长方体、正方体的表面积和体积计算
体积与表面积的关系
体积与表面积的关系体积与表面积是几何学中的两个重要概念，它们在数学和物理学等领域中具有广泛的应用。
本文将探讨体积与表面积之间的关系，并分析其中的数学原理和物理应用。
一、体积的定义与计算公式体积是三维物体所占据的空间大小。
对于规则几何体，我们可以使用特定的公式来计算其体积：1. 正方体和长方体的体积公式：正方体的体积公式为V = a³，其中a表示正方体的边长。
长方体的体积公式为V = l × w × h，其中l、w和h分别表示长方体的长、宽和高。
2. 圆柱体和圆锥体的体积公式：圆柱体的体积公式为V = πr²h，其中r表示底面半径，h表示高度。
圆锥体的体积公式为V = (1/3)πr²h，其中r表示底面半径，h表示高度。
3. 球体的体积公式：球体的体积公式为V = (4/3)πr³，其中r表示球体的半径。
二、表面积的定义与计算公式表面积是三维物体外部所占据的面积大小。
同样地，对于规则几何体，我们可以使用特定的公式来计算其表面积：1. 正方体和长方体的表面积公式：正方体的表面积公式为A = 6a²，其中a表示正方体的边长。
长方体的表面积公式为A = 2lw + 2lh + 2wh，其中l、w和h分别表示长方体的长、宽和高。
2. 圆柱体和圆锥体的表面积公式：圆柱体的表面积公式为A = 2πr² + 2πrh，其中r表示底面半径，h表示高度。
圆锥体的表面积公式为A = πr² + πrl，其中r表示底面半径，l表示斜高线（母线）的长度。
3. 球体的表面积公式：球体的表面积公式为A = 4πr²，其中r表示球体的半径。
三、体积与表面积的关系体积和表面积之间存在一定的关系，特别是对于某些几何体而言。
以立方体为例，我们可以观察到体积和表面积之间的关系：对于边长为a的正方体来说，它的体积和表面积分别为V = a³、A = 6a²。
长方体和正方体总棱长、表面积和体积相关公式
长方体和正方体的相关公式1、求长方体的表面积时（6个面）：（长×宽+长×高+宽×高）×22、求长方体的表面积时（5个面）：（长×高+宽×高）×2+长×宽注：这一类题类大致是求：布衣柜、洗衣机或电视机的布罩、抽屉、无盖鱼缸、游泳池、浴池、粉刷房间（记着要扣除门窗的面积）3、求长方体的表面积时（4个面）：（长×高+宽×高）×2注：这类题型通常是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。
4、求特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积时（4个面）：长×高（宽）×4或高（宽）×4×长注：这类题型是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。
5、求正方体的表面积（6个面）：边长×边长×66、求正方体的表面积（5个面）：边长×边长×（6-1）注：这类题型通常是求：正方体的鱼缸，就算是题目中没有写无盖，我们也把它看成是5个面，因为鱼缸不可能有盖。
7、长方体的总棱长：（长+宽+高）×4 高=总棱长÷4-（长+宽）长=总棱长÷4-（高+宽）宽=总棱长÷4-（长+高）8、正方体的总棱长：边长×12 边长=总棱长÷12注意：有正方体的题，往往会告诉你总棱长，让你求正方体的表面积，这时我们一定要看清题目，要先求出边长，再求表面积。
※※在做表面积及体积的题时，一定要看情问题中的单位和已知条件的单位，如果不一样，我们可以先计算出结果再换算单位，做到单位统一，还有要注意看清问题，是求总棱长还是求表面积还是求体积。
常考的题有粉刷房间，先求出房间要粉刷的面积，最后再问需要多少涂料。
9、长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积＝底面积×高高＝体积÷底面积注：把长方体变成正方体的过程中体积不变，表面积改变。
正方体表面积公式 长方体体积的计算公式
正方体表面积公式长方体体积的计算公式正方体表面积公式正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体也有上、下、前、后、左、右6个面。
这6个面的面积的和就是正方体的表面积。
正方体的6个面都是正方形，大小、形状完全一样，所以6个面的面积相等。
一个面的面积=棱长×棱长6个面的面积=棱长×棱长×6所以，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
小提示(1)正六面体有八个顶点，每个顶点有三条边相连。
(2)正六面体有12条边，每条边的长度相等。
(3)正六面体有六个面，每个面的面积相同，形状相同。
长方体体积的计算公式长方体体积=长X宽X高V=abh=Sh 长方体的长、宽、高分别为a、b、h组成(1)长方体的面：围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。
长方体有6个面。
其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。
相对的面形状相同、面积相等。
(2)长方体的棱：多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。
长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等) 。
(3)长方体的顶点:长方体有八个顶点，相交于一个顶点的三条边分别称为长方体的长、宽、高。
一般来说，底面中较长的边称为长度，较短的边称为宽度，垂直于底面的边称为高度。
详细说明特征(1)长方体有六个面。
每组的反面都是一模一样的。
(2)长方体有12条边，四条对边的长度相等。
根据长度，它可以分为三组，每组有4条边。
(3)长方体有八个顶点。
每个顶点连接三条边。
长方体的三个棱叫做长、宽、高。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直下面是各种不同图形体积计算公式：长方体：（长方体体积=长×宽×高）正方体：（正方体体积=棱长×棱长×棱长）圆柱（正圆）：【圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高】以上立体图形的体积都可归纳为：（底面积×高）圆锥（正圆）：【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3】角锥：【角锥体积=底面积×高/3】球体：【球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)】棱台：注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点
xx方体的总棱xx= （xx+宽+高）× 4（单位：xx度单位）
正方体的总棱长= 棱长× 12（单位：xx单位）
长方体的表面积=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2
（单位：平方单位）
长方体的体积= 长× 宽× 高
V = abh （单位：立方单位）
正方体的表面积= （棱长× 棱长）×6（单位：平方单位）
正方体的体积= 棱长× 棱长× 棱长
V= a3（单位：立方单位）
长方体（或正方体）的体积= 底面积×高
V=sh（单位：平方单位）
无盖的盒子的表面积=长× 宽+（长×高+ 宽×高）×2 （只算一个底面）例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。
测量不规则物体的体积用排水法：
水面上升的高度×容器底面积= 物体的体积
1/ 1。
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点
长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）
正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）
长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
（单位：平方单位）
长方体的体积 = 长×宽×高
V = abh （单位：立方单位）
正方体的表面积 = （棱长×棱长）×6（单位：平方单位）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V= a3 （单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高
V=sh （单位：平方单位）
无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）
例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。
测量不规则物体的体积用排水法：
水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积。
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点
长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）
正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）
长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
（单位：平方单位）
长方体的体积 = 长×宽×高
V = abh （单位：立方单位）
正方体的表面积 = （棱长×棱长）×6（单位：平方单位）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V= a3 （单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高
V=sh （单位：平方单位）
无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）
例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。
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水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点
长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）
正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）
长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
（单位：平方单位）
长方体的体积 = 长×宽×高
V = abh （单位：立方单位）
正方体的表面积 = （棱长×棱长）×6（单位：平方单位）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V= a3 （单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高
V=sh （单位：平方单位）
无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）
例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。
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长方体正方体的表面积和体积公式
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）平方厘米。
10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（
）平方分米。
11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（
）平方分米。
二、判断题
1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ）
2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、 宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长 是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的 接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
c=πd =2πr Ѕ=πr S=ch
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
A. 增加了
B .减少了
C. 没有变
10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积（
）。
A. 增加了
B. 减少了
C .没有变化
计算多面体的表面积和体积
计算多面体的表面积和体积多面体是一个立体几何体，它的表面由多个平面的面构成。
计算多面体的表面积和体积是几何学中的基本问题之一。
本文将介绍如何计算一个多面体的表面积和体积。
一、计算多面体的表面积多面体的表面积是指多面体所有面的总面积。
不同类型的多面体有不同的计算方法，以下分别介绍几种常见多面体的计算方法。
1. 计算正方体的表面积：正方体是一种六个面都是正方形的多面体。
正方体的表面积可以通过以下公式计算：表面积 = 6 × (边长)²2. 计算长方体的表面积：长方体是一种六个面都是矩形的多面体。
长方体的表面积可以通过以下公式计算：表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)3. 计算球体的表面积：球体是一种所有面都是由半径相等的球面覆盖的多面体。
球体的表面积可以通过以下公式计算：表面积= 4 × π × (半径)²4. 计算圆柱体的表面积：圆柱体是一种由上下底面和侧面围成的多面体。
圆柱体的表面积可以通过以下公式计算：表面积= 2 × π × (半径)² + 2 × π × 半径 ×高5. 计算锥体的表面积：锥体是一种由底面和侧面围成的多面体，其中底面为一个封闭曲面，侧面为多个直线段。
锥体的表面积可以通过以下公式计算：表面积= π × (半径) ×（半径 + 斜高）二、计算多面体的体积多面体的体积是指多面体所包围的空间的大小。
不同类型的多面体有不同的计算方法，以下分别介绍几种常见多面体的计算方法。
1. 计算正方体的体积：正方体的体积可以通过以下公式计算：体积 = (边长)³2. 计算长方体的体积：长方体的体积可以通过以下公式计算：体积 = 长 ×宽 ×高3. 计算球体的体积：球体的体积可以通过以下公式计算：体积= (4/3) × π × (半径)³4. 计算圆柱体的体积：圆柱体的体积可以通过以下公式计算：体积= π × (半径)² ×高5. 计算锥体的体积：锥体的体积可以通过以下公式计算：体积 = (1/3) ×底面积 ×高综上所述，根据不同多面体的类型，我们可以采用相应的公式来计算多面体的表面积和体积。
长方体和正方体的表面积和体积公式的推导过程
长方体和正方体的表面积和体积公式的推导
过程
长方体和正方体都是立体图形，其表面积和体积公式的推导过程
如下：
首先考虑长方体，它有三个不同的边长：长（l）、宽（w）和高（h）。
长方体的表面积S可以通过计算每个面的面积再相加得到：S = 2lw + 2lh + 2wh
其中2lw、2lh和2wh分别代表长方体的底部和顶部、前面和后面、两侧面的面积。
这个公式也可以用来计算长方体侧面积，因为长方体
的侧面有四个。
长方体的体积V为：
V = lwh
上面的公式可以通过将长方体看作由l个正方形堆叠而成来理解。
每个正方形的边长是w和h，高是l，因此体积就是这些正方形的面积
相加得到的。
对于正方体，它的所有边长都相等，假设为a。
那么正方体的表面积S为：
S = 6a^2
这个公式是因为正方体有6个相等的正方形表面。
正方体的体积V 为：
V = a^3
这个公式可以通过将正方体看作由a个正方形堆叠而成来理解。
每个正方形的边长都是a，所以体积就是这些正方形的面积相加得到的。
除了表面积和体积，长方体和正方体还有其他一些特性，比如对
角线长度和内角度量。
这些特性也可以通过基本的几何原理来推导和
理解。
长方体和正方体的表面积和体积之间的比例是多少？
长方体和正方体的表面积和体积之间的比例是多少？表面积和体积是几何体的重要性质，它们可以用来描述长方体和正方体的大小和形状。
比例是两个量之间的相对关系，我们可以探索长方体和正方体的表面积和体积之间的比例。
长方体的表面积和体积长方体是一种具有六个面的几何体，其中相邻的面是相等且平行的长方形。
表面积表示长方体外部的总面积，体积表示长方体内部所占的空间。
长方体的表面积可以通过计算所有面的面积并求和来获得。
可以使用以下公式计算长方体的表面积：表面积 = 2 * (长 * 宽 + 长 * 高 + 宽 * 高)长方体的体积可以通过计算长方体的长度、宽度和高度的乘积来获得。
可以使用以下公式计算长方体的体积：体积 = 长 * 宽 * 高正方体的表面积和体积正方体是一种具有六个相等正方形面的立体。
它的所有边长相等。
正方体的表面积表示正方体的外部总面积，体积表示正方体内部所占的空间。
正方体的表面积可以通过计算正方体每个面的面积并求和来获得。
可以使用以下公式计算正方体的表面积：表面积 = 6 * 边长^2正方体的体积可以直接通过计算边长的立方来获得。
可以使用以下公式计算正方体的体积：体积 = 边长^3长方体和正方体的比例我们可以比较长方体和正方体的表面积和体积之间的比例。
比例是相对关系的一种表达方式，用于描述两个量之间的相对大小。
根据上述的公式，我们可以得到长方体的表面积和体积之间的比例为：表面积:体积 = 2 * (长 * 宽 + 长 * 高 + 宽 * 高) : (长 * 宽 * 高)根据上述的公式，我们可以得到正方体的表面积和体积之间的比例为：表面积:体积 = 6 * 边长^2 : 边长^3请注意，表面积和体积之间的比例会随着长方体或正方体的尺寸而变化。
比例可以通过改变长方体或正方体的尺寸来调整。
希望上述内容能帮助您了解长方体和正方体的表面积和体积之间的比例！。
小学五年奥数-长方体和正方体的表面积和体积
长方体和正方体的表面积和体积【知能大展台】1.长方体和正方体的特征：（1）定义：长方体和正方体六个面的总面积叫做它们的表面积。
（2）计算公式：长方体的表面积S=2（AB+AH+BH）正方体的表面积（3）长方体和正方体的体积(1)定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（2）长方体的体积V=ABH(3)正方体的体积V=长方体或正方体的体积还可以这样计算：V=S·H【试金石】例１一个正方体的棱长５厘米，表面涂满了红漆，４它切成棱长为１厘米的小正方体若干块，问：在这些小正方体中，三面涂有红漆的有多少块？两面涂红色有多少块？一面涂有红色的有多少块？没有涂上红色有多少块？【分析】先看这个正方体可以切多少块小正方体。
如图：一共可以切成＝125块小正方体。
为方便起见，我们用不同的阴影表示不同涂色情况网影表示三面涂有红色的小正方体。
三面涂有的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一块。
点影表示两面涂有红色的小正方体。
两面涂色的小正方体位于棱长，每条棱上有（5-2）块。
斜影表示一面涂有红色的小正方体。
一面涂色的小正方体位于面中，没个面中间有（5-2）2块。
没有涂上红色的小正方体位于大正方体内部，共有（5-2）3块。
【解答】三面涂有红色的正方体有8块。
两面涂有红色的小正方体有：(5-2)×12=36（块）一面涂有红色的小正方体有：没有涂上红色的小正方体有：面棱顶点面的形状面积大小棱长长方体6个12条8个都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）相对的两个面的面积相等相对的4条棱长度相等正方体6个12条8个都是正方形6个面的面积相等12条棱长度相等【智力加油站】【针对性训练】一个正方体的棱长4分米，表面涂满了红漆，４它切成棱长为１分米的小正方体若干块，问：在这些小正方体中，三面涂有红漆的有多少块？两面涂红色有多少块？一面涂有红色的有多少块？没有涂上红色有多少块？【试金石】例2 把一块长30厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为5厘米的正方形，在焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是1500立方厘米。
长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全
容积：容器若能容纳的物体的体积。
表面积：长方体或正方体六个面的总面积。
底面积：（长×宽）
截面积：（宽×高）
以下公式要熟记，并且能够灵活运用。
长方形周长公式：（长+宽）×2
正方形周长公式：边长×4
长方体棱长总和公式：（长+宽+高）×4
正方体棱长总和公式：棱长×12
长方形面积公式：长×宽
正方形面积公式：边长×边长
长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积公式：棱长×棱长×6
长方体体积公式：长×宽×高
正方体体积公式：棱长×棱长×棱长
通用体积公式：底面积×高
截面积×长
表面积的变化要会分析。
长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。
长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。
算不规则表面积和体积的常用公式
算不规则表面积和体积的常用公式
常用的计算不规则表面积和体积的公式有：
1. 体积公式：
- 正方体：体积 = 边长³
- 长方体：体积 = 长 ×宽 ×高
- 圆柱体：体积= π × 半径² ×高
- 圆锥体：体积= 1/3 × π × 半径² ×高
- 球体：体积= 4/3 × π × 半径³
- 锥台：体积= 1/3 × π × (上底半径² + 上底半径 ×下底半径 + 下底半径²) ×高
2. 表面积公式：
- 正方体：表面积 = 6 ×边长²
- 长方体：表面积 = 2(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)
- 圆柱体：表面积= 2π × 半径² + 2π × 半径 ×高
- 圆锥体：表面积= π × 半径 ×斜高+ π × 半径²
- 球体：表面积= 4π × 半径²
- 锥台：表面积= π × (上底半径 + 下底半径) ×斜高+ π × (上
底半径² + 下底半径²)
注意：以上公式仅适用于简单的不规则几何形体的计算，对于更复杂的形体，可能需要使用数值计算或其他数学方法来求解。
立体图形的体积和表面积的计算公式
立方图形：名称符号面积S和体积V
正方体a－边长S＝6a2 V＝a3
长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积h－高V＝Sh
棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3
棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h －高V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S 侧—侧面积S表—表面积C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h ＝πr2h
空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)
直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3 圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)
球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d
－环体截面直径V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4
桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形) 长*宽*高底面积*高底面积*高/3 边长的立方。
长方体和正方体的周长面积和体积计算公式
长方体和正方体的周长面积和体积计算公式
体积：物体所占空间的大小。
容积：容器若能容纳的物体的体积。
表面积：长方体或正方体六个面的总面积。
底面积：（长×宽）
截面积：（宽×高）
以下公式要熟记，并且能够灵活运用。
长方形周长公式：（长+宽）×2
正方形周长公式：边长×4
长方体棱长总和公式：（长+宽+高）×4
正方体棱长总和公式：棱长×12
长方形面积公式：长×宽
正方形面积公式：边长×边长
长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积公式：棱长×棱长×6
长方体体积公式：长×宽×高
正方体体积公式：棱长×棱长×棱长
通用体积公式：底面积×高
截面积×长
表面积的变化要会分析。
长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。
长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。
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复习三长方体和正方体的表面积和体积计算
一、基本公式：
正方体表面积 = 棱长×棱长×6= 一个面的面积×6
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方体体积 = 长×宽×高
正方体、长方体都有12条棱、6个面。
正方体的棱长和=棱长×12
长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4
二、认识表面积和体积
做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸，至少需多少平方厘米的纸，这个纸盒占空间多少立方厘米？
三、典型习题
1、用铁丝焊成图形/绣花边棱长
例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
2、占地面积即底面的面积
例题：有一个长20米，宽15米，深5米的长方体游泳池，该游泳池占地面积有多大？
3、贴瓷砖/给墙壁粉刷面积，要注意是几个面，是否要减门窗等
例题：天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？
4
例题：一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
5、一物体放置入令一盛水容器体积不变，上升水的体积即该物体的体积
例题：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？
6、铁块熔铸成另一图形前后体积不变
例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
7、切锯后截面积截a次，增加2a个截面，成为a＋1段
例题：把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？
解题的方法：1、判断是求体积、表面积、棱长、还是单个面的面积？
2、根据单位来帮助判断是面积还是体积，还是棱长；
练习巩固
一、判断
1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）
2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）
4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）
6、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
（）
7、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。
（）
8、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。
（）
9、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。
（）
二、选择
1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．
①2 ②4 ③6 ④8
2．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．
①8 ②16 ③24 ④32
3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．
①2 ②4 ③6 ④8
4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．
①正方体体积大②长方体体积大③相等
5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．
①体积相等，表面积不相等
②体积和表面积都不相等．
③表面积相等，体积不相等．
6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是 6立方米．
①体积②容积③表面积
7、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（）就是50升。
A、体积
B、容积
C、重量
D、表面积
8、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。
A、3
B、6
C、9
D、27
9、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（）。
A、一样大
B、表面积大
C、体积大
D、不好比较
10、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。
A、体积和表面积都相等
B、体积和表面积都不相等
C、体积相等，表面积不等
D、表面积相等，体积相等
三、应用题
1,一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘
米？
2，在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
3，小敏家的电视长9分米，宽4分米，高8分米，为了美观，妈妈准备在电视机罩的正面镶上花边，请问至少准备多长的花边？
4，一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。
做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？
5，一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
6，用一个底面是边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。
当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。
7、有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。
如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？
8、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。
现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？
9，有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？。