七年级数学数轴,相反数,倒数和绝对值培优作业

第二讲 数轴、相反数与倒数

【经典例题】

例1、如下图所示，数轴中正确的是（ ）

例2

－2，13

2，0，14

-，1，142-，152。

例3、写出5，-3，0，-1.25各数的相反数和倒数，并把它们都在数轴上表示出来，

例4、已知A 、B 是数轴上的点。

（1）若点A 表示－3，以点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达B 点，则B 点表示的数是 。

（2）若将点A 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A 表示的数是0，那么点A 原来表示的数是 。 例5、化简下列各数： （1）()100++

（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-

-32 （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-54 （4）⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-+324

★例6、（数与生活）李华的家（记为A ）与他上学的学校（记为B ）、体育馆（记为C ）一次坐落在一条东西走向的大街上，李华家位于学校西边60米处，体育馆位于学校东边50米处，李华从学校沿着这条大街向东走了30米，接着又向西走了90米到达D 处试用数轴表示上述A 、B 、C 、D 的位置。

【经典练习】

4、下列说法正确的是( )。 A.-

4

1

和0.25不是互为相反数。 B.-a 是负数。 C.任何一个数都有它的相反数。 D.正数与负数互为相反数。

5.下列说法正确的是（ ）

A 没有最大的正数，但有最大的负数；

B 没有最小的负数，但有最小的正数；

C 有最大的负整数，也有最小的正整数；

D 有最小的有理数是0。 二、填空

1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_______。

2、在数轴上表示数2的点与表示数-5的点之间的距离是_______。

3、-3.85的相反数是 ,7.6是 的相反数,相反数是它本身的数的有 ；

4、用“＞”或“＜”号填空。

①3.5 0 ②-2.8 0 ③

75 -7

6

④0 -4 5、5× =1 -3× =1 0.25× =1

6、()02.0++= -(-3.1416)= -(+7.05)= -(-199)=

7、数a 、b 在数轴上的位置如图，则b_______a （填“>”或“<”）。

8、比5小的正整数有 ；比—5大的负整数有 ．

B －1 0 1 A C

第三讲 绝对值

【经典例题】

例1、求8,－8,41,－41，0的绝对值。

例2、利用数轴求下列各数的绝对值：-3、2

1

1

、0、4、-0.5。

例3、画一条数轴，并在数轴上找出与原点距离为2、3、0的点。

例4、比较下列每组数的大小： （1）2和-2 ； （2）0和│-3

2

│； （3）-1和-5； （4）7.26

5

--

和； （5）||a 和0.

【经典练习】 一、填空题

1、0.618的符号是 ，绝对值是

2、绝对值是9的数是 ；绝对值是9的正数是

3、数轴上到原点的距离为5的数所表示的数是

4、绝对值是1的数是

5、用“ ＞ ”、“＜”号填空： -8 -6； 0 -18； +0.01 0；

6、有理数中,绝对值最小的数是 。 二、选择题

1、下列等式中，成立的是（ ）

A 、33±=+

B 、()33--=-

C 、33±=±

D 、3

1

31=-- 2、下列计算中，错误的是（ ）

A 、1257=-+-

B 、04.03.034.0=---

C 、

535154=-- D 、3

11312213=--- 3、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（ ）

A 、相等

B 、都是0

C 、互为相反数

D 、相等或互为相反数 4、下列结论中，正确的是( )。

A.-a 一定是负数

B.-│a │一定是非正数

C.│a │一定是正数

D.-│a │一定是负数 5、若有理数a 、b 在数轴上对应点如右图所示，则下列错误的是( )。 A.│b │＞-a B.│a │＞-b C.b ＞a D.│a │＜│b │

6、若│a │+│b │=0，则a 与b 大小关系一定是( )。 A.a=b=0 B.a 与b 不相等 C.a 、b 互为相反数 D.a 、b 异号 三、判断题

1、如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等 . （ ）

2、如果一个数是正数，则它的绝对值是它本身 . （ ）

3、如果一个数的绝对值是它本身，这个数一定是正数 . （ ）

4、一个有理数的绝对值一定不是负数 . （ ）

5、互为相反数的两个数的绝对值相等 . （ ）

6、绝对值等于它相反数的数一定是负数 . （ ） ★四、已知：3||=x ，2||=y ，且0