人教A版数学必修一对数运算.pptx
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2.跟踪练习
例2:求下列各式的值
(1) log2 6 log2 3 1
(2) log3 10 log3 5 log3 2
(3) log2
3 2
log
2
3 4
1
三.幂的对数运算性质
1.运算性质:
23 8
log2 8 3
232 82 log2 82 3 2
得到 : log2 82 2 log2 8
loga x loga y loga z
x2 y (2) loga 3 z
loga (x2 y ) loga 3 z
2 loga
x
1 2
loga
y
1 3
log
a
z
一.积的对数运算性质
2.跟踪练习 例1:求下列各式的值
(1) lg 5 lg 2 1
(2)
1 log5 3 log5 3
0
1 3
4
(3) log2 2 log2 3
二.商的对数运算性质
1.运算性质:
22 4
23 8
25 32
log2 4 2
log2 8 3
log2 32 5
lg 92 lg 9
2 lg 9 lg 9
2
(2) 4 lg 2 3lg 5 lg 1 5
4 lg 2 3lg 5 lg 5 4(lg 2 lg 5) 4 lg10 4
五.反馈练习
3.用 loga x, loga y, loga z 表示下列各式
xy (1) loga z
loga (xy) loga z
得到 : log2 4 log2 32 log2 8
即 log2 (32 8) log2 32 log2 8
二.商的对数运算性质
猜想:
loga
M N
loga
Leabharlann Baidu
M
loga
N
移项
loga
M
loga
M N
loga
N
即
log
a
(
M N
N ) loga
M N
loga
N
二.商的对数运算性质
同理得到 loga M n n loga M (n R)
三.幂的对数运算性质
2.跟踪练习
例3:求下列各式的值
(1) log3 27 3
(2) log2 5 2
1 5
(3) lg 3 10 1
3
四.知识小结
积、商、幂的对数运算性质：
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0有：
积 loga (M N ) loga M loga N
商
loga
M N
loga
M
loga
N
幂 loga M n n loga M (n R)
例题讲解
求值:
3
log7
2
log7
9
2
log7
(
2
3 2
)
五.反馈练习
1. 计算
(1) log2 (25 47 )
(2) lg 5 100
ln (3) e
五.反馈练习
2. 求值
(1) lg 81 lg 9
空白演示
• 在此输入您的封面副标题
一.积的对数运算性质
1.运算性质
22 4
23 8
25 32
log2 4 2
log2 8 3
log2 32 5
得到 :
log2 32 log2 8 log2 4
即 log2 8 4 log2 8 log2 4
猜想: loga (M N ) loga M loga N
例2:求下列各式的值
(1) log2 6 log2 3 1
(2) log3 10 log3 5 log3 2
(3) log2
3 2
log
2
3 4
1
三.幂的对数运算性质
1.运算性质:
23 8
log2 8 3
232 82 log2 82 3 2
得到 : log2 82 2 log2 8
loga x loga y loga z
x2 y (2) loga 3 z
loga (x2 y ) loga 3 z
2 loga
x
1 2
loga
y
1 3
log
a
z
一.积的对数运算性质
2.跟踪练习 例1:求下列各式的值
(1) lg 5 lg 2 1
(2)
1 log5 3 log5 3
0
1 3
4
(3) log2 2 log2 3
二.商的对数运算性质
1.运算性质:
22 4
23 8
25 32
log2 4 2
log2 8 3
log2 32 5
lg 92 lg 9
2 lg 9 lg 9
2
(2) 4 lg 2 3lg 5 lg 1 5
4 lg 2 3lg 5 lg 5 4(lg 2 lg 5) 4 lg10 4
五.反馈练习
3.用 loga x, loga y, loga z 表示下列各式
xy (1) loga z
loga (xy) loga z
得到 : log2 4 log2 32 log2 8
即 log2 (32 8) log2 32 log2 8
二.商的对数运算性质
猜想:
loga
M N
loga
Leabharlann Baidu
M
loga
N
移项
loga
M
loga
M N
loga
N
即
log
a
(
M N
N ) loga
M N
loga
N
二.商的对数运算性质
同理得到 loga M n n loga M (n R)
三.幂的对数运算性质
2.跟踪练习
例3:求下列各式的值
(1) log3 27 3
(2) log2 5 2
1 5
(3) lg 3 10 1
3
四.知识小结
积、商、幂的对数运算性质：
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0有：
积 loga (M N ) loga M loga N
商
loga
M N
loga
M
loga
N
幂 loga M n n loga M (n R)
例题讲解
求值:
3
log7
2
log7
9
2
log7
(
2
3 2
)
五.反馈练习
1. 计算
(1) log2 (25 47 )
(2) lg 5 100
ln (3) e
五.反馈练习
2. 求值
(1) lg 81 lg 9
空白演示
• 在此输入您的封面副标题
一.积的对数运算性质
1.运算性质
22 4
23 8
25 32
log2 4 2
log2 8 3
log2 32 5
得到 :
log2 32 log2 8 log2 4
即 log2 8 4 log2 8 log2 4
猜想: loga (M N ) loga M loga N