实数作业

6.3 实数

一．选择题 1.(2019·天门)下列各数中，是无理数的是（ ）

A.3.141 5

B. 4

C.22

7

D. 6

2.(2018·菏泽)下列各数：－2，0，1

3，0.020 020 002…，π，9，其中无理数的个数是

（ ）

A.4

B.3

C.2

D.1 3.下列说法中，正确的是( )

A.无理数包括正无理数、零和负无理数

B.无限小数都是无理数

C.正实数包括正有理数和正无理数

D.实数可以分为正实数和负实数两类 4.和数轴上的点一一对应的是( )

A.整数

B.有理数

C.无理数

D.实数 5.(2019·荆州)下列实数中最大的是()

A.3

2 B.π C.15 D.|－4| 6.如图，表示8的点在数轴上哪两个字母之间()

A.C 与D

B.A 与B

C.A 与C

D.B 与C 7.下列说法正确的是()

A.

3

3

是分数 B.

22

7

是无理数 C. π－3.14是有理数

D.3

－8

3

是有理数

8.(2019·宜昌)如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是()

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D

9.有一个数值转换器，原理如下.当输入的x为4时，输出的y是()

A.4

B.2

C. 2

D.－ 2

10.【数形结合思想】(教材P54探究变式)如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是()

A.π－1

B.－π－1

C.－ π＋1

D.π－1或－π－1

11.(2019·聊城)－2的相反数是() A.－

22 B.2

2

C.－ 2

D. 2 12.π是1

π

的()

A.绝对值

B.倒数

C.相反数

D.平方根 13.(2019·遂宁)－|－2|的值为()

A. 2

B.－ 2

C.± 2

D.2 14.下列各组数中互为相反数的一组是()

A.－|－2|与3－8

B.－4与－（－4）2

C.－32与|3

－2| D.－2与12

二．主观题

1.在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中.

－15，39，π2

，3.14·

，－3

27，0，－5.123 456 789 101 112 13…(小数部分由相继的正整数组成)，0.25，－

3

2

. (1)有理数有：(2)无理数有：(3)正实数有：(4)负实数有：

2.如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有 个.

3.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”号连接起来. 3，－1.5，－5，－π，0.4，10.

4.写出下列各数的相反数与绝对值.

3.5，3

4，

π

3

，2－ 3.

解：

5.(2019·石家庄新乐市二模)计算：9＋3

－27＝ . 6.计算：

(1)33＋53；(2)|1－2|＋|3－2|. 7.计算：

(1)π－2＋3(精确到0.01)；(2)|2－5|＋0.9(保留两位小数). 8.若m ，n 互为相反数，则式子|m －5＋n|＝ .

9.若规定一种运算为：a ★b ＝2(b －a)，如3★5＝2×(5－3)＝22，则2★3

8＝ . 10.求下列各式中的实数x ：

(1)|x|＝4

5； (2)|x －2|＝ 5.

11.计算：

(1)(2019·十堰)(－1)3

＋|1－

2|＋

3

8；(2)23＋32－53－32；

(3)|3－π|＋|4－π|.

12.已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，f 的算术平方根是8，求12ab ＋c ＋d 5

＋e 2＋3

f 的值.

13.已知a 1＝2－1，a 2＝3－2，a 3＝4－3，a 4＝5－4，…，a n ＝n ＋1－n.定义：S 1＝a 1＝2－1，S 2＝a 1＋a 2＝(2－1)＋(3－2)＝3－1，S 3＝a 1＋a 2＋a 3＝(2－1)＋(3－2)＋(4－3)＝4－1，…，按此规律类推S n ＝a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ＝ .