
轨道基本知识讲座 第2讲 线路平纵断面
纵列式折返站
1) 布置特点：折返线一般设于车站列车到达方向的前端，与站台纵列布 置。
下行
下行
下行
横列式折返站
• 1)布置特点：折返线与站台平行并列布置。
下行
下行
纵横列折返站
• 1)布置特点：兼具纵列式与横列式特点。 • 2)优点：往往同时具有站前和站后两种折返方式，通
过合理增设配线，形成接车、转线、发车的平行进路 ，使两列（或以上）列车在站内能平行完成折返作业 ，缩短列车折返时间，提高折返能力； • 3)缺点：工程量较大。
1）曲线中心角
和曲线交角相等，符号α
切线长
交角 外矢距
中心角
半径
2）曲线半径
符号R ，它决定了轨道转向的程度。
3）切线长
交点至切点的长度称为切线长，记为T。
4）曲线长度
角度制： C=лRα/180 弧度制： 曲线长度=弧度*半径 正矢、弦长、半径之间的关系
f=d²/8R
5）曲线正矢
曲线正矢是量度曲线是否圆顺的重要要素。 曲线轨向的园顺通过正矢值进行检测。
车站用
下行
站房台 3
5
7
Ⅰ
上行
Ⅱ 站台 4
6
6. 地铁车站的线路布局
6.1 侧式站台车站
下行线
下行站台
上行线
上行站台
6.2 岛式站台车站
下行线 上行线
岛式站台
7.折返线布局
始
折
点
返
站
站
折
折
终
返
返
点
站
站
站
（a）沿线车站线路设置示意图 具备折返功能的不一定全部设为折返站
7.1 长交路
道岔附带曲线主要要素表
道岔附带曲线主要要素表道岔附带曲线主要要素表摘要：道岔是铁路交通系统中的重要组成部分，用于实现列车从一条铁轨切换到另一条铁轨。
道岔附带曲线是道岔中一种特殊的曲线形态，其设计和建造需要考虑多个要素，包括曲线半径、过渡曲线长度等。
本文将对道岔附带曲线的主要要素进行全面评估，并探讨其在铁路交通系统中的重要性和应用。
1. 引言在铁路交通系统中，道岔起着非常重要的作用，它能够实现列车从一条铁轨切换到另一条铁轨，确保列车能够准确、平稳地行驶。
道岔附带曲线是一种特殊形态的曲线，在道岔中扮演着关键的角色。
它能够实现列车在道岔切换过程中的平滑过渡，避免因过渡不平顺而引发的列车脱轨等问题。
2. 道岔附带曲线的主要要素2.1 曲线半径道岔附带曲线的曲线半径是指曲线中心线的半径和曲线弯曲程度的指标。
曲线半径的选择需要考虑到列车的运行速度、列车类型和轨道弯曲的要求等。
较大的曲线半径能够提供更平缓的曲线过渡，减少列车在曲线运行过程中的侧向力，降低磨耗和动态荷载。
2.2 过渡曲线长度过渡曲线长度指在道岔切换区域中，从直线轨道到曲线轨道之间的过渡段长度。
过渡曲线能够实现列车在切换过程中的平稳过渡，减少前后车体之间的冲击和振动。
过渡曲线长度的选择需要考虑到列车速度、道岔布置和列车编组等因素，以保证切换过程的安全性和舒适性。
2.3 倾斜区间倾斜区间是指道岔切换过程中，为了保持列车车体的稳定而进行的侧向倾斜的区域。
倾斜区间能够减少切换过程中的冲击和列车的横向力，提高列车运行的平稳性。
倾斜区间的长度取决于切换速度、列车类型和道岔布置等因素。
3. 道岔附带曲线的重要性和应用道岔附带曲线作为道岔设计中的重要要素，对于铁路交通系统的安全性和运营效率有着重要影响。
合理的附带曲线设计能够提高列车在道岔切换过程中的平稳性和舒适性，减少列车动态荷载和对轨道的磨耗，延长轨道和轮轨的使用寿命。
在实际应用中，不同类型的道岔附带曲线具有不同的要求和特点。
高速铁路中的道岔附带曲线需要考虑更高的运行速度和列车稳定性，以及更长的过渡曲线长度和倾斜区间。
铁路曲线要素总结
铁路曲线要素总结引言铁路曲线是指铁路线路中的曲线段，它们是为了适应地理环境和保证行车的安全而设置的。
在铁路规划和设计过程中，曲线作为重要的要素之一，需要合理设置和设计。
本文将总结铁路曲线的要素，包括曲线的类型、曲线的要素和曲线的设计原则。
一、曲线的类型铁路曲线根据曲线的半径和曲线的形状可以分为以下几种类型：1.短曲线：半径较小的曲线，用来连接两个相对位置较近的直线段。
2.中曲线：半径适中的曲线，用于连接中等距离的直线段。
3.长曲线：半径较大的曲线，用来连接两个相对位置较远的直线段。
除了根据半径来划分，曲线还可以根据形状来划分：1.平面曲线：曲线位于同一平面上，形状为圆弧。
2.过渡曲线：用来平滑地连接两个直线段之间的曲线，形状为缓和曲线。
3.过渡过曲线：用来连接两个不同半径的曲线，形状为复合曲线。
二、曲线的要素在铁路曲线的设计过程中，需要考虑以下几个要素：1.半径：曲线的半径决定了曲线的形状和曲线的占地面积。
根据列车的速度和行车安全的要求，选择合适的曲线半径非常重要。
2.超高：超高是指曲线内的轨道凸出部分相对于曲线外的轨道的高度差。
超高的大小影响列车通过曲线时的舒适性和行车的平稳性。
3.过渡曲线长度：过渡曲线的长度决定了列车在转弯时的减速和加速过程。
合理的过渡曲线长度可以减小列车的震动和噪音，提高行车的舒适性。
4.轨距：轨距是指铁轨之间的距离，它决定了列车在曲线上的行车稳定性和安全性。
5.轨道超高：轨道超高是指曲线内的轨道比曲线外的轨道略高的高度差。
合理的轨道超高可以提高列车通过曲线的平稳性和安全性。
三、曲线的设计原则在铁路曲线的设计过程中，需要遵循以下原则：1.安全原则：曲线的设计应满足列车行车安全的要求，例如保证列车行驶时不会因过大的超高或过渡曲线不合理而产生危险。
2.舒适性原则：曲线的设计应考虑列车乘客的舒适感，避免过大的超高和过渡曲线长度过短导致的不适。
3.经济性原则：曲线的设计应尽量减少占地面积和工程造价，同时满足行车安全和舒适性的要求。
直线轨道的五个几何形位
三角坑的检查：
在检查三角坑时，静态检查时基长为6.25m，但在18m范 围内，两点出现的水平偏差也不应超过规定值；轨检车动 态检查时基长为2.4m。
高低
定义:轨道的纵向平顺情况称前后高低
静态不平顺：新铺或经过大修后的线路，即使其轨面是平 顺的，但是经过一段时间的列车运行后，由于路基不均匀 沉陷，道床捣固密实程度。扣件松紧、枕木腐朽和钢轨磨 耗的不一致性，就会产生不均匀下沉，造成轨面前后高低 不平，即在有些地段（往往在钢轨接头附近）下沉较多， 出现坑洼，这种不平顺，称为静态不平顺。
在无缝线路地段，若轨道方向不良，还可能在高温季节 引发胀轨跑道事件（轨道发生明显的不规则横向位移）， 严重威胁行车安全。
《铁路线路修理规则》规定：直线方向必须目视平顺，用 10m弦测量，正线上正矢不超过4mm；站线及专用线，不 得超过5mm
轨底坡
由于车轮踏面与钢轨顶面主要接触部分是1:20的斜坡，为了使钢轨也应有一 个向内的倾斜度，因此轨底与轨道平面之间应形成一个横向坡度，称之为轨 底坡
昆河铁路的米轨
标准轨距
轨距偏差规定
轨距变化应缓和平顺，其变化率，正线和到发线不应超过 2‰（规定递减部分除外），站线和专用线不得超过3‰。
轨距的相对容许偏差与线路的速度等级有关，如表所示
游间
为使机车车辆能在线路上两股钢轨刚顺利通过，轮对宽度
应小于轨距。当轮对的一个车轮轮缘紧贴一股钢轨的作用边时，
一种偏差称为水平差，这就是在一段规定的距离内，一股钢轨的顶面始终比 另一股高，高差值超过容许偏差值。
另一种叫三角坑，其含义是在一段规定的距离内，先是左股钢轨高于右股， 后是右股高于左股，高差值超过容许偏差值，而且两个最大水平误差点之间 的距离，不足18m。 在三角坑会出现 一个转向架的四 个车轮踏面不能 全部正常压紧轨 面的现象（如 图），严重会引 发脱轨事故。
第二章-直线与曲线轨道
（1）新线设计确定超高
采用平均速度 V p
0.8v
m
a
并取列车速度的单
x
位为km/h，得应设置超高：
h 153 (VP / 3.6)2
11.8 0.8vm2 ax
7.6
v2 max
R
R
R
（2）运营线超高确定
考虑速度和质量的加权平均速度 Vp
NPv 2 NP
h 153 (VP / 3.6)2 11.8 Vp 2
与铁垫板或轨枕之间存在间隙（间隙超过
2mm时称为吊板），或轨枕与道砟之间有空 隙（空隙超过2mm时称为空板或暗坑），或 轨道的弹性不均匀，当列车通过时，轨面下
沉形成不平顺，称动态不平顺。
2019/10/15
17
第二节 直线地段轨道几何形位及标准
危害：长不平顺使车轮对钢轨产生的附加动压力， 降低旅客舒适度；短不平顺使车轮对钢轨产生 振动冲击力。不平顺会加速道床变形，进而扩 大不平顺，并加剧轮轨动力作用，形成恶性循 环。 测量：10m弦测量矢度（扣除竖曲线影响） 正线及到发线≯4mm 站线≯5mm不平顺
直线 地段 轨道 几何 形位 要素
轨距 水平 前后高低 方向 轨底坡
2019/10/15
11
第二节 直线地段轨道几何形位及标准
一、轨距 定义：钢轨顶面下16mm范围内两股钢轨
作用边之间的最小距离。 轨距测量方法： 静态：道尺、轨检小车 动态：轨道检查车 （俗称轨检车）
2019/10/15
道尺
12
第二节 直线地段轨道几何形位及标准
（3）楔形内接：转向架外侧最前位和最后位 外侧轮轮缘同时与外轨作用边接触，内侧中 间车轮轮缘与内轨作用边接触。 （4）正常强制内接：为避免车辆以楔形内接 形式通过曲线，对楔形内接所需轨距增加最 小游间的一半δmin/2。
铁路选线设计
欠超高hq不超过允许值[hq] ，保证旅客舒适度。
Rmin1
11.8Vm 2ax hmax [hq]
(m)
2023/4/16
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2）内外轨磨耗均等条件。高速客车欠超高不超过允许值，保证旅 客舒适度和外轨不过分偏磨；低速货车过超高不应超过允许值，避 免内轨严重磨耗。满足舒适与均磨的曲线半径应符合不等式：
规》采用值为：[hq]一般取70mm，困难时取90mm，既有线提速改 造时可取110 mm； [hg]一般取30mm，困难时取50mm。《维规》采 用值为： [hq]一般应不大于75mm，困难情况应不大于90mm， [hg] 不得大于50mm。
*
2. 曲线半径对工程和运营的影响
（1）曲线半径对行车速度的限速
13
2.2.2 直线 1. 一般原则 ❖ 直线与曲线相互协调；设置较长的直线段，力求减少交点数量 和偏角度数，缩短线路长度，改善运营条件，降低运营支出。
2. 夹直线 ❖在地形困难、曲线毗连地段，两相邻曲线间的直线段，即前一曲 线终点（HZ1）与后一曲线起点（ZH2）间的直线，称为夹直线。
图 2-8 夹直线
1）增加轮轨磨耗。列车经行 曲线时，轮轨间产生纵横向滑动 和横向挤压，使轮轨磨耗增加。 曲线半径越小，磨耗增加越大。
2）维修工作量加大。小半径曲 线地段，轨距、方向容易错动， 钢轨磨耗需要打磨，换轨等。
3）行车费用增加。小半径曲线 需要限速运行，制动减速和启动 加速作业，耗费机车功率。
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（1）由各交点坐标计算交点间间距；
（2）计算各曲线要素，由切线长T 在图中标出各曲线主点位置，在
顺线路下行方向曲线内侧画一垂直线路的线段；
铁路轨道几何形位
基本要素
基本要素
轨道有直线轨道和曲线轨道两种平面几何形式。除此之外，还有轨道的分支与交叉。在轨道的直线部分，两 股钢轨之间应保持一定的距离，称之为轨距；两股钢轨的顶面应位于同一水平或保持一定的相对高差，称之为水 平；轨道中线位置应与它的设计位置一致，称之为方向（或轨向）；两股钢轨轨顶所在平面（即轨面）在线路纵 向应保持平顺，称之为前后高低（或轨面平顺性）；为使钢轨顶面与锥形踏面的车轮相配合，两股钢轨均应向内 倾斜铺设，称之为轨底坡。在轨道的曲线部分，除应满足上述要求外，还应根据机车车辆顺利通过曲线的要求， 将小半径曲线的轨距略以加宽；为抵消机车车辆通过曲线时出现的离心力，应使外轨顶面略高于内轨顶面，形成 适当的外轨超高；为使机车车辆平稳地自直线进入圆曲线（或由圆曲线进入直线），并为外轨逐渐升高、轨距逐 渐加宽创造必要的条件，在直线与圆曲线之间，应设置一条曲率渐变的缓和睦线。
式中超高h以毫米计；速度v以公里/时Fra bibliotek；半径R以米计。
由于通过曲线的各种列车的车速和车重各不相同，车速高的偏磨外轨，低速车则偏磨内轨，为了达到两轨磨 耗均等，可采用下面的平均速度v来计算超高：
式中N为列车次数；P为列车重量；为列车实际速度。
若按两轨磨耗均等的原则设置超高，因所受的离心加速度过大，有时会使高速列车中的旅客感觉不舒适。因 此，还要根据旅客舒适度条件进行检验，如不能满足要求时，应再调整超高。旅客感受的外侧离心加速度ɑ按下式 作近似计算：
外轨超高
外轨超高
列车在曲线上行驶对轨道产生离心力，使外轨承受较大的压力，发生严重的侧面磨耗，并使旅客感觉不适， 严重时甚至造成列车倾覆事故。为此，须将外轨抬高一定程度，借助于因车体内倾所产生的重力内向分力来平衡 这种离心力（图3）。外轨抬高的数量，称外轨超高度。由列车通过时离心力的大小确定。离心力与车速平方成正 比，与曲线半径大小成反比，因此半径越小，车速越大，离心力越大，需设的超高就越大。在车速和曲线半径都 为已知的情况下，借助于上述各力的平衡关系，按使两轨垂直磨耗均等的条件，可得外轨超高的计算公式为：
铁路轨道曲线正矢计算
一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。
容许行车速度高。
2、由圆曲线构成的曲线。
如道岔导曲线、附带曲线。
二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L2/8RL=20M时，F C=50000/RF ZY=F YZ= F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY前点：Fμ=（FC/2） *（δ/10）2ZY后点：Fη=FC-{（FC/2） *（τ/10）2}FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点的距离τ：ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）（1）缓和曲线头尾的计算：F0=F1/6（缓和曲线起点） F终= F C-F0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算：F1=F S= F C/N （N=L0/B：缓和曲线分段数）F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1（I为中间任意点）四、半点（5米桩）正矢的计算：a)ZH点后半点正矢的计算：F后=25/48*F1因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。
b)HY（YH）点前半点计划正矢的计算F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6R L0c)HY（YH）点后半点计划正矢的计算F后=1/2{[ （L0-5）3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R}d)中间点（5米桩）正矢的计算F中=（F前+F后）/2五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢Fμ=αυF S (直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3Fη=αηF S (直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3](2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢Fφ=F C-αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外)Fθ= F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内)(αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L0)L I（I为中间任意点）说明：B：半弦长δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离L0：缓和曲线长 F C：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。
铁道工程-第六章-轨道几何形位
二、机车车辆走行部分的构造
车轮踏面
车
车
轮
轮
内
外
侧
侧
面
面
机车锥型踏面
二、机车车辆走行部分的构造
车轮踏面需要制成一定的斜度,其作用是:
(1)便于轮对通过曲线。车辆在曲线上运行,由于离心力的作用, 轮对偏向外轨。在外轨上滚动的车轮与钢轨接触的部分直径较 大,而沿内轨滚动的车轮与钢轨接触部分直径较小,其大直径的车 轮沿外轨行走的路程长,小直径的车轮沿内轨行走的路程短,正好 与曲线区段线路的外轨长内轨短的情况相适应,便于轮对顺利通 过曲线,减少车轮在钢轨上的滑行。
轨道几何形位的超限是引起机车车辆掉道、爬轨以及倾 覆的直接因素。
轨道的几何形位因素直接影响机车车辆的横向及竖向加 速度,并产生相应的惯性力。在高速铁路和快速铁路中,随着 运行速度的提高,影响特别显著。
二、机车车辆走行部分的构造
2.1 机车车辆基础知识简介 2.2 转向架的构造和类型 2.3 轮对 2.4 机车车辆运动形态与类型
• 踏面的测量线:通过踏面上距车轮内侧面一定距离的一点作
一水平线。
• 轮缘高度f:测量线至轮缘顶点的距离。 • 轮缘厚度d:距测量线10mm处量得的厚度。
二、机车车辆走行部分的构造
轮缘高度 轮缘厚度 测量线 车轮名义直径
34 28
70
二、机车车辆走行部分的构造
轮背内侧距离T:轮对上左右两车轮内侧面之间的距离。
轮对宽度q :轮背内侧距离加上两个轮缘厚度（2d）称
为轮对宽度:
q=T+2d
二、机车车辆走行部分的构造
轮对宽度必须与轨距相配合。为使机车车辆安全通过轨 道,所有轮对都应有标准的宽度,只容许很少的制造公差。
城轨线路与站场项目一任务二城市轨道交通线路平面图
质等条件的约束。采用 大、小不同的曲线半径，造成 拆迁工程费的差异达数千万元甚至上亿元。
④曲线半径对换乘站设计方案的影响 当曲线半径大于300m时，在大城市中心区域的轨 道交通线路的走向调整余地较小，从而在设计时大大 限制了可能换乘方案的数量。
transition curve
transition curve
Straight line
circular curve
Straight line
线路平面各组成部分的设置
一、圆曲线
1、曲线要素curve element ：曲线半径，曲线 转角，切线长度、 曲线长度、缓和曲 线长度
• 设计时，一般线设计出α和R，然后按照公 式计算出T和L。
曲线超高：曲线外轨抬高后产生的外轨顶面与内轨顶面的 水平高度之差
h 11.8VJF2 R
hmax 120mm hmin mm
曲线半径
• 曲线半径越小，线路弯曲度越大，行车速 度受限，造成行车困难。
• 曲线半径大，行车速度可以快一些，工程 费用高，工程量大。
• 最大不超过3000m。 • 400米以下小曲线半径：车速受限，养护困
T Rtan
2
L R
180
设计时，一般线设计出α和R，然后 按照公式计算出T和L。
T=(R+p)·tan＋m
K
π（α— R
180
2β0）
2l0
Rπ·α 180
l0
式中
T—切线长度（m）；
R—曲线半径（m）；
K—曲线长度（m）； l0 —缓和曲线长度（m）；
α—曲线偏角（º）；
β0—缓和曲线角度，
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方位角F J1 189°31′13″ 方位角F J2 189°31′13.5″ 方位角F J3（0-160） 183°10′48.8″ 方位角F J3（160-544.605） 185°4′54″ 方位角F J4（0-190.017） 183°10′48.8″ 方位角F J4（190-594.064） 185°30′41.2″ 方位角F Y1（0-444.6）接J1 221°15′52.4″ 方位角F 牵出线（0-107.5） 239°5′37.2″ 方位角F 柴油（K0+000-343.742） 227°36′17″ 方位角F 齐车（K0+851.4-1+224） 239°5′37.2″ 方位角F 齐车（K1+224-1+820） 183°10′48.8″ 转角N 6°55′18″ 转角N 6°55′17.55″ 转角N 1°54′5.19″ 转角N 2°28′58.06″ 转角N 2°19′52.44″ 转角N 2°54′45.31″ 转角N 38°5′3.58″ 转角N 17°49′44.87″ 转角N 45°0′21.14″ 转角N 55°54′48.5″ 转角N 59°49′59.2″ 左右角 -1 左右角 -1 左右角 1 左右角 -1 左右角 1 左右角 -1 左右角 -1 左右角 -1 左右角 -1 左右角 -1 左右角 -1 半径R 400 半径R 400 半径R 800 半径R 600 半径R 800 半径R 600 半径R 200 半径R 300 半径R 240 半径R 350 半径R 300 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 0 LH 40 LH 0 交点里程KJD 301.759 交点里程KJD 87.878 交点里程KJD 131.788 交点里程KJD 173.058 交点里程KJD 173.747 交点里程KJD 220.267 交点里程KJD 115.56 交点里程KJD 61.207 交点里程KJD 163.878 交点里程KJD 1047.388 交点里程KJD 1679.733 交点坐标 X=4299235.051 Y=19773.286 交点坐标 X=4299213.745 Y=19777.824 交点坐标 X=4299241.163 Y=19789.067 交点坐标 X=4299200.048 Y=19785.411 交点坐标 X=4299248.386 Y=19794.977 交点坐标 X=4299202.07 Y=19790.508 交点坐标 X=4299821.65 Y=19834.246 交点坐标 X=4299943.885 Y=19941.498 交点坐标 X=4299785.742 Y=19778.664 交点坐标 X=4299872.119 Y=19842.058 交点坐标 X=4299210.6