人教版高二数学教案

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高二数学教案(优秀13篇)

高二数学教案(优秀13篇)

高二数学教案(优秀13篇)数学高二教案篇一一、教学内容分析本小节的重点是数列的概念.在由日常生活中的具体事例引出数列的定义时,要注意抓住关键词“次序”,准确理解其概念,还应让学生了解数列可以看作以正整数集(或它的有限子集)为定义的函数,使学生能在函数的观点下理解数列的概念,这里要特别注意分析数列中项的“序号”与这一项“”的对应关系(函数关系),这对数列的后续学习很重要.本小节的难点是能根据数列的前几项抽象归纳出一些简单数列的通项公式.要循序渐进的引导学生分析归纳“序号”与“”的对应关系,并从中抽象出与其对应的关系式.突破难点的关键是掌握数列的概念及理解数列与函数的关系,需注意的是,与函数的解析式一样,不是所有的数列都有通项公式;给出数列的有限项,其通项公式也并不唯一,如给出数列的前项,若,则都是数列的通项公式,教学上只要求能写出数列的一个通项公式即可.二、教学目标设计理解数列的概念、表示、分类、通项等,了解数列与函数的关系,掌握数列的通项公式,能用通项公式写出数列的任意一项,对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的一个通项公式.发展和培养学生从特殊到一般的归纳能力,提高观察、抽象的能力.三、教学重点及难点理解数列的概念;能根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式.四、教学流程设计五、教学过程设计一、复习回顾思考并回答问题:函数的定义二、讲授新课1、概念引入请同学们观察下面的例子,看看它们有什么共同特点:(课本p5)食品罐头从上到下排列成七层的罐头数依次为:3,6,9,12,壹五,18,21延龄草、野玫瑰、大波斯菊、金盏花、紫宛花、雏菊花的花瓣数从少到多依次排成一列数:3,5,8,一三,21,34的不足近似值按精确度要求从低到高排成一列数:1,1.7,1.73,1.732,1.7320,1.73205,-2的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂依次排成一列数:-2,4,-8,16,无穷多个1排成一列数:1,1,1,1,1,谢尔宾斯基三角形中白色三角形的个数,按面积大小,从大到小依次排列成的一列数:1,3,9,27,81,依次按计算器出现的随机数:0.098,0.264,0.085,0.956由学生回答上面各例子的共同特点:它们均是一列数,它们是有一定次序的,由此引出数列及有关定义:1、定义:按一定次序排列起来的一列数叫做数列.其中,数列中的每一个数叫做这个数列的项,各项依次叫做这个数列的第1项(首项),第2项,第3项,第项,数列的一般形式可以写成:简记作2、函数观点:数列可以看作以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,当自变量按照从小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值3、数列的分类:有穷数列:项数有限的数列(如数列①、②、⑦)无穷数列:项数无限的数列(如数列③、④、⑤、⑥)4、数列的通项:如果数列的第项与之间可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.启发学生练习找上面各数列的通项公式:数列①:数列④:数列⑤:(常数数列)数列⑥:指出(由学生思考得到)数列的通项公式不一定都能由观察法写出(如数列②);数列并不都有通项公式(如数列③、⑦);由数列的有限项归纳出的通项公式不一定唯一(如数列①的通项还可以写为:5、数列的图像:请同学练习画出数列①的图像,得出其特点:数列的图像都是一群孤立的点2、例题精析例1:根据下面的通项公式,写出数列的前5项:(课本P6)(1);(2)解:(1)前5项分别为:(2)前5项分别为:[说明]由数列通项公式的定义可知,只要将通项公式中依次取1,2,3,4,5,即可得到数列的前5项。

高二数学优秀教案5篇

高二数学优秀教案5篇

高二数学优秀教案5篇高二数学优秀教案5篇作为一位不辞辛劳的人民教师,上课前通常需要准备好一份教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

下面是小编给大家整理的高二数学优秀教案,希望大家喜欢!高二数学优秀教案(篇1)选修Ⅱ1.概率与统计(14课时)离散型随机变量的分布列。

离散型随机变量的期望值和方差。

抽样方法、总体分布的估计、正态分布、线性回归。

实习作业。

教学目标:(1)了解随机变量、离散型随机变量的意义,会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

(2)了解离散型随机变量的期望值、方差的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

(3)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。

(4)会用样本频率分布估计总体分布。

(5)了解正态分布的意义及主要性质。

(6)通过生产过程的质量控制图了解假设检验的基本思想。

(7)了解线性回归的方法。

(8)实习作业以抽样方法为内容,培养学生用数学解决实际问题的能力。

2. 极限(12课时)数学归纳法。

数学归纳法应用举例。

数列的极限。

函数的极限。

极限的四则运算。

函数的连续性。

教学目标:(1)理解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

(2)从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。

(3)掌握极限的四则运算法则;会求某些数列与函数的极限。

(4)了解连续的意义,借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。

3.导数与微分(16课时)导数的概念。

导数的几何意义。

几种常见函数的导数。

两个函数的和、差、积、商的导数。

复合函数的导数。

基本导数公式。

微分的概念与运算。

利用导数研究函数的单调性和极值。

函数的最大值和最小值。

教学目标:(1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度,加速度,光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念。

(2)熟记基本导数公式(c,xm(m为有理数), sin x, cos x, ex,ax, ln x, logax的导数);掌握两个函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数。

高二数学必修5全套教案(人教版)

高二数学必修5全套教案(人教版)

1.1.1正弦定理●教学目标 知识与技能:通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法;会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。

过程与方法:让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中,边与其对角的关系,引导学生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,并进行定理基本应用的实践操作。

情感态度与价值观:培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力;培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力,通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。

●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

●教学过程 一.课题导入如图1.1-1,固定∆ABC 的边CB 及∠B ,使边AC 绕着顶点C 转动。

思考:∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系?显然,边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。

能否用一个等式把这种关系精确地表示出来? 二.讲授新课[探索研究]在初中,我们已学过如何解直角三角形,下面就首先来探讨直角三角形中,角与边的等式关系。

如图,在Rt ∆ABC 中,设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有sin a A c =,sin b B c =,又sin 1c C c ==,则sin sin sin a b c c A B C=== 从而在直角三角形ABC 中,sin sin sin a b cA B C==思考1:那么对于任意的三角形,以上关系式是否仍然成立?(由学生讨论、分析)可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况: 如图1.1-3,(1)当∆ABC 是锐角三角形时,设边AB 上的高是CD ,根据任意角三角函数的定义,有CD=sin sin a B b A =,则sin sin abAB=, C同理可得sin sin cbC B =, b a 从而sin sin abAB=sin cC=A c B(2)当∆ABC 是钝角三角形时,以上关系式仍然成立。

高二数学教案(人教版【优秀5篇】

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高中高二数学教案(精选6篇)

高中高二数学教案(精选6篇)

随着社会一步步向前发展,我们可以使用讲话稿的机会越来越多,讲话稿可以起到指引或总结会议,传达贯彻上级精神等作用。

那么讲话稿一般是怎么写的呢?这次漂亮的小编为您带来了高中高二数学教案(精选6篇),希望可以启发、帮助到大家。

高二数学优秀教案篇一一、学情分析本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的,也是对以前所学知识的巩固和发展,但对学生的知识准备情况来看,学生对相关基础知识掌握情况是很好,所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问,然后开展对本节课的巩固性复习。

而本节课学生会遇到的困难有:数轴、坐标的表示;平面向量的坐标表示;平面向量的坐标运算。

二、考纲要求1、会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

2、理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

3、掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算。

4、能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件。

三、教学过程(一)知识梳理:1、向量坐标的求法(1)若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标。

(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则=xxxxxxxxxxxxxxxx_||=xxxxxxxxxxxxxx_(二)平面向量坐标运算1、向量加法、减法、数乘向量设=(x1,y1),=(x2,y2),则+=-=λ=。

2、向量平行的坐标表示设=(x1,y1),=(x2,y2),则∥?xxxxxxxxxxxxxxxx.(三)核心考点·习题演练考点1.平面向量的坐标运算例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)。

设(1)求3+-3;(2)求满足=m+n的实数m,n;练:(20xx江苏,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)(m,n∈R),则m-n的值为考点2平面向量共线的坐标表示例2:平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)若(+k)∥(2-),求实数k的值;练:(20xx,四川,4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4)。

高中人教版数学必修二教案

高中人教版数学必修二教案

高中人教版数学必修二教案
第一课时:直线与圆的位置关系
一、教学目标:
1. 知识与技能:掌握直线与圆的位置关系,能够解决相关问题。

2. 过程与方法:通过讲解、示范、练习等方式,培养学生的逻辑思维和解题能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的数学思维能力。

二、教学重难点:
1. 重点:直线与圆的位置关系。

2. 难点:如何判断直线与圆的位置关系,如何运用相关知识解决实际问题。

三、教学过程:
1. 导入新知:通过引入一个实际问题,让学生思考直线与圆的位置关系。

2. 教学内容:讲解直线与圆的位置关系的相关概念和判断方法。

3. 案例分析:结合具体案例,让学生运用所学知识解决问题。

4. 小结归纳:总结本节课的重点内容,强化学生的学习效果。

四、课堂练习:
1. 练习题:判断直线与圆的位置关系,并解决相关题目。

2. 作业布置:布置相关练习题,巩固学生的学习成果。

五、教学反思:
本节课通过引入实际问题和案例分析的方式,让学生更加深入理解直线与圆的位置关系,提高他们的解题能力和运用知识的能力。

在今后的教学中,可以多结合实际问题,引导学生灵活运用所学知识解决问题,更好地掌握数学知识。

高二数学(人教版选修)教案:《全称量词与存在量词》

高二数学(人教版选修)教案:《全称量词与存在量词》

§1.4.1 全称量词与存在量词【学情分析】:1、 本节内容主要是通过丰富的实例,使学生了解生活和数学中经常使用的两类量词(全称量词和存在量词)的含义, 会判断含有一个量词的全称或特称命题的真假,会正确写出他们的否定形式,为我们从量的形式和范围上认识和解决问题提供了新的思路和方法;2.全称量词 :日常生活和数学中所用的“一切的”,“所有的”,“每一个”,“任意的”,“凡”,“都”等词可统称为全称量词,记作x ∀、y ∀等;3.存在量词:日常生活和数学中所用的“存在”,“有一个”,“有的”,“至少有一个”等词统称为存在量词,记作x ∃,y ∃等;4.含有全称量词的命题称为全称命题,含有存在量词的命题称为存在性称命题; 全称命题的格式:“对M 中的所有x ,p(x)”的命题,记为:,()x M p x ∀∈存在性命题的格式:“存在集合M 中的元素x 0,q(x 0)”的命题,记为: ∃x 0∈M ,p ( x 0)5.通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义,能识别全称命题与特称命题.6.培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

【教学目标】:(1)知识目标:通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义; (2)过程与方法目标:能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容; (3)情感与能力目标:培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力.【教学重点】:理解全称量词与存在量词的意义;【教学难点】:全称命题和特称命题真假的判定.课后练习1.判断下列全称命题的真假,其中真命题为( )A .所有奇数都是质数B .2,11x R x ∀∈+≥ C .对每个无理数x ,则x 2也是无理数 D .每个函数都有反函数 2.将“x 2+y 2≥2xy ”改写成全称命题,下列说法正确的是( )A .,x y R ∀∈,都有222x y xy +≥ B .,x y R ∃∈,都有222x y xy +≥ C .0,0x y ∀>>,都有222x y xy +≥ D .0,0x y ∃<<,都有222x y xy +≤ 3.判断下列命题的真假,其中为真命题的是A .2,10x R x ∀∈+= B .2,10x R x ∃∈+= C .,sin tan x R x x ∀∈< D .,sin tan x R x x ∃∈<4.下列命题中的假命题是( )A .存在实数α和β,使cos(α+β)=cos αcos β+sin αsin βB .不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cos αcos β+sin αsin βC .对任意α和β,使cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin βD .不存在这样的α和β,使cos(α+β) ≠cos αcos β-sin αsin β 5.下列全称命题中真命题的个数是( ) ①末位是0的整数,可以被2整除;②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; ③正四面体中两侧面的夹角相等;A .1B .2C .3D .4 6.下列存在性命题中假命题的个数是( )①有的实数是无限不循环小数; ②有些三角形不是等腰三角形; ③有的菱形是正方形;A .0B .1C .2D .3 参考答案:1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A§1.4.2 全称量词与存在量词【学情分析】:(1)通过探究数学中的一些实例,使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律;(2)在探究的过程中,应引导学生根据全称量词和存在量词的含义,用简洁自然的语言表述含有一个量词的命题进行否定;(3)通过例题和习题的教学,使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律,正确地对含有一个量词的命题进行否定。

高二学生数学教案七篇

高二学生数学教案七篇

高二学生数学教案七篇高二学生数学教案(篇1)教学目标1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;4.掌握向量垂直的条件.教学重难点教学重点:平面向量的数量积定义教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学工具投影仪教学过程一、复习引入:1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是:有且只有一个非零实数λ,使=λ五,课堂小结(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?六、课后作业P107习题2.4A组2、7题课后小结(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?课后习题作业P107习题2.4A组2、7题高二学生数学教案(篇2)教学目的:1、使理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理,掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。

2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。

3、结合教学内容培养学生的动作、形象和抽象。

教学重点:线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。

教学难点:线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。

教学关键:1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。

2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。

教具:投影仪及投影胶片。

教学过程:一、提问1、角平分线的性质定理及逆定理是什么?2、怎样做一条线段的垂直平分线?二、新课1、请同学们在练习本上做线段AB的垂直平分线EF(请一名同学在黑板上做)。

2、在EF上任取一点P,连结PA、PB量出PA=?,PB=?引导学生观察这两个值有什么关系?通过学生的观察、分析得出结果PA=PB,再取一点P试一试仍然有PA=PB,引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等,再请同学把这一结论叙述成命题(用幻灯展示)。

高二数学教案(人教版)

高二数学教案(人教版)

高二数学教案(人教版)数学教案怎么写?教学过程设计因材施教,体现同学的主体作用,让同学爱学、会学,教同学把握(学习(方法))。

今日我在这给大家整理了(高二数学)教案大全,接下来随着我一起来看看吧!高二数学教案(一)学习目标:1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法2、能叙述随机变量的定义3、能说出随机变量与函数的关系,4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示重点:能够把一个随机试验结果用随机变量表示难点:随机大事概念的透彻理解及对随机变量引入目的的熟悉:环节一:随机变量的定义1.通过生活中的一些随机现象,能够概括出随机变量的定义2能叙述随机变量的定义3能说出随机变量与函数的区分与联系一、阅读课本33页问题提出和分析理解,回答下列问题?1、了解一个随机现象的规律详细指的是什么?2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同?建立了什么样的对应关系?(总结):3、随机变量(1)定义:这种对应称为一个随机变量。

即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的到的映射。

(2)表示:随机变量常用大写字母.等表示.(3)随机变量与函数的区分与联系函数随机变量自变量因变量因变量的范围相同点都是映射都是映射环节二随机变量的应用1、能正确写出随机现象全部可能消失的结果2、能用随机变量的描述随机大事例1:已知在10件产品中有2件不合格品。

现从这10件产品中任取3件,其中含有的次品数为随机变量的学案.这是一个随机现象。

(1)写成该随机现象全部可能消失的结果;(2)试用随机变量来描述上述结果。

变式:已知在10件产品中有2件不合格品。

从这10件产品中任取3件,这是一个随机现象。

若Y表示取出的3件产品中的合格品数,试用随机变量描述上述结果例2连续投掷一枚匀称的硬币两次,用X表示这两次正面朝上的次数,则X是一个随机变量,分别说明下列集合所代表的随机大事:(1){X=0}(2){X=1}(3){X2}(4){X0}变式:连续投掷一枚匀称的硬币三次,用X表示这三次正面朝上的次数,则X是一个随机变量,X的可能取值是?并说明这些值所表示的随机试验的结果.练习:写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。

高二数学教学教案人教版上册必修《基本算法语句》

高二数学教学教案人教版上册必修《基本算法语句》

高二数学教学教案人教版上册必修《基本算法语句》种子牢记着雨滴献身的叮嘱,增强了冒尖的勇气。

下面是XX小编为您推荐高二数学教学教案人教版上册必修《基本算法语句》。

一、本章教材分析算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想,激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力,增强进行实践的能力等,都有很大的帮助.本章主要内容:算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手,通过研究程序框图与算法案例,使算法得到充分的应用,同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性,也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶,激发学生的学习热情.在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活,从生活中学习数学,使数学在社会生活中得到应用和提高,让学生体会到数学是有用的,从而培养学生的学习兴趣. 数学建模也是高考考查重点.本章还是数学思想方法的载体,学生在学习中会经常用到算法思想转化思想,从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章:(1)知识间的联系;(2)数学思想方法;(3)认知规律.本章教学时间约需12课时,具体分配如下(仅供参考): 1.1.1 算法的概念约1课时1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构约4课时1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句约1课时1.2.2 条件语句约1课时1.2.3 循环语句约1课时1.3算法案例约3课时本章复习约1课时1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念整体设计二、教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念,但没有一个精确化的定义,教科书只对它作了如下描述:在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤. 为了让学生更好理解这一概念,教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发,归纳出了二元一次方程组的求解步骤,这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中,应从学生非常熟悉的例子引出算法,再通过例题加以巩固.三维目标1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.2.通过例题教学,使学生体会设计算法的基本思路.3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时,激发学生学习数学的兴趣.重点难点教学重点:算法的含义及应用.教学难点:写出解决一类问题的算法.课时安排1课时三、教学过程导入新课思路1(情境导入)一个人带着三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请同学们写出解决问题的步骤,解决这一问题将要用到我们今天学习的内容算法.思路2(情境导入)大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧,宋丹丹说了一个笑话,把大象装进冰箱总共分几步?答案:分三步,第一步:把冰箱门打开;第二步:把大象装进去;第三步:把冰箱门关上.上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法,今天我们开始学习算法的概念.思路3(直接导入)算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础.在现代社会里,计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始.推进新课新知探究提出问题(1)解二元一次方程组有几种方法?(2)结合教材实例总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤. (3)结合教材实例总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤. (4)请写出解一般二元一次方程组的步骤.(5)根据上述实例谈谈你对算法的理解.(6)请同学们总结算法的特征.(7)请思考我们学习算法的意义.讨论结果:(1)代入消元法和加减消元法.(2)回顾二元一次方程组的求解过程,我们可以归纳出以下步骤:第一步,①+② 2,得5x=1.③第二步,解③,得x= .第三步,②-① 2,得5y=3.④第四步,解④,得y= .第五步,得到方程组的解为(3)用代入消元法解二元一次方程组我们可以归纳出以下步骤:第一步,由①得x=2y-1.③第二步,把③代入②,得2(2y-1)+y=1.④ 第三步,解④得y= .⑤第四步,把⑤代入③,得x=2 -1= .第五步,得到方程组的解为(4)对于一般的二元一次方程组其中a1b2-a2b1 0,可以写出类似的求解步骤:第一步,① b2-② b1,得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2.③第二步,解③,得x= .第三步,② a1-① a2,得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1.④第四步,解④,得y= .第五步,得到方程组的解为(5)算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤,那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,菜谱是做菜的算法等等.在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.(6)算法的特征:①确定性:算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏. 不重是指不是可有可无的,甚至无用的步骤,不漏是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性:算法从开始的第一步直到最后一步之间做到环环相扣,分工明确,前一步是后一步的前提,后一步是前一步的继续.③有穷性:算法要有明确的开始和结束,当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果,也就是说必须在有限步内完成任务,不能无限制地持续进行.(7)在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题,这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说,算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的,有时需进行大量重复的计算,它的优点是一种通法,只要按部就班地去做,总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础.应用示例思路1例1 (1)设计一个算法,判断7是否为质数.(2)设计一个算法,判断35是否为质数.算法分析:(1)根据质数的定义,可以这样判断:依次用2 6除7,如果它们中有一个能整除7,则7不是质数,否则7是质数.算法如下:(1)第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除7.第二步,用3除 7,得到余数1.因为余数不为0,所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0,所以5不能整除7.第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0,所以6不能整除7.因此,7是质数.(2)类似地,可写出判断35是否为质数的算法:第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除35.第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0,所以3不能整除35.第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除35.第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0,所以5能整除35.因此,35不是质数.点评:上述算法有很大的局限性,用上述算法判断35是否为质数还可以,如果判断1997是否为质数就麻烦了,因此,我们需要寻找普适性的算法步骤.变式训练请写出判断n(n 2)是否为质数的算法.分析:对于任意的整数n( n 2),若用i表示2 (n-1)中的任意整数,则判断n是否为质数的算法包含下面的重复操作:用i除n,得到余数r.判断余数r是否为0,若是,则不是质数;否则,将i的值增加1,再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止.算法如下:第一步,给定大于2的整数n.第二步,令i=2.第三步,用i除n,得到余数r.第四步,判断 r=0 是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i 的值增加1,仍用i表示.第五步,判断 i (n-1)是否成立.若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步.例2 写出用二分法求方程x2-2=0 (x 0)的近似解的算法.分析:令f(x)=x2-2,则方程x2-2=0 (x 0)的解就是函数f(x)的零点.二分法的基本思想是:把函数f(x)的零点所在的区间[a,b](满足f (a) f(b) 0)一分为二,得到[a,m]和[m,b].根据 f(a) f(m) 0 是否成立,取出零点所在的区间[a,m]或[m,b],仍记为[a,b].对所得的区间[a,b]重复上述步骤,直到包含零点的区间[a,b] 足够小,则[a,b]内的数可以作为方程的近似解.[来源:学科网Z X X K]解:第一步,令f(x)=x2-2,给定精确度d.第二步,确定区间[a,b],满足f(a) f(b) 0.第三步,取区间中点m= .第四步,若f(a) f(m) 0,则含零点的区间为[a,m];否则,含零点的区间为[m,b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b].第五步,判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是,则m是方程的近似解;否则,返回第三步.当d=0.005时,按照以上算法,可以得到下表.a b |a-b|1 2 11 1.5 0.51.25 1.5 0.251.375 1.5 0.1251.375 1.437 5 0.062 51.406 25 1.437 5 0.031 251.406 25 1.421 875 0.015 6251.414 062 5 1.421 875 0.007 812 51.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25于是,开区间(1.414 062 5,1.417 968 75)中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.实际上,上述步骤也是求的近似值的一个算法.点评:算法一般是机械的,有时需要进行大量的重复计算,只要按部就班地去做,总能算出结果,通常把算法过程称为数学机械化 .数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成,实际上处理任何问题都需要算法.如:中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则;而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则;再比如申请出国有一系列的先后手续,购买物品也有相关的手续思路2例1 一个人带着三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请设计算法.分析:任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量,还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量,故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼,这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势.解:具体算法如下:算法步骤:第一步:人带两只狼过河,并自己返回.第二步:人带一只狼过河,自己返回.第三步:人带两只羚羊过河,并带两只狼返回.第四步:人带一只羊过河,自己返回.第五步:人带两只狼过河.点评:算法是解决某一类问题的精确描述,有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的.这就要求我们在写算法时应精练、简练、清晰地表达,要善于分析任何可能出现的情况,体现思维的严密性和完整性.本题型解决问题的算法中某些步骤重复进行多次才能解决,在现实生活中,很多较复杂的情境经常遇到这样的问题,设计算法的时候,如果能够合适地利用某些步骤的重复,不但可以使得问题变得简单,而且可以提高工作效率.例2 喝一杯茶需要这样几个步骤:洗刷水壶、烧水、洗刷茶具、沏茶.问:如何安排这几个步骤?并给出两种算法,再加以比较.分析:本例主要为加深对算法概念的理解,可结合生活常识对问题进行分析,然后解决问题.解:算法一:第一步,洗刷水壶.第二步,烧水.第三步,洗刷茶具.第四步,沏茶.算法二:第一步,洗刷水壶.第二步,烧水,烧水的过程当中洗刷茶具.第三步,沏茶.点评:解决一个问题可有多个算法,可以选择其中最优的、最简单的、步骤尽量少的算法.上面的两种算法都符合题意,但是算法二运用了统筹方法的原理,因此这个算法要比算法一更科学.例3 写出通过尺轨作图确定线段AB一个5等分点的算法.分析:我们借助于平行线定理,把位置的比例关系变成已知的比例关系,只要按照规则一步一步去做就能完成任务.解:算法分析:第一步,从已知线段的左端点A出发,任意作一条与AB不平行的射线AP.第二步,在射线上任取一个不同于端点A的点C,得到线段AC.第三步,在射线上沿AC的方向截取线段CE=AC.第四步,在射线上沿AC的方向截取线段EF=AC.第五步,在射线上沿AC的方向截取线段FG=AC.第六步,在射线上沿AC的方向截取线段GD=AC,那么线段AD=5AC.第七步,连结DB.第八步,过C作BD的平行线,交线段AB于M,这样点M就是线段AB的一个5等分点.点评:用算法解决几何问题能很好地训练学生的思维能力,并能帮助我们得到解决几何问题的一般方法,可谓一举多得,应多加训练.知能训练设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根.解:算法步骤如下:第一步,输入一元二次方程的系数:a,b,c.第二步,计算 =b2-4ac的值.第三步,判断 0是否成立.若 0成立,输出方程有实根;否则输出方程无实根,结束算法.点评:用算法解决问题的特点是:具有很好的程序性,是一种通法.并且具有确定性、逻辑性、有穷性.让我们结合例题仔细体会算法的特点.拓展提升中国网通规定:拨打市内电话时,如果不超过3分钟,则收取话费0.22元;如果通话时间超过3分钟,则超出部分按每分钟0.1元收取通话费,不足一分钟按一分钟计算.设通话时间为t(分钟),通话费用y(元),如何设计一个程序,计算通话的费用.解:算法分析:数学模型实际上为:y关于t的分段函数.关系式如下:y=其中[t-3]表示取不大于t-3的整数部分.算法步骤如下:第一步,输入通话时间t.第二步,如果t 3,那么y=0.22;否则判断t Z 是否成立,若成立执行 y=0.2+0.1 (t-3);否则执行y=0.2+0.1 ([t-3]+1).第三步,输出通话费用c.课堂小结(1)正确理解算法这一概念.(2)结合例题掌握算法的特点,能够写出常见问题的算法.作业课本本节练习1、2.设计感想本节的引入精彩独特,让学生在感兴趣的故事里进入本节的学习.算法是本章的重点也是本章的基础,是一个较难理解的概念.为了让学生正确理解这一概念,本节设置了大量学生熟悉的事例,让学生仔细体会反复训练.本节的事例有古老的经典算法,有几何算法等,因此这是一节很好的课例.。

高中高二数学教案(9篇)

高中高二数学教案(9篇)

高中高二数学教案(9篇)高二数学教案篇一教学目标:1、理解平面直角坐标系的意义;掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

2、掌握坐标法解决几何问题的步骤;体会坐标系的作用。

教学重点:体会直角坐标系的作用。

教学难点:能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题。

授课类型:新授课教学模式:启发、诱导发现教学。

教具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:情境1:为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行,并在按计划完成科学考察任务后,安全、准确的返回地球,从火箭升空的时刻开始,需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2:运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演,其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。

要出现正确的背景图案,需要缺点不同的画布所在的位置。

问题1:如何刻画一个几何图形的位置?问题2:如何创建坐标系?二、学生活动学生回顾刻画一个几何图形的位置,需要设定一个参照系1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定2、平面直角坐标系在平面上,当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和这两条直线的方向,就建立了平面直角坐标系。

它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定。

3、空间直角坐标系在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点为原点,并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了空间直角坐标系。

它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定。

三、讲解新课:1、建立坐标系是为了确定点的位置,因此,在所建的坐标系中应满足:任意一点都有确定的坐标与其对应;反之,依据一个点的坐标就能确定这个点的位置2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标四、数学运用例1 选择适当的平面直角坐标系,表示边长为1的正六边形的顶点。

变式训练如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画,即用”距离和方向”确定点的位置例2 已知B村位于A村的正西方1公里处,原计划经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米出,发现一古代文物遗址W.根据初步勘探的结果,文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区。

高二数学教案人教版高二数学教学案例

高二数学教案人教版高二数学教学案例

高二数学教案人教版高二数学教学案例一、教学目标1.理解并掌握空间几何中线线、线面、面面之间的位置关系。

2.学会运用空间几何知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1.空间几何中线线、线面、面面之间的位置关系。

2.空间几何问题的求解方法。

三、教学重点与难点重点:空间几何中线线、线面、面面之间的位置关系。

难点:空间几何问题的求解方法。

四、教学过程第一课时:空间几何中线线、线面、面面之间的位置关系1.导入新课师:同学们,我们已经学习了平面几何,那么在空间几何中,线与线、线与面、面与面之间有哪些位置关系呢?今天我们就来探讨这个问题。

2.探究线线、线面、面面之间的位置关系师:请同学们拿出一张白纸,画出一个长方形,然后折叠这张纸,使得长方形的一边与另一边平行。

请大家观察,这两条边之间有什么关系?生:它们是平行的。

师:很好。

现在请同学们再拿出一张白纸,画出一个长方形,然后折叠这张纸,使得长方形的一边与另一边垂直。

请大家观察,这两条边之间有什么关系?生:它们是垂直的。

师:很好。

现在请同学们再拿出一张白纸,画出一个长方形,然后折叠这张纸,使得长方形的一边与另一边既不平行也不垂直。

请大家观察,这两条边之间有什么关系?生:它们是相交的。

师:很好。

通过刚才的探究,我们发现线线、线面、面面之间有三种位置关系:平行、垂直和相交。

3.小结师:同学们,我们今天学习了空间几何中线线、线面、面面之间的位置关系,它们分别是平行、垂直和相交。

下面请同学们完成练习题,巩固所学知识。

第二课时:空间几何问题的求解方法1.导入新课师:同学们,上一节课我们学习了空间几何中线线、线面、面面之间的位置关系。

那么在实际问题中,我们应该如何运用这些知识来解决空间几何问题呢?今天我们就来学习空间几何问题的求解方法。

2.探究空间几何问题的求解方法师:请同学们看这道题目:一个长方体长a,宽b,高c,求证:对角线d的长度是a²+b²+c²的平方根。

人教版高二(上)数学教案(全册)

人教版高二(上)数学教案(全册)

人教版高二(上)数学教案(全册) 第六章 不等式第一教时教材:不等式、不等式的综合性质目的:首先让学生掌握不等式的一个等价关系,了解并会证明不等式的基本性质ⅠⅡ。

过程:一、引入新课1.世界上所有的事物不等是绝对的,相等是相对的。

2.过去我们已经接触过许多不等式 从而提出课题 二、几个与不等式有关的名称 (例略) 1.“同向不等式与异向不等式” 2.“绝对不等式与矛盾不等式” 三、不等式的一个等价关系(充要条件) 1.从实数与数轴上的点一一对应谈起0>-⇔>b a b a 0=-⇔=b a b a 0<-⇔<b a b a2.应用:例一 比较)5)(3(-+a a 与)4)(2(-+a a 的大小解:(取差))5)(3(-+a a - )4)(2(-+a a07)82()152(22<-=-----=a a a a∴)5)(3(-+a a <)4)(2(-+a a例二 已知x ≠0, 比较22)1(+x 与124++x x 的大小解:(取差)22)1(+x -)1(24++x x22424112x x x x x =---++=∵0≠x ∴02>x 从而22)1(+x >124++x x小结:步骤:作差—变形—判断—结论 例三 比较大小1.231-和10解:∵23231+=-∵02524562)10()23(22<-=-=-+∴231-<102.a b 和ma mb ++ ),,(+∈R m b a 解:(取差)a b -m a m b ++)()(m a a a b m +-= ∵),,(+∈R m b a∴当a b >时a b >m a m b ++;当a b =时a b =m a m b ++;当a b <时a b <ma mb ++ 3.设0>a 且1≠a ,0>t 比较t a log 21与21log +t a 的大小解:02)1(212≥-=-+t t t ∴t t ≥+21当1>a 时t a log 21≤21log +t a;当10<<a 时t a log 21≥21log +t a 四、不等式的性质1.性质1:如果b a >,那么a b <;如果a b <,那么b a >(对称性) 证:∵b a > ∴0>-b a 由正数的相反数是负数 0)(<--b a 0<-a b a b < 2.性质2:如果b a >,c b > 那么c a >(传递性)证:∵b a >,c b > ∴0>-b a ,0>-c b ∵两个正数的和仍是正数 ∴+-)(b a 0)(>-c b0>-c a ∴c a >由对称性、性质2可以表示为如果b c <且a b <那么a c < 五、小结:1.不等式的概念 2.一个充要条件 3.性质1、2 六、作业:P5练习 P8 习题6.1 1—3 补充题:1.若142=+y x ,比较22y x +与201的大小 解:241y x -= 22y x +-201=……=05)15(2≥-y ∴22y x +≥201 2.比较2sin θ与sin2θ的大小(0<θ<2π) 略解:2sin θ-sin2θ=2sin θ(1-cos θ)当θ∈(0,π)时2sin θ(1-cos θ)≥0 2sin θ≥sin2θ 当θ∈(π,2π)时2sin θ(1-cos θ)<0 2sin θ<sin2θ3.设0>a 且1≠a 比较)1(log 3+a a 与)1(log 2+a a 的大小解:)1()1()1(223-=+-+a a a a当10<<a 时1123+<+a a ∴)1(log 3+a a >)1(log 2+a a 当1>a 时1123+>+a a ∴)1(log 3+a a >)1(log 2+a a ∴总有)1(log 3+a a >)1(log 2+a a第二教时教材:不等式基本性质(续完)目的:继续学习不等式的基本性质,并能用前面的性质进行论证,从而让学生清楚事物内部是具有固有规律的。

高二数学人教A版必修5教学教案2-2等差数列(3)

高二数学人教A版必修5教学教案2-2等差数列(3)

普通高中课程标准实验教科书数学(人教A版)必修 5等差数列(第1课时)1、设计思想:数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。

一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。

而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。

同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

2、教材分析:【教学目标】1.知识与技能(1)理解等差数列的定义,会应用定义判断一个数列是否是等差数列:(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程:(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。

2.过程与方法在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中,培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力,体验从特殊到一般,一般到特殊的认知规律,提高熟悉猜想和归纳的能力,渗透函数与方程的思想。

3.情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动,培养学生主动探索、用于发现的求知精神,激发学生的学习兴趣,让学生感受到成功的喜悦。

在解决问题的过程中,使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。

【教学重点】①等差数列的概念;②等差数列的通项公式【教学难点】①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推导过程.3、学情分析我所教学的学生是我校高一(382)班的学生(实验班学生),经过一年的高中数学学习,大部分学生知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演阶段,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力,但也有一部分学生的基础较弱,学习数学的兴趣还不是很浓,所以我在授课时注重从具体的生活实例出发,注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展.【设计思路】1.教法①启发引导法:这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点,突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性,发挥其创造性.②分组讨论法:有利于学生进行交流,及时发现问题,解决问题,调动学生的积极性.③讲练结合法:可以及时巩固所学内容,抓住重点,突破难点.2.学法引导学生首先从三个现实问题(姚明罚球问题、运动鞋尺码问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点,推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.【教学过程】一:创设情境,引入新课1.姚明刚进NBA一周训练罚球的个数6000,6500,7000,7500,8000,8500,90002.运动鞋的尺码组成一个什么数列?教师:以上二个问题中的数蕴涵着三列数.学生:1:6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000,….2:35,36,37,38,39,40,41,42(设置意图:从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般,激发学生学习探究知识的自主性,培养学生的归纳能力.二:观察归纳,形成定义①6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000,….②35,36,37,38,39,40,41,42思考1上述数列有什么共同特点?思考2根据上数列的共同特点,你能给出等差数列的一般定义吗?思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?教师:引导学生思考这三列数具有的共同特征,然后让学生抓住数列的特征,归纳得出等差数列概念.学生:分组讨论,可能会有不同的答案:前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.教师引导归纳出:等差数列的定义;另外,教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.(设计意图:通过对一定数量感性材料的观察、分析,提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住:“从第二项起,每一项与它的前一项的差为同一常数”,落实对等差数列概念的准确表达.)三:举一反三,巩固定义1.判定下列数列是否为等差数列?若是,指出公差d.(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,1,2;(4)4,7,10,13,16.教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.注意:公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差,防止把被减数与减数弄颠倒,而且公差可以是正数,负数,也可以为0 .(设计意图:强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).2思考4:设数列{a n}的通项公式为a n=3n+1,该数列是等差数列吗?为什么?(设计意图:强化等差数列的证明定义法)四:利用定义,导出通项1.已知等差数列:8,5,2,…,求第200项?2.已知一个等差数列{a n}的首项是a1,公差是d,如何求出它的任意项a n呢?教师出示问题,放手让学生探究,然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导,总结推导方法,体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.(设计意图:引导学生观察、归纳、猜想,培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探究过程中,可能会找到多种不同的解决办法,教师要逐一点评,并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质,激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答,培养学生运算能力)五:应用通项,解决问题1判断100是不是等差数列2,9,16,…的项?如果是,是第几项?2在等差数列{a n}中,已知a5=10,a12=31,求a1,d和a n.3求等差数列3,7,11,…的第4项和第10项教师:给出问题,让学生自己操练,教师巡视学生答题情况.学生:教师叫学生代表总结此类题型的解题思路,教师补充:已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式(设计意图:主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)六:反馈练习:教材13页练习1七:归纳总结:1.一个定义:等差数列的定义及定义表达式2.一个公式:等差数列的通项公式3.二个应用:定义和通项公式的应用教师:让学生思考整理,找几个代表发言,最后教师给出补充(设计意图:引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面,沟通它们之间的联系,使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念,并灵活运用基本概念.)【设计反思】本设计从生活中的数列模型导入,有助于发挥学生学习的主动性,增强学生学习数列的兴趣.在探索的过程中,学生通过分析、观察,归纳出等差数列定义,然后由定义导出通项公式,强化了由具体到抽象,由特殊到一般的思维过程,有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.本节课教学采用启发方法,以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径,以相互补充展开教学,总结科学合理的知识体系,形成师生之间的良性互动,提高课堂教学效率.。

数学高二教案优秀9篇

数学高二教案优秀9篇

数学高二教案优秀9篇高二数学教案篇一一、课前准备:【自主梳理】1.对数:(1)一般地,如果,那么实数叫做________________,记为________,其中叫做对数的_______,叫做________.(2)以10为底的对数记为________,以为底的对数记为_______.(3),.2.对数的运算性质:(1)如果,那么.(2)对数的换底公式:.3.对数函数:一般地,我们把函数____________叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域是______.4.对数函数的图像与性质:a10图象性质定义域:___________值域:_____________过点(1,0),即当x=1时,y=0x(0,1)时_________x(1,+)时________x(0,1)时_________x(1,+)时________在___________上是增函数在__________上是减函数【自我检测】1.的定义域为_________.2.化简:.3.不等式的解集为________________.4.利用对数的换底公式计算:.5.函数的奇偶性是____________.6.对于任意的,若函数,则与的大小关系是___________________________.二、课堂活动:【例1】填空题:(1).(2)比较与的大小为___________.(3)如果函数,那么的最大值是_____________.(4)函数的奇偶性是___________.【例2】求函数的定义域和值域。

【例3】已知函数满足.(1)求的解析式;(2)判断的奇偶性;(3)解不等式.课堂小结三、课后作业1..略2.函数的定义域为_______________.3.函数的值域是_____________.4.若,则的取值范围是_____________.5.设则的大小关系是_____________.6.设函数,若,则的取值范围为_________________.7.当时,不等式恒成立,则的取值范围为______________.8.函数在区间上的值域为,则的最小值为____________.9.已知.(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性并予以证明;(3)求使的的取值范围。

高二数学人教版函数的极限教案

高二数学人教版函数的极限教案

高二数学人教版函数的极限教案【高二数学人教版函数的极限教案】一、教学目标:1. 理解函数的极限的定义及其性质;2. 掌握求函数的极限的基本方法;3. 能够运用函数的极限解决实际问题。

二、教学重点与难点:1. 理解函数极限的概念;2. 运用极限的基本性质求解函数的极限;3. 运用函数的极限解决实际问题。

三、教学准备:1. 教师准备:教案、教材、多媒体设备;2. 学生准备:课本、笔记、计算器。

四、教学过程:Step 1 引入(15分钟)教师通过提问和实例引导学生理解极限的概念,例如:1. 当变量 x 在无限接近某一值时,函数 f(x) 的值是否也趋于某一确定的值?为什么?2. 如何判断一个函数在某一点是否具有极限?Step 2 概念解释与例题演示(30分钟)教师对函数的极限的定义进行详细解释,并通过几个例题演示求解函数的极限,包括:1. 极限的定义:函数 f(x) 的极限为 L,表示当 x 趋近于某一值时,f(x) 的值越来越接近 L;2. 求函数极限的基本方法:代入法、夹逼准则、无穷小量比较法等。

Step 3 练习与拓展(30分钟)学生进行小组讨论和个人练习,解决一些典型的函数极限问题,并尝试运用极限解决一些相关的实际问题。

Step 4 归纳总结(15分钟)教师引导学生归纳总结函数的极限的性质和基本方法,并帮助学生关联相关知识,如导数的概念和应用等。

Step 5 探究拓展(30分钟)学生通过探究性学习的方式,进一步拓展函数极限的应用场景,并尝试解决一些较为复杂的函数极限问题。

五、教学拓展:1. 学生可以通过阅读相关优秀数学论文和文献,了解函数的极限的深入理论和应用;2. 学生可以应用函数的极限理论进行数学建模和实际问题的解决。

六、教学反思:通过本节课的教学,学生对函数的极限有了初步的了解,掌握了求解函数极限的基本方法,并能够应用函数的极限解决实际问题。

对于拓展性的学习需要进一步引导学生主动思考和探索,培养他们的数学建模能力和创新思维。

高二数学教学教案人教版上册必修《古典概型》

高二数学教学教案人教版上册必修《古典概型》

榕树因为扎根于深厚的土壤,生命的绿荫才会越长越茂盛。

稗子享受着禾苗一样的待遇,结出的却不是谷穗。

下面是为您推荐高二数学教学教案人教版上册必修《古典概型》。

一、教学目标:(1)理解古典概型及其概率计算公式,(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

2.过程与方法根据本节课的内容和学生的实际水平,通过模拟试验让学生理解古典概型的特征:试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性,观察类比各个试验,归纳总结出古典概型的概率计算公式,体现了化归的重要思想,掌握列举法,学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义,加强与实际生活的联系,以科学的态度评价身边的一些随机现象。

教学重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率教学难点:如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

二、教学过程:例1 从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?变式:连续抛掷3枚质地均匀的硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面,写出这个试验的所有基本事件,并计算基本事件的总数。

例2 同时掷两个骰子,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?(3)向上的点数之和是5的概率是多少?变式:同时掷两个骰子,计算:(1)出现点数相同的概率;(2)出现点数之和为奇数的概率;(3)出现点数之积为偶数的概率。

1.甲乙丙3人在3天节日中值班,每人值班1天.,所有可能的基本事件为() A. 3个B. 6个C. 10个D 12个2.选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。

如果考生掌握了考查的内容,他可以选择惟一正确的答案。

假设考生不会做,他随机的选择一个答案,他答对的概率是()A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1 3.出拳游戏(锤子、剪刀、布)。

高二数学教案(线面角和二面角)(最新人教版优质教案)( 含解析 )

高二数学教案(线面角和二面角)(最新人教版优质教案)( 含解析 )

1.斜线、斜足、射影的概念斜线:与平面α相交,但不和平面α垂直,图中直线P A ;斜足:斜线和平面的交点,图中点A :线面角问题定位1求下列直线与平面所成角的大小。

答案解答根据规定,一条直线垂直于平面,它们所成的角是90°;一条直线和平面平行,或在平面内,它们所成的角是0°.原因分析线面角精准突破射影:过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影,图中斜线P A在平面α上的射影为直线AO.2.直线与平面所成的角:(1)定义:平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,如图中∠P AO规定:一条直线垂直于平面,它们所成的角是90°;一条直线和平面平行,或在平面内,它们所成的角是0°.(2)取值范围:设直线与平面所成的角为θ,0°≤θ≤90°3.求直线与平面所成角的步骤:(1)作图:作(或找)出斜线在平面内的射影;(2)证明:证明某平面角就是斜线与平面所成的角;(3)计算:通常在垂线段、斜线和射影所组成的直角三角形中计算.常用方法:直接法(定义法)平面的斜线与斜线在平面内的射影所成的角即为直线与平面所成的角。

通常是解由斜线段,垂线段,斜线在平面内的射影所组成的直角三角形,垂线段是其中最重要的元素,它可以起到联系各线段的作用。

等积法(利用公式sinθ=h/l)其中θ是斜线与平面所成的角,h是垂线段的长,l是斜线段的长,其中求出垂线段的长(即斜线上的点到面的距离)既是关键又是难点,为此可用三棱锥的体积自等来求垂线段的长。

2判断正误:(1)如果两条直线与一个平面所成的角相等,那么这两条直线一定平行.( )(2)如果两条直线平行,那么这两条直线与同一个面所成的角相同.( )答案(1)错误;(2)正确解答(1)不一定平行,可能是相交,平行,异面。

(2)正确.3线段AB的长等于它在平面α内的射影长的2倍,则AB所在直线与平面α所成的角为( ) A.30° B.45° C.60° D.120°答案C。

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问题:
设一物体沿直线作变速运动,在时刻t时物体所在位置为S(t,速度为v(t( ,则物体在时间间隔[a,b]内经过的路程可用速度函数表示为。
另一方面,这段路程还可以通过位置函数S(t在[a,b]上的增量S(b-S(a来表达,即s= = = S(b-S(a而。
推广:
微积分基本定理:如果函数是上的连续函数的任意一个原函数,则
【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版高二数学教案,希望能给大家带来帮助!
一、教学目标
根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点,依据新课程标准要求,确定本节课的教学目标如下:
(1知识与技能目标:
1、了解微积分基本定理的含义;
2、会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分.
(2过程与方法目标:通过直观实例体会用微积分基本定理求定积分的方法.
2.微积分基本定理揭示了导数和定积分之间的内在联系,同时它也提供了计算定积分的一种有效方法.微积分基本定理是微积分学中最重要的定理。
例题1:计算
练习:
例2.计算定积分
练习
回顾:基本初等函数的导数公式
函数f(x c
Sinx cosx
lnx
导函数f(x 0 n
cosx -sinx
新知:基本初等函数的原函数公式
被积函数f(x c
sinx cosx
一个原函数F(x cx
-cosx sinx ln
课堂小结:
1.本节课借助于变速运动物体的速度与路程的关系以及图形得出了特殊情况下的牛顿-莱布尼兹公式.成立,进而推广到了一般的函数,得出了微积分基本定理,得到了一种求定积分的简便方法,运用这种方法的关键是找到被积函数的原函数,这就要求大家前面的求导数的知识比较熟练,希望,不明白的同学,回头来多复习!
2.定积分的几何意义:一般情况下,定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间各部分面积的代数和,在轴上方的面积取正号,在轴下方的面积去负号.
曲边图形面积: ;变速运动路来自: ;3.定积分的性质:
性质1
性质2
性质3
性质4
二.引入新课:
计算(1 (2
上面用定积分定义及几何意义计算定积分,比较复杂不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的比较一般的方法。
(3情感、态度与价值观目标:
1、学会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系,提高理性思维能力;
2、了解微积分的科学价值、文化价值.
3、教学重点、难点
重点:使学生直观了解微积分基本定理的含义,并能正确运用基本定理计算简单的定积分.
难点:了解微积分基本定理的含义.
二、教学设计
复习:1.定积分定义:
其中--积分号, -积分上限, -积分下限, -被积函数, -积分变量, -积分区间
为了方便起见,还常用表示,即
该式称之为微积分基本公式或牛顿莱布尼兹公式。它指出了求连续函数定积分的一般方法,把求定积分的问题,转化成求原函数的问题,是微分学与积分学之间联系的桥梁。它不仅揭示了导数和定积分之间的内在联系,同时也提供计算定积分的一种有效方法,为后面的学习奠定了基础。因此它在教材中处于极其重要的地位,起到了承上启下的作用,不仅如此,它甚至给微积分学的发展带来了深远的影响,是微积分学中最重要最辉煌的成果。
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