原子物理学课件：第六章 原子的壳层结构

l n1
Nn 2(2l 1) 2(1 3 5 ... 2n 1) 2n2 l 0
当 n=1 2 3 4 5 6 7 Nn： 2 8 18 32 50 72
表7.2 P205
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当主壳层中的电子数达到所容纳的最多电子数时，则称满壳层 (闭合主壳层)。
当支壳层中的电子数达到所容纳的最多电子数时，则称闭合 支 壳层。
6s：n+0.7 l=6 4f：n+0.7 l=4+0.7*3=6.1 5d：n+0.7 l=5+0.7*2=6.4 6p：n+0.7 l=6+0.7*1=6.7
Ti Fr
80 90 100
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原子半径随着原子序数的周期性
300
250
K
200
Na
Li
150
Cs Rb
Atomic Radius (pm)
100
Xe
Kr
50
Ar
He Ne 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
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Atomic Number Z
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原子体积，体胀系数和压缩系数对Z的关系
2020/9/30 也都显示出相仿的周期性的变化。
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三、问题：
1、为什么元素性质具有周期性？ 2、为什么每周期元素的个数为2，8，8，18，18，32，…? 3、为什么有过渡族元素，稀土元素和锕系元素？
从原子的电子结构可以得到解释.
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第二节 原子的电子壳层结构 (考虑自旋)
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(1) 每一支壳层中所容纳的最多电子数Nl
同一l，ml有2l+1个可能值，同一ml，ms有2个可能值(±1/2)
Nl 2(2l 1)
当l = 0 1 2 3 4 5 spd f g h
最多电子数Nl：2 6 10 14 18 22
(2) 每一个主壳层所容纳的最多电子数Nn 同一n，l=0.1.2…n-1 共n个值
3、竖的称为族，有８个主族和８个副族。
4、每个周期从金属元素开始到惰性气体为止。 表中左下部大半是 金属，右上半部分是非金属。
5、有过渡族元素、稀土元素、锕系元素。
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二、元素性质的周期性变化
1、元素的化学性质出现周期性的变化。 2、元素的光谱性质出现周期性的变化。 3、元素的电离能显示周期性的变化。 4、元素的物理性质显示周期性的变化。
对一个l，共有2(2l+1)个量子态
对每一个l，j取l±1/2，对每一个j，mj有2j+1个值 共2(l+1/2)+1+2(l-1/2)+1= 2(2l+1) 对一个l，共有2(2l+1)个量子态
*两套量子数所代表的状态数目相同，一般采用第一种方法
即n，l，ml，ms
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二、原子中电子分布所遵从的基本原理
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不很强磁场，则用 1、主量子数 n=1.2.3 … … 2、轨道角量子数 l =0，1，2，3 … … n-1 3、总角动量量子数 j=l±1/2 4、总磁量子数 mj =-j,-j+1, … j
n，l，j，mj来表示量子态
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l给定，ml有2l+1个值，ml定，ms有2个值(±1/2)
各周期元素个数：2 8 8 18 18 32… 与各主壳层的最多电子数不完全符合
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3、能量最低原理
原子系统处于正常状态时，在不违背泡利原理的条件下， (基态)每个电子趋于占据最低能级。
补充:
(1)在同一支壳层中(l相同)的电子排列时，将首先占据磁量子数 ml不同的状态，且使自旋平行。
一、标志电子运动状态(量子态)的量子数
1、主量子数 n=1.2.3 … …
2、轨道角量子数 l =0，1，2，3 … … n-1
3、轨道磁量子数 ml =0, ±1, ±2, … … ，± l (很强的磁场中，所有耦合不存在)
4、自旋磁量子数 ms= ±1/2
n，l，ml，ms来表示量子态
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例如:原子体积,体胀系数,压缩系数
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第一电离电势随原子序数的周期性
Ionization Energy (eV)
He 25
Ne 20
Ar 15
10
Kr Xe
Cd
Hg Rn
5 Li Na K
0 0 10 20
Ga Rb
In Cs
30 40 50 60 70
Atomic Number Z
第六章 原子的壳层结构
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第一节：原子性质的周期性变化
一、元素周期表
1869年俄国门捷列夫提出周期律
发现元素的性质随着原子量的递增而发生周期性变化。
他把当时已发现的63种元素按原子量的递增顺序排成一行， 并将性质相似的元素排在一个列中，编成了元素周期表。
1、性质与原子量的递增次序有矛盾时，以元素性质为主， 如：K，Ar对换。
2、预言三种元素的存在，在表中留了空位，预言了它们的 性质：如Ga,Sc,Ge
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共发现118种元素？其中有92种是天然存在的，其余的是人工合成的
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特点：
1、按周期表排列的元素 原子序数＝核外电子数＝质子数或原子核的电荷数。
2、共有七个周期，每个周期元素2，8，8，18，18，32，32?
(2)同一支壳层为半满，全满，全空时能量最低。
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推论：原子中各状态能量高低次序
1、原子能量的主要部分
En
Rhc
Z2 n2
，n越小，能量越低。
2、考虑内层电子对原子核的屏蔽作用
Z *2 Enl Rhc n2
E是l的函数，l减小，Z*增加
∴同一主壳层中，n相同，l不同, E(ns) E(np) E(nd) E(nf )
3、当n，l都不相同，同时考虑n和Z*的影响，则出现交错现象
即n大l小的能级低于n小l大的能级
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E(4s)< E(3d)< E(4p)
E(5s)< E(4d)< E(5p) E(6s)< E(4f) < E(5d)< E(6p) 经验公式：当n>3时，由nl状态高低，由(n+0.7l)来判断 (n+0.7l)大的能级较高；(n+0.7l)值小的能级较低。
1、泡利不相容原理：一个量子态中只能够容纳一个电子。
不能有两个电子具有完全相同的四个量子数(n, l, ml, ms)
2、壳层
主壳层：由n相同的电子所组成
n=1 2 3 4 5 6 7 表示符号 K L M N O P Q
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支壳层：由n，l均相同的电子组成 l=0 1 2 3 4 5 6 7 8…n-1 spdf ghi kl