第五章 固溶体习题与解答
材料科学基础习题5-答案-二元相图作业
《材料科学基础》第五章习题——二元相图1、发生匀晶转变的两个组元在晶体结构、原子尺寸方面有什么特点？答：两者的晶体结构相同，原子尺寸相近，尺寸差小于15%。
2、固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定：①成分为ω(B) = 40%的合金首先要凝固出来的固体成分；（画图标出）②若首先凝固出来的固相成分含ω(B) =60%，合金的成分为多少？（画图标出）③成分为ω(B) = 70%的合金最后凝固的液体成分；（画图标出）④合金成分为ω(B) = 50%，凝固到某温度时液相含ω(B)为40%，固相含有ω(B) = 80%，此时液体和固相各占多少？（计算）①过ω(B) = 40%的成分线与液相线的交点做与底边的平行线交固相线即可②过ω(B) = 60%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可③过ω(B) = 70%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可④液相：（80-50）/（80-40）=0.75固相：（50-40）/（80-40）=0.253、指出下列相图中的错误，并加以改正。
由相律知，三相平衡时，图中应该为一点，而不是线段，且二元相图中最多只有三相平衡，所以把d图中r相除去。
由相律知在二元相图中纯组元凝固温度恒定，液固相线交于一点4、根据教材图7.20，假设F与G点坐标分别选取5%与99%，计算：①Sn含量为40%的合金在凝固至室A 20 40 60 80 B温度W(B) %αL+aL温后的组织组成比例；②根据初生相（α）、共晶组织中的相（α+β），以及冷却过程中析出的二次相（αⅡ或βⅡ），计算室温下的相组成比例。
解：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例：%95.48199.611940)(=--=+βαW=--⨯--=5991999199.61409.61αW 43.45%%6.7599519199.61409.61=--⨯--=∏βW②根据一次相、共晶组织中的相，以及冷却过程中析出的二次相，计算室温下的相组成比例：5、Mg-Ni 系的一个共晶反应为设C 1为亚共晶合金，C 2为过共晶合金，这两种合金中的初生相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2合金中的α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。
晶体结构及相结构部分试题与答案
名词解释：相、固溶体、中间相、超结构、电子浓度、正常价化合物、电子化合物、间隙相、间隙化合物；1、说明间隙固溶体，间隙相，间隙化合物之间的区别溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体为间隙固溶体，形成间隙固溶体的溶质原子通常是原子半径小于0.1nm 的非金属元素，如H ，B ，C ，N ，O 等。
间隙固溶体保持母相溶剂的晶体结构，成分可在一定固溶度极限内波动，不能用分子式表示。
间隙相和间隙化合物属于原子尺寸因素占主导地位的中间相，它们也是原子半径较小的非金属元素占据晶格间隙，然而间隙相，间隙化合物的晶格与组成它们的任一组员晶格都不相同；它们的成分可在一定范围内波动，但是组元具有一定的原子比组成，可用化学分子式表示。
当r B /r A <0.59时，形成间隙相，结构为简单晶体结构，具有极高的熔点和硬度；当r B /r A 》0.59时，形成间隙化合物，结构为复杂的晶体结构。
2、体心立方结构中八面体及四面体间隙半径分别为0.154r 和0.291r （r 为原子半径），说明为什么间隙原子处在八面体间隙而不是四面体间隙中。
八面体间隙在各个方向的尺寸是不等同的，在<100>方向和两个溶剂原子接触，尺寸为0.154r ，而在<110>方向和4个溶剂原子接触，在这个方向间隙中心距原子中心的距离为2/2a ，即在这个方向间隙的尺寸为2240.633223r a r r r -=-=，显然在此方向的尺寸比四面体间隙尺寸大得多。
综合两个方向的尺寸知，溶质间隙原子处在八面体间隙时只有一个方向的畸变，其它两个方向的畸变要比处在四面体时小得多，所以溶质原子都处在八面体间隙中。
3、β’黄铜的结构为简单立方。
如图所示。
如果Cu 和Zn 原子半径分别为0.13nm 和0.14 nm ，试估计其密度(已知Cu 和Zn 的相对原子质量分别为63.54及65.38)。
4、测得X Au =40％的Cu-Au 固溶体点阵常数a=0.3795nm ，密度为14.213g/cm 3，计算说明该合金是什么类型固溶体？(已知Cu 和Au 的相对原子质量分别为63.54及197) 利用Cu Au (X X )Cu Au An M M VN ρ+=，得出n=3.95≈4，故为置换固溶体5、Fe-Mn-C 固溶体具有面心立方结构，Mn 和C 的质量分数为12.3％和1.34％，点阵常数为0.3624nm ，密度为7.83g/cm 3，请说明Mn 和C 在Fe 中各是什么固溶体？ 计算过程及结果如下表：再计算固溶体中每个原子的平均重量因为Fe-Mn-C 合金固溶体具有面心立方结构，每个晶胞中含有4个原子，现在计算得每个晶胞中含有4.2876个原子，说明其中一个或全部溶质组元都是间隙溶质原子。
第5章固溶体
§5-3 间隙型固溶体
1.定义：杂质原子进入晶格的间隙位置而形成的固溶体。
2.影响因素 (1)溶质原子的大小和溶剂晶体空隙大小 溶质原子的半径小和溶剂晶体结构空隙大容易形成间隙型 固溶体。例：MgO只有四面体空隙可以填充，TiO2结构中还有 1/2 八面体空隙孔可以利用，CaF2中有1/2“立方体空隙”可以被 利用。沸石由硅、铝氧四面体组成的架状结构比长石开敞得多， 有很多大小均一的空洞和孔道为阳离子和水分子所占据，结合 很松，水可以可逆的脱附，阳离子也容易发生可逆的离子交换。 片沸石结构式为 Ca4[(AlO2)8(SiO2)28]•24H2O： 则晶体形成间隙固溶体的次序必然是： 片沸石>CaF2>TiO2&g. 按溶质原子在溶剂晶格中的位置划分： a. 置换型固溶体：晶体中一种离子被杂质原子置换。 Cr2O3→Al2O3 ， MgO-CoO，PbZrO3-PbTiO3 ，在金
属氧化物中，主要发生在金属离子位置上的置换。
b. 填隙型固溶体：杂质原子进入晶格中的间隙位置。 金属和H、B、C、N等形成的固溶体都是间隙式固 溶体。
点为490℃，发生相变时，晶格常数剧烈变化，在常温下发生 开裂。PbZrO3 是一种反铁电体，居里点为230℃。两者结构 相同，Zr4+、Ti4+离子尺寸相差不多，能在常温生成连续固溶 体Pb(ZrxTi1-x)O3，x=0.1~0.3。在斜方铁电体和四方铁电体的 边界组成Pb(Zr0.54Ti0.46)O3处，压电性能、介电常数都达到最 大值，烧结性能也很好，被命名为PZT陶瓷。
1)高价置换低价产生阳离子空位： Al2O3―→2AlMg.. +VMg''+ 3Oo 2)低价置换高价产生阴离子空位：
机械制造基础第五章碳素钢与钢的热处理习题解答
第五章碳素钢与钢的热处理习题解答5-1 在平衡条件下，45钢、T8钢、T12钢的硬度、强度、塑性、韧性哪个大、哪个小? 变化规律是什么? 原因何在?答：平衡条件下，硬度大小为：45钢<T8钢<T12钢，强度大小为：45钢<T12钢<T8钢，塑性及韧性大小为：45钢>T8钢>T12钢。
变化规律为：随着碳含量的增加钢的硬度提高，塑性和韧性则下降，因为随着含量的增加组织中硬而脆的渗碳体的量也在增加；随碳含量增加，强度也会增加，但当碳含量到了0.9%后，强度则会随碳含量的增加而下降，因为碳含量超过0.9%后，钢的平衡组织中出现了脆而硬的网状二次渗碳体，导致了强度的下降。
5-2 为什么说碳钢中的锰和硅是有益元素? 硫和磷是有害元素?答：锰的脱氧能力较好，能清除钢中的FeO，降低钢的脆性；锰还能与硫形成MnS，以减轻硫的有害作用。
硅的脱氧能力比锰强，在室温下硅能溶人铁素体，提高钢的强度和硬度。
硫在钢中与铁形成化合物FeS，FeS与铁则形成低熔点(985℃) 的共晶体分布在奥氏体晶界上。
当钢材加热到1100～1200℃进行锻压加工时，晶界上的共晶体己熔化，造成钢材在锻压加工过程中开裂，这种现象称为“热脆”。
磷可全部溶于铁素体，产生强烈的固溶强化，使钢的强度、硬度增加，但塑性、韧性显著降低。
这种脆化现象在低温时更为严重，故称为“冷脆”。
磷在结晶时还容易偏析，从而在局部发生冷脆。
5-3 说明Q235A、10、45、65Mn、T8、T12A各属什么钢? 分析其碳含量及性能特点，并分别举一个应用实例。
答：Q235A属于碳素结构钢中的低碳钢；10钢属于优质碳素结构钢中的低碳钢；45钢属于优质碳素结构钢中的中碳钢；65Mn属于优质碳素结构钢中的高碳钢且含锰量较高；T8属于优质碳素工具钢；T12A属于高级优质碳素工具钢。
Q235A的w C =0.14% ~ 0.22%，其强度、塑性等性能在碳素结构钢中居中，工艺性能良好，故应用较为广泛，如用于制造机器中受力不大的螺栓。
高中化学 第五章 章末复习课课后作业(含解析)新人教版选修5
4.讲解燃料热值的计算方法，结合实际案例，让学生学会计算燃料热值。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论阶段，我将安排以下活动：
1.将学生分成若干小组，每组针对一种可再生能源（如太阳能、风能、水能等）进行调查研究。
5.针对学生个体差异，教师要关注每个学生的学习进度，给予个性化指导，使他们在本章节的学习中都能有所收获。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.燃料的分类、特点及其在能源结构中的应用。
2.燃烧反应的化学方程式和燃料热值的计算。
3.我国能源资源的分布、利用现状及合理开发与利用燃料的重要性。
4.可再生能源的原理、特点及其开发利用技术和前景。
（三）情感态度与价值观
1.提高学生对燃料合理开发与利用的认识，树立能源危机意识和节能环保观念。
2.培养学生的社会责任感和主人翁精神，使其积极参与能源开发和环境保护工作。
3.增强学生对科学技术的热爱和追求，激发学生投身化学研究的兴趣。
4.培养学生团队合作精神，学会尊重他人，善于倾听他人意见，提高沟通能力。
7.教学评价：设计多样化的评价方式，如课堂提问、课后作业、小组报告等，全面了解学生的学习情况。
1.采用问题驱动法，引导学生主动探究燃料的分类和特点，通过实验观察和数据分析，加深对燃烧反应原理的理解。
2.以案例分析为主线，让学生在实际问题中学会计算燃料热值，提高学生的应用能力。
3.组织课堂讨论，鼓励学生发表见解，培养独立思考和表达能力，同时加深对我国能源问题的认识。
3.通过讲述燃料的历史发展，介绍燃料对人类社会进步的重要影响，从而引出本节课的主题：燃料的合理开发和利用。
机械工程材料习题解答
机械工程材料习题解答(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--例1：某工厂生产精密丝杠，尺寸为φ40×800mm，要求热处理后变形小，尺寸稳定，表面硬度为60～64HRC，用CrWMn钢制造;其工序如下：热轧钢棒下料→球化退火→粗加工→淬火、低温回火→精加工→时效→精磨。
试分析：1. 用CrWMn钢的原因。
2. 分析工艺安排能否达到要求，如何改进丝杠是机床重要的零件之一，应用于进给机构和调节移动机构，它的精度高低直接影响机床的加工精度、定位精度和测量精度，因此要求它具有高精度和高的稳定性、高的耐磨性。
在加工处理过程中，每一工序都不能产生大的应力和大的应变；为保证使用过程中的尺寸稳定，需尽可能消除工件的应力，尽可能减少残余奥氏体量。
丝杠受力不大，但转速很高，表面要求有高的硬度和耐磨性，洛氏硬度为60～64 HRC。
根据精密丝杠的上述要求，选用CrWMn钢较为合适。
其原因如下：（1）CrWMn钢是高碳合金工具钢，淬火处理后能获得高的硬度和耐磨性，可满足硬度和耐磨性的要求。
（2）CrWMn钢由于加入合金元素的作用，具有良好的热处理工艺性能，淬透性好，热处理变形小，有利于保证丝杠的精度。
目前，9Mn2V和CrWMn用得较多，但前者淬透性差些，适用于直径较小的精密丝杠。
对原工艺安排分析：原工艺路线中，由于在球化退火前没有安排正火；机加工后没有安排去应力退火；淬火、低温回火后没有安排冰冷处理等项原因，使得精密丝杠在加工过程中会产生很大的应力和变形，很难满足精密丝杠的技术要求。
所以原工艺路线应改为：下料→正火→球化退火→粗加工→去应力退火→淬火、低温回火→冷处理→低温回火→精加工→时效→半精磨→时效→精磨。
例2：有一载重汽车的变速箱齿轮，使用中受到一定的冲击，负载较重，齿表面要求耐磨，硬度为58～62HRC齿心部硬度为30～45HRC，其余力学性能要求为σb＞1000MPa，σOF≥600MPa，AK ＞48J。
熔解和凝固练习题(适合课后复习)
熔解和凝固练习题(适合课后复习)熔解和凝固是化学中重要的物质性质，通过练题的方式来巩固相关的知识是很有帮助的。
以下是一些适合课后复的熔解和凝固练题，希望能够帮助你巩固研究成果。
选择题1. 在下面的物质中，哪一个是没有熔点的？- A. 铁- B. 水- C. 石蜡- D. 锌2. 下列哪个选项中，物质在凝固时会释放热量？- A. 水- B. 汞- C. 石墨- D. 氯气3. 下面哪个物质在加热时会先开始熔化？- A. 铁- B. 锡- C. 铝- D. 铅4. 以下哪个过程不是凝固？- A. 冰变成水- B. 水汽变成水- C. 气态氨变成液态氨- D. 熔融的铜冷却成固态铜5. 以下哪个物质的凝固点最高？- A. 水- B. 酒精- C. 苯- D. 乙醚简答题1. 解释熔解和凝固的概念。
2. 为什么加热一个物质可以使其熔化？3. 解释凝固是如何发生的。
4. 举例说明一种物质在不同条件下的凝固点可能不同。
5. 为什么加热一个物质会使其分子间距增大？计算题1. 某种物质的熔点为80℃，加热到90℃后熔化，加热过程中温度保持恒定。
这个物质的凝固点是多少？2. 已知某种物质在0℃以下为固态，0℃到100℃为液态，100℃以上为气态。
该物质在25℃时属于什么状态？3. 某物质的凝固点为200℃，该物质的液态可以稳定存在的温度范围是多少？4. 如果一个固态物质的熔化热为1000 J，加热过程中所需要的能量是多少？注意：以上计算题中，若有需要的数据未给出，请暂时假设为常数。
思考题1. 熔解和凝固的过程有何实际应用？2. 熔解和凝固与物质的结晶有何关系？3. 熔点和凝固点受哪些因素的影响？4. 有无可能存在凝固速度和熔解速度不相等的情况？为什么？以上是一些适合课后复习的熔解和凝固练习题，希望能够帮助你加深对该知识点的理解和掌握。
祝你学习进步！。
第五章固溶体
Ａ、B形成固溶体,Ａ和B之间以原子尺度混合成为单相均匀晶态物质。机械混合物Ａ、Ｂ是A和B以颗粒态混合，A和B分别保持本身原有的结构和性能，A、ＢＡ和B形成化合物AmBn，A：B≡ｍ：n有固定的比例。
固溶体中由于杂质原子占据正常格点的位置,破坏了基质晶体中质点排列的有序性，引起晶体内周期性势场的畸变,这也是一种点缺陷范围的晶体结构缺陷。
又如Fe2O3和A12O３两者的半径差为18。４%，虽然它们都有刚玉型结构,但它们也只能形成有限置换型固溶体。但是在复杂构造的柘榴子石Ｃa3Ａl2(SｉO4）３和Ca3Fe2（SiＯ４)３中，它们的晶胞比刚玉晶胞大八倍,对离子半径差的宽容性就提高，因而在柘榴子石中Fe３+和Aｌ３+能连续置换.
(3)离子电价的影响
固溶体中由于杂质原子占据正常格点的位置破坏了基质晶体中质点排列的有序性引起晶体内周期性势场的畸变这也是一种点缺陷范围的晶体结构缺固溶体在无机固体材料中所占比重很大人们常常采用固溶原理来制造各种新型的无机材料
第二章 固溶体
一种组分(溶剂）内“A物质溶解在B物质中形成的，一般将原组分ＢＡl2Ｏ3晶体中溶入Cr2O３为例,A１2Ｏ3为溶剂:Cr3＋溶解在Ａ1２O３中以后,并不破坏Al2O３原有晶体结构。但少量Ｃr3+(约０．5ｗt%～2wt%)的溶入，由于Cr3+能产生受激辐射,就会使原来没有激光性能的白宝石（α-Al2O3）变为有激光性能的红宝石。
(二置换型固溶体
在天然矿物方镁石(MgO）中常常含有相当数量的ＮｉO或FeO,Ｎｉ2+和Fe２＋离子置换晶体中Mg2＋离子，生成连续固溶体。固溶体组成可以写成（Mg１-xNiｘ)O，ｘ＝O~1．能生成连续固溶体的实例还有：Al2O３—Ｃr2O3；ThO４-UO2；PｂZｒO3-PbTiＯ3等。除此以外,还有很多二元系统可以形成有限置换型固溶体。例如ＭｇO—A12Ｏ3;MgO－CａO；ZrO4-CaO等等.
无机及分析化学-第五章答案
第五章沉淀溶解平衡与沉淀滴定1、写出下列难溶电解质的溶度积常数表达式：AgBr，Ag2S, Ca3（PO4）2, MgNH4AsO4解：AgBr2：KθSP=c（Ag +）/cθ·[c（Br-）/ cθ]2Ag2S：KθSP=c[（Ag +）/cθ]2·c（S2-）/ cθCa3（PO4）2：KθSP= [c（Ca2 +）/cθ]3·[c（PO43-）/ cθ]2MgNH4AsO4：KθSP=c（Mg2 +）/cθ·c（NH4+）/cθ·c（AsO4-）/ cθ2、根据难溶电解质在水中的溶解度，计算KθSP(1)AgI的溶解度为1.08μg/500ml(2)Mg(OH)2的溶解度为6.53mg/1000ml.解：(1)KθSP=[1.08×10-6/（M（AgI）×500×10-3）]2=8.45×10-17(2).6.53mg/1000ml=6.53×10-3/1=1.12×10-41.12×10-4×(2×1.12×10-4）=5.6×10-123、比较Mg（OH）2在纯水、0.1mol•L-1NH4Cl水溶液及0.1mol•L-1氨水中的溶解度？①纯水KθSP =1.8×10-11=S• (2S)2S=1.65×10-4mol/l②0.1 mol/l NH4Cl S=0.24 mol/l③0.1 mol/l的氨水C（OH-）=5⨯⨯=1.32×10-3 mol/l1.0-74.110S×(1.32×10-3)2=1.1×10-11∴S=6.3×10-6 mol/l4、（1）错，F-是弱酸根，溶液酸性越强，越容易生成HF，从而使CaF2溶解。
（2）错，这是同离子效应，在0.001mol/L的AgNO3溶液中，溶解度约为1.1×10-6mol/L，在0.001mol•L-1 K2CrO4溶液中溶解度约为1.1×10-9mol/L5、在饱和的PbCl2溶液中Pb2+的浓度为3.74×10-5mol·L-1,试估算其溶度积。
无机材料科学基础第五章固溶体
将外来组元引入晶体结构，占据主晶相质点位置一部分或间隙位置一部分，仍保持一个晶相，这种晶体称为固溶体(即溶质溶解在溶剂中形成固溶体），也称为固体溶液。
固溶体的分类
置换型固溶体
间隙型固溶体
形成固溶体后对晶体性质的影响
固溶体的研究方法
第五章 固溶体
A
根据外来组元在主晶相中所处位置 ，可分为置换固溶体和间隙固溶体。
在金属氧化物中，主要发生在金属离子位置上的置换，如：MgO-CaO，MgO-CoO，PbZrO3-PbTiO3，Al2O3-Cr2O3等。
C3S的固溶体C54S16MA2.相当于18个Si中有两个被置换。
间隙式固溶体，亦称填隙式固溶体，其溶质原子位于点阵的间隙中。
01
金属和非金属元素H、B、C、N等形成的固溶体都是间隙式的。如：在Fe-C系的α固溶体中，碳原子就位于铁原子的BCC点阵的八面体间隙中。
3、固溶强化
实际应用：铂、铑单独做热电偶材料使用，熔点为1450℃，而将铂铑合金做其中的一根热电偶，铂做另一根热电偶，熔点为1700℃，若两根热电偶都用铂铑合金而只是铂铑比例不同，熔点达2000℃以上。
4、形成固溶体后对材料物理性质的影响 固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低。
主要是氧化镁杂质的存在，阻碍了晶界的移动速度，使气体容易消除，从而得到透明氧化铝陶瓷。
另外，氧化铝掺杂其他一些氧化物可制的相应颜色的各类宝石制品。
详见P79页。
透明Al2O3 陶瓷
”
A
B
C
固溶体类型的大略估计
固溶体类型的实验判别
固溶体组成的确定
五、固溶体的研究方法
课堂练习-固溶体习题20121015供10级
1、如果(1)溶剂和溶质原子的原子半径相差超过±l5%，(2)两元素的电负性相差超过±0.4%,通常这一对元素不利于形成置换固溶体。
其中前一因素往往起主导作用。
仅根据提供的资料(下表)，指出哪一对金属大概不会形成置换固溶体：Ta-W, Pt-Pb, Co-Ni, Co-Zn, Ti-Ta。
2、对于MgO、Al2O3和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40。
A12O3和Cr2O3形成置换固溶体。
(a)这个结果可能吗?为什么?(b)试预计,在MgO-Cr2O3系统中的固溶度是有限还是很大的?为什么?3、ZnO是六方晶系a=3.242A, c=5.195A, 每个晶胞中含2个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74和5.606g/cm3，求这两种情况下各产生什么形式的固溶体？4、CeO2为萤石（CaF2）结构，其中加入15mol%CaO形成固溶体。
测得固溶体密度为=6.45g/cm3，晶格参数a=5.417A，问主要缺陷形式如何？解答：Pt-Pb这对金属不会形成连续固溶体解答：(a)A12O3和Cr2O3可能形成连续固溶体，因为：1、(0.40-0.36)/0.40=10%<15%。
2、结构类型相同，均属刚玉型结构；(b)对于MgO-Cr2O3系统，由于结构类型相差较大，前者NaCl型，后者刚玉型，虽然(0.47-0.40)/0.47=14.89%<15%，也不可能形成完全互溶的固溶体，也只能是有限固溶。
解答：两种密度下的晶胞重量分别为：2.72⨯10-22(g)和2.65⨯10-22(g)，理论上单位晶胞重2.69⨯10-22(g)，所以前者为填隙型固溶体后者为置换型固溶体。
解答：ρs和ρi分别为5.854g/cm3和6.350g/cm3，显然ρi更接近实测值，所以固溶体的主要缺陷形式为阳离子填隙型。
九年级化学固体溶解度专题复习试题(有答案)
1、如图是M和N两种固体物质的溶解度曲线。
下列说法中不正确的是（）A．M的溶解度大于N的溶解度?B．N物质的溶解度随温度的升高而减小?C．在50℃时，100g的水最多能溶解50g的MD．在20℃时，M和N的饱和溶液中溶质的质量分数相同答案A试题分析：A、要比较溶解度大小，一定要指明温度，错误，B、从溶解度曲线可看出，N物质的溶解度随温度的升高而减小，正确，C、从溶解度曲线可看出，在50℃时，M的溶解度为50g，表示100g 的水最多能溶解50g的M，正确，D、从溶解度曲线可看出，在20℃时，M和N的溶解度相等，故M和N的饱和溶液中溶质的质量分数相同，正确，故选A。
2、判断某瓶KNO3溶液是否饱和的正确做法是（）A．取样，加入少量KCl固体，观察能否继续溶解B．取样，加入少量KNO3固体，观察能否继续溶解C．取样，使其温度升高，观察是否有晶体析出D．取样，使其温度降低，观察是否有晶体析出答案B试题分析：判断溶液是否饱和的最简单方法是：取样，加入少量溶质，观察能否继续溶解，注意不能加入其它的溶质，因为饱和溶液只是不能溶解原溶质，却可以溶解其它的物质，故选B。
3、下表是氯化钠和硝酸钾在不同温度时的溶解度。
温度/℃ 20 30 40 50 60溶解度/g NaCl 36．0 36．3 36．6 37．0 37．3KNO3 31．6 45．8 63．9 85．5 110⑴种物质中，溶解度受温度影响较大的是_______________；⑵欲从海水中获得粗盐，可采取___________________________的方法；⑶在____________________温度范围内，氯化钠和硝酸钾的溶解度会相等；⑷50℃时，100g水中加入40g氯化钠充分搅拌，所得溶液是（填“饱和”或“不饱和”）_________溶液，溶液的质量是______________g。
答案（1）硝酸钾（2）蒸发溶剂（3）20℃～30℃（4）①饱和②137．0试题分析：（1）根据表格中的溶解度数值，两种物质中，溶解度受温度影响较大的是硝酸钾（2）由于氯化钠的溶解度随温度的升高而变化不大，故欲从海水中获得粗盐，可采取蒸发溶剂的方法（3）根据一种物质的最大溶解度数值不能小于另一种物质的最小溶解度数值，这样两种物质的溶解度数值才有可能相等，故在20℃～30℃温度范围内，氯化钠和硝酸钾的溶解度会相等（4）50℃时，NaCl的溶解度37．0g，故100g水中加入40g氯化钠充分搅拌，所得溶液是饱和溶液，此时溶液的质量=100g+37．0g=137．0g4、下图是硝酸钾和氯化钠的溶解度曲线。
分析化学课后习题答案(第五章)
第五章 酸碱滴定法【习题解答】1、写出下列溶液的质子条件：111324. ()()a C mol L NH C mol L NH Cl --⋅+⋅直接参考水准：HCl, NH3和H2O42:[][][]PBE H NH OH C ++-+=+b ．111233()()C mol L NaOH C mol L H BO --⋅+⋅直接取参考水准：332,,NaOH H BO H O123:[][][]PBE H c OH H BO +--+=+c ．+⋅-4311)(PO H L mol C HCOOHL mol C )(12-⋅直接取参考水准：H 3PO 4 , HCOOH , H 2O][][3][2][][][:342442-----+++++=HCOO PO HPO PO H OH H PBE13. 0.1d mol L FeCl -⋅直接取参考水准：Fe 3+,H 2O223:[][][()]2[()]3[()]PBE H OH Fe OH Fe OH Fe OH ++-+=+++2. 计算下列各溶液的pH 。
a. 0.10 mol·L -l H 3BO 3;b. 0.10 mol·L -lH 2SO 4;c ．0.10 mol·L -l 三乙醇胺 d. 5.0×10-8 mol·L -lHCle ．0.20 mol·L -lH 3PO 4。
1011a 10a +61. 5.810 5.81010c 0.10100K 5.810 [H 7.610 pH=5.12w a K mol L -----⨯⨯⨯=⨯>=>⨯=⨯⋅-1033a 解：已知H BO 的K =5.810，cK =0.10，所以可以用最简式进行计算。
22422-2-+-2442+222. 1.010 [H ]=[]+[OH ]+c []+c=c[][H ][][]20a a a a ab H SO K K SO SO cK H K H c H cK -+++=⨯≈+++--=已知的，一级离解完全。
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第一章晶体几何基础1- 1 解释概念：等同点：晶体结构中，在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。
空间点阵：概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。
结点：空间点阵中的点称为结点。
晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。
对称：物体相同部分作有规律的重复。
对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合为对称型，也称点群。
晶类：将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。
晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。
空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。
布拉菲格子：是指法国学者A. 布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14 种类型的空间格子。
晶胞：能够反应晶体结构特征的最小单位。
晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数（a、b、c、a、B、丫）•1- 2 晶体结构的两个基本特征是什么？哪种几何图形可表示晶体的基本特征？解答：⑴晶体结构的基本特征：①晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。
②晶体的内部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。
⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。
1- 3 晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。
解答：对称面一m对称中心一1，n次对称轴一n，n次旋转反伸轴一n 螺旋轴—ns ，滑移面—a、b、c、d1- 5 一个四方晶系的晶面，其上的截距分别为3a、4a、6c,求该晶面的晶面指数。
解答：在X、Y、Z 轴上的截距系数：3、4、6。
截距系数的倒数比为：1/3:1/4:1/6=4:3:2晶面指数为：（432）补充：晶体的基本性质是什么？与其内部结构有什么关系？解答：①自限性：晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。
②均一性和异向性：均一性是由于内部质点周期性重复排列，晶体中的任何一部分在结构上是相同的。
异向性是由于同一晶体中的不同方向上，质点排列一般是不同的，因而表现出不同的性质。
第5章 固溶体
无限固溶体：溶质和溶剂两种晶体可以按任 意比例无限制的相互溶解，即溶质的溶解度 可达100%。
(NixMg1-x)O x=0-1
7
如果杂质原子在固溶体中的溶解度是有
限的，存在一个溶解度极限，这样的固 溶体就称为有限固溶体。 MgO-CaO体系 Mg2+半径0.027 nm Ca2+半径0.1 nm
16
17
储氢合金
重要的填隙型固溶体：储氢合金 稀土金属与氢气反应生成稀土氢化物 REH2 ，这种
氢化物加热到1000C以上才会分解。而在稀土金属
中加入另一种吸氢量小或根本不吸氢的金属元素形
成合金后，在较低温度下也可吸放氢气，通常将这
种合金称为储氢合金。
18
储氢合金的应用
1．氢气的贮存和提纯 稀土系储氢合金可以储存大量的氢气。1984年， 日本川崎重工业株式会社用储氢合金制造了世界上 第一个最大的储氢装置，这个装置是用一种含镧铈 混合稀土元素的镍钛合金制成的，能储存 175 标准 立方米体积的氢气，储氢量相当于 25 个 150 个大气 压力的高压氢气瓶。但这个储氢装置的重量比25个 高压氢气瓶的重量要轻30%，体积只有0.4立方米， 是高压氢气瓶的1/7。
固溶体的性质
纯的Al2O3单晶是无色透明的，称为白宝石。 通过加入不同添加剂形成固溶体，可以形成 不同颜色的宝石。 Cr3+使Al2O3变成红色的原因：
红宝石强烈吸收 可见光中的篮紫 光，因而呈现红 色。
26
固溶体的性质
人造宝石
颜色 淡红色 红色 紫色 金黄色 蓝色 桔红色 蓝色 着色剂(%) Cr2O3 0.01-0.05 Cr2O3 1-3 TiO2 0.5 Cr2O3 0.1 Fe2O3 1.5 NiO 0.5 Cr2O3 0.01-0.05 CoO 0.01-0.05 Cr2O3 0.05 27 氧不足
固体物理习题解答
固体物理习题解答第十一章固体中的元激发什么是元激发，举出三种元激发，并加以简要说明，以及所满足的统计特性元激发：能量靠近基态的低激发态与其他激发态相比，情况比较简单，这种低激发态可以看出是独立的基本激发单元的集合，这些基本激发单元称为元激发（准离子）。
分为集体激发的准离子和单粒子激发的准粒子。
声子：晶体中原子振动的简正坐标是一系列格波，格波表示原子的一种集体运动，每个格波的能量取值是量子化的，体系的激发态可以看成是一些独立基本激发单元的集合，激发单元就是声子。
声子是玻色型准粒子。
磁振子：铁磁材料在T=0K时基态的原子磁矩完全平行排列，基态附近的低激发态相应于少数自旋取向的反转，由于原子之间的相互耦合，自选反转不会局限在个别原子上，而是在晶体内传播形成自选波，自选波表示自旋系统的集体激发，能量是量子化的，体系激发态可以表示成一些独立基本激发单元的集合，即磁振子。
遵循玻色统计。
金属中电子和空穴：系统激发态可以看成电子能量和空穴能量之和。
电子和空穴都是单粒子元激发。
金属中电子系统的激发态可以看成是电子、空穴准粒子的集合。
半导体中电子空穴对：半导体中电子从价带激发到导带形成电子空穴对。
费米型元激发。
激子：电子和空穴之间由于库伦作用形成激子。
玻色型元激发。
极化激元：离子晶体长光学波与光学波形成的耦合振动模，其元激发称为极化激元。
在相互作用电子系统中可能存在玻色元激发吗？举一例说明等离激元：电子气相对于正电背景的等离子体振荡，振荡的能量是量子化的，元激发即等离激元。
玻色型元激发。
第十二章晶体中的缺陷和扩散分析说明小角晶界的角度和位错间距关系，写出表达式。
相互有小角度倾斜的两部分晶体之间的小角晶界可以看成是一系列刃位错排列而成，D=b/θ，D是小角晶界位错相隔的距离，θ是两部分倾角，b是原子间距。
简述晶体中位错种类及位错方向和滑移方向的关系，哪种位错对体生长有重要影响。
刃位错：位错方向与晶体局部滑移方向垂直。
固溶体合金的相图如图所示
1. 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定：(a) 成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；(b) 若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？(c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；(d ) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？2.指出下列相图中的错误，并加以改正。
3.组元A和B在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A、B不同晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据：含B量（wt%.%）液相线温度（℃）固相线温度（℃）0 —1000 20 900 750 40 765 750 43 —750 50 930 750 63 —1040 80 850 640 90 —640 100 —800（a）画出平衡相图，并注明个区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的分子式（原子量A=28，B=24）。
（b）100kg的含20wt.%B的合金在800℃平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯A。
4. 一种由SiO2-45%Al2O3(wt%)构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢（1600℃）。
(a)在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化？（共晶成分10wt%Al2O3）(b)选用该耐高温材料是否正确？（实际使用，液相不能超过20%）5. (a)根据Fe-Fe3C相图，分别求2.11%C，4.30%C的二次渗碳体的析出量，(b)画出4.3%的冷却曲线。
6. 根据所示的Al-Si共晶相图，试分析下列（a,b,c）三个金相组织属什么成分并说明理由。
指出细化此合金铸态组织的可能用途。
7.证明题：1)如下图所示，已知液、固相线均为直线，证明k0=w s/w l=常数；2)当k0=常数时，试证明液、固平面状界面的临界条件G/R=[mw0(1-k0)]/(k0D)可简化为G/R=∆T/D。
式中m是液相线斜率，w0是合金原始成分，D是原子在液体中的扩散系数，k0是平衡分配系数，∆T=T1-T2。
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第五章固溶体习题与解答
5.1试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。
解：
1.离子尺寸因素
从晶体稳定性考虑，相互替代的离子尺寸愈相近，则固溶体愈稳定。
若以r1和
r2分别代表半径大和半径小的两种离子的半径。
当它们半径差< 15%时，
形成连续置换型固溶体。
若此值在15～30%时，可以形成有限置换型固溶体。
而此值>30%时，不能形成固溶体。
2、晶体的结构类型
形成连续固溶体的两个组分必须具有完全相同的晶体结构。
结构不同最多只能生成有限固溶体。
3、离子的电价因素
只有离子价相同或复合替代离子价总和相同时，才可能形成连续置换型固溶体。
4、电负性因素
电负性相近，有利于固溶体的生成。
5.2 从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。
解：从化学组成、相组成考虑，固溶体、化合物和机械混合物的区别列下表5-1比较之。
表5-1 固溶体、化合物和机械混合物比较
O溶剂中为例）
比较
项
固溶体化合物机械混合物
化学组
成
B2-x A x O(x =0～2)
AB2O4AO+B2O3
相组成均匀单相单相两相有界面
表格比较。
解：固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物都属晶体结构缺陷，但它们又各有不同，现列表5-2比较之。
分类形成
原因
形成
条件
缺陷反应固溶式溶解度
热缺陷肖特
基缺
陷
晶
格
0K以
上0
MX 只受温度控制
弗伦克尔缺陷热
振
动
M M =
X X= MX
固溶体无限
置换
型固
溶体
掺
杂
溶
解
<
15%
，A2+
电价
=B2+
电价，
AO结
构同
BO，
电负
性相
近
AO
B1-x A x O 受温度控制x=0～1
有
限
固
溶
体
间
隙
型
间隙
离子
半径
小，晶
体结
构开
放，空
隙大
YF3
掺杂量<固溶度，受
温度控制
组
分
缺
陷
<
30%
，Ca2+
电价
≠Zr4+
电价
2CaO
CaO
掺杂量<固溶度，受
温度控制
非化阳离
子缺
环
境
变价
元素
[h]
学
计
量
化
合
物
位中
气
氛
性
质
和
压
力
变
化
氧化
物在
氧化
气氛
中
O2(g)→
2Fe
+
V
+O O
[P O
]
阴离
子间
隙
O2(g)→+U
(2h)
[]
阳离
子间
隙
变价
元素
氧化
物在
还原
气氛
中
ZnO
+2e′
+
O2(g)
[]
阴离
子缺
位
O O→
+2
+
O2(g)
[ V
]
2332
判断方程的合理性。
（b）写出每一方程对应的固溶式。
解：3MgO2++3OO （1）
2MgO2+ +2O O（2）
YF3Y+F+2F F （3）
2YF32Y++6F F （4）
（a）书写缺陷方程首先考虑电价平衡，如方程（1）和（4）。
在不等价置换时，3Mg2+→2Al3+；2Y3+→3Ca2+。
这样即可写出一组缺陷方程。
其次考虑不等价离子等量置换，如方程（2）和（3）2Mg2+→2Al3+；Y3+→Ca2+。
这样又可写出一组缺陷方程。
在这两组方程中，从结晶化学的晶体稳定性考虑，在离子晶体中除萤石型晶体结构可以产生间隙型固溶体以外，由于离子晶体中阴离子紧密堆积，间隙阴离子或阳离子都会破坏晶体的稳定性。
因而间隙型缺陷在离子晶体中（除萤石型）较少见。
上述四个方程以（2）和（3）较合理。
当然正确的判断必须用固溶体密度测定法来决定。
（b）(1)
(2)
(3)
(4)
5.5一块金黄色的人造黄玉，化学分析结果认为，是在Al2O3中添加了
0.5mol%NiO和0.02mol% Cr2O3。
试写出缺陷反应方程（置换型）及化学式。
解：NiO和Cr2O3固溶入Al2O3的缺陷反应为：
2NiO2++2O O
Cr2O3
固溶体分子式为：Cr
取1mol试样为基准，则
m＝0.005 ；m＝0.0002 ；m＝1－0.005－0.0002＝0.9948
∵2NiO →2Al2 O3
Cr2 O3 →Al2 O3
∴取代前Al2O3所占晶格为：
0.9948＋0.005/2＋0.0002＝0.9975mol (Al2O3)
取代后各组分所占晶格分别为：
Al2O3：mol
NiO：mol
Cr2 O3：mol
∴取代后，固溶体的分子式为：
0.9973 Al2O3·0.005 NiO ·0.0002 Cr2 O3
或Al1.9946Ni 0.005Cr0.0004 O2.9975
∴x=0.005, Y=0.0004
1.9946=2－0.005－0.0004=2－x－y
2.9975=3－x
5.6 ZnO是六方晶系，a=0.3242nm，c=0.5195nm，每个晶胞中含2个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74，5.606 g/cm3，求这两种情况下各产生什么型式的固溶体？
解：六方晶系的晶胞体积
V===4.73cm3
在两种密度下晶胞的重量分别为
W1=d1v=5.74×4.73×10-23=2.72×10-22(g)
W2=d2v=5.606×4.73×10-23=2.65×10-22(g)
理论上单位晶胞重
W=
=2.69(g)
∴密度是d1时为间隙型固溶体，是d2时为置换型固溶体。
5.7对于MgO、Al2O3和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40。
Al2O3和Cr2O3形成连续固溶体。
(a) 这个结果可能吗？为什么？(b) 试预计，在MgO－Cr2O3系统中的固溶度是有限还是很大？为什么？
解：（a）Al2O3与Cr2O3有可能形成连续固溶体。
因为：
①==10%＜15%
②结构类型相同，均属刚玉型结构。
（b）对于MgO－Cr2O3系统，由于结构类型相差较大，前者为NaCl型，后者为
刚玉型。
虽然==14.89%＜15%，也不可能形成完全互溶的固溶
体，而只能是有限固溶。
5.8 Al2O3在MgO中将形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18wt% Al2O3溶入MgO中，MgO单位晶胞尺寸减小。
试预计下列情况下密度的变化。
(a) Al3+为间隙离子，(b) Al3+为置换离子。
解：(a) Al3+为间隙离子：
缺陷反应为：（1）
固溶式分子式：（2）
（b）Al3+为置换离子：
缺陷反应为：+（3）
固溶式分子式：（4）
取100g试样为基准：（为摩尔数）
m＝＝＝0.176 (m为摩尔数)
m MgO＝＝＝2.035
∴MgO中固溶18%wt的Al2O3后的分子式为：
2.035 MgO·0.176 Al2O3或Mg2.035Al0.352O2.563 (5)
（5）式各项除以2.563得Mg0.794Al0.137O (6)
由（6）式得x=0.137代入（2）（4）式，
对（a）有
即Mg0.794Al0.137O
（b）有Mg0.794Al0.137O
设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为：
（，分别代表固溶前后密度）
所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。
5.9用0.2mol YF3加入CaF2中形成固溶体，实验测得固溶体的晶胞参数
a=0.55nm，测得固溶体密度ρ=3.64g/cm3，试计算说明固溶体的类型？（元素的相对原子质量：Y=88.90；Ca=40.08；F=19.00）
解：YF3加入CaF2的缺陷反应方程如下：
YF3Y+F+2F F (1)
2YF32Y+V+6F F (2)
方程（1）和（2）的固溶式：(1)Ca1-x Y x F2+x (2) Ca(1-3/2x)Y x F2
按题意x=0.2代入上述固溶式得：间隙型固溶体分子式为Ca0.8Y0.2F2..2
置换型固溶体分子式为Ca0.7Y0.2F2；它们的密度分别设为ρ1和ρ2。
CaF2是萤石型晶体，单位晶胞内含有4个萤石分子。
ρ1==3.659（g/cm3）
ρ2==3.346（g/cm3）
由ρ1与ρ2计算值与实测密度ρ=3.64g/cm3比较，ρ1值接近3.64g/cm3，因此0.2mol YF3加入CaF2中形成间隙型固溶体。