高等传热学课件对流换热-第2章-1

合集下载

高等传热学课件对流换热

高等传热学课件对流换热

高等传热学课件对流换热高等传热学课件对流换热一、概述湍流模型是半阅历、半理论的争论方法,其目的是将湍流的脉动相关项与时均量联系起来,使时均守恒方程封闭。

自1925年Prandtl提出混合长度理论,各国学者对湍流模型进行了大量争论,提出了许多模型。

W.C.Regnolds建议按模型中所包含的微分方程数目进行分类,成为目前适用的湍流模型分类方法。

一般将湍流模型分为:z 零方程模型(代数方程模型)z 一方程模型z 二方程模型z 多方程模型争论(Morkovin 莫尔科文)表明:当M5时,流体的可压缩性对湍流结构不起主导影响,因此我们仅参考不行压缩状况。

依据大量的试验争论结果,湍流边界层对流换热的强弱主要取决在内层区:由相像原理分析得出,Prt近似是一个常数(Prt≈0.9)这样,只要确定了νt,即可简洁地得到αt,所以在介绍湍流模型时,只给出νt或t时均量的关系式。

二、零方程模型(代数方程模型)零方程模型中不包含微分方程,而用代数关系式将νt与时均量关联起来。

Prandtl混合长度理论是最早的代数方程模型。

它适用于:充分进展的湍流剪切流边界层内层,y≤0.2δ。

对外层区,一些学者争论后仍沿用Prandtl混合长度的模型关系式:但,L=λδ(3.7.1)试验常数λ在0.08~0.09之间。

Von Kármán、Deissler、Van Driest、Taylor等人先后提出了更完善的代数方程模型。

(1) Von Kármán模型Von Kármán假设湍流内各点的脉动相像(局部相像),即各点之间只有长度尺度与空间尺度的.差别。

对平行流流场,若对某点(y0处)四周的时均速度进行Taylor开放:(a)若流淌相像,则必有尺度L与速度u0(u0=u(y0))使上式无量纲后成为通用分布。

u(y0)y令 Y=; U(Y)= u0L则有无量纲形式:(b)若上式是相像的通用速度分布,则式中各系数之比应与位置无关,而是一个常数。

《高等传热学chap》课件

《高等传热学chap》课件
总结词
详细描述
求解导热问题的方法主要包括解析法和数值法两大类,解析法适用于简单几何形状和边界条件,数值法则更为通用。
总结词
求解导热问题的方法主要包括解析法和数值法两大类。解析法适用于简单几何形状和边界条件的问题,可以通过数学推导得到精确解。数值法则适用于更复杂的问题,通过将导热微分方程离散化,采用差分、有限元或有限差分等方法求解。数值法可以处理复杂的几何形状、非均匀介质和复杂的边界条件等问题,但计算量较大,需要借助计算机进行求解。
高等传热学chap
Chap.1 传热学简介Chap.2 导热基本定律Chap.3 对流换热Chap.4 辐射换热Chap.5 传热过程综合分析
contents
目录
Chap.1 传热学简介
CATALOGUE
01
传热学是一门研究热量传递现象的科学,主要涉及温度差引起的热量传递以及热量传递过程中的规律和现象。
总结词
导热微分方程是描述导热过程的基本方程,它基于能量守恒原理和傅里叶定律。
导热微分方程是传热学中的基本方程,它表示在稳态或瞬态导热过程中,单位时间内通过单位面积传递的热量与温度梯度成正比。该方程基于能量守恒原理和傅里叶定律,适用于各种形状和材料的导热问题。求解导热微分方程可以得到导热问题的温度分布和热量传递情况。
通过改进传热设备结构和操作方式,提高传热效率,如增加换热面积、采用新型导热材料等。
传热削弱
在特定场合下,为了限制热量传递而采取措施削弱传热过程,如隔热、保温等。
热量有效利用
合理利用和回收热量,实现能量的高效利用,减少能源浪费。
THANKS
感谢观看
总结词
求解对流换热问题的方法主要包括实验研究、理论分析和数值模拟。
要点一

第二章传热PPT课件

第二章传热PPT课件

.
14
例:内径为25.4mm,外径为50.8mm的不锈钢管,其热 导率为21.63w/(m.k).外包厚度为25.4mm的石棉保温层, 其热导率为0.2423w/(m.k).管的内壁面温度为538℃,保 温层的外表面温度为37.8℃,计算钢管单位长度的热损失 及管壁与保温层分界面的温度。
解:r已 10.知 02/524 0.01m 2r72,0.05/028 0.02m 54, r3 r2b0.02 504 .025 04.05m 0λ 8121.6W 3 /(K m), λ 20.24W 23/(K m); T1538CT,337.8C。
H/V0.72 /1.5 13 L/d00.72 /1.5 13 2/0.01 5 /41.61
H1.61 V1.6 1 53 8 80 6w 6/m 22k
W1 s.6 1 0.010 5 .02k4/g .s2
33
2.2.8 沸腾传热
液体与温度高于其 饱和温度的壁面接 触被加热汽化、并 产生气泡的过程称 为液体沸腾或沸腾 传热。
2
定性尺寸: di 0.02m
(2)查取定性温度下的物性。
9 9.75k g/m3,8 0 .1 21 05p as,
Cp 4.17k4J/(kgk),
0.617 w/1(mk)
.
30
(3)计算水的对流传热系数
L 3 15060 di 0.02
Re
diu
0.021995.7 80.12105
2.49104
(1)单位管长的热损失Q/L
Q /L 2 π1( T T 3) 2 3.1 4 3.8 (7 )53 8 1 0W 86 1ln r21ln r3 1ln 0.0 215l4 n 0.0508

《对流传热原理》PPT课件

《对流传热原理》PPT课件

5-4 相似原理简介
简单介绍相似原理

当Pr1 的流体纵掠平壁面时,对于层流边界层,由边界 层积分方程分析解可得 与t 之间的关系: t 1 3 Pr
5-3 边界层对流传热微分方程组
数学分析手段建立的基础都是边界层对流传
热微分方程组。 包括:1)描述对流传热系数本质的对流传热 微分方程; 2)描述流体流动状态的连续性微分方 程和动量微分方程 3)描述流体中温度场的能量微分方程 主要分析:常物性、流速不太高、无内热源 的不可压牛顿型流体的二维稳态对流传热。
对流传热原理
确定对流传热系数h的函数关系式途径:
一、理论法
建立基础:边界层对流传热微分方程组 通过数学分析解法,积分近似解法,数值解法和比拟解 法求解对流传热系数h

二、实验法
建立基础:边界层对流传热微分方程组无量纲化或者对 流传热系数h函数关系式进行量纲化分析,得出有关的 相似特征数 在相似原理指导下,建立实验台和整理实验数据,求得 各特征数间的函数关系 将函数关系推广到与实验现象相似的现象中去

由于上述分析可知:

理论法、实验法建立基础:边界层对流传热组,首先需要阐述边
界层概念 本章介绍边界层和热边界层的概念 在边界层理论指导下,推导出对流传热微分方程 组
5-2 流动边界层和热边界层
当壁面温度 t w 等于流体温度 t 时,流体沿壁面流动时 只存在流动边界层,而不存在热边界层。 流动边界层厚度 反映流体分子动量扩散能力,与运动 粘度 有关;而热边界层厚度 t 反映流体分子热量扩 散的能力,与热扩散率 有关。 t 因此 应该与 有关 ,即与无量纲物性值普朗特数 Pr 有关。 v c p Pr

传热学对流传热的理论基础课件

传热学对流传热的理论基础课件

特征数方程中的 几位人物
传热学对流传热的理论基础课件
(4) 与 t 之间的关系及 Pr
对于外掠平板的层流流动: uco,n st
动量方u程 u x: v u y y 2u 2
d d
p 0 x
此时动量方程与能量方程的形式完全一致:
u
t x
v
t y
a
2t y2
表明:此情况下动量传递与热量传递规律相似
上述理论解与实验值吻合。
普朗特边界层理论在流体力学发展史上具有划时代的意义!
传热学对流传热的理论基础课件
5.3 流体外掠等温平板传热的理论分析
当壁面与流体间有温差时,会产生温度梯度很大的温度 边界层(热边界层, thermal boundary layer )
厚度t 范围 — 热边界层或温度边界层
预期解的形式
传热学对流传热的理论基础课件
4. 如何指导实验
• 同名的已定特征数相等 • 单值性条件相似:初始条件、边界条件、几何条件、
物理条件
实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲 目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据,得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物 试验很困难或太昂贵的情况下,如何进行试验的问题
Nu — 待定特征数 (含有待求的 h)
Re,Pr,Gr — 已定特征数
特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确 定需要通过理论分析,同时又具有一定的经验性。
传热学对流传热的理论基础课件
关联式中的待定参数需由实验数据确定,通常由图解法 和最小二乘法确定。如通过相似原理或理论分析,预期

高等传热学讲义

高等传热学讲义

第2章边界层方程第一节Prandtl 边界层方程一.边界层简化的基本依据外:粘性和换热可忽略)(t δδ,l l t <<<<δδ或内:粘性和换热存在)(t δδ特征尺寸—l二.普朗特边界层方程常数性流体纵掠平板,层流的曲壁同样适用)。

δvlu ∞∞∞u lv v l u δδ~~,可见,0=∂∂+∂∂yv x u )()((x x R δ>>曲率半径yxuv∞∞T u ,wT ∞∞T u ,δl)(12222yu x u x p y u v x u u ∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂νρδδ∞∞u u llu u ∞∞2l u ∞ν2δν∞u )(2lu ∞除以无因次化11Re12))(Re 1(δl因边界层那粘性项与惯性项均不能忽略,故项可忽略,且说明只有Re>>1时,上述简化才适用。

)(12222yv x v y p y v v x v u ∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂νρ1~))(Re 1(2δllδ;可见2222xuy u ∂∂>>∂∂δδ1)(2∞u l l u lu /)(∞∞δ2/)(lu l ∞δν2/)(δδν∞u l :除以lu 2∞)(Re 1lδ))(Re 1(δl lδ可见,各项均比u 方程对应项小得多可简化为于是u 方程压力梯度项可写为。

)(2222yTx T a y T v x T u ∂∂+∂∂=∂∂+∂∂,0=∂∂yp dxdpρ1-),(lδ乘了δθδwu l )(∞lu w θ∞2lawθ除以:lu w θ∞Pe/12)(/1δlPe 12δθwa 1)(∞-=T T w w θPr)Re (⋅====∞∞贝克列数—导热量对流热量w w p lk u c a l u Pe θθρ边界层方程:。

时或当可忽略可见,)1,1~)(1(222>>∂∂Pe l Pe x T a δ0=∂∂+∂∂yvx u )(12222yu x u x p y u v x u u ∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂νρ)(2222yT x T a y T v x T u ∂∂+∂∂=∂∂+∂∂其中,压力的变化由主流速度的变化确定:,0=∴=∞dxdpdx du 对于平板,gf e d c b a y x yy xy xx =+++++φφφφφφ(主流柏努利方程)dxdu u dx dp ∞∞=ρ1(主流速度可按势流问题求解得到)二.普朗特边界层方程定义:对于二元二阶线性偏微分方程(a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 均为x ,y 的已知函数)当,称为双曲型的,(无粘超音速流问题);当,称为抛物型的;当,称为椭圆型的。

最新高等传热学 第二章 稳态导热.PPT课件

最新高等传热学 第二章 稳态导热.PPT课件
考虑一个带有均匀分布的内热源的大平壁,其体积发热率为qV。 建立如图2-3所示的坐标。对于这样一个一维稳态导热问题,导热 微分方程可简化为
d 2t dx2
qV
(2-1-18)
2-1 一维稳态导热
图2-3 有均匀内热源的 平壁中的温度分布
2-1 一维稳态导热
对以上方程积分两次,可得该常微分方程的通解
由此可看到解决非齐次问题时常用的“线性叠加原理”方法,即 把复杂的线性非齐次问题分解为几个较简单的问题再把结果相加。
实心长圆柱体有均匀的体积发热率qv,试求圆柱体中的稳态温度 分布。导热微分方程简化为柱坐标系中的一维稳态导热方程
1 d (r dt) qv
r dr dr
积分两次可得以上微分方程的通解
d2 hU 0 dx2 A
(2-2-2)
这是一个二阶线性齐次常微分方程,有如下形式的通解:
C1emxC2emx
(2-2-3)
2-2 扩展表面——准一维问题
其中 m h U A
常数C1和C2需借助于合适的边界条件求得。一个条件是已知助基 温度,即
x0, 0
(2-2-4)
如果另一端以对流换热的方式把热量传给周围环境,则边界条件 可写作
t
qV x2
2
C1xC2
(2-1-19)
如果首先考虑第一类齐次边界条件,即给定两个表面的温度均为 零,即
x 0, t 0
x , t 0
(2-1-20)
代入以上得到的通解式(2-1-19),可以确定其中的两个任意常数, 并整理得到
t qV x( x) 2
(2-1-21)
2-1 一维稳态导热
ch[m(Hx)] 0 ch(mH)
(2-2-7)

传热学对流换热ppt课件

传热学对流换热ppt课件
总结词
优化对流换热过程,提高传热效率是传热学的重要研究方向。
详细描述
对流换热是传热过程中的重要环节,优化对流换热过程、提高传热效率对于节能减排、提高能源利用 效率具有重要意义。未来研究将进一步探索对流换热的优化方法和技术,为实现高效传热提供理论支 持。
THANKS
感谢观看
02 通过求解这些方程,可以得到流体温度场和物体 温度场的分布,进而分析对流换热的规律和特性 。
02 对流换热的数学模型是研究对流换热问题的重要 工具,可以用于预测和分析各种实际工程中的传 热问题。
03
对流换热的影响因素
流体物性参数
01 密度
密度越大,流体质量越大,流动时受到的阻力也 越大,对流传热速率相对较快。
,提高能源利用效率。
工业炉的热能回收主要涉及对流 换热器的设计和优化,需要考虑 传热效率、热损失、设备成本等
因素。
通过对流换热技术回收工业炉的 热量,可以降低能源消耗和减少
环境污染。
建筑物的自然通风设计
建筑物的自然通风设计利用对流 换热原理,通过合理设计建筑布 局、窗户位置和大小等,实现自
然通风,降低室内温度。
传热学对流换热ppt 课件
目录
• 对流换热的基本概念 • 对流换热原理 • 对流换热的影响因素 • 对流换热的实际应用 • 对流换热的实验研究方法 • 对流换热研究的未来展望
01
对流换热的基本概念
对流换热定义
总结词
对流换热是指流体与固体表面之间的热量传递过程。
详细描述
对流换热是指流体与固体表面之间的热量传递过程,是传热学中的一种基本现象。当流体与固 体表面接触时,由于温度差异,会发生热量从固体表面传递到流体的过程。
在对流换热过程中,热传导与对流同时存在,共 02 同作用,两者相互关联,共同决定热量传递的速

传热学-对流换热PPT课件

传热学-对流换热PPT课件
传热学-对流换热
对流换热:工程上流体流过一物体表面时的热量传递过程。 自然界中的种种对流现象 电子器件冷却 强制对流与自然对流
沸腾换热原理 空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热
➢ 热对流(Convection)
流体中(气体或液体)温度不同的各部分之间,由于 发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
ρ↑、c ↑(单位体积流体能携带更多能量)→h↑ 4、动力粘度 µ [N.s/m2]、运动粘度 ν=µ/ ρ [m2/s]
µ ↑(有碍流体流动,不利于热对流)→h↓ 5、体膨胀系数 α [1/k]
α ↑(自然对流换热增强)→h↑
四、换热壁面的几何尺寸、形状及位置
影响到流体沿壁面的流动状态、速度分布和温度, 从而影响对流换热系数。
内部流动对流换热: 管内或槽内
外部流动对流换热: 外掠平板、圆管、 管束
五、 流体有无相变(流体相变):
单相换热 Single phase heat transfer: 相变换热 Phase change:
凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
流体相变时吸收或放出汽化潜热比比热容大得多, 且破坏了层流底层强化了传热。
5、层流底层(贴壁流体层)
流体在做湍流运动时,在管壁附近形成一层 流速很低的极薄的层流,称为层流底层。
层流底层的厚度随着流速的增加(即Re增加) 而减薄。
湍流核心
层流底层
二、边界层
(一)速度(流动)边界层
1、速度边界层的形成原因 粘性流体流过固体壁面时,
由于流体与壁面之间摩擦阻力 的影响,壁面附近的流体速度 会减小,即从来流速度减小到 壁面的零速度。 2、速度边界层图,见右图。
W/(m2 C)
——当流体与壁面温度相差 1°C时、单位壁面面积 上、单位时间内所传递的热量。

第二章对流传热.ppt

第二章对流传热.ppt

2、对流传热过程的特征数
努塞尔数 :
表示给热系数的特征数,并表明换热器壁尺寸L对给热过程 的影响,圆管对流传热时L=d 雷诺数 :
Re
lu

确定对流传热时流体流动类型的特征数。圆管对 流传热时L=d
普朗特数:
cp Pr
表示流体的物理性质对给热系数的影响
格拉晓夫数:
表明因受热而引起的流体自然对流对给热过程的影响。
③液体的沸腾
液体通过固体壁面被加热的 对流传热过程中,若伴有液相变 为气相,及液相内部产生气泡或 气膜的过程称为液体沸腾
随着传热温差的增大,气泡在传 热面上迅速地连续形成并脱开,液体 受到强烈搅拌,新传热面也不断暴露, 传热膜系数随之不断增大并达到一最 大值,这范围称为泡核沸腾区; 继续增大传热温差,蒸汽在传热面上大量形成, 以致传热面与液体间形成蒸汽膜层,这样的沸腾称 为膜状沸腾
气泡首先在气化核生成长大α
2、为保证沸腾装置在核状沸腾状态下工作,使
其措施:恒壁温热源时:应用饱和蒸汽加热器 t tc 恒热流热源时:应用电加热器、电炉等加热, 并使装置必须严格地使 q qc 三、沸腾的计算 沸腾给热的影响因素: 1、液体和蒸气的性质: , , , c p , r, L , V 2、加热表面的粗糙情况和表面物理性质,特别是液体与 表面的润湿性。 3、操作压力和温差。
At 2.5 B ts
lg lg A 2.5 lg t t s lg B a 2.5 lg t bt s
④水蒸气冷凝
饱和水蒸气与温度较低的固体壁面接触时,水蒸气 放出热量并在壁面上冷凝成液体,冷凝液不能润湿壁面, 由于表面张力的作用形成许多液滴沿壁面落下,这种冷凝 称为滴状冷凝

(2024年)高等传热学ppt课件

(2024年)高等传热学ppt课件

2024/3/26
8
一维稳态导热问题求解
一维稳态导热
物体内部温度分布不随时间变化,且仅沿一个方向传 递热量。
求解方法
通过求解导热微分方程,结合给定的定解条件,得到 物体内部的温度分布。
应用举例
求解平板、圆柱和球体等一维形状物体在稳态导热下 的温度分布。
2024/3/26
9
多维稳态导热问题求解
多维稳态导热
阐述传热设备性能优化的主要方法,包括结构优化、参数优化、控制优化等,并分析其 在提高设备性能方面的作用。
2024/3/26
传热设备性能实验与测试
介绍传热设备性能实验与测试的方法和技术,包括实验原理、实验装置、测试方法等, 并分析实验数据以验证优化方法的有效性。
22Βιβλιοθήκη 06高等传热学应用领域探讨
Chapter
器设计、地热系统优化等。
26
THANKS
感谢观看
2024/3/26
27
传热机理
热量传递的微观机制,包括分子热运 动、微观粒子间的相互作用以及电磁 波的发射与吸收等。
5
传热学基本定律
热力学第一定律
热量可以从一个物体传递到另一个物体,也可以 与机械能或其他能量互相转换,但是在转换过程 中,能量的总值保持不变。
牛顿冷却定律
当物体表面与周围存在温度差时,单位时间从单 位面积散失的热量与温度差成正比。
自然对流
由于温度梯度引起的密度差异而产生的流动 。
强制对流
由外部力(如风扇、泵等)驱动流体流动。
2024/3/26
混合对流
自然对流和强制对流同时存在的对流现象。
12
对流换热微分方程组及定解条件
连续性方程

高等传热学课件对流换热-第2章-1

高等传热学课件对流换热-第2章-1

第二章层流强制对流换热§2-1 层流对流换热边界层微分方程的物理数学性质 由于对流换热基本方程组的非线性与耦合性,求解异常困难,在19世纪,对粘性流动与换热进行求解几乎是不可能的。

自从1904年德国的著名力学家Prandtl提出边界层的理论后,借助于该理论对N-S 方程进行简化,在某些简单的情况下可进行理论求解,从而为现代流体力学的发展奠定了基础,同时也推动了对流换热理论的发展。

到目前为止,已获得了十几个层流对流换热问题的分析解。

下面介绍边界层理论的要点及边界层微分方程的数理性质。

一、边界层理论要点1.流动边界层绕流固体壁面的粘性流体流场可分为边界层区、主流区(势流区)两个特征不同的流动区域:(a). 壁面附近边界层:在垂直于壁面方向,速度变化剧烈,存在很大的速度梯度,粘性应力起重要作用。

速度分布,粘性(b). 离壁面较远的主流区:速度梯度很小,可以忽略粘性应力,视为理想流体的流动。

δ 。

(尺度)(c). 边界层厚度δ远比流过的距离L小得多,即L(d). 边界层内存在层流、湍流、过度流等不同流态。

(流态)2.热边界层(a). 壁面附近的热边界层:垂直于壁面方向,存在很大的温度梯度,沿壁面法向的导热起主要作用。

(b). 离壁面稍远的主流区:混合剧烈,温度梯度很小,可忽略导热。

δ 。

(c).热边界层厚度t L(d). tδ与δ的关系,起决于流体物性。

(r P数)(e). 热边界层的流动状态对换热起着决定性作用。

从物理本质上看,边界层是扩散效应(微观热运动)起主要或重要作用的区域;或者说是扩散效应的影响区域。

层流热边界层内:沿壁面法向的热流传递方式主要是导热。

湍流边界层内:粘性底层靠导热,湍流核心区的脉动对流占主要地位。

二、层流边界层对流换热的分析求解方法层流边界层对流换热的分析求解方法主要有两种:1). 建立边界层动量、能量积分方程— 近似解法。

2). 建立边界层微分方程— 相似解法。

边界层积分方程:是对包括整个边界层厚度的有限控制体应用守恒原理建立的,不能保证边界层内任意小的微元体满足守恒关系;同时,求解过程中需假定速度、温度分布函数,我们称其解为近似解。

传热操作技术—对流传热(化工原理课件)

传热操作技术—对流传热(化工原理课件)

气泡的生 成条件2
汽化核心
汽化核心与加热面的粗糙程度、氧化情况、材料的性质及其不均 匀性等多种因素有关。
➢ 在无相变的对流传热时,热阻主要集中在层流底层 ➢ 但在沸腾给热时,气泡的生成和脱离对该薄层液体
产生强烈的扰动,使热阻大为降低。 ➢ 所以沸腾给热的强度要高于无相变化的对流给热。
层流底层 过渡层 湍流主体
湍流主体:流体质点的剧烈混合,热量传递主要依
TW
靠对流传热,热传导所起作用很小,这部分热阻很
小,传热速度极快,流体的温度差极小。
层流底层 过渡层 湍流主体
➢ 在对流传热时,热阻主要集中在层流底层 ➢ 减薄层流底层的厚度是强化对流传热的重要途径
T

Tw



tw
流 体
t
δ1
δ2
流体通过间壁的热交换
液体在加 热面上的
沸腾
管内 沸腾
在一定压差作用下,以一定流 速流经加热管时所发生的沸腾 现象,又称为强制对流沸腾
强制对流沸腾
管壁上所产生的气泡不能自由上浮,而是 被管内液体所挟与其一起流动,从而造成 复杂的两相流动。因此,其机理要比池内 沸腾复杂。
过冷 沸腾
管内沸腾
流体主体温度低于饱和温度, 而加热面上有气泡生成
自然对流 核状沸腾 膜状沸腾
α
C

稳稳
定 膜
定 区
F
临界点 状 D E
B
ห้องสมุดไป่ตู้
A
0.1
1.0
10
10
10
Δt = (tw-ts)/℃
2
3
温度差和沸腾传热系数关系
当△t继继续增加,加热表面上形成一层稳定的气膜,把液体和加热表面完全隔开。但此 时壁温较高,辐射传热的作用变得更加重要,故α再度随△t的增加而迅速增加。

对流传热原理PPT课件

对流传热原理PPT课件

y
0,u
y ,u
0,v 0,t u,t
热边界层厚度:
tw t
t
Pr1/3
第12页/共27页
§5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
局部表面传热系数: Nux 0.332 Re1x/2 Pr1/3
(1) 努塞尔数Nux
Nux
hx x
(2) 雷诺数
Rex
u x
(3) 层流流动的判别条件:Re<Rec=5×105
(4)对于长度为l 的平板,其平均努塞尔数:
Nul 0.664 Re1l/2 Pr1/3
第13页/共27页
Rel
ul
Nul
hml
例2:来流温度为20℃、速度为4m/s空气沿着平板
流动,在距离前沿点为2m处的局部切应力为多大?
如果平板温度为60℃,该处的对流传热表面传热
系数是多少?
定性温度
t
m
=
20
h
0.664
Num
m
l
Re1lm/2
hl
m Prm1/3
0.664
Re
1/ 2 lm
Prm1/ 3
0.664 2.96 102 (4 104 )1/2 0.6941/3 17.4W / (m K ) 0.2
hAt 17.4 0.2第240页./共127页(100 40) 20.88W
=0.008kg
/
(m
s2)
Nux
hx x
0.332 Re1x/2
Pr1/3
hx
0.332
x
Re1x/2
Pr1/3
0.332 2.76 102 4.7 105 0.5 0.6991/3 2
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

第二章层流强制对流换热
§2-1 层流对流换热边界层微分方程的物理数学性质 由于对流换热基本方程组的非线性与耦合性,求解异常困难,在19世纪,对粘性流动与换热进行求解几乎是不可能的。

自从1904年德国的著名力学家Prandtl提出边界层的理论后,借助于该理论对N-S 方程进行简化,在某些简单的情况下可进行理论求解,从而为现代流体力学的发展奠定了基础,同时也推动了对流换热理论的发展。

到目前为止,已获得了十几个层流对流换热问题的分析解。

下面介绍边界层理论的要点及边界层微分方程的数理性质。

一、边界层理论要点
1.流动边界层
绕流固体壁面的粘
性流体流场可分为
边界层区、主流区(势流
区)两个特征不同的流动
区域:
(a). 壁面附近边界层:在垂直于壁面方向,速度变化剧烈,存在很大
的速度梯度,粘性应力起重要作用。

速度分布,粘性
(b). 离壁面较远的主流区:速度梯度很小,可以忽略粘性应力,视为
理想流体的流动。

δ 。

(尺度)
(c). 边界层厚度δ远比流过的距离L小得多,即L
(d). 边界层内存在层流、湍流、过度流等不同流态。

(流态)
2.热边界层
(a). 壁面附近的热边界层:垂直于壁面方向,存在很大的温度梯度,
沿壁面法向的导热起主要作用。

(b). 离壁面稍远的主流区:混合剧烈,温度梯度很小,可忽略导热。

δ 。

(c).热边界层厚度t L
(d). tδ与δ的关系,起决于流体物性。

(r P数)
(e). 热边界层的流动状态对换热起着决定性作用。

从物理本质上看,边界层是扩散效应(微观热运动)起主要或重要作用的区域;或者说是扩散效应的影响区域。

层流热边界层内:沿壁面法向的热流传递方式主要是导热。

湍流边界层内:粘性底层靠导热,湍流核心区的脉动对流占主要地位。

二、层流边界层对流换热的分析求解方法
层流边界层对流换热的分析求解方法主要有两种:
1). 建立边界层动量、能量积分方程— 近似解法。

2). 建立边界层微分方程— 相似解法。

边界层积分方程:是对包括整个边界层厚度的有限控制体应用守恒原理建立的,不能保证边界层内任意小的微元体满足守恒关系;同时,求解过程中需假定速度、温度分布函数,我们称其解为近似解。

就方程本身的性质而言,在数学上其解称为”弱解”。

边界层微分方程:尽管比原始方程简单,但由于是针对边界层内任意小的微元体建立的守恒关系,其解仍称为精确解。

∆需要说明:对大多数层流强制对流换热,往往忽略体积力和粘性耗散效应。

因为,一般情况下,体积力对强制流动速度场的影响较小,而当
Eckert 数 21()
c p w u E c T T ∞∞=<−时,µΦ很小,可忽略。

如空气,以300/u m s ∞=掠过平壁时,当100w T T K ∞−=,1000J/kg K p c =⋅,时0.9c E =,而一般工业上的流速远低于声速。

三、层流边界层微分方程的数理性质与边界条件
1.物理性质
以常物性、不可压缩牛顿流体强制绕流等温平壁的二维稳态层流对流换热为例,不考虑粘性耗散效应、内热源及辐射换热(以下均不考虑这些因素)。

其基本控制方程组为:
0u x y υ
∂∂+=∂∂ 22221()u
u p u u
u x y x x y υνρ∂∂∂∂∂+=−++∂∂∂∂∂
22
221()p
u x y y x y υυυυ
υνρ∂∂∂∂∂+=−++∂∂∂∂∂ (
2.1.1)
22
22()T
T
T T
u a x y x y υ∂∂∂∂+=+∂∂∂∂
应用边界层理论,借助于数量级分析,可简化得到边界层对流换热微分方程组:
u (2.1.2) 2
2T T T u a x y y
υ∂∂∂+=∂∂∂ 物理性质分析 (a). 动量方程:x 向动量方程中22
22u u x y
∂∂∂∂ 而被忽略。

说明在边界层流动中,下流的速度变化对上游的速度分布没有影响,也就是说 边界层流动在主流方向上呈现出步进性。

y 向动量方程中对流项、扩散项均比x 向动量方程中的小得
多而被忽略。

即y 向的动量变化很小,此时边界层方程简化为:
0p y
∂=∂ (2.1.3) 这说明,边界层内:压力P 沿y 方向几乎无变化,而仅是x 的函数,在任何x 处截面上,各点压力相等,等于边界层外主流压力。

在主流区: 0u y
∂=∂、u u ∞=,又忽略粘性力,有Bernoulli 方程: 1du dp u dx
dx ρ∞∞=− (2.1.4) 由()u f x ∞=的具体函数关系,可求解()p x 。

(b). 能量方程: 2222T T x y
∂∂∂∂ 而被忽略,说明在热边界层内y 向的导热作用与对流作用的数量级相同,而x 向的导热很小,可忽略。

由于边界层对流换热中,流体沿x方向流动,下游的温度变化对上游的影响只能通过导热(扩散)来实现,若x方向导热可忽略,那么下游温度变化对上游无影响,就象一个一维非稳态导热问题一样。

x坐标与τ坐标一样成为单向坐标—单通道坐标
.....:扰动仅沿一个方向转递,该坐标方向上任一点的物理量仅受来自上游一侧的影响”。

(c). 概括评述
由于边界层流动和换热的特点,使动量方程和能量方程由原来的平衡问题或说稳态问题描述形式转变为步进问题或说是非稳态问题描述形式,而沿主流流动方向的坐标成为与时间坐标τ类似的单向坐标。

2. 数学性质
从数学上看,边界层动量方程与能量方程都由原来的椭圆型方程转化为抛物型方程,所描述问题由边值问题转化为初值问题。

二元二阶偏微分方程:
(,)xx xy yy x y A B C D E F G x y Φ+Φ+Φ+Φ+Φ+Φ= (2.1.5) 其中, ,,,,,,A B C D E F G 均为x 、y 的函数。

当 240B AC −<时 为椭圆方程 (无实的特征线) 240B AC −>时 为双曲型方程 (有两条实的特征线) 240B AC −=时 为抛物型方程 (有一条实的特征线) 椭圆型方程、抛物型方程、双曲型方程代表着一类物理问题。

椭圆型方程:代表物理上的平衡问题,或稳态问题,其物理量是双向坐标变化,数学上称为边值问题。

抛物型方程:代表的是一类问题在物理上称为步进问题或非稳态问题,其物理量沿某个坐标单向变化,数学上称为初值问题。

椭圆型方程中的自变量是双向坐标,因变量的求解需在一个闭区域内进行,并依赖于包围求解区域的封闭边界,称为依赖区
...。

求解域
内每点物理量的变化对整个求解区域都有影响,即任一点的影响区
...是整个求解域。

这样,求解域内的各点是相互影响的,所以必须对所有的点联立求解,所以椭圆型方程的求解较难。

抛物型方程的求解域是从初值出发的开区间,求解域内任一点P
的依赖域是该点上游的区域边界,影响区
...是该点的下游区域,二者以特征线为界截然分开,由于求解域内每点仅受其上游物理量变化的影响,所以可采用逐步向前推进的解法。

3.边界条件
描述一般二维稳态层流对流换热的微分方程是椭圆型方程,其解的依赖域是整个求解域的封闭边界,这意味着边界条件须给出求解域四条边界线上所有因变量的值、或分布函数、或导数。

而描述二维层流边界层稳态对流换热的微分方程是抛物型方程.不需给出下游边界上的条件。

如对绕流等温平壁的二稳态层流边界层对流换热: 0u x y
υ∂∂+=∂∂ 22()u u u u x y x
υν∂∂∂+=∂∂∂ 22T T T u a x y y
υ∂∂∂+=∂∂∂ 相应的边界条件为:
00,0,(),()0,,0,,,,w y u u y T T y y x x u v T T y x x u u T T ∞∞<<∞==⎧⎪
=>===⎨⎪=∞>==⎩
0入口处:壁面处:主流:x=x (2.1.6)
速度分量u :
其对x 的最高阶导数为一阶u x
∂∂.所以在x 方向只需一个边界条件,但在y 方向,导数最高阶为22u y
∂∂,所以需两个边界条件。

速度分量v :
仅需y 向一个条件。

温度T :
与u 一样,x 向需一个边界条件, y 向需2个边界条件。

由于在入口处,,,()0.u
u T T x δ∞∞===,而通常求解中,给出的是()u y f u δ∞=、()w w t T T y f T T δ∞−=−的形式,所以x=x 0处的条件通常不再给出。

相关文档
最新文档