第三章§3.1--3-5： 激光放大器与振荡器§3.1 受激跃迁产生的吸收与..
激光放大器工作原理
激光放大器工作原理激光放大器工作原理概述激光放大器是一种将输入的低功率激光信号放大至高功率的装置，是实现高功率激光器的重要组成部分。
它的工作原理基于三级系统：输入信号、增益介质和泵浦源。
本文将详细介绍激光放大器的工作原理。
增益介质增益介质是激光放大器中最重要的部分，它决定了激光放大器的性能。
常见的增益介质有固体、液体和气体等。
其中，固体增益介质最为常见，如Nd:YAG晶体和Ti:sapphire晶体等。
固体增益介质通常具有较高的折射率和较小的散射损失，同时还具有很好的热导率和机械强度。
这些特性使得固体增益介质非常适合用于高功率激光器。
泵浦源泵浦源是指提供能量给增益介质以实现放大功能的装置。
常用泵浦源包括闪光灯、半导体二极管、氙灯等。
泵浦源的能量应该与增益介质的吸收峰值匹配，以确保能量被高效地转移到增益介质中。
此外，泵浦源的功率和周期也需要根据实际情况进行调整。
输入信号输入信号是指待放大的低功率激光信号。
它通常由激光器产生，并通过光纤或自由空间传输到激光放大器中。
输入信号的频率和波长应该与增益介质的谱线匹配，以便实现高效的放大。
此外，输入信号还需要具有足够的功率，以确保在经过增益介质时可以得到足够大的放大倍数。
工作原理激光放大器的工作原理基于三级系统：输入信号、增益介质和泵浦源。
当输入信号通过增益介质时，由于增益介质中存在较高浓度的受激发射粒子（如Nd3+），它会受到这些粒子发出的较强激光束的刺激而发生受激辐射过程。
在这个过程中，一部分入射光子被吸收并提供能量给粒子，使得粒子跃迁至更高的能级。
当这些粒子处于高能级时，它们会发出与入射光子相同频率和相同相位的激光束，从而实现激光信号的放大。
同时，泵浦源提供的能量也会被吸收并转化为增益介质中的电子和离子的热运动能量。
这些热运动能量会导致增益介质中出现温度梯度，进而导致折射率发生变化。
这种折射率变化会引起光线在增益介质中的传播方向发生偏转，从而影响激光放大器的性能。
激光放大器PPT课件
n
ntot
{1
1 2[
(
fEp
f
tp 1
) exp( fEp f
fEp tp
tp
f )]}(4.32)
参量 f只与泵浦结构的效率和灯的光谱输出有关。
第13页/共40页
图4.7以泵浦系数f为参
变量，绘出了tp 1ms
时，存储能量与每立方 厘米棒体积上灯的输入 能量的函数关系。
图4.5与图4.7完整的描述了Q开关红宝石放大器的 性能。根据灯的总输入功率和棒体积，可求出参
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E0
E1
E2
E1
图4.2 单程和双程的单级或多级放大的输出能量密度和提 取效率的计算矩阵形式
如图，它们的关系式为
E1
Es
ln
1
exp
E0 Es
1
exp
g0l
(4.14)
根据式（4.10），提取效率为
1 E1 E0 g0 lE（s 4.15）
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钕玻璃放大器
在要求以较高的功率和能量来驱动惯性约束聚 变这一目标下，很多实验室开始设计大型钕玻 璃系统。最初这些系统以硅酸玻璃作为钕的基 质材料，后来改用磷酸玻璃。
第16页/共40页
图4.9示出了激光MOPA 系统的原件布局图。在高 峰值功率的激光系统中， 空间滤波片是重要的原件， 它有三种用途：在光束功 率按指数规律增大到高功 率之前，除去光束中的少 量不规则成分；降低光束 空间包络中自聚焦相前畸 变；扩展光束，使光束形 状与不同通光孔的放大器 匹配。
可提取的能量与小信号增益系数之比定义为饱和 能量密度，即
Es hv 21 (4.29)
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半导体激光器基本结构
第3章 通信用光器件
产生受激辐射和产生受激吸收的物质是不同的。设在单位 物质中，处于低能级E1和处于高能级E2(E2>E1)的原子数分别为 N1和N2。当系统处于热平衡状态时，存在下面的分布
N2 E2－E1 ＝exp－ N1 kT
(3.2)
式中，k=1.381×10－23 J/K，为玻尔兹曼常数，T为热力学温度。 由于(E2－E1)>0，T>0，所以在这种状态下，总是N1>N2。这是因 为电子总是首先占据低能量的轨道。受激吸收和受激辐射的速 率分别比例于N1和N2，且比例系数(吸收和辐射的概率)相等。如 果N1>N2，即受激吸收大于受激辐射。当光通过这种物质时，光 强按指数衰减，这种物质称为吸收物质。
第3章 通信用光器件
T I th＝I 0 exp( ) T0
(3.9)
式中，I0为常数，T为结区的热力学温度，T0为激光器材料的特 征温度。GaAlAs-GaAs激光器T0=100～150 K、InGaAsP-InP激光 器T0=40～70 K，所以长波长InGaAsP-此靠近，
组成有一定宽度的带，称为能带。形成共价键的价电子所占 据的能带称为价带（低能带），而价带上面临近的空带（自
由电子占据的能带）称为导带（高能带）。二者之间的区域
称为禁带。
第3章 通信用光器件
3. 激光振荡和光学谐振腔
粒子数反转分布是产生受激辐射的必要条件，但还不能产 生激光。只有把激活物质置于光学谐振腔中，对光的频率和方 向进行选择，才能获得连续的光放大和激光振荡输出。 基本的光学谐振腔由两个反射率分别为R1和R2的平行反射 镜构成，并被称为法布里-珀罗(F-P，Fabry Perot)谐振腔。由于 谐振腔内的激活物质具有粒子数反转分布，可以用它产生的自 发辐射光作为入射光。入射光经反射镜反射，沿轴线方向传播 的光被放大，沿非轴线方向的光被减弱。反射光经多次反馈， 不断得到放大，方向性得到不断改善，结果增益大幅度得到提 高。
光的受激辐射 激光原理及应用 [电子教案]电子
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光的受激辐射激光原理及应用第一章：激光概述1.1 激光的定义激光的中文全称：Light Amplification Stimulated Emission of Radiation 激光的特点：相干性好、平行度好、亮度高、单色性好1.2 激光的产生原理受激辐射：外来的光子与一个束缚电子发生能量交换，使电子从较低能级跃迁到较高能级，成为激发态电子。
激发态电子回到较低能级时，会释放出一个与外来光子频率、相位、偏振方向相同的光子，这就是受激辐射。
激光的放大过程：受激辐射产生的光子与入射光子具有相同的频率和相位，导致更多的束缚电子发生受激辐射，从而实现光的放大。
1.3 激光的应用领域科研领域：光谱分析、激光干涉、激光雷达等。
工业领域：激光切割、激光焊接、激光打标等。
医疗领域：激光手术、激光治疗、激光美容等。
生活领域：激光打印、激光投影、激光视盘等。
第二章：激光器的基本原理2.1 激光器的组成激光介质：产生激光的物质，如半导体、气体、固体等。
泵浦源：提供能量，使激光介质中的电子发生跃迁。
光学谐振腔：限制激光的传播方向，增强激光的放大效果。
输出耦合器：将激光输出到外部。
2.2 激光的产生过程泵浦源激发激光介质，使电子从基态跃迁到激发态。
激发态电子回到基态时，发生受激辐射，产生激光。
激光在光学谐振腔内多次反射，实现光的放大。
输出耦合器将激光输出到外部。
2.3 激光器的类型及特点气体激光器：采用气体作为激光介质，如二氧化碳激光器、氦氖激光器等。
固体激光器：采用固体材料作为激光介质，如钕激光器、钇铝石榴石激光器等。
半导体激光器：采用半导体材料作为激光介质，如激光二极管等。
光纤激光器：采用光纤作为激光介质，具有高亮度、低阈值等优点。
第三章：激光的性质与应用3.1 激光的相干性3.2 激光的平行度3.3 激光的亮度亮度高的特点：可用于激光投影、激光显示等。
3.4 激光的单色性3.5 激光的应用实例激光切割：用于金属和非金属材料的切割加工。
激光原理教程五-激光振荡特性
系统科学的心得体会范文在我所学习的科学领域中，系统科学一直被认为是一种综合性的科学，它涉及了多个领域的知识和思维模式。
在我的学习和实践过程中，我深刻感受到了系统科学的重要性和独特性。
以下是我的一些体会和心得。
首先，系统思维是系统科学的核心。
系统思维可以被理解为一种思考问题的方法，它的主要特点是将事物看做一个整体，并尝试了解它们之间的相互作用和联系，而不是只看待它们的个别特征。
这种思维方式对解决同我们日常生活和工作中所面对的复杂问题非常重要。
例如，在经济管理学中，分析企业的运营绩效无法单独依靠营收或利润。
相反，要将其看做一个整体，考虑如何整合和优化运营的各个方面，以获取最佳的结果。
因此，系统思维可以帮助我们发现问题的本质，避免因片面的认知而导致的错误判断。
其次，系统科学强调的另一个方面是模型建立和数据分析。
在现代科学中，数据分析和建立相应的模型是至关重要的。
它们可以帮助我们更好地理解系统运作的原理和规律，从而指导我们采取行动。
例如，在应用数学中，我们会利用统计学方法和数据模型来研究一些自然现象，如天气和气候变化。
另外，在金融和投资领域，我们也经常需要使用模型来识别和评估各种风险，从而作出合理的决策。
所以，我们必须掌握数据分析和模型构建的相关技能，以便更好地应对复杂的现实问题。
最后，系统科学的另一个重要方面是决策与管理。
我们经常需要在固定的资源和信息条件下做出合理的决策。
通过系统科学，我们可以了解企业、政府及其他组织和机构的规划以及决策过程，并学习如何运用各种分析工具和技术来支持管理决策。
例如，在卫生学中，我们可以利用系统分析和模型确定如何针对公共健康问题投资资源和制定政策。
同时，我们也可以使用系统决策分析方法来帮助企业做出合理的投资决策，从而让企业更有效率地运作。
总的来说，系统科学的核心是系统思维。
其它方面如数据分析、建模和管理都是为了使系统思维更加成熟和有效。
在多年的学习过程中，我意识到，系统科学是一种十分综合和跨学科性的学科，它涵盖编程、工程、统计学、经济学等多个领域的知识。
《激光的振荡》课件
激光的频率高度单一，具有很好的相干性，适合用于 干涉和衍射实验。
04 激光的调制与控制
激光的调制方式
直接调制
直接通过调节激光器的输入电流或电 压等参数来改变激光的输出特性，如 频率、功率等。
外部调制
在激光器外部加上调制器，通过调制 器对激光的相位、频率、偏振态等进 行调制。
声光调制
利用声光效应，通过超声波对介质折 射率的调制，实现对激光的调制。
03
可能影响激光器的寿命和可靠性。
04
可能需要复杂的控制系统和较高的成本。
05 激光技术的发展趋势与展 望
新型激光技术的研究进展
01
光纤激光技术
光纤激光器具有高效率、高光束质量、长寿命等优点，是当前激光技术
研究的热点之一。
02
超快激光技术
超快激光器能够实现皮秒甚至飞秒级的脉冲宽度，具有极高的峰值功率
通过被动地选择或调整激光器的参数或外 部调制器的参数来控制激光的输出特性。
激光调制与控制的优缺点
优点 可实现激光输出特性的灵活调节和控制。
可提高激光的稳定性和可靠性。
激光调制与控制的优缺点
• 可实现多波长、多模式、多偏振态等复杂激光输 出。
激光调制与控制的优缺点
01
缺点
02
可能引入额外的噪声和干扰。
光的衍射
光的衍射是指光波在传播过程 中遇到障碍物时，会绕过障碍 物的边缘继续传播的现象。
衍射是光波的基本特性之一， 任何光波都会发生衍射。
在激光的振荡过程中，光的衍 射会影响激光的束散角和光强 分布。
光的偏振
光的偏振是指光波的电矢量或磁 矢量在某一特定方向上的振动状
态。
自然光中，电矢量和磁矢量在垂 直于传播方向的两个相互垂直的
第三节 激光振荡条件
第三节 激光振荡条件本节介绍基于受激辐射光学振荡器的振荡条件。
1.3.1 激活介质由受激辐射和受激吸收公式很容易得到在两能级之间跃迁单位时间所产生的净光子密度()2112W n n dtdN -= （1.3-1）因此只要上能级原子数目大于下能级原子数目，012>-=∆n n n ，光子数就会随时间增加，就可能实现光放大；反之，光子数目就随时间减小。
然而热平衡状态下，总是上能级的原子数目比下能级原子数目小，012<-=∆n n n 。
所以要实现光放大，就必须实现高能级原子数目大于低能级上原子数目012>-n n （1.3-2）这个条件称为集居数反转（population inversion ），这种介质就是能够放大光信号的增益介质，称为激活介质（Active Medium ）。
实现集居数反转过程称为泵浦（pump ）。
有很多技术手段实现集居数反转称。
固体激光器中利用氙灯或氪灯发射的连续光谱辐照原子，通过吸收入射光谱中部分光谱产生反转（YAG 激光器）；气体激光器中利用气体放电的电子和原子（分子）的碰撞实现反转（He －Ne 激光器、CO 2激光器、Ar 离子激光器、N 2分子激光器）；半导体激光器中利用PN 结上的正向电压使费米能级发生移动实现电子在导带和价带之间反转；化学反应也可以实现反转；也有用一种激光器去泵浦另一种激光器实现反转（LD 泵浦YAG 激光器/CO 2激光泵浦远红外激光器/Ar 离子激光器泵浦染料激光器）。
1.3.2 光放大如图1-19所示，现在我们假设有一段已经实现集居数反转的介质，光从一个端面入射到激活介质中，入射光强为in I 。
可以证明，假设介质中的光速仍为C ，对于单色光，光强和光子密度成正比，cN h I ν=，cN W )(2121νσ=（见第三章）。
其中)(21νσ为与入射光频率有关的一个常数。
现在我们考虑介质内z 处和z+dz 处的光强)(z I 和)(dz z I +。
量子电子学-静止原子激光器振荡理论
若激光场较小，即可将三阶近似下得到的式(5-1-27)何级数的前二项，而其完整的表达式则为231()()()(22002abn n n n I i N E t p γγγωωγωωμ++−+−−==以上是采用速率方程近似，得出电极化强度的一阶近似值和三阶近似值。
在多模运转中，速率方程近似不成立，将采用选代法来求解宏观电极化强度。
nβ24）以下为第四周第一次课内容频率牵引效应的经典理论（3-17))()(z N N z M V =因此两个模式之间耦合较强。
若激活介质位N 2<0，θ值较小，这说明两个模之间耦合较弱。
若激活介质在整个腔内均匀分布，则N 2=0，此时两个模之间的耦合程度介于前述两种情况之间。
所以N 2l 描写了激光器中个纵模之间的空间竞争效应。
单模工作，初始条件双模工作I 1稳定解α′1<0, α′2<0,c>1α′1>0, α′2>0,c<1α′1>0, α′2<0 c<1α1=1, α2=1β1= β2=1θ12=θ21=2α1=1, α2=1β1= β2=2θ12=θ21=1α1=1, α2=0.4β1= β2=2θ12=θ21=1212112ββθθ=c 122211θβααα−=′211122θβααα−=′12122221211100I I I I θβαθβα−−=−−=多模运转密度矩阵非对角元的μρσσρμρσθ)Re(n n n eE E E 双模方程稳定解的条件α1>0, α′2<0或α′>0，α′<0 c>1α1<0, α2<0稳定性条件单模工作，初始条件双模工作I 1稳定解α′1<0, α′2<0,c>1α′1>0, α′2>0,c<1α′1>0, α′2<0 c<1α1=1, α2=1β1= β2=1θ12=θ21=2α1=1, α2=1β1= β2=2θ12=θ21=1α1=1, α2=0.4β1= β2=2θ12=θ21=1212112ββθθ=c 122211θβααα−=′211122θβααα−=′12122221211100I I I I θβαθβα−−=−−=一般认为，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模的，单纵模的频率总是在谱线中心频率附近。
激光原理课件第三章
'
ne2
m00
2(0 ) 1
1
4(0 2
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''
ne2
m00
1
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4(0 )2 2
激光原理与技术
' (1 ) (1 ' i '')
' 1 1 i
2
1 ' , ''
2
2
E(z,
t)
i
E0e c
ez
i(t c /
z)
激光原理与技术
就是物质的折射率。增益系数g
碰撞的发生完全是随机的，只能了解它们 的统计平均性质。设任一原子与其他原子发
生碰撞的平均时间间隔为L，可以证明，波
列可以等效为振幅呈指数变化的波列，其衰
减常数为L，碰撞过程应和自发辐射过程同
样地引起谱线加宽，它的线型函效和自然加 宽一样
激光原理与技术
L
gL (v, v0 )
( L
2
2
)2 (v
n20hvA21et /s
P0et /s
1
s
, vN
1
2 s
N
gN
(v, v0 )
( N
2
2
)2 (v
v0 )2
激光原理与技术
2．碰撞加宽:
大量原子(分子)之间的无规“碰撞”是引起 谱线加宽的另一重要原因。当两个原子相遇 而处于足够接近的位置时(或原子与器壁相 碰时)，原子间的相互作用足以改变原子原 来的运动状态。在晶体中，虽然原子基本上 是不动的，但每个原子也受到相邻原子的偶 极相互作用(即原子—原子耦合相互作用)。 因而一个原子也可能在无规的时刻由于这种 相互作用而改变自己的运动状态。
激光原理第三章激光放大器与振荡器
谐振腔
用于选择和限制放大输出的光 束质量。
放大器的应用
军事领域
用于高精度制导、激光雷达、光电对抗等。
医学领域
用于激光治疗、手术、诊断等。
工业领域
用于激光切割、焊接、打标等加工工艺。
科研领域
用于光谱学、量子光学、非线性光学等研究 。
02
CATALOGUE
03
气体振荡器
当光信号在气体放电管中传播时，会不断发生反射和散射，形成反馈机
制，使光信号在放电管中不断反射和传播，形成振荡。
振荡器的应用
光学反馈振荡器（OFDR）
01
用于光纤通信、光学传感等领域。
光纤振荡器（FO）
02
用于光纤激光器、光纤传感等领域。
气体振荡器
03
用于气体激光器、光谱分析等领域。
03
激光振荡器
优点是可产生高功率、高质量的激光 束，具有较高的光学转换效率。缺点 是结构复杂、调试难度大，需要精确 控制谐振腔的参数和激活介质的状态 。
04
CATALOGUE
激光放大器与振荡器的未来发展
技术发展趋势
新型材料的应用
随着新材料的不断涌现，未来激光放大器与振荡器将更多 地采用新型材料，如碳纳米管、二维材料等，以提高性能 和降低成本。
激光原理第三章激 光放大器与振荡器
目 录
• 激光放大器 • 激光振荡器 • 激光放大器与振荡器的比较 • 激光放大器与振荡器的未来发展
01
CATALOGUE
激光放大器
放大器的种类
01
02
03
04
固体激光放大器
利用固体激光介质实现光的放 大，常见于高功率激光系统。
3.1.光的受激辐射放大
总辐射能量密度 :
0 ν dν
2. 受激辐射和自发辐射概念
经典辐射理论 经典的辐射理论引用偶极子的概念，反映了 光的发射和吸收过程的规律。 偶极子强迫振动时释放能量 —— 受激发射现象 偶极子强迫振动时吸收能量 —— 受激吸收现象 偶极子阻尼振动时释放能量 —— 自发发射现象
1. 爱因斯坦粒子模型 爱因斯坦在光量子论的基础上 , 把光频电磁场与物质 的相互作用划分为三种过程----自发发射, 受激吸收和受激 发射, 并把它们用三个爱因斯坦系数加以定量描述。 (1)模型:(参予与光相互作用的)粒子只有间距为hv=E2－E1(E2＞E1)
3.1.2 受激辐射放大的过程 1. 光放大概念的产生
在激光出现之前，科学技术的发展对强相干光源提出 了迫切的要求，例如，光全息技术和相干光学计量技术要求 在尽可能大的相干体积或长度内有尽量强的相干光。但是普 通光源的自发辐射光实质上是一种光频“噪声”，所以在激 光出现之前，无线电技术很难向光频波段发展。 激光特性 : 单色性好、方向性好、光亮度 相干光 (coherent light)
3. 爱因斯坦三系数的相互关系:
推导条件: 根据上述相互作用物理模型分析空腔黑体的热 平衡过程,空腔黑体内辐射场ρv 与物质原子相 互作用的结果应该维持黑体处于温度为T 的热 平衡腔状态. 热平衡状态标志是:
(1):腔内存在由下式表示的热平衡黑体辐射.
8hv3 1 v hv 3 c e kt 1
A21
dn21 n2 dt 1
(3.6)
(d)高能级上粒子数随时间的变化规律:
设 t =0 时刻 ，E2上粒子数为n20
，即
t = 0 时 n2 = n20
t= t 时刻， E2上粒子数为n2（t）即 t = t 时 n2=n2（t） ∵ E2上粒子数减少的唯一去向是E1 (粒子只有两个能级) ∴ dn2(t) = －dn2=－A21n2(t)dt
激光 原理课后习题答案
激光原理复习题第一章电磁波1、麦克斯韦方程中麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。
在方程组中是如何表示这一结果？答：每个方程的意义：1）第一个方程为法拉第电磁感应定律，揭示了变化的磁场能产生电场。
2）第二个方程则为Maxwell的位移电流假设。
这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律。
第二个方程是全电流安培环路定理，描述了变化的电场激发磁场的规律，表示传导电流和位移电流（即变化的电场）都可以产生磁场。
第二个方程意味着磁场只能是由一对磁偶极子激发，不能存在单独的磁荷（至少目前没有发现单极磁荷）3）第三个方程静电场的高斯定理：描述了电荷可以产生电场的性质。
在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。
4）第四个方程是稳恒磁场的高斯定理，也称为磁通连续原理。
2、产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？答：赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理设计的电磁波发生器实验。
（赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。
当感应线圈的电流突然中断时，其感应高电压使电火花隙之间产生火花。
瞬间后，电荷便经由电火花隙在锌板间振荡，频率高达数百万周。
有麦克斯韦理论，此火花应产生电磁波，于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。
他将一小段导线弯成圆形，线的两端点间留有小电火花隙。
因电磁波应在此小线圈上产生感应电压，而使电火花隙产生火花。
所以他坐在一暗室内，检波器距振荡器10米远，结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。
赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板，入射波与反射波重叠应产生驻波，他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。
赫兹先求出振荡器的频率，又以检波器量得驻波的波长，二者乘积即电磁波的传播速度。
第三章§31--3-5 激光放大器与振荡器§31 受激跃迁产生的吸收与.
1) : A31 S 32 假设2) : B31 I1 S 32合理 3) : N 3 0
能级E2与E1为 非简并的， g1=g2=1. B12=B21
N1 N 2 N 0
B13 I1 A21 N 2 N1 N N0 N 0 B13 I1 A21 2B21 I 2
2、三能级系统 （1）一般特性描述 从能级E3到E2的过渡可能是非辐射的。
例如：Al2O3 : Cr 红宝石激光器
32
3
10 s
7
21
3ms
（2）过渡动力学 I1=激光强度；N0=粒子的总数目；I2=频率 ( ) 为 21 的辐射强度（即受激辐射强度）； N1、N2、N3分别为能级E1、E2、E3中的粒子 S 32 数目； 是从 E3能级到E2能级非辐射过 渡几率，当各过程处于平衡时，有
N 2 ( , z ) g ( ) B21 hv
受激发射
3、两个过程总和
d ( , z ) d ( , z ) d ( , z ) （ （ ） ） dt dt
1
吸收
dt
受激发射
g ( N ) ( , z ) B N g
2 2 1
21
h
c dz
kT
W01 (热过渡几率) .....(3.18) W10 （热过渡几率）
热平衡情况（抽运光强I,激光光强I3）
dN 3 I ( B03 N 0 B13 N1 ) S32 N 3 0.......... (3.19) dt
N 2
• 当谱线轮廓为热运动增宽轮廓时，g(v)的 形式为(H=N（自然加宽）, L(碰撞加宽))
激光器的振荡模式35页PPT
•非均匀加宽: ∆ν足够大, 不发生烧孔相连时,各个模 式相互独立，分别计算每个纵模的输出功率，总的 输出功率是各模输出功率之和。
( ) 计Pn算q 公n0 式: AInTAIsTgmle4ln2(n qnnD02)2
2
Байду номын сангаас 1
(n n) Pq0A n 0T I1 2AsT I g m l 2 1
2、非均匀加宽激光器中模竞争的表现
(1)若纵模频率nq-1及nq+1称分布在中心频率 n0 两侧
n
n
n2
n1
n c
n0
n c V z
n0
消耗相同速度 vz的反转粒子数
Vz
n n0
c
nq-1及nq+1共用同一种表观中心频率的激活粒子，存在模竞争， 输出功率有无规起伏。
(2)相邻纵模的烧孔重叠
纵模间隔:
n q
c
2 L
nq n
烧孔宽度:
n
1In1 Is
nH
•相邻纵模因共用一 部分激活粒子而相
互竞争。
小结：
均匀加宽激光器
1、增益曲线均匀饱和引起模式竞争，导致 理想情况下，输出应是单纵模的 2、增益的空间烧孔引起纵模的空间竞争导致 多模振荡（固体） 非均匀加宽激光器
一般多纵模振荡， 也存在模式竞争
（烧孔重叠 nq n 或模的频率关于 n 0 对称 ）
G
Gt
nq n0
nq-n0
nH
2
1Inq Is
nq-n0
nH
2
1Inq Is
n0
n
G
nq-n0
nH
2
1Inq Is
Gt
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§3.1 受激跃迁产生的吸收与 放大---粒子布居数反转
• 辐射能量交换的三个基本过程 • 产生激光的机理与两个过程有关。
1、受激吸收产生的能量密度的减少
d ( , z ) , z ) g ( ) B12 h N1 ( 1 dt 吸收
N 2
• 当谱线轮廓为热运动增宽轮廓时，g(v)的 形式为(H=N（自然加宽）, L(碰撞加宽))
g ( ) g ( 0, )
H
2 . H
1 0 2 1 ( ) H 2
2、受激发射产生的能量密度的增大（从 ψ2态到ψ1态的过渡）为：
d ( , z) ( ) dt
• 从（3.10）式求N3:
B13 I1 N1 N3 .........( 3.13) B 31 I1 A31 S32
S32 B13 I1[ ] B12 I 2 B31 I1 A31 S32 B13 I1 B12 I 2 N2 ....(3.14) N1 A21 B21 I 2 A21 B21 I 2
I ( , l ) I 0 ( ) e
( ) l
I 0 (v )e
( v )l
对于平行光束，光密度与光强度的关系是
I (v ) (v )c
ρ（v）辐射能量密度：单位体积内包含的辐 射能量
• 增益系数（单位长度的增益系数）
h 0 ( ) ( ) ( N 2 N1 ) g ( ) B21 c
c3 3 B21 A21 A21 3 8h 8h
A21 0 ( N 2 N1 ) 2 l 常数C 8 n
2
0
n
• 单位长度的增益系数
( ) (v) InG(v, l ) Cg (v)
• 对于频率的函数关系跟谱线轮廓因子相类似。 （1）对于均匀加宽-洛仑兹轮廓
dN 2 F2 N 2 R2 0......( 3.28) dt
dN1 F1 N 2 A21 N1 R1 0.....(3.29) dt
1 F2 N1 ( F1 A21 ) R1 R2 N2 F2 R2
• 若有N2>N1,则有（粒子数反转）
F1 R1 ( R2 A21 )腾空N1.....激光条件 F2
（2）光放大倍数----单次渡越放大
I ( , l ) ( v )l G( , l ) e I 0 ( , l )
(v)[m ] ln G( , l )
1
2、峰值放大 放大（倍数）依赖于频率和工作物质长度l 的关系
hv0 I ( , l ) G ( , l ) exp[ (v)l ] exp[(N 2 N1 ) g ( ) B21 l] I0 c A21 2 0 exp[(N 2 N1 ) g ( ) l ] exp[Cg (v)] 2 8 n
kT
W01 (热过渡几率) .....(3.18) W10 （热过渡几率）
热平衡情况（抽运光强I,激光光强I3）
dN 3 I ( B03 N 0 B13 N1 ) S32 N 3 0.......... (3.19) dt
dN 2 S32 N 3 ( A21 B21 I 3 ) N 2 0.......... ......( 3.20) dt
四能级系统的优点:在抽运时，E2能级的 布居数N2相对于E1能级上数量很小的N1而累 积，因此很容易达到粒子数反转 N 2 N1 的 情况，即对应的抽运功率较之于三能级系 统来说可以小很多。
（2）四能级系统中过渡动力学
N1 ( E E ) kT h e 1 0 e 10 N0
0
dt cdt
d ( , z ) ( N 1 N 2) ( , z ) g ( ) B21 h 0 dz c
h 0 d ( , z ) ( , z) ( N 1 N 2) g ( ) B21 c dz
( , z ) 0 ( ) exp[( N 1 N 2) g ( ) B21
e 由于四能级有： e 上两式比较：I可以比I1、I2低而获得相 同的N2/N1
kT 10
hv10
• 四能级系统：能级E2的布居数N2减少的主 要机制是自发衰减 A21 N 2 ,这个衰减必须由 抽运辐射的吸收 IB03 N 0 来补偿， IB03 N0 A21 N2
在四能级系统中，E1能级几乎是空的，因 此
1 13 21
A21 1 I B13 B13 21
N 2 N1 四能级I ( ) B03 21 N0 1 N 2 N1 激发因子 1 N0
2
四能级系统的阈值抽运强度远比三能级系统小3-4个数量级。
（4）四能级系统的固体激光器例子
掺 Nd 3 玻璃四能 级系统
4、四能级系统（气体工作物质，电激励情况） （1）一般特性描述（不同于固体）
h 0 c z 0 (v)e ( v ) z
hv 其中（v） ( N1 N 2 ) g (v) B21 吸收系数 c
• ρ0（υ）=ρ（υ，0），是入射辐射开始 时的数值 I ( ) I 0 ( ) exp[ ( ) z]
（1）N1>N2 热平衡状态 粒子布居按玻尔兹曼分布律 受激吸收过程占优α（ν）>0 正吸收，ρ（ν，z）衰减 （2） N1<N2 非平衡状态，布局数反转 α（ν）<0 负吸收，ρ（ν，z）放大 增益大于损耗： 激光放大和振荡产生的先决条件之一 （3） N1=N2 非热平衡 α（ν）=0 ，透明介质
（ 3） 例子： He-Ne 632.8nm, 3390nm 1152.3nm
§3.3.行波激光放大器
• 大多数激光物质→制作激光振荡器。 • 兼作激光放大器的实际上有掺钕玻璃、掺 铒石英、红宝石、氦氖混合气体、 二氧化 碳-氦混合气体等几种物质。 1、放大与增益
布鲁斯 特角为 什么？
（1）光增益系数 §3.1节中图3.1关于光通过介质时的吸收 情况的分析，知道光的吸收是按指数规律进2 B13 IN1 N0 .......... ....(3.23) IB03
• 把（3.18）式和（3.23）式代入（3.21）式， 并求，得 W10 W01 IB03
( B03 e B13 ) I ( B03 e B13 ) I N2 ......( 3.24) N1 ( A B I )(1 IB03 ) ( A21 B21 I 3 ) 21 21 3 W01
2 g ( ) g ( 0 , ) N N
2 峰值处g ( 0 ) N
1 0 2 1 ( ) N 2
1、二能级系统 适用于微波区；注入式PN结半导体激光 器（电抽运）可看作二能级系统； 光频区不采用： 光抽运不适合 上能级谱线宽度窄， 寿命短，不易实现反转
2、三能级系统 （1）一般特性描述 从能级E3到E2的过渡可能是非辐射的。
例如：Al2O3 : Cr 红宝石激光器
32
3
10 s
7
h 10 kT h 10 kT
(3)关于四能级系统与三能级系统的阈值 抽运强度的比较
B13 I1 B12 I 2 N2 ( )三能级 ....(3.14) N1 A21 B21 I 2
h 10 kT
( B03 e B13 ) I N2 （ ） ......(3.24) 四能级 N1 ( A21 B21 I 3 )
d ( , z) ( ) dt
吸收
g N ( , z ) g ( ) B g
2 1 1
21
h
g (v) : 谱线轮廓因子
（v, z） : 辐射能量密度
• 谱线轮廓为自然轮廓时, g(v)的形式为：
g ( ) g ( 2 , v ) 0 N N 1 ( 1 0 )2
IB03 N0 A21 N2 A21 ( N2 N1 )
( N 2 N1 ) A21 I B03 N 0 1 B03 21 N 2 N1 ( ) N0
21
1 A21
• 三能级系统： 对于不大的粒子数反转，约为
N 2 N1 N0 2
粒子数减少的数目由抽运辐射的吸收来 补偿: N IB A N
• 三能级量子系统要能产生激光所必须满足 的条件：
B13 I1 A21 , 抽运大于激光能级的自 发发射
（3）三能级系统的激光器例子
3、四能级系统（固体工作物质、光抽运情形） （1）一般特性描述
32 21 10
• 四能级系统和三能级系统的主要区别？ 三能级系统的缺点:抽运是相对于一个很 稠密的下能级进行的，这就是要求较强的 抽运功率才能达到粒子数反转。
• 为什么气体用电激励，固体用光激励？ 由于气体粒子具有一系列很窄的量子能级， 而不象固体工作物质所具备的那样宽的吸 收带。故此，气体激光器中很少采用光抽 运的方法，而多采用电学激励的方法。 • E1 几乎是空的与固体类似。 • 未有激光振荡之前主要是自发发射A21
（2）气体激光器四能级系统动力学 F2：使E2布居数N2增加所要求的激发率。 R2：没有受激发射振荡时，从能级E2的总 辐射的衰减率。 A21：为从E2到E1自发发射的几率。 F1：是从其它能级到E1的“有害的”激发 在平衡时，有：
N 2 ( , z ) g ( ) B21 hv
受激发射
3、两个过程总和
d ( , z ) d ( , z ) d ( , z ) （ （ ） ） dt dt
1
吸收
dt
受激发射
g ( N ) ( , z ) B N g
2 2 1
21