浅谈统计与概率教学的主要策略

浅谈统计与概率教学的主要策略

《数学课程标准》也将统计与概率作为数学学习领域的四个领域之一，极大的提高了统计与概率的地位，实时统计与概率教学策略要掌握和理解教学方式的要求。这样的编排体系在以往的数学大纲中是没有的，也足以说明它在数学课程中的重要地位。以往的教材只有统计，没有对数据的收集、整理、分析，推测、判断、解决问题等，新课程中除了有以上的内容外，还新增了概率和可能性、平均数、中位数、众数等。但在现今的数学教学中，关于本领域的教学还存在不少问题。下面，我主要从以下几个方面来粗浅谈谈：

二、统计教学的主要策略

按新的课程标准要求，小学阶段的儿童学习统计知识，从数学活动看，主要应经历如下一些学习：对数据的统计活动有初步的体验；解读和制作简单的统计图表；在活动中获得对一些简单的统计量（如平均数、众数、中数等）的意义理解；等等。在这些学习内容的教学组织中，它的主要策略有以下几点：（一）注重唤醒儿童的生活经验

统计内容的组织与呈现要充分考虑到儿童已有的日常经验与他们的现实生活，使儿童在现实的和经验的活动中去获得初步的体验。

“统计与概率”的教学要激活学生已有的活动经验，为学习数学提供经验基础。如：在教学“游戏的公平性”时，我是这样唤醒学生已有的常识和经验的：你们玩过飞行棋吗?一般用什么方法决定谁先走的呢？学生有回答用剪刀、石子、布的，有用掷硬币的，有猜手心手背的等。这种可以决定谁先谁后的经验在儿童中是经常用到的游戏规则，就是这节课“公平性”生活原型。当然学生们的这类经验许多常常是萌芽状态下，也没有一定顺序，老师这时候就起到了主导作用，要让学生自发地用已有经验为数学学习所用，使经验成为方法。如有位同事在上“最喜欢的水果”，为了让学生亲身体验统计图产生的过程，设计了这样课堂活动：师：用什么方法能知道喜欢哪种水果的人数最多呢？生1：大家举手，然后数一数。生2：让喜欢苹果的站黑板左边，喜欢香蕉的站黑板右边。师：那我们就照照这位同学说的站一站吧。（当然学生站的是无序的，凌乱的，不能一下看出多少，学生通过数两组的人数，回答喜欢香蕉的人数多。）师：如果不用数数的方法，能不能用眼睛一看就能看出哪组人数多呢？小组讨论。结论是一个一个对着排。这时候制作象形统计图就瓜熟蒂落了。这样的教学策略，让学生经历了自发加工经验的过程。

（二）强化数学活动

课程所组织的教学要有利于学生的动手操作，使他们在经历一个数学活动的过程中去体验和理解知识的内在意义。因此在教学组织的过程中，不要将一些统计知识简单地当作对那些表示概念的词汇的识记，或者将它简单地当作一种程序性的技能来反复操练，而要尽可能地用一些活动来组织，以增加学生在学习过程中的体验。

（三）将知识运用于现实情境

儿童对统计知识的学习，重点并不是能记住几个概念，能计算几个习题，能制作几个统计图表，关键是要能学会一些初步的和简单的统计思想和统计方法，能将知识运用于现实情境。因为，一些普通的数学规则（知识）和特殊情境之间是有区别的，通常在特殊的情境中往往并不明确显示那些数学的规则性的成分。所以，在现实情境中发展儿童的数学素养是一个重要的途径。儿童可以在这些问

题解决的过程中，有效地获取知识和技能，增进理解；运用数学知识发现和解决一系列现实生活问题；处理由课程其他领域或其他学科提出的问题；对数学内部的规律和原理进行探索研究等。

三、概率教学的主要策略

按《数学课程标准》要求，小学阶段的儿童学习概率知识，从数学活动看，主要应经历如下一些学习：对不确定现象有初步的体验；知道事件发生的可能性有大小，并能体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性；能在活动中计算一些简单事件发生的可能性；等等。

在这些学习内容的教学组织中，它的主要策略有以下几点：

（一）活动的体验性

儿童对现实世界的不确定现象是通过大量符合日常生活经验的和有趣的活动来获得体验的。在开始学习这部分内容前，经验已经支持了学生对一些诸如“肯定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”等词汇的理解与运用，一个比较好的教学组织策略就是，设计一些有趣的日常生活情境，让学生通过活动去进一步体验这些不确定事件的存在以及一些事件发生的可能性的大小。例如，组织一些让学生去尝试判断事件发生的可能性活动，诸如“下周一本地气温下降”、“小明外语朗诵成绩全班第一”、“从装满红球的袋子里摸出的都是红颜色的球”、“天阴沉沉的，马上要下雨了”、“小明有自己的父母”等来让学生体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生是不确定的。需要指出的是，在组织这类活动的时候，要注意儿童的经验和已有的知识基础在里面起到了很大的作用，因此，像对“水加热到100摄氏度时就会沸腾”的判断，对一个低年级的儿童来说，可能就缺乏经验与知识的支持。又如，让儿童去反复抛掷一个三面写有数字4，其他三面分别写有数字1、2、3的正方体骰子，他可能就会体验到，每一次抛掷骰子后，正面朝上的数字是不确定的，但是，正面朝上的数字是4的可能性要大些。再如，让学生通过收集一些“民谚故事”，来了解为什么有“燕子低飞蛇过道，大雨马上要来到”这样的民谚，知道通过多次反复的观察，总结出一些带有规律性结果，则有些事件发生的可能性是可以预测的。例如，前面所说的小明和小东投篮比赛的事件便是如此。还可以设计一些“调查一下两支球队以往多次比赛胜负的情况，预测下一次比赛谁可能会获胜”的活动，来增加学生的体验。

（二）游戏的引导性

大量的实践表明，利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。喜欢游戏是儿童的天性，很多时候，儿童是在游戏中体验与建构数学知识的。因为游戏不仅能激发儿童的思维，还能促进儿童策略性知识的形成。

例如，设计一个“摸豆”游戏：预先在布袋中放入有色小豆（如三红七蓝），让两组儿童来做这种摸豆的游戏。每组在地上划一条长10米的线，等分成10格，上面分别标上1到10。每组分别让一个儿童站在5上面。规则是两个组的参赛学生依次去摸一粒豆，并猜豆子的颜色，猜对的，所在组的那个儿童就朝数字大的方向走一格，猜错的，所在组的那个儿童就朝数字小的方向走一格，看哪一组先到10。此外，让每一个组将每一次摸的颜色记录下来，到游戏结束后，再让各组猜袋子里各色豆子的数目，猜对的再得奖。这是概率和数据相结合的游戏，它贯穿课改的精神，让儿童体验和了解“可能事件”、“必然事件”、“机遇”等观念。

“统计与概率”知识内容的教学，教师需要大量的时间和实践反复进行操作，