数学假期作业1(含答案)
高一数学国庆假期作业1
国庆假期作业1一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A ．所有的正数B ．等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或04．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A ．MN M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =∅5．已知集合{}2|10,A x x mx AR φ=++==若，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4<mB ．4>mC ．40<≤mD ．40≤≤m 6．下列说法中，正确的是（ ）A ． 任何一个集合必有两个子集；B ． 若,AB φ=则,A B 中至少有一个为φC ． 任何集合必有一个真子集；D ． 若S 为全集，且,AB S =则,A B S ==7．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或8．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．139．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）A ．[]052， B. []-14， C. []-55， D. []-37， 10．函数224y x x =-+的值域是（ ）A ．[2,2]-B ．[1,2]C ．[0,2]D ．[2,2]- 11．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．xy 1= D ．42+-=x y 12．函数)11()(+--=x x x x f 是（ ）A ．是奇函数又是减函数B ．是奇函数但不是减函数C ．是减函数但不是奇函数D ．不是奇函数也不是减函数二、填空题13．已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 。
1_国庆假期作业(2年级数学上册 苏教版)01(1)
国庆假期作业（2年级数学上册苏教版）01[100以内的加减法（三）、平行四边形的初步认识]一、选择题1．明明从第1页开始看一本书，第一天看了18页，第二天看了21页。
第三天他应该从第（）页看起。
A．39B．40C．412．二（1）班开联欢会买了99个气球，第一次吹了34个，第二次吹了27个，下列竖式中箭头所指的“38”表示（）。
A．两次一共吹好的个数B．第二次吹好后还剩下的个数C．第一次吹好后还剩下的个数3．萌萌在计算一道加法算式时，把其中一个加数个位上的5少看了2，把十位上的3多看了5，得到错误的结果是97，求正确的结果是多少的算式是（）。
A．97＋2－50B．97＋2－5C．97－2＋504．在一张平行四边形的纸上剪去一个三角形后，剩下的不可能是（）。
A．三角形B．四边形C．平行四边形5．姐姐收集了53枚邮票，送给妹妹14枚后，两人的邮票张数同样多。
原来妹妹比姐姐少（）枚邮票。
A．14B．39C．286．二十几加四十几的得数（）是60。
A．不可能B．可能C．一定7．同学们进行踢毽子比赛，每人踢两次。
美美两次共踢了72个，兰兰两次共踢了84个，青青第一次踢了47个。
要想获得三人中的第一名，第二次青青至少要踢（）个。
A．85B．38C．378．下面算式中，得数比60大的是（）。
A．45－25＋20B．42＋30－44C．70＋30－259．一个数加上26，再减去26，结果是52，这个数是（）。
A．52B．26C．010．九十几减五十几，下面哪个答案不可能？（）A．二十几B．三十几C．四十几二、填空题11．照图的样子，沿虚线把一张正方形纸折一折，每次折出的是几边形？在括号填一填。
12．是由四个完全一样的三角形拼成的，这个拼图里一共有（）个平行四边形。
13．小明折了32个颗星星，小丽折的星星比小明多17颗，小芳折的星星比小明少14个，小丽折了（）个星星，小芳折了（）个星星。
14．用4，30，60，64这四个数填写下式，使等式成立。
三年级数学寒假作业(带答案)
2019年三年级数学寒假作业（带答案）寒假是适用于全世界在校学生的一个较长的夏季假期。
一般在-左右。
查字典数学网提供了三年级数学寒假作业，希望能帮助大家更好的复习所学的知识。
一、我会填。
(24分)1、 3千米=( )米 6分米=( )米 4元8角=( )元2平方米=( )平方分米 900平方厘米=( )平方分米3平方千米=( )公顷 7公顷=( )平方米2、闰年的1月、2月、3月一共有( )天。
2019年是( )年。
3、2.06 读作：( )。
九点五零写作：( )。
4、一节课40分钟，第三节课10时55分上课，到( )时( )分下课。
5、1923的积大约是( )百多，3749的积接近( )千。
6、在括号里填上合适的单位名称。
(1)黑板的面积约是24( )。
(2)小红身高139( )。
(3)邮票封面面积是6( )。
(4)天安门广场的面积约40( )。
7、7分米用分数表示是( )米，用小数表示是( )米;23厘米用分数表示是( )米，用小数表示是( )米。
8、用24时计时法表示：下午5时20分是( )，晚上11时是( )时。
9、在〇里填上或=。
4米〇40厘米 3时〇300分 0.8〇0.78 2.45〇2.43二、公正裁判。
(对的打，错的打)(5分)1、 0和任何数相乘都是0。
( )2、边长5分米的正方形，面积是5平方分米，周长是2米。
( )3、百货大楼高约4千米。
( )4、周长相等的图形，他们的面积也相等。
( )5、小红家到少年宫的距离是1250米，小红从家到少年宫走了20分钟，每分钟走多少米?是求路程的题目。
( )三、选择。
将正确答案的序号填在括号里。
(5分)1、下午8时用24时计时法表示是( )。
①8时②18时③20时2、一块长方形菜地，长7米，宽9米，面积是( )平方米①63 ②16 ③323、在一次期中检测中，小林数学、数学、英语三科的平均分是93分，如果不计英语，其中数学、数学两科的平均分增加了，小林的英语成绩()。
安徽省六安第一中学2024-2025学年高三上学期国庆假期作业数学试题(含答案)
六安一中2025届高三年级国庆假期作业数学试卷时间：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则 （ ）A ．B ． C．D ．2．设函数则 （ ）A． B ． C ． D ．3．己知，则“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．当时，曲线与的交点个数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．85．已知，则在下列选项中最小的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知定义在上的函数满足 （为的导函数），且，则（）A ．B ．C ．D ．7．某同学为测量钟楼的高度MN ，在钟楼的正西方向找到一座建筑物AB ，高为a 米，在地面上点C 处（B ，C ，N 三点共线）测得建筑物顶部A ，钟楼顶部M 的仰角分别为和，在A 处测得钟楼顶部M 的仰角为，则钟楼的高度为（）米．sin 2cos θθ=-sin si (n os )c θθθ+=65-25-2565()()()2ln 1,2,x x x ef x x e x e--≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩(321log log f f ⎛++= ⎝539122e e -+331ln 22e +351ln 22e +151ln 22e-+x ∈R 10ln 2x <≤2311x x -≤-[]0,2πx ∈sin y x =π2sin 36y x =-⎛⎫⎪⎝⎭ln 7ln 6ln5ln 43,4,5,6a b c d ====b a -c b -d b -c a-()0,+∞()f x ()()()1f x x f x <'-()f x '()f x ()10f =()22f <()22f >()33f <()33f >αβγA ．B ．．C ．D ．8．若不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列命题正确的有（）A ．函数定义域为，则的定义域为B ．函数是奇函数C ．已知函数存在两个零点，则D ．函数在上为增函数10．已知a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，下面四个结论正确的是（ ）A ．若，则是钝角三角形B ．若，则为等腰三角形C ．若，则D ．若，且有两解，则b 的取值范围是11．设函数与其导函数的定义域均为R ，且为偶函数，，则（）A ．B ．C ．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．．12．若如是关于x 的方程的两个根，则________．13．若是奇函数，则______，________．()()sin sin sin sin a αββαβγ+-()()sin sin sin sin a a αββαβγ++-()()sin sin sin sin a αγβαβγ+-()()sin sin sin sin a a αβγαβγ++-ln kx b x +≥bk[)0,+∞[)1,-+∞[)2,-+∞[),e -+∞()2f x []2,2-()2f x []2,2-())lnf x x =+()lg f x x k =-12,x x 12x x k=()1f x x x=+()0,+∞ABC △2220a b c +-<ABC △cos cos a A b B =ABC △sinsin 2A C a b A +=π3B =π,3B a ==ABC △(3,()f x ()f x '()2f x '+()()110f x f x +--=()()11f x f x '+='-()30f '=()20250f '=()()()2222f x f x f ++-=sin cos θθ、20x ax a -+=3π3πcos sin 22θθ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()1ln 1f x a b x=++-a =b =14．已知函数的值域为，其中，则的最小值为________．四、解答题．本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知（1）化简；（2）若，求的值．16．（本小题满分15分）记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，分别以a ，b ，c 为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．（1）求的面积；（2）若，求b ．17．（本小题满分15分）记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知．（1）求；（2）求的取值范围．18．（本小题满分17分）已知函数，（1）讨论函数在区间上的单调性；（2）证明：函数在上有两个零点．19．（本小题满分17分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；()22f x ax x b =++()0,+∞a b >22a b a b+-()()()()()πcos 3πsin sin πan 2π33cos πcos π2t f ααααααα⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭=⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()fαπ33π5π,,4544f αα⎛⎫⎛⎫-=∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭πsin 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭ABC △123,,S S S 12313S S S B -+==ABC △sin sin A C =ABC △cos sin a C C b c =+tan A 2bca()sin 1f x x x =-()f x ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦()y f x =[]0,π()()ln 1xf x e x =+()y f x =()()0,0f（2）设，讨论函数在上的单调性；（3）证明：对任意的，有．六安一中2025届高三年级国庆假期作业数学试卷参考答案1234567891011CAACCDCBABACDBCD8．令，则恒成立，又，当时，恒成立，所以在上单调递增，且时，不符合题意；当时，令，解得，令，解得，所以在上单调递增．在上单调递减，所以，所以，所以，令，则，所以当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，所以，所以，即的取值范围是．故选B 1213．14．15．（1）（2）()()g x f x ='()g x [)0,+∞(),0,s t ∈+∞()()()f s t f s f t +>+()ln f x x kx b =--()0f x ≤()1f x k x'=-0k ≤()0f x '>()f x ()0,+∞x →+∞()f x →+∞0k >()0f x '>10x k<<()0f x '<1x k >()f x 10,k ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,k ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()max 11ln 1l 01n f x f k k b k b =--=-⎛⎫= ⎪⎝--≤⎭ln 1b k ≥--ln 1b k k k --≥()()ln 1,0,k g k k k--=∈+∞()2ln kg k k'=01k <<()0g k '<1k >()0g k '>()g k ()0,1()1,+∞()()11g k g ≥=-1b k ≥-bk [)1,-+∞112-ln 2()()()()()()()()()πcos 3πsin sin πan 2πcos cos sin tan 2sin 3sin cos cos πc s π2t o f αααααααααααααα⎛⎫-+-- ⎪--⎝⎭===--⎛⎫-+ ⎪⎝⎭πππππsin sin si 3πn 4444,cos 524f ααααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛-=-+=-=- ⎪ ⎫⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎪⎢⎭⎝⎥⎝⎭⎭⎣⎦⎭⎝3π5ππππ,,,πcos 44424,54ααα⎛⎫⎛⎫∈-∈-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎛⎫-⎪⎭⎭⎝16．（1）由题意得，则即，由余弦定理得，整理得，则，又则，则，（2）由正弦定理得：，则，则17．（1）因为，所以由正弦定理知，而，故，．由于C 是三角形内角，故，，故亦即，显然，故（2）因为，又，所以，解得，所以π4sin 45α⎛⎫+=-⎪⎝⎭22221231,,2S a S S =⋅===222123S S S -+==2222a c b +-=222cos 2a c b B ac+-=cos 1ac B =cos 0B >1sin 3B =1cos cos B ac B ====1sin 2ABC S ac B ==△sin sin sin b a c B A C ==229sin sin sin sin sin 4b a c ac B A C A C =⋅===331,sin sin 222b b B B ===cos sin 0a C C bc +--=sin cos sin sin sin A C A C B C =+()sin sin sin cos sin cos B A C A C C A =+=+sin cos sin sin cos sin cos sin A C A C A C C A C =++cos cos sin sin A C A C C =+sin 0C ≠cos 1A A =+)222cos sin cos A AA A-=+24sin cos A A A =sin 0A ≠tan A =sin tan 0cos A A A ==>22sin cos 1A A +=π0,2A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭sin 0A >sin A =2cos 3A =从而．不妨设，则，即的取值范围是，所以的取值范围是，而，所以的取值范围是，所以的取值范围是18．（1）因为函数的定义域为R ，，所以函数为偶函数，又，且当时，，所以函数在上单调递增，又函数为偶函数，所以在上单调递减，综上，函数在上单调递增，在上单调递减．（2）证明：由（1）得，在上单调递增，又，所以在内有且只有一个零点，当时，令则，当时，恒成立，即在上单调递减，又，则存在，使得，()()()()939cos cos cos cos cos 10910150B C B C B C A B C --+=-+=+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦=⎣⎦()()22cos cos sin sin cos s 2sin sin 92sin 1n 0i sin B C bc B C a A B C BcosC B C +=--=⎡⎤⎣⎦0B C ≥>0πB C B C A ≤-<+=-B C -[)0,πA -()cos B C -()(,os π1c A -⎤⎦()2co cos πs 3A A ==---()cos B C -2,13⎛⎤-⎥⎝⎦()239cos 510bc B C a =+-30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦()f x ()()()sin 1f x x x f x -=---=()f x ()sin cos f x x x x '=+π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()0f x '≥()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()f x ()f x π,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦π,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()ππ10,10220f f ⎛⎫=-<=-> ⎪⎝⎭()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦π,π2x ⎛⎤∈⎥⎝⎦()()sin cos g x f x x x x ='=+()2cos sin g x x x x '=-π,π2x ⎛⎤∈⎥⎝⎦()0g x '<()g x π,π2⎛⎤⎥⎝⎦()π10,ππ02g g =>=⎫⎪⎭-⎝<⎛π,π2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦()0g m =且当时，，即，则在上单调递增，，故在没有零点当时，有，即，则在上单调递减，又，所以在上有且只有一个零点，综上，函数在上有2个零点19．（1）解．因为，所以，即切点坐标为，又，∴切线斜率∴切线方程为：（2）解：因为所以令，则，∴在上单调递增，∴∴在上恒成立，∴在上单调递增．（3）解：原不等式等价于，π,2x m ⎛⎫∈⎪⎝⎭()()0g x g m >=()0f x '>()f x π,2m ⎛⎫⎪⎝⎭()π10,02π2f m f ⎛⎫ >⎝=-⎪>⎭π,2m ⎛⎫⎪⎝⎭(],πx m ∈()()0g x g m <=()0f x '<()f x (],πm ()()ππ10,π1022m f f f ⎛⎫>=->=⎝-⎭<⎪()f x (],πm ()f x []0,π()()ln 1xf x e x =+()00f =()0,0()()1ln 11x f x e x x ⎛⎫'=++ ⎪+⎝⎭()01k f ='=y x=()()()1ln 11xg x f x e x x ⎛⎫='=++⎪+⎝⎭()()()221ln 111xg x e x x x ⎛⎫'=++- ⎪ ⎪++⎝⎭()()()221ln 111h x x x x =++-++()()()()2222122101111x h x x x x x +'=-+=>++++()h x [)0,+∞()()010h x h ≥=>()0g x '>[)0,+∞()g x [)0,+∞()()()()0f s t f s f t f +->-令，即证，∵，由（2）知在上单调递增，∴，∴∴在上单调递增，又因为，∴，所以命题得证．()()()(),,0m x f x t f x x t =+->()()0m x m >()()()()()1n 1l x tx m x f x t f x ex t e x +=+-=++-+()()()()()l 1n n 11l 1x t x x txe e g x t g x x t m xx ex t e x +++-=+-+++'=++-+()()()ln 111xx g x f x e x ⎛⎫='=++ ⎝+⎪⎭[)0,+∞()()g x t g x +>()0m x '>()m x ()0,+∞,0x t >()()0m x m >。
年春节假期五年级数学天天练(可直接打印)
1.口算10.2×4.5＝ 2.5×6＝ 9×0.25＝ 0.125×4= 1.25×8×0.5=16×0.01= 0.01÷0.1= 1.8×20= x-0.4x= 0.27÷0.003=2.竖式计算（带#的验算，带※的保留两位小数）5.98÷0.23 #19.76÷5.2 0.285÷0.38※3.15÷4.73.解方程7x＋5.3＝7.4 1.4×8－2x＝6 7(x－2) ＝2x＋34.脱式计算，能简算的简算0.25×[(2.8+4.4) ÷1.2] 0.5×1.25×2×8×11100.1×99+100.1 2.5×32×12.5 3200÷4÷255.解决问题(1)李叔叔把车停在某停车场，离开时交了15.5元的停车费，他在这个停车场最多停车多长时间？1.口算0.6×0.8= 3×0.9= 2.5×0.4= 12.5×8= 50×0.04=80×0.3= 1.1×9= 0.5×4÷0.5×4= 38.5×0×0.38=4.7×6＋4×4.7=2.竖式计算（带*的用循环小数表示）0.544÷0.16 13.5÷0.03 *78.6÷11 2.73×1.53.解方程2x＋9x＝132 18y－8＝100 80＋5x＝1004.脱式计算，能简算的简算0.25×4×4.78 0.65×201 4.8×0.2518.09-7.5×(0.14+1.06) 1.2×2.5+0.8×2.55.解决问题(1)一块平行四边形的玉米地，底是18.5米，高是9.2米。
七年级数学国庆假期作业参考答案
七年级数学国庆假期作业1 参考答案一选择题：B B C B C C D二填空题：8、 7，63 9、14， 10 、37 11、120 12、20 13、1980 14、25平方米 15、33平方米 16、黄 红三解答题： 16、答案不唯一 17、800元18、（1）7条，15条 （2）2n+1-1 七年级数学国庆假期作业2 参考答案一填空题：1、-6摄氏度，2、0 ，3、24、左，4个单位长度5、-1 -2 -3，6、2011 ，20127、508、9、 10、-5 11、-1，0，1，2，3， 二选择题：DBDCADA三解答题19 略20、（1）表示向西走350米，（2）西边70米（3） 共走了630米 21、略22、略23、小明在书店西边30米处。
24、16七年级数学国庆假期作业3 参考答案一选择题： DBDC二填空题：（1） 3，23，0.4 ，0，9，-2 （2）012，，±± ；-2，-1，0 （3） 6± （4）B （5） -2，6 （6）-1三、计算题（1） 18.6（2）7.49（3）-83（4） 71 四、化简；（1）2 （2） -2007 （3 ）27 （4）32 五、比较大小（1） （2）六、略七、略八、第一个最准确， 8七年级数学国庆假期作业4 参考答案一填空题：1.-5 ，-8，-7 2.-12 ，2111，-4 3. - 518，0 4.0 5.-1，9 6. -6 7. 7 8.-10 二选择题：9. C 10. B 11. D 12. B 13. B 14. C 三解答题：15.（1）-35（2）8 （3）6512（4）-2 （5）5 （6）315- （7）0 （8）50 四、应用题：16.1225元 17.（1）41千米 （2）13.4升七年级数学国庆假期作业5 参考答案一选择题： BBCD二填空题： 5、 8，-1 6、-251 -651， 7、0，0 8、9900三解答题： 9、（1）78 （2） -2 （3） -12 （4）32 （5） 3112 （6） 93112 （7） -1 （8）301 （9） 350 （10）7.8摄氏度， 7千米 七年级数学国庆假期作业6 参考答案一填空题 ：1、-3 ， 2，9 ；2、3， 3，-27 ；3、-8，81-，27343-，0 ； 4、23-±， 5、2； 6、8710⨯， 71065.7⨯- 7、2000000，960000，75800008、510633.3⨯ ，510055.4⨯二、选择题 ABDADB三、计算题（1）36 （2）41 （3）-0.0081 （4） 6427（5）38- （6）169（7）-2 （8）14 （9）-13 （10）61四、解答题1、1.8 310⨯ 2、7106792.3⨯ 能达到1亿次。
【小升初衔接】数学假期作业一(含答案)
假期作业一一、填空题。
1.在两位数中，最小的质数是，最大的合数是．2.杭州湾跨海大桥全长36km，嘉绍大桥全长10km．在一幅地图上，量得嘉绍大桥的长度是5cm，那么杭州湾跨海大桥的长度是cm，这幅地图的比例尺是．3.一个棱长为6cm的正方体钢坯，要熔铸成一个高为24cm的圆锥形模具．这个模具的底面积是cm2．4.国家统计局2020年1月发布的数据显示，2019年末，中国大陆总人口约为十四亿零五万人．横线上的数写作，四舍五入到亿位约是亿．5.（3分）如图是一个直径为4cm的半圆．这个半圆的周长是cm，在这个半圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是cm2．＝÷20＝40：．6.7.5小时20分＝小时；千米＝千米米．8.在一个100︰1的图纸上，量得一个圆形零件的半径为2分米，这个圆形零件的实际面积是（）平方厘米。
9.一个圆柱和一个圆锥，等底等高，体积相差24分米3，则圆柱的体积是（）分米3。
圆锥的体积是（）分米3。
10.一根长2米的圆柱形木料，把它锯成两个小圆柱后，表面积比原来增加2512平方厘米，这根木料原来的体积是（）厘米3。
二．判断题1.底面直径和高相等的圆柱的侧面积展开是正方形（）2、所有的负数和0一定都比正数小。
（）3.圆的半径和面积成正比例。
（）4.两个不相同的自然数的和一定比它们的积小。
（）5.如果两个长方体的棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也相等。
（）三．选择题1．下面四句话中，错误的一句是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1既不是质数，也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数D．角的两边越长，角越大2．若规定向南行进为正，则﹣40米表示的意义是（）A．向东行进40米B．向南行进40米C．向西行进40米D．向北行进40米3．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需用多少铁皮，就是求水桶的（）A．底面积B．体积C．容积D．一个底面积+侧面积4．把圆柱的侧面展开得不到的图形是（）A．B．C．D．5．用一块长25.12厘米，宽15.54厘米的长方形铁皮，配上下面（）的圆形铁片正好做成圆柱形容器．（单位：cm）A．r＝1B．d＝3C．d＝9D．r＝4 6．甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（）A．5B．10C．15四．计算题1.用递等式计算（能简便的要用简便方法）．17.8﹣2.73﹣4.27 4.25÷0.5+1512÷ 5.6×+12.4÷12.解方程或比例．x﹣1.1＝2.4x：35＝1.8：21五．解决实际应用1.一个工程队修一条公路长120千米，第一个月修了全长的，第二个月修了剩下的，这条公路还剩下多少千米没有修？1，雨天比晴2.某市2008年八月份的气象资料显示，阴天比晴天少33，这个月晴天有多少天？天少53.一个圆柱形储气罐，底面直径是14米，高是15米，（1）它的体积是多少米3？（2）现在要在罐的顶面和侧面涂上油漆，如果每千克油漆只能涂4米2。
2021年高二下学期高考假期作业数学(一)试题含答案
2021年高二下学期高考假期作业数学（一）试题含答案1. 已知集合A ＝{x ||x －1|<2}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －b x ＋2<0，若A ∩B ≠∅，则实数b 的取值范围是________．2. 设M ＝{a |a ＝(2，0)＋m (0，1)，m ∈R }和N ＝{b |b ＝(1，1)＋n (1，－1)，n ∈R }都是元素为向量的集合，则M ∩N ＝________．3. 设集合A ＝(x ，y )⎪⎪⎪m 2≤(x －2)2＋y 2≤m 2，x ，y ∈R ，B ＝{(x ，y )|2m ≤x ＋y ≤2m ＋1，x ，y ∈R }，若A ∩B ≠∅，则实数m 的取值范围为_____．4. 给出下列命题：p ：函数f (x )＝sin 4x －cos 4x 的最小正周期是π；q ：∃x ∈R ，使得log 2(x ＋1)<0；r ：已知向量a ＝(λ，1)，b ＝(－1，λ2)，c ＝(－1,1)，则(a ＋b )∥c 的充要条件是λ＝－1.其中所有的真命题是________．5. 使得关于x 的方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负实根的充要条件的a 的取值范围是________．6.若命题“∃x ∈R ，有x 2－mx －m <0”是假命题，则实数m 的取值范围是________．7. 设f (2x －1)＝2x －1，则f (x )的定义域是________．8. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ |x －1|－2，|x |≤1，11＋x 2，|x |>1，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12等于________． 9. 设函数f (x )＝－x 2－2x ＋15，集合A ＝{x |y ＝f (x )}，B ＝{y |y ＝f (x )}，则A ∩B ＝________.10．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y ＝2x 2＋1，值域为{3,19}的“孪生函数”共有________个．11. f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′ (x )＞2，则f (x )＞2x ＋4的解集为________．12. 已知f (x )是定义在(－1,1)上的奇函数，且f (x )在(－1,1)上是减函数，则不等式f (1－x )＋f (1－x 2)＜0的解集为________．13. 设f (x )是定义在R 上的增函数，且对于任意的x 都有f (1－x )＋f (1＋x )＝0恒成立．如果实数m 、n 满足不等式组⎩⎨⎧m >3，f (m 2－6m ＋23)＋f (n 2－8n )<0，那么m 2＋n 2的取值范围是________．14. ．已知定义在R 上的函数y ＝f (x )满足条件f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋32＝－f (x )，且函数y ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －34为奇函数，给出以下四个命题：①函数f (x )是周期函数；②函数f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，0对称；③函数f (x )为R 上的偶函数；④函数f (x )为R 上的单调函数．其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．15. (1)已知f (x )是R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2－x －1，求f (x )的解析式；(2)设a >0，f (x )＝e x a ＋a e x 是R 上的偶函数，求实数a 的值；(3)已知奇函数f (x )的定义域为，且在区间内递减，求满足f (1－m )＋f (1－m 2)<0的实数m 的取值范围．16. 设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在区间上的最大值、最小值分别是M ，m ，集合A ＝{x |f (x )＝x }．(1)若A ＝{1,2}，且f (0)＝2，求M 和m 的值；(2)若A ＝{1}，且a ≥1，记g (a )＝M ＋m ，求g (a )的最小值．17. 设函数f(x)＝ka x－a－x(a＞0且a≠1)是奇函数．(1)求k的值；(2)若f(1)＞0，解关于x的不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0；(3)若f(1)＝32，且g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)在18. 已知函数f(x)＝|x－a|－a2ln x，a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)有两个零点x1，x2(x1<x2)，求证：1<x1<a<x2<a2.19. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝k3x＋5(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．20. 制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.若投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？作业一答案1.(－1，＋∞)2. {(2，0)}3. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2＋2 4. p 、q 5. (－∞，1] 6. －4≤m ≤0 7. (－1，＋∞) 8. 413 9. 10. 911. (－1，＋∞) 12. (0,1) 13. (13,49) 14. ①③15. 解 (1)∵f (x )是定义在R 上的奇函数，∴f (0)＝0，当x <0时，－x >0，由已知f (－x )＝(－x )2－(－x )－1＝x 2＋x －1＝－f (x )．∴f (x )＝－x 2－x ＋1.∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－x －1，x >0，0，x ＝0，－x 2－x ＋1，x <0.(2)∵f (x )是R 上的偶函数，∴f (－x )＝f (x )在R 上恒成立．即e －x a ＋a e －x ＝e x a ＋a e x ， (a 2－1)(e 2x －1)＝0，对任意的x 恒成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2－1＝0，a >0，解得a ＝1. (3)∵f (x )的定义域为，∴有⎩⎪⎨⎪⎧－2≤1－m ≤2，－2≤1－m 2≤2，解得－1≤m ≤ 3.① 又f (x )为奇函数，且在上递减，∴在上递减，∴f (1－m )<－f (1－m 2)＝f (m 2－1)⇒1－m >m 2－1，即－2<m <1.②综合①②，可知－1≤m <1.16. 解 (1)由f (0)＝2可知c ＝2.又A ＝{1,2}，故1,2是方程ax 2＋(b －1)x ＋2＝0的两实根．所以⎩⎪⎨⎪⎧1＋2＝1－b a ，2＝2a .解得a ＝1，b ＝－2. 所以f (x )＝x 2－2x ＋2＝(x －1) 2＋1，x ∈． 当x ＝1时，f (x )min ＝f (1)＝1，即m ＝1.当x ＝－2时，f (x )max ＝f (－2)＝10，即M ＝10.(2)由题意知，方程ax 2＋(b －1)x ＋c ＝0有两相等实根x ＝1.所以⎩⎪⎨⎪⎧ 1＋1＝1－b a ，1＝c a ，即⎩⎨⎧b ＝1－2a ，c ＝a . 所以f (x )＝ax 2＋(1－2a )x ＋a ，x ∈，其对称轴方程为x ＝2a －12a ＝1－12a .又a ≥1，故1－12a ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，1. 所以M ＝f (－2)＝9a －2.m ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2a －12a ＝1－14a . g (a )＝M ＋m ＝9a －14a －1.又g (a )在区间(2)因为f (1)＞0，所以a －1a ＞0，∴a ＞1，∴f (x )＝a x －a －x 是R 上的单调增函数．于是由f (x 2＋2x )＞－f (x －4)＝f (4－x )，得x 2＋2x ＞4－x ，即x 2＋3x －4＞0，解得x ＜－4或x ＞1.(3)因为f (1)＝32，所以a －1a ＝32，解得a ＝2(a ＞0)，所以g (x )＝22x ＋2－2x －2m (2x－2－x )＝(2x －2－x )2－2m (2x －2－x )＋2.设t ＝f (x )＝2x －2－x ，则由x ≥1，得t ≥f (1)＝32，g (x )＝t 2－2mt ＋2＝(t －m )2＋2－m 2.若m≥32，则当t＝m时，y min＝2－m2＝－2，解得m＝2.若m＜32，则当t＝32时，y min＝174－3m＝－2，解得m＝2512(舍去)．综上得m＝2.18. (1)解由题意，函数的定义域为(0，＋∞)，当a≤0时，f(x)＝|x－a|－a2ln x＝x－a－a2ln x，f′(x)＝1－a2x>0，函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．当a>0时，f(x)＝|x－a|－a2ln x＝⎩⎪⎨⎪⎧x－a－a2ln x，x≥a，a－x－a2ln x，0<x<a，若x≥a，f′(x)＝1－a2x＝2x－a2x>0，此时函数f(x)单调递增，若0<x<a，f′(x)＝－1－a2x<0，此时函数f(x)单调递减，综上，当a≤0时，函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)；当a>0时，函数f(x)的单调递减区间为(0，a)；单调递增区间为(a，＋∞)．(2)证明由(1)知，当a≤0时，函数f(x)单调递增，至多只有一个零点，不合题意；则必有a>0，此时函数f(x)的单调递减区间为(0，a)；单调递增区间为(a，＋∞)，由题意，必须f(a)＝－a2ln a<0，解得a>1.由f(1)＝a－1－a2ln 1＝a－1>0，f(a)<0，得x1∈(1，a)．而f(a2)＝a2－a－a ln a＝a(a－1－ln a)，下面证明：a>1时，a－1－ln a>0.设g(x)＝x－1－ln x，x>1，则g′(x)＝1－1x＝x－1x>0，∴g(x)在x>1时递增，则g(x)>g(1)＝0，∴f(a 2)＝a 2－a －a ln a ＝a (a －1－ln a )>0，又f (a )<0，∴x 2∈(a ，a 2)，综上，1<x 1<a <x 2<a 2.19. 解 (1)设隔热层厚度为x cm ，由题设，每年能源消耗费用为C (x )＝k 3x ＋5，再由C (0)＝8，得k ＝40，因此C (x )＝403x ＋5. 而建造费用为C 1(x )＝6x .最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f (x )＝20C (x )＋C 1(x )＝20×403x ＋5＋6x ＝8003x ＋5＋6x (0≤x ≤10)． (2)f (x )＝2⎣⎢⎡⎦⎥⎤4003x ＋5＋(3x ＋5)－10≥2×2400－10＝70(当且仅当4003x ＋5＝3x ＋5，即x ＝5时，“＝”成立)，所以当x ＝5时，f (x )min ＝f (5)＝70.故隔热层修建5 cm 厚时，总费用达到最小值70万元.20. 解 设投资人分别用x 万元、y 万元投资甲、乙两个项目，由题意知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ≤10，0.3x ＋0.1y ≤1.8，x ≥0，y ≥0，目标函数z ＝x ＋0.5y .上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即为可行域．将z ＝x ＋0.5y 变形为y ＝－2x ＋2z ，这是斜率为－2、随z 变化的一组平行线，当直线y ＝－2x ＋2z 经过可行域内的点M 时，直线y ＝－2x ＋2z 在y 轴上的截距2z 最大，z 也最大．这里M 点是直线x ＋y ＝10和0.3x ＋0. 1y ＝1.8的交点．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，0.3x ＋0.1y ＝1.8，得x ＝4，y ＝6，此时z ＝4＋0.5×6＝7(万元)．∵7＞0，∴当x ＝4，y ＝6时，z 取得最大值，所以投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大． 20085 4E75 乵8WM 38753 9761 靡27591 6BC7 毇136351 8DFF 跿:25274 62BA 抺r^20893 519D 冝n。
高一数学国庆假期作业(一)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页高一数学国庆假期作业（一）一、单选题1．已知集合{}{}21,0,1,21A B x x ，=−=≤，则A B =A ．{}1,0,1−B ．{}0,1C ．{}1,1−D ．{}0,1,22．已知14a ≤≤，12b −≤≤，则3a b −的取值范围是（ ） A ．1331a b −≤−≤ B ．138a b −≤−≤ C ．1313a b −≤−≤D ．1313a b ≤−≤3．定义集合{}*,,A B z z xy x A y B ==∈∈∣，设集合{}1,0,1A =−，{}1,1,3B =−，则*A B 中元素的个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．已知命题“R x ∃∈，使212(1)02x a x +−+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,1)∞−−B ．(1,3)−C ．(3,)−+∞D ．(3,1)−5．已知当0x >时，不等式2160x mx −+>恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(),8−∞B ．(],8−∞C ．[)8,+∞D ．()6,+∞6．已知0,0x y >>，且11223x y +=+，若23x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．()4,6−B ．()3,0−C ．()4,1−D ．()1,37．已知不等式11m x m −<<+成立的充分条件是1132x <<，则实数m 的取值范围是（ ）A ．12mm ⎧<−⎨⎩∣或43m ⎫>⎬⎭ B ．12mm ⎧<−⎨⎩∣或43m ⎫≥⎬⎭C ．1423m m ⎧⎫−<<⎨⎬⎩⎭ D ．1423m m ⎧⎫−≤≤⎨⎬⎩⎭8．已知1,0,0x y y x +=>>，则121xx y ++的最小值为（ ） A ．54B ．0C ．1D二、多选题9．已知不等式20ax bx c ++>的解集为1,22⎛⎫− ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（ ）A ．0a >B ．0b >C ．0c >D ．0a b c ++>10．下列说法正确的是（ ）A ．命题“2R 10,x x "?<”的否定是“R x ∃∈，使得210x +<”B ．若集合{}210A x ax x =++=中只有一个元素，则14a =C ．关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集()2,3−，则不等式20cx bx a −+<的解集为11,32⎛⎫− ⎪⎝⎭D ．“2,2a b >>”是“4ab >”的充分不必要条件 11．若x ，y 满足221+−=x y xy ，则（ ）A ．1x y +≤B ．2x y +≥−C ．222x y +≤D ．221x y +≥三、填空题12．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1M a a P a a a =+−=−−+，{}3M P ⋂=−，则a = .13．设0,0,25x y x y >>+=的最小值为 .14．若一元二次不等式2420ax x ++>的解集是113xx ⎧⎫−<<⎨⎬⎩⎭∣，则实数a 的值为 .四、解答题15．求解下列不等式： (1)23520x x +−< (2)(5)(4)18x x −+≥第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页16．已知集合{|3217}A x x =−<+<，4|02x B x x +⎧⎫=⎨⎬−⎩⎭＞，{|321}C x a x a =−≤≤+. (1)求()RAB ð；(2)若“()R :p x C A B ∈”是“:q x C ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.17．已知二次函数()()20f x ax bx c a =++≠．(1)若不等式()0f x >的解集为{}03x x <<，解关于x 的不等式()2320bx ax c b +−+<．(2)若0a >且1b a =−−，1c =，解关于x 的不等式()0f x <．18．解答下列各题. (1)若3x >，求43x x +−的最小值. (2)若正数,x y 满足9x y xy +=， ①求xy 的最小值. ②求23x y +的最小值.19．设()212y mx m x m =+−+−．(1)若不等式2y ≥−对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围；(2)解关于x 的不等式()()2121R +−+−<−∈mx m x m m m ．参考答案：1．A【解析】先求出集合B 再求出交集. 【详解】21,x ≤∴11x −≤≤，∴{}11B x x =−≤≤，则{}1,0,1A B ⋂=−， 故选A ．【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 2．D【分析】由不等式的性质求出b −，3a 的范围，两式相加即可得出答案．【详解】因为14a ≤≤，12b −≤≤，所以21b −≤−≤，3312a ≤≤，所以1313a b ≤−≤． 故选：D. 3．B【分析】根据集合的新定义求得*A B ，从而确定正确答案. 【详解】因为{}1,0,1A =−，{}1,1,3B =−， 所以{}*3,1,0,1,3A B =−−， 故*A B 中元素的个数为5. 故选：B. 4．B【分析】由题可得212(1)02x a x +−+>恒成立，由Δ0<即可求出. 【详解】因为命题“R x ∃∈，使212(1)02x a x +−+≤”是假命题， 所以212(1)02x a x +−+>恒成立，所以21Δ(1)4202a =−−⨯⨯<，解得13a −<<， 故实数a 的取值范围是(1,3)−． 故选：B ． 5．A【分析】将参数m 与自变量分离，利用基本不等式求得最值即可得出实数m 的取值范围. 【详解】根据题意当0x >时，不等式2160x mx −+>恒成立， 则2,01616m x x x xx +=+<>恒成立，只需min 16m x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭<即可；易知当0x >时，由基本不等式可得168x x +≥，当且仅当4x =时取等号； 所以min 816x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即8m <，所以实数m 的取值范围是(),8−∞. 故选：A 6．C【分析】利用基本不等式求出2x y ++的最小值，即可得到4x y +≥，从而得到234m m +<，解得即可.【详解】因为0x >，0y >，且11223x y +=+， 所以()3113222112222y x x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+++=+++=+++⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭3262⎛≥+= ⎝， 当且仅当22y x x y+=+，即3y =，1x =时取等号， 所以4x y +≥，因为23x y m m +>+恒成立，所以234m m +<， 即()()140m m −+<，解得41m −<<，所以实数m 的取值范围是()4,1−. 故选：C 7．D【分析】由题意知()11,1,132m m ⎛⎫⊆−+ ⎪⎝⎭，根据子集关系列式解得参数范围即可.【详解】由题意得()11,1,132m m ⎛⎫⊆−+ ⎪⎝⎭，所以113112m m ⎧−≤⎪⎪⎨⎪+≥⎪⎩，且等号不能同时成立，解得1423m −≤≤.故选：D. 8．A【分析】根据“1”技巧，利用均值不等式求解. 【详解】1x y +=，12x y ∴++=，1(1)11221441x y x y x x y x y +++∴+=++++，0,0y x >>， 10,041y x x y +∴>>+，111152144144x y x x y x y +∴+=++≥+=++， 当且仅当141y x x y +=+，即23x =，13y =时等号成立， 故选：A 9．BCD【分析】由二次不等式的解集可知，相应的二次函数图像开口向下，由相应的一元二次方程的两根结合起韦达定理可求,,a b c 的符号，将1x =代入a b c ++即可得解. 【详解】因为不等式20ax bx c ++>的解集为1,22⎛⎫− ⎪⎝⎭，故相应的二次函数2y ax bx c =++的图像开口向下，所以a<0，故A 错误； 易知2和12−是方程20ax bx c ++=的两个根，则有10ca =−<，302b a −=>，又a<0，故0b >，0c >，故BC 正确；因为11,22x ⎛⎫=∈− ⎪⎝⎭，所以0a b c ++>，故D 正确．故选：BCD 10．CD【分析】因为命题的否定一定要否定结论，故A 错误；B 中方程应该对a 是否为0进行讨论，有两个结果，故B 错误；根据一元二次不等式的解法确定C 的真假；根据充要条件的判定对D 进行判断.【详解】对A ：命题“2R,10x x ∀∈+<”的否定是“R x ∃∈，使得210x +≥”，故A 错误； 对B ：当0a =时，集合A 中也只有一个元素1−，故B 错误；对C ：因为关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为()2,3−，故0a <，不妨设a =−1，则由韦达定理可得1b =，6c =，所以不等式2610x x −−<⇒()()21310x x −+<⇒1132x −<<，故C 正确；对D ：由“2a >，2b >”可得“4ab >”，但“4ab >”，比如3a b ==−时，“2a >，2b >”就不成立，故D 成立. 故选：CD 11．BC【分析】根据基本不等式或者取特值即可判断各选项的真假．【详解】因为22222a b a b ab ++⎛⎫≤≤⎪⎝⎭（,a b ÎR ），由221+−=x y xy 可变形为，()221332x y x y xy +⎛⎫+−=≤ ⎪⎝⎭，解得22x y −≤+≤，当且仅当1x y ==−时，2x y +=−，当且仅当1x y ==时，2x y +=，所以A 错误，B 正确；由221+−=x y xy 可变形为()222212x y x y xy ++−=≤，解得222x y +≤，当且仅当1x y ==±时取等号，所以C 正确；因为221+−=x y xy 变形可得223124y x y ⎛⎫−+= ⎪⎝⎭，设cos sin 2y x y θθ−==，所以cos ,x y θθθ==，因此2222511cos sin cos 12cos 2333x y θθθθ=θ−θ+=++42π2sin 2,23363θ⎛⎫⎡⎤=+−∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以当x y ==221x y +≥不成立，所以D 错误． 故选：BC ． 12．1−【分析】根据集合元素的互异性以及交集性质进行分类讨论即可得出1a =−符合题意. 【详解】因为{}3M P ⋂=−，所以3P −∈，易知213a +≠−，当33a −=−时，0a =，此时{}0,1,3M =−，{}3,1,1P =−−，不合题意舍去； 当213a −=−时，1a =−，此时{}1,0,3M =−，{}4,3,2P =−−，满足题意，所以1a =−. 故答案为：1− 13．【分析】把分子展开化为26xy +，再利用基本不等式求最值．【详解】(1)(2x xy += 0,0,25,0,x y x y xy >>+=>∴= 当且仅当3xy =，即3,1x y ==时成立， 故所求的最小值为【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立． 14．6−【分析】根据题意，利用韦达定理，列出方程，计算可得a .【详解】根据题意，易知，0a <，令2420ax x ++=，由韦达定理，可得141312()13a a ⎧−+=−⎪⎪⎨⎪−⨯=⎪⎩，解得6a =−. 故答案为：6− 15．(1)123x −<<(2)12x −≤≤【分析】借助一元二次不等式的解法计算即可得.【详解】（1）因为23520x x +−<，所以(31)(2)0x x -+<，解得123x −<<；（2）因为(5)(4)18x x −+≥，所以220x x −++≥，即220x x −−≤， 此时有(2)(1)0x x −+≤，解得12x −≤≤． 16．(1)(){}R|22AB x x =-<?ð(2)23,3⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦【分析】（1）解不等式，得到,A B ，根据交集和补集的概念进行求解；（2）求出()R A B ⋃ð，根据“()R :p x A B ∈⋃ð”是“:q x C ∈”的充分不必要条件，得到()R A B ⋃ðC ， 分两种情况，得到不等式，求出的取值范围.【详解】（1）3217x −<+<，解得23x −<<，故{}|23A x x =−<<， ()()404202x x x x +>⇔+−>−，解得2x >或<4x −， 故{}R |42B x x =−≤≤ð， 所以(){}|22R A B x x ⋂=−<≤ð（2）{4A B x x ⋃=<−或}2x >−，所以(){}R |42A B x x ⋃=−≤≤−ð， 因为“()R :p x A B ∈⋃ð”是“:q x C ∈”的充分不必要条件，则()R A B ⋃ðC ，又{}|321C x a x a =−≤≤+，所以32123243321a a a a a −<+⎧⎪−<−⇒−≤<−⎨⎪−≤+⎩，或32123243321a a a a a −<+⎧⎪−≤−⇒−<≤−⎨⎪−<+⎩，综上所述，a 的取值范围为23,3⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦.17．(1){}12x x −<<(2)当01a <<时，不等式的解集为11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；当1a =时，不等式的解集为∅；当1a >时，不等式的解集为11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.【分析】（1）由已知得3,0,0=−=<b a c a ，代入所求不等式得23360(0)−++<<ax ax a a 从而求得解集；（2）由已知()0f x <转化为()2110ax a x −++<，又0a >，再解含参的一元二次不等式可得答案.【详解】（1）20ax bx c ++>的解集为{}03x x <<， 0,03,03b c a a a∴<+=−⨯=，3,0,0b a c a ∴=−=<，223(2)03360(0)bx ax c b ax ax a a ∴+−+<⇔−++<<， 则220x x −−<，即(1)(2)0x x +−<， ∴所求不等式的解集为{}12x x −<<.（2）由1b a =−−，1c =，得()2()11f x ax a x =+−−+，则()0f x <，即()2110ax a x −++<，又0a >，则不等式可化为()110x x a ⎛⎫−−< ⎪⎝⎭，当01a <<时，不等式的解集为11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；当1a =时，不等式的解集为∅； 当1a >时，不等式的解集为11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.18．(1)7；(2)①36；②29+【分析】（1）将43x x +−变形为4333x x −++−，后由基本不等式可得答案； （2）①由基本不等式结合9x y xy +=可得答案；②由9x y xy +=可得911y x+=，后由基本不等式可得答案.【详解】（1）由题43x x +=−433373x x −++≥=−. 当且仅当433x x −=−，即5x =时取等号； （2）①由9x y xy +=结合基本不等式可得： )960xy x y =+≥=≥，又,x y 为正数，636xy ≥⇒≥，当且仅当9x y =，即2,18x y ==时取等号；②由9x y xy +=可得911y x+=，则()911832323292929x y x y x y y x y x ⎛⎫+=++=++≥+=+ ⎪⎝⎭当且仅当22183183x y x y y y x=⇒==，又9x y xy +=，即19,x y =+=+时取等号.19．(1)13m ≥；(2)答案见解析.【分析】（1）由题设()210mx m x m +−+≥对一切实数x 恒成立，讨论参数m ，结合一元二次不等式在实数集上恒成立列不等式组求范围即可.（2）讨论0m =、0m ≠，结合一元二次不等式的解法求解集.【详解】（1）由题设()2122mx m x m +−+−≥−，即()210mx m x m +−+≥对一切实数x 恒成立，当0m =时，()210mx m x m x +−+=≥不恒成立；当0m ≠时，只需()22Δ140m m m >⎧⎪⎨=−−≤⎪⎩，可得13m ≥； 综上，13m ≥.（2）当0m =时，()2121mx m x m m +−+−<−，即21x −<−，可得1x <；解集为(,1)−∞；当0m ≠时，()2111()(1)0mx m x m x x m+−−=+−<， 若0m <，则1()(1)0x x m+−>， 若11m −>，即10m −<<时，可得1x m >−或1x <，解集为1(,1)(,)m −∞−+∞； 若11m−=，即1m =−时，可得1x ≠，解集为(,1)(1,)−∞⋃+∞； 若11m −<，即1m <−时，可得1x >或1x m <−，解集为1(,)(1,)m−∞−+∞； 若0m >，则1()(1)0x x m +−<，可得11x m −<<，解集为1(,1)m−.。
四年级假期数学作业
四年级数学假期作业1一、脱式计算540÷(3＋6×2) 180÷(36÷12＋6) 540÷［(3＋6)×2］180÷［36÷(12＋6)］14×［(80＋120)÷25］672÷［8×（85－78）］60÷［5×(48÷16)］90÷9－(6＋1) 90÷［9－(6＋1)］24×［32－(24－2)］4×9－5－2 210÷7－6×2；二、应用题1. 滨河公园有20条船，每条船每天收入18元，每天一共收入多少元？2. 滨河公园每天一共收入360元，每条船每天收入18元，问一共有多少条船？3．滨河公园有20条船，每天一共收入360元，每条船每天收入多少元？4．一只蜜蜂3小时飞行96千米，是一只蝴蝶飞行速度的4倍。
这只蝴蝶每小时飞行多少千米？5．红光大队用拖拉机耕地，2 台4 小时耕80公亩，照这样计算，4 台5 小时耕多少公亩？四年级数学假期作业2一．简算下面各题（88+8）×125 77+128+23 88×12578×23+78×77 99+99×99 12×8+12×92 6000÷25 2000÷125 36000÷125二．应用题1、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。
结果只用了3个小时就到达了。
这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米? 2、白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完。
第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完?3、虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元。
如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可以买多少条?4、一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完。
2022高一数学寒假作业及答案
不同函数模型测试题二 1.某动物数量 y(只)与时间 x(年)的关系为 y=alog2(x+1)， 设第一年有 101 只，那么到第七年它们开展到() A.300 只 B.400 只 C.500 只 D.600 只 解析：选 A.由确定第一年有 101 只，得 a=101，将 a=101， x=7 代入 y=alog2(x+1)，得 y=300. 2.马先生于两年前购置了一部手机，此时此刻这款手机的价 格已降为 1010 元，设这种手机每年降价 20%，那么两年前这部手 机的价格为() A.1535.5 元 B.1440 元 C.1620 元 D.1562.5 元 解 析 ： 选 D. 设 这 部 手 机 两 年 前 的 价 格 为 a ， 那 么 有 a(1-0.2)2=1010，解得 a=1562.5 元，应选 D. 3.为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，打算第一 年先植树 0.5 万亩，以后每年比上年增加 1 万亩，结果第 x 年植 树亩数 y(万亩)是时间 x(年数)的一次函数，这个函数的图象是() 解析：选 A.当 x=1 时，y=0.5，且为递增函数. 4.某单位为鼓舞职工节约用水，作出了如下规定：每月用水 不超过 10m3，按每立方米 x 元收取水费;每月用水超过 10m3，超 过局部加倍收费，某职工某月缴费 16x 元，那么该职工这个月实
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家发觉，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数 v=5log2Q10，单位 是 m/s，其中 Q 表示燕子的耗氧量.
(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位? (2)当一只燕子的耗氧量是 80 个单位时，它的飞行速度是多 少? 解：(1)由题意知，当燕子静止时，它的速度为 0，代入题目 所给公式可得 0=5log2Q10，解得 Q=10， 即燕子静止时的耗氧量为 10 个单位. (2)将耗氧量 Q=80 代入公式得 v=5log28010=5log28=15(m/s)， 即当一只燕子耗氧量为 80 个单位时，它的飞行速度为 15m/s. 高一数学寒假作业及答案 5 集合的含义与表示练习一 1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是 () A.{x|x 是小于 18 的正奇数} B.{x|x=4k+1，k∈Z，且 k0，所以 m<1. 答案：m<1 4. 用适当的方法表示以下集合： (1)全部被 3 整除的整数;
人教版五年级上册寒假作业答案：数学【1-31页】
【导语】寒假是指冬季1-2⽉期间的假期。
在中国，学校通常将每个学年分为上、下两个学期。
上学期从秋季九⽉份开始，到次年农历腊⽉初⼗左右，各学校开始放假，⾄元宵节后寒假结束。
®⽆忧考⽹准备了以下内容，供⼤家参考! 第⼀页: ⼀、3， 1.2， 8.7， 1.26， 12，4 17，0.4， 0.24， 3 ， 0.06，15 ⼆、4.14，0.144，2.04 ，28 三、16.25，162.5 ，0.1625,42 ，0.42 ， 0.42 四、15.6，27.72 第⼆页： 四、2.25，4.16 ，25.75，82 五、4.8×3.2÷2 2.8×1.6 =15.36÷2 =4.48(平⽅厘⽶) =7.68(平⽅厘⽶) (2.4+4.6)×3.2÷2(8.4+11.8)×7.5÷2 =7×3.2÷2=20.2×7.5÷2 =11.2(平⽅厘⽶) =75.75(平⽅厘⽶) 第三页： 六、解决问题。
1、 680÷4×3.2=170×3.2=544(千⽶) 2、① 541.8÷15= 36.12(⽶) ② 541.8÷7= 77.4 (⽶) ③ 77.4-36.12=41.28 (⽶) 3、185×5.4= 999(千⽶) 4、0.8×24×18=19.2×18=345.6(元) 第四页： 5、324×1.2+48=388.8+48=436.8(元) 提⾼篇： 1、28 2、 392.6×192-39260×0.927.5×23+31×2.5 =392.6×192-392.6×92=2.5×(3×23)+31×2.5 =392.6×(192-92)=2.5×(69+31) =392.6×100 =2.5×100 =39260=250 3、 0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079 =0.79×0.46+0.79×2.4+1.14×0.79 =0.79×(0.46+2.4+1.14) =0.79×4 =3.16 第五页： 1、>，<，<，<，>，> 2、32.37.7 3、0.832.46 4、0.56×101 =0.56×100+0.56×1=56+0.56=56.56 2.37×0.5×4=2.37×(0.5×4)=2.37×2=4.74 3.7×2.5+6.3×2.5=(3.7+6.3)×2.5=10×2.5=25 1.2×0.25=4×0.25×0.3=1×0.3=0.3 0.25×6.9×0.4=0.25×0.4×6.9=0.1×6.9=0.69 0.25×32×1.25=0.25×4×(8×1.25)=1×10=10 第六页： 5、周长(4.8+3.2)×2=8×2=16(厘⽶) ⾯积 4.8×3=14.4(平⽅厘⽶) 6、1) 4.75×1.2=5.7(元) 2) 长 6×1.5=9(⽶)9×6=54(平⽅⽶) 或6×1.5×6=9×6=54(平⽅⽶) 3) (35.7+24.3)×25=60×25=1500(元) 第七页: 4) 15×0.45=6.75(千⽶)6×0.9=5.4(千⽶) 6.75>5.4 答:李⽼师家离学校有6.75千⽶,⽤0.9⼩时不能到学校. 6) 6.5×4÷2÷100×112=0.13×112=14.56(元) (要把平⽅分⽶转换为平⽅⽶) 第⼋页: 7)24×18.5=444(平⽅厘⽶) 8)4.8×1.5÷2=7.2÷2=3.6 (平⽅厘⽶) (2.7+6.3)×5÷2=45÷2=22.5(平⽅分⽶) 9)10×20+(12-10)×(20-14)÷2=200+6=206(平⽅厘⽶)(⽅法多种) 提⾼篇: 1、甲数的⼩数点向右移动⼀位就等于⼄数，说明⼄数是甲数的10倍。
关于数学的假期作业题及寒假作业答案(三年级)
放假期间，万不可过于松懈，【篇一】一、聪明的你来填一填每空1分，共20分1、60毫米=厘米5分米=厘米3米=分米7千米=米9000米=千米40厘米=分米2、在里填上>、3000克3千克2吨2千克600克5千克3、在里填上合适的长度单位。
①骑自行车每小时行驶15。
②一张桌子的高大约是90。
③一列火车每小时大约行驶120。
4、用0、1、2组成的三位数是，最小的三位数是，他们的差是。
5、在除法中，余数应比除数。
6、73除以8，商是，余数是。
7、1600千克-600千克=吨14厘米+26厘米=分米二、精明的你来判一判对的在里面打√，错的打×。
1、正方形的四条边相等，四个角都是直角。
2、一张电话磁卡的厚度是1厘米。
3、一个三年级的小朋友午餐吃了8千克食物。
4、1000克棉花和1千克铁一样重。
5、17÷3=4……5三、智慧的你来选一选把正确答案的序号填在里。
1、一只小狗重4。
①克②千克③吨2、一棵大树高14。
①米②分米③厘米④毫米3、用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。
这个长方形的周长是。
①8厘米②4厘米③6厘米4、右图的长方形分成两个部分，想一想，哪个部分的周长长。
①上面的长②下面的长③一样长5、长江是我国第一大河，世界第三大河，长约6200。
①千米公里②米③分米四、勤奋的你来算一算1、直接写出得数。
36+42=46-15=44+27=1000-600=65+26=74-36=60+34=80-24=700+200= 940-600=2、用竖式计算并演算。
139+682=701-573=3、用竖式计算72÷9=45÷7=五、灵巧的你来量一量、画一画1、量出下面线段的长度。
长厘米长毫米2、在方格纸上画一个平行四边形。
3、找一找，在下面四边形的图案上涂上颜色。
六、智慧的你来试一试1、把36平均分成7份，每份是多少?还余几?2、一个地球仪85元，一个书包48元，买一个地球仪和一个书包一共要多少钱?3、一条小路环绕着儿童游乐场，游乐场周长应是多少米?4、商店运来410千克鸡蛋，上午卖出152千克，下午卖出174千克，还剩多少千克?5、有32人跳绳。
高二数学国庆假期作业(1)
高二数学国庆假期作业（一）班级 姓名 学号______一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1、不等式2280x x --≤的解集为 ． 2、在ABC ∆中,::1:1:4,A B C =则::a b c = ．3、等差数列{}n a 中，55,10a ==5前5项和S ，则其公差d = ．4、已知扇形的周长为6cm ，圆心角为1弧度，则该扇形的面积为 2cm ．5、若平面α内的两条直线,a b 都与平面β平行，则平面α与平面β的位置关系________．6、已知O 为原点，P 为直线2450x y --=上的点，min OP = ．7、设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，则目标函数2z x y =+的最大值为 ．8、对于直线m 、n 和平面α，下面命题中的真命题是__________． ①如果m ⊂α，n ⊄α，m 、n 是异面直线，那么n ∥α； ②如果m ⊂α，n ⊄α，m 、n 是异面直线，那么n 与α相交； ③如果m ⊂α，n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n ； ④如果m ∥α，n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n .9、经过一点和一直线垂直的直线有 条；经过一点和一平面垂直的直线 有 条；经过平面外一点和平面平行的直线有 条.10、若直线20mx y +-=与以()()1,432A B -和，为端点的线段AB 无．公共点，则m 的取值范围 为____ _____．11、已知圆C 方程为：()()22319x y -++=，则圆C 关于直线10x y -+=对称的圆的标准方程为 ．12、设等差数列{}n a 的公差为负数，若1231231580a a a a a a ++==，，则8910a a a ++= ．13、数列｛n a ｝中，120002nn a ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭,*N n ∈,则}{n a 的前 项乘积．．最大． 14、下列四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB MNP 平面的图形的序号是 ．二、解答题：（本大题共90分）15、ABC ∆中，设内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，22)4cos()4cos(=-++ππC C （1）求角C 的大小；（2）若32=c 且B A sin 2sin =，求ABC ∆的面积16、已知平面四边形EFGH 的四个顶点分别在空间四边形ABCD 的四条边上，求证：若直线EH 与FG 相交，则它们的交点必在直线BD 上。
八年级数学寒假作业及答案
八年级数学寒假作业及答案八年级数学寒假作业及答案寒假即将到来，家长在在寒假中一定督促孩子认真完成作业和注意假期安全。
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八年级数学寒假作业及答案篇1一、选择题1、数—2,0.3，，，—∏中，无理数的个数是（）A、2个；B、3个C、4个； D 、5个2、计算6 x ÷3x 2x 的正确结果是（）A、1；B、xC、4x ；D、x3、一次函数的图象经过点（）A．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( )① ②③ ④A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A、三条中线的交点；B、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战；D、三条角平分线的交点；6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )7、如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（）A．AB=DE B．.DF∥ACC．∠E=∠ABC D．AB∥DE8、下列图案中，是轴对称图形的是（）9.一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（）A．m<0，n<0 B．m<0，n>0 C．m>0，n>0 D．m>0，n<010.如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个二、填空题11、的算术平方根是 .12、点A（－3，4）关于原点Y轴对称的点的坐标为。
13、的系数是，次数是14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．15、如图，已知，要使⊿ ≌⊿ ，只需增加的`一个条件是；15.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于 OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为；16、因式分解：＝；17、函数关系式y= 中的自变量的取值范围是；18、等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是；19、一次函数的图象经过象限。
苏科版七年级上册数学国庆假期作业（1）含答案
初一国庆假期作业一（第二章《有理数》相关概念）一、选择题1. 下列说法正确的是 ----------------------------------------------------------------------------------------- （ ）A. a 表示一个正数 B .a 表示一个负数 C .a 表示一个整数 D. a 可以表示一个负数2. 一个数的相反数是非负数，这个数是 ---------------------------------------------------------------- （ ）A.负数B.非负数C.正数D.非正数3. 下列各式中，正确的是 --------------------------------------------------------------------------------- （ ）A.－｜－16｜＞０B.|0.2|>|－0.2|C.－47>－57D. |－6|<0 4. 若|a|+|b|=0,则a 与b 的大小关系是 -------------------------------------------------------------------- （ ）A.a=b=0B.a 与b 不相等C.a,b 异号D. a,b 互为相反数5. 绝对值等于其相反数的数一定是 ---------------------------------------------------------------------- （ ）A.负数B. 正数C. 负数或零D. 正数或零6 下列叙述正确的是 ---------------------------------------------------------------------------------------- （ ）A.若|a|=|b|,则a=bB.若|a|>|b|,则a>bC.若a<b|,则|a|<|b|D.若|a|=|b|,则a=±b7 绝对值大于2,而小于5的所有正整数之和为 ------------------------------------------------------ （ ）A . 7 B.8 C .9 D.108. 下列说法① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1, ③ 如果a 是负数,那么－a 是正数, ④如果a 是负数,那么１＋a 是正数, 其中正确的是 ------------------------ （ ）A.①③B. ①②C.②③D. ③④９.一个数的相反数小于它本身,这个数是 --------------------------------------------------------------- （ ）A.任意有理数B. 零C.负有理数D. 正有理数10. 4．有理数m,n 在数轴上对应的点如图所示，则下列关系式中，正确的是 （ ）A.m n <B.n m >-C.n m <D.m n <11.若x >x ，则x 一定是 （ ）A ．零 B.负数 C.正数 D.负数或零12. 已知a 、b 在数轴上的位置如图，把a 、b 、a -、b -从小到大排列正确的是-------（ ）a O bA.a b a b -<-<<B.a b b a <-<<-C.b a a b -<<-<D.a b b a <<-<-二 填空题13. 如果a －3与a+1互为相反数,那么a= . 14. －323的相反数是 , －(－12)的相反数是 , 是13的相反数, 是13的倒数. 15. 如果|2x －4|=2,则x= ;16. 绝对值小于2.5的整数有 ,它们的积为 ;17. 12的相反数的绝对值是 ,|－12|的倒数的相反数是 . 18. 一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是 .19. 某次数学测验共20道选择题,规则是:选对一道得5分,选错一道得－1分,不选得零分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分是 .20.倒数等于本身的数是 ，相反数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是21.小名在写作业时不甚将一滴钢笔水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为 .22.数轴上点A 、B 到原点的距离分别是1和3，则A 、B 两点间的距离是 .23. 比较大小：（1）-3 -0.3, （2）4- -4， （3）-32 43-. 二、解答题24. 将－2.5，12，2，－|－2|，－（－3），0在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来.25.已知a 、b 互为相反数, b 、c 互为倒数，|c|=3,求bc －（a+b ）+c 的值.26．一个地方的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差.以下为同一时刻几个城市的国际标准时间（正数表示当地比格林尼治时间早的小时数，负数表示当地比格林尼治时间迟的小时数）；城市伦敦 北京 东京 多伦多 纽约 国际标准时间 0 +8 +9 －4 －5 （1） 伦敦时间中午12点时，东京和多伦多的当地时间分别是几点？（2） 北京时间早晨7点时，纽约的当地时间是几点？参考答案一、选择 1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.A 9.D 10.B 11.B 12.B二、填空13.1 14.233﹣12﹣133 15.3或1 16.±1，±2，0，0 17.12﹣218.﹣4 19.78 20.±1,0，非负数21.﹣14 22.2或4 23.＜，＞，＜三、解答24.数轴略，﹣（﹣3）＞2＞12＞0＞﹣｜﹣2｜＞﹣2.5 25.4或﹣226.（1）东京21点，多伦多8点；（2）纽约18点。
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6
13．求函数 y =
1 - 2x +
1 的定义域. 2+ x
14．从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园入口都是 2km，甲从 10 点钟出发前往乙同学家，如图所示是甲同学从自己家出发到乙家经过的路程 y(km)和时间 x(min)的关系．根据图象，回答下列问题： y/km （1）甲在公园休息了吗？若休息了，休息了多长时间？ 4 （2）甲到乙家是几点钟？ 3 （3）写出 y＝f (x)的解析式． 2 1 O 10 30 40 60 x/min （第 16 题图）
一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．已知 A={x︱x＜2}，B=｛x｜x＞1｝ ，则 A∩B= ， A U B = _________．
2. 2 ．下列五个写法中①, 2} {1, 2,0} ，④ 0 ， ⑤ 0 ，错误的写法个数是_________． 3．设 A={a，b，c)，B={m，n}，从集合 A 到集合 B 的 映射的个数为 2 4．若 1∈{2，(a+1) ，a+3}，则实数 a= . 5．已知 f（x）=
1 1 , tan , 求 tan 2 的值为_____________ ． 2 4 1 6．已知 sin －cos ＝ ，则 sin2 = ． 5
5．已知 tan( ) 7．已知 a、b 均为单位向量，它们的夹角为 60° ，那么|a+ 3b| = 8 ．直线 y=k 与曲线 y= sin( x 是 二 解答题 9．已知 ． ．
1 的奇偶性,并根据函数的奇偶性,完成函数在整个定义域上的图象. x
1 2 是定义在(-1,1)上的奇函数,且 f ( ) = . 2 5 （1）求 f(x)的解析式; （2）证明 f(x) 在(-1,1)上单调递增; ⑶解不等式 f (x - 1) + f (x ) < 0
18.已知 f (x ) =
ax + b
x2 + 1
．
7
10．A、B 两城相距 100km，在两地之间距 A 城 xkm 处 D 地建一核电站给 A、B 两城供电， 为保证城市安全． 核电站距市距离不得少于 10km． 已知供电费用与供电距离的平方和供 电量之积成正比，比例系数 0.25 ．若 A 城供电量为 20 亿度/月，B 城为 10 亿度/月． （Ⅰ）把月供电总费用 y 表示成 x 的函数，并求定义域； （Ⅱ）核电站建在距 A 城多远，才能使供电费用最小．
．
7．设 A={(x，y)| y=－4x+6}，B={(x，y)| y=5x－3}，则 A∩B=___________________． 8．已知集合 A={x|x2+ax+b=0},B={1,3},若 A=B，则 a+b=________________． 二 解答题 9．设 A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a =0}，A∩B={2}． （1）求 a 的值及 A、B； （2）设全集 U=A∪B，求（CUA）∪（CUB） ； （3）写出（CUA）∪（CUB）的所有子集；
．
x 5, x 4
2 x , x 4
中，则 f (f (- 3)) =_________．
6.函数 f (x ) = - 2x 2 + 1 , x 1,0,1,2 7．函数 f (x ) =
的值域是_________．
x+2 的单调区间是_________． _________，其定义域为_________. x+1
f ( x) b sin( ax
3
) 的单调增区间．
4
高一数学练习 5 — 填空题 1．在半径为 1 的圆中，3 弧度的圆心角所对的弧长为 2．不等式 2sinx－1＞0 的解集是______________________． 3．要得到函数 y 3cos(3 x 4．已知 tan 3 ，计算 ．
2 x x 1 1 6．设函数 f ( x ) , 则满足 f ( x ) = 的 x 的值为________________． 4 log4 x x 1
7．函数 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数，且 x (0, ) 时，f (x)＝ lg( x 1) 那么 x (,0) 时，f (x)＝__________________． 8．设偶函数 f (x)的定义域为 R，当 x [0, ) 时，f (x)是增函数，则 f (－2)，f (π)，f (－3) 的大小关系是__________________． 二 解答题 9．已知函数 f ( x) x2 2 | x | ． （Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性； （Ⅱ）判断函数 f ( x ) 在 (1, 0) 上的单调性并加以证明．
10． 光线通过一块玻璃，其强度要损失 10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的 强度为 k ，通过 x 块玻璃以后强度为 y． （1）写出 y 关于 x 的函数关系式； （2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的
1 以下． （lg3≈0．4771） 3
2
高一数学练习 3 一 填空题 1．计算： 1.1 3 512 0.52 lg 25 2 lg 2 ____ ．
2
) 的图象, 可以将 y=3cos3x 的图象
．
．
4 sin 2 cos 的值是 5 cos 3 sin
3 1 5．设 a＝（ ，sinα） ，b＝（cosα， ） ，且 a//b，则锐角 为 2 3 6．已知向量 a (cos ,sin ) ,向量 b ( 3, 1) ，则|a－b|的最大值是
． ．
π 7． 将函数 y＝f(x)的图象沿 x 轴向左平移 个单位后， 再将图象上每一个点的横坐标变为原来 6 的 2 倍（纵坐标不变） ，得到函数 y＝cosx 的图象，则函数 f(x)的解析式是 ． 2 8．已知|a|＝2|b|,且关于 x 的方程 x ＋|a|x＋a· b＝0 有实根，则 a 与 b 的夹角的取值范围 是 ． 二 解答题 9．已知向量 a =( cos ,sin )， b =( cos ,sin )． （1）求 a·(a+2b)的取值范围； （2）若
3
高一数学练习 4 — 填空题 1． sin 600 的值是
．
1 tan150 2．化简 等于 1 tan150
3．在△ ABC 中，已知 cos A
．
3 5 , cos B , 则 cos C的值为 5 13
．
π 4．函数 y＝2sin(3x＋ )的单调递增区间为_____________ ． 6
2．已知全集 U={0，2，4，6，8，10}，集合 A={2，4，6}，B＝{1}， 则 UA∪B＝_____ ．
x 1 ( x 0) 3． 已知 f（x）= ( x 0) ，则 f [f（－2）]＝________________． 0 ( x 0)
4．知集合 A=[1，4]，B=(－∞，a)，若 A B，求实数 a 的范围为 5．函数 y=x ＋x (－1≤x≤3 )的值域是 _______________________． 6．若函数 f (x)＝kx2＋(k＋1)x＋3 是偶函数，则 k =____，f (x)的递减区间是 7．若方程 3 x 2 的实根在区间 m, n 内，且 m, n Z , n m 1 ，则 m n
高一数学练习 1 一 填空题 1．集合 A {－， 1 0}, B {0,1}, C {1, 2}，则(A B) C =___________________． 2．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合 A 有_______________________________． 3．设集合 P={1,2,3,4}，Q={x| |x|≤2，x R}，则 P Q=______________________． 4．已知集合 A=R，B=R+，若 f : x 2 x 1 是从集合 A 到 B 的一个映射，则 B 中的元素 3 对应 A 中对应的元素为 _______________________． 5．函数 f ( x) 1 x lg( x 2) 的定义域为_________________________． 6．已知全集 U=R,A= x 3 x 2 ,则 A 的补集＝
15．已知函数 f ( x) x 2 6x 3, x (2,2) ， （1）求 f (x)的最大值最小值; （2）写出 f (x)的单调区间.
16．已知集合 A={x|mx2-2x+3=0,m∈R},若 A 中元素至多只有一个,求实数 m 可取值的集合.
17.判断函数 f (x ) = x +
3
，求 a 2b ．
10．已知向量 m＝（cosx，－sinx） ，向量 n＝（ 2＋sinx，cosx） ，定义在[0，π]上的函数 2 f (x)＝|m＋n| －4． （1）求函数 f (x)的最大值和最小值； （2）当 f (x)＝ 2时，求 cos2x 的值．
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高一年级暑假数学作业一
10． “菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟 花距地面高度 h m 与时间 t s 之间的关系为 h(t ) 4.9t 2 14.7t 18 ， 那么烟花冲出后什么 时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到 1m）？
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高一数学练习 2 一 填空题 1． 式子 log23•log34 值是______________． 2．幂函数 f ( x) x
8．已知 f ( x) 2 x 1 ，则 f (2x - 3) =