我对可拓学的认识

论题:我对可拓学的认识

摘要：可拓学是用形式化的模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题的新学科。

关键词：可拓学，数学，哲学，工程学，人工智能

引言：可拓学选题于1976年。1983年，《科学探索学报》发表了可拓学的开创性文章“可拓集合和不相容问题”，标志着这门新学科的诞生。二十年来，一大批专家学者支持和参与了可拓学的建设。目前，可拓学的理论研究取得一定的进展，形成了以基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑为支柱的理论框架和特有的可拓方法，它们在各个领域的应用技术称为可拓工程。可拓论、可拓方法和可拓工程构成了可拓学。

本文就我对可拓学的研究对象、应用情况、科学意义、实用价值和发展前景等问题的认识作简要的介绍。

1 可拓学的研究对象

可拓学的研究对象是客观世界中的矛盾问题。所谓矛盾问题，就是指人们要达到的目的在现有条件下无法实现的问题。例如,在“曹冲称象”的故事中，要称一头大象，却只有能称20千克的小秤。在《三国演义》中，诸葛亮要对付司马懿的十万精兵，却只有五千老弱残兵。可拓学的研究者在研究过程中发现，在诸多工程领域，如管理、控制、计算机技术、人工智能、机械、电工等，都会碰到各种各样的矛盾问题。那么，解决矛盾问题有无规律可循？有无理论可依？能否建立一套方法，来处理矛盾问题，这是可拓学研究的出发点。

计算机具有储存量大、速度快的优点，因此，研究如何用形式化语言表达问题，描述问题的目的和条件，建立一套推理方法，最后，让计算机帮助人们提出解决矛盾问题的策略，这是可拓学的归宿。

概言之，可拓学就是这样一门学科，它用形式化的模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题。

2 可拓学的初步应用——可拓工程的研究概况

2.1可拓学在管理领域中的应用

无论是经理，还是政府官员，每天都要处理各种各样的矛盾问题。在决策过程中，如何选择较优的方案，化不行为行，不是为是，对立为共存，是考验决策者水平的重要标志。如何帮助决策者提出类似“围魏救赵”“空城计”等高水平的策略，如何利用计算机帮助他们决策，是可拓学的出发点和归宿。此外，金融可拓工程、管理可拓工程的研究也已提出，一些学者正在这些领域中耕耘。

2.2可拓学在控制领域中的应用

控制领域中，存在形形色色的矛盾问题。华东理工大学王行愚教授率先把可拓论引入控制领域，提出了“可拓控制”这一研究方向。1994年，王行愚教授承接了国家自然科学基金项目“可拓控制”，发表了一批有关可拓控制的论文。紧接着，清华大学自动化研究所金以慧教授和她的学生潘东发表了可拓控制的有关论文。随后，山东大学、台湾淡江大学、中华技术学院等单位的学者开展了可拓控制的研究。淡江大学杨智旭副教授等研制了应用于起重机和机器人的可拓控制器，取得了较好的成绩。

“可拓控制器”的产品化及其推广，使更多产品装上可拓控制器，将是“可拓控制”这一研究方向的重要任务。当然，有关可拓控制的基础理论和基本方法有待于自动化领域的学者继续进行深入的研究。

2.3可拓学在检测领域中的应用

检测，有如眼睛的作用，在生产过程中，大量的参数难以检测，有的是缺乏相应的仪器，有的是在现有环境下已有的检测仪器无法使用。如何解决这些不可检测的问题？可拓检测技术从理论研究发展到技术的研究和产品的研制，取得了较好的成绩。但应该说，目前的研究还是很初步的，大量的理论、方法和技术课题需要进行探讨。有待于自动化领域的学者去发展、推广这项技术。

2.4 应用成果

据不完全统计，我国内地，包括北京大学、清华大学、同济大学和浙江大学等高等院校和有关研究院所218个单位的可拓学研究者，以及台湾地区可拓学研究者，在基础理论以及可拓论在人工智能、管理、控制、机械、中医、设计等多个领域进行了应用研究工作，形成了可拓论和可拓方法在各个领域的应用技术—可拓工程（包括可拓控制、可拓检测、可拓营销、可拓策划、可拓智能等），承接了92项国家、省部级及其它应用项目，包括研制可拓控制器和申报可拓检测技术专利等。

3 可拓学研究的科学意义和实用价值

①把研究对象扩展到研究矛盾问题，从对数量关系与空间形式的研究发展到对物、事、关系及其特征的研究，建立了物元、事元和关系元等逻辑细胞，研究这些基本元的可拓性和变换、运算的规律，从而生成处理矛盾问题的形式化工具。

②可拓集合的建立克服了经典集合和模糊集合的局限性。从只能描述确定性的事物和模糊性的事物，发展到能描述性质处于变化的事物，从集合的角度去探讨事物的动态分类和事物开拓的过程，从而建立新的集合理论。

③把“距离”的概念扩展为“距”的概念，建立了定量化的计算方法。在关联函数的计算中，可拓学提出了“距”的概念，突破了经典数学中区间内的点与区间的距离均为0的规定，建立了取值为负数的“距”的概念。这就使经典数学的“类内即为同”发展为可拓学的“类内也有异”，从而关联函数能更好地表达同类事物性质的区别以及量变和质变的过程。

④研究了异于数理逻辑的可拓逻辑。数学剔除事物的内涵。因此，不少问题

被某些学者形式化为无解的矛盾方程、矛盾不等式或其它数学模型。然而，在现实世界中，它们是有解的。因此，我们不但要研究不矛盾的数理逻辑，而且需要研究允许带有一定矛盾前提的逻辑。

大量矛盾问题的解决，必须涉及事物的内涵。“曹冲称象”不是靠数量关系，靠的是把大象换为石头。把高度大于门高度的柜子搬进房间，也不是靠数量关系，而是靠特征的变换。由此可见，剔除事物内涵的数理逻辑无法处理矛盾问题。为此，我们必须建立既利用形式化的符号语言，又考虑事物内涵的新逻辑，来研究解决矛盾问题的推理过程。这就导致可拓逻辑的产生，它既利用形式逻辑形式化的长处，又利用辩证逻辑考虑事物内涵的思想。

可拓逻辑提出不久，还很不成熟，需要投入大量人力去研究。

4 可拓学的发展前景

“目前，在人工智能中，信息和知识表示方法种类繁多，其中的每一种都有其优点，又同时存在这样或那样的缺点。此外，它们还存在一个共同的问题，这就是它们都缺乏严格的理论体系，尤其是在表达不确定性知识及常识性知识上还存在一定的困难。”另一方面，也应该看到，在有效生成知识和产生智能方面，人们已有的理论和方法还远远不能满足创制高智能水平计算机的需要。

创制智能工具，是未来科学研究的核心问题，可拓学处理矛盾问题的功能正好为人类的这项任务提供基础理论和方法。.

可拓学尚属幼年，亟需更多学者参与建设，亟需更多专家予以扶持。我们期望，更多专家学者参与可拓学的建设工作，使之更快走向世界，自立于世界学科之林！

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