高等钢结构理论
高等钢结构理论_第一讲
低温与腐蚀性介质：
低温使韧性降低，最终导致脆断。 腐蚀性介质会促成脆断并影响疲劳强度。 涂层防腐 耐候钢： ¾ 焊接结构用耐候钢（控制含铜、铬量）：焊接性能及力学性能良好 ¾ 高耐候性结构钢（含磷高）：耐候性好，但用于焊接结构时< 16mm
钢材的加工：
¾ 钢结构基本建造过程 工厂制造：
钢材的验收、整理和保管，包括必要的矫正。 按施工图放样，做出样板、样杆，并据此划线和下料。 对划线后的钢材进行剪切（焰割）、冲（钻）孔、刨边等加工；非平 直的零件需要通过煨弯和辊圆等工序来成型。 对加工过程中造成变形的零件进行整平（辊平、顶平）。 把零件按图装配成构件，并加以焊接（铆接）。 对焊接造成的变形加以矫正，甚至采取措施以减小或消除焊接残余 应力。 除锈和涂漆
钢材的加工：
¾ 焊接
焊缝金属具有铸造组织，不同于轧制钢材： ¾ 枝状组织 ¾ 化学元素的含量：含碳量稍低，氮、氧、氢高 9 应降低氧的含量（短弧焊、埋弧焊、气体保护焊）：热脆 9 含氢量高：大气和焊皮（低氢焊条、预热、后热）：微观裂纹 焊弧的高温使临近焊缝的钢材发生组织变化：热影响区 焊接变形及残余应力
非破坏性方法 ：利用X射线的衍射和声音的双折射 ¾ 光弹性方法 ¾ 声弹性方法 半破坏性方法 ： ¾ 钻盲孔法：测定带状板在应力梯度较小时的表面残余应力 ¾ 环孔法：由盲孔法发展而来，比盲孔法精确 ¾ 双平行槽法：在单向应力下，环孔可以用平行槽代替 破坏性方法 ： ¾ 逐次去层法：通过试件壁厚一侧的逐次去层，达到试件内部应力逐步释 放，并在另一侧贴上应变片测出逐次释放的应变，再算出残余应力分 布。 ¾ 切割法：先在试件中部划好线，并钻孔定标距；然后依次切割，测量每 一块小条上两标距点之间距离的改变，由该改变算出的应变即是残余应
高等钢结构理论-第二章
（a）压杆控制设计 （b）拉杆控制设计 网架荷载-挠度曲线
第二章 钢结构稳定问题概述
2.2 失稳的类别
第二章 钢结构稳定问题概述 早期钢结构稳定问题的分类
1. 平衡分岔（分支点）失稳（第一类稳定问题）
2.2 失稳的类别
二
对于理想的轴心压杆，在临界状态时，构件（结构）从初始的平衡位形 突变到与其邻近的另一平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。
第二章 钢结构稳定问题概述
2.5 稳定设计的几项原则
二
结构的整体布置须考虑整体和部分的稳定性要求
1
计算假定应与设计对象一致
2
细部构造应与稳定计算相互配合
3
The END
THANKS
二
稳定分岔屈曲
第二章 钢结构稳定问题概述 弹性稳定的分类
2. 不稳定分岔屈曲（有限干扰屈曲）
2.2 失稳的类别
二
超越临界状态后，只能在比临界荷载低的荷载下维持平衡位形。
承受轴向荷载的圆柱壳、承受均匀外压的圆球壳、缀条柱、薄壁型钢 方管等。
不稳定分岔屈曲
第二章 钢结构稳定问题概述 弹性稳定的分类
3. 跃越屈曲
平衡分岔（分支点）失稳
第二章 钢结构稳定问题概述 早期钢结构稳定问题的分类
2. 极值点失稳（第二类稳定问题）ຫໍສະໝຸດ 2.2 失稳的类别二
有缺陷的轴心受压构件和偏心受压构件发生的弹塑性失稳。
极值点失稳
第二章 钢结构稳定问题概述 弹性稳定的分类
1. 稳定分岔屈曲
超越临界状态后，荷载还能进一步增加。
2.2 失稳的类别
增大
临界力增大
第二章 钢结构稳定问题概述
2.4 稳定计算中的整体观点
桥梁高等钢结构理论
钢结构的研究、设计、施工甚至维护都是围绕上述三个方面的问题展开。 本科阶段：强度问题，部分简单的稳定问题；方法成熟、计算准确。
研究生阶段：稳定和疲劳问题。超百年研究史，稍复杂的问题仍难以从 理论上解决，特别是局部稳定和构造的疲劳问题，主要以 数值模拟和试验研究为主。
1.1 钢结构的强度问题
1.1.1 强度问题破坏形式
（1-12）
微分方程（1-12）的通解： y Acoskx B sin kx Q x 2k 2 EI
（1-13）
当Q=0时，图1-5为理想的轴心受压杆件，式（1-13）变为：
y Acoskx Bsin kx
（1-14）
位移边界条件：x=0,y=0; x=L, y=0; 解得：
（3）强度破坏（除个别受剪脆断及低温脆断外）大都为塑性破坏，即 破坏之前会出现明显的变形，容易被觉察并采取措施防止破坏。
钢结构设计的目的：
在于使结构的可靠与经济之间选择一种合理的平衡，力求以最经济 的途径与适当的可靠度满足各种预定的功能（安全性、耐久性）的要求。 就是说，结构设计的准则应为：由各种作用所产生的作用效应（内力和 变形）不大于结构和连接的抗力或限值（由几何参数、材料性能甚至荷 载性质决定）。
如果采用容许应力来描述式（1-4），设
R f
K
y
f 为钢材的屈服强度，a为构件截面几何特征 y
则式（1-4）可写成：
f
f
S y y [ ]
K KKK
K
123
（1-5）
对于原A3钢： K 1.231.143 1.41 对于原16Mn钢： K 1.231.175 1.45
[ ] 2400 1700 1.41
1.1.2 基于强度的钢结构设计方法发展概述
桥梁高等钢结构理论(ch1)PPT课件
如果采用数学表达式描述结构设计准则，为：
S R
（1-1）
如果结构设计准则中的内力和变形以及抗力或限值都是确定性的，则所进行的计算
和验算将是比较简单的。
然而，影响结构功能的因素如结构上的作用、材料性能、构件几何参数、连接（构 造细部）类型、施工质量、计算模型、试验方法及设备等，很多都是具有随机性的 非确定值。因此，在设计中如何合理地考虑S这 些R 因素，使设计方法更接近于实际情 况，是长期以来钢结构设计方法发展演变所要达到的目的。
然而，无论是极限荷载法还是容许应力法，所采用的安全系数实际上是凭借 工程经验笼统地确定一个定值，这样各种构件的可靠度将不能保证具有比较一致 的水平，这是因为，结构的可靠性（安全性、适用性、耐久性）受各种随机因素 的影响，不能事先确定，只能用概率方S法 来R描述。
（2）半概率极限状态法
半概率极限状态法特点是明确了两种极限状态的概念：承载能力极限状态和变形极 限状态。我国的《钢结构设计规范》（TJ17-74）就是采用这样的设计方法编制的。 尽管该设计方法仍采用了容许应力法的表达方式，但其安全系数则分成了荷载系数 K1，材料系数K2和调整系数K3。是按承载力极限状态经多系数分析得到的。
1.1.2 基于强度的钢结构设计方法发展概述
基于强度的钢结构设计方法大致分为： 容许应力法和极限荷载法、半概率极限状态法、概率极限状态法。
（1）容许应力法和极限荷载法（最大荷载法）
容许应力法
S R
设计原则：结构构件的实际应力小于或等于所给定的容许应力，即：
f
[] y
K
（1-2）
优点：简单、明确，有大量工程数据S，R特 别是应力均匀的构件； 缺点：单一安全系数，保守（受弯构件）；
不能合理反映结构设计的目的（经济性+适当的可靠度）。
高等钢结构理论-第二讲
统计屈服点高 于标准屈服点
欧洲钢结构协会（ECCS）的曲线背景 残余应力分布： =0 .5 f
r y
a曲线
b曲线
c曲线
试验比较：
轧制工字钢IPE160弱轴屈曲试验与b 曲线的比较
中国规范的曲线 特点：
结合国情，重点放在 H型钢和双角钢组合 截面上。其他截面如 工字型和钢管也做了 分析。 三条曲线，无 从 0~0.2的水平段。 《高层钢结构设计与 施工规程》中的d曲 线： t > 40mm的H型 或箱型钢 常用的双角钢T形截面、焰割 边焊接工字形截面以及格构式 截面都归入b曲线。b曲线是 设计中用得最多的曲线。
塔架杆件计算长度：塔架腹杆
塔架腹杆： 单系腹杆：几何长度。 交叉腹杆：具体问题具体考虑。
残余应力对整体的影响
改变残余应力分布来加固构件， 加焊盖板或堆焊焊珠
翼缘加盖板
确定曲线的方法
方法1：采用切线模量理论，Et按残余应力的分布决定，初始弯曲的不利作用 在安全系数范围内考虑。
方法2：采用极限承载力理论，同时计入初始弯曲和残余应力的效应。
部分人认为端部约束可抵消初始弯曲的不利影响，倾向于保留切线模量理论。
杆端约束（梁柱连接）
确定原则：非完善弹塑性杆模型 构造实际情况、几何缺陷及力学缺陷 Step1
Step2
考虑因素： 侧向支撑状态 失稳模式:长细比 构造（半刚性） 缺陷
Step3
桁架和塔架杆件计算长度：各国并不一致
桁架和塔架的稳定设计原则：
目前一般通过每根构件考虑相关构件的约束的稳定来保证。由计算长度体现。 基本假定：节点铰接（当腹杆考虑两端约束时，端部连接需承担一般塑性弯矩 除短而粗桁架外，一般不必考虑次弯矩效应：（塑性好） 对稳定的有利影响： 发展：整体稳定分析
高等钢结构
总势能为极大值，平衡 状态是不稳定的；
不稳定平衡
（3）总势能保持不变，则为中性平衡
d 2 d 2 0
还要看总势能的高阶导 数是大于零、小于零还 是等于零才能判断
随遇平衡 (中性平衡）
弹性应变能U是外力作用下储藏在体系内 的能量，意味着外力去除后回复到原来状态的 能力。变形后应变能增加，因而始终为正值；
因此该折线平衡状态不稳定。
屈曲后的荷载--位移曲线：
0, P kl cos ;
, P 0;
2
二、不对称分枝现象（稳定性）
变形时杆上端荷 载点从A移到B， 弹簧压缩了 FB
斜向弹簧支撑刚性杆件
几何关系 :
EB l sin
FB l(sin cos 1) 2 OD l(sin cos ) 2 对O点弯矩平衡： P l sin kl2 (sin cos 1)(sin cos ) 2 0
解为两个：
（1） 0 （2） Pl 4k sin
可由能量和静力两个途径得到，如由静力
弹簧力矩： 2 k
轴力对C点力矩：
Pl 2
sin
平衡方程：
4k Pl sin 0
讨论两种平衡状态稳定性
（1）当 0 ，即杆系处于直线平衡状态时，
d 2
d 2
杆系的总势能为
U V 2k 2 P（l 1-cos）
总势能对角位移的导数为
d 4k Pl sin d
d 2
d 2
4k
Pl
cos
d 3
d 3
Pl
sin
由 d d 0
高等钢结构理论-4
高等钢结构理论-4高等结钢构理论(结钢硕构――士程课)济同大建学筑工系程1.钢构基本性能结特点及1.钢1生材对产材性影的响 .21钢加材工(施)工对件构能性的响1.3影外作界用对结钢性构的影能响2 .结钢构几个的特问殊题目录.12残余应力及其影2.2响钢构结稳定问的题2 3.结钢的构裂问断2题.4结构钢疲劳问题的第一3讲.钢结构本构件3基. 1拉杆3.轴2压心3.3杆受弯件构3.4弯构件压.4钢架框理论41 .失稳式形4 2.析分法方4 3.实际应用第二讲第三讲5.结构钢连接的5.焊1接.5螺2栓接连四第讲目录续)5.(混合3连接6 .钢结构构造设计7 .弯冷薄壁型结构的钢点8.特他其一些心关问题8的. 1塑性计设8 . 2抗钢结震8构3箱.形梁 .84受构件扭8.设计5中试的工作8.6验钢结构固设加计第讲五第六讲第七讲.5钢结构的连接.15接连形式：焊接铆、、普接通栓连螺接高、螺强连栓5.2接角缝焊连接角焊缝性的能：试验研究角缝焊的算计：计公式算有效厚和度度长理论究研缝群的计焊算5 3高强.螺栓接连抗螺栓连接剪：承受轴心剪力螺的连接：栓承受偏心剪的力栓连螺接：放孔和大加长孔剪拉合破联坏.5钢结构连的接(续).5高3螺栓连强(接)续抗螺拉栓接连高螺栓连强抗接拉能：性连接柔性的影板响螺栓和：板时计同的方算法：兼剪力承拉力和的栓连螺接承受重荷复的载栓螺连接抗剪接连：抗拉接连：54混合连.接6.钢结的构构造设计构设造计意义的处结构理的细部解：构件或决零件间的衔之问接重要题：性造构处往形成应往集中或局部力应、力时有不易精确算(数计值分、试验析究)、研避局免破坏而部影响构结性的能发挥影、施工响造(、质价等量) 构件拼接：的等截面拉、压杆变面柱截梁端板接中连的板厚度梁、梁接连:简连接支续和半连连连接续梁、柱连接. 6钢构的构造结计(设)续柔连性接半刚连性接刚性连接：柱脚柱的脚成构脚的计算柱架节桁点节的点侧刚向度节点受板力分析相关范规造构节点上偏心的抵抗疲的劳构造抵抗性断裂的脆构造连接形式焊:接现代钢结最构主的连接方要式9适用广构造简、单、省料省工、自动可、效率化。
研究生课程论文《高等钢结构理论》
研究生课程论文高等钢结构理论1 引言作为结构工程专业博士研究生的一门学位课程,《高等钢结构理论》所涉及到的内容包罗甚广。
总的来说,应当主要包括以下内容:钢结构的材料性质,钢结构的连接,钢结构的断裂与疲劳破损,钢结构的稳定理论,钢结构的设计与制造,厂房钢结构,大跨屋盖钢结构,多高层房屋钢结构,塔桅钢结构,大跨度结构的极限承载力分析理论和方法,钢结构的动力分析及冷弯薄壁型钢结构等。
《钢结构》在土木工程专业的本科阶段和结构工程专业的硕士研究生阶段都曾经学习过,其基本内容和上述内容没有什么差别,所不同的只是,现阶段的学习在广度和深度上都应当比以往更加深入,尤其应当在稳定理论方面掌握深厚的知识。
这是因为对于钢结构而言,稳定性能是决定其承载能力的一个特别重要的因素,同混凝土结构相比,强度已经退居到一个次要的地位,在钢结构的理论和设计方法上,钢结构的稳定性能都显得格外需要重视。
近几十年来,在研究发挥钢结构稳定性能的潜力和完善稳定计算的理论方面,国内外都取得了很大的进步。
钢结构基本构件的稳定理论,现在已经从弹性稳定发展到弹塑性稳定。
以往研究较多的完善杆件的稳定性问题,现在也已经发展到了研究带有几何缺陷和力学缺陷的实际杆件。
并且,随着高速电子计算机存储的海量增长和性能的飞速发展,对于各种构件的稳定性能的研究,也已经发展到了采用各种数值方法来计算其极限荷载,并分析其屈曲后性能从而得到P-Δ的全程曲线。
在作理论分析的同时,包括我国在内的许多国家同时还进行了大量的稳定性能的试验验证,以及将理论研究成果利用图表表示或演化为实用计算公式,从而将弹塑性稳定理论用于解决钢结构设计中的各种实际问题。
钢结构稳定理论的研究,归根结底还是为了实际上的应用。
而理论上的研究成果,也只有在正式形成规范并发布实施之后,对于实际的各种类型的钢结构工程的设计和制造才能起到指导性作用。
因此,钢结构稳定研究的最新成果,往往被各国的设计规范所吸收采纳。
高等钢结构理论-第三章PPT课件
3.3 压杆的计算长度 38
3.3.1 杆端约束
平板柱脚的转动约束
上端铰接，下端平板支座的轴向压杆试验：
Mp=14.32kN·m Mcr=9.38kN·m
弯矩-转角关系
荷载-位移关系
3.3 压杆的计算长度 39
3.3.1 杆端约束
平板柱脚的转动约束
上端铰接，下端平板支座的轴向压杆试验： 绕强轴或弱轴的计算长度均可取为0.75或0.80。
理想直杆弹性稳定理论下弯扭屈曲的转化
弯扭临界应力
弯扭屈曲
弯曲屈曲
3.2 压杆的稳定计算 34
3.2.2 扭转屈曲和弯扭屈曲计算
利用换算长细比计算弯扭屈曲极限承载力
弯扭临界应力
1
3.2 压杆的稳定计算 35
3.3
压杆的计算长度
l
3.3.1 杆端约束
什么是计算长度（系数）？
可以看作长度 L=2l 的两端铰接轴向压杆的欧拉临界力 常用边界条件下的计算长度系数
0.7 0.6 -
1.5 受压上弦屈曲
最终
下弦 腹杆 上弦
0.8 0.6 -
58.4 34.9 39.4
1.724
1.702
受拉下弦屈服
用钢量优化后降低17%
3.3 压杆的计算长度 51
3.3.2 桁架的计算长度
桁架的整体计算
变截面桁架 弦杆截面变化
静荷载
端部腹杆约束减弱 弦杆对腹杆无约束
腹杆截面变化
长细比
55
75
95 130 160
3.2 压杆的稳定计算 28
3.2.1 φ曲线的确定
欧洲钢结构协会的φ曲线
a. 钢管
a. 钢管，b. 焊接箱形截面，c. 轧制H型钢
《高等钢结构理论》课件
钢结构的连接与构造
拼接方式和连接材料
详细说明几种典型的钢结构拼 接方式和各种连接材料的特点 以及使用方法。
节点构造和细节设计
讲解钢结构的节点构造和细节 设计，包括节点类型、强度验 算和防腐措施等。
构造验收和质量控制
结束语
本课程旨在帮助工程师更深入地了解钢结构的理论和实践，为未来钢结构领域的发展提供参考和支持。
谢谢观看！
钢材的分类和性能
概述常见的钢材分类和性 能参数，以及每种钢材在 钢结构中的应用。
钢结构设计的基本原理
讲解钢结构设计的基本原 理，包括力学分析、结构 优化和验算等。
钢结构载荷分析
1
荷载的分类和作用原理
2
详细说明荷载的分类和作用原理，包 括静态荷载、动态荷载和温度荷载等。
3
受力特点
介绍钢结构受力的基本特点，包括受 力形式、受力方向和受力损伤等。
《高等钢结构理论》PPT课件
一个实用性强的高等钢结构理论课件，包含钢结构基础、载荷分析、连接与 构造、设计和施工等多个部分，可为钢结构工程师提供参考。
前言
本课程将深入介绍钢结构的基础知识和设计流程，旨在为钢结构工程师提供 帮助和指导。
钢结构基础
定义和特点
介绍钢结构的定义、特点 以及与其他建筑结构的比 较。
介绍钢结构的构造验收标准和 质量控制要点，确保钢结构工 程施工质量。
钢结构的设计与施工
1 设计的步骤和流程
详细讲解钢结构设计的 步骤和流程，帮助工程 师高效完成设计工作。
2 施工的注意事项和
方法
讲解钢结构施工的注意 事项和方法，包括施工 流程、安全防范和质量 控制等。
3 安全管理和维护措施
高等钢结构理论-第三章
N
3.2.2
理想轴心压杆的弹性失稳
两端铰接的，理想的等截面笔直杆件
y=f(x)是杆件挠度的函数
d2y M i EI EI 2 dx
N
1. 弹性弯曲屈曲
解微分方程，得： c
y Asin kx B cos kx
N 由简支的边界条件： 当x=0和x=l时，y=0 分别带入通解得B=0，Asinkl=0 N
14
3.1.3
端部部分连接杆件的有效截面
N f A
图（c）中，工形截面拉杆端部只有翼缘边缘用侧焊缝和节点板 连接，相当于两个T型钢， η取0.9 。如果只有腹板和节点板连接 ， η取0.7。
(a) 平板拉杆
(b) T形截面拉杆
(c) 工字形截面拉杆
端部部分连接的杆件
3.1轴力构件的强度及截面选择
An：毛截面面积（net area）
（注： 0.7fu =fu / Ru）
fu：钢材极限强度标准值（characteristic value of tensile strength） γRu：钢材极限强度对应的抗力分项系数， γRu =1.1×1.3=1.43
1 3.1 Strength and section select of axially loaded members 0
3.1轴力构件的强度及截面选择
3.1 Strength and section select of axially loaded members
4
3.1.1
轴力构件的应用和截面形式
截面形式（Sections）
Steel bar
Round HSS (hollow steel section) or Pipe
高等钢结构理论专题2
高等钢结构理论专题横隔板设计在钢箱梁桥梁中，由于活载的偏心加载作用以及轮载直接作用在箱梁的顶板上，使得箱梁断面发生如图所示的变形，为了减少钢箱梁的这种变形，增加整体刚度，防止过大的局部应力，很有必要在箱梁的支点处和跨中设置横隔板。
钢桥中横隔板分为中间横隔板和支点横隔板，作用是限制钢箱梁的畸变和翘曲变形，保持一定的截面形状，对于支点横隔板还将承受支座处的局部荷载，起到分散支座反力的作用。
横隔板必须具备一定的刚度。
由于两种横隔板作用不同，其构造形式不同，采用的设计方法也不一样。
（一）中间横隔板中间横隔板按挖空比率可分为实腹式、框架式和桁架式，如图所示。
这里定义开口率BH bh A A =='ρ，当4.0≤ρ时，横隔板可视为实腹式，主要考虑剪应力，当8.0≥ρ，为桁架式，可简化为仅受轴力的杆件，在8.04.0<<ρ范围内，横隔板受力性质介于实腹式和桁架式之间，作为框架处理，考虑轴力和抗弯。
实腹式横隔板适用于尺寸较小的钢箱梁，制作简单，应用最广，桁架式适用于较大的箱子，受力简化为拉压杆，能以较小的自重提供较大的刚度。
中间横隔板的设计需要确定横隔板间距L D 和横隔板刚度K 。
1．横隔板间距L D 的确定对于横隔板间距L D 一般依据经验，各国规范及常规做法不一样。
日本偏安全，以下是日本的经验公式：⎩⎨⎧>≤-≤≤≤)50(20114.0)50(6u u Du D L L L L L 且 （式１） 其中L u 桥梁单跨长，单位m这个公式只适用于200m 以内跨径的钢箱梁桥，这个公式的来源见下图，根据偏心活载作用下，限制翘曲应力与容许应力的比值在0.02~0.06之间，得到横隔板间距与跨径的关系。
对于大于200m 的跨径，公式就不适用了，日本人多采用桁架式，间距一般取为6m ，中国也比较保守，上海的卢浦桥中隔板间距取为4m ，欧洲一般取为20m ，但是多为实腹式的厚钢板。
2．横隔板刚度K 的确定钢箱梁中间横隔板的刚度K 需要满足下面的公式：320DDW L EI K ≥ （式２）其中I Dw 是箱梁的断面抗扭惯矩，根据箱梁的截面尺寸形式由下式算得：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-++++=)(2)21()21(22212122222121ααααααFh Bl b Fl Bu b Fu I DW （式３） 其中Fu 是箱梁上顶板截面积，Fl 是箱梁下底版截面积，Fh 是一个腹板的截面积。
高等钢结构理论专题4
高等钢结构理论专题不同边界条件和不同荷载形式下板的稳定对于四边简支的均匀受压薄板，由于假设的挠曲线的特点，可以很方便的采用力的平衡法求解出极限屈曲荷载，但是当板的边界条件不是四边简支时，由于假设的挠曲线表达式使得从微分方程方程中明了的分离出屈曲条件很困难，求解很不方便，因此以下对其他边界条件和荷载作用下的板的屈曲荷载采用能量法进行求解。
（一）用能量法求解板的屈曲荷载能量法中，需要建立板在微弯状态时的总势能。
总势能是板的应变能和外力势能的和。
对于如图所示的矩形薄板，作用有均匀的单位长度的压力p x ，p y 和剪力p xy 。
板的应变能U 和外力势能V 的表达式如下：dxdy y x w M y w M x w M U a b xy y x ⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂+∂∂+∂∂=0022222221 dxdy y w x w p y w p x w p V a b xy y x ⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂⨯∂∂+∂∂+∂∂-=00222)()(21 （式1） 采用瑞利－里兹法建立一个标量泛函Π，这里即是板的总势能，对于基本未知量挠曲面函数，假定为符合板的几何边界条件的试探函数：∑∑∞=∞==11),(m m mn y x f A w （式2）将此式代入泛函表达式V U +=∏中，积分后，根据势能驻值原理，建立一组0=∂∏∂ijA 的线性方程组，它们有非零解的条件是此方程组的系数行列式为零，即得到板的屈曲方程。
这里关键的步骤是假定合适的挠曲面函数。
（二）不同边界条件的单向均匀受压板的弹性屈曲荷载求解1． 三边简支薄板板的两个加载边是简支的，非加载边一边简支一边自由，p y ＝0，p xy ＝0，假定板的挠曲面函数为a xm fy w πsin = （式3） 此函数符合几何边界条件，当x ＝0和x ＝a 时，ω＝0；当y ＝0时，ω＝0；当y ＝b 时，ω≠0。
代入求得总势能Π，并根据势能驻值原理有：0)1(322222222=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=∂∏∂a b m p a b m a b Dm f f x πυππ （式4） 又f ≠0，故求得当m ＝1时存在p x 的最小值，取钢材的υ＝0.3，得到板的屈曲荷载：222222)425.0(bDkb Da b p cr ππ=+= （式5）这里屈曲系数k ＝0.425＋b 2/a 2，当a>>b 时，k ＝0.425。
高等钢结构理论教学大纲
《高等钢结构理论》教学大纲
课程编号：
英文名称：Advanced Steel Structure Theory
课程类别：选修课学时：40 学分：2
适用专业：结构工程
预修课程：钢结构设计原理、结构力学、材料力学、弹性力学
课程内容：
本课程开设目的是为了加深学生钢结构理论知识，为今后钢结构方向的研究打下坚实基础。
具体内容为：钢材的两种破坏方式；脆性破坏的特点；常幅疲劳、变幅疲劳的概念、区别、验算方法。
焊接应力、焊接变形的产生原因；焊接应力对结构性能的影响；减少焊接应力、焊接变形的措施。
高强度螺栓抗拉连接的工作性能。
屈曲的分类；轴心压杆的弹性弯曲屈曲；初始几何缺陷、残余应力对轴心压杆极限承载力的影响；轴心压杆的非弹性弯曲屈曲。
受弯构件的弹性弯扭屈曲；受弯构件的弹塑性弯扭屈曲；压弯构件平面内的稳定承载力；稳定计算的能量法、瑞利——里兹法、伽辽金法；稳定计算的有限单元法。
教材：
王国周，瞿履谦. 钢结构原理与设计. 北京：清华大学出版社，1993
参考书目：
1. 陈绍藩. 钢结构设计原理. 北京：科学出版社，1998
2. 陈骥. 钢结构稳定理论与设计. 北京：科学出版社，2001
考核方式与要求：
读书报告或论文
19。
高等钢结构理论专题3
高等钢结构理论专题板的稳定――基本理论板是工程中广泛使用的基本构件，是结构分析中的重要元素，如钢结构中的大型梁柱等构件通常都由板件焊接或拴接而成。
为了用料经济，板件用得宽而薄，这样薄板就有可能在面内压力作用下失稳，并导致构件承载力的降低。
结构设计中一般要保证这种局部失稳强度要高于结构整体的失稳强度，避免基本的板件先出现屈曲。
因此板的屈曲稳定问题是钢结构设计研究的一个重点。
板的基本几何尺寸为长a 、宽b 和厚t ，具有一个方向的尺度ｔ比其他两个方向ａ、ｂ小得多的特点，受力分析一般都要建立在一定的长宽比a/b 和厚宽比t/b 的前提下，按照t/b 可以将板分为厚板、薄板和薄膜。
在受力上，厚板和薄板不同，厚板受力后变形不完全满足平截面假定，需要考虑剪切变形的影响，在有限元分析中多通过采用减缩积分的方法或采用分层板单元分多层引入平截面假定来进行分析和计算。
薄板则为平截面假定，忽略剪切变形。
而薄膜受力只考虑拉力及即薄膜间的膜张力，而薄板和厚板的广义内力为中面轴力、弯矩和扭矩，忽略薄膜张力。
对于薄板的屈曲稳定问题的研究都是建立在小挠度弹性理论的基础上的，下面将建立小挠度理论薄板的平衡方程。
（一）小挠度理论计算薄板屈曲荷载的基本假定1．板很薄，z 向的正应变εz 和剪应变γzx 和γzy 忽略不计，板的受力为二维平面应力问题。
2．板屈曲时板的挠度远小于其厚度，而中面在板屈曲时产生的薄膜拉力是微不足道的，作理论分析时忽略不计。
3．因为0=∂∂z w，板的任何一点的挠度只是坐标x ，y 的函数ω(x,y)，也就是说板中面的挠度可以代表板沿厚度方向的任何一点的挠度。
4．板为各向同性的弹性体，应力应变关系服从虎克定律。
（二）板的计算图示及其力的平衡方程见图示的厚度为t 的薄板，承受着平行中面的均布轴向荷载p x 和p y ，以及面内剪切荷载p xy 和p yx 。
用平衡法求解薄板的屈曲荷载时，取出微小弯曲变形板中的微元体，存在中面力N x ，N y ，N xy 和N yx 以及弯曲产生的弯矩M x ，M y ，扭矩M xy ，M yx 和剪力Q x ，Q y ，这些内力都是以单位长度衡量的。
高等钢结构2
框架有水平荷载，又有竖向荷载， 则弯矩放大系数有两个：一个是竖向荷 载作用下的弯矩及对应按无侧移模式计 算的弯矩放大系数；另一个是水平力产 生的弯矩及对应的弯矩放大系数。
我国《规范》为了简化计算， 对纯框架没有区分两种荷载产生的 弯矩，统一按照有侧移失稳的计算 长度系数来计算弯矩放大系数，并 且等效弯矩系数取为1.0。
M BA
取
s4 c2
随着柱子轴力增加，柱子抗弯刚度减小， 梁刚度没有变化，因此梁将分配到更多弯 矩，而柱端弯矩减小。 当 P PE 0.3 时， s 3.588,
M AB
c 2.109
19.190 M A 6.327 M B 0.4924M A 0.1624 M B 38.954
2
按不带轴力转角位移方程计算弯矩
M
' AB
HL 2
带轴力与不带轴力弯矩比 (即弯矩放大系数m）：
m M AB ' M AB
12 K tan(u 2) m 6 Ku u 2 tan u 2
临界荷载
2 EI c 7.5K 2 2 K Pcr 7.5K 2 8K 1.52 L2
取 m 1.0 偏于安全
•
两端铰支跨中集中力压弯杆：
M max
1 0.18 P
PE M 0
1 P PE
1 0.25 P
PE M eq
1 P PE
1 0.18 P PE P m 1 0.43 1 0.25 P PE PE
P 《规范》GB 5007－2003取 m 1 0.2 PE
M BA
如果， ib ic , 则：
M AB 3s s 2 c 2 M A 3cM B 2 3 s c2 3s s 2 c 2 M B 3cM A 2 3 s c2
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钢 结 构 验
算
正常使用极限 标准组合 (式 1.3, 超越标准值后将 状态(对吊车 产生严重后果) 荷载不乘动力 短期效应 频遇组合(式 1.4, 超越频遇组合将产 系数, 对风荷载 生局部损害) 乘风振系数，验 算变形、加速度等) 长期效应： 准永久组合(式 1.5, 用于沉降等长期 效应起决定作用的计算) 允许应力设 疲劳强度验算 常幅疲劳计算 计法(或安 （验算应力幅） 变幅疲劳计算 全系数法) 对于变形敏感的结构体系(如单层网壳、拉线桅杆等)的整体稳定 验算
1.6.1 钢结构荷载与作用的特点 1.6.2 提高钢结构承载效率的方法 1.6.3 提高钢结构建造和维护工作效率的方法 1.6.4 提高钢结构延性的方法
1.7 钢结构的创新－反向平衡法兰的研发
3
1.1 钢结构的核心价值：承、重比高、快速施工和延性好
1）承载能力与重量之比高（用于主体结构）
传统概念：强质比，针对材料
黑龙江电视塔
9
1.2 钢结构工程发展的主要四个领域及原因
高耸结构
西藏林芝多功能电视塔建于 具有“西藏江南”之称的林 芝市，塔高 103 米。该塔既具 有电视发射功能，又兼有旅 游观光功能。林芝电视塔塔 身由 36 根笔直的钢管在空中 巧妙地组合成双曲抛物面， 充分体现了现代建筑优美而 独特的造型风格；其内由压 型钢板和采光板构成的正十 六边形井道，玲珑剔透，与 外塔身配合相得益彰。
1）基本原因：
活荷载与全部竖向荷载之比越小，采用钢结构优 越性更大；
2）附加原因：
i）跨度大，结构效应放大系数大 ii）地震烈度大
iii）软土地基
IV）劳动力价格高 V）造型复杂
12
1.4 钢结构设计的流程
调整 使用功 能及建 筑设计 调整 主体材 料选择 构件选择 和估算 结构体系 选择、确定
规 范
林芝电视塔
10
1.2 钢结构工程发展的主要四个领域及原因
高耸结构
海南电视塔方案由900个 立方体钢框架构成，四 翼呈螺旋状收缩上升， 塔座平面布局呈风车状， 塔楼根据需要，采用玻 璃幕墙对立方体框架进 行封闭，形成镶嵌在金 属框架中晶莹剔透的宝 石。
海南电视和附加原因
详见幻灯片16 详见幻灯片17
北京京广中心
深圳地王大厦 广州中信大厦
详见幻灯片17
详见幻灯片18 详见幻灯片19
7
1.2 钢结构工程发展的主要四个领域及原因
4、高耸结构
工程受力特点同超高层建筑 代表建筑物（结构设计创意，结构形式，特点） 佛山广播电视塔（230m高） 林芝电视塔 （103m高） 临沂电视塔 （326m高） 海南电视塔 河南电视塔 （388m高）
4
1.1 钢结构的核心价值：轻质、快速和延性好
3）结构延性好
i）在极限荷载与作用下可进行内力重分布 ii）可耗能减振
4）为实现钢结构核心价值应解决的问题
i）稳定问题
ii）锈蚀问题 iii）防火问题
5
1.2 钢结构工程发展的主要四个领域及原因
2、大跨度公共建筑屋面
工程受力特点：表面活荷载小，跨度大 工程外形特点：造型复杂多变 代表建筑物
江宁体育场
上海浦东国际机场 上海新国际博览中心 南京奥林匹克体育中心
详见幻灯片10
详见幻灯片11 详见幻灯片12 详见幻灯片13 详见幻灯片14
国家体育场的“鸟巢”方案
6
1.2 钢结构工程发展的主要四个领域及原因
3、超高层建筑
工程受力特点：结构水平荷载与作用和高度的平方成 正比，结构的竖向力作用与水平力作用有耦连放大之 势。 代表建筑物 上海金贸大厦 浦东国际金融大厦
高等钢结构理论
1
课程特点
实践性： 从工程实践中发现问题，总结经验； 综合性： 综合应用各种知识解决问题； 创新性： 创造新的技术，推动工程实践发展。
2
第一章 钢材性质与结构体系设计综述
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 钢结构的核心价值 钢结构工程发展的主要四个领域 选用钢结构的基本原因和附加原因 钢结构设计的流程 钢结构的验算 钢结构的概念设计：
新概念：承、重比，针对结构 区别：承载能力包含材料强度因素，也包含用此种材 料做成结构件的几何要素，如作为梁、柱，钢材可形成高 效的截面；作为楼板，钢材难以形成适用、高效（高抗弯 模量、高惯性矩）的截面。
2）工厂制作，工地螺栓连接，施工周期短
i）工厂制作（成形、焊接、涂装）优质高效 ii）工地螺栓连接快速、省工 iii）充分利用时间与空间交叉特性，节约工期
详见幻灯片20
黑龙江广播电视塔（336m高）详见幻灯片22
详见幻灯片22 详见幻灯片22 详见幻灯片22 详见幻灯片22
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1.2 钢结构工程发展的主要四个领域及原因
高耸结构
黑龙江广播电视塔被 称为龙塔，坐落在哈尔滨 高新技术开发区，高度为 336 米，亚洲第一钢塔。 电视塔集广播电视发射、 旅游观光、广告传播、餐 饮娱乐、科技乐园、无线 通讯、环境气象监测等多 种综合性功能于一身，成 为素有“东方莫斯科”美 誉的北国名城哈尔滨市乃 至黑龙江省新的标志性景 观。
图1-2 钢结构验算内容图
14
1.6 钢结构概念设计
1.6.1 钢结构荷载与作用的特点
1）风荷载 i）阵风系数 βgz（计算墙、梁） 和风振系数βz （计算主体结构）
ii）风荷载的方向及其与重力荷载的组合以及产生的结构效应
2）冰雪荷载：条件、取值和导向 3）温度作用：整体尺度，平衡点；
分析相对温差，释放温差效应，初始温度控制及温差效应的选取
4）地震作用 减轻附属结构 增加结构延性 增大结构阻尼 减少地震作用效应
5）荷载与结构的变异
15
1.6 钢结构概念设计
1.6.2 提高钢结构承载效率的方法
荷载与作 用分析
结构效应 分析及验算
出施 工图
调查 研究 调整
辅助材 料选择
节点选择 和估算 调整 调整
前期准备，调查研究
概念设计和结构布置
初步设计
施工图设计
图1-1 钢结构设计流程图
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1.5 钢结构验算的内容
由可变荷载效应控制(式 1.1) 承载能力极限 状态(计动力 系数、荷载取 设计值，验算 强度、稳定等) 极限状态 设计法 基本组合 偶然组合 由永久荷载效应控制(式 1.2, γG 变化) (γ=1.0)(强震、断线等,按抗震规范及行 业规范)