国家标准-硅单晶电阻率的测定 直排四探针法和直流两探针法-编制说明-送审稿
国家标准《硅、锗单晶电阻率测定方法》编制说明
硅、锗单晶电阻率测定方法修订讨论稿编制说明一、任务来源及计划要求根据中色标所字[2006]26号文，关于下达2006-2008年第二批半导体材料国家标准修订计划的通知精神，对中华人民共和国国家标准GB/T 1551-1995《硅、锗单晶电阻率测定直流两探针法》和GB/T 1552-1995《硅、锗单晶电阻率测定直排四探针法》进行修订，将这两个标准合并编制为《硅、锗单晶电阻率测定方法》。
二、编制过程（包括编制原则、工作分工、征求意见单位、各阶段工作过程等）本标准以国家标准GB/T 1551-1995和GB/T 1552-1995为基础，参照国外先进标准SEMI MF 84-1105 和SEMI MF 397-1106 ，对原标准进行了补充和修订。
该标准的修订工作组主要由信息产业部专用材料质量监督检验中心、中国电子科技集团公司第四十六研究所承担。
2006年12月成立了标准修订工作组，在国内广泛调研的基础上，于2007年8月完成了标准征求意见稿，并对中国有色金属工业标准计量质量研究所、宁波立立电子股份有限公司、杭州海纳半导体有限公司、有研半导体材料股份有限公司、万向硅峰电子股份有限公司、南京国盛电子有限公司等26家单位函审征求意见。
三、调研和分析工作情况查阅了国外SEMI MF 84-1105 和SEMI MF 397-1106等相关标准。
本标准以国家标准GB/T 1551-1995和GB/T 1552-1995为基础，参照国外先进标准SEMI MF 84-1105 和SEMI MF 397-1106 ，对原标准进行了补充和修订。
为指导硅、锗材料生产应用单位使用好该标准，对该方法的干扰因素进行了分析，在编制标准中增加了干扰因素。
对原测试标准中所列举的欧姆接触材料进行实验发现使用不便，经多家单位使用验证导电橡胶做两探针法端面接触材料方便有效。
四、主要修订点4.1 本标准将GB/T 1551-1995《硅、锗单晶电阻率测定直流两探针法》和GB/T 1552-1995《硅、锗单晶电阻率测定直排四探针法》两个标准，合并编制为《硅、锗单晶电阻率测定方法》。
用两种四探针方法测量硅单晶片边缘电阻率及其结果的比较
、
概 述
要 区 别 在 于 常 规 四 探 针 法 是 单 次 测 量 ， 双 电测 四 而 探 针法对同一被测对象采用 两次测量 。
半 导 体 材 料 电阻 率 的测 量 方 法 目前 主 要 采 用 四
探 针 方 法 ， 展 电 阻 方 法 或 三 探 针 等 方 法 。下 面 主 扩
数 ； （ ） 对 Ｖ ４ Ｉ３ ） 是 ２（ 时 的厚 度 修 正 系 数 ； 为
Ｕ ４
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样 品 的厚 度 值 ， 位 ｃ 。 单 ｍ）
当用 模 式 ２时 ， 电阻 率 的计 算 公 式 为 ： 则
值。
（ ） 上 述 数 字 陷 波 滤 波 器 进 行 适 当 的改 造 ， ２对 使 之 具 有 自适 应 性 ， 可 以 用 来 测 量 未 知 频 率 的 正 弦 就 信号 ， 文不再赘述 。 本 （） ３ Ｐ值 的 大 小 决 定 了数 字 陷 波 滤 波 器 的 频 率 响 应 特 性 和 陷 波 频 率 的 宽 度 ＿］为 了提 高 测 量 速 度 ２， 和 精 度 ， 以 在 开 始 时 取 较 小 值 如 ０．， 在 处 理 一 可 ８而
的 ， 而 测 量 电压 的探 针 也 是 不 同的 ， 图 ２ 因 见 。
ｌ ２ ｓ南 Ｄ ＝
因子 。
（） ３
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…
一
第 二 次 测 量
式中： Ｃ 为计 算 样 品 边 缘 位 置 时 电 阻 率 的 修 正 如 果 用 双 电 测 四探 针 方 法 测 量 ， 当用 模 式 １时 ， 则 电 阻率 的计 算 公 式 为 ：
四探针法测电阻率共14页
实验四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。
2．实验内容①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。
②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。
改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。
3．实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a所示。
利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。
半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。
⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。
因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。
因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。
于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为 它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。
四探针法测量方块电阻(率)说明书
SDY-5型双电测四探针测试仪技术说明书一、概述二、技术指标三、测量原理四、仪器结构说明五、使用方法六、注意事项七、打印机操作方法一、概述SDY-5型双电测四探针测试仪采用了四探针双位组合测量新技术，将范德堡测量方法推广应用到直线四探针上，利用电流探针、电压探针的变换，进行两次电测量，能自动消除样品几何尺寸、边界效应以及探针不等距和机械游移等因素对测量结果的影响。
因而不必知道探针间距，样品尺寸及探针在样品表面上的位置。
由于每次测量都是对几何因素的影响进行动态的自动修正，因此显著降低了几何因素影响，从而提高了测量准确度。
用目前大量使用的常规四探针测量方法所生产的仪器是根本办不到的。
使用本仪器测量时，由于不需要进行几何边界条件和探针间距的修正，因而对各种形状的薄膜材料及片状材料有广泛的适用性。
仪器适用于测量片状半导体材料电阻率及硅扩散层、离子注入层、异型外延层等半导体器件和液晶片导电膜、电热膜等薄层（膜）的方块电阻。
仪器以大规模集成电路为核心部件，并应用了微计算机技术。
利用HQ-710F型微计算机作为专用测量控制及数据处理器，使得测量、计算、读数更加直观、快速，并能打印全部预置和测量数据。
二、技术指标1.测量范围：硅片电阻率：0.01—200Ω.cm (可扩展)薄层电阻：0.01—2000Ω/口(可扩展)(方块电阻)可测晶片直径：最大直径100 mm(配J-2型手动测试架)200 mm(配J-5型手动测试架)可测晶片厚度：≤ 3.00 mm2.恒流电源:电流量程分为100μm、1mA、10mA、100mA四档。
各档电流连续可调。
稳定度优于0.1% 3.数字电压表:量程：0-199.99mV；分辨率：0.01 mV显示：四位半红色发光管数字显示.极性、小数点、超量程自动显示。
精度：±0.1%4.模拟电路测试误差:(用1、10、100、1000Ω精密电阻)≤±0.3%±1字5. 整机准确度:(用0.01—200Ω.cm 硅标样片测试)<5%6. 微计算机功能:(1)键盘控制测量取数,自动控制电流换向和电流、电压探针的变换，并进行正、反向电流下的测量，显示出平均值。
四探针测电阻率实验指导书及SZT-2A四探针测试仪使用说明书
实验七四探针法测量材料的电阻率一、实验目的（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法二、实验原理半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。
半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。
直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。
所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。
由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。
由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V23。
a b图1 四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为 的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为2/2j I r π= （1）根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得2222jI I E r rρσπσπ=== （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρπ=（3） 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。
通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为123231224133411112()V V C r r r r I Iρπ-=--+∙=∙ （4） 式中，11224133411112()C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。
若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为1232311112()222V V S S S S S I Iρππ-=--+∙=∙ （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
单晶硅企业标准标准
0I CS企业标准硅单晶XXX有限公司发布前言本标准修改采用了Ibis Technology《美国Ibis公司硅单晶产品样本》，其他技术要求执行了GB/T 12962-2005标准。
编写格式按GB/T 1.1-2009《标准化工作导则第1部分：标准结构和编写》标准修订。
本标准于XXX 首次发布。
硅单晶1 范围本标准规定了硅单晶的产品术语、要求、试验方法、检验规则以及标志、包装、运输、贮存。
本标准适用于直拉法制备的硅单晶。
产品主要用于制作太阳能电池及其组件。
2 规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。
凡是注日期的引用文件，仅所注日期的版本适用于本文件。
凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T1550 非本征半导体材料导电类型测试方法GB/T1551 硅锗单晶电阻率测定直流二探针法GB/T1552 硅锗单晶电阻率测定直排四探针法GB/T1553 硅和锗体内少数载流子寿命测定光电导衰减法GB/T1554 硅晶体完整性化学择优腐蚀检验方法GB/T1555 半导体单晶晶向测定方法GB/T1557 硅晶体中间隙氧含量的红外吸收测量方法GB/T1558 硅中代位碳原子含量红外吸收测量方法GB/T11073 硅片径向电阻率变化的测量方法GB/T12964 硅单晶抛光片GB/T13387 电子材料晶片参考面长度测量方法GB/T14140 （所有部分）硅片直径测量方法GB/T14143 300μm-900μm硅片间隙氧含量红外吸收测量方法GB/T14844 半导体材料牌号表示方法Ibis Technology 美国Ibis公司硅单晶产品样本3 术语和定义下列术语和定义适用于本标准。
3.1 径向电阻率变化晶片中心点与偏离中心的某一点或若干对称分布的设定点（典型设定点是晶片半径的1/2处或靠近晶片边缘处）的电阻率之间的差值。
这种电阻率的差值可以表示为中心值的百分数。
又称径向电阻率剃度。
硅单晶电阻率的测试
目录：
• • • • • • 一、采样及样品处理 二、检测依据及设备 三、检测原理及作业指导书 四、检测环境及影响因素 五、检测数据分析 六、检测报告书
一、采样及样品处理
• 1、采样: • 单晶片：取单晶棒头部、中部、尾部各三片，要 具有代表性。 • 2、样品处理： • （1）、试样待测面用320#（28~42μm）或 W28(20~28μm)金刚砂研磨或喷砂。 • （2）、 对圆片试样，用5~14μm氧化铝或金刚砂 研磨上下表面。
检验结果
检验结论
平均电阻率为0.615Ω-cm
符合合同要求 质检机构（公章）
主检人员：陈莉、何霞 审核人员：徐航、赵仕海 批准人员：
签发日期：2013年9月16日
五、检测数据分析
编号 1 2 3 4 5 平均值
电阻率
0.65
0.61
0.61
0.63
0.6
编号
6
7
8
9
10
电阻率
0.6
0.62
0.62
0.6
0.61
0.615
六、检测报告书
检验报告
检测项目 委托单位及地 址 生产单位 抽/送样日期 检验日期 检验依据 直拉单晶片电阻率的检测 乐山职业技术学院 乐山市市中区肖坝路T1552-1995 规格型号 产品等级 抽样基数 样品数量 检验状态 检验类别 直径：50mm 厚度：8.1mm单晶片 优等品 单晶棒头中尾各三片 3片 符合检验要求 委托检验
I A r p
图1.12 点电流源在均匀半无限大样品中的电流分布及等位面
2、作业指导书：
• • • • • • • • • • （一）方法原理：四探针法 （二）仪器设备 1.7075（7071）型数字电压表 2.四探针测试仪 3.样品检测工作台 （二）操作步骤 1.接通7075或7071数字电压表 2.测试电流选择：根据样品电阻率范围选择测量电流档位： 3.校样 用已知电阻率样块检查测量系统并作好记录。若测量数据落在样块标称 数据范围之内，则该系统可以投入使用。如有出入，应请有关人员检查。 4.电阻率的测试 5.硅单晶电阻率测试的规定
四探针法测量电阻率
实验二 四探针法测量电阻率一、引言电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多,但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。
本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及pn 结扩散层的方块电阻。
通过实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修正，并了解影响测量结果的各种因素。
二、原理1、 四探针法测量单晶材料的电阻率最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如图2.1所示。
当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电流I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。
样品中距离点电源r 处的电流密度j，电场ε和电位V 分别为)3........(..........2)2.........(2)1.......(. (22)2r I V r I j r Ij πρπρσεπ====其中，σ和ρ分别是样品的电导率和电阻率。
若电流由探针流出样品，则有)4........(..........2rI V πρ=因此，当电流由探针1流入样品，自探针4流出样品时，根据电位叠加原理，在探针2处的电位为)5.....(. (12123)212S S I S I V +⋅-⋅=πρπρ 在探针3处的电位为)6.....(. (12123)213S I S S I V ⋅-+⋅=πρπρ 式中的S 1是探针1和2之间的距离，S2是探针2和3之间的距离，S3是探针3和4之间的距离。
所以探针2、3之间的电位为)7......(S 1S S 1S S 1S 1(2I V V V 3213213223++-+-⋅πρ=-= 由此可求出样品的电阻率为)8.....(..........)S 1S S 1S S 1S 1(I V 2132132123-++-+-π=ρ 当S1＝S2＝S3＝S 时，（8）式简化为)9.....(. (223)IV Sπρ= （9）式就是利用直线型四探针测量电阻率的公式。
硅片径向电阻率变化测量方法-最新国标
1硅片径向电阻率变化测量方法1范围本文件描述了用直排四探针法测量硅单晶片径向电阻率变化的方法。
本文件适用于厚度小于探针平均间距、直径大于15mm 、室温电阻率在1×10-4—8×103Ω·cm 的P 型硅单晶片及室温电阻率在1×10-4—1.5×104Ω·cm 的N 型硅单晶片的径向电阻率变化的测量。
硅单晶其他范围电阻率的测试可参照本文件进行。
注1:如果芯片的厚度大于测量探针的平均间距，除了在芯片表面的中心测量外，没有几何校正因子可用。
2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。
凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T1551—2021硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法GB/T 2828（所有部分）计数抽样检验程序GB/T 6618硅片厚度和总厚度变化测试方法GB/T 12965硅单晶切割片和研磨片GB/T 14264半导体材料术语GB/T 29507硅片平整度、厚度及总厚度变化测试自动非接触扫描法3术语和定义GB/T 14264界定的术语和定义适用于本文件。
4方法原理4.1直排四探针法排列成一直线的四根探针垂直地压在近似为半无穷大的平坦样品表面上,当直流电流由探针1、探针4流入半导体样品时,根据点源叠加原理,探针2、探针3位置的电位是探针1、探针4点电流源产生的电位的和,探针2、探针3之间的电势差即为电流源强度、样品电阻率和探针系数的函数。
将直流电流I 在探针1、探针4间通入样品,测试探针2、探针3间所产生的电势差V,根据测得的电流和电势差值,按公式(1)计算电阻率,测试示意图见图1。
对圆片样品还应根据其厚度、直径与平均探针间距的比例,利用修正因子进行修正。
ρ=2πSIV…………………………………………(1)式中:ρ———电阻率,单位为欧姆厘米(Ω·cm)；2S———探针间距,单位为厘米(cm)；V———测得的电势差,单位为毫伏(mV)；I———测得的电流,单位为毫安(mA)。
硅单晶型号及电阻率测试作业规范
距边缘6mm处
>200 200 125 100 76 60 51 38 26 25 22.22 20 18.18 16.67 15.38 14.28 13.33 12.5 11.76 11.11 10.52 10.00
4.528 4.525 4.52 4.513 4.505 4.485 4.424
4.46 4.528 4.455 4.451 4.447 4.439 4.418
文件 名称
硅单晶导电类型及电阻测量操作规范
文件 编号
-PB-002
版次
A/0
测量硅片电阻率及型号 作 业 目 的 装 名 称 规 SDY-4 DLY-2 格 测试间 配置场所 制造厂商
置 四探针电阻率测量仪 机 P-N导电类型鉴别仪 器 原 名 称
料
号
名
称
料
号
材 四探针探头 料 、 副 资 材 概 开机→预热→校正→测试 略 工 程 异 测试员→班长→经理 常 处 理
的 电 阻 率 平 均 值 ， ρ 标 为 样 片 标 定 值 ， σ 2 在 不 使 用 SDY-4型 四 探 针 测 试 仪 时 用 塑料套子将探针包住，防止意外的碰 为 相 对 偏 差 。 如 果 σ>5％ 时 应 报 告 班 长，否则结果填写在四探针电阻率校正 记录本中。 2. 测 量 关于四探针探针的更换的规定： 2.1 将 校 正 时 的 标 样 样 片 调 换 成 测 试 样 片 ， 1 四 探 针 在 测 量 标 准 样 片 时 ， 对 与 标 准 重 复 1.2.2.1～ 1.2.2.7。 样 片 测 试 后 正 反 相 相 差 10%和 重 复 性 2.2 完 成 一 根 单 晶 填 写 [ 硅 晶 棒 制 造 命 令 相 差 10%时 必 须 更 换 探 针 单 ]。 2 每月一次应量测探针间的间距，如发 2.3 样 品 的 测 试 工 作 完 成 后 ， 取 走 样 片 ， 关 现 探 针 间 的 距 离 有 偏 差 ， 应 及 时 更 换 探 掉电源开关。 针探头。 3. 记录与表格 3.1 记 录 一 ： 四 探 针 及 型 号 测 试 仪 日 常 校 准 记 录 （ SY/QR-PB-016） 撞，造成损伤或精度偏差
硅材料电阻率及扩散薄层电阻的测量
《半导体物理学》硅材料电阻率及扩散薄层电阻的测量实验指导书通信工程学院微电子实验室二00 八年九月硅材料电阻率及扩散薄层电阻的测量一前言半导体单晶的许多性质与其中所含有的杂质的种类和数量有密切的关系。
对同一种单晶材料而言，不同的杂质起着不同的作用。
例如，硅单晶中的硼、铝、镓起受主作用，使它具有空穴（即P型）导电性，而磷、砷等起施主作用，使它具有电子（则N型）导电性。
而且，杂质含量的多少决定单晶电导率的数值，也影响单晶的其它性质。
有的杂质在同一种材料中可起不同的作用。
例如，金在硅中既可起施主作用，也可起受主作用。
还有的杂质起中性作用，例如，硅单晶中的氧就是这样。
为了确定纯净的半导体材料中的杂质含量，通常使用化学分析方法、光谱分析法、质谱分析法、放射化学法等。
它们分别适合于测定1%—1PPm、0.1—100PPm、~0.1PPm、10-9~10-11g的杂质含量。
此外，还有极谱法、X射线分析法、红外分析法等。
实际使用的单晶材料大多是按需要选择性的掺入了一定种类、一定数量的杂质。
这些能够改变材料导电性的杂质，需要确定掺杂的浓度，杂质的浓度用电阻率（Ω·cm）表征。
电阻率值是材料的重要参数之一。
一般通过霍耳系数或电阻率的测定来计算其中实际掺入的杂质的数量。
二实验目的1．弄清四探针法测量的基本原理及测量方法。
2．用四探针法测量并计算给定的半导体材料的电阻率，做出硅锭的电阻率分布（至少5个点）。
3．用四探针法测量并计算给定的半导体材料的方块电阻。
4．用热探针判断半导体材料的导电类型。
三实验原理单晶体的电阻率与材料中参与导电的杂质的浓度有关。
对于本征半导体材料：+-+==μμσρpq nq 11（1）其中ρ为电阻率值，σ为电导率值，μ为载流子迁移率值，p 和n 为空穴及电子浓度，q 为电子电量。
测量电阻率的方法有许多种。
例如，两探针法，三探针法，四探针法及霍耳系数法、C -V 法，高频方法等等。
前面几种属于直接接触测量法，而最后一种为非接触测量法。
四探针法测量电阻率
实验二 四探针法测量电阻率一、引言电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多,但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。
本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及pn 结扩散层的方块电阻。
通过实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修正，并了解影响测量结果的各种因素。
二、原理1、 四探针法测量单晶材料的电阻率最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如图2.1所示。
当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电流I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。
样品中距离点电源r 处的电流密度j，电场ε和电位V 分别为)3........(..........2)2.........(2)1.......(. (22)2r I V r I j r Ij πρπρσεπ====其中，σ和ρ分别是样品的电导率和电阻率。
若电流由探针流出样品，则有)4........(..........2rI V πρ=因此，当电流由探针1流入样品，自探针4流出样品时，根据电位叠加原理，在探针2处的电位为)5.....(. (12123)212S S I S I V +⋅-⋅=πρπρ 在探针3处的电位为)6.....(. (12123)213S I S S I V ⋅-+⋅=πρπρ 式中的S 1是探针1和2之间的距离，S2是探针2和3之间的距离，S3是探针3和4之间的距离。
所以探针2、3之间的电位为)7......(S 1S S 1S S 1S 1(2I V V V 3213213223++-+-⋅πρ=-= 由此可求出样品的电阻率为)8.....(..........)S 1S S 1S S 1S 1(I V 2132132123-++-+-π=ρ 当S1＝S2＝S3＝S 时，（8）式简化为)9.....(. (223)IV Sπρ= （9）式就是利用直线型四探针测量电阻率的公式。
四探针测电阻率实验指导书及SZT-2A四探针测试仪使用说明书
实验七四探针法测量材料的电阻率一、实验目的（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法二、实验原理半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。
半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。
直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。
所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。
由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。
由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V23。
a b图1 四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为 的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为2/2j I r π= （1）根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得2222jI I E r rρσπσπ=== （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρπ=（3） 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。
通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为123231224133411112()V V C r r r r I Iρπ-=--+•=• （4） 式中，11224133411112()C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。
若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为1232311112()222V V S S S S S I Iρππ-=--+•=• （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
硅锗单晶电阻率测定方法方法1直排四探法方法2直
采纳
征求意见稿
04
方法102中
2.4.1—2.4.4条
2.4.1—2.4.5条所列举的欧姆接触材料使用不便，经多家单位使用验证导电橡胶做两探针法端面接触材料，方便有效，因此建议在2.4条中加上导电橡胶。
广州市昆德科技有限公司
采纳
征求意见稿
05
方法102中
4.6条
在该项中“%”前漏数字，请补上。
采纳
讨Hale Waihona Puke 稿序号章/节/条款
意见内容
提出单位
处理结果
备注
10
方法101中2.4条
散热器安放应能使探针尖端阵列中心在试样中心的1mm以内。
宁波立立电子股份有限
公司
采纳
讨论稿
11
干扰因素，加入厚度影响。
洛阳单晶硅有限公司
采纳
讨论稿
注释：
在2007年9月举办的“半导体材料国行标”的预审会上，该标准征求了宁波立立电子股份有限公司、有研半导体材料股份有限公司、南京国盛电子有限公司等17家单位的意见，我们依据参会代表提出的意见对该标准进行了修改。
02
为指导硅、锗材料生产应用单位使用好该标准，建议对该方法的干扰因素分析描述的清楚、详细些。
洛阳单晶硅有限责任公司
采纳
征求意见稿
03
方法101中
2.1.4
据ASTM F3746.7中规定“做仲裁测量之用的四探针，其额定间距为1.59mm;其它标称间距如1.00mm和0.6mm用于非仲裁测量”，随着我国单晶尺寸的增大，建议与国际标准规定一致，用于仲裁测量的探针间距标称值为1.59mm。
《硅、锗单晶电阻率测定方法方法1：直排四探法方法2：直流两探针法》送审稿反馈意见处理汇总表
国家标准《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法
国家标准《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》编制说明（讨论稿）一、工作简况1、立项的目的和意义硅单晶是典型的元素半导体材料，具有优良的热性能与机械性能，易于长成大尺寸高纯度晶体，是目前最重要、用途最广的半导体材料。
在当今全球超过半导体市场中，95%以上的半导体器件和99%以上的集成电路都是在硅单晶片上制作的，在未来30年内，它仍是半导体工业最基本和最重要的功能材料。
一般而言，硅单晶的电学性能对器件性能有决定性的作用，其中电阻率是最直接、最重要的参数，直接反映出了晶体的纯度和导电能力。
例如，晶体管的击穿电压就直接与硅单晶的电阻率有关。
在器件设计时，根据器件的种类、特性以及制作工艺等条件，对硅单晶的电阻率的均匀和可靠都有一定的要求，因此，硅单晶电阻率的测试就显得至关重要。
目前测试硅单晶电阻率时，一般利用探针法，尤其是四探针法。
该方法原理简单，数据处理简便，使目前应用最广泛的一种测试电阻率的技术。
由于硅单晶电阻率与温度有关，通常四探针电阻率测量的参考温度为23℃±1℃，如检测温度有异于该温度，往往需要进行温度系数的修正。
原来GB/T 1551标准中直接规定测试温度为23℃±1℃，对环境的要求过于严格，造成很多企业和实验室无法满足，因此需要对标准测试温度进行修订，超出参考范围可以用温度系数修正公式修正。
另外，原标准四探针和两探针法的干扰因素没有考虑全面，修订后的新标准对干扰因素进行了补充和修正。
原标准的电阻率范围没有对N型硅单晶和P型硅单晶做出区分，由于N型硅单晶电阻率比P型硅单晶电阻率范围大，所以应该对N型和P型范围区分界定。
因此，需要对该标准进行修订，以便更好满足硅单晶电阻率的测试要求。
该标准的修订将有利于得到硅单晶电阻率准确的测量结果，满足产品销售的要求，为硅产业的发展提供技术保障。
2.任务来源根据《国家标准委关于下达2018年第三批国家标准制修订计划的通知》（国标委综合[2018] 60号）的要求，由中国电子科技集团公司第四十六研究所负责修订《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》，计划编号为20181809-T-469，要求完成时间2020年。
四探针方法测电阻率
的测量，如电导率、迁移率等，为材料科学和电子学等领域的研究提供
更多有价值的数据。
THANKS
感谢观看
导线
用于连接测试设备和样品，需选用低 阻抗导线。
实验环境与条件
01
02
03
实验室环境
保持实验室温度、湿度和 清洁度等环境因素稳定， 以保证测量结果的准确性。
电源条件
确保电源电压稳定，避免 电压波动对测量结果的影 响。
安全措施
实验操作过程中需注意安 全，遵守实验室安全规定， 确保实验人员和设备的安 全。
07
结论与展望
研究结论
1 2
电阻率测量精ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高
四探针方法通过四个探针同时接触样品，能够有 效地减小接触电阻和测量误差，从而获得更高的 电阻率测量精度。
适用范围广
四探针方法适用于各种不同类型和规格的样品， 如金属、半导体、陶瓷等，具有较广的适用范围。
3
操作简便
四探针方法不需要对样品进行特殊处理或制备， 只需将探针放置在样品上即可进行测量，操作简 便易行。
随着科技的发展，四探针方法的应用领域不断拓展，不仅局限于半导体和金属材料检测。
在新能源领域，如太阳能电池和燃料电池的生产过程中，四探针方法可用于检测材料的电阻 率，提高电池性能和稳定性。
在环境监测领域，四探针方法可应用于土壤电阻率的测量，为土壤污染治理和土地资源管理 提供依据。此外，在地质勘探、生物医学和食品检测等领域，四探针方法也展现出广阔的应 用前景。
的测量。
四探针的优点与局限性
优点
四探针法具有较高的测量精度和稳定 性，适用于各种形状和尺寸的样品， 且操作简便、快速。
局限性
四探针法需要与被测材料直接接触， 可能会对材料表面造成损伤或污染； 同时对于导电性较差或不均匀的材料 ，测量结果可能存在误差。
硅单晶电阻率的测试
• 检测环境：常温即可
• 影响因素：
•
1、测试样品的探针到边缘及厚度的距离大于三倍针距以
上，样品的几何尺寸必须近似满足半无限大。
•
• 2、四探针与试样应有良好的欧姆接触，针尖比较尖，与样品接 触点为半球形，四探针应处于同一条直线上且间距相等。
•
• 3、电流I在测量期间应保持恒定，特别是压力不够时，接触电 阻很大并且不稳定，造成测试电阻率值不断波动。（以不压坏 晶体为前提）。
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一、采样及样品处理
• 1、采样: • 单晶片：取单晶棒头部、中部、尾部各三片，要
具有代表性。 • 2、样品处理： • （1）、试样待测面用320#（28~42μm）或
W28(20~28μm)金刚砂研磨或喷砂。 • （2）、 对圆片试样，用5~14μm氧化铝或金刚砂
研磨上下表面。
经计算推导得： V23 •2S
I
I
A
r
p
图1.12 点电流源在均匀半无限大样品中的电流分布及等位面
本次您浏览到是第七页，共十二页。
2、作业指导书：
• （一）方法原理：四探针法
• （二）仪器设备
• 1.7075（7071）型数字电压表
• 2.四探针测试仪
• 3.样品检测工作台
• （二）操作步骤
• 1.接通7075或7071数字电压表
检验结论
符合合同要求
主检人员：陈莉、何霞 审核人员：徐航、赵仕海 批准人员：
质检机构（公章） 签发日期：2013年9月16日
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81mm单晶片委托单位及地乐山职业技术学院产品等级优等品乐山市市中区肖坝路108号抽样基数单晶棒头中尾各三片生产单位乐山嘉源有限公司样品数量抽送样日期2013914检验状态符合检验要求检验日期2013916检验类别委托检验检验依据国标gbt15521995检验结果平均电阻率为0615cm检验结论符合合同要求主检人员
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国家标准《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》编制说明（送审稿）一、工作简况1、立项的目的和意义硅单晶是典型的元素半导体材料，具有优良的热性能与机械性能，易于长成大尺寸高纯度晶体，是目前最重要、用途最广的半导体材料。
在当今全球半导体市场中，超过95%以上的半导体器件和99%以上的集成电路都是在硅单晶片上制作的，在未来30年内，它仍是半导体工业最基本和最重要的功能材料。
一般而言，硅单晶的电学性能对器件性能有决定性的作用，其中电阻率是最直接、最重要的参数，直接反映出了晶体的纯度和导电能力。
例如，晶体管的击穿电压就直接与硅单晶的电阻率有关。
在器件设计时，根据器件的种类、特性以及制作工艺等条件，对硅单晶的电阻率的均匀和可靠都有一定的要求，因此，硅单晶电阻率的测试就显得至关重要。
目前测试硅单晶电阻率时，一般利用探针法，尤其是直流四探针法。
该方法原理简单，数据处理简便，是目前应用最广泛的一种测试电阻率的技术。
由于硅单晶电阻率与温度有关，通常四探针电阻率测量的参考温度为23℃±1℃，如检测温度有异于该温度，往往需要进行温度系数的修正。
原来GB/T 1551-2009标准中直接规定测试温度为23℃±1℃，对环境的要求过于严格，造成很多企业和实验室无法满足，因此需要对标准测试温度进行修订，超出参考范围可以用温度系数修正公式修正。
另外，原标准四探针和两探针法的干扰因素没有考虑全面，修订后的新标准对干扰因素进行了补充和修正。
原标准的电阻率范围没有对n型硅单晶和p型硅单晶做出区分，由于n型硅单晶电阻率比p型硅单晶电阻率范围大，所以应该对n型和p型硅单晶的电阻率测试范围区分界定。
综上，需要对GB/T 1551-2009标准进行修订，以便更好满足硅单晶电阻率的测试要求。
该标准的修订将有利于得到硅单晶电阻率准确的测量结果，满足产品销售的要求，为硅产业的发展提供技术保障。
2.任务来源根据《国家标准化管理委员会关于下达2018年第三批国家标准制修订计划的通知》（国标委综合[2018] 60号）的要求，由中国电子科技集团公司第四十六研究所（中国电子科技集团公司第四十六研究所是信息产业专用材料质量监督检验中心法人单位）负责修订《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》，计划编号为20181809-T-469，要求完成时间2020年。
计划项目由全国有色金属标准化技术委员会提出，后经标委会协调后于国家标准化业务管理平台提出了调整归口申请，批复后由全国半导体设备和材料标准化技术委员会材料分技术委员会负责组织编制。
标准前言中的归口单位按标委工二函[2014]22号的要求表述为“本标准由全国半导体设备和材料标准化技术委员会（SAC/TC 203）与全国半导体设备和材料标准化技术委员会材料分技术委员会（SAC/TC 203/SC2）共同提出并归口。
”3.标准修订主编单位概况中国电子科技集团公司第四十六研究所是我国最早从事半导体材料研究的单位之一，于1959年拉制出国内第一颗硅（Si）单晶，是国内专业从事军用特种硅材料研制和生产的单位，承担了国家各有关部门安排的大量科研项目研究及配套任务，其中多数达到国内领先或国际先进水平。
无论是硅晶体生长还是加工技术都具有完整的生产线。
硅单晶材料测试方面，2010年中国电科46所质检中心通过国家认证认可监督管理委员会的CNAS实验室认可，成为国际间互认的实验室（中国电子科技集团公司第四十六研究所中世博实验室），2014年3月得到国家认监委CAL授权，正式挂牌“国家电子功能及辅助材料质量监督检验中心”，有完整的半导体材料测量设备和仪器，多年来，凭借自身的技术优势，为国内外客户提供了大量的检测服务。
同时拥有一批高素质的科研、生产和管理专业人才，曾制（修）订了多项硅单晶材料测试标准，填补了多项国内相关测试标准空白，有丰富的制（修）订标准的经验。
4.主要工作过程本标准的修订工作主要由中国电子科技集团公司第四十六研究所牵头承担。
为顺利完成该项工作，2018年12月中国电子科技集团公司第四十六研究所组建了本标准起草工作组；起草工作组讨论并形成了修订本标准的工作计划及与各参与单位的任务分工。
2019年4月，起草工作组完成标准《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》的讨论稿和编制说明。
2019年5月16日，由全国半导体设备和材料标准化技术委员会材料分技术委员会组织，在浙江省宁波市召开《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》标准第一次工作会议（讨论会），其中浙江金瑞泓科技有限公司、有研半导体材料有限公司、南京国盛电子有限公司等29个单位37位专家参加了本次会议。
与会专家对标准资料从标准技术内容和文本质量等方面进行了充分的讨论。
会议中对标准修改内容异议较大，需要在进一步讨论，故决定先根据会上专家意见将常规测试方法和原理性测试方法分开描述，2019年10月编制组收到专家对标准结构的修改意见，2020年3月编制组形成了征求意见稿，将征求意见稿及编制说明，发函硅材料相关的生产、使用、检测等相关单位广泛征求意见。
本次征求26家单位意见，其中6家单位回函，3家单位提出了意见。
共征集到12条意见，采纳了11条意见。
经过对标准整体的梳理和修改，于2020年6月编制组对修改的征求意见稿和编制说明再次发函硅材料相关的生产、使用、检测等相关单位广泛征求意见。
本次征求30家单位意见，其中12家单位回函，9家单位提出了意见。
共征集到32条意见，采纳了27条意见。
并于2020年8月形成了预审稿。
2020年8月19日，由全国半导体设备和材料标准化技术委员会材料分技术委员会组织，在天津市召开《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》标准第二次工作会议（预审会），其中有研半导体材料有限公司、南京国盛电子有限公司、中国计量院等12个单位20位专家参加了本次会议。
与会专家对标准资料从标准技术内容和文本质量等方面进行了充分的讨论，形成29条修改意见，均予以采纳，并于2020年10月形成了审定稿。
二、标准编制原则和确定标准主要内容的依据1、编制依据1)、本标准编制主要依据GB/T 1.1-2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》、GB/T 20001.4-2015《标准编写规则第4部分：试验方法标准》的原则进行起草。
2) 根据标准在实际检验检测过程中的使用情况，细化样品制样要求及测试条件，修订干扰因素、测试步骤等，进而保证测量精确度。
2、确定标准主要内容的依据本次标准修订主要根据产品的实际水平，结合原标准在使用过程中存在的问题进行的，具体如下：1）更改了硅单晶电阻率的测试范围，分别规定了n型和p型硅单晶直排四探针法电阻率的测试范围。
由于对硅单晶p型和n型电阻率测试范围不同（p型硅单晶电阻率范围为7⨯10-4Ω·cm～8⨯103Ω·cm，n型硅单晶电阻率范围为7⨯10-4Ω·cm～1.5⨯104Ω·cm），所以建议p型和n型范围分别规定。
同时，由于目前市场上可见的硅单晶电阻率范围有所扩大，本标准中对电阻率范围予以扩大，并进行了实验室间比对验证。
2）增加了规范性引用文件，具体包括GB/T 1550 非本征半导体材料导电类型测试方法和GB/T 14264 半导体材料术语。
3）增加了术语和定义，具体包括GB/T 14264界定的术语和定义适用于本文件。
4）更改了两种测试方法的环境温度条件，由“23℃±1℃”改为“23℃±5℃”。
原标准中两种测试方法的环境温度条件为23℃±1℃，测试条件过于严苛，在标准试验过程中，发现温度在23℃±5℃范围内对样品的测试结果没有产生影响，故修正，超出参考范围可以用温度系数修正公式修正。
5）更改了两种测试方法光照干扰因素，将测试在暗室进行改为测试尽量在光线较暗的环境进行。
原标准中两种测试方法均要求在暗室中进行，要求过于单一，有许多实验室不具备配备暗室的条件，现在许多仪器已单独配备遮光罩，同样可避免对光的干扰，建议修改为尽量在光线较暗的环境或遮光罩中进行。
6）增加光照干扰因素对电阻率大于103 ·cm的样品的影响，作为光照干扰因素的注。
一般来说对电阻率较大的样品，光照的影响也较大，特此以注的形式提醒注意。
7）增加少数载流子注入的干扰因素中“对于高电阻率、长寿命的样品，少数载流子注入可能导致电阻率减小。
”少数载流子注入对电阻率测试有影响，原标准没有明确说明将产生何种影响，因此增加相关内容。
8）更改了温度的干扰因素，将“一般测试适用温度为23℃±1℃”改为“测试基准温度为23 ℃±0.5 ℃，其他温度（18 ℃～28 ℃）下进行测试的结果可进行适当修正，建议仲裁测试时的环境温度为。
”电阻率测试结果受温度影响比较大，因此仲裁测试温度条件加严，“23℃±1℃”改为“23 ℃±0.5 ℃”；日常测试温度只要在18 ℃～28 ℃范围内，就可以利用修正因子进行修正，因此放宽日常测试环境温度条件。
9）增加了测试过程中探针振动会引起测量误差干扰因素，在标准试验和日常测试过程中，此项因素对于实验过程引起的误差很大，原标准中干扰因素无特别说明，建议增加。
10）增加了直排四探针法样品发热、探针头类型、探针与样品接触的干扰因素，样品在测试过程中电流过大或通入电流时间过长都会引起样品的发热，探针头除了压力对测试结果有影响，探针头的类型以及探针与样品接触的位置都可能影响电阻率测试的结果，原标准中干扰因素无特别说明，建议增加。
11）增加了直流两探针法电阻率不均匀、单晶中轻微裂痕或其他机械损伤的干扰因素，通过标准试验和日常测试过程中发现，硅单晶中有轻微裂痕或机械损伤时，可能会给出错误的电阻率测试结果，原标准中干扰因素无特别说明，建议增加。
12）更改了直排四探针法方法原理，详细描述了四个探针的位置和作用，原标准条款名称为“方法提要”，因此只简单描述了的测试过程，本标准详细描述了本直排四探针法测试原理，包括四个探针的位置和作用。
13）增加了直排四探针法“7试剂和材料”。
按照GB/T 20001.4的要求，将测试中用到的试剂和材料单独列为一章。
考虑到此标准对水纯度的要求对不同使用厂家的适用性增加了对水的要求，明确标准中所用到的水电阻率大于12 MΩ·cm。
原标准中磨料仅为氧化铝，过于局限，考虑不同使用厂家的要求，改为氧化铝或其它。
14）更改了直排四探针法中对探针形状和初始标称半径的要求，增加了探针的形状，原标准规定探针形状为圆锥形，现在仪器探针不止局限于圆锥形，增加半球形和平的圆截面形状；探针尖端初始半径也不止25μm~50μm，增加“也可使用其他尖端初始标称半径”。