1字母表示、代数式

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------1 / 91字母表示、代数式字母表示及代数式字母表示及代数式 一、知识点梳理一、知识点梳理 1、 可以表示任意的数，也可以表示特定意义的 ，还可以表示符合条件 ，甚至可以表示探究得出的 的数。

例：用字母表示公式 （1）三角形底边长为a ，高为h ，面积（2）圆半径是r ，面积为S ，那么、用字母表示数，在省略乘号时，要把 写在 的前面，如写成2a ，当数字是带分数时，常写成3、用 把 联结而成的式子叫做代数式。

这里的运算符号指的是，和乘方及今后学到的开方。

如，3a ，b ，2x y ， ，，15 ，st 等都是代数式。

4、单独一个 或者 也是代数式，请举一个例子 5、把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来叫做 二、问题点拨二、问题点拨 1、用字母表示数的时候书写应该怎样规范？、用字母表示数的时候书写应该怎样规范？ （1）数字与字母及字母与字母间的乘号要省略，如2a 、ab （2）除法运算要用分数线来表示，如2（3）数字（包括整数、分数、小数、百分数、等）应写在字母的前面；当字母前面的数字是 1 时应省略不写；当cr 数字因数是带分数时，一定要把带分数化成假分数后，再写到字母的前面。

2、列代数式的基本要领、列代数式的基本要领（1）抓住关键性词语，如大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等。

（2）理清运算顺序。

对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前，后说的运算在后。

（3）正确使用括号。

一般地，列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须使用括号；若相反则不需使用括号。

（4）正确利用的、与划分句子层次。

的字一般表示从属关系，与字一般表示并列关系三、典型例题分析三、典型例题分析【例【例 1】】用字母表示分数的基本性质（分数的分子、分母都乘同一个不为 0 的数，分数的值不变）应为（）【例【例 2】】设某数为x，用x表示下列各数：（1）某数与12的差；（2）某数的12与13的和；（3）某数与 1 的差的平方；（4）某数与 2 的和的倒数；（5）某数的 30%除以a的商（分析：注意文字间的关系，并注意乘、除号的正确书写）【例【例 3】】如图所示，请说明第n个图形中笑脸的个数---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------【例【例 4】】小华在唱一首永远也唱不完的童谣：1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水.用字母表示这首歌应为【例【例 5 】】下列各式，哪些是代数式？；；；④b ；⑤0；；；；【例【例 6】】说出下列各小题中两个代数式的意义，并说明两个代数式的意义有何不同？（1）与；（2）15m 与；（3）与；（4）b与【例【例 7】】设甲数为x，列代数式表示乙数：（1）乙数是甲数的215；（2）乙数比甲数少 20%；（3）乙数比甲数的一半大 3；（4）甲数的倒数比乙数小 5. 【例 8】一种洗衣机，原来售价为每台m元，第一次降价 %a，第二次在降价的基础上打八折出售。

用代数式表示此种洗衣机两次降价后每台的售价是多少元。

四、习题巩固四、习题巩固（Ⅰ）（Ⅰ） 1、飞机第一次上升的高度是akm，接着又下降b km，然后又上升ckm，这时飞机的高度是 km 2、一个圆的直径为 d cm，则这个圆的面积为2cm 。

3、比a的 3 倍大 2 的数是4、三个连续3 / 9奇数中，中间的一个为n，用式子表示这三个连续奇数的和为5、若a箱橘子重m千克，则三箱橘子重（） A. ma千克 B. 3am千克 C. 3ma千克 D. 3ma千克 6、某种品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A. 0.7a元 B.0.3a元 C. 0.37、若正方形的边长为a，那么它的周长与面积的和为（） a元 D. 0.7a元 A.、字母表达式的意义为（） A. x与3y 的平方差 B. x的平方减 3 的差乘以 y 的平方 C. x 与3y 的差的平方 D. x的平方与 y 的平方的 3 倍的差 9、一个三位数，个位数字是a，十位数字比个位数字少 1，百位数字是b ，试用字母a、b 表示这个三位数。

10、按图所示的方法搭正方形，搭x个正方形需要多少根火柴棒？（Ⅱ）（Ⅱ） 1、在，0，，，，st，2006a中是代数式的有（） A.3 个 B.4 个C.5 个 D.6 个 2、设某个数为x，表示（）A.某数的相反数的平方与23的和； B. 某数的平方的相反数与23的和； C.某数的平方的相反数加上 2 除以 3； D. 某数的平方与23的和的相反数； 3、如图所示，是 L 形钢条截面，它的面积为（）、已知甲种糖果 3 千克，每千克 p 元；乙种糖果 5 千克，每千克q---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------5 / 9元。

现在把两种糖果混合后出售，那么应定价为每千克多少元？用代数式表示是 （ ）、银行存款的月利率是r ，小王存入本金a 元，一年后本利和是多少？ 6、求如图所示图形的周长l7、仓库里有大米x 吨，用每辆装载 4 吨的汽车a 辆运出一次后，仓库里还有大米多少吨？ 8、 上海火车站-------莘庄的地铁线路全长x 千米，一辆列车每小时行驶a 千米，用代数式表示：（1）这辆列车从上海火车站到莘庄需要行驶的时间。

（不考虑列车停靠站的时间） （2）如果列车每小时加快 2 千米后，从上海火车站到莘庄需要行驶的时间 cbaaba （3）加快速度后，可以提前多少小时到达 五、随堂练习五、随堂练习 1、 x 表示一个两位数， y 表示一个两位数， 把x 放在y 的左面， 末位再添上1得到一个五位数， 这个五位数等于 （ ） .A ．1000x+y+1B ．xy1C ．1000x+10y+1D ．x+y+1 2、已知三个连续奇数，最大的一个是m ，用代数式表示其他两个数应为（ ）. A ．m-1,m-2B ． m-2,m-3C ．m-3,m-4D ．m-2,m-4 3、用代数式表示a 与-b 的差的2倍是( ). A ．a- 2(- b) B ．a+2(- b) C ．2(a- b) D ．2(a+b)4、下列语句不正确的是（ ）. A ．0是代数式 B ．a 是代数式 C ．x的3倍与y 的1445、下列各式：2m ，0，-2n ，baxA ．4 个 B ．5 个 C ．6 个 D ．7 个 6、某班共有x个学生，其中女生占45%，那么男生人数是( ) x D．1 45%7、已知某数比a大30%，则某数是（）. A．30%a B．(1-30%)a C． (1+30%) a D．a+30% 8、若a增加x%后得到b，那么b=( ). A．ax% B．a(1-x%) C．a+x% D．a(1+x%) 9、下列代数式：的差表示为13．s=r2是代数式，中，代数式有（） A．45%x B．(1-45%)x C．(1)2213x y ； (2)abc2； (3) mn；； (5)2x(a+b)；(6)ab2. 符合代数式书写要求的有几个？答：（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10、已知m个人n天的工作量为P，则一人一天的工作量为（）. A．mnP B．mnPmnnC．P D．Pm 11、用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（） A．a，b两数的平方差 B．a与b差的平方 C．a 与 b 的平方的差 D．b，a两数的平方差 12、某养鸡专业户大力发展养鸡事业，前年养鸡x只，去年比前年增加15%，则去年比前年增加了几只（） A．15%x 只B．（1+15%）x 只 C．x+15%只 D．75%x 只 13、列出的代数式错误的是（）； A．a与4的积的平方记为4a2 B．a与b的积的倒数为ab1C．减去 5 等于 x 的数是 x+5 D．比 x 除以 y 的商小 3 的数为、乙数为a，甲数比乙数小40%，则甲数为（） A．a-40%B．40%a C．（1-40%）a 15、 a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）． A．b ．．、把a千克盐溶于b千克水中，---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 取这样的盐水c千克.其中含盐（） A．、设n 为任意自然数，用代数式表示：(1)被3除余1的数； (2)被5除余3的数； (3)被 b 除余 r 的数． D ．（1+40%）a D．千克 B ．千克 C．bc千克D．千克 18、一张长为a 宽为b的铁板(ab)，从四个角截去四个边长为x的小正方形，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法） (2)无盖盒子的容积． 19、如果 a 名同学 b 小时内共运 c 块砖，那么 c 名同学以同样的速度搬运 a 块砖，所需时间是多少？ 21、长方形的一边等于3a+2b，另一边比它小a-b，则这个长方形的周长为_____． 22、某商品原进价为 a 元，按进价上浮 20%以后打 9 折销售，现售价是_______． 23、一个四边形的周长为70，它的第一条边长a，第二条边长比第一条边少1，第三条边比第二条边的3倍多6．①用代数式表示第四条边的长_______．②若a=9，第四条边长是____． 24、两个连续的奇数可以表示为______________． 25、比 a 的 2 倍与 1 的和的 3 倍大 5 的数是_______． 26、一个大正方形的边长为xcm，另一个小正方形的边长比大正方形的边长少3cm，则大正方形的周长比小正方形的周长长___________cm，大正方形的面积比小正方形的面积大_________________cm2 ． 27、一种商品原价 a 元，现按原价九折出售，则现价为______． 28、比 a7 / 9少 10%的数为_______． 29、用字母表示数，在书写上有一些要求．请完成下面填空练习：(1)3与5的积_______（乘号写成），a与b的积_______（乘号写成或省略），x与3的积_________（3在前x在后）； (2) 8除以2_______（除号写成），a除以b________（除号写成分数线）； 132(3)与a的积_______（132要写成假分数）； (4)半径为r的圆的面积_______（写在前面）； (5)王芳有 a 元钱，江涛有 b 元钱，两人共有_______钱（a+b 要带括号）． 30、三个连续自然数最小的一个为 n，那么另外的两个为_______． 31、 a 与 b 的和的平方可表示为__________；ａ与ｂ的平方和可表示为___________． 32、全班总人数为ｙ，其中男生占 56％，那么女生人数为______． 33、一台电脑原价 m 元，现降价 15%，现价为___________元． 34、若两数的和为 10，其中一个数为 a，则这两数的积为________． 35、写出 x，y 的平方和_______． 36、代数式中有一些特定的说法，请你根据下列要求完成填空：(1)a、b 两数的平方和_______； (2)a、b两数的平方差_______；(3)x、y、z的平均数_______； (4)m 的倒数_______． 37、被 5 除商 m+2，余 1 的数为____________． 38、矩形周长为 C，长与宽的比为 3：2，则矩形的长为:_____________． 39、被 5 整除的数为_________，被 3 除余 1 的数为_____．（用含 a 的代数式表示） 40、一种含盐 16%盐水，a 吨这样的盐水含盐____吨． 41、顺次大１的---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------9 / 9 整数叫连续整数，三个连续整数中最大的一个为 a ，其它的两个为______． 42、 学校有 x 人植树，其中有 y 人每人种 5 棵，其余每人种 2 棵，那么共种树_________棵． 六、拓展提高六、拓展提高 1、 观察下列各式，探索发现规律． 222221 35 79 11 99；； ；； ； 用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为 ． 2、 如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条金鱼，则搭 n 条金鱼需要火柴 根. 3、 如图 5，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图５中所示的规律拼成若干图案，则第n 个图案中没有花纹的地面砖有 块． 第一个图案 第二个图案 第三个图案 4、 下面一组按规排列的数：1，2，4，8，16，，第 2019 个数应为_______． 5、 观察下列图形，第n 组有______________个点． 1 条 2 条 3 条。