《数学建模》选题.
电工杯数学建模真题
电工杯数学建模真题1、36．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（）[单选题] *A．3B．±6(正确答案)C．6D．±32、12. 在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A3020的坐标为（）[单选题] *A、(1007，1)(正确答案)B、(1007，-1)C、(504，1)D、(504，-1)3、向量与向量共线的充分必要条件是（）[单选题] *A、两者方向相同B、两者方向相同C、其中有一个为零向量D、以上三个条件之一成立(正确答案)4、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（1）的值为（）。
[单选题] *12283(正确答案)5、已知直线l的方程为2x-y+7=0，（）是直线l上的点[单选题] *A、（2，3）B、（2，4）(正确答案)C、（2，-3）D、（-2，-3）6、37．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（）[单选题] *A．±8(正确答案)B．﹣3或5C．﹣3D．57、22．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有使三颗颜色相同的棋在同一直线上的直线，满足这种条件的直线共有（）[单选题] *A．5条(正确答案)B．4条C．3条D．2条8、13．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是() [单选题] *A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)(正确答案)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)9、5.在数轴上点A，B分别表示数-2，-5，则A，B两点之间的距离可表示为（）[单选题] *A.-2+(-5)B.-2-(-5)(正确答案)C.(-5)+2D(-5)-210、40、如图，在4×4方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（）[单选题] *A．3个B．4个(正确答案)C．5个D．6个11、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)12、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *A 、32(正确答案)B 、33C、16D、413、49．若（x+2）（x﹣3）＝7，（x+2）2+（x﹣3）2的值为（）[单选题] * A．11B．15C．39(正确答案)D．5314、4、已知直角三角形的直角边边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（）[单选题] *A、6B、10(正确答案)C、8D、215、15、如果m/n<0，那么点P（m,n）在（）[单选题] *A. 第二象限B. 第三象限C. 第四象限D. 第二或第四象限(正确答案)16、若m·23＝2?，则m等于[单选题] *A. 2B. 4C. 6D. 8(正确答案)17、7人小组选出2名同学作正副组长，共有选法（）种。
数学建模论文题目(优选专业题目128个)
数学建模论文就是探讨根据实际问题来建立数学模型中的问题及解决措施，本篇文章就给大家介绍一些数学建模论文题目，作为大家写作论文时的题目参考，希望可以为大家提供一定的帮助。
一、数学建模论文题目1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学4、信息化背景下数学建模教学策略研究5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例7、基于高等数学建模思维的经济学应用8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展9、高等代数在数学建模中的应用探讨10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与财税基础》13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析18、基于建模思想的高等数学应用研究19、小学数学建模教学实践20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力21、跨界研究在数学建模教与学中的应用22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析26、发动机特性数字化处理与数学建模27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例28、数学建模竞赛对医学生学习态度和自学能力的影响29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角33、注重数学建模提炼解题思路——对中考最值问题的探究34、在数学建模教学中培养思维的洞察力35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究38、高等数学教学中数学建模思想方法探究39、初中数学教学中数学建模思想的渗透40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析42、中学数学建模教学行为探究43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究44、基于数学建模活动的高校数学教学改革45、数学建模与应用数学的结合研究46、谈初中数学建模能力的培养47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用48、基于数学建模思想的高等数学教学方法研究49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨51、数学建模促进大学数学教学改革52、建模思想在小学数学教学中的应用53、基于数据挖掘对城市公交站点优化的数学建模54、浅谈中学数学建模教学55、大专师范生数学建模能力水平的实验分析56、风电场电气功率预测数学建模研究57、关于“电梯问题”的数学建模教学与思考58、意义建模：让数学教学焕发“模”力59、基于数学建模的高职数学教学改革创新研究60、案例教学法在“数学建模”课程中的应用61、数学建模在中年女性减脂营养早餐搭配中的应用62、浅析将数学建模融入高职高等数学课程教学63、谈现代信息技术环境下数学建模的创新教育64、数学建模课程的任务型教学探究65、数学核心素养之数学建模能力的培养初探66、纸飞机的飞行原理数学建模67、核心素养下“数学建模”素养的培养途径探究68、数学建模的思想方法在中学数学学习过程中的渗透69、基于数学建模素养的高中数学课堂教学策略研究70、多矢量推进水下航行器深度分组控制数学建模分析71、高等数学教学方法改革与数学建模思想培养的研究72、“互联网+建模思想”下小学中年段学生的数学概念学习73、核心素养视角下数学建模与数学探究单元教学的思考74、数学建模过程的理解与教学实施75、MATLAB在数学建模中的应用76、注重数学建模教学发展数学核心素养77、基于数学建模的网络数据流异常检测仿真78、用数学建模与数学实验优化高等数学课堂79、刍议大学工科数学教学中数学建模思想的应用80、例谈直觉对学生数学建模的影响81、数学建模在概率论与数理统计教学中的应用82、高职数学建模教学83、我院数学建模教学训练相关问题分析及建议84、地震波动强度非平稳特征提取数学建模分析85、核心素养下初中数学建模能力的培养86、高职院校开展数学建模活动的研究87、防火服热湿传递数学建模及人体皮肤烧伤预测88、基于数学建模的高职学生创新思维培养89、数学教学中建模意识及方法的养成90、浅谈数学建模中快速学习能力的应用91、基于高职数学教学中融入数学建模思想分析92、纳流体忆阻器数学建模及仿真93、基于数学建模竞赛的大学生创新创业能力培养研究94、基于数学建模验证的三维振镜激光扫描仪95、数学建模思想在经管专业概率统计教学中的渗透96、数学建模融入应用型大学数学教学探究97、数学建模方法在中小企业经营中的应用98、翻转课堂模式下数学建模案例教学的实践与研究99、应用型本科院校数学建模活动探析100、基于职业能力培养的高职数学建模课程教学改革101、数学建模在高中数学教学中的运用初探102、高职院校数学建模竞赛的探讨103、初中数学建模教学研究——PISA视域下104、农村初中学生数学建模能力培养策略105、基于数学建模竞赛的高职创新人才培养模式研究106、基于新课标的数学建模能力评价探讨107、初中数学建模教学的策略分析108、探寻数学建模素养落地生根的有效路径109、建模思想在数学教学中的应用探究110、非对称耦合传感网络同步控制数学建模仿真111、数学建模开放创新实验室的建设与探索112、教育实习中将数学建模融入中学数学教学的探究113、基于MATLAB的中成药数学建模与数据分析114、试述大学数学教学中数学建模思想的融入115、计算机技术在数学建模领域的应用研究116、谈初中数学学习中的函数建模思想117、数字工具支持下数学建模的研究综述118、核心素养视角下小学数学建模素养的培养策略探究119、PBL教学模式与数学建模高效课堂的构建120、国内高职数学建模教学方法研究综述121、基于建模能力培养的高中数学教学探究122、数学建模技术在现代农业发展中的应用分析123、核心素养背景下的高中数学建模教学124、数学建模思想融入大学数学教学中的策略125、地方院校研究生数学建模的思考126、数学建模思想在小学数学教学中的应用探析127、高职数学中融入数学建模思想的意义与实施途径128、建模思想在初中数学复习中的应用以上就是为大家精选的“数学建模论文题目（优选专业题目128个）”希望以上的论文题目对大家的论文选题有所帮助。
数学建模选题空调加风扇最优
数学建模选题空调加风扇最优摘要：一、引言1.介绍数学建模的背景和意义2.说明选题方向：空调加风扇的最优化问题二、数学建模的基本概念1.数学建模的定义2.数学建模的基本步骤三、空调加风扇的背景知识1.空调和风扇的工作原理2.空调加风扇在实际生活中的应用四、问题描述1.建立数学模型2.确定变量和参数3.制定优化目标五、数学模型的求解1.使用数学方法求解模型2.分析结果六、结论1.总结解题过程2.对实际应用的意义和建议正文：一、引言数学建模是一种将实际问题抽象为数学问题，并使用数学方法解决的方法。
它在科学研究、工程技术、经济管理等领域中具有广泛的应用。
在本文中，我们将以空调加风扇的最优化问题为例，探讨数学建模的基本方法和应用。
二、数学建模的基本概念数学建模是一种将实际问题抽象为数学问题，并使用数学方法解决的过程。
它主要包括以下几个步骤：1.确定问题：明确要解决的问题，了解问题的背景和实际意义。
2.建立模型：将问题抽象为数学模型，包括变量、参数、目标函数等。
3.求解模型：使用数学方法求解模型，得到最优解或近似解。
4.分析结果：对求解结果进行分析，验证模型的有效性和合理性。
5.编写论文：整理建模过程和结果，撰写论文并进行答辩。
三、空调加风扇的背景知识为了更好地理解空调加风扇的最优化问题，我们首先需要了解空调和风扇的工作原理以及它们在实际生活中的应用。
空调和风扇都是用来调节室内温度的设备，空调通过制冷剂的循环实现制冷，而风扇则通过加速空气流动来提高制冷效果。
在实际生活中，空调和风扇常常联合使用，以达到更好的制冷效果。
四、问题描述针对空调加风扇的最优化问题，我们可以建立如下的数学模型：1.设定变量：设室内温度为T(t)，空调的制冷量为C_air(t)，风扇的制冷量为C_fan(t)，时间为t。
2.设定参数：设空调和风扇的性能参数分别为a_air 和a_fan，以及室内温度的舒适范围为T_comfort。
3.制定优化目标：在保证室内温度在舒适范围内的前提下，最小化空调和风扇的总制冷量。
2023全国数学建模题目
2023全国数学建模题目一、选择题（每题3分，共15分）下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 9D. 13若一个圆的半径是5cm，则它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π下列哪个方程表示的是一条直线？A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. xy = 1下列哪个数最接近√10？A. 2B. 3C. 4D. 5一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的取值范围是多少？A. 1 < x < 7B. 2 < x < 8C. 3 < x < 9D. 4 < x < 10二、填空题（每题4分，共20分）绝对值等于5的数是_______。
已知|a - 3| + (b + 2)² = 0，则 a + b = _______。
已知一个正方体的棱长是6cm，则它的体积是_______ cm³。
方程2x - 3 = 5 的解是x = _______。
已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是_______ cm²。
三、计算题（每题10分，共30分）计算：√27 - | - 2| + (1/2)^(-1) - (π - 3)^0。
解方程组：{x + 2y = 5,3x - y = 8.}已知一个矩形的面积是48cm²，一边长为6cm，求另一边长。
四、应用题（每题15分，共30分）某商店购进一批苹果，进价为每千克5元，售价为每千克8元。
若商店想要获得至少300元的利润，则至少需要售出多少千克的苹果？一辆汽车从A地开往B地，前两小时行驶了120km，后三小时行驶了180km。
求这辆汽车的平均速度。
数学建模论文题目优选专业题目128个
数学建模论文题目优选专业题目128个1. 基于偏最小二乘法的回归模型研究2. 城市道路网优化设计模型研究3. 基于多元时间序列的股票价格预测模型4. 基于PCA的图像压缩算法研究5. 基于神经网络的手写数字识别模型研究6. 基于逻辑回归的信用评分模型研究7. 基于多元回归的考试成绩预测模型8. 基于分层抽样的调查数据分析模型研究9. 基于粒子群算法的车辆路径规划模型10. 基于高斯混合模型的人脸识别模型研究11. 基于时间序列的气象预测模型研究12. 基于模糊数学的交通运输成本评价模型13. 基于Bayesian模型的风险管理模型研究14. 基于熵权法的供应链绩效评价模型研究15. 基于人工神经网络的物流配送路径规划模型16. 基于聚类分析的消费者购物行为模型研究17. 基于ARIMA模型的股票价格预测研究18. 基于线性规划的资源优化配置模型研究19. 基于灰色关联分析的品牌效应评价模型20. 基于神经网络的信用卡欺诈检测模型研究21. 基于分类决策树的客户流失预测模型22. 基于支持向量机的情感分类模型研究23. 基于聚类分析的企业竞争战略研究24. 基于随机森林算法的文本分类研究25. 基于多元回归的商品价格预测模型研究26. 基于模糊层次分析法的公共设施优化布局模型27. 基于BP神经网络的电网负荷预测模型研究28. 基于熵增资金流动模型的投资组合优化研究29. 基于支持向量机的时序自然语言处理模型研究30. 基于贝叶斯网络的风险评估模型研究31. 基于特征选择的糖尿病研究模型32. 基于ARMA-GARCH模型的黄金价格预测研究33. 基于随机森林算法的房价预测模型研究34. 基于半监督学习的数据建模方法研究35. 基于神经网络的新闻情感分析模型研究36. 基于多元回归的用户购买意愿预测研究37. 基于主成分分析法的医学数据挖掘模型研究38. 基于熵增二次规划的环保决策模型研究39. 基于支持向量机的产品缺陷分析模型研究40. 基于遗传算法的旅游路线规划模型研究41. 基于BP神经网络的房产估价模型研究42. 基于多元线性回归的企业税收影响因素研究43. 基于LDA主题模型的新闻推荐模型研究44. 基于半监督学习的文本分类方法研究45. 基于动态规划的优化管理模型研究46. 基于人工神经网络的汽车质量控制模型研究47. 基于SVM的留学生综合评价模型研究48. 基于熵权法的企业绩效评价模型研究49. 基于色彩分类的图像检索模型研究50. 基于PCA的公司财务分析模型研究51. 基于最小二乘法的时序预测模型研究52. 基于BP神经网络的信用风险评估模型研究53. 基于ARIMA模型的国际贸易数据预测研究54. 基于分层抽样的公共政策效果评价模型研究55. 基于遗传算法的网络优化模型研究56. 基于Logistic回归的客户流失模型研究57. 基于主成分回归的能源消费预测模型研究58. 基于熵增多目标规划的医院资源配置模型研究59. 基于LSTM的短期气温预测模型研究60. 基于支持向量机的销售预测模型研究61. 基于偏最小二乘法的时间序列分析模型研究62. 基于线性规划的物流成本控制模型研究63. 基于粒子群算法的生产排程问题研究64. 基于K-Means算法的用户购物行为分析模型研究65. 基于BP神经网络的就业市场预测模型研究66. 基于多元回归的房价分析模型研究67. 基于PCA-LDA算法的股票投资组合优化研究68. 基于熵增法的金融客户信用评估模型研究69. 基于ARIMA模型的出口贸易预测研究70. 基于主成分回归的汽车销售预测研究71. 基于支持向量机的客户信贷风险评估模型研究72. 基于自回归模型的煤矿生产数据分析模型研究73. 基于半监督学习的文本聚类算法研究74. 基于偏最小二乘法的多元时间序列预测模型研究75. 基于数据挖掘的酒店客户消费分析模型研究76. 基于BP神经网络的固定资产折旧预测模型研究77. 基于LSTM的外汇汇率预测模型研究78. 基于GARCH模型的期货价格波动预测研究79. 基于随机森林算法的个人信用评估模型研究80. 基于分层抽样的医院评价模型研究81. 基于主成分回归的员工绩效评价模型研究82. 基于特征选择的电商商品分类预测研究83. 基于组合多目标规划的供应链资源配置模型研究84. 基于支持向量机的农村扶贫模型研究85. 基于因子分析法的股票投资风险评估模型研究86. 基于熵权法的环境效益评价模型研究87. 基于ARMA-GJR模型的期权价格波动预测研究88. 基于线性规划的房地产项目开发决策模型研究89. 基于支持向量机的人体姿势识别模型研究90. 基于逻辑回归的疾病风险评估模型研究91. 基于随机森林算法的人群画像建模研究92. 基于特征选择的电商用户购买行为模型研究93. 基于主成分回归的债券价格预测研究94. 基于半监督学习的视频分类方法研究95. 基于GARCH模型的黄金价格波动预测研究96. 基于线性规划的物流配送网络优化模型研究97. 基于神经网络的推荐系统算法研究98. 基于多元回归的城市房价分析模型研究99. 基于决策树的产品质量评估模型研究100. 基于熵增的生态系统评价模型研究101. 基于ARMA-GARCH模型的汇率波动预测研究102. 基于偏最小二乘法的长期股票价格预测模型研究103. 基于支持向量机的广告点击率预测模型研究104. 基于最小二乘法的用户行为分析模型研究105. 基于主成分分析的国际贸易影响因素研究106. 基于熵权法的固体废物处置模型研究107. 基于BP神经网络的猪价预测模型研究108. 基于多元回归的医疗保险费用预测模型研究109. 基于半监督学习的语义分析方法研究110. 基于GARCH模型的股票市场风险度量研究111. 基于多元回归的房屋安全预测模型研究112. 基于主成分回归的银行收益预测模型研究113. 基于支持向量机的人脸识别模型研究114. 基于逻辑回归的考生录取预测模型研究115. 基于随机森林算法的股票涨跌预测模型研究116. 基于线性规划的生产物流系统优化研究117. 基于支持向量机的非线性预测模型研究118. 基于LSTM的股票走势预测模型研究119. 基于因子分析法的环保技术影响因素分析研究120. 基于聚类分析的电商平台用户行为分析研究121. 基于人工神经网络的物流配送路线优化模型研究122. 基于多元回归的房产投资模型分析研究123. 基于主成分回归的教育支出预测研究124. 基于熵增的商业银行绩效评价模型研究125. 基于遗传算法的能源资源优化配置模型研究126. 基于半监督学习的情感分类方法研究127. 基于GARCH模型的商品期货价格波动研究128. 基于支持向量机的房地产投资风险评估模型研究。
数学建模国赛题目
数学建模国赛题目一、关于校园生活类- 逻辑：同学们在食堂排队打饭的时候，总是希望能尽快拿到食物。
这里面涉及到食堂窗口的数量、每个窗口打饭的速度（比如打不同菜品的复杂程度、工作人员的熟练程度等）、同学们到达食堂的时间分布等因素。
可以通过建立数学模型，来分析怎样安排窗口的服务或者调整同学们的排队方式，能让整体的排队等待时间最短，就像指挥一场让大家都能快速填饱肚子的战斗。
- 逻辑：在宿舍里，每个舍友用电用水的习惯都不太一样。
有人喜欢长时间开着电脑，有人洗澡特别久，水电费总是一笔糊涂账。
通过收集每个舍友的电器使用时长、用水次数和时长等数据，建立数学模型，来找出到底谁在水电费上贡献最大，就像侦探破案一样，揭开隐藏在宿舍里的“耗能大户”的神秘面纱。
二、环境保护类- 逻辑：城市里种了很多小树苗来美化环境，但是有些树苗活不了多久就夭折了。
这可能和种植的土壤质量、浇水的频率和量、周围的空气污染程度、光照等因素有关。
我们要建立一个数学模型，就像给小树苗当医生一样，找出影响它们存活的关键因素，然后提出提高树苗存活率的最佳方案，让城市里能有更多茁壮成长的绿树。
- 逻辑：城市每天都会产生大量的垃圾，这些垃圾要从各个小区、街道收集起来，然后运到垃圾处理厂。
但是垃圾车的行驶路线、垃圾收集点的分布、不同区域垃圾产量的不同等因素都会影响垃圾处理的效率。
我们要像给垃圾规划一场旅行一样，建立数学模型找到垃圾从产生地到处理厂的最优路径，让垃圾能够高效地被处理，减少对城市环境的污染。
三、经济与商业类- 逻辑：校园小卖部里的商品琳琅满目，但是怎么给这些商品定价可是个大学问。
如果定价太高，同学们就不买了；定价太低，又赚不到钱。
这里面要考虑商品的进价、同学们的消费能力、不同商品的受欢迎程度等因素。
通过建立数学模型，就像寻找宝藏的密码一样，找到能让小卖部利润最大化的定价策略。
- 逻辑：现在有很多网红店，门口总是排着长长的队伍。
这背后可能是因为独特的营销策略、美味的食物或者时尚的装修。
数学建模选题空调加风扇最优
数学建模选题空调加风扇最优摘要：I.引言A.介绍数学建模B.空调加风扇的背景和问题II.数学建模在空调加风扇中的应用A.数学建模的定义和作用B.空调加风扇的数学模型III.空调加风扇的最优解A.最优解的定义和求解方法B.空调加风扇的最优解的案例分析IV.空调加风扇最优解在实际生活中的应用A.节能减排B.提高舒适度V.结论A.总结数学建模在空调加风扇中的重要性B.对未来研究的展望正文：I.引言数学建模是一种用数学方法解决实际问题的技术，它涉及到多个领域，如物理学、生物学、经济学等。
空调和风扇是我们日常生活中经常使用的电器，它们在调节室内温度和提高舒适度方面发挥着重要作用。
然而，空调和风扇的使用也带来了一定的能源消耗问题。
本文将探讨数学建模在空调加风扇最优解中的应用，以期提高空调和风扇的使用效率，减少能源消耗。
II.数学建模在空调加风扇中的应用数学建模是一种通过抽象、建模和求解的过程来研究现实世界问题的方法。
在空调加风扇问题中，我们可以通过建立数学模型来描述空调和风扇的工作原理，以及它们对室内温度和舒适度的影响。
具体来说，我们可以将空调和风扇的性能参数、工作模式、环境条件等变量和因素纳入数学模型，进而寻求最优解。
III.空调加风扇的最优解在空调加风扇问题中，最优解是指在满足一定条件下，使室内温度和舒适度达到最佳状态的空调和风扇工作参数组合。
为了求解这个问题，我们可以采用诸如线性规划、动态规划、遗传算法等优化算法。
例如，在夏季高温天气下，我们可以通过数学模型求解出空调的最佳温度、风扇的最佳转速等参数，以实现室内温度的最优化控制。
IV.空调加风扇最优解在实际生活中的应用空调加风扇的最优解在实际生活中的应用主要体现在节能减排和提高舒适度两个方面。
首先，通过数学建模求解空调加风扇的最优解，可以在保证室内舒适度的前提下，降低空调和风扇的能耗，从而实现节能减排的目标。
其次，空调加风扇的最优解有助于提高我们的生活质量，让我们在享受清凉的同时，还能关注到节能环保的问题。
高二英语数学建模方法单选题20题(含答案)
高二英语数学建模方法单选题20题(含答案)1. In a math modeling project, we need to “analyze data”. Which of the following phrases has a similar meaning?A. look up dataB. sort out dataC. examine dataD. collect data答案：C。
“analyze data”是分析数据的意思。
A 选项“look up data”是查找数据；B 选项“sort out data”是整理数据；C 选项“examine data”是检查、分析数据；D 选项“collect data”是收集数据。
所以正确答案是C。
2. When we build a math model, we often use “assumptions”. What does “assumptions” mean in this context?A. factsB. guessesC. resultsD. methods答案：B。
在建立数学模型时，“assumptions”是假设的意思。
A 选项“facts”是事实；B 选项“guesses”是猜测，与假设意思相近；C 选项“results”是结果；D 选项“methods”是方法。
所以正确答案是B。
3. In math modeling, “validate the model” means to _____.A. make the modelB. test the modelC. change the modelD. explain the model答案：B。
“validate the model”在数学建模中是验证模型的意思。
A 选项“make the model”是制作模型；B 选项“test the model”是测试模型，与验证模型意思相近；C 选项“change the model”是改变模型；D 选项“explain the model”是解释模型。
高二英语数学建模方法单选题20题
高二英语数学建模方法单选题20题1. In the process of mathematical modeling, "parameter" means _____.A. a fixed valueB. a variable valueC. a constant valueD. a random value答案：A。
解析：“parameter”常见释义为“参数”，通常指固定的值，选项 A 符合；选项B“variable value”意为“变量值”；选项C“constant value”指“常数值”；选项D“random value”是“随机值”，在数学建模中“parameter”通常指固定的值。
2. When building a mathematical model, "function" is often used to describe _____.A. a relationship between inputs and outputsB. a set of random numbersC. a single valueD. a group of constants答案：A。
解析：“function”在数学建模中常被用来描述输入和输出之间的关系，选项 A 正确；选项B“a set of random numbers”表示“一组随机数”；选项C“a single value”是“单个值”；选项D“a group of constants”指“一组常数”。
3. In the context of mathematical modeling, "optimization" refers to _____.A. finding the best solutionB. creating a new modelC. changing the parameters randomlyD. ignoring the constraints答案：A。
2023数学建模国赛题
2023数学建模国赛题一、选择题（每题3分，共30分）下列函数中，最小正周期为π的是（）A. y=sin2xB. y=cos2xC. y=tanxD. y=∣sinx∣若实数a,b满足a>b，则下列不等式一定成立的是（）A. a2>b2B. ac2>bc2C. a+a1>b+b1D. ab<1已知loga2<logb2<0，则下列不等式成立的是（）A. a>b>1B. b>a>1C. 0<a<b<1D. 0<b<a<1二、填空题（每题4分，共16分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S5=15，则公差d= _______。
已知圆x2+y2=4与直线y=kx+b相切，且直线在y轴上的截距为2，则k= _______。
若a,b是两个不共线的向量，且AB⟶=2a+kb，CB⟶=a+b，CD⟶=−2a−b，则k= _______时，A,B,D三点共线。
三、解答题（共54分）1.（本题满分12分）已知函数f(x)=lnx−xa。
（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在[1,e]上的最小值为23，求实数a的值。
2.（本题满分14分）在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a=2，b=3，cosC=41。
（1）求sinC的值；（2）求ΔABC的面积。
3.（本题满分14分）已知椭圆C:a2x2+b2y2=1（a>b>0）的离心率为23，且过点P(1,23)。
（1）求椭圆C的方程；（2）过点E(4,0)的直线l与椭圆C交于A,B两点，若线段AB的中点坐标为(m,n)，求m的取值范围。
4.（本题满分14分）已知函数f(x)=31x3−21x2+cx+d有极值点x1,x2，且x1<x2，x1+2x2=0。
（1）求c的取值范围；（2）证明：f(x1)>41。
高中生数学建模 选题
高中生数学建模选题
高中生数学建模选题可以考虑以下几个方面：
1. 实际问题建模：选择一个实际问题，尝试使用数学建模的方法来解决。
例如，预测股票价格、制定最优投资策略、解决几何问题等。
2. 科学实验数据建模：通过分析科学实验数据，建立数学模型来描述实验结果。
例如，分析气候变化、预测流行病传播等。
3. 算法设计：设计一种算法来解决某个问题，并使用数学建模来验证其有效性。
例如，设计一种求解最短路径问题的算法，或设计一种求解优化问题的算法。
4. 数据分析：通过分析数据来发现规律或趋势，并建立数学模型来描述这些规律或趋势。
例如，分析人口普查数据、网络流量数据等。
5. 抽象数学概念的应用：选择一个抽象的数学概念，尝试将其应用到实际问题中。
例如，选择一个几何概念，将其应用到建筑设计或机器学习算法中。
以上是几个常见的选题方向，具体选题时可以根据自己的兴趣和实际情况进行选择。
同时，也可以参考一些数学建模竞赛的题目，从中获取灵感。
高二英语数学建模方法单选题20题答案解析版
高二英语数学建模方法单选题20题答案解析版1.In a mathematical modeling project, we need to find the optimal solution. The word "optimal" means _____.A.goodB.bestC.acceptablemon答案：B。
“optimal”的意思是“最佳的”，选项A“good”是“好的”，不如“最佳的”准确；选项C“acceptable”是“可接受的”，也不符合；选项D“common”是“常见的”，与“optimal”意思相差甚远。
2.When we build a mathematical model, we often use some assumptions. The word "assumptions" means _____.A.factsB.guessesC.proofsD.results答案：B。
“assumptions”的意思是“假设”，比较接近“guesses”（ 猜测）；选项A“facts”是“事实”；选项C“proofs”是“证明”；选项D“results”是“结果”，都与“假设”意思不同。
3.In a mathematical modeling process, we need to validate the model. The word "validate" means _____.A.testB.createC.changeD.ignore答案：A。
“validate”的意思是“验证”，与“test”（ 测试）意思相近；选项B“create”是“创建”；选项C“change”是“改变”；选项D“ignore”是“忽略”，都不符合“验证”的意思。
4.A mathematical model should be accurate and reliable. The word "reliable" means _____.efulB.trustworthyC.interestingD.difficult答案：B。
数学建模选题
《数学建模》选题(一)1、选址问题研究在社会经济发展过程中, 经常需要在系统中设置一个或多个集散物质、传输信息或执行某种服务的“中心”。
在设计和规划商业中心、自来水厂、消防站、医院、飞机场、停车场、通讯系统中的交换台站等的时候,经常需要考虑将场址选在什么位置才能使得系统的运行效能最佳。
选址问题, 是指在指定的范围内, 根据所要求的某些指标,选择最满意的场址。
在实际问题中,也就是关于为需要设置的“设施”选择最优位置的问题。
选址问题是一个特殊类型的最优化问题,它属于非线性规划和组合最优化的研究范围。
由于它本身所具有的特点,存在着单独研究的必要性和重要性。
1.1“中心”为点的情形如图1，有一条河，两个工厂P 和Q位于河岸L（直线）的同一侧，工厂 P 和 Q 距离河岸L分别为8千米和10千米，两个工厂的距离为14千米，现要在河的工厂一侧选一点R，在R处建一个水泵站，向两工厂P、Q 输水，请你给出一个经济合理的设计方案。
图1 图2（即找一点 R ，使 R 到P、Q及直线l的距离之和为最小。
）要求和给分标准：提出合理方案，建立坐标系，分情况定出点R的位置，0分——70分。
将问题引申：（１）、若将直线 L 缩成一个点（如向水库取水），则问题就是在三角形内求一点R ，使R 到三角形三顶点的距离之和为最小（此点即为费尔马点）。
（２）、若取水的河道不是直线，是一段圆弧（如图2），该如何选点？对引申问题给出给出模型和讨论30分——50分。
抄袭者零分；无模型者不及格；无程序和运行结果扣20-30分；无模型优缺点讨论扣10分。
1.2“中心”为线的情形在油田管网和公路干线的设计中提出干线网络的选址问题： 问题A ：在平面上给定n 个点n P P P ,,,21 ，求一条直线L ，使得∑=ni iiL P d w 1),( （1）为最小，其中i w 表示点i P 的权，),(L P d i 表示点i P 到第直线L 的距离。
数学建模论文题目优选专业题目28个
数学建模论文题目优选专业题目28个
1. 都市交通拥堵影响因素的分析与预测
2. 基于机器学习的股票市场走势预测模型研究
3. 社交媒体数据挖掘与情感分析
4. 基于深度学习的图像识别算法研究
5. 污染物扩散模型及其应用于环境保护领域研究
6. 金融风险管理模型设计与优化
7. 基于网络数据的用户行为分析与建模
8. 基于人工智能的医疗图像诊断与辅助系统研究
9. 供应链管理中的智能优化算法研究
10. 基于时间序列分析的气候变化预测模型构建
11. 电力系统短期负荷预测优化模型研究
12. 社会网络分析与传播模型构建
13. 航空航天系统的可靠性与维修策略优化
14. 面向大数据的云计算资源调度算法研究
15. 政府公共决策中的多目标规划模型分析
16. 基于深度强化学习的自动驾驶系统研究
17. 物流网络优化与路径规划算法研究
18. 环境污染治理中的排放控制模型设计
19. 医学影像数据处理与分析方法研究
20. 基于大数据的个性化推荐模型构建
21. 供热系统的热力优化运行策略研究
22. 金融市场波动性建模与预测分析
23. 城市规划与土地利用优化模型研究
24. 物联网中的传感器网络能耗优化算法研究
25. 基于随机过程的风险评估与管理模型研究
26. 公共交通线路优化与调度算法研究
27. 医学数据库挖掘与临床决策支持
28. 社交网络中的信息传播与用户行为建模
以上是28个数学建模论文题目的优选专业题目，每个题目都涉及
不同的领域和研究方向，可供研究者选择和拓展。
希望以上题目能够
在数学建模领域提供一定的启发和思路，推动相关领域的研究和发展。
高二英语数学建模方法单选题20题
高二英语数学建模方法单选题20题1.In a mathematical modeling process, the first step is usually to define the problem. What is the next step?A.Collect data.B.Build a model.C.Test the model.D.Interpret the results.答案：A。
本题考查数学建模的基本步骤。
在数学建模过程中，首先是定义问题，接着通常是收集数据。
B 选项建立模型在收集数据之后；C 选项测试模型在建立模型之后；D 选项解释结果是最后一步。
2.Which of the following is an important part of mathematical modeling?A.Making assumptions.B.Avoiding equations.ing only real data.D.Never changing the model.答案：A。
在数学建模中，做出假设是很重要的一部分。
B 选项避免使用方程是错误的，方程在建模中很常见；C 选项只使用真实数据太局限，有时也会使用假设数据；D 选项从不改变模型也是错误的，模型可能需要根据实际情况进行调整。
3.In mathematical modeling, what does “variable” mean?A.A fixed number.B.A constant value.C.A value that can change.D.A known quantity.答案：C。
在数学建模中，“variable”指的是一个可以变化的值。
A 选项固定的数字不是变量；B 选项常量值不是变量；D 选项已知的量也不是变量。
4.What is the purpose of validating a mathematical model?A.To make it more complex.B.To show it is perfect.C.To check its accuracy.D.To use more data.答案：C。
2022数学建模国赛
2022数学建模国赛1、下列运算正确的是（）[单选题] *A. 5m+2m=7m2B. ﹣2m2?m3=2m?C. （﹣a2b）3=﹣a?b3(正确答案)D. （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a22、3、把方程x2-8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m、n的值是（）[单选题] *A、4，13B、-4，19C、-4，13(正确答案)D、4，193、-950°是（）[单选题] *A. 第一象限角B. 第二象限角(正确答案)C. 第三象限角D. 第四象限角4、二次函数y=3x2-4x+5的常数项是（）。
[单选题] *345(正确答案)15、椭圆的离心率一定（）[单选题] *A、等于1B、等于2(正确答案)C、大于1D、等于06、3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）[单选题] *A．10℃B．0℃C.-10 ℃(正确答案)D．-20℃7、24.不等式x-3>5的解集为（）[单选题] *A. x > 1B. x > 2(正确答案)C. x > 3D. x > 48、一个直二面角内的一点到两个面的距离分别是3cm和4 cm ，求这个点到棱的距离为（）[单选题] *A、25cmB、26cmC、5cm(正确答案)D、12cm9、下列说法中，不正确的是[单选题] *A.0是自然数B.0是正数(正确答案)C.0是整数D.0是有理数10、9.一棵树在离地5米处断裂，树顶落在离树根12米处，问树断之前有多高（）[单选题] *A. 17(正确答案)B. 17.5C. 18D. 2011、下列运算正确的是（）[单选题] *A. a2?a3=a?B. （﹣a3）2=﹣a?C. （ab）2=ab2D. 2a3÷a=2a2(正确答案)12、9、横坐标为3的点一定在（）[单选题] *A.与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上B.与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上C.与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上(正确答案)D.与y轴正半轴相交，与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上13、4．同一条直线上三点A，B，C，AB＝4cm，BC＝2cm，则AC的长度为（）[单选题] * A．6cmB．4cm或6cmC．2cm或6cm(正确答案)D．2cm或4cm14、二次函数y=3x2-4x+5的二次项系数是（）。
全国数学建模大赛题目
全国数学建模大赛题目
题目一：城市交通优化方案
某城市的交通状况日益拥堵，为了解决交通问题，需要制定一个交通优化方案。
假设该城市的道路网络呈现网状结构，拥有多个交叉口和道路，每个交叉口都有多个入口和出口道路。
现在需要你们设计一个算法，以找到最优的交通优化方案，使得城市的车辆数最小化，同时满足交通流量平衡和道路容量约束。
题目二：无人机配送路径规划
某公司使用无人机进行货物配送，无人机需要从指定的起点出发，依次经过多个目标点进行货物的投放，最后返回起点。
每个目标点有不同的货物量和不同的时间窗限制。
现在需要你们设计一个路径规划算法，以最小化无人机在配送过程中的总飞行距离，同时满足货物量和时间窗的要求。
题目三：自然灾害预测与应急响应
某地区常常受到洪水的威胁，为了及时应对洪水灾害，需要建立一个洪水预测和应急响应系统。
现有该地区多个监测站点，能够实时测量水位、降雨量等数据，并预测洪水的发生时间和范围。
现在需要你们设计一个预测模型，以准确预测洪水的发生时间和范围，并制定相应的应急响应措施，以最大程度地减少洪灾对人民生命和财产的威胁。
题目四：物流中心选址与配送路径规划
某公司计划在某区域新建一个物流中心，以提高货物配送的效率。
现在需要你们选取一个最佳的物流中心位置，并设计一个配送路径规划算法，以最小化货物配送的总距离和成本。
同时，
由于该区域存在不同的道路类型和限制条件，需要考虑不同道路类型的通行能力和限制，以确保货物配送的顺利进行。
【必刷题】2024七年级数学下册数学建模初步专项专题训练(含答案)
【必刷题】2024七年级数学下册数学建模初步专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个选项是数学建模的基本步骤？（）A. 提出问题B. 建立模型C. 求解模型D. 验证模型2. 在数学建模中，下列哪个环节是最关键的？（）A. 数据收集B. 模型假设C. 模型求解D. 模型分析3. 以下哪个数学方法常用于数学建模？（）A. 微积分B. 线性规划C. 概率论D. 数列4. 七年级下册数学建模初步中，以下哪个实例不属于数学建模？（）A. 计算手机话费B. 估算公交车到站时间C. 制作班级成绩分布图D. 探究植物生长规律5. 在建立数学模型时，以下哪个步骤是必不可少的？（）A. 确定变量B. 选择合适的数学工具C. 编写程序D. 绘制图表6. 以下哪个数学软件在数学建模中应用广泛？（）A. WordB. ExcelC. PythonD. Photoshop7. 在数学建模中，以下哪个环节可以帮助我们更好地理解问题？（）A. 数据分析B. 模型假设C. 模型检验D. 模型推广8. 以下哪个数学方法不适用于解决线性规划问题？（）A. 图解法B. 代数法C. 微分法D. 整数规划法9. 在数学建模中，以下哪个环节需要对模型进行优化？（）A. 模型建立B. 模型求解C. 模型检验D. 模型应用10. 以下哪个数学问题适合用数学建模方法解决？（）A. 计算圆的面积B. 解一元二次方程C. 探究温度与时间的关系D. 制作班级课程表二、判断题：1. 数学建模就是用数学方法解决实际问题。
（）2. 在数学建模过程中，数据收集是可有可无的环节。
（）3. 数学建模中，模型假设越复杂，越能准确地描述实际问题。
（）4. 数学建模的目的是为了找到唯一正确的答案。
（）5. 在数学建模中，模型的检验和评价是不可或缺的环节。
（）三、计算题：1. 已知某物体运动的距离与时间的关系为s=5t+2，其中s为距离（米），t为时间（秒）。
数学建模课设选题
数学建模课程设计以下是一些数学建模课设选题及提纲的建议：1. 选题：预测股票市场走势提纲：* 引言：介绍股票市场走势预测的重要性，提出研究问题。
* 相关文献综述：回顾已有研究，包括基于统计方法、机器学习方法等不同的预测方法。
* 问题分析：分析股票市场走势的影响因素，如经济指标、政策变化、市场情绪等。
* 数据采集与预处理：说明数据来源和数据预处理方法，包括数据清洗、特征提取和特征选择等。
* 模型建立与实现：选择合适的模型（如时间序列分析、神经网络、支持向量机等），并说明模型的原理和实现过程。
* 模型评估与优化：通过交叉验证等方法评估模型的性能，探讨模型的优化方法（如调整模型参数等）。
* 结论与展望：总结研究成果，指出局限性和未来研究方向。
2. 选题：基于图像识别的交通流量计数提纲：* 引言：介绍交通流量计数的重要性，提出研究问题。
* 相关文献综述：回顾已有研究，包括基于图像处理、机器学习等不同的交通流量计数方法。
* 问题分析：分析交通流量计数的影响因素，如摄像头角度、车辆类型、天气条件等。
* 数据采集与预处理：说明数据来源和数据预处理方法，包括图像预处理、特征提取和特征选择等。
* 模型建立与实现：选择合适的模型（如卷积神经网络、支持向量机等），并说明模型的原理和实现过程。
* 模型评估与优化：通过交叉验证等方法评估模型的性能，探讨模型的优化方法（如调整模型参数等）。
* 结论与展望：总结研究成果，指出局限性和未来研究方向。
3. 选题：优化生产计划提纲：* 引言：介绍优化生产计划的重要性，提出研究问题。
* 相关文献综述：回顾已有研究，包括基于数学规划、智能算法等不同的优化方法。
* 问题分析：分析生产计划的影响因素，如市场需求、原材料供应、生产能力等。
* 数据采集与预处理：说明数据来源和数据预处理方法，包括订单数据预处理、生产能力评估等。
* 模型建立与实现：选择合适的模型（如线性规划、动态规划、遗传算法等），并说明模型的原理和实现过程。
2023年数学建模大赛试题
高考数学试卷一、单选题1．下列函数中，既是偶函数又在区间(0),-∞上单调递增的是（ ）A ．2(1)f x x =B ．()21f x x =+C ．()2f x x =D ．()2x f x -=2.下列计算正确的是A.()22x y x y +=+B.()2222x y x xy y -=-- C.()()2111x x x +-=- D.()2211x x -=- 3.已知m 3=n 4，那么下列式子中一定成立的是（ ）A ．4m =3nB ．3m =4nC ．m =4nD ．mn =124.复数满足(12)3z i i -=-，则z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.25255 D.56.设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（ ）A.12B.6C.27D.307.已知函数()2,01ln ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x x a =--.若()g x 有2个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A.[)1,0-B.[)0,∞+C.[)1,-+∞D.[)1,+∞8．要得到函数2sin x y e =的图像，只需将函数cos2x y e =的图像（ ）A ．向右平移4π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向左平移2π个单位9.2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n 的值为（ ）A ．40B ．50C ．80D ．10010．某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是（ ）A ．120B ．35C ．310D ．91011.命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（ ）A ．0x ∀>，210x x --≤B ．00x ∃>，20010x x -->C ．00x ∃≤，20010x x --≤D ．0x ∀≤，210x x --≤12.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝5，c ＝2acosA ，则cosA ＝（ ）A ．13 B ．24 C ．33 D ．63二、填空题13.25(0),()8(0).x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩14．正方体的棱长扩大到原来的倍，其表面积扩大到原来的（ ）倍。
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《数学建模》选题(一)1、选址问题研究在社会经济发展过程中, 经常需要在系统中设置一个或多个集散物质、传输信息或执行某种服务的“中心”。
在设计和规划商业中心、自来水厂、消防站、医院、飞机场、停车场、通讯系统中的交换台站等的时候,经常需要考虑将场址选在什么位置才能使得系统的运行效能最佳。
选址问题, 是指在指定的范围内, 根据所要求的某些指标,选择最满意的场址。
在实际问题中,也就是关于为需要设置的“设施”选择最优位置的问题。
选址问题是一个特殊类型的最优化问题,它属于非线性规划和组合最优化的研究范围。
由于它本身所具有的特点,存在着单独研究的必要性和重要性。
1.1“中心”为点的情形如图1，有一条河，两个工厂P 和Q位于河岸L（直线）的同一侧，工厂 P 和 Q 距离河岸L分别为8千米和10千米，两个工厂的距离为14千米，现要在河的工厂一侧选一点R，在R处建一个水泵站，向两工厂P、Q 输水，请你给出一个经济合理的设计方案。
图1 图2（即找一点 R ，使 R 到P、Q及直线l的距离之和为最小。
）要求和给分标准：提出合理方案，建立坐标系，分情况定出点R的位置，0分——70分。
将问题引申：（１）、若将直线 L缩成一个点（如向水库取水），则问题就是在三角形内求一点R，使R到三角形三顶点的距离之和为最小（此点即为费尔马点）。
（２）、若取水的河道不是直线，是一段圆弧（如图2），该如何选点？对引申问题给出给出模型和讨论30分——50分。
抄袭者零分；无模型者不及格；无程序和运行结果扣20-30分；无模型优缺点讨论扣10分。
1.2“中心”为线的情形在油田管网和公路干线的设计中提出干线网络的选址问题： 问题A ：在平面上给定n 个点n P P P ,,,21 ，求一条直线L ，使得∑=ni iiL P d w 1),( （1）为最小，其中i w 表示点i P 的权，),(L P d i 表示点i P 到第直线L 的距离。
问题B ：平面上给定n 条直线n L L L ,,,21 , 求一点X , 使∑=ni iiL X d w 1),( （2）为最小，其中i w 表示直线i L 的权，),(i L X d 表示点X 到第直线i L 的距离。
问题C ：在平面上给定n 个点n P P P ,,,21 ，求一条直线L ，使得),(max 1L P d w i i ni ≤≤ （1）为最小，其中i w 表示点i P 的权，),(L P d i 表示点i P 到第直线L 的距离。
问题D ：平面上给定n 条直线n L L L ,,,21 , 求一点X , 使),(max 1i i ni L X d w ≤≤ （2）为最小，其中i w 表示直线i L 的权，),(i L X d 表示点X 到第直线i L 的距离。
参考文献【1】林诒勋, 尚松蒲. 平面上的点—线选址问题[J]. 运筹学学报,2002,6(3):61—68.【2】尚松蒲, 林诒勋. 平面上的min-max 型点—线选址问题[J]. 运筹学学报,2003,7(3):83—91. 要求和给分标准：选择问题A 和B(或者C 和D)进行研究：根据文献重述模型（10分），提出自己的算法(30分)，计算机仿真验证算法的正确性（40分，含如何在平面上随机产生n 个点，对每个点随机赋权，按照算法编程实现求干线的程序，并将寻得的干线和点在平面上图示，建议用MATLAB 编程）。
将问题引申：如果同时确定两条、三条干线，应该如何讨论？其他情形的讨论？对引申问题给出给出模型和讨论20分——30分。
抄袭者零分；无模型者不及格；无程序和运行结果扣20-30分；无模型优缺点讨论扣10分。
2 Hsieh 模型的参数估计方法研究(本题目可三人共同完成，但工作量要基本相同，每个人的工作要写清楚)Hsieh 模型为由（1）和（2）构成的如下非线性方程组：()1/222A E F -=+ （1）()1tan F E η-=- （2）其中，E =1-ωr c 2Kei(α)/(2T ),F =ωr c 2Ker(α)/(2T ), α=r w (ωS /T )1/2A 为井水位与不排水条件下含水层孔压的潮汐响应振幅比，称为相对振幅。
η为井水位与孔压之间的相位差，取决于含水层的导水（渗透）性能；Ker 和Kei 分别为开尔文函数(在Matlab 中用besselk( )来表示)的实部和虚部；S 为储水系数，无量纲；T 为导水系数；ω为井水位某潮汐分波频率；r w =0.028m 为揭露含水层处井孔半径，或滤水管半径；r c = 0.0445m 为井水位波动范围处的井孔套管半径。
A 和η对S 不敏感，但是对T 在一定取值区域内敏感。
问题：已知A 和η反推S 和T 及其两者的误差，即求解二元非线性方程组并由A 和η的误差估计S 和T 的误差。
振幅比A 和相位差η值(角度值，计算时要转化成弧度值)是通过实际数据求算出来的，存在一定的误差，它们的值及误差见如下数据。
相位移η 误差振幅比A误差 -6.485 0.201 0.964629451 0.014-7.746 0.2 0.973051011 0.014-8.702 0.180.969201155 0.013-8.24 0.192 0.969682387 0.013 -8.606 0.208 0.978825794 0.015 -7.011 0.219 0.967276227 0.015 -6.66 0.158 0.990615977 0.011 -4.945 0.144 0.986525505 0.01 -6.047 0.158 0.983638114 0.011 -4.503 0.153 0.987247353 0.011 -5.603 0.215 0.985563041 0.015 -5.925 0.161 0.968960539 0.011 -4.702 0.206 0.9817131860.015-4.37 0.186 0.98147257 0.013要求和给分标准：根据文献重述模型（10分），如：由于A 和η可以实验测得，为了便于计算机求解，将Hsieh 模型进行等价变形，⎪⎩⎪⎨⎧-==+ηtan /1222E F A F E ，其中E ≈1-ωr c 2Kei(α)/(2T ), F ≈ωr c 2Ker(α)/(2T ), α=r w (ωS /T )1/2其中r w =0.028， r c = 0.0445m ，ω为井水位某潮汐分波频率；提出自己的求解非线性方程组算法(30分)，如：（1）这是一个非线性方程组求根问题，可以用Newton-Raphson 方法求解，求解算法如下：……（2）这是一个非线性方程组求根问题，可以用推广的多元二分法求解，求解算法如下：……（3）等等这是一个非线性方程组求根问题，可以等价转化为求最小值问题，求解算法如下：……。
按照算法的求解S 和T 及其两者的误差。
（40分），注意：求非线性方程组的根和估计根的误差需要提出两种算法和分别变成求出，建议用MATLAB 编程。
将问题引申：对如何保证算法的收敛性，如何估计误差，给出误差公式讨论？ 20分——30分。
抄袭者零分；无算法者不及格；无程序和运行结果扣20-30分；无算法优缺点讨论扣10分。
提示：（1）由A 和η的误差理论上导出S 和T 的误差界由《高等数学》下册P86-87隐函数存在定理求出S ，T 关于A ，η的偏导数，再利用P75公式(10)和(11)即可估计绝对和相对误差界。
（2）用BootStrap 方法估计误差界。
用《概率论与数理统计》中BootStrap 方法估计误差界。
（3）二者进行比较。
参考文献：廖欣, 刘春平等. 响应是否满足不排水条件的检验[J]．地震学报，2011，33(2):234-242.4题:写字楼电梯系统的模拟系统城市繁华地区有一座12层的写字楼，在高峰时间7：50-9：10，人们进入一楼大厅并乘电梯到所在的楼层，有4部电梯为大楼服务，乘客到达大楼的时间间隔在0-30秒内随机变化，达到后每个乘客第一部可乘的电梯（1-4号），当某人进入电梯后并选择达到楼层后，电梯在关门前等待15秒，如果另一个人在15秒内到达来，这种等待将重新开始，如果15秒内无人到达，电梯就把全体乘客送上去。
假定中途没有其他乘客要上电梯。
送完最后一个乘客后，电梯回到大厅，途中也不上客人。
一部电梯的最大容量为12人，当一位乘客来到大厅，没有电梯可乘，就开始大厅排队等待。
写字楼的管理者希望提高优质服务，但目前有些乘客抱怨在电梯回来之前，他们在大厅等待的时间太长，也有人抱怨他们在电梯呆的时间太长，还有人说高峰时间大厅太挤，实际情况如何呢？首先对该写字楼电梯系统做理论分析，然后用计算机模拟电梯系统，回答下列问题，：（1）在一个典型的早上高峰时间，电梯实际上为多少乘客提供服务？（2）如果一个人的等待时间是他在队伍中的时间，即从到达大厅到进入一部可乘电梯的时间，问一个人在队中等待的平均时间和最长时间是多少？（3）最长的队长是多少？（这个问题的回答将向管理者提供大厅拥挤程度的信息。
）（4）如果运送时间是一位乘客从到达大厅到他或她到达要去的楼层的时间，包括等电梯的时间平均运送时间和最长的运送时间是多少？（5）一位乘客实际上呆在电梯中的平均时间和最长时间是多少？（6）每部电梯停多少次？早高峰时间每部电梯实际上使用时间的百分比是多少？5、送货路线设计问题现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方，请设计方案使其耗时最少。
现有一快递公司，库房在图1中的O点，一送货员需将货物送至城市内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。
该地形图的示意图见图1，各点连通信息见表3，假定送货员只能沿这些连通线路行走，而不能走其它任何路线。
各件货物的相关信息见表1，50个位置点的坐标见表2。
假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。
送货员的平均速度为24公里/小时。
假定每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。
现在送货员要将100件货物送到50个地点。
请完成以下问题。
1. 若将1~30号货物送到指定地点并返回。
设计最快完成路线与方式。
给出结果。
要求标出送货线路。
2. 假定该送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间，请设计最快完成路线与方式。
要求标出送货线路。
3. 若不需要考虑所有货物送达时间限制(包括前30件货物)，现在要将100件货物全部送到指定地点并返回。
设计最快完成路线与方式。