自动控制原理(梅晓榕)习题答案
自动控制原理梅晓榕习题答案
习题参考答案1-1工作原理当水位达到规定值时，浮子使电位器活动端处于零电位，放大器输出电压和电机电枢电压是零，电机停转，进水阀门开度不变。
水位高于规定值时，浮子使电位器活动端电位为正，放大器输出电压和电机电枢电压是正，电机正转，阀门开度减小，进水量减小，水位下降。
而水位低于规定值时，浮子使电位器活动端电位为负，电机反转，阀门开度变大，水位上升。
参考输入是电位器中的零电位，扰动量包括出水量和进水管压力的变化等，被控变量是水位，控制器是放大器，控制对象是水箱。
1- 2 当水位处于规定值时，阀门开度正好使进水量和出水量相等，水位不变。
当水位高于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度减小，进水减小，水位下降。
当水位低于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度变大，进水增加，水位上升。
1-3系统的目的是使发射架转到希望的角度。
电压 5代表希望的角度，电位器输出电压U2表示发射架的实际转角。
它们的差值称为偏差电压，放大后加到电机电枢绕组上成为电压U a。
当发射架没有转到希望的角度时，偏差电压和电机电枢电压不是零，它们使电机转动，转动方向是使偏差角减小至零。
该系统是伺服系统。
参考输入信号是电压比，被控变量是发射架转角。
反馈信号是电位器活动端电压U2，控制变量是放大和补偿环节的输出电压U3。
测量元件是电位器，执行元件是直流电动机。
1-4 程序控制系统，控制器是计算机，执行元件是步进电动机，被控变量是刀具位移x。
1-5 （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性系统；（4）线性时变系统；（5）线性定常系统；（6）线性时变系统c ）对X o 的引出点列方程。
k 1 (X iX o ) k 2X o f (X iX o )0 fX o(k 1k 2)x °权 KxX o (s) fs K2-1 a) m3 kx(t)dtF(t)X(s) F(s)1 ms2 kb ）取m 的平衡点为位移零点，列微分方程。
2d x(t) m A dt 2f 警kX （t ）卡⑴X(s) F(s)I 1/I 2ms 2 fs k2-2 设A B 点及位移X 见图中（b ）,（d ）-AA图机械系统a ）对质量m 列方程。
自动控制原理课后习题答案
第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成各个环节分别的作用是什么解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
自动控制原理梅晓榕习题答案
第5章5-121arctan arctan T T ωωΦ=∠Φ=-21()arctan arctan )ss c t t T T ωωω=+-5-2 （1）()arctan -arctan G j T ωτωω∠=（2）1212()arctan arctan -arctan -arctan G j aT bT T T ωωωωω∠=+ 5-3 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）5-4（1）（3）（4）（6）（7）（8）（1）（2）（3）（4）（6）（7）（8）（10）5-6 （a ）12100()11(1)(1)G s s s ωω=++ （b ）231221(1)()1(1)s G s s s ωωω+=+（c ）112211()11c s G s s s ωωωω⎛⎫+⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭（d ）123()11(1)(1)s G s s s ωωω=++ 5-7 （a ）稳定 （b ）稳定 （c ）稳定 （d ）不稳定 （e ）不稳定 （f ）不稳定 （g ）不稳定 （h ）稳定5-8 （a ）不稳定 （b ）稳定 （c ）稳定 （d ）稳定 （e ）稳定 5-9 （a ）不稳定 （b ）稳定 （c ）稳定 5-10 稳定5-11 1：稳定 2：不稳定 3：稳定 4：不稳定 5-12 不稳定5-13 o 73γ= 此题传递函数改为(0.561)()(1)(0.11)(0.0281)K s G s s s s s +=+++或 幅值穿越频率 5.13rad/s c ω=，o 46.5γ=。
5-14（1）(j )48.2c G ω∠=-，o 131.8γ=（2）(j )155.4c G ω∠=-，o 24.6γ=5-15 o o o (1)55 20dB/dec (2)-15.840dB/dec (3)-52.860dB/dec --- ，，， 5-16s2s1s3p1p2p3t t t σσσ<<=< ，5-17 （1）o 54.9 20lg g K γ==∞，，系统稳定。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
自动控制原理(梅晓榕)习题答案第八章
习题答案88-1 1）二阶系统，2个状态变量。
设 2121212)(2)()( )()(x x t y t y t yx t y x x t y x --=--==⇒=== ， []⎥⎦⎤⎢⎣⎡==⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==00 01 2110 B y A A ，，，x x x 2)[]x x x 001 100322100010=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=y u 3)[]x x x 121 100321100010=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=y u 提示：本题利用了可控规范型与微分方程系数的关系。
8-2 1)23101)()(ss s U s Y += []x x x 001 1001000100010=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=y u 2)815611171181891)()(23+⋅++⋅-⋅=++=s s s s s s s U s Y []x x x 001 100980100010=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=y u 或 x x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=5617181111800010000y u 3) []x x x 145 1006116100010=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=y u 提示：本题利用了状态空间的规范型与传递函数系数的关系。
8-38659122+++s s s8-4 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+---==⎥⎦⎤⎢⎣⎡----------t t t t tt t t t t Att x t x e e 11e 2e e2e 2e e e e 2)0(e )()(222221x 8-5 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-=-==------t t t t s BU A sI t 3232113e 4e 1e e 21)]()[(L )()0(x 0x ， 8-6 [])(120)( )(100)(321100010)1(k k y k u k k x x x =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=+ 或 [])(100)( )(120)(310201100)1(k k y k u k k x x x =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=+ 或 [])(001)( )(111)(321100010)1(k k y k u k k x x x =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=+ 提示：利用状态空间的规范型与差分方程系数的关系。
自动控制元件及线路 第五版 梅晓榕 课后答案
自动控制元件及线路第五版梅晓榕课后答案第一章简介1.1 自动控制的定义自动控制是指利用设备和线路来实现对系统或过程的自动管理和控制。
通过引入传感器、执行器和控制器等元件，可以使系统实现自动运行、自动调节和自动控制。
1.2 自动控制系统的组成自动控制系统主要由以下几个部分组成：•传感器：用于感知被控对象的状态或变量。
•执行器：用于执行控制信号，控制被控对象的状态或变量。
•控制器：通过对传感器的反馈信息进行处理，并生成控制信号，实现对被控对象的控制。
•信号调理电路：用于处理传感器信号，使其符合控制系统的输入要求。
•电源电路：为控制系统提供稳定的电源。
•通信线路：用于传输控制信号和传感器信号。
•被控对象：即需要被控制的系统或过程。
1.3 自动控制系统的分类自动控制系统可以按照不同的标准进行分类。
常见的分类方法包括按照控制方式、按照控制对象、按照控制任务等等。
按照控制方式可以分为开环控制和闭环控制。
开环控制是指控制器仅根据系统输入信号的设定值进行控制，不考虑被控对象的实际输出信号。
闭环控制则是根据系统输出信号与设定值的偏差来调节控制器的输出信号，实现对被控对象的精确控制。
按照控制对象可以分为连续控制系统和离散控制系统。
连续控制系统是指被控对象的输入与输出变量是连续变化的，如温度、压力等。
离散控制系统则是指被控对象的输入与输出是离散的，如开关等。
按照控制任务可以分为调节控制和跟踪控制。
调节控制是指对被控对象的输出变量进行调节，使其达到设定值。
跟踪控制则是指控制系统需要根据某个参考输入信号来跟踪输出信号，如跟踪轨迹等。
第二章传感器2.1 传感器的基本原理传感器是通过物理、化学、生物等效应来实现将被测量物理量转换为电信号的装置。
传感器的基本原理可以分为以下几种：•电阻性原理：根据被测量物理量对电阻的影响，如热敏电阻、应变电阻等。
•电容性原理：根据被测量物理量对电容的影响，如电容式湿度传感器等。
•压阻性原理：根据被测量物理量对压阻的影响，如压力传感器等。
自动控制原理(梅晓榕)习题答案
第5章5-1 222212211 arctan arctan 1K T T T T ωωωω+Φ=∠Φ=-+222212211()sin(arctan arctan )1ss K T c t Rt T T T ωωωωω+=+-+5-2 （1）()arctan -arctan G j T ωτωω∠=（2）1212()arctan arctan -arctan -arctan G j aT bT T T ωωωωω∠=+ 5-3 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）5-4（1）（3）（4）（6）（7）（8）（1）（2）（3）（4）（6）（7）（8）（10）5-6 （a ）12100()11(1)(1)G s s s ωω=++ （b ）231221(1)()1(1)s G s s s ωωω+=+（c ）112211()11c s G s s s ωωωω⎛⎫+⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭（d ）123()11(1)(1)s G s s s ωωω=++ 5-7 （a ）稳定 （b ）稳定 （c ）稳定 （d ）不稳定（e ）不稳定 （f ）不稳定 （g ）不稳定 （h ）稳定5-8 （a ）不稳定 （b ）稳定 （c ）稳定 （d ）稳定 （e ）稳定 5-9 （a ）不稳定 （b ）稳定 （c ）稳定 5-10 稳定5-11 1：稳定 2：不稳定 3：稳定 4：不稳定 5-12 不稳定5-13 o 73γ= 此题传递函数改为(0.561)()(1)(0.11)(0.0281)K s G s s s s s +=+++或 幅值穿越频率 5.13rad/s c ω=，o 46.5γ=。
5-14（1）(j )48.2c G ω∠=-，o 131.8γ=（2）(j )155.4c G ω∠=-，o 24.6γ=5-15 o o o (1)55 20dB/dec (2)-15.840dB/dec (3)-52.860dB/dec --- ，，， 5-16s 2s1s3p1p 2p3t t t σσσ<<=< ，5-17 （1）o 54.9 20lg g K γ==∞，，系统稳定。
自动控制原理(梅晓榕)5-A
2.积分环节
1 1 1 j2 G ( j ) j e j 1 幅频特性 20lgG ( j ) 20lg 20lg 1 G(s) s
y 20lgG ( j ) ，x lg y 20x 幅频特性是直线， 斜率是 20dB/dec。 频率增加到 10倍，幅值增加： 1 1 20lg 20lg 20lg10 20lg 20dB 10 相频特性 G ( j ) 90
例5-2-1开环传递函数为
G(s) K s(T s 1)
绘制开环频率特性极坐标图 K KT 解 G( j )
j ( jT 1)
T 2 2 1 K G( j ) 90 arctanT , G( j ) T 2 2 1
T 2 2 1
2
U ( ) U 1 1/ 2 0
T 1 V 0 1/ 2 0
1 1/ 2 0
2
1 1 2 U V 2 2
极坐标图是半圆。
2.积分环节
1 G (s) s 1 1 1 j G (j ) j e 2 j
G ( s) G1 ( s )G2 ( s )
0
G1 90 90
G2 0 180
G 90 270
G 0
5.2.2 对数频率特性图
伯德(Bode)图。容易绘制，分析直观，应用最广。包括幅频 特性图和相频特性图。横轴坐标实际是lgω，但标注的是角 频率ω(rad/s)，对数分度，可展现很宽的频率范围。 ω→2ω的频带宽度称2倍频程，ω→10ω的频带宽度称10倍 频程或10倍频，记dec。ω为0.1、1、10、100、1000的各 点间横轴间的距离相等。Lg0=-∞,横轴上画不出ω=0的点。 幅频特性图纵坐标表示20lg│G(jω)│,单位dB（分贝），线性 分度。0dB表示│G(jω)│=1，无│G(jω)│=0点。 相频特性图纵坐标∠│G(jω)│，单位是（º ）或rad,线性分度。 Bode图绘制在半对数坐标纸上。 传递函数可写成基本环节传递函数相乘的形式，幅频特性由 相应的基本环节幅频特性的代数和锝到。
自动控制原理完整版课后习题答案
1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
自动控制原理 课后习题答案
第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成各个环节分别的作用是什么解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
自动控制原理(梅晓榕)5-B
2
或
2 1 1 / aT , a 1, 2 1 / T a1.
相位角为
s 1 1 1 aTs 1 1 1 Gc ( s) a a Ts 1 a 1 s 1
20lgGe : ABDEF
系统是稳定 , 但相位裕度不满足要求 .
确定 2的方法。 1 ） Gcm Gc 1 2 c 10 2 25 2)任取 201 2 c ，如取 2 20。 20lgGc 20 lg Ge 20 lg G0 补偿网络 幅频特性图 1 Gc ( s ) s 1 s 1
M ( s) Gc ( s ) K p , m(t ) K p e(t ) E ( s)
5.8 PID控制器简述 5.8.1 比例（P）控制器
放大器 提高开环放大系数。 提高开环放大系数能减小稳 态误差。由Bode图知，对数幅 频特性向上平移，可提高频带 宽度（提高响应速度）， 但也可减小稳定裕度甚至 使系统不稳定。
一阶微分环节 放大倍数增加，相位裕度增加，减小振荡。 减小稳态误差，提高稳定性，或使稳定性不变。
5.8.3 积分（I）控制器
积分环节
t M ( s) K i Gc ( s) , m(t ) K i e(t ) d t E ( s) s 0
提高系统型别，减小误差。相位角是-90º ，减小相 位裕度，甚至使系统不稳定。
例
5-8-2
1 G0 ( s) , f (t ) f 0 1(t ), r (t ) 0 。 s(Ts 1) 比较P和PI控制器的essf (t ) 。
解 P控制器，闭环稳定。 PI控制器，Ti T 时闭环稳定
自动控制原理习题答案
2-2(a)
ɺɺ ɺ ɺ 即：m x o ( t ) + ( f 1 + f 2 ) x o ( t ) = f 1 x i ( t ) (b) f ( k + k ) x ( t ) + k k x ( t ) = k fx ( t ) 1 2 ɺo 1 2 o 2 ɺi
ɺ ɺ (c) f x o ( t ) + ( k 1 + k 2 ) x o ( t ) = f x i ( t ) + k 1 x i ( t )
2-3(a) R1 R2C1C 2 uo ( t ) + ( R1C1 + R2C 2 + R1C 2 )uo ( t ) + uo ( t ) ɺɺ ɺ
2-14 2-15
Ω m (s ) K1 = U a (s ) Tms + 1
Ω m (s ) K2 =− M a (s ) Tm s + 1
∆u
θi
1 11
ui
3
u1
2
u2
k3
3
1 11
ua ut
uo
km s(Tm s + 1)
θo
k ts
31.26 θ o (s ) = θ i (s ) Tm s 2 + (1 + 3k 3k t k m )s + 31.26k 3k m
3-2 (1) k ( t ) = 10 5 h( t ); 53.13 o ) 4
（3-1题~3-9题） 题 题 h( t ) = 10 t
自动控制原理_课后习题答案
系统方框图如图解 1-5 所示。 1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如图 1-20 所示。当光点显示器对准某个方向时，摄像 机会自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量， 画出系统方框图。
图 1-20 摄像机角位置随动系统原理图
解 控制系统的任务是使摄像机自动跟踪光点显示器指示的方向。
器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以
2
下的控制过程：
控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 → T ° C ↓ → u f ↓ → ue ↑ → u1 ↑ → ua ↑ →θ ↑ → uc ↑ → T ° C ↑
图(a)系统，当 u 低于给定电压时，其偏差电压经放大器 K 放大后，驱动电机 D 转动， 经减速器带动电刷，使发电机 F 的激磁电流 I j 增大，发电机的输出电压会升高，从而使偏
差电压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持 110 伏不变。
图(b)系统，当 u 低于给定电压时，其偏差电压经放大器 K 后，直接使发电机激磁电流
图 2-33 系统原理图
解. （a）以平衡状态为基点，对质块 m 进行受力分析（不再
自动控制原理(梅晓榕)第三章答案
自动控制原理(梅晓榕)第三章答案1. 引言本文档为自动控制原理(梅晓榕)第三章的答案，包括了该章节中的重要概念和问题的解答。
第三章主要讨论关于控制系统中的系统模型与变换的内容。
2. 系统模型2.1 开环系统模型开环系统模型也称为非反馈控制系统模型，其主要特点为输出不受控制量的影响。
在开环系统模型中，系统的输出仅仅取决于输入信号。
开环系统模型可以用数学方程描述，常见的开环系统包括电动机控制系统、热控制系统等。
2.2 闭环系统模型闭环系统模型是指系统中引入了反馈回路，系统的输出除了取决于输入信号，还受到了输出信号的影响。
闭环系统模型更符合实际情况，因为在实际控制中我们通常通过反馈来调节系统输出。
闭环系统模型可以用框图和传递函数来表示。
2.3 级联系统模型级联系统模型是指由多个子系统组成的更复杂的系统。
在级联系统中，每个子系统的输出作为下一个子系统的输入。
级联系统模型可以简化复杂系统的分析与设计，将系统分解为多个子系统进行独立设计，然后再将各个子系统级联起来。
2.4 并联系统模型并联系统模型是指由多个子系统并联而成的系统。
在并联系统模型中，各个子系统的输出合并为系统的总输出。
并联系统模型常用于多传感器系统中，各传感器单独采集信息后进行合并处理。
3. 系统变换系统变换是指将系统从一个表示形式转换为另一个表示形式。
常见的系统变换包括状态空间表示与传递函数表示的相互转换。
3.1 状态空间表示状态空间表示是将系统的输入、输出和状态变量通过一组状态方程进行描述的表示形式。
状态方程通常采用微分方程或差分方程表示。
状态空间表示更适用于复杂的系统，可以利用线性代数的知识进行分析与设计。
3.2 传递函数表示传递函数表示是将系统的输入与输出之间的关系通过一个分数的形式进行描述的表示形式。
传递函数是系统函数与Laplace变换的关系。
传递函数表示更加直观，可以通过频率响应的分析来了解系统的特性。
3.3 状态空间与传递函数的转换状态空间与传递函数之间存在一一对应的关系，可以通过矩阵运算进行相互转换。
自动控制元(梅晓榕版)习题答案
直流测速发电机1.为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势?答：电枢连续旋转，导体ab和cd轮流交替地切割N极和S极下的磁力线，因而ab和cd中的电势及线圈电势是交变的。
由于通过换向器的作用，无论线圈转到什么位置，电刷通过换向片只与处于一定极性下的导体相连接，如电刷A始终与处在N极下的导体相连接，而处在一定极性下的导体电势方向是不变的，因而电刷两端得到的电势极性不变，为直流电势。
2. 如果图2 - 1 中的电枢反时针方向旋转，试问元件电势的方向和A、B电刷的极性如何?答：在图示瞬时，N极下导体ab中电势的方向由b指向a，S极下导体cd中电势由d指向c。
电刷A通过换向片与线圈的a端相接触，电刷B与线圈的d端相接触，故此时A电刷为正，B电刷为负。
当电枢转过180°以后，导体cd处于N极下，导体ab处于S极下，这时它们的电势与前一时刻大小相等方向相反，于是线圈电势的方向也变为由a到d，此时d为正，a为负，仍然是A刷为正，B刷为负。
4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速? 负载电阻不能小于给定值?答：转速越高，负载电阻越小，电枢电流越大，电枢反应的去磁作用越强，磁通被削弱得越多，输出特性偏离直线越远，线性误差越大，为了减少电枢反应对输出特性的影响，直流测速发电机的转速不得超过规定的最高转速，负载电阻不能低于最小负载电阻值，以保证线性误差在限度的范围内。
而且换向周期与转速成反比，电机转速越高，元件的换向周期越短；eL正比于单位时间内换向元件电流的变化量。
基于上述分析，eL必正比转速的平方，即eL∝n2。
同样可以证明ea ∝n2。
因此，换向元件的附加电流及延迟换向去磁磁通与n2成正比，使输出特性呈现非线性。
所以，直流测速发电机的转速上限要受到延迟换向去磁效应的限制。
为了改善线性度，采用限制转速的措施来削弱延迟换向去磁作用，即规定了最高工作转速。
第三章1. 直流电动机的电磁转矩和电枢电流由什么决定?答;直流电动机的电枢电流不仅取决于外加电压和本身的内阻，而且还取决于与转速成正比的反电势（当Ø=常数时）根据转矩平衡方程式，当负载转矩不变时，电磁转矩不变；加上励磁电流If不变，磁通Φ不变，所以电枢电流Ia也不变，直流电动机的电磁转矩和电枢电流由直流电动机的总阻转矩决定。
自动控制原理(梅晓榕)4
D(s) = s 2 + 2s + k = 0 s1 = −1 + 1 − k D(s) = s + 2s + k = 0 ⇒ s 2 = −1 − 1 − k 根轨迹
2
k = 0, s1 = 0, s2 = −2 0 < k < 1,
此时闭环极点就是开环极点。
s1, 2均为负实数，在负实轴（ − 2， 0）上。
规则六 根轨迹在实轴上的分离点 和会合点 的坐标应满足方程
d f ( s) =0 ds
d D( s ) N (s) = 0 ds
例 4-2-1 负反馈系统的开环 k 传递函数为 G( s) H ( s) = s( s + 1)( s + 2) 绘制系统的根轨迹。 解 开环极点为
根轨迹起始于开环极点。 此时开环极点就是闭环极点。
k ( s − z1 )( s − z 2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( s − z m ) =0 ⇒ 1+ ( s − p1 )( s − p2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( s − pn ) ( s − p1 )( s − p2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( s − pn ) + ( s − z1 )( s − z 2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( s − z m ) = 0 k k → ∞ ⇒ ( s − z1 )( s − z 2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( s − z m ) = 0 ⇒ s = z j ( j = 1,2, L, m) 开环零点是根轨迹的终点。 z1 z 2 z m 1 − 1 − L1 − 1 s s s n>m⇒ =− pm p1 p2 k ( s − pm +1 ) L ( s − pn ) 1 − 1 − L1 − s s s k → ∞ ⇒ s = z j ，s → ∞。开环零点和无穷远处都是根轨迹的终点。
自动控制原理 课后习题答案
第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成各个环节分别的作用是什么解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
自动控制原理(梅晓榕)习题答案解析第1-4章
习题参考答案第1章1-1 工作原理 当水位达到规定值时，浮子使电位器活动端处于零电位，放大器输出电压和电机电枢电压是零，电机停转，进水阀门开度不变。
水位高于规定值时，浮子使电位器活动端电位为正，放大器输出电压和电机电枢电压是正，电机正转，阀门开度减小，进水量减小，水位下降。
而水位低于规定值时，浮子使电位器活动端电位为负，电机反转，阀门开度变大，水位上升。
参考输入是电位器中的零电位，扰动量包括出水量和进水管压力的变化等，被控变量是水位，控制器是放大器，控制对象是水箱。
1-2 当水位处于规定值时，阀门开度正好使进水量和出水量相等，水位不 变。
当水位高于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度减小，进水减小，水位下降。
当水位低于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度变大，进水增加，水位上升。
1-3 系统的目的是使发射架转到希望的角度。
电压1u 代表希望的角度，电位器输出电压2u 表示发射架的实际转角。
它们的差值称为偏差电压，放大后加到电机电枢绕组上成为电压a u 。
当发射架没有转到希望的角度时，偏差电压和电机电枢电压不是零，它们使电机转动，转动方向是使偏差角减小至零。
该系统是伺服系统。
参考输入信号是电压1u ，被控变量是发射架转角θ。
反馈信号是电位器活动端电压2u ，控制变量是放大和补偿环节的输出电压3u 。
测量元件是电位器，执行元件是直流电动机。
1-4 程序控制系统，控制器是计算机，执行元件是步进电动机，被控变量是刀具位移x 。
1-5 （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性系统；（4）线性时变系统；（5）线性定常系统；（6）线性时变系统。
第2章2-1 a)k ms s F s X t F t kx t t x m +==+2221)()( )()(d )(db)取m 的平衡点为位移零点，列微分方程。
k fs ms l l s F s X t F l l t kx t t x f t t x m ++==++2212122/)()( )()(d )(d d )(d 2-2 设A 、B 点及位移x 见图中(b),(d)。
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第5章
5-1 2222122
1
1 arctan arctan 1
K T T T T ωωωω+Φ=
∠Φ=-+
2222122
1
1()sin(arctan arctan )1
ss K T c t R
t T T T ωωωωω+=+-+
5-2 （1）()arctan -arctan G j T ωτωω∠=
（2）1212()arctan arctan -arctan -arctan G j aT bT T T ωωωωω∠=+ 5-3 （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
5-4（1）
（3）（4）
（6）（7）（8）
（1）（2）（3）（4）
（6）（7）（8）
（10）
5-6 （a ）12100
()11
(1)(1)
G s s s ωω=++ （b ）23122
1
(
1)()1(1)s G s s s ωωω+=+
（c ）11221
1()11c s G s s s ωωωω⎛⎫
+
⎪
⎝⎭=⎛⎫+ ⎪
⎝⎭
（d ）123
()11(1)(1)s G s s s ωωω=++ 5-7 （a ）稳定 （b ）稳定 （c ）稳定 （d ）不稳定
（e ）不稳定 （f ）不稳定 （g ）不稳定 （h ）稳定
5-8 （a ）不稳定 （b ）稳定 （c ）稳定 （d ）稳定 （e ）稳定 5-9 （a ）不稳定 （b ）稳定 （c ）稳定 5-10 稳定
5-11 1：稳定 2：不稳定 3：稳定 4：不稳定 5-12 不稳定
5-13 o 73γ= 此题传递函数改为(0.561)
()(1)(0.11)(0.0281)
K s G s s s s s +=
+++
或 幅值穿越频率 5.13rad/s c ω=，o 46.5γ=。
5-14（1）(j )48.2c G ω∠=-，o 131.8γ=（2）(j )155.4c G ω∠=-，o 24.6γ=
5-15 o o o (1)55 20dB/dec (2)-15.840dB/dec (3)-52.860dB/dec --- ，
，， 5-16
s 2s1s3p1p 2p3t t t σσσ<<=< ，
5-17 （1）o 54.9 20lg g K γ==∞，，系统稳定。
（2）o -46.5 20lg -g K γ==∞，，系统不稳定。
5-18 o 100(0.11)
()1045(1)(0.011)
c s G s s s s ωγ+=
==++ ，，
r r 2n 1 2 3ζζθζθ1-ζζωM M 曲线说明 * * 大 由图 * * 小 大， 小 * * 大 小， 大 * * 大 由 n n n 22n ζωζωζωζω1-ζω1-ζs p p * 大 * 由图 * 大 小 由 及t * 小 大 与反比σ * * 大 小，σ 大 * 大 大 由及
说明：以下各设计题目，一般都有多种解。
5-19 超前补偿法。
固有部分（待补偿系统） 0100
()(0.041)
G s s s =
+
超前补偿 c 0.041
()0.0081
s G s s +=
+；设计后 e 100()(0.0081)G s s s =+
滞后补偿法。
固有部分 010
()(0.041)
G s s s =
+
滞后补偿 c 1
10()10101
s G s s +=+；设计后 e 100(1)()(0.041)(101)s G s s s s +=++
5-20 K =10，c 0.51
()0.151
s G s s +=+ 等等。
提示：可利用二阶系统公式。
5-21 c e 2
(21)(0.21)100(21)
()()(66.71)(0.11)(66.71)(0.11)s s s G s G s s s s s s +++=
=++++ ；等等
5-22 11(1)100(1)
1616()()11(1)(0.11)(1)160160c e s s G s G s s s s s ++==
+++； 等等 5-23 (101)10(101)
() ()(1001)(1001)(1)(0.251)
c e s s G s G s s s s s s ++=
⇒=++++等等
5-24 11
(
1)(1)
0.37.6()11(1)(1)0.067143
c s s G s s s ++=++
2111000(1)(1)
0.37.6()1(1)(0.91)(0.0071)0.067
e s s G s s s s s ++=
+++ 等等 5-25 根据二阶系统的计算公式。
0.00635h K =，反馈补偿后的开环传递函数为16000
()(141.6)
G s s s =
+。
5-26反馈补偿后系统的开环传递函数为 215150
()0.1(115)(10150)
G s s h s s s h =
=++++
0.0967h =
5-27 110200K K ==，，c ()200(0.11)
s
H s s =
+
5-28 1171(
1)710(1)3535()()11(1)(0.11)(1)(0.0011)400400
c e s s G s G s s s s s s s ++==++++，等 5-29 0 1.41()11(1)(1)1010000G s s s =++；11(1)(1)
2.510()10011(1)(1)0.26100
c s s G s s s s ++=++等 5-30 补偿装置的对数频率特性见图。
)120
1
)(121()141
(20)(+++=s s s s s G e 0201arctan 41arctan 120
1)
141
(10)()()(0>-=∠++==ωωc e c G s s s G s G s G ，
补偿装置是超前网络，本身相位角为正，可提高相位裕度。
图 对数频率特性
5-31 K =2000，)14.01)(12001()
131.0)(191
()(++++=s s s s s G c 等等
5-32 11
(1)(1)
1.510()411(1)(1)0.36200
c s s G s s s ++=++ 等等
5-33 K =200，1
(1)
10()1
(1)3
c s G s s +=+
5-34 11(1)(1)350310()11300(1)(1)0.4140
c s s G s s s ++=⋅++ 等等 5-35 2
0.0167()0.21
c s H s s =+ 5-36 2
0.0020.91 ()0.005 ()0.11
c c c s H H s s H s s =-==+；； 5-37 20.63(0.11)() 3.51
c s s H s s +=+ 等等 5-38 0.283()0.251
c s H s s =
+ 5-39 →→→→123222111ω 0 1/ 1/ 1/ (s) s T s T s T T ∞
T T T KT KT K K G 2322221113 s
20lg (j ω) 20lg 20lg 20lg 20lg ωωωωKT KT K K G T T T T
5-40
（1）2n
222n n n 2222n n n n 22n n
2()()()212s s Y s G s X s s s Ks Ks s s ωζωωωωζωωωζωω++===++++++ 2n 22n n n 2(1)2K s s ωωζωωζ=+++
阻尼比 n (1)2K ωζζζ
+>，可见微分反馈可增加系统阻尼比。
（2）2n
2n n 2222n n n n n (2)()()()21(1)(2)
s s Y s G s X s s s K s Ks s s ωζωωωζωωωζω+===++++++ 2n 22n n n 2(1)2K s s ωωζωωζ=+++
阻尼比 n (1)2K ωζζζ
+
>，可见微分反馈补偿系数K 可增加系统阻尼比。
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