人教版七年级数学下册 5.3.2平行线的判定和性质的综合应用 习题课件

A．36°
B．34°
C．32°
D．30°
【点拨】如图，过点 E 作 EF∥AB，则 EF∥CD.
∵EF∥AB， ∴∠AEF＝∠A＝54°. ∴∠CEF＝∠AEF－∠AEC＝54°－18°＝36°. 又∵EF∥CD， ∴∠C＝∠CEF＝36°. 【答案】A
10．如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D. (1)判断 BC 与 DE 的位置关系，并说明理由； 解：BC∥DE. 理由如下： ∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1＋∠2＝180°. ∴BD∥CE. ∴∠D＝∠CEF. ∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠CEF. ∴BC∥DE .
【点拨】如图，作 CF∥AB，
∵AB∥DE，∴CF∥DE.
∴AB∥CF∥DE.
∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2.
∵∠1＝30°，∠2＝35°，
∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°.
∴∠BCE＝65°.
【答案】B
*9. (2020·南通) 如图，已知 AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则
∠C 的度数是( )
∴∠APQ＋∠CPQ＝∠A＋∠C， 即∠APC＝∠A＋∠C. 请在上面解答过程中的横线上填写依据． 两人的解答过程中，完全正确的是_小__明_____． 【应用】在图②中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P 的度 数为__1_0_0_°___； 在图③中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P 的度数为_4_0_°_____．
∵PQ∥AB，AB∥CD， ∴PQ∥CD(__平__行__于__同__一__条__直__线__的__两__条__直__线__平__行__________)． ∴∠CPQ＝∠C. ∴∠APQ＋∠CPQ＝∠A＋∠C， 即∠APC＝∠A＋∠C. 小亮是这样解答的：过点 P 作 PQ∥AB∥CD. ∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C.
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1．若两直线平行，则同位角_相__等___，内错角_相__等_____，同旁内 角__互__补____．
2．(2020·黔西南州) 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的 一边上，当∠2＝37°时，∠1 的度数为( C ) A．Βιβλιοθήκη Baidu7° B．43° C．53° D．54°
*3. (2020·枣庄) 一副直角三角尺如图放置，点 C 在 FD 的延长线 上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC 的度数为( B ) A．10° B．15° C．18° D．30°
解：∠ADB＝∠FCB. 理由如下： 由(2)知 FC∥AD， ∴∠ADB＝∠FCB.
13．【探索】小明和小亮在研究一个数学问题： 已知 AB∥CD，AB 和 CD 都不经过点 P， 探索∠P 与∠A，∠C 的数量关系． 【发现】在图①中，小明和小亮都发现∠APC＝∠A＋∠C. 小明是这样解答的：过点 P 在∠APC 的内部作 PQ∥AB， ∴ ∠ APQ ＝ ∠ A(__两__直__线__平__行__，__内__错__角__相__等_______________) ．
(2)若∠A＝35°，求∠F 的度数． 解：由(1)知 BC∥DE， ∴∠A＝∠F. ∵∠A＝35°，∴∠F＝35°.
11．如图，已知点 E，F 在直线 AB 上，点 G 在线段 CD 上，ED 与 FG 相交于点 H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD.
(1)试说明 CE∥GF； 解：∵∠CED＝∠GHD， ∴CE∥GF.
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
第2课时 平行线的判定和性质的
综合应用
人教版七年级数学下册 习题课件
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1 相等；相等；互补 2C
3B
4
相等；相等；互补； 平行；垂直
5D
6A 7B 8B 9A 10 见习题
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11 见习题 12 见习题 13 见习题
(2)试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由； 解：∠AED＋∠D＝180°. 理由如下： ∵CE∥GF， ∴∠C＝∠FGD. ∵∠C＝∠EFG， ∴∠FGD＝∠EFG. ∴AB∥CD. ∴∠AED＋∠D＝180°.
(3)若∠D＝30°，求∠AED 的度数． 解：∵∠AED＋∠D＝180°，∠D＝30°， ∴∠AED＝150°.
5．(中考·恩施州) 如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正 确的是( D ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4
*6. 如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：
①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND.
其中正确的有( )
A．①②④
B．②③④
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
12．如图，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°.
(1)求∠2 的度数． 解：∵∠1＝∠2，∠BAC＝20°，
∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，
∴∠2＝80°. (2)FC 与 AD 平行吗？为什么？ 解：平行．理由如下：
∵∠2＝∠ACF＝80°，∴FC∥AD.
(3)根据以上结论，你能确定∠ADB 与∠FCB 的大小关系吗？请 说明理由．
【点拨】由题意可得∠EDF＝45°，∠ABC＝30°， ∵AB∥CF，∴∠ABD＝∠EDF＝45°. ∴∠DBC＝45°－30°＝15°.
4．同位角__相__等____或内错角__相__等____或同旁内角__互__补____或同 ___平__行___(___垂__直___) 于第三条直线(在同一平面内)，符合上 述条件之一，两直线平行．
【答案】A
7．(2020·河南) 如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2 的度数
为( B )
A．100°
B．110°
C．120°
D．130°
*8. (2020·常德) 如图，已知 AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则
∠BCE 的度数为( )
A．70°
B．65°
C．35°
D．5°
C．③④
D．①②③④
【点拨】由∠B＝∠C 得 AB∥CD，故①正确； 由 AB∥CD 得∠A＝∠AEC，又∠A＝∠D，则∠AEC＝∠D，所 以 AE∥DF，故②正确； 由 AE∥DF 得∠AMC＝∠FNC，又∠FNC＝∠BND，所以∠AMC ＝∠BND，故④正确； 由已知条件无法得出 AE⊥BC，故③不正确．
【拓展】在图④中，探索∠P 与∠A，∠C 的数量关系，并说 明理由． 解：∠P＝∠A－∠C. 理由如下： 如图，过点 P 作 PG∥AB，则∠APG＋∠A＝180°.
∴∠APG＝180°－∠A. ∵AB∥CD，PG∥AB， ∴PG∥CD. ∴∠CPG＋∠C＝180°. ∴∠CPG＝180°－∠C. ∴∠APC＝∠CPG－∠APG＝180°－∠C－(180°－∠A)＝ ∠A－∠C.