工程热力学第五章习题答案
工程热力学(张忠进 华自强 高青)第四版第五、六章答案
T＝ TATB ；
W0＝mcp(TA＋TB－2 TATB )
证明 物体A初终两态的温度为TA及T; 物 体B初终两态的温度为TB及T ,它们的熵变分别 为：
热力学第二定律·69·
∆s A = mc p ln
T TA
， ∆s B = mc p ln
T TB
可逆条件下的熵方程可表示为：
∆s isol = ∆sA + ∆sB + ∆sknj = 0
1 1
1
⎞ k −1 ⎛ 1000 ⎞ 0.4 ⎟ ⎟ = 81.1 ⎟ = 4⎜ ⎝ 300 ⎠ ⎠
k
（3）最高压力与最低压力之比：
pmax pa pa pd ⎛ Ta = = ⋅ =⎜ pmin pc p d p c ⎜ ⎝ Td
⎞ k −1 pd ⎛ 1000 ⎞ 0.4 0.4 ⎟ = 270 =⎜ ⎟ ⎟ pc ⎝ 300 ⎠ 0.1 ⎠
热机经过一个循环，因此有 ∆sknj = 0 即
∆s A = − ∆s B ; ln
T T = ln B TA T
T = TATB
可以得出： 根据能量方程，有：
W0 = Q1 − Q2
= mc p (TA − T ) − mc p (T − TB ) = mc p (TA + TB − 2T ) = mc p TA + TB − 2 TA ⋅ TB
(
)
5-12 卡诺热机按逆向 循环 工作时称为逆向卡诺循环，如图 5-16所示。现利用它来制冷，消耗 循环净功 w0 ，由低温热源吸热q2 向高温热源放热q1， 试证明其制冷 系数的公式为ε＝
Tr2 。 Tr1 − Tr2
图 5-16 逆向卡诺循环的 T-s 图
工程热力学 第五版 廉乐明 谭羽非 著 课后习题答案 中国建筑工业出版社 第5章 第6章作业 09年修订 1
5
湖南工业大学土木工程学院
建筑环境与设备工程教研室编制
过程。必要的一步是使系统先进行可逆绝热膨胀，等系统温度达到与环境 温度相等时，再进行可逆定温传热，过程就从 1-A-2，如图所示。而题中 进行的过程，是从点 1-B。
解：逆卡诺循环时，热泵供热系数为：
ε 2,c
=
T1 T1 − T2
=
20 + 273 (273 + 20) − (273 −10)
= 9.77
（1）热泵每小时从室外吸热量Q2
ε 2,c
=
Q1 Q1 − Q2
⇒ Q2
=
Q1 (ε 2,c ε 2,c
− 1)
= 100000 × (9.77 −1) 9.77
上。
4
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建筑环境与设备工程教研室编制
p 1
T1
2
s
4
v
T2
3
T
1
2
T1
T1
s
v
T2
T2
4
3
v
s
解：首先把每个过程的热量交换计算出来：
1-2 定温吸热 q12 = T1 (s2 − s1 )
2-3 定容放热 q23 = cv (T2 − T1 )
3-4 定温放热 q34 = T2 (s4 − s3 ) 4-1 定熵压缩 q34=0
η tc
=
W Q1
⇒W
= ηtcQ1
=
30% ×10000
=
3000kJ
/h
建筑物得到的热量，即热泵输送的热量Q1’
ε 2,c
=
Q1' W
⇒
Q1'
热工基础(4.1.1)--第五章习题作业及答案
热工基础第五章作业题5-2 空气流经出口面积为A 2=10cm 2的渐缩喷管，喷管进口的空气参数为p 1=2.0MPa 、t l =80℃、c 1=150m/s ，背压p b =0.8MPa ，试求喷管出口处空气的流速和流经喷管的空气流量。
若喷管的速度系数为0.96，喷管的出口流速和流量又为多少？答案：（1）c 2=339.5 m/s ，q m =0.489 kg/s 。
（2）c 2’=325.9 m/s ，q m ’=0.462 kg/s 。
5-3 水蒸气经汽轮机中的喷管绝热膨胀，进入喷管的水蒸气参数p 1=0.9MPa 、t 1=525℃，喷管背压为p b =0.4MPa 、若流经喷管的质量流量q m =6kg/s ，试进行喷管的设汁计算。
答案：选缩放喷管，A cr =5.79 cm 2，A 2=5.99 cm 25-7 一锅炉锅筒，壁厚20mm ，外径0.6m ，热导率K)58W/(m •=λ，烟气温度C 10001°=t ，水温C 2002°=t 。
烟气到锅筒壁的总表面传热系数K)W/(m 16121•=h ，锅筒壁壁面到水的表面传热系数K)W/(m 232622•=h 。
求锅筒的热流密度和汽包外壁表面的温度。
若锅筒内壁表面结了一层5mm 的水垢，其热导率K)W/(m 312•=.λ，再求各值。
答案：无垢q =85150（W/m 2），t w1=269.3℃；结垢q =58800（W/m 2），t w 1=493.1℃；5-11一套管式换热器长2m ，外壳内径为6cm ，内管外径为4cm ，厚3mm 。
内管中流过冷却水，平均温度为40°C ，质量流量为0.0016m 3/s 。
平均温度70°C 的L-AN14润滑油流过环形空洞，质量流量为0.005 m 3/s 。
试计算内外壁面均洁净的传热系数值。
冷却水系经处理的冷却塔水，管壁材料为黄铜。
（油类被冷却时，层流换热可按1/30.14f w 1.86(/)(/)Nu RePrd l ηη=计算，定性温度为流体平均温度）。
工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)
工程热力学(第五版)习题答案2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1） Bp p g +=22（2） 27311+=t T （3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ∙（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m/32-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。
工程热力学课后题答案
答案
第三章理想气体及其混合物
1.把 压送到体积为 的贮气罐内。压送前贮气罐上的压力表读数为 ，温度为 ，压送终了时压力表读数为 ，温度为 。试求压送到罐内的 的质量。大气压力为 。
4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 ，压力计中使用 的煤油，斜管液体长度 ，当地大气压力 ，求烟气的绝对压力（用 表示）解：
5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中 为压力表，读数为 ， 为真空表，读数为 。若当地大气压 ，求压力表 的读数（用 表示）
解
由
2.体积为 的某钢性容器内盛有了 的氮气。瓶上装有一排气阀，压力达到 时发门开启，压力降到 时关闭。若由于外界加热的原因造成阀门开启，问：
(1)阀门开启时瓶内气体温度为多少？
(2)因加热造成阀门开闭一次期间瓶内氮气失去多少？设瓶内空气温度在排气过程中保持不变。
答案（1） ℃；（2）
3.氧气瓶的容积 瓶中氧气的表压力为 。问瓶中盛有多少氧气？若气焊时用去一半氧气，温度降为 ，试问此时氧气的表压力为多少（当地大气压力 ）
解
10.在体积为 的钢性容器内装有氮气。初态表压力为 ，温度为 ，问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到 ？其焓值变化是多少？大气压力为 。
(1)按定值比热容计算；
(2)按真实比热容的多项式计算；
(3)按平均比热容表计算；
(4)按平均比热容的直线关系式计算。
解
（1）
（2）查得
（3）查得
（4）查得
工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)
工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J •（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m/32-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1） Bp p g +=22（2） 27311+=t T （3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。
工程热力学(第五版_)课后习题问题详解
2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J • （2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m/3v1=ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m/32-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO 2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO 2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO 2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9B p p g +=11 （1） B p p g +=22（2） 27311+=t T （3） 27322+=t T（4）压入的CO 2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-= （5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐。
工程热力学第三版第五章曾丹苓答案
工程热力学第三版第五章曾丹苓答案第一题问题：为什么工程热力学中熵函数可以视为状态参量？在工程热力学中，熵函数是一个很重要的物理量，它可以用于描述系统的无序程度和能量分布均匀程度。
熵函数被定义为系统的状态参量，因为它只取决于系统的初始状态和终态，并且与路径无关。
其原因可以从以下两个方面解释：1.熵函数的数学性质：熵函数具有可加性和广延性的数学性质。
对于一个复合系统，其熵等于各个组成部分的熵之和。
这个性质导致熵函数可以作为状态参量来描述系统的热力学状态。
2.熵函数与平衡态：在平衡态下，系统的熵函数达到最大值，这也是热力学第二定律的表述之一。
因此，熵函数可以作为判断系统是否处于平衡态的指标。
综上所述，由于熵函数具有可加性、广延性和与平衡态的关系，使得熵函数在工程热力学中可以被视为状态参量。
问题：怎样理解熵的微观本质？熵在工程热力学中是一个非常重要的概念，它可以用来描述系统的无序程度和能量分布均匀程度。
从微观的角度来理解熵的本质，可以有以下几个方面的解释：1.微观粒子的随机运动：根据统计力学的角度，熵可以理解为微观粒子的随机运动的度量。
微观粒子的随机运动越强烈，系统的熵越大，即系统的无序程度越高。
2.能量的分布均匀性：熵还可以理解为系统中能量的分布均匀程度的度量。
当系统中能量更加均匀地分布时，系统的熵将会增加。
3.系统的信息量：熵还可以解释为系统中所包含的信息量。
当一个系统的状态可能性更多时，它所包含的信息量也就越大，此时系统的熵也会增加。
因此，从微观角度来理解，熵可以看作是微观粒子的随机运动、能量分布均匀性和系统的信息量所耦合的结果。
问题：什么是可逆过程和不可逆过程？在工程热力学中，可逆过程和不可逆过程是描述系统变化方式的两个重要概念。
可逆过程是指系统从一个热力学平衡态通过一系列连续的无限小的热力学平衡态经过的过程。
在可逆过程中，系统的每一个状态都可以与外界的环境达到瞬时的热力学平衡。
可逆过程是理论上的概念，意味着系统在整个过程中没有任何内部或外部的不均匀分布或不均匀性。
工程热力学(第五版)第5章练习题汇总
第5章 热力学第二定律5．1 本章基本要求理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。
熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无 的概念。
5．2 本章重点:学习本章应该掌握以下重点内容:,l ．深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。
它揭示的是什么样的规律；它的作用。
2．深入理解熵参数。
为什么要引入熵。
是在什么基础上引出的。
怎样引出的。
它有什么特点。
3．系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。
4．深入理解熵增原理,并掌握其应用。
5．深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法 5．3 本章难点l ．过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。
不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。
2．状态参数熵与过程不可逆的关系。
3．熵增原理的应用。
4．不可逆性的分析和火用 分析. 5．4 例题例1：空气从P 1=0.1MP a ，t 1=20℃，经绝热压缩至P 2=0.42MP a ，t 2=200℃。
求：压缩过程工质熵变。
（设比热为定值）。
解：定压比热：k kg kJ R C P ⋅=⨯==/005.1287.02727由理想气体熵的计算式：k kg kJ P P R T T C S P ⋅=-=-=∆/069.01.042.0ln 287.0293473ln 005.1ln ln121212 例2：刚性容器中贮有空气2kg ，初态参数P 1=0.1MP a ，T 1=293K ，内装搅拌器，输入轴功率W S =0.2kW ，而通过容器壁向环境放热速率为kW Q 1.0.=。
求：工作1小时后孤立系统熵增。
解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：U Q W s ∆+=..经1小时，()12..36003600T T mC Q W v s -+=()K mC Q W T T v 5447175.021.02.036002933600..12=⨯-+=⎪⎭⎫⎝⎛-+= 由定容过程：1212T T P P =， MPa T T P P 186.02935441.01212=⨯== 取以上系统及相关外界构成孤立系统：sur sys iso S S S ∆+∆=∆K kJ T Q S sur /2287.12931.036000=⨯==∆ K kJ S iso /12.22287.18906.0=+=∆例3：压气机空气由P 1=100kP a ，T 1=400K ，定温压缩到终态P 2=1000kP a ，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。
工程热力学第四版完整课后答案(华自强张忠进)
工程热力学第四版（华自强/张忠进）习题提示与答案1-1 试确定表压力为0.1 kPa 时U 形管压力计中的液柱高度差。
(1)液体为水，其密度为1 000 kg/m 3；(2)液体为酒精，其密度为789 kg/m 3。
提示：表压力数值等于U 形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，g h p ρ∆=e 。
答案：(1) mm 10.19=∆水h (2) mm 12.92=∆酒精h 。
1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。
如图1-17所示，若α=30°，液柱长度l ＝200 mm ，且压力计中所用液体为煤油，其密度为800 kg/m 3 ，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH 2O(4 ℃)。
提示：参照习题1-1的提示。
真空度正比于液柱的“高度”。
答案：()C 4O mmH 802v ο=p 。
1-3 在某高山实验室中，温度为20 ℃，重力加速度为976 cm/s 2，设某U 形管压力计中汞柱高度差为30 cm ，试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。
提示：描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t =0℃及重力加速度g =980.665cm/s 2下的汞柱高度。
答案：Δp =297.5 mmHg(0℃)。
1-4 某水塔高30 m ，该高度处大气压力为0.098 6 MPa ，若水的密度为1 000 kg/m 3 ，求地面上水管中水的压力为多少MPa 。
提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。
答案：Mpa 8 0.392=p 。
1-5 设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。
又若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，求30 m 高处大气压力为多少MPa 。
提示： h g p p ρ-=0 →TR hg p p g d d -=，0p 为地面压力。
答案：MPa 65099.0=p 。
1-6 某烟囱高30 m ，其中烟气的平均密度为0.735 kg/m 3。
工程热力学第五章 习题解答
第五章 习题解答5-1 ⑴ 12,187331364.14%873t c T T T η--===⑵ 0,10.641410064.14 kW t c W Q η==⨯= ⑶ ()()2,1110.641410035.86 kW t c Q Q η=-=-⨯= 5-2 12,1100040060%1000t c T T T η--=== 0,10.61000600 kJ < 700 kJ t c W Q η==⨯= 该循环发动机不能实现5-3 ()()121 1.011000300707 kJ/kg p q c T T =-=⨯-=133323331221.41.41lnln ln 300 0.287300ln 362.8 kJ/kg1000p pT q RT RT RT p p T κκ--⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯=- ⎪⎝⎭12707362.8344.2 kJ/kg w q q =+=-=1344.248.68%707w q η=== 5-4 12,1100030070%1000t c T T T η--=== ,10.7707495 kJ/kg t c w q η==⨯= 5-5 ⑴221126310000089765 kJ/h 293T Q Q T ==⨯= ⑵12,122939.77293263c T T T ε===-- 12,1000002.84 kW 9.773600cQ P ε===⨯⑶100000100000 kJ/h 27.78 kW 3600P ===5-6 ⑴12,1229314.65293273c T T T ε===-- 12,2010000.455 kW 9.773600cQ P ε⨯===⨯由()1221212003600T T T PT T -⨯=-220t =℃ 得1313 K 40T ==℃5-7 2,10.351000015000 kJ/h t c Q Q ηε==⨯⨯= 5-8 ()()2111000010.37000 kJ/h t Q Q η=-=⨯-=215000700022000 kJ/h Q Q Q =+=+=总 5-9 可逆绝热压缩终态温度2T1 1.411.422110.3300410.60.1p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭K可逆过程0Q U W =∆+=，不可逆过程0Q U W ''=∆+= 且 1.1W W '=，则 1.1U U '∆=∆()()21211.1v v mc T T mc T T '-=-()()21211.1300 1.1410.6300421.7T T T T '=+-=+⨯-=K 2211421.70.3ln ln 0.1 1.01ln 0.287ln 3000.1p T p S m c R T p '⎛⎫⎛⎫∆=-=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=0.00286 kJ/kg.K5-10 理论制冷系数：21,122587.37293258c T T T ε===-- 制冷机理论功率：21,1257004.74 kW 7.373600cQ P ε===⨯散热量：12125700 4.743600142756 kJ/h Q Q P =+=+⨯=冷却水量：21H O 1427564867.2 kg/h 4.197Q mc t ===∆⨯5-11 ⑴ 1111003070 kJ W Q U =-∆=-=热源在完成不可逆循环后熵增0.026kJ/kg.K 则第二个过程热源吸热：120.0261006000.026115.6 kJ Q Q T T ⎛⎫=+=+⨯= ⎪⎝⎭工质向热源放热：()22115.63085.6 kJ W Q U =-∆=---=- 5-12 可逆定温压缩过程熵变：211ln0.287ln 0.66 kJ/kg K 0.1p s R p ∆=-=-⨯=-⋅ 可逆过程耗功：1120.1ln0.287400ln 264 kJ/kg 1p w RT p ==⨯⨯=- 实际耗功：()1.25 1.25264330 kJ/kg w w '==⨯-=- 因不可逆性引起的耗散损失：()33026466 kJ/kg q w w ''=-=---=- 总熵变：0660.660.44 kJ/kg K 300q s s T ''∆=∆+=-+=-⋅ 5-13 ()121v q c T T =-，()231p q c T T =-()()31313121121212111111111p v c T T T T v v q wq q c T T T T p p ηκκ---==-=-=-=---- 5-14 1112lnp q RT p =，()421223ln v pq c T T RT p =-+ ()412412223321111122lnln 1111lnlnv p T T pc T T RT T p p q p p q RT T p p κη--++-=-=-=-5-15 ⑴11940 K T '=，2660 K T '=216601166%1940T T η'=-=-=' ⑵01100066%660 kJ W Q η==⨯=20,max11600110001700 kJ 2000T W Q T ⎛⎫⎛⎫=-=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0,max 0700660 kJ 40 kJ W W W δ=-=-=5-16 11114000.10.445 kg 0.287313p V m RT ⨯===⨯ 22222000.10.238 kg 0.287293p V m RT ⨯===⨯ ()()11220v v U m c T T m c T T ∆=-+-=1122120.4453130.238293306 K 0.4450.238m T m T T m m +⨯+⨯===++()()12120.4450.2380.2873060.3 MPa 0.10.1m m RT p V V ++⨯⨯===++ 1122121122 ln ln ln ln 3060.3 0.4451.01ln 0.287ln 3130.43060.3 0.2381.01ln 0.287ln 0.0093 kJ/K2930.2p p S m s m s T p T p m c R m c R T p T p ∆=∆+∆⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⋅-⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫+-⋅= ⎪⎝⎭5-17 ⑴2211400 2.51000 K pT T p ==⨯=()()1210.7231000400433.8 kJ/kg v q c T T =-=⨯-=12331ln 0.287400ln 264.3 kJ/kg 10v q RT v ==⨯=-⑵12433.8264.3169.5 kJ/kg w q q =-=-=21264.31139.0%433.8q q η=-=-=5-18 ⑴()12201s R T T W m w m κκκ'-===- ()()21201201.41298258.2 K 0.5 1.40.287T T m R κκ'--=-=-=⨯⨯⑵1 1.412 1.42112980.4229.4 K p T T p κκ--⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()()120.287298229.40.5 1.41 1.4134.5 kWs R T T W m w m κκκ-⨯-===⨯⨯--= 5-19 1 1.311.322111303515.5 K 0.1n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()21 1.3 1.40.287515.53031 1.31 1.4150.8 kJ/kgv n q c T T n κ--=-=⨯⨯----=- 环境熵变：1050.80.175 kJ/kg K 290q s T ∆===⋅空气熵变：22211ln ln p T ps c R T p ∆=-515.511.005ln 0.287ln 0.127 kJ/kg K 3030.1=⨯-=-⋅孤立系统熵变：120.1750.1270.048 kJ/kg K iso s s s ∆=∆+∆=-=⋅ 5-20 1 1.411.422110.2800505.1 K 1p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2968800505.1218.8 kJ/kg 1 1.41R T T w κ-⨯-===--()()()12120210212112021 505.1800 218.81000.2968167.6 kJ/kg2001000u u v ex ex u u p v v T s s RT RT c T T p p p -=---+-⎛⎫=--- ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯⨯-= ⎪⎝⎭排开环境所作的功为作功能力损失（51.2kJ/kg ）5-21 1 1.211.222110.2800611.8 K 1n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2968800611.8279.3 kJ/kg 1 1.21R T T w n -⨯-===--31110.29688000.237 m /kg 1000RT v p ⨯=== 32220.2968611.80.908 m /kg 200RT v p ⨯=== 22221111ln ln ln ln 11.40.2968611.80.2ln 0.2968ln 0.20 kJ/kg K1.418000.1p T p T p R s c R R T p T p κκ∆=-=--⨯=-=⋅-()()()()()()1212021021120210 10.2968 800611.81000.9080.2373000.21.41 132.5 kJ/kg u u ex ex u u p v v T s s RT T p v v T s κ-=---+-=---+∆-=⨯--⨯-+⨯-= 5-22 1112001013.94 kg 0.287500pV m RT ⨯===⨯ ()()2113.94 1.0056005001400.7 kJ p Q mc T T =-=⨯⨯-=21600ln1.005ln 0.1832 kJ/kg K 500p T s c T ∆==⨯=⋅ 01400.730013.940.1832634.6 kJ q Ex Q T m s =-⋅∆=-⨯⨯= 030013.940.1832766.1 kJ q An T m s =⋅∆=⨯⨯=5-23 ()()12 1.40.287500320180.74 kJ/kg 1 1.41s R T T w κκ-⨯⨯-===--22113200.1lnln 1.005ln 0.287ln 5000.5 0.0134 kJ/kg Kp T p s c R T p ∆=-=⨯-⨯=⋅()()()1212021120 1.0055003203000.0134184.92 kJ/kgh h p ex ex h h T s s c T T T s -=-+-=-+∆=⨯-+⨯=12180.7497.7%184.92s ex h h w ex ex η===-5-24 ⑴21300201167.3%100020T T η'+=-=-='- ⑵013001170%1000t T T η=-=-= ()()110000.70.67327 kJ t L Q ηη=-=⨯-= ⑶()()211100010.673327 kJ Q Q η=-=⨯-=12110211111111 10003270.09 kJ/K9801000300320S Q Q T T T T ⎛⎫⎛⎫∆=-+- ⎪⎪''⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0iso 3000.0927 kJ L T S =∆=⨯= 符合！。
工程热力学第五章 习题解答
第五章 习题解答5-1 ⑴ 12,187331364.14%873t c T T T η--===⑵ 0,10.641410064.14 kW t c W Q η==⨯= ⑶ ()()2,1110.641410035.86 kW t c Q Q η=-=-⨯= 5-2 12,1100040060%1000t c T T T η--=== 0,10.61000600 kJ < 700 kJ t c W Q η==⨯= 该循环发动机不能实现5-3 ()()121 1.011000300707 kJ/kg p q c T T =-=⨯-=133323331221.41.41lnln ln 300 0.287300ln 362.8 kJ/kg1000p pT q RT RT RT p p T κκ--⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯=- ⎪⎝⎭12707362.8344.2 kJ/kg w q q =+=-=1344.248.68%707w q η=== 5-4 12,1100030070%1000t c T T T η--=== ,10.7707495 kJ/kg t c w q η==⨯= 5-5 ⑴221126310000089765 kJ/h 293T Q Q T ==⨯= ⑵12,122939.77293263c T T T ε===-- 12,1000002.84 kW 9.773600cQ P ε===⨯⑶100000100000 kJ/h 27.78 kW 3600P ===5-6 ⑴12,1229314.65293273c T T T ε===-- 12,2010000.455 kW 9.773600cQ P ε⨯===⨯由()1221212003600T T T PT T -⨯=-220t =℃ 得1313 K 40T ==℃5-7 2,10.351000015000 kJ/h t c Q Q ηε==⨯⨯= 5-8 ()()2111000010.37000 kJ/h t Q Q η=-=⨯-=215000700022000 kJ/h Q Q Q =+=+=总 5-9 可逆绝热压缩终态温度2T1 1.411.422110.3300410.60.1p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭K可逆过程0Q U W =∆+=，不可逆过程0Q U W ''=∆+= 且 1.1W W '=，则 1.1U U '∆=∆()()21211.1v v mc T T mc T T '-=-()()21211.1300 1.1410.6300421.7T T T T '=+-=+⨯-=K 2211421.70.3ln ln 0.1 1.01ln 0.287ln 3000.1p T p S m c R T p '⎛⎫⎛⎫∆=-=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=0.00286 kJ/kg.K5-10 理论制冷系数：21,122587.37293258c T T T ε===-- 制冷机理论功率：21,1257004.74 kW 7.373600cQ P ε===⨯散热量：12125700 4.743600142756 kJ/h Q Q P =+=+⨯=冷却水量：21H O 1427564867.2 kg/h 4.197Q mc t ===∆⨯5-11 ⑴ 1111003070 kJ W Q U =-∆=-=热源在完成不可逆循环后熵增0.026kJ/kg.K 则第二个过程热源吸热：120.0261006000.026115.6 kJ Q Q T T ⎛⎫=+=+⨯= ⎪⎝⎭工质向热源放热：()22115.63085.6 kJ W Q U =-∆=---=- 5-12 可逆定温压缩过程熵变：211ln0.287ln 0.66 kJ/kg K 0.1p s R p ∆=-=-⨯=-⋅ 可逆过程耗功：1120.1ln0.287400ln 264 kJ/kg 1p w RT p ==⨯⨯=- 实际耗功：()1.25 1.25264330 kJ/kg w w '==⨯-=- 因不可逆性引起的耗散损失：()33026466 kJ/kg q w w ''=-=---=- 总熵变：0660.660.44 kJ/kg K 300q s s T ''∆=∆+=-+=-⋅ 5-13 ()121v q c T T =-，()231p q c T T =-()()31313121121212111111111p v c T T T T v v q wq q c T T T T p p ηκκ---==-=-=-=---- 5-14 1112lnp q RT p =，()421223ln v pq c T T RT p =-+ ()412412223321111122lnln 1111lnlnv p T T pc T T RT T p p q p p q RT T p p κη--++-=-=-=-5-15 ⑴11940 K T '=，2660 K T '=216601166%1940T T η'=-=-=' ⑵01100066%660 kJ W Q η==⨯=20,max11600110001700 kJ 2000T W Q T ⎛⎫⎛⎫=-=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0,max 0700660 kJ 40 kJ W W W δ=-=-=5-16 11114000.10.445 kg 0.287313p V m RT ⨯===⨯ 22222000.10.238 kg 0.287293p V m RT ⨯===⨯ ()()11220v v U m c T T m c T T ∆=-+-=1122120.4453130.238293306 K 0.4450.238m T m T T m m +⨯+⨯===++()()12120.4450.2380.2873060.3 MPa 0.10.1m m RT p V V ++⨯⨯===++ 1122121122 ln ln ln ln 3060.3 0.4451.01ln 0.287ln 3130.43060.3 0.2381.01ln 0.287ln 0.0093 kJ/K2930.2p p S m s m s T p T p m c R m c R T p T p ∆=∆+∆⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⋅-⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫+-⋅= ⎪⎝⎭5-17 ⑴2211400 2.51000 K pT T p ==⨯=()()1210.7231000400433.8 kJ/kg v q c T T =-=⨯-=12331ln 0.287400ln 264.3 kJ/kg 10v q RT v ==⨯=-⑵12433.8264.3169.5 kJ/kg w q q =-=-=21264.31139.0%433.8q q η=-=-=5-18 ⑴()12201s R T T W m w m κκκ'-===- ()()21201201.41298258.2 K 0.5 1.40.287T T m R κκ'--=-=-=⨯⨯⑵1 1.412 1.42112980.4229.4 K p T T p κκ--⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()()120.287298229.40.5 1.41 1.4134.5 kWs R T T W m w m κκκ-⨯-===⨯⨯--= 5-19 1 1.311.322111303515.5 K 0.1n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()21 1.3 1.40.287515.53031 1.31 1.4150.8 kJ/kgv n q c T T n κ--=-=⨯⨯----=- 环境熵变：1050.80.175 kJ/kg K 290q s T ∆===⋅空气熵变：22211ln ln p T ps c R T p ∆=-515.511.005ln 0.287ln 0.127 kJ/kg K 3030.1=⨯-=-⋅孤立系统熵变：120.1750.1270.048 kJ/kg K iso s s s ∆=∆+∆=-=⋅ 5-20 1 1.411.422110.2800505.1 K 1p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2968800505.1218.8 kJ/kg 1 1.41R T T w κ-⨯-===--()()()12120210212112021 505.1800 218.81000.2968167.6 kJ/kg2001000u u v ex ex u u p v v T s s RT RT c T T p p p -=---+-⎛⎫=--- ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯⨯-= ⎪⎝⎭排开环境所作的功为作功能力损失（51.2kJ/kg ）5-21 1 1.211.222110.2800611.8 K 1n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2968800611.8279.3 kJ/kg 1 1.21R T T w n -⨯-===--31110.29688000.237 m /kg 1000RT v p ⨯=== 32220.2968611.80.908 m /kg 200RT v p ⨯=== 22221111ln ln ln ln 11.40.2968611.80.2ln 0.2968ln 0.20 kJ/kg K1.418000.1p T p T p R s c R R T p T p κκ∆=-=--⨯=-=⋅-()()()()()()1212021021120210 10.2968 800611.81000.9080.2373000.21.41 132.5 kJ/kg u u ex ex u u p v v T s s RT T p v v T s κ-=---+-=---+∆-=⨯--⨯-+⨯-= 5-22 1112001013.94 kg 0.287500pV m RT ⨯===⨯ ()()2113.94 1.0056005001400.7 kJ p Q mc T T =-=⨯⨯-=21600ln1.005ln 0.1832 kJ/kg K 500p T s c T ∆==⨯=⋅ 01400.730013.940.1832634.6 kJ q Ex Q T m s =-⋅∆=-⨯⨯= 030013.940.1832766.1 kJ q An T m s =⋅∆=⨯⨯=5-23 ()()12 1.40.287500320180.74 kJ/kg 1 1.41s R T T w κκ-⨯⨯-===--22113200.1lnln 1.005ln 0.287ln 5000.5 0.0134 kJ/kg Kp T p s c R T p ∆=-=⨯-⨯=⋅()()()1212021120 1.0055003203000.0134184.92 kJ/kgh h p ex ex h h T s s c T T T s -=-+-=-+∆=⨯-+⨯=12180.7497.7%184.92s ex h h w ex ex η===-5-24 ⑴21300201167.3%100020T T η'+=-=-='- ⑵013001170%1000t T T η=-=-= ()()110000.70.67327 kJ t L Q ηη=-=⨯-= ⑶()()211100010.673327 kJ Q Q η=-=⨯-=12110211111111 10003270.09 kJ/K9801000300320S Q Q T T T T ⎛⎫⎛⎫∆=-+- ⎪⎪''⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0iso 3000.0927 kJ L T S =∆=⨯= 符合！。
化工热力学习题及答案第五章蒸汽动力循环和制冷循环
第五章蒸汽动力循环和制冷循环5-3设有一台锅炉，每小时产生压力为 2.5MPa,温度为350C的水蒸汽4.5吨，锅炉的给水温度为30C,给水压力2.5MPa。
已知锅炉效率为70%，锅炉效率：-蒸汽吸收的热量染料可提供的热量如果该锅炉耗用的燃料为煤，每公斤煤的发热量为29260J • kg-1，求该锅炉每小时的耗煤量。
1解：查水蒸汽表 2.5MPa 20C出0 H =86.3kJ kg12.5MPa 40C H2O H = 169.77kJ kg2.0MPa 360 C H2O H =3159.3kJ kg3159 3 _ 3069 5 “内插得到 2.0MPa 350CH2。
H二.A。
.30 3069—3136.85kJ kg3.0MPa 360 C H2O H =3138.7kJ kg锅炉在等压情况下每小时从锅炉吸收的热量:Q =m H2O H(H2 -HJ =4.5 1 03(3125.87-128.04) = 31490235kJ h‘锅炉每小时耗煤量：13490235mcoal 658.6kg h0.7X292605- 4某朗肯循环的蒸汽参数为：进汽轮机的压力 5 =6MPa，温度匕=540 C，汽轮机出口压力P1 =0.008MPa。
如果忽略所有过程的不可逆损失，试求：（1 ）汽轮机出口乏气的干度与汽轮机的作功量；（2）水泵消耗的功量；（3）循环所作出的净功；（4）循环热效率。
解：朗肯循环在T—S图上表示如下:1点（过热蒸汽）性质：5 = 6MPa , 1 = 540 C ,内插得到 2.5MPa 30C H2O169.77 86.321= 128.04kJ kg查水蒸汽表 2.0MPa 320 C H2O H =3069.5kJ kg查水蒸汽表 3.0MPa 320 C H2O H =3043.4kJ kg内插得到 3.0MPa 350C H2O内插得到 2.5MPa 350C H2O3138.7 -3043.4 30 • 3043.4 =3114.882 kg，40H =3114.88 3136.85~25.87kJ 心H l =121.46kJ kg 4 S^ 0.4 2 26J kgH ^3517.0kJ kg J 5=6.9999^ kg -2点(湿蒸汽)性质：p 2 =0.008MPa , S 2 = S | =6.9999kJ kg 」K 」H l =173.88kJ kg JS =0.5 0 26J kg JH g =2577kJ kg J S g -8.228U kg J V l = 1.0084cm 3 g J1-2过程在膨胀机内完成，忽略过程的不可逆性，则该过程为等熵过程，S 2=S , =6.9999kJ kg 1 K J(1) 设2点干度为x ，由汽液混合物的性质计算可知：xS g (1 -x)S ] = S 26・9999 一 °592J 0.8398.2287-0.59262点汽液混合物熵值:H 2 =xH g (1_x)H 「2577 0.839 (1 -0.839) 173.88 =2190.10kJ kg ，汽轮机向外作功： W S = H 2 -比= —3117.0 2190.1 =-1326.9kJkg 」6 10666 1W p 二V^p =1.0084 (6 -0.008) 1010 = 6.042kJ kg0.008 106循环所做净功： W 净二-(W S W p )二 -(-1326.9 6.042) = 1320.86kJkg J 循环热效率H 4 =H 3 W p =H l W p -173.88 6.042 =179.922kJ kg'5- 16某蒸汽厂采用朗肯循环操作，已知进入汽轮机的蒸汽温度为500C ，乏气压力为0.004MPa ，试计算进入汽轮机的蒸汽压力分别为 4MPa 和14MPa 时，（1）汽轮机的作功量; （2）乏气的干度；（3）循环的气耗率；（4）循环的热效率；（5）分析以上计算的结果。
工程热力学习题答案2015-2016
习题图 3-9
（4） 电 热 丝 加 入 系 统 的 热量；
（5） 左边空气经历的多变过程的指数；
（6） 在同一 p-v 图和 T-s 图表示左右气体经历的过程。
注意：研究对象不是 1kg，故功、热量应求出总量。
解答：
(1)363.3K (2)-54.78J
(3) 828.44K (4) 499.78J (5) -2.106
6、一台可逆卡诺热机，高温热源温度为 600℃，试求下列情况下热机的效率： （1） 我国大部分地区，热机以温度为 20℃的空气为低温热源工作； （2） 中东地区，热机工作以 40℃的的空气为低温热源工作； （3） 北欧地区，热机以 4℃的深层海水为低温热源；
解答：
(1) 0.6644, (2)0.6415, (3)0.6827
循环参数初压mpa14550终压kpa二抽压力mpa016各点参数焓kjkgkjkgk温度3460996564855000142001006564832880005076897902913777047633288000529123465648253582450036564811330016908622447021238475341454911330016功量分析朗肯循环一抽012004锅炉kjkg分段法255237kjkg332322分流法255237255237汽机kjkg分段法124406kjkg145999分流法124406少功法124406凝汽器kjkg130831186324水泵kjkg000kjkg000kjkg124406kjkg145999kjkg124406kjkg145999效率dkgkwh289dkgkwh247第九章混合气体与湿空气3测得湿空气的压力为01mpa温度为30露点温度为20试计算空气中水蒸汽的分压力相对湿度含湿量和焓
05 清华大学 工程热力学 第五章
第五章5-1 压缩比为8.5的奥图循环，工质可视为空气，k =1.4，压缩冲程的初始状态为100kPa ，27℃，吸热量为920kJ/kg ，活塞排量为4300cm 3。
试求(1)各个过程终了的压力和温度；(2) 循环热效率；(3) 平均有效压力。
5-5 某狄塞尔循环，压缩冲程的初始状态为90kPa ，10℃，压缩比为18，循环最高温度是2100℃。
试求循环热效率以及绝热膨胀过程的初、终状态。
5-7 混合加热理想循环，吸热量是1000kJ/kg ，定容过程和定压过程的吸热量各占一半。
压缩比是14，压缩过程的初始状态为100kPa ，27℃。
试计算(1)输出净功，(2)循环热效率。
5-8 混合加热循环，如图5-2所示，t 1=90℃，t 2=400℃，t 3=590℃，t 5=300℃。
工质可视为空气，比热为定值。
求循环热效率及同温限卡诺循环热效率。
图5-25-11 用氦气作工质的勃雷登实际循环，压气机入口状态是400kPa ，44℃，增压比为3，燃气轮机入口温度是710℃。
压气机效率85%c η=，燃气轮机的效率为90%oi η=。
当输出功率为59kW 时，氦气的质量流率为多少kg/s?氦气k =1.667。
5-12 如题5-11，若想取得最大的循环输出净功，试确定最佳的循环增压比opt π并计算此时氦气的质量流率。
实际勃雷登循环的最佳增压比()()21k k oi c πηητ-=5-14 某燃气轮机装置动力循环，压气机的绝热效率为80%，燃气轮机的为85%，循环的最高温度是1300K ，压气机入口状态是105kPa ，18℃。
试计算1kg工质最大循环作功量及作出3000kW功率时的工质流率。
5-15 如果在题5-14中采用回热度为92%的回热设备，问提供给循环的热量可以节省多少？5-19一个具有二级压缩中间冷却、二级膨胀中间再热以及回热的燃气轮机装置循环如图5-24所示。
循环的入口空气参数为100kPa，15℃，低压级的增压比是3，高压级是4，燃气轮机高压级、低压级的增压比与压气机相同。
工程热力学第5章习题答案
第5章 热力学第二定律5-1 当某一夏日室温为30℃时，冰箱冷藏室要维持在-20℃。
冷藏室和周围环境有温差，因此有热量导入，为了使冷藏室内温度维持在-20℃，需要以1350J/s 的速度从中取走热量。
冰箱最大的制冷系数是多少？供给冰箱的最小功率是多少？ 解： 制冷系数：22253 5.0650Q T W T T ε====−5-4 有一卡诺机工作于500℃和30℃的两个热源之间，该卡诺热机每分钟从高温热源V吸收1000kJ ，求：（1）卡诺机的热效率；（2）卡诺机的功率（kW ）。
解：1211500304700.608273500733T T W Q T η−−=====+110000.60810.1360W Q η=⋅=×= kw5-5 利用一逆向卡诺机作热泵来给房间供暖，室外温度（即低温热源）为-5℃，为使室内（即高温热源）经常保持20℃，每小时需供给30000kJ 热量，试求：（1）逆向卡110000100006894.413105.59C W Q =−=−=kJ热泵侧：'C10C C Q W T T T =− '103333105.5922981.3745C C C T Q W T T =⋅=×=− 暖气得到的热量：'1C16894.4122981.3729875.78C Q Q Q =+=+=总kJ5-7 有人声称设计出了一热机，工作于T 1=400K 和T 2=250K 之间，当工质从高温热源吸收了104750kJ 热量，对外作功20kW.h ，这种热机可能吗？解： max 12114002501500.375400400C W T T Q T η−−===== max 11047500.37510.913600C W Q η×=⋅==kW h ⋅＜20kW h ⋅∴ 这种热机不可能5-8 有一台换热器，热水由200℃降温到120℃，流量15kg/s ；冷水进口温度35℃，11p 烟气熵变为：22111213731.46 6.41800T T p p n n T T Q T dTS c m c mL L T T T∆====××=−∫∫kJ /K 热机熵变为02．环境熵变为：图5-13 习题5-92210Q S S T ∆==−∆ ∴201()293 6.411877.98Q T S =⋅−∆=×=kJ 3.热机输出的最大功为：0123586.81877.981708.8W Q Q =−=−=kJ5-10 将100kg 、15℃的水与200kg 、60℃的水在绝热容器中混合，假定容器内壁与水之间也是绝热的，求混合后水的温度以及系统的熵变。
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第五章 热力学第二定律5-1 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为5C −D ，室内温度为保持20C D 。
要求每小时向室内供热42.510kJ ×，试问：（1）每小时从室外吸多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电机驱动，设电机效率为95%，求电机功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（kW h ⋅）？解：1(20273)K 293K T =+=、2(5273)K 268K T =−+=、142.510kJ/h Q q =×（1）逆向卡诺循环1212Q Q q q T T =214421268K 2.510kJ/h 2.28710kJ/h293KQ Q T q q T ==××=×（2）循环的供暖系数112293K 11.72293K 268KT T T ε′===−−（3）每小时耗电能1244w (2.5 2.287)10kJ/h 0.21310kJ/hQ Q q q q =−=−×=×电机效率为95%，因而电机功率为40.21310kJ/h 0.623kW3600s/h 0.95P ×==×（4）若直接用电炉取暖，则42.510kJ/h ×的热能全部由电能供给442.5102.510kJ/h kJ/s 6.94kW3600P ×=×==即每小时耗电6.94度。
5-2 一种固体蓄热器利用太阳能加热岩石块蓄热，岩石块的温度可达400K 。
现有体积为32m 的岩石床，其中的岩石密度为32750kg/m ρ=，比热容0.89kJ/(kg K)c =⋅，求岩石块降温到环境温度290K 时其释放的热量转换成功的最大值。
解：岩石块从290K 被加热到400K 蓄积的热量212133()()2750kg/m 2m 0.89kJ/(kg K)(400290)K 538450kJQ mc T T Vc T T ρ=−=−=××⋅×−=岩石块的平均温度21m 21()400K 290K342.1K 400Kln ln290Kmc T T Q T T Smc T −−====Δ在T m 和T 0之间运行的热机最高热效率0t,max m290K 110.152342.1KT T η=−=−=所以，可以得到的最大功max t ,max 10.152538450kJ 81946.0kJW Q η==×=5-3 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图5-1所示。
工质加热前的状态为10.1MPa p =，1300K T =，定压加热到21000K T =，再在定温下每千克工质吸热400kJ 。
试分别计算不采用回热和采用极限回热循环的热效率，并比较它们的大小。
设工质比热容为定值，1.004kJ/(kg K)p c =⋅。
图5-1题5-3附图解：（1）不回热112232123()1.004kJ/(kg K)(1000300)K 400kJ/kg 1102.8kJ kg p q q q c T T q −−−=+=−+=⋅−+=32411000K 300K T T T T ====，141232300K 400kJ/kg 120kJ kg1000KT q q T −−==×=234413441()1.004kJ/(kg K)(1000300)K 120kJ/kg 822.8kJ/kgp q q q c T T q −−−=+=−+=⋅−+=2t 1822.8kJ/kg 110.2541102.8kJ/kgq q η=−=−=（2）采用极限回热时，过程1-2所需热量由过程3-4供给，所以123400kJ kg q q −==1241232300K 400kJ/kg 120kJ kg1000KT q q q T −−===×=2t 1120kJ/kg 110.70400kJ/kgq q η=−=−=或2t c 1300K 110.701000KT T ηη==−=−=5-4 试证明：同一种工质在参数坐标图上（例如p v −图上）的两条绝热线不可能相交（提示：若相交的活，将违反热力学第二定律）。
证：假设AB 和CD 两条可逆绝热线可能相交，其交点为1，设另一条等温线分别与二条绝热线交于2和3，如图5-2。
令工质依1-2-3-1进行热力循环，此循环由1-2，2-3和3-1三个过程组成，除2-3过程中工质自单一热源吸热外，其余二过程均绝热，这样就可使循环发动机有从单一的热源吸热，全部转化为机械能而不引起任何其他变化， 图5-2题5-4p v −图 显然是与热力学第二定律相矛盾的，从而证明两条可逆绝热线不可能相交。
5-5 设有1kmol 某种理想气体进行图5-3所示循环1231−−−。
且已知：11500K T =、2 300K T =、2 0.1MPa p =。
设比热容为定值，取绝热指数1.4κ=。
（1）求初态压力；（2）在T s −图上画出该循环；（3）求循环热效率；图5-3题5-5附图（4）该循环的放热很理想，1T 也较高，但热效率不很高，问原因何在？（提示：算出平均温度）解：（1）过程1-2为可逆的绝热过程，初终状态参数间关系有1.411.4111221500K 0.1MPa 27.951MPa 300K T p p T κκ−−==×=⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠（2）循环1-2-3-1的T s −图如图5-4 图5-4题5-5T s −图（3）吸热量131,m 13()p Q Q C T T −==−放热量322332lnp Q Q RT p −==3231,m 300K 27.951MPa 1p T T p p C Rκκ=====−，，3333222t 1,m 1313ln ln111()()127.951MPa 300K ln 0.1MPa10.5981.4(1500K 300K)0.4p p p RT T Q p p Q C T T T T ηκκ=−=−=−−−−×=−=×−（4）如果是以11500K T =为热源，2300K T =为冷源的卡诺循环，其热效率可达80%（2c 1300K 110.81500KT T η=−=−=），这里吸热过程按定压，平均吸热温度 ,m 1311131131,m ,m 23()1500K 300K745.6K1500K lnlnln300Kp p p C T T Q Q T T T T S C C T T −−−======Δ可见，1T 比1T 低得多，故该循环热效不高。
5-6 如图5-5所示，在恒温热源1T 和0T 之间工作的热机作出的循环净功net W 正好带动工作于H T 和0T 之间的热泵，热泵的供热量H Q 用于谷物烘干。
已知11000K T =、H 360K T =、0290K T =、1 100kJ Q =。
（1）若热机效率t 40%η=，热泵供暖系数 3.5ε′=，求H Q ； （2）设E 和P 都以可逆机代替，求此时的H Q ；（3）计算结果H 1Q Q >，表示冷源中有部分热量传入温度为H T 的热源，此复合系统并未消耗机械功，将热量由0T 传给了H T ，是否违背 图5-5题5-6附图 了第二定律？为什么？解：热机E 输出功net t,E 10.4100kJ 40kJW Q η==×=热泵向热源H T 输送热量H net ' 3.540kJ 140kJQ W ε==×=（2）若E 、P 都是可逆机，则0E,rev 1290K 110.711000KT T η=−=−=net,rev E,rev 10.71100kJ 71kJW Q η==×=H P,revH 0360K 5.14360K 290KT T T ε′===−−H,rev P,revnet,rev 5.1471kJ 364.94kJ Q W ε′==×=（3）上述两种情况H Q 均大于Q ，但这并不违背热力学第二定律，以（1）为例，包括温度为1H 0T T T 、、的诸热源和冷源，以及热机E ，热泵P 在内的一个大热力系统并不消耗外功，但是21net 100kJ 40kJ 60kJ Q Q W =−=−=，L H net 140kJ 40kJ 100kJ Q Q W =−=−=，就是说虽然经过每一循环，冷源0T 吸入热量60kJ ，放出热量100kJ ，净传出热量40kJ 给H T 的热源，但是必须注意到同时有100kJ 热量自高温热源1T 传给温度（H T ）较低的热源，所以40kJ 热量自低温传给高温热源（0H T T →）是花了代价的，这个代价就是100kJ 热量自高温传给了低温热源（1H T T →），所以不违力学第二定律。
5-7 某热机工作于12000K T =、2300K T =的两个恒温热源之间，试问下列几种情况能否实现？是否是可逆循环？（1）11kJ Q =，net 0.9kJ W =；（2）12kJ Q =，20.3kJ Q =；（3）2 0.5kJ Q =，net 1.5kJ W =。
解：方法一在1T 、2T 间工作的可逆循环热效率最高，等于卡诺循环热效率，而2c 1300K 110.852000KT T η=−=−=（1）21net 1kJ 0.9kJ 0.1kJQ Q W =−=−=2t c10.1kJ 110.91kJ Q Q ηη=−=−=>不可能实现（2）2t c10.3kJ 110.852kJQ Q ηη=−=−==是可逆循环（3）12net 0.5kJ 1.5kJ 2.0kJQ Q W =+=+=2t c 10.5kJ 110.752.0kJQ Q ηη=−=−=<是不可逆循环方法二（1）12rr 2δ1kJ 0.1kJ 0.000167kJ/K 02000K 300K Q Q QTT T −=+=+=>∫v 不可能实现（2）12r12δ2kJ 0.3kJ 02000K 300K Q Q QT T T −=+=+=∫v 是可逆循环（3）12r12δ2kJ 0.5kJ 0.00067kJ/K 02000K300KQ Q QTT T −=+=+=−<∫v 是不可逆循环5-8 有人设计了一台热机，工质分别从温度为1800K T =、2500K T =的两个高温热源吸热1 1500kJ Q =和2500kJ Q =，以0300K T =的环境为冷源，放热3Q ，问：（1）要求热机作出循环净功net 1000kJ W =，该循环能否实现？ （2）最大循环净功net,max W 为多少？解：（1）已知循环吸热1 1500kJ Q =，2500kJ Q =，net 1000kJ W =，故循环放热[][]312net ()(1500500)kJ 1000kJ 1000kJQ Q Q W =−+−=−+−=−312r123δ1500kJ 500kJ 1000kJ 0.4583kJ/K 0800K500K300KQ Q Q QTT T T =++=+−=−<∫v所以可以实现（2）最大循环净功只有在可逆循环时才能获得，即rδ0QT=∫v ，3121230Q Q Q T T T ++=1233121500kJ 500kJ 300K 862.5kJ300K 500K Q Q Q T T T =+=−×+=−⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠net,max 1231500kJ 500kJ 862.5kJ 1137.5kJW Q Q Q =++=+−=5-9 试判别下列几种情况的熵变是：（a ）正；（b ）负；（c ）可正可负：（1）闭口系中理想气体经历一可逆过程，系统与外界交换功量20kJ ，热量20kJ ；（2）闭口系经历一不可逆过程，系统与外界交换功量20kJ ，热量20kJ −；（3）工质稳定流经开口系，经历一可逆过程，开口系作功20kJ ，换热5kJ −，工质流进出口的熵变；（4）工质稳定流经开口系，按不可逆绝热变化，系统对外作功10kJ ，系统的熵变。