1字母表示、代数式

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1字母表示、代数式

字母表示及代数式字母表示及代数式 一、知识点梳理一、知识

点梳理 1、 可以表示任意的数，也可以表示特定意义

的 ，还可以表示符合条件 ，甚至可以表示

探究得出的 的数。

例：

用字母表示公式 （1）三角形底边长为a ，高为h ，面积

（2）圆半径是r ，面积为S ，那么、用字

母表示数，在省略乘号时，要把 写在 的前

面，如写成2a ，当数字是带分数时，常写成

3、用 把 联结而成的式子叫做代数式。

这里的运算符号指的是

，和乘方及今后学到的开方。 如

，3a ，b ，2x y ， ，，15 ，st 等都是代数式。

4、单独一个 或者 也是代数式，请

举一个例子 5、把问题中与数量有关的词语，用含

有数、字母和运算符号的式子表示出来叫做 二、问

题点拨二、问题点拨 1、用字母表示数的时候书写应该怎样规范？、

用字母表示数的时候书写应该怎样规范？ （1）数字与字母及字母与

字母间的乘号要省略，如2a 、ab （2）除法运算要用分数线来表示，

如2（3）数字（包括整数、分数、小数、百分数、

等）应写在字

母的前面；当字母前面的数字是 1 时应省略不写；当cr 数字因数是带分数时，一定要把带分数化成假分数后，再写到字母的前面。

2、列代数式的基本要领、列代数式的基本要领（1）抓住关键性词语，如大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等。

（2）理清运算顺序。

对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前，后说的运算在后。

（3）正确使用括号。

一般地，列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须使用括号；若相反则不需使用括号。

（4）正确利用的、与划分句子层次。

的字一般表示从属关系，与字一般表示并列关系三、典型例题分析三、典型例题分析【例【例 1】】用字母表示分数的基本性质（分数的分子、分母都乘同一个不为 0 的数，分数的值不变）应为（）

【例【例 2】】设某数为x，用x表示下列各数：（1）某数与12的差；（2）某数的12与13的和；（3）某数与 1 的差的平方；（4）某数与 2 的和的倒数；（5）某数的 30%除以a的商（分析：

注意文字间的关系，并注意乘、除号的正确书写）【例【例 3】】如图所示，请说明第n个图形中笑脸的个数

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【例【例 4】】小华在唱一首永远也唱不完的童谣：

1 只青蛙 1 张嘴，

2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；

3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水.用字母表示这首歌应为【例【例 5 】】下列各式，哪些是代数式？；

；；④b ；⑤0；；；

；【例【例 6】】说出下列各小题中两个代数式的意义，并说明两个代数式的意义有何不同？（1）与；（2）15m 与；（3）与；（4）

b与【例【例 7】】设甲数为x，列代数式表示乙数：（1）乙数是甲数的215；（2）乙数比甲数少 20%；（3）乙数比甲数的一半大 3；（4）甲数的倒数比乙数小 5. 【例 8】一种洗衣机，原来售价为每台m元，第一次降价 %a，第二次在降价的基础上打八折出售。

用代数式表示此种洗衣机两次降价后每台的售价是多少元。

四、习题巩固四、习题巩固（Ⅰ）（Ⅰ） 1、飞机第一次上升的高度是akm，接着又下降b km，然后又上升ckm，这时飞机的高度是 km 2、一个圆的直径为 d cm，则这个圆的面积为2cm 。

3、比a的 3 倍大 2 的数是

4、三个连续

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奇数中，中间的一个为n，用式子表示这三个连续奇数的和为5、若a箱橘子重m千克，则三箱橘子重（） A. ma千克 B. 3am千克 C. 3ma千克 D. 3ma千克 6、某种品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A. 0.7a元 B.0.3a元 C. 0.37、若正方形的边长为a，那么它的周长与面积的和为（） a元 D. 0.7a元 A.

、字母表达式的意义为（） A. x与3y 的平方差 B. x的平方减 3 的差乘以 y 的平方 C. x 与3y 的差的平方 D. x的平方与 y 的平方的 3 倍的差 9、一个三位数，个位数字是a，十位数字比个位数字少 1，百位数字是b ，试用字母a、b 表示这个三位数。

10、按图所示的方法搭正方形，搭x个正方形需要多少根火柴棒？（Ⅱ）（Ⅱ） 1、在，0，，，，st，2006a中是代数式的有（） A.3 个 B.4 个C.5 个 D.6 个 2、设某个数为x，表示（）A.某数的相反数的平方与23的和； B. 某数的平方的相反数与23的和； C.某数的平方的相反数加上 2 除以 3； D. 某数的平方与23的和的相反数； 3、如图所示，是 L 形钢条截面，它的面积为（）

、已知甲种糖果 3 千克，每千克 p 元；乙种糖果 5 千克，每千克q

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元。

现在把两种糖果混合后出售，那么应定价为每千克多少元？用代数式表示是 （ ）

、银行存款的月利率是r ，小王存入

本金a 元，一年后本利和是多少？ 6、求如图所示图形的周长l

7、仓库里有大米x 吨，用每辆装载 4 吨的汽车a 辆运出一次后，仓

库里还有大米多少吨？ 8、 上海火车站-------莘庄的地铁线路

全长x 千米，一辆列车每小时行驶a 千米，用代数式表示：

（1）这辆列车从上海火车站到莘庄需要行驶的时间。

（不考虑列车停靠站的时间） （2）如果列车每小时加快 2 千

米后，从上海火车站到莘庄需要行驶的时间 cbaaba （3）加快速度

后，可以提前多少小时到达 五、随堂练习五、随堂练习 1、 x 表

示一个两位数， y 表示一个两位数， 把x 放在y 的左面， 末位再

添上1得到一个五位数， 这个五位数等于 （ ） .A ．1000x+y+1

B ．xy1

C ．1000x+10y+1

D ．x+y+1 2、已知三个连续奇数，

最大的一个是m ，用代数式表示其他两个数应为（ ）. A ．m-1,m-2

B ． m-2,m-3

C ．m-3,m-4

D ．m-2,m-4 3、用代数式表示a 与-b 的差

的2倍是( ). A ．a- 2(- b) B ．a+2(- b) C ．2(a- b) D ．2(a+b)

4、下列语句不正确的是（ ）. A ．0是代数式 B ．a 是代数式 C ．x

的3倍与y 的1445、下列各式：

2m ，0，-2n ，baxA ．4 个 B ．5 个 C ．6 个 D ．7 个 6、某班共