高考物理二轮复习专题一直线运动

专题一直线运动

『经典特训题组』

1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是()

A．汽车加速度大小为0.8 m/s2

B．汽车恰好停在C点

C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s

D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s

答案C

解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB

t2＝－1.6 m/s

2，A错误；由于汽车做匀减速

直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平

均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC

2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋

at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。

2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知()

A．在t1时刻，b车追上a车

B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大

C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同

D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

答案A

解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。

3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内()

A．汽车甲的平均速度比乙的大

B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2

2

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

答案A

解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速

直线运动的平均速度可以用v1＋v2

2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、

末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2

2，B错误；

图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。

4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是()

A ．该物体做匀加速直线运动

B ．该物体的加速度大小为v 20

x 0

C ．当该物体速度大小为12v 0时，位移大小为3x 0

4 D ．当该物体位移大小为12x 0时，速度大小为1

2v 0 答案 C

解析 由匀变速直线运动的速度—位移关系公式v 2－v 20＝2ax 可得v 2

＝2ax ＋

v 20，结合题图可以知道物体的加速度恒定不变，因为物体的速度减小，故物体做匀

减速直线运动，A 错误；由上式知，v 2-x 图象的斜率等于2a ，由图可得，2a ＝－v 2

x 0

，

则物体的加速度大小为|a |＝v 20

2x 0，故B 错误；当该物体速度大小为12v 0时，v 2＝14v 20，

由v 2-x 图象可得，此时x ＝3x 04，故C 正确；当该物体位移大小为1

2x 0时，由v 2-x 图象可得，v 2＝12v 20

，v ＝2

2v 0，故D 错误。

5. 某质点做直线运动，其运动速率的倒数1

v 与位移x 的关系如图所示，下列关于该质点运动的说法正确的是( )

A ．该质点做匀加速直线运动

B ．该质点做匀减速直线运动

C . 1v -x 图线的斜率等于该质点运动的加速度

D ．四边形BB ′C ′C 面积的物理意义是该质点从C 到C ′所用的时间 答案 D

解析 由1v -x 图象可知，1

v 与x 成正比，即v x ＝常数，x 增大时，v 减小，则该

质点做减速直线运动，A 错误；图线斜率k ＝1

v x ，不等于该质点运动的加速度，C 错误；类比v -t 图象与时间轴围成的面积表示位移可知，三角形OBC 的面积表示该质点从O 到C 所用的时间，同理，三角形OB ′C ′的面积表示该质点从O 到C ′所用的时间，所以四边形BB ′C ′C 的面积表示该质点从C 到C ′所用的时间，D 正确；由图象可知，从开始运动起，该质点运动连续相等的位移所用时间之比为1∶3∶5∶…，分析可知该质点做的不是匀减速直线运动，B 错误。

6．近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v 0＝20 m/s ，靠近站口时以大小为a 1＝5 m/s 2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t ＝8 m/s ，然后立即以a 2＝4 m/s 2的加速度匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。试问：

(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？

(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？ (3)在(1)(2)问中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？ 答案 (1)33.6 m (2)5.4 s (3)1.62 s

解析 (1)设该车初速度方向为正方向，该车进入站口前做匀减速直线运动，

设距离收费站口x 1处开始减速，则有：v 2t －v 20＝－2a 1x 1

解得：x 1＝33.6 m 。

(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，设前后两段位移分别为x 1和x 2，时间分别为t 1和t 2，则

减速阶段：v t ＝v 0－a 1t 1 解得：t 1＝2.4 s

加速阶段：t 2＝v 0－v t

a 2

＝3 s

则加速和减速的总时间为：t ＝t 1＋t 2＝5.4 s 。 (3)在加速阶段：x 2＝

v t ＋v 0

2t 2＝42 m

则总位移：x ＝x 1＋x 2＝75.6 m