(完整版)高考数学高考必备知识点总结精华版
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
高考前重点知识回顾
第一章-集合
(一)、集合:集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质:①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ⊆; ②空集是任何集合的子集,记为A ⊆φ; ③空集是任何非空集合的真子集;
①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n -1个. n 个元素的非空真子集有2n -2个.
[注]①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真.否命题⇔逆命题. ②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真. 原命题⇔逆否命题.
2、集合运算:交、并、补.{|,}{|}
{,}
A
B x x A x B A
B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U 交:且并:或补:且C
(三)简易逻辑
构成复合命题的形式:p 或q(记作“p ∨q ” );p 且q(记作“p ∧q ” );非p(记作“┑q ” ) 。
1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系:
原命题:若P 则q ; 逆命题:若q 则p ; 否命题:若┑P 则┑q ;逆否命题:若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真,它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真,它的否命题不一定为真。
③、原命题为真,它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p ⇒q 那么我们说,p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件。
若p ⇒q 且q ⇒p,则称p 是q 的充要条件,记为p ⇔q.
第二章-函数
一、函数的性质
(1)定义域: (2)值域: (3)奇偶性:(在整个定义域内考虑)
①定义:①偶函数:)()(x f x f =-,②奇函数:)()(x f x f -=- ②判断方法步骤:a.求出定义域;b.判断定义域是否关于原点对称;c.求)(x f -;d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。
(4)函数的单调性
定义:对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2,
⑴若当x 1 ⑵若当x 1 二、指数函数与对数函数 指数函数)10(≠>=a a a y x 且的图象和性质 对数函数y=log a x(a>0且a 1)的图象和性质: ⑴对数、指数运算: log ()log log log log log log log a a a a a a n a a M N M N M M N N M n M ⋅=+=-= ()()r s r s r s rs r r r a a a a a a b a b +=== ⑵x a y =(1,0≠a a )与x y a log =(1,0≠a a )互为反函数. 第三章 数列 1. ⑴等差、等比数列: (2)数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系:⎩ ⎨⎧≥-=== -)2()1(111n s s n a s a n n n 第四章-三角函数 一.三角函数 1、角度与弧度的互换关系:360°=2π ;180°=π ; 1rad = π 180 °≈57.30°=57°18ˊ;1°= 180 π ≈0.01745(rad ) 注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零. 2、弧长公式:r l ⋅=||α. 扇形面积公式:211 ||22 s lr r α==⋅扇形 3、三角函数: r y =αsin ; r x =αcos ; x y =αtan ; 4、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦) 正切、余切 余弦、正割 正弦、余割 5、同角三角函数的基本关系式: αα α tan cos sin = 1cos sin 22=+αα 6、诱导公式: x x k x x k x x k x x k cot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+=+ππππ x x x x x x x x cot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=--=- x x x x x x x x cot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+=+-=+-=+ππππ x x x x x x x x cot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=--=-=--=-ππππ x x x x x x x x cot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=--=-=-ππππ 7、两角和与差公式 =±)sin(βα βαβαsin cos cos sin ± =±)cos( βαβαβ αsin sin cos cos β αβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+= + β αβ αβαtan tan 1tan tan )tan(+-= - 8、二倍角公式是: sin2α=ααcos sin 2⋅ cos2α=αα2 2sin cos -=1cos 22-α=α2 sin 21-