测量方位角计算公式
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4 48 56
124.08 164.10 208.53 94.18 147.44
-2 +2
1230.88 673.45 B
+90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 -2
+116.68
6 -2
+3 +115.39
+3
+116.66
+115.42
1321.52 1438.18
758.18 873.60
理=5400000 = 测理=60
容=40金5 品=质89• 高追求
485.47 +0.09 -0.08 0
=xy我==+们x²00.+.00让98y²你=0.更120放K心=！D
0
=
1 4000
<1
2000返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
例题：
用EXCEL程序进行闭合导线计算
金品质•高追求 我们让你更放心！
或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；
若金为品负质值•高，追则求加上我3们60让°。你更放心！
返回
◆例语题文•:方选修位\中角国的小说推欣算赏•(配人教版)◆
2
2
已知：α12=300，各观测角β
30 12
130
如图，求各边坐标方位角α23、 1 1 95
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
讲题:导线测量内业计算
内容提要:
四、导线的内业计算
金品质•高追求 我们让你更放心！
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四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
前 后 左 180
（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
2、坐标增量闭合差的计算
f x x测 x理 x测 (x终 x始 )
f y y测 y理 y测 ( y终 y始 )
金品质•高追求 我们让你更放心！
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◆例语题文：•附选修合\导中线国小的说计欣算赏•(配人教版)◆
(1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据
1233006
4 1014624
4
3
我们让你更放心！
3 返回
◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
1
（1）计算坐标增量闭合差：
f x x测 x理 x测
1
970300
f y y测 y理 y测
484318 A1
➢导线全长闭合差:
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
金品质•高追求 我们让你更放心！
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◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
1、幸福的背后
2、吐鲁番的葡萄熟了
金品质•高追求 我们让你更放心！
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◆（语三文）•选闭修合\中导国小线说平欣差赏•计(配算人步教版骤)◆
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。
2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
号
A 1
2 3 4 A
(米)
+12
48 43 18 115.10
97
03 00 来自百度文库7 +12
03
12
131
40
06
100.09
105 17 06 105
101
+12 46 24
101
+12 123 30 06
123
112
+12 22 24
112
17 18
206
46 36
284
30 18
341
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标
增量。
1
Vxi
f
x
D
Di
Vyi
f
y
D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
金品质•高追求
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
f
f
2 x
f
2 y
4
3
3
➢导线全长相对闭合差(relative length closing
error of traverse):
K f 1 / XXX
D
金品质•高追求 我们让你更放心！
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◆（语2文）•分选修配\中坐国标小增说欣量赏闭•(合配人差教。版)◆
7 +178.85 +107.23+178.83 +107.26
-1 +2
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
+46.70 +2
+81.78
+46.72
1698.79 1027.58
C +146.92 +12.38 +146.90 +12.40 1845.691039.98
4 16 00
增量。见图有：
X
XAB =DAB cos AB
YAB =DAB sin AB 其中，ΔXAB=XB-XA
ΔYAB=YB-YA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
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3、坐标反算公式
X
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
我们让你更放心！
返3 回
◆语 例文题：•选闭修合\导中线国坐小标说计欣算赏表•(配人教版)◆
点 转折角 改正后 方向角 边 长 坐 标 改 正 后 坐标(米) 点
号 (右) 转折角
D 增量(米) 增量(米)
x
2 AB
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算：xAB xB xA yAB yB yA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
金品质•高追求 我们让你更放心！
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◆语（文2•选）修计\中算国：小说AB欣锐赏•a(r配ct人g 教yx版AABB)◆
（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
1 4900
<
1
2000返回
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例题：
用EXCEL程序进行附合导线计算
金品质•高追求 我们让你更放心！
返回
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
我们让你更放心！
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6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量， 来依次计算各导线点的坐标。
1
x2 x1 xˆ12 y2 y1 yˆ12
金品质•高追求
1
970300
484318 A1
金品质•高追Y求B= 673.我45们让你更放心！
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◆语图文表•：选附修合\中导国线小坐说标欣计赏算•表(配人教版)◆
点 转折角 改正后 方位角 边 长 坐 标 改 正 后 坐标(米) 点
号 (右) 转折角
D 增量(米) 增量(米)
号
A
(米) X Y X Y X Y
43 17 12
3
65 3
α34、α45、α51。
解： α23= α12-β2±1800=800
122
5
128
4
5
α34= α23-β3±1800=1950
4
α45=2470
α51=3050
α12=300（检查）
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2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标
B 5 6 7 8 C
180 178 193 181 204 180
+8 13 36 180
+8 22 30 178
+8 44 00 193
13
+8 00
181
54
+8 30
204
32
+8 48
180
13 22 44 13 54 32
44 38 08 08 38 56
43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正
数：
V
f n
（4）计算改正后新 的角值：
ˆi i V
1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
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D 41600
CD
(2)角度闭合差的计算与调整
XC=1845.69 YC=1039.98 C C
(3)各边方向角的推算
1803248
8
(4)坐标增量闭合差的计算与调整
4
(5)推算各点坐标。
7
2045430
3
5
6
1811300
2
B
17821230 1934400
4317AB12
B 1801336
A
XB=1230.88
2
-97.04
-2
-48.13
+1
-97.06
-48.11
448.56 441.94
3
+23.80 -91.33
-1 +1
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
A
1
48 43 18
539 59 00 540 00 00
返回
◆（语文四•选）修\中附国小合说导欣赏线•(配平人教差版)计◆ 算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整 方法1：
（1）计算方位角闭合差： f 终计算 终已知
（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号
平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符
号平均分配到各观测角上。
金品质•高追求 我们让你更放心！
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方法2(*)：
（1）计算角度闭合差：
f 测 理
其中， 理的计算公式如下：
左角：终 始 理(左) n 180 理(左) 终 始 n 180
右角：终 始 理(右) n 180 理(右) 始 终 n 180
22 36
22 36 05
48 12 54
108.32 94.38 67.58
X
-2
Y
+2
X
Y 536X.27 328Y.74 A
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
1
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79
-2 +2
545.62 490.05
D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
+614.81+366.53 +366.41
+614.81
+366.53
理=11190112 = 测理=48
容=40金6 品=质98• 高追求
=xy我==+们x²00.+.01让92y²你=0.更150放K心=！D
=
（1）计算角度闭合差：
1
=测-理
= 测-(n-2)180
（2）计算限差：
f允 40" n
金品质•高追求
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
我们让你更放心！
3 返回
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3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差(closing error in 1
coordination increment)计算与调整 1 970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
金品质•高追求
YA=328.74m
124.08 164.10 208.53 94.18 147.44
-2 +2
1230.88 673.45 B
+90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 -2
+116.68
6 -2
+3 +115.39
+3
+116.66
+115.42
1321.52 1438.18
758.18 873.60
理=5400000 = 测理=60
容=40金5 品=质89• 高追求
485.47 +0.09 -0.08 0
=xy我==+们x²00.+.00让98y²你=0.更120放K心=！D
0
=
1 4000
<1
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例题：
用EXCEL程序进行闭合导线计算
金品质•高追求 我们让你更放心！
或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；
若金为品负质值•高，追则求加上我3们60让°。你更放心！
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◆例语题文•:方选修位\中角国的小说推欣算赏•(配人教版)◆
2
2
已知：α12=300，各观测角β
30 12
130
如图，求各边坐标方位角α23、 1 1 95
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讲题:导线测量内业计算
内容提要:
四、导线的内业计算
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四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
前 后 左 180
（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
2、坐标增量闭合差的计算
f x x测 x理 x测 (x终 x始 )
f y y测 y理 y测 ( y终 y始 )
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◆例语题文：•附选修合\导中线国小的说计欣算赏•(配人教版)◆
(1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据
1233006
4 1014624
4
3
我们让你更放心！
3 返回
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1
（1）计算坐标增量闭合差：
f x x测 x理 x测
1
970300
f y y测 y理 y测
484318 A1
➢导线全长闭合差:
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
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1、幸福的背后
2、吐鲁番的葡萄熟了
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◆（语三文）•选闭修合\中导国小线说平欣差赏•计(配算人步教版骤)◆
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。
2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
号
A 1
2 3 4 A
(米)
+12
48 43 18 115.10
97
03 00 来自百度文库7 +12
03
12
131
40
06
100.09
105 17 06 105
101
+12 46 24
101
+12 123 30 06
123
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+12 22 24
112
17 18
206
46 36
284
30 18
341
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标
增量。
1
Vxi
f
x
D
Di
Vyi
f
y
D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
金品质•高追求
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
f
f
2 x
f
2 y
4
3
3
➢导线全长相对闭合差(relative length closing
error of traverse):
K f 1 / XXX
D
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◆（语2文）•分选修配\中坐国标小增说欣量赏闭•(合配人差教。版)◆
7 +178.85 +107.23+178.83 +107.26
-1 +2
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
+46.70 +2
+81.78
+46.72
1698.79 1027.58
C +146.92 +12.38 +146.90 +12.40 1845.691039.98
4 16 00
增量。见图有：
X
XAB =DAB cos AB
YAB =DAB sin AB 其中，ΔXAB=XB-XA
ΔYAB=YB-YA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
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3、坐标反算公式
X
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
我们让你更放心！
返3 回
◆语 例文题：•选闭修合\导中线国坐小标说计欣算赏表•(配人教版)◆
点 转折角 改正后 方向角 边 长 坐 标 改 正 后 坐标(米) 点
号 (右) 转折角
D 增量(米) 增量(米)
x
2 AB
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算：xAB xB xA yAB yB yA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
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（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
1 4900
<
1
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例题：
用EXCEL程序进行附合导线计算
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2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
我们让你更放心！
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6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量， 来依次计算各导线点的坐标。
1
x2 x1 xˆ12 y2 y1 yˆ12
金品质•高追求
1
970300
484318 A1
金品质•高追Y求B= 673.我45们让你更放心！
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◆语图文表•：选附修合\中导国线小坐说标欣计赏算•表(配人教版)◆
点 转折角 改正后 方位角 边 长 坐 标 改 正 后 坐标(米) 点
号 (右) 转折角
D 增量(米) 增量(米)
号
A
(米) X Y X Y X Y
43 17 12
3
65 3
α34、α45、α51。
解： α23= α12-β2±1800=800
122
5
128
4
5
α34= α23-β3±1800=1950
4
α45=2470
α51=3050
α12=300（检查）
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2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标
B 5 6 7 8 C
180 178 193 181 204 180
+8 13 36 180
+8 22 30 178
+8 44 00 193
13
+8 00
181
54
+8 30
204
32
+8 48
180
13 22 44 13 54 32
44 38 08 08 38 56
43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正
数：
V
f n
（4）计算改正后新 的角值：
ˆi i V
1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
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D 41600
CD
(2)角度闭合差的计算与调整
XC=1845.69 YC=1039.98 C C
(3)各边方向角的推算
1803248
8
(4)坐标增量闭合差的计算与调整
4
(5)推算各点坐标。
7
2045430
3
5
6
1811300
2
B
17821230 1934400
4317AB12
B 1801336
A
XB=1230.88
2
-97.04
-2
-48.13
+1
-97.06
-48.11
448.56 441.94
3
+23.80 -91.33
-1 +1
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
A
1
48 43 18
539 59 00 540 00 00
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◆（语文四•选）修\中附国小合说导欣赏线•(配平人教差版)计◆ 算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整 方法1：
（1）计算方位角闭合差： f 终计算 终已知
（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号
平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符
号平均分配到各观测角上。
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◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
方法2(*)：
（1）计算角度闭合差：
f 测 理
其中， 理的计算公式如下：
左角：终 始 理(左) n 180 理(左) 终 始 n 180
右角：终 始 理(右) n 180 理(右) 始 终 n 180
22 36
22 36 05
48 12 54
108.32 94.38 67.58
X
-2
Y
+2
X
Y 536X.27 328Y.74 A
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
1
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79
-2 +2
545.62 490.05
D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
+614.81+366.53 +366.41
+614.81
+366.53
理=11190112 = 测理=48
容=40金6 品=质98• 高追求
=xy我==+们x²00.+.01让92y²你=0.更150放K心=！D
=
（1）计算角度闭合差：
1
=测-理
= 测-(n-2)180
（2）计算限差：
f允 40" n
金品质•高追求
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
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3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差(closing error in 1
coordination increment)计算与调整 1 970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
金品质•高追求
YA=328.74m