浙江省杭州市临安区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

浙江省杭州市临安区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题（共10题；共20分）

1.的相反数是（）

A. 2

B.

C.

D.

2.下列实数中是无理数的是（）

A. B. C. D. 0

3.图中的几何体有（）条棱.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4.港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.下列代数式中：①3x2-1；②xyz；③ ；④ ，单项式的是（）

A. B. C. D.

6.计算+ 的结果是（）

A. B. 0 C. 4 D. 8

7.一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1，则这个代数式为（）

A. B. C. D.

8.已知x=1是关于x的方程2-ax=x+a的解，则a的值是（）

A. B. C. D. 1

9.下列各式的值一定是正数的是（）

A. B. C. D.

10.α与β的度数分别是2m-19和77-m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（）

A. 不互余且不相等

B. 不互余但相等

C. 互为余角但不相等

D. 互为余角且相等

二、填空题（共6题；共6分）

11.在- ，0，-2，1这四个数中，最小的数是________.

12.单项式- x2y的系数是________.

13.用代数式表示：“x的一半与y的3倍的差”________.

14. 23.8°=________（化成度、分、秒的形式）

15.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为________ 元．

16.已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=________.

三、解答题（共7题；共61分）

17.计算：

（1）（- ）×2+3.

（2）22+（-3）2÷ .

18.先化简，再求值：（2x2+x）-[4x2-（3x2-x）]，其中x=- .

19.某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%.

（1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；

（2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？

20.如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.

（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）.

（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒.

①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数.

②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.

21.解方程：

（1）2x+3=4x-5

（2）-1= .

22.《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.

23.如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线.

（1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数；

（2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数.

（3）如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG=n∠BEG，∠GEF=α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【解析】【解答】﹣2的相反数是2，

故答案为：A．

【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：π为无理数，-1，，0为有理数。

故答案为：C。

【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②的倍数的数，③象0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：此几何体有6条棱，

故答案为：D.

【分析】由图即可找出几何体的棱的数量。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：1100亿用科学记数法表示为1.1×1011.

故答案为：A.

【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.先化单位亿，再用科学记数法即可求解。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：单项式有②xyz，

故答案为：B.

【分析】单项式是指数与字母的积，单独的一个数或字母也是单项式。根据定义即可判断求解。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：原式=-4+4=0，

故答案为：B.

【分析】由立方根的意义和算术平方根的意义可得原式=-4+4，然后根据有理数的加减法则计算即可求解。

7.【答案】B