测量方位角计算公式
导线测量方位角计算方法
D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
+614.81 +366.53 +366.41
+614.81
+366.53
理=11190112 = 测理=48 容=406 =98
xy
= +0.09 =0.12
= x²+ y²=0.150
K = D
=
1 4900
<
1 2000
例题：
用EXCEL程序进行附合导线计算
（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
2、坐标增量闭合差的计算
fx x测 x理 x测 (x终 x始 ) fy y测 y理 y测 (y终 y始 )
例题：附合导线的计算
(1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据
48 43 18
539 59 00 540 00 00
理=5400000 = 测理=60 容=405 =89
485.47 +0.09 -0.08 0
xy
= +0.09 =0.08
= x²+ y²=0.120
K = D
0
=
1 4000
<1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
例题：闭合导线坐标计算表
测量坐标方位角计算汇总
测量坐标方位角计算汇总在现代测量仪器和技术的支持下，测量坐标方位角变得更加准确和方便。
本文将介绍一些常用的测量坐标方位角的方法和技术，以及相关的计算方法和公式。
一、方位角的定义和表示方式方位角是指从参考方向（通常是北方向）开始，按照顺时针方向旋转到目标物体的方向所需要的角度。
在地理坐标系统中，通常使用度数来表示方位角。
例如，0度表示正北方向，90度表示正东方向，180度表示正南方向，270度表示正西方向。
方位角通常用数字表示，也可以用度分秒来表示。
度分秒是一种用时分秒来度量角度的表示方法。
例如，45度可以表示为45°，也可以表示为45°00’00’’。
二、测量坐标方位角的方法1.罗盘法：罗盘法是一种使用磁罗盘测量方位角的方法。
该方法利用地球的磁场方向作为参考，通过测量磁罗盘的指针指向来确定目标物体的方位角。
罗盘法的精度通常受到地球磁场的影响，需要进行磁偏角的校正。
2.GPS测量法：全球定位系统（GPS）是一种使用卫星信号测量位置和方向的技术。
通过接收多个卫星信号并计算其相对位置，可以确定接收器的位置和方位角。
GPS测量法具有高精度和实时性的优势，广泛应用于地理测量和导航领域。
3.光电测量法：光电测量法利用光线来测量目标物体的方位角。
该方法通过测量光线从光源到目标物体的传播方向和角度来确定方位角。
光电测量法通常需要专用的测量仪器和设备，如光电传感器和激光测距仪。
三、测量坐标方位角的计算方法和公式1.方位角的计算可以根据物体在地理坐标系统中的坐标值进行计算。
假设目标物体的坐标为（X1，Y1），参考点的坐标为（X0，Y0）。
方位角的计算公式如下：方位角 = atan2(Y1 - Y0, X1 - X0)其中，atan2函数是反正切函数，可以通过计算两点之间的纬度差和经度差得到方位角。
2.方位角的计算还可以根据目标物体在地图上的距离和方向进行计算。
假设目标物体与参考点的距离为D，目标物体相对于参考点的方向为A。
坐标距离及方位角计算公式
坐标距离及方位角计算公式坐标距离计算公式：在平面坐标系中，可以使用勾股定理来计算两个点之间的距离。
给定两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)，它们之间的距离可以由以下公式计算：距离=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)在三维空间中，可以使用空间直角坐标系的距离计算公式。
给定两个点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，它们之间的距离可以由以下公式计算：距离=√((x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²)方位角计算公式：方位角是指从一个点到另一个点的方向角度。
在二维平面坐标系中，可以使用反正切函数来计算两点之间的方位角。
给定两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)，它们之间的方位角可以由以下公式计算：方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1)在三维空间中，可以使用球坐标系来计算两个点之间的方位角。
给定两个点A(r1,θ1,φ1)和B(r2,θ2,φ2)，其中r表示距离，θ表示纬度，φ表示经度，它们之间的方位角可以由以下公式计算：方位角= atan2(sin(φ2 - φ1) * cos(θ2), cos(θ1) * sin(θ2) - sin(θ1) * cos(θ2) * cos(φ2 - φ1))这些公式可以通过编程语言如Python或者使用地理信息系统软件如ArcGIS来实现。
总结：坐标距离计算公式通过平面直角坐标系或者球坐标系来计算两个点之间的距离。
方位角计算公式通过反正切函数或者球坐标系来计算从一个点到另一个点的方位角度。
这些公式对于地理和导航应用非常重要，可以帮助确定地理位置和导航方向。
已知两点坐标计算方位角
已知两点坐标计算方位角方位角是地理学和导航中常用的概念，用于描述一个点相对于另一个点的方向。
通过已知两点的坐标，我们可以计算出它们之间的直线距离和方位角。
本文将介绍如何通过已知两点坐标来计算方位角，并提供详细步骤和示例。
1. 确定两点坐标首先，我们需要明确两点的坐标。
假设点A的坐标为（x1，y1），点B的坐标为（x2，y2）。
这些坐标可以通过地图、导航系统或其他方式获取。
2. 计算直线距离直线距离是指点A到点B之间的最短距离。
我们可以利用两点之间的距离公式来计算直线距离：d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)其中，d表示直线距离，√表示平方根。
3. 计算方位角方位角是指点A相对于点B的方向。
为了计算方位角，我们可以利用以下公式：θ = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，θ表示方位角，atan2表示求反正切。
需要注意的是，不同的计算机语言和工具可能对atan2函数的参数顺序有所差异。
4. 将方位角转化为度数方位角通常以弧度表示，但为了方便理解，我们常常将其转化为度数。
转化的公式如下：angle = (θ * 180) / π其中，angle表示方位角的度数，π表示圆周率。
举例说明：假设点A坐标为（2，3），点B坐标为（5，7）。
我们可以按照上述步骤计算方位角。
首先，计算直线距离：d = √((5 - 2)² + (7 - 3)²)= √(9 + 16)= √25= 5然后，计算方位角：θ = atan2(7 - 3, 5 - 2)= atan2(4, 3)最后，将方位角转化为度数：angle = (θ * 180) / π通过计算，我们可以得到点A相对于点B的方位角为51.34度。
总结：通过已知两点的坐标，我们可以计算出它们之间的直线距离和方位角。
直线距离可以通过两点之间的距离公式计算，方位角则可以通过atan2函数来求解。
方位角的计算
方位角的计算方位角是一个用于指定方向的角度，通常使用度数来衡量。
它常常用于天文学、导航、地图绘制等领域，是一个非常重要的工具。
方位角的计算通常需要使用数学知识和一些专业的工具，本文将介绍方位角的定义、计算方法以及一些相关的概念。
一、方位角的定义方位角是从一个参照方向到目标方向所需旋转的角度，以参照方向为基准，顺时针方向为正，逆时针方向为负。
参照方向通常是正北方向，但在某些情况下也可能是其他方向。
方位角的单位是度数，取值范围是0°到360°。
在天文学中，方位角通常用来描述星体的位置，以某个参考点为基准，分别测出某个星体的高度角和方位角，就可以确定该星体的位置。
在导航领域，方位角通常用于指引航向，例如在海上或空中航行时，需要根据指南针读数或经纬度来计算方位角，以指引前进方向。
在地图绘制中，方位角则用于确定地图上两点之间的方向，可以帮助我们更准确地识别地理位置及导航方向。
二、方位角的计算方法方位角的计算需要使用三角函数和向量运算等数学知识，下面将介绍一些基本的计算方法。
1. 求位于正北方向以东θ度的方向的方位角公式为：Azimutha = 90 - θ其中，θ表示目标方向相对于正北方向的夹角，单位为度数，方位角Azimutha的取值范围为0°到90°。
2. 求位于正北方向以西θ度的方向的方位角公式为：Azimuthb = 270 + θ其中，θ表示目标方向相对于正北方向的夹角，单位为度数，方位角Azimuthb的取值范围为270°到360°。
3. 在一般情况下，若目标方向相对于正北方向的夹角为α，则方位角的计算公式为：Azimuth = 90 - α (0 ≤ α ＜ 180)Azimuth = 270 + α (180 ≤ α ＜ 360)其中，α表示目标方向相对于正北方向的夹角，单位为度数，方位角Azimuth的取值范围为0°到360°。
测量坐标方位角计算
测量坐标方位角计算在数学和物理学中，坐标方位角是指从参考方向（通常为正方向）开始逆时针旋转到目标方向所需的角度。
这个术语通常用于描述平面坐标系中的点。
为了测量坐标方位角，可以使用以下步骤：Step 1：确定参考方向在测量坐标方位角之前，需要确定参考方向。
这通常是正方向，可以选择为x轴或y轴的正方向。
例如，可以选择x轴的正方向作为参考方向。
Step 2：计算向量坐标方位角涉及到从参考方向到目标方向的旋转角度。
为了计算旋转角度，需要先计算从参考方向到目标方向的向量。
可以使用下面的公式来计算向量的分量：v_x=x-x_0v_y=y-y_0其中，(x_0,y_0)是参考点的坐标，(x,y)是目标点的坐标。
Step 3：计算方位角一旦计算出向量的分量，可以使用向量的分量来计算方位角。
可以使用反正切函数来计算角度。
反正切函数的定义如下：θ = atan2(v_y, v_x)其中，θ表示方位角，atan2(是一个数学函数，用于计算反正切。
Step 4：转换为度数在计算方位角后，结果通常以弧度表示。
如果需要以度数表示，可以将方位角乘以180并除以π（π是圆周率）。
θ_degrees = θ * 180 / π这样就得到了以度数表示的方位角。
总结：测量坐标方位角的步骤包括确定参考方向，计算向量的分量，使用反正切函数计算方位角，然后将结果转换为度数。
这个过程可以帮助我们找到从参考方向到目标方向的旋转角度。
坐标方位角的概念在很多领域中都有应用，例如导航、无人机操作和图形设计。
方位角计算公式.
一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。
所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。
为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。
象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE）=第二象限（SE）=－第三象限（SW）=＋第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。
设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。
导线测量方位角计算方法
f 测 理
其中， 理的计算公式如下：
左角：终 始 理(左) n 180 理(左) 终 始 n 180
右角：终 始 理(右) n 180 理(右) 始 终 n 180
48 43 18
539 59 00 540 00 00
理=5400000 = 测理=60 容=405 =89
485.47 +0.09 -0.08 0
xy
= +0.09 =0.08
= x²+ y²=0.120
K = D
0
=
1 4000
<1
2000
例题：
用EXCEL程序进行闭合导线计算
（四）附合导线平差计算
XA=536.27m YA=328.74m
A
1122224
2
1051706
2
1233006
4 1014624
f
f
2 x
f
2 y
4
3
3
➢导线全长相对闭合差(relative length closing
error of traverse):
K f 1 / XXX
D
（2）分配坐标增量闭合差。
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标
增量。见图有：
X
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
3、坐标反算公式
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
方位角的计算方法
方位角的计算方法：（已知方位角＋水平角大于540°－540°）已知方位角＋水平角±180°=方位角坐标增量的计算方法：平距×COS方位角=△X坐标增量平距×Sin方位角=△Y坐标增量坐标的计算方法：已知X坐标±△X坐标增量=X坐标已知Y坐标±△Y坐标增量=Y坐标高差、平距的计算方法：斜距×Sin倾角=高差斜距×COS倾角=平距高差÷Sin倾角=斜距平距÷cos已知度分秒=斜距高程的计算方法：已知高程－仪器高＋前视高±高差=该点的顶板高差原始记录计算方法：前视－后视相加÷2=水平角（前视不够－后视的＋360°再减）后视 00°00′00″ 180°00′09″前视92°49′02″272°49′13″水平角= 92°49′03″实测倾角：正镜－270°倒镜－90°（正、倒镜相加－360°）实例： 110°30′38″－90°= 00°30′38″实例： 270°30′38″－270°= 00°30′38″激光的计算方法：两点的高程相减：比如：5点高程1479、479－4点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距：60、673×tan7°19′25″=7、7988、427－7、797=0、629（上山前面的点一定高于后面的点，所以前面的点减后面的点）测量：1、先测后视水平角：归零，倒镜180°不能误差15′2、前视：先测水平角并读数记录，然后倒镜测倾角，水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高，前视量出前视高。
要求方位角－已知方位角±180°=拨角方位画两千的图：展点用0.6正好.倾角的计算方法：180°以下的－90°270°－超过180°的两点的高差除平距按tan=倾角比如：2点1500、026－6点1484、096=15、932点～6点平距=127、8315、93÷127、83=接按第二功能键、接按tan接按=接按度分秒键完事。
测量学中坐标方位角怎么算
测量学中坐标方位角怎么算坐标方位角是测量学中一项重要的测量参数。
它用于描述一个点或物体相对于参考点的方位位置。
在测量学中，坐标方位角的计算方法有很多种，下面将介绍其中的一种常用方法。
1. 什么是坐标方位角？坐标方位角是指一个点相对于参考点的方向角度。
通常情况下，参考点被视为坐标系原点，点的方位角是从参考点出发，逆时针旋转一定角度后到达目标点的角度。
2. 坐标方位角的计算方法坐标方位角可以使用三角函数来计算。
下面介绍一种常用的计算方法。
首先，确定参考点和目标点的坐标值。
假设参考点的坐标为 (x1, y1)，目标点的坐标为 (x2, y2)。
接下来，计算两点间的水平距离 dx 和垂直距离 dy。
可以使用公式 dx = x2 - x1 和 dy = y2 - y1 来计算。
然后，利用反正切函数 atan2(dy, dx) 计算坐标方位角。
这个函数可以直接得出坐标方位角的值。
最后，将计算得到的坐标方位角进行标准化。
通常情况下，坐标方位角的取值范围是从0°到360°。
如果结果小于0°，则加上360°，如果结果大于360°，则减去360°。
下面是具体的计算过程：dx = x2 - x1dy = y2 - y1angle = atan2(dy, dx)if angle < 0:angle += 360elif angle > 360:angle -= 3603. 坐标方位角的应用坐标方位角广泛应用于测量学中的各个领域，包括地理测量、测量工程和导航定位，以及其他需要描述方位关系的领域。
在地理测量中，坐标方位角用于确定地理位置的方向关系。
比如，通过测量两个地理位置的坐标方位角，可以确定它们之间的方向关系，例如东西方向、南北方向等。
在测量工程中，坐标方位角可以用于描述建筑物或工程物体的方位关系。
通过测量目标点相对于一个参考点的坐标方位角，可以确定目标物体相对于参考点的方向角度。
测量学中坐标方位角计算公式
测量学中坐标方位角计算公式在测量学中，坐标方位角是用于描述目标物体或点在水平坐标系中的方向的数值。
坐标方位角是指从北方向顺时针旋转到目标点所需的角度。
在实际的测量工作中，计算坐标方位角是非常重要的，它可以帮助测量员准确地确定目标点在地图上的位置。
计算公式计算坐标方位角的主要公式是使用三角函数来实现的。
具体的计算公式如下：方位角 = arctan((Y2 - Y1) / (X2 - X1))在上述公式中，X1和Y1表示起点的水平坐标值，X2和Y2表示终点的水平坐标值。
arctan表示反正切函数，它可以将斜率转化为角度值。
通过使用这个计算公式，我们可以得到起点和终点之间的坐标方位角。
需要注意的是，上述公式仅适用于计算水平平面上的坐标方位角。
如果需要在垂直平面上计算坐标方位角，我们还需要考虑高程的影响。
在这种情况下，计算公式会稍有不同，需要引入高程差的概念。
示例为了更好地理解坐标方位角的计算过程，我们可以通过一个示例来说明。
假设我们有两个点A和B，它们的水平坐标分别为：点A：(X1, Y1) = (100, 200)点B：(X2, Y2) = (150, 280)现在我们来计算点A和点B之间的坐标方位角。
首先，我们将点A和点B的坐标值代入计算公式中：方位角 = arctan((280 - 200) / (150 - 100))接下来，我们计算分子和分母的差值：方位角 = arctan(80 / 50)然后，我们计算这两个差值的比值：方位角 = arctan(1.6)最后，使用反正切函数来计算坐标方位角的数值：方位角≈ 56.31°所以，根据计算结果，点A和点B之间的坐标方位角约为56.31°。
结论测量学中的坐标方位角是用于描述目标物体或点在水平坐标系中方向的数值。
通过使用三角函数计算公式，我们可以准确地确定起点和终点之间的坐标方位角。
在计算时需要注意坐标值的顺序和差值的计算方法。
通过实际的计算示例，我们可以更好地理解和应用坐标方位角的计算公式。
起算方位角计算公式
起算方位角计算公式在地理测量和导航中，方位角是指某一点相对于参考方向的角度。
它通常以正北方向为参考方向，以顺时针方向计算。
方位角的计算对于地图制作、航海、航空和建筑等领域都有重要意义。
在本文中，我们将介绍起算方位角的计算公式及其应用。
起算方位角的计算公式如下：\[ \theta = \arctan\left(\frac{\sin(\Delta \lambda) \cdot \cos(\phi_2)}{\cos(\phi_1)\cdot \sin(\phi_2) \sin(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \cos(\Delta \lambda)}\right) \] 其中，\( \theta \) 表示起算方位角，\( \Delta \lambda \) 表示目标点的经度与起点经度的差值，\( \phi_1 \) 和 \( \phi_2 \) 分别表示起点和目标点的纬度。
这个公式的推导涉及到球面三角学和向量运算，我们不打算在这篇文章中深入讨论。
但是，我们可以简单解释一下这个公式的意义和应用。
首先，这个公式是基于球面三角学的原理推导而来的。
在地球表面上，我们不能简单地用直角三角形的三角函数来计算角度，因为地球是一个近似球体，而不是平面。
因此，我们需要用球面三角学的知识来计算方位角。
其次，这个公式的应用非常广泛。
在航海和航空领域，起算方位角的计算是导航的基础。
航海员和飞行员需要准确地计算起算方位角，以确定航线和飞行方向。
在地图制作和测量领域，起算方位角的计算也是必不可少的。
地图上的方向标识和指南针都是基于起算方位角计算的结果。
另外，这个公式也可以应用到建筑和工程领域。
在设计建筑物和基础设施时，需要考虑方位角对于太阳光照和风向的影响。
通过计算起算方位角，可以更好地设计建筑物的朝向和布局，以获得更好的采光和通风效果。
除了上述的应用，起算方位角的计算还可以应用到地理信息系统（GIS）和全球定位系统（GPS）等领域。
测量方位角计算公式
测量方位角计算公式测量方位角是指通过其中一种方法求得一些目标物体相对于指定基准方向的角度。
方位角通常使用度数表示，以正北方向为基准，沿顺时针方向递增，范围为0到360度。
测量方位角在地理导航、测量工程、天文学等领域有着广泛的应用。
计算方位角的公式主要有以下几种：1. 方位角 = atan((E - E0) / (N - N0))其中，E、N为目标物体的东北坐标，E0、N0为基准点的东北坐标。
该公式适用于平面坐标系。
2. 方位角 = atan2(E - E0, N - N0)其中，E、N为目标物体的东北坐标，E0、N0为基准点的东北坐标。
该公式适用于平面坐标系，可以通过atan2函数直接得到方位角，避免了先计算斜率再反求角度的过程。
3. 方位角= atan((sin(ΔL) * cos(L2)) / (cos(L1) * sin(L2) - sin(L1) * cos(L2) * cos(ΔL)))其中，ΔL为目标物体经度减去基准点经度的差值，L1、L2分别为目标物体和基准点的纬度。
该公式适用于地理坐标系。
4. 方位角= arc tan((sin(Δλ) * cos(φ2)) / (cos(φ1) *sin(φ2) - sin(φ1) * cos(φ2) * cos(Δλ)))其中，Δλ为目标物体经度减去基准点经度的差值，φ1、φ2分别为目标物体和基准点的纬度。
该公式适用于地理坐标系，常用于计算大地方位角。
这些公式的推导及原理比较复杂，涉及到三角学和二元一次方程等知识。
在实际应用中，可以通过使用现成的工具或软件来计算方位角，如地图软件、GPS定位设备等。
这些工具会自动计算目标物体相对于基准方向的角度，准确性高、方便快捷，可以满足大部分测量需要。
需要注意的是，测量方位角是基于特定坐标系的，不同坐标系的方位角计算公式可能有所不同。
另外，由于地球是一个球体，使用平面坐标系进行测量会引入一定的误差，尤其是在较长的距离范围内。
角度坐标测量计算公式细则
角度坐标测量计算公式细则文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。
式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。
2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。
2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。
如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。
拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。
3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示）1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。
工程测量坐标正反算公式
工程测量坐标正反算公式工程测量坐标正反算公式是工程测量中常用的计算方法，用于将实际测量得到的水平角、垂直角和距离等数据计算为平面坐标系或空间坐标系中的点的坐标。
这些计算方法包括平距法、交会法、改正数法等。
以下将介绍其中的一些常用公式。
1.平距法：平距法适用于平面三角测量，其中已知一个角和两个边长，需要计算第三个边长。
公式如下：AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(∠CAB)2.交会法：交会法常用于平面控制测量，其中通过观测三个方向上的角度，以及相应的两个边长，计算其中一点相对于测站的坐标。
公式如下：x = 观测距离 * sin(观测方向角1) / cos(观测方向角2) + 坐标X1y = 观测距离 * sin(观测方向角3) / cos(观测方向角2) + 坐标Y13.改正数法：改正数法常用于平面闭合多边形控制测量，其中通过对内角的观测进行闭合多边形的平差计算，求得闭合差改正数。
公式如下：dX = ∑(边长 * cos(内角) / ∑(边长²) * 闭合差)dY = ∑(边长 * sin(内角) / ∑(边长²) * 闭合差)4.高差改正：在空间测量中，经常需要进行高程的改正计算。
其中，正算高差改正应用于已知起点与终点的高差、测点的高差差值以及测点的距离，计算出测点的高程。
公式如下：高程差=(终点高程-起点高程)/测点距离*高差差值5.方位角正算：在实际测量中，有时需要根据起点和终点的坐标计算出方位角。
公式如下：tan(方位角) = (终点纵坐标 - 起点纵坐标) / (终点横坐标 - 起点横坐标)6.反算坐标：反算坐标是指通过已知起点的坐标、观测角度和距离，计算出目标点的坐标。
公式如下：终点纵坐标 = 坐标纵差 * sin(观测方向角) + 起点纵坐标终点横坐标 = 坐标横差 * cos(观测方向角) + 起点横坐标这些公式都是工程测量中常用的基本公式，通过使用它们，我们可以根据测量数据计算出点的坐标。
计算坐标与坐标方位角的基本公式
计算坐标与坐标方位角的基本公式在二维坐标系中，我们可以使用坐标表示一个点的位置。
一个点的坐标通常由一个有序的数对(x,y)表示，其中x表示点在x轴上的位置，y 表示点在y轴上的位置。
除了坐标，我们还可以使用方位角来表示点的位置。
方位角是一个极坐标系中的概念，通过一个长度和一个角度来确定一个点的位置。
在二维平面坐标系中，我们可以使用以下公式将坐标转换为方位角：1.计算长度（r）：r=√(x²+y²)2.计算角度（θ）：θ = arctan(y / x)其中，arctan(y / x)代表 y/x 的反正切值，θ表示点与 x 轴的夹角（逆时针方向为正）。
这样，我们就可以通过坐标计算得到点的方位角。
同样地，我们也可以使用方位角计算将方位角转换为坐标的公式：1.计算x坐标：x = r * cos(θ)2.计算y坐标：y = r * sin(θ)其中，cos(θ)代表角度θ 的余弦值，sin(θ)代表角度θ 的正弦值。
这样，我们就可以通过方位角计算得到点的坐标。
需要注意的是，上述公式中的θ是以弧度制表示的。
如果我们要将角度以度数制表示，可以用以下公式进行转换：角度（以度数制表示）=角度（以弧度制表示）*180/π除了上述基本公式，我们还可以通过方位角进行一些其他计算：1.两点之间的距离：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]其中，(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个点的坐标。
2.两点之间的方位角：θ = arctan((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁))这个公式可以用于计算两点之间的方位角，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个点的坐标。
在三维空间中，我们可以使用类似的方式计算坐标与方位角。
在三维空间中，一个点的坐标通常由一个有序的数三元组(x,y,z)表示，而方位角也变成了一个有序的数三元组(r,θ,φ)表示，其中r仍然表示长度，θ表示与x轴的夹角，φ表示与z轴的夹角。
方位角的计算公式
方位角的计算公式方位角是指从其中一点出发，顺时针方向到另一个点的位置角度。
它通常用度数来表示，以正北方向为基准，逆时针方向为正方向。
方位角的计算公式主要有两种，一种使用正弦和余弦函数，另一种使用向量运算。
1.使用正弦和余弦函数的计算公式：假设点A的坐标为(Ax, Ay)，点B的坐标为(Bx, By)。
首先需要计算两点之间的水平距离和垂直距离，即dx = Bx - Ax和dy = By - Ay。
然后可以计算方位角θ = arctan(dy/dx)。
但是由于arctan函数的值域是(-π/2, π/2)，只能表示-90°到90°之间的角度，为了得到完整的方位角计算结果，还需要根据点的位置进行调整。
- 如果dx > 0且dy > 0，即点B位于点A的右上方，此时方位角为θ。
- 如果dx > 0且dy < 0，即点B位于点A的右下方，此时方位角为360° + θ。
- 如果dx < 0，即点B位于点A的左侧，此时方位角为180° + θ。
- 如果dx = 0且dy > 0，即点B位于点A的正北方向，此时方位角为90°。
- 如果dx = 0且dy < 0，即点B位于点A的正南方向，此时方位角为270°。
这样就可以得到点A到点B的方位角。
2.使用向量运算的计算公式：向量的加减可以表示方向的改变，因此方位角的计算也可以通过向量运算来实现。
假设点A的坐标为(Ax,Ay)，点B的坐标为(Bx,By)。
首先构造向量AB，即将点B的坐标减去点A的坐标得到(ABx,ABy)。
然后可以计算该向量的方位角θ = arctan(ABy/ABx)，同样需要根据点的位置进行调整。
-如果ABx>0且ABy>0，即点B位于点A的右上方，此时方位角为θ。
-如果ABx>0且ABy<0，即点B位于点A的右下方，此时方位角为360°+θ。
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讲题:导线测量内业计算
内容提要:
四、导线的内业计算
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四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
前 后 左 180
或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；
若金为品负质值•高，追则求加上我3们60让°。你更放心！
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◆例语题文•:方选修位\中角国的小说推欣算赏•(配人教版)◆
2
2
已知：α12=300，各观测角β
30 12
130
如图，求各边坐标方位角α23、 1 1 95
D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
+614.81+366.53 +366.41
+614.81
+366.53
理=11190112 = 测理=48
容=40金6 品=质98• 高追求
=xy我==+们x²00.+.01让92y²你=0.更150放K心=！D
=
B 5 6 7 8 C
180 178 193 181 204 180
+8 13 36 180
+8 22 30 178
+8 44 00 193
13
+8 00
181
54
+8 30
204
32
+8 48
180
13 22 44 13 54 32
44 38 08 08 38 56
43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差(closing error in 1
coordination increment)计算与调整 1 970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
金品质•高追求
YA=328.74m
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
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6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量， 来依次计算各导线点的坐标。
1
x2 x1 xˆ12 y2 y1 yˆ12
金品质•高追求
1
970300
484318 A1
4 48 56
124.08 164.10 208.53 94.18 147.44
-2 +2
1230.88 673.45 B
+90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 -2
+116.68
6 -2
+3 +115.39
+3
+116.66
+115.42
1321.52 1438.18
758.18 873.60
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标
增量。
1
Vxi
f
x
D
Di
Vyi
f
y
D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
金品质•高追求
1
970300
484318 A1
A
XA2
1051706
（1）计算角度闭合差：
1
=测-理
= 测-(n-2)180
（2）计算限差：
f允 40" n
金品质•高追求
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
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x
2 AB
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算：xAB xB xA yAB yB yA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
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◆语（文2•选）修计\中算国：小说AB欣锐赏•a(r配ct人g 教yx版AABB)◆
（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
1 4900
<
1
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例题：
用EXCEL程序进行附合导线计算
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7 +178.85 +107.23+178.83 +107.26
-1 +2
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
+46.70 +2
+81.78
+46.72
1698.79 1027.58
C +146.92 +12.38 +146.90 +12.40 1845.691039.98
4 16 00
（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
2、坐标增量闭合差的计算
f x x测 x理 x测 (x终 x始 )
f y y测 y理 y测 ( y终 y始 )
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◆例语题文：•附选修合\导中线国小的说计欣算赏•(配人教版)◆
(1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正
数：
V
f n
（4）计算改正后新 的角值：
ˆi i V
1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
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2
1051706
2
YA=328.74m
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4 1014624
4
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3
65 3
α34、α45、α51。
解： α23= α12-β2±1800=800
122
5
128
4
5
α34= α23-β3±1800=1950
4
α45=2470
α51=3050
α12=300（检查）
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2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标
1233006
4 1014624
4
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1
（1）计算坐标增量闭合差：
f x x测 x理 x测
1
970300
f y y测 y理 y测
484318 A1
➢导线全长闭合差:
A
XA=536.27m
A
1122224
2
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1、幸福的背后
2、吐鲁番的葡萄熟了
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◆（语三文）•选闭修合\中导国小线说平欣差赏•计(配算人步教版骤)◆
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。
2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
22 36
22 36 05
48 12 54
108.32 94.38 67.58
X
-2
Y
+2
X
Y 536X.27 328Y.74 A
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
1
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79
-2 +2
545.62 490.05
理=5400000 = 测理=60
容=40金5 品=质89• 高追求
485.47 +0.09 -0.08 0
=xy我==+们x²00.+.00让98y²你=0.更120放K心=！D
0
=
1 4000
<1
2000返回
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例题：
用EXCEL程序进行闭合导线计算
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◆（语文四•选）修\中附国小合说导欣赏线•(配平人教差版)计◆ 算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整 方法1：
（1）计算方位角闭合差： f 终计算 终已知