重力加速度的测定
重力加速度测量的原理
重力加速度测量的原理
重力加速度是指物体在自由下落过程中，每秒钟增加的速度。
测量重力加速度的常用方法是利用自由下落物体的运动特性。
在测量过程中，首先选择一个质量较小且形状较规则的物体作为自由下落物体。
然后，将该物体从一定高度释放，观察其自由下落的过程。
利用物体自由下落的特性，可以获取到它在不同时间点的下落距离。
为了准确测量下落距离，需要使用一台精密的计时器。
当自由下落物体开始下落时，启动计时器，当物体触及地面时，停止计时器。
通过计算物体下落所用的时间和对应的下落距离，可以得到重力加速度的值。
在实际测量中，为了减小误差，在进行多次重复测量，然后取平均值。
同时，还需要注意消除一些可能的干扰因素，比如空气阻力的影响和下落物体与支撑平面之间的摩擦力等。
总而言之，测量重力加速度的原理是利用自由下落物体的运动特性，通过测量物体在不同时间点的下落距离和所用的时间来计算得到。
将多组测量值进行统计分析，可以得到相对准确的重力加速度数值。
重力加速度的测量
重力加速度的测量引言重力加速度是地球上一个十分重要的物理量，在物理和工程学科中具有广泛的应用。
本文将介绍重力加速度的定义、测量方法和一些常见的测量设备。
重力加速度的定义重力加速度（g）是指在地球表面上的自由下落物体在一定时间内所获得的速度增加值。
它是一个物体受到地球引力作用的结果，通常用单位时间内速度的变化量表示。
重力加速度的测量方法有多种方法可以测量重力加速度，下面将介绍几种常见的方法。
自由落体法自由落体法是最常用的测量重力加速度的方法之一。
这种方法的基本原理是让一个物体从静止状态自由下落，通过测量下落时间和下落距离，可以计算出重力加速度。
具体步骤如下： 1. 将物体从一个固定高度上释放，并同时启动一个计时器； 2. 当物体落到地面时，停止计时器并记录下落时间； 3. 根据下落时间和下落距离，使用公式 $g =\\frac{2d}{t^2}$ 计算重力加速度。
平衡法平衡法是另一种常用的测量重力加速度的方法。
该方法通过测量一个物体在天平上的质量变化来推断重力加速度。
具体步骤如下： 1. 将待测物体放在一个天平上，记录物体的质量； 2. 在实验室中，进行相同条件的实验来测量天平上物体的质量； 3. 根据物体在天平上质量的变化，使用公式 $g = \\frac{\\Delta m}{m}$ 计算重力加速度。
弹簧法弹簧法是一种利用弹簧的弹性来测量重力加速度的方法。
该方法基于弹簧受到重力和弹性力的平衡关系，通过测量弹簧的伸长量来计算重力加速度。
具体步骤如下： 1. 将一个质量小于或等于弹簧的质量挂在弹簧上，记录弹簧的伸长量； 2. 移除挂在弹簧上的质量，记录弹簧的初始长度； 3. 根据弹簧的伸长量和初始长度，使用公式 $g = \\frac{k}{m}$ 计算重力加速度，其中g为弹簧的弹性系数，g为挂在弹簧上的质量。
常见的重力加速度测量设备除了以上提到的测量方法，还有一些专门用于测量重力加速度的设备。
下面介绍几种常见的设备。
重力加速度的测量及应用
重力加速度的测量及应用重力加速度g值的准确测定对于计量学、精密物理计量、地球物理学、地震预报、重力探矿和空间科学等都具有重要意义。
测量：最早测定重力加速度的是伽利略。
约在1590年，他利用倾角为θ的斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ,。
1784年，G•阿特武德将质量同为M的重物用绳连接后，挂在光滑的轻质滑轮上，再在另一个重物上附加一重量小得多的重物m，使其产生一微小加速度a ＝mg/（2M＋m），测得a后，即可算出g。
1888年，法国军事测绘局使用新的方法进行了g值的计量.它的原理简述为：若一个物体如单摆那样以相同的周期绕两个中心摆动，则两个中心之间的距离等于与上述周期相同的单摆的长度。
当时的计量结果为：g=9.80991m/s2。
1906年，德国的库能和福脱万勒用相同的方法在波茨坦作了g值的计量，作为国际重力网的参考点，即称为“波茨坦重力系统”的起点，其结果为g（波茨坦）=9.81274m/s2。
根据波茨坦得到的g值可以通过相对重力仪来求得其他地点与它的差值，从而得出地球上各地的g值，这样建立起来的一系列g值就称为波茨坦重力系统。
国际计量局在1968年10月的会议上推荐，自1969年1月1日起，g（波茨坦）减小到9.81260m/s2。
根据上述修正了的波茨坦系统，在地球上的一级点位置的g值的不确定度可小于5×10-7。
应用：地球对表面物体具有吸引力，重力加速度是度量地球重力大小的物理量。
按照万有引力定律，地球各处的重力加速度应该相等。
但是由于地球的自转和地球形状的不规则，造成各处的重力加速度有所差异，与海拔高度、纬度以及地壳成分、地幔深度密切相关。
重力预震:地球物理学研究中要求观测重力长期的细微的变化，即所谓g的长度；这种变化可能是由于地壳运动，地球的内部结构和形状的演变，太阳系中动力常数的长度以及引力常数G的变化等等。
观测这些变化要求g值的计量不确定度达10-8至10-9量级。
重力加速度的不同测量方法
重力加速度几种不同方法的比较引言：重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。
测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。
且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。
一、重力加速度的测量方法（一）用自由落体法测量重力加速度1.实验仪器：自由落体装置（如图一），数字毫秒计，光电门（两个），铁球。
图一自由落体装置2.实验原理、步骤、注意事项实验原理：设光电门A 、B 间的距离为s ，球下落到A 门时的速度为0v ，通过A 、B 间的时间为t ，则成立：2/20gt t v s += （1）两边除以t ,得：2//0gt v t s += （2）设t x =,t s y /=,则：2/0gx v y += （3）这是一直线方程，当测出若干不同s 的t 值，用t x =和t s y /=进行直线拟合，设所得斜率为b ，则由2/g b =可求出g ，b g 2=（4） 实验步骤：（1）调节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A 门B 门的中点。
（2）测量A 、B 两光电门之间的距离s 。
（3）测量时间t 。
（4）计算各组的x ，y 值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率b 及其标准偏差b S 、)(b u （注意：在取b 的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给s 值引入误差，也是b 的不确定度来源，一般此项不确定度（B 类评定）较小，可略去不计，所以b S b u =)(）。
重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定实验报告重力加速度的测定实验报告引言：重力是自然界最基本的力之一，它对我们的日常生活和科学研究都具有重要的影响。
重力加速度是指物体在自由下落过程中每秒钟速度增加的大小，它是重力作用下物体运动的基本规律之一。
本实验旨在通过测定自由下落物体的加速度，来确定重力加速度的数值。
实验目的：1. 通过实验测定自由下落物体的加速度。
2. 确定地球表面的重力加速度。
实验器材：1. 一块平滑的竖直墙壁。
2. 一支长而轻的细线。
3. 一块光滑的小物体。
4. 一把秒表。
实验步骤：1. 将细线固定在墙壁上，使其垂直向下悬挂。
2. 将小物体系在细线的下端。
3. 将小物体释放，使其自由下落。
4. 同时启动秒表，并记录小物体自由下落的时间。
5. 重复实验三次，取平均值作为实验结果。
实验数据与结果：实验数据如下表所示：实验次数下落时间（s）1 0.892 0.923 0.91根据实验数据计算得到的平均下落时间为0.907秒。
根据自由下落物体的运动规律，可以得到下落距离与时间的关系公式：s =1/2gt²，其中s为下落距离，g为重力加速度，t为下落时间。
将实验数据代入公式中，可以得到下落距离与时间的关系如下：s = 1/2 × 9.8 × (0.907)²计算得到的下落距离为0.395米。
根据下落距离与时间的关系公式，可以解得重力加速度的数值为：g = 2s / t²代入实验数据计算得到的重力加速度为10.1 m/s²。
讨论与分析：通过本实验测定得到的重力加速度为10.1 m/s²，与理论值9.8 m/s²存在一定的偏差。
这可能是由于实验中存在的系统误差所致，例如细线的摩擦力、空气阻力等因素对实验结果的影响。
此外，实验中的仪器精度以及实验者的操作技巧也可能对实验结果产生一定的影响。
为了提高实验结果的准确性，可以采取以下改进措施：1. 使用更精确的秒表，提高时间测量的准确性。
实验2 自由落体法测定重力加速度(详)
自由落体法测定重力加速度一、 实验描述：重力加速度是物理学中重要的物理参量，它是地球对地球表面的物体的万有引力的一个分力产生的。
本实验中通过竖直安放的光电门测量自由落体的时间来求重力加速度的，如何提高测量精度和正确使用光电计时器是本实验实验设计的重要环节。
二、 实验目的（2） 学会用自由落体法测定物体的重力加速度（2）用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减小测量误差三、 实验原理在重力作用下，物体的下落运动时匀加速直线运动，其运动方程为s=0v t + 1/2g 2t 公式（1）式中s 时物体在t 时间内下落的位移；v 0是物体运动的初速度；g 是重力加速度。
若测出s ，v 0，t ，则可以求出g 值。
如果v 0=0，即小球从静止开始下落，可使公式简化，但由于s 测量不准，t 也测量不准（由于有剩磁而测量时间t 大于实际时间）。
而且也无法精确知道小球经过光电转换架时挡光的位置。
因此我们采用下面的方法。
如图2-3所示，小球从O 点开始下落，到A 处的速度为V 0，经过t 1到达B 处，AB=S 1,经过t 2后到达B’处，AB’=S 2.则有公式：S 1= 0v 1t + 1/2g 21t s 2= 0v 2t + 1/2g 22t 公式（2）由上式得出：g=1211222211222112)//(2)(2t t t s t s t t t t t s t s --=-- 公式（3） 上式即为本实验的测量公式。
将光电转换架E 1放在A 处不动，首先将光电装换架E 2放在B 处进行测量，测量并计算s 1,t 1，再将光电转换架E 2放在B’进行测量，测量并计算 s 2,t 2,即可根据公式（3）求出g 值。
这样既可以有效避免测量距离的困难。
测量结果的好坏还与很多因素有关，但当测量仪器选定之后，选取合理的测量参数可以提高精确度。
由于上式中g 与s 1,s 2,t 1,t 2,有关，所以g 值的不确定度与光电转化架的位置有关。
高中物理实验测量重力加速度
高中物理实验测量重力加速度实验目的：测量重力加速度。
实验仪器：求重仪（简谐振动法测重力加速度实验装置）、计时器、直尺、金属球。
实验原理：重力加速度是物体在重力作用下的加速度，一般用符号"g"表示。
重力加速度是指物体在自由下落过程中获得的速度每秒增加的数值。
在地球表面，重力加速度的数值约等于9.8 m/s²，常用符号9.8 m/s²表示。
实验步骤：步骤一：调整求重仪将求重仪放在平稳的水平台上。
打开求重仪的仪器开关，待显示屏上数字稳定后，按下“归零”键将仪器归零。
步骤二：测量基准长度用直尺测量求重仪上方固定支架和下方测重支架之间的距离，记录为L₀。
步骤三：测重将金属球放在求重仪下方的测重支架上。
等待一段时间使求重仪显示屏上数值稳定后，按下“测重”键，记录显示屏上的测重数值为F。
步骤四：计时按下计时器的启动键，同时用手指轻轻拉开金属球使其离开测重支架，开始自由下落。
步骤五：停止计时当金属球下落到一定高度时，按下计时器的停止键，记录下自由下落所需的时间t。
实验数据处理：数据处理一：计算金属球的重力根据测重结果F，计算金属球受到的重力G=F。
数据处理二：计算自由下落所需的时间t将记录下的时间t转化为秒。
数据处理三：计算重力加速度g本实验中，自由下落的加速度为重力加速度g，根据自由落体运动公式 y=1/2gt²，可以得到g=2y/t²，其中y是自由下落的距离，即y=L₀-L。
实验结果与分析：根据实验数据处理的结果，我们可以计算出金属球受到的重力、自由下落所需的时间以及重力加速度的数值。
对于金属球受到的重力，我们可以观察到它的数值与金属球的质量成正比。
即金属球的质量越大，受到的重力也越大。
对于自由下落所需的时间，我们可以观察到当自由下落距离相同时，时间也是相等的。
这符合自由落体运动的规律。
最后，根据计算得到的重力加速度的数值，我们可以发现它接近于9.8 m/s²，这与地球表面的重力加速度数值相近，说明实验结果比较准确。
重力加速度的测量技术
美国GWR超导重力仪是目前 世界上最灵敏的重力仪，其测 量精度可达0.01微伽。
加拿大LRS公司的Micro-G生产 的高精度井中重力仪是世界上 唯一投入工业应用的井中重力 仪。该仪器测井不受油井铁套 管影响，测量精度为0.04毫伽。
思考问题
• 1. 单摆法中，线和金属球的选择有什么要求？ • 2. 根据影响重力仪精度的因素，可以采取哪些消 除影响的措施？
单摆法
【实验仪器】 单摆实验仪、电子秒表、 米尺、游标卡尺
单摆法
影响测量精度的因素： • 一是系统误差，主要是看单摆做简谐运动的条件是否符合， 如振动时要使之保持在同一个竖直平面内而不要形成圆锥 。 摆，摆动时控制摆先偏离竖直方向不超过5 ，否则单摆 周期公式就不再成立； • 二是实验中影响结果的空气摩擦，人的反应时间精度误差 在1%以内。 • 三是游标卡尺精度0.02mm（50分度），米尺精度1mm， 电子秒表精度0.1s。
氢原子钟
现代氢原子钟
单摆法
原理
。 当摆角很小时（满足 5 ）
sin
按牛顿第二定律，运动方程：
θ mgsinθ
ma切 mg d 2 ml 2 mg dt d 2 g dt 2 l
地球上的重力加速度
地球上的重力加速度地球上的重力加速度（g）是指物体在地球表面上受到的重力作用所导致的加速度。
它是地球引力场中的一个重要参数，不仅影响物体的运动和行为，也对天文学、物理学等科学研究具有重要意义。
本文将详细介绍地球上的重力加速度以及它的影响。
一、重力加速度的概念及计算方法重力加速度是指物体在自由下落过程中，每秒钟速度增加的数值。
在地球表面上，重力加速度的平均值约等于9.8米/秒²。
这个数值是根据大量观测数据的统计结果得出的，具有一定的精确性。
计算重力加速度的常用公式为：g = G * M / R²其中，g表示重力加速度，G表示万有引力常量，M表示地球的质量，R表示地球的半径。
根据这个公式，可得到地球上的重力加速度约为9.8米/秒²。
二、重力加速度的测定方法为了准确测定地球上的重力加速度，科学家们使用了多种方法。
以下介绍几种常用的测定方法：1. 自由落体实验法：通过测量物体自由下落的时间和下落距离，计算出重力加速度的数值。
2. 重力震荡仪测量法：利用重力震荡仪观测出物体在重力场中的振荡周期，从而得到重力加速度的数值。
3. 弹簧测力计法：利用弹簧测力计的原理，测量物体在重力作用下所受到的力，进而计算得出重力加速度。
通过这些测定方法，科学家们得出了地球上的重力加速度约等于9.8米/秒²的结论。
三、重力加速度的影响地球上的重力加速度对物体的运动和行为有着重要影响。
以下列举几个常见的例子：1. 物体的自由下落速度：重力加速度决定了物体自由下落的速度。
在地球上，物体每秒钟下落的速度将增加9.8米。
2. 物体在斜面上的滑动：重力加速度决定了物体在斜面上滑动的速度。
斜面越陡峭，物体下滑的速度越快。
3. 影响天体运动：重力加速度是导致行星、卫星、彗星等天体绕轨道运动的重要因素。
它决定了天体之间的相互吸引和行星公转的速度。
4. 海洋潮汐的形成：重力加速度与月球和太阳的相互作用，导致了海洋潮汐的形成。
物理实验教案：测量重力加速度的方法
物理实验教案：测量重力加速度的方法一、引言在物理实验中，测量重力加速度是一个常见且重要的实验。
重力加速度是指地球上物体自由下落时受到的常数加速度。
通过精确测量重力加速度，我们可以进一步了解质量、运动以及万有引力等基本物理概念。
本篇文章将介绍几种测量重力加速度的方法，包括简单重锤法、摆线法和自由落体法。
二、简单重锤法1. 实验原理：简单重锤法是最常见的测量重力加速度的方法之一。
该方法利用了铅垂线上的等分现象来测定地球表面上任意两个点之间的高度差。
2. 实验步骤：①在待测高度差处同时放置两个金属片；②释放金属片并用秒表计时，记录金属片下落经过固定距离所需的时间；③通过计算得到所需的高度差。
三、摆线法1. 实验原理：摆线法通过测量自由悬挂的摆线在不同长度时周期变化的方法来估算重力加速度。
2. 实验步骤：①悬挂一个小球，并使其自由摆动；②测量不同长度下的周期，即从小球最高一点振至该位置再返回所需的时间；③通过周期与长度的关系公式计算重力加速度。
四、自由落体法1. 实验原理：自由落体法是测量重力加速度最常用的方法之一。
该实验利用了自由下落物体在垂直方向上匀加速运动的特性。
2. 实验步骤：①首先设置一个竖直高度为h的垂直导轨，在导轨底部放置一个接触开关；②让铅球从导轨顶部自由下落，通过接触开关记录其通过时间；③重复多次实验并取平均值，通过位移与时间的关系公式计算得到重力加速度。
五、实验注意事项1. 实验环境要保持稳定，避免风力或其他外界因素对实验结果产生干扰；2. 测量设备要准确校准，并对不确定度进行评估，以提高数据可信度；3. 在使用悬挂物进行摆线法实验时，要确保摆线长度合适，以获得准确结果。
六、实验误差和改进措施1. 实验误差来自于测量设备的精确度、实验操作的不准确等因素；2. 可通过增加重复实验次数、提高仪器精度和改进实验操作来减小误差。
七、应用与意义测量重力加速度的方法在物理教育中具有广泛应用。
学生通过亲自进行实验，不仅可以深入理解重力加速度概念，还能培养观察、记录和分析数据的能力。
测重力加速度的九种方法
测重力加速度的九种方法河南省信阳高级中学 陈庆威 2014.10.1 6下面是学生探究的测定重力加速度的方法，仅供参考。
方法一：重力大小的公式是G=mg ，测定重力加速度mGg =，因而利用天平和弹簧秤我们便容易测出重力加速度。
先用天平测出物体的质量m ，在用弹簧秤测出物体的重力F ，F=G,则重力加速度的值为mg F =。
方法二：利用相邻的，相等的时间间隔的位移差相等，为一定值即2x aT =∆，则2Tx a ∆=方法三：可由位移公式221gt x =求得，利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则22txg =，可以找出多个点，多次求出g 值，再求平均值。
方法四：可利用速度公式v=gt 求得。
利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过这一点的时间，则由tv=g 解得。
当然亦可多找点，多次求平均速度，多次求g ，再求平均值。
方法五：利用多次求得的瞬时速度画出v-t 图像，根据图像的斜率求得g. 方法六：用滴水法测定重力加速度的值。
方法是：在自来水龙头下面固定一个盘子，使水一滴一滴连续地滴到盘子里，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到盘子里声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。
首先量出水龙头口离盘子的高度h ，再用停表计时。
计时方法是：当听到某一水滴滴在盘子里的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”一直数到“n ”，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数t 。
根据以上数据可求g 。
方法七：迁移的方法。
借用一道测定木块与斜面之间动摩擦因数进行知识的迁移与转换，运用牛顿第二定律及运动学公式可测定出重力加速度。
实验器材：倾角固定的斜面（倾角未知）、木块、秒表、米尺。
实验方法：（1）测出斜面的高h 、斜面的长L,(2)在B 点给木块一初速度让其沿斜面匀减速上滑，记下到达最高点的时间1t ，并测出BD 长度s 。
重力加速度的测定和应用
重力加速度的测定和应用重力是地球对物体产生的吸引力，而重力加速度指的是物体在自由下落过程中的加速度。
测定重力加速度的值对于科学研究和工程应用有重要的意义。
本文将介绍重力加速度的测定方法以及其在实际应用中的一些例子。
一、重力加速度的测定方法1. 引力加速度实验法引力加速度实验法是一种常用的测定重力加速度的方法。
实验中，可以利用自由下落物体的运动特点来测定重力加速度的值。
实验过程中需要准备一个垂直下落的通道，通过控制下落物体的运动时间和下落的距离，可以计算得到重力加速度的数值。
2. 弹簧天平法弹簧天平法也是一种测定重力加速度的方法。
实验中，将一个弹簧与一定质量的物体挂在上面，测得物体在弹簧天平上的重力和弹簧的伸长量，通过一定的公式可以计算出重力加速度的数值。
3. 平衡臂测量法平衡臂测量法是利用重力和其他力之间的平衡关系来测定重力加速度。
通过调整臂长和势能差的大小，可以使得力的平衡达到。
通过测量这些参数，可以计算得到重力加速度的数值。
二、重力加速度的应用1. 物理研究重力加速度是物理研究中的基础参数。
它对于研究物体的运动、力学性质等方面有重要的影响。
在物理实验中，测定重力加速度的值可以帮助科学家们更加准确地进行实验设计和数据分析。
2. 工程设计重力加速度是许多工程设计中必须考虑的因素之一。
例如，建筑物的结构设计需要考虑地心引力对建筑物的影响，特别是在高层建筑中。
还有一些机械设备的设计也需要考虑到重力加速度，以确保设备能够正常运行和稳定工作。
3. 航天航空在航天航空领域，重力加速度对于飞行器的轨道计算和导航系统的设计有重要的影响。
精确测定重力加速度的值可以帮助科学家们预测天体的运动，为宇航员的出航提供更精确的参数数据。
4. 地质勘察在地质勘察中，测定重力加速度的值可以帮助科学家们了解地壳的构造和密度分布情况。
通过重力测量，可以揭示地下深处的地质构造，对于矿产资源的调查和地质灾害的预测具有重要意义。
总结：重力加速度的测定和应用对于科研和实际应用具有重要的意义。
重力加速度几种测量方法比较
重力加速度几种测量方法比较首先，最常用的测量重力加速度的方法是通过使用重力加速度计来进行测量。
重力加速度计是一种能够测量在地球表面上物体受到的重力加速度的仪器。
这种仪器通常是由一个质量悬挂在弹簧的末端，当它受到重力影响时，会引起弹簧的伸缩变形。
通过测量弹簧的伸缩变形，可以计算出重力加速度的大小。
这种方法简单、便捷，准确性较高，广泛应用于地质勘探、建筑工程等领域。
其次，利用天体测量技术也可以测量重力加速度。
这种方法是利用天体运动的规律，结合地球物理学原理，通过观察天体的运动轨迹变化来推断重力加速度的大小。
这种方法需要使用高精度测定天体运动的仪器，如天文望远镜、光谱仪等，在一段时间内观察多个天体的运动，通过对观测数据的分析，可以计算出重力加速度的数值。
这种方法的优点是测量数据的准确性较高，但是需要较长的观测时间和复杂的数据分析处理。
第三，利用重力梯度仪进行测量也是一种常用的方法。
重力梯度仪是一种能够测量地球重力梯度的仪器。
它通过测量地球上不同位置的重力梯度差异，从而计算出重力加速度的大小。
重力梯度仪通常由多个加速度计组成，这些加速度计分布在不同的位置，并通过精密的数据传输系统进行数据采集和处理。
这种方法的优点是测量数据的准确性高，稳定性好，适用于工程勘察、矿产资源勘测等领域。
最后，利用重力自反仪进行测量也是一种常见的方法。
重力自反仪是通过测量地面上物体受重力作用产生的挠度和自重力重力作用产生的挠度之间的关系，来计算出重力加速度的大小。
这种方法需要使用重力自反仪，结合测量技术进行数据采集和处理。
这种方法的优点是测量数据的准确性较高，但是需要专业的技术和设备，适用于地质调查、地震监测等领域。
综上所述，重力加速度的测量方法有重力加速度计、天体测量技术、重力梯度仪和重力自反仪。
每种方法都有其优缺点，根据具体的应用领域和实际需求选择合适的测量方法。
未来的研究可以进一步改进仪器的设计和技术，提高测量精度和准确性，推动重力加速度的测量方法的发展和应用。
实验2重力加速度的测量
实验2重⼒加速度的测量实验3 重⼒加速度的测量（单摆法）单摆实验有着悠久历史，当年伽利略在观察⽐萨教堂中的吊灯摆动时发现，摆长⼀定的摆，其摆动周期不因摆⾓⽽变化，因此可⽤它来计时，后来惠更斯利⽤了伽利略的这个观察结果，发明了摆钟。
本实验是⽤经典的单摆公式测量重⼒加速度g ，对影响测量精度的因素进⾏分析，学习如何改进测量⽅法，以进⼀步提⾼测量精度。
【⽬的要求】1、⽤单摆测定动⼒加速度；2、学习使⽤计时仪器（停表、光电计时器）；3、学习在直⾓坐标纸上正确作图及处理数据；4、学习⽤最⼩⼆乘法作直线拟合。
【仪器⽤具】单摆装置，带卡⼝的⽶尺，游标卡尺，电⼦停表，光电计时器。
【实验原理】把⼀个⾦属⼩球拴在⼀根细长的线上，如图1所⽰。
如果细线的质量⽐⼩球的质量⼩很多，⽽球的直径⼜⽐细线的长度⼩很多，则此装置可看做是⼀根不计质量的细线系住⼀个质点，这就是单摆。
略去空⽓的阻⼒和浮⼒以及线的伸长不计，在摆⾓很⼩时，可以认为单摆作简谐振动，其振动周期T 为 gl T π2= ，224T l g π= （1）式中l 是单摆的摆长，就是从悬点O 到⼩球球⼼的距离，g 是重⼒加速度。
因⽽，单摆周期 T 只与摆长l 和重⼒加速度g 有关。
如果我们测量出单摆的l 和T ，就可以计算出重⼒加速度g 。
【实验内容】1、固定摆长，测定g 。
（1）测定摆长（摆长l 取100cm 左右）。
图1①先⽤带⼑⼝的⽶尺测量悬点O 到⼩球最低点A 的距离1l （见图1），如下所列：再估计1l 的极限不确定l e 1，计算出标准不确定度311ll e =σ。
②先⽤游标卡尺多次测量⼩球沿摆长⽅向的直径d （见图4-1），如下所列：再求出d 和d σ③摆长为21--=d l l求出则摆长l 为：cm l _______________±= （2）测量单摆周期。
使单摆作⼩⾓度摆动。
通过计算可知，当⼩球的振幅⼩于摆长的1/12时，摆⾓5<θ。
重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定实验报告实验报告：重力加速度的测定摘要：本实验旨在通过自由落体实验法和双摆实验法分别测定重力加速度，并比较两种方法的实验结果。
实验结果表明，两种方法分别得到的重力加速度值为9.77 m/s²和9.79 m/s²，精度较高且符合理论值9.81 m/s²。
因此，本实验中所使用的两种方法均可以用于重力加速度的测定。
实验介绍：本次实验采用了自由落体实验法和双摆实验法两种方法对重力加速度进行了测定。
自由落体实验法的原理为在重力作用下物体做自由竖直上抛运动的运动方程为：h=1/2*g*t²。
双摆实验法的原理为，当两个摆长相等的摆锤在同一时刻由于受到重力作用而做简谐运动时，它们的解释周期相等。
周期T与摆长l和重力加速度g有关系式T=2π√（l/g）。
实验步骤：1.自由落体实验法：（1）测量掉落高度h，取三个值，求平均值。
（2）打开计时器，记录物体下落的时间t，取三个值，求平均值。
（3）根据t=sqrt（2h/g）计算测得的重力加速度g的值。
2.双摆实验法：（1）调整两个摆的长度，使它们长度相等，然后分别测量其振动的周期T1、T2，取平均值T。
（2）根据T=2π√（l/g）计算测得的重力加速度g的值。
实验结果：自由落体实验法分别测得的重力加速度值为9.77 m/s²、9.84m/s²、9.73 m/s²，平均值为9.78 m/s²；双摆实验法得到的重力加速度值为9.79 m/s²。
两种方法得到的重力加速度值精度较高，均符合理论值9.81m/s²。
而自由落体实验法所测得的重力加速度值略低于理论值，可能是由于空气阻力和实验误差导致的。
实验结论：通过自由落体实验法和双摆实验法分别对重力加速度进行测定，可以得到精度较高，均符合理论值的结果。
虽然自由落体实验法所测得的结果略低于理论值，但是仍可以用于初步的重力加速度测定。
重力加速度的测量
一、 复摆法测重力加速度一．实验目的1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度，2. 学会用作图法研究问题及处理数据。
二．实验原理复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。
复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。
如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为，为其摆动角度。
若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有， (1)又据转动定律，该复摆又有， （2） (为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得， （3）其中。
若很小时（在5°以内）近似有， （4）此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为， （5）设为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知， （6）代入上式得， （7）设（6）式中的，代入（7）式，得， （11）k为复摆对G（质心）轴的回转半径,h为质心到转轴的距离。
对（11）式平方则有， （12）设，则（12）式改写成， （13）（13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤A和B已经取下)测出n组(x,y)值，用作图法求直线的截距A和斜率B，由于，所以（14）由（14）式可求得重力加速度g和回转半径k。
三．实验所用仪器复摆装置、秒表。
四．实验内容1. 将复摆悬挂于支架刀口上,调节复摆底座的两个旋钮，使复摆与立柱对正且平行,以使圆孔上沿能与支架上的刀口密合。
2. 轻轻启动复摆,测摆30个周期的时间.共测六个悬挂点,依次是:6cm 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm处。
每个点连测两次，再测时不需重启复摆。
3. 启动复摆测量时,摆角不能过大（<）,摆幅约为立柱的宽度。
复摆每次改变高度悬挂时,圆孔必须套在刀口的相同位置上。
五．实验数据处理1.由 ,分别计算出各个x和y值,填入数据表格。
2. 以x为横坐标，y为纵坐标，用坐标纸绘制x—y直线图。
3. 用作图法求出直线的截距A和斜率B。
测重力加速度的九种方法
测重力加速度的九种方法河南省信阳高级中学 陈庆威 2014.10.1 6下面是学生探究的测定重力加速度的方法，仅供参考。
方法一：重力大小的公式是G=mg ，测定重力加速度mGg =，因而利用天平和弹簧秤我们便容易测出重力加速度。
先用天平测出物体的质量m ，在用弹簧秤测出物体的重力F ，F=G,则重力加速度的值为mg F =。
方法二：利用相邻的，相等的时间间隔的位移差相等，为一定值即2x aT =∆，则2Tx a ∆=方法三：可由位移公式221gt x =求得，利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则22txg =，可以找出多个点，多次求出g 值，再求平均值。
方法四：可利用速度公式v=gt 求得。
利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过这一点的时间，则由tv=g 解得。
当然亦可多找点，多次求平均速度，多次求g ，再求平均值。
方法五：利用多次求得的瞬时速度画出v-t 图像，根据图像的斜率求得g. 方法六：用滴水法测定重力加速度的值。
方法是：在自来水龙头下面固定一个盘子，使水一滴一滴连续地滴到盘子里，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到盘子里声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。
首先量出水龙头口离盘子的高度h ，再用停表计时。
计时方法是：当听到某一水滴滴在盘子里的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”一直数到“n ”，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数t 。
根据以上数据可求g 。
方法七：迁移的方法。
借用一道测定木块与斜面之间动摩擦因数进行知识的迁移与转换，运用牛顿第二定律及运动学公式可测定出重力加速度。
实验器材：倾角固定的斜面（倾角未知）、木块、秒表、米尺。
实验方法：（1）测出斜面的高h 、斜面的长L,(2)在B 点给木块一初速度让其沿斜面匀减速上滑，记下到达最高点的时间1t ，并测出BD 长度s 。
重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定实验报告实验报告：重力加速度的测定一、实验目的：通过实验测定地球表面上的重力加速度并验证其是否接近于标准重力加速度。
二、实验原理：1.重力加速度（g）是物体在自由下落过程中受到的加速度，是重力作用下物体在单位时间内速度增加的量。
2.在地球表面上，重力加速度近似等于9.8m/s²，可用加速度计测量重力加速度。
三、实验器材：1.加速度计2.常规实验器材：直尺、计时器、小球等四、实验步骤：1.将加速度计垂直放置在水平台面上，并使其与竖直方向平行。
2.使用直尺测量加速度计的高度，并将其记录下来。
记作L。
3.用小球轻轻击打加速度计，使其开始运动，并立即计时。
4.当加速度计再次回到开始位置时，立即停止计时。
5.将计时结果记录下来，记作T。
6.重复上述步骤多次，取多组数据。
五、实验数据记录：实验组数加速度计高度（L/m）运动时间（T/s）11.60.4121.60.4031.60.4241.60.3951.60.40六、数据处理与分析：1. 计算平均运动时间：T_avg = (T1 + T2 + T3 + T4 + T5) / 5 = (0.41 + 0.40 + 0.42 + 0.39 + 0.40) / 5 = 0.404 s2. 计算加速度：使用公式g = 2L / T_avg²g=2×1.6/(0.404)²=9.82m/s²七、结果与讨论：八、实验改进：1.为了提高实验精确度，可以多次重复测量，并取平均值。
2.使用更精确的加速度计来进行实验，以减小仪器误差。
3.确保小球碰撞加速度计的过程中不发生横向运动，以减小系统误差。
九、实验总结：。
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重力加速度的研究一、单摆法实验内容1．学习使用秒表、米尺。
2．用单摆法测量重力加速度。
教学要求1.理解单摆法测量重力加速度的原理。
2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。
3.学习在实验中减小不确定度的方法。
实验器材单摆装置（自由落体测定仪）秒表钢卷尺重力加速度是物理学中一个重要参量。
地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。
一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值相差约1/300。
研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。
利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探察。
伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的振幅无关，并用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。
这就是单摆的等时性原理。
应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的平均周期，就可以算出g值。
实验原理单摆是由一不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。
在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右往返作周期性摆动，如图2-1所示。
图2-1 单摆原理图摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。
当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。
设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 sin θ=L xf=psin θ=-mg L x =-m L gx （2-1）由f=ma ， 可知 a=-Lgx式中负号表示f 与位移x 方向相反。
单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式： a =m f =-ω2x 可得ω=lg 于是得单摆运动周期为： T =2π/ω=2πgL（2-2） T 2=g24πL （2-3）或 g=4π22T L（2-4）一般作单摆实验时，采用某一个固定摆长L ，精密地多次测量周期T ，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g 。
由式（2-3）可知，T 2和L 之间具有线性关系，g24π为其斜率，如就各种摆长测出各对应周期，则可从T 2—L 图线的斜率求g 值。
上述单摆测量g 的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差:1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。
在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的T 与θ无关。
实际上，单摆的T 随θ增加而增加，根据振动理论，周期不仅与摆长L 有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为：T=T 0[1+(21)2sin 22θ+(4231⨯⨯)2sin 22θ+……]式中T 0为θ接近于0o 时的周期，即T 0=2πgL2．悬线质量m 0应远小于摆球的质量m ，摆球的半径r 应远小于摆长L ，实际上任何一个单摆都不是理想的，由理论可以证明，此时考虑上述因素的影响，其摆动周期为：210220221212135212⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=L r m m L r L r m m L r g L T π 3．如果考虑空气的浮力，则周期应为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=摆球空气ρρ210T T 式中T 0是同一单摆在真空中的摆动周期，ρ空气是空气的密度，ρ摆球 是摆球的密度，由上式可知单摆周期并非与摆球材料无关，当摆球密度很小时影响较大。
4．忽略了空气的粘滞阻力及其他因素引起的摩擦力，实际上单摆摆动时，由于存在这些摩擦阻力，使单摆不是作简谐振动而是作阻尼振动，使周期增大。
上述四种因素带来的误差都是系统误差，均来自理论公式所要求的条件在实验中未能很好地满足，因此属于理论方法误差。
此外，使用的仪器如停表、米尺也会带来仪器误差。
操作步骤1．仪器调整：本实验是在自由落体测定仪上进行，故须要把自由落体测定仪的支柱调成铅直。
调整方法是：安装好摆锤后，调节底座上的水平调节螺丝，使摆线与立柱平行。
2．测量摆长L测量摆线支点与摆球质心之间的距离L 。
由于摆球质心位置难找，可用米尺测悬点到摆球最低点的距离L 1，（测三次），用千分尺测球的直径d ，（测三次），则摆长：L=L 1-d/23．测量摆动周期T使摆球摆动幅度在允许范围内，测量摆球往返摆动50次所需时间t 50，重复测量3次，求出T =50350⨯∑t 。
测量时，选择摆球通过最低点时开始计时，最后计算时单位统一为秒。
4. 将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速对g =4π2212/T d L -根据不确定度的相对式有：2222221)ln ()ln ()ln (T d n g Tg d g l g g σσσσ∂∂+∂∂+∂∂=其中：1ln l g ∂∂=Ld L 12/11=- L d L d g 212/21ln 1-=--=∂∂ TT g 2ln -=∂∂ 222)2()2()(TLLg T dLg σσσσ++= 注意事项：1．摆长的测定中，摆长约为1米，钢卷尺与悬线尽量平行，尽量接近，眼睛与摆球最低点平行，视线与尺垂直，以避免误差。
2．测定周期T (50）时，要从摆球摆至最低点时开始计时，并从最低点停止计时。
这样可以把反应延迟时间前后抵消，并减少人为的判断位置产生的误差。
3．钢卷尺使用时要小心收放4．秒表轻拿轻放，切勿摔碰。
5．实验完毕，松开秒表发条。
问题讨论1．从误差分析角度说明为什么不直接测量单摆往返一次的时间。
2．摆球从平衡位置移开几分之一摆长时，θ≈5度。
3．单摆摆动时受到空气阻力作用，摆幅越来越小，它的周期有什么变化？如用木球代替铁球有何不同。
二、光电控制计时法实验目的1．学习使用数字毫秒计。
2．掌握用自由落体法测定重力加速度。
3．深刻理解匀加速直线运动的规律实验仪器自由落体测定仪、钢卷尺，数字毫秒计实验原理在重力作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动。
这种运动1gt2可以表示为：s=v0t+2式中s是在时间t秒内物体下落的距离，g是重力加速度。
如果物体下落的初速度为零，即v0=0，则1gt2（2-5）s=2可见，如果能测得物体在最初t秒内通过的距离s，就可以算出重力加速度值g。
实际中由于v0=0这一条件不已达到，往往造成小球通过第一光电门时有一初速度v0，测得的时间值比小球实际下落时间短，使测得结果g值偏大。
同时，测量s也有一定困难，所以我们可以采取测量两次下落的高度差来消除误差。
S 1=21gt 12 S 2=21gt 22两式相减，有 g =()2122122t t s s -- 即 g =21222t t s-∆ （2-6）上述测定重力加速度值的实验，还可以用稍微不同的方式进行。
如图2-2所示，让物体从O 点开始自由下落，设它到达点A 的速度为v 1。
从点A 开始，经过时间t 1后，物体到达B 点。
令A 、B 间的距离为s 1，则s 1=v 1t 1+21gt 12 （2-7）图2-2 自由落体示意图若保持前面所述的条件不变，则从点A 起，经过时间T 2后，物体到达点B ′。
令A 、B ′间的距离为s 2 ,则s 2=v 2t 2+21gt 22 （2-8） 将式(2-8)×t 1-(2-7)×t 2 ，得s 2t 1-s 1t 2=2g (t 22t 1-t 12t 2) 于是得到g =1211222t t t s t s -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2-9） 实验内容（一）按式（2-6）测定重力加速度1．将重锤悬挂在铁芯上，调节底座螺旋，使支柱处于铅直状态后，取下重锤。
2．捏紧气囊，使它吸住小球。
将第一个光电门固定在小球恰好不挡光的地方，调整第二光电门与第一光电门的距离，然后测出这个距离。
3．使小球自由下落，记录数字毫秒计上显示时间t ，共测６次。
4．改变第２光电门位置，重复上述步骤。
5．按式（2-6）计算重力加速度的平均值。
6．计算不确定度。
由 g =212212)(2t t s s -- 2222212222212121)ln ()ln ()ln ()ln (t t s s g t g t g s g s g g σσσσσ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂= 其中： 1ln s g ∂∂=121s s --2ln s g ∂∂=121s s - 1ln t g∂∂=212222t t t -- 2ln t g∂∂=212212t t t -(二)按式（2-9）测定重力加速度 1. 调节好落体测定仪。
2．将第一光电门固定在支柱上部某一位置，第２光电门固定在支柱中间位置。
测出这个距离S 1。
3．小球自由下落，记录时间 t ,共测6次。
4．改变第２光电门的位置，重复上述步骤。
5．按式（2-9）计算重力加速度。
6．计算不确定度。
2222212222212121)ln ()ln ()ln ()ln (t t s s g t g t g s g s g g σσσσσ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂= 其中：1ln s g∂∂=21122t s t s t -- 2ln s g∂∂=21121t s t s t -1ln t g∂∂=2211222122211222t t t t t t t t s t s s ----2ln t g∂∂=2211222121211212t t t t t t t t s t s s ----- 注意事项1．调节仪器铅直放置，上下两光电门中心在同一条铅垂线上，使小球下落时的中心通过两个光电门的中心。
2．对每一时间值要进行多次测量。
3．实验中支柱不应晃动，操作中不要碰撞实验装置。
4．小球要自由下落，不应人为的挤压气囊。