基本相遇问题
初中物理相遇问题
初中物理相遇问题
初中物理相遇问题通常涉及到运动学和解题方法，以下是典型的相遇问题及解答。
问题：两个物体从相距100米的A、B两地同时出发，向对方行驶。
甲的速度为2米/秒，乙的速度为5米/秒。
请问它们相遇所需的时间是多少？
解答：
1. 确定相遇时，甲和乙的位移之和等于100米。
2. 设相遇所需时间为t秒，根据速度、时间和位移的关系，可以得出以下方程：
甲的位移：x1 = 2t
乙的位移：x2 = 5t
3. 由于甲和乙在相遇时位移之和为100米，所以有：
x1 + x2 = 100
2t + 5t = 100
4. 解方程得到相遇所需时间t：
7t = 100
t = 100 / 7
5. 结果：它们相遇所需时间为t ≈14.29 秒。
这是一个典型的初中物理相遇问题，通过运用速度、时间和位移的关系，我们可以轻松地求解出问题。
在实际解题过程中，可能还会遇到更复杂的情况，但基本思路和方法相同。
小学数学 基本的相遇与追及问题 课件+作业(带答案)
练习5：一辆客车和一辆货车分别从相距1200千米的甲、乙两城出发。客车的速度是货车的2 倍。若两车
同时出发，相向而行，则10小时后两车可以相遇。若两车同时出发，同向而行，经过多长时间，客车可以 从后面追上货车？
相遇路程和：1200千米 相遇时间：10小时
速度和：1200÷10=120（千米/时） 货车速度：120÷（1＋2）=40（千米/时）
知识点二：基本追及问题
例题4：一天早晨，小芳以每分钟90米的速度步行去上学。 出发5分钟后，妈妈发现小芳忘记带作业本，
于是以每分钟140米的速度骑车去追小芳。经过多少分钟，妈妈可以追上小芳？
小芳 家
妈妈
分析：
路程差：5×90=450（米） 速度差：140－90=50（米/分钟） 追及时间：450÷50=9（分钟） 答：经过9分钟，妈妈可以追上小芳。
总结：追及时间=路程差÷速度差
练习4：下午放学后，小新从学校出发步行去体育场。小东放学后因为要值日，15分钟后才从学
校出发骑车去体育场。小新的步行速度为每分钟60米，小东的骑车速度为 每分钟160米。经过多少分 钟，小东可以追上小新？
路程差：60×15=900（米） 速度差：160－60=100（米/分钟） 追及时间：900÷100=9（分钟） 答：经过9分钟，小东可以追上小新。
客车前2小时先行驶：80×2=160（千米） 客车和货车共同行驶：460－160=300（千米）
速度和：80+70=150（千米/小时） 相遇时间：300÷150=2（小时）
答：货车行驶2小时后可以与客车相遇。
知识点二：基本追及问题
例题3：甲、乙两列火车从相距150千米的A、B 两地同时出发，同向而行。乙车在前，甲车在后
小学数学四年级 行程问题(二)相遇问题 PPT+答案
【分析】已知两人的路程和以及相遇时间，可求出两人的速度和。又已知两人 的速度差，利用和差问题方法求解。
速度和：2100÷15=140（米/分钟） 旭旭速度：（140-24）÷2=58（米/分钟） 答：旭旭的速度是58米/分钟.
货车各行驶了多少千米？
【分析】货车耽误2小时，则客车单独走了2小时，剩下的路程为两车同时走的路程和。
然后利用路程和与速度和求相遇时间。两车各自的路程利用速度×时间求解。
第1关 基本相遇问题 A-2 两个县城相距20 千米，甲、乙二人同时从两城出发，相向而行，甲
每小时行驶6千米，乙每小时行驶4 千米，几小时后两人相遇？
【分析】 已知两人路程和及速度，求相遇时间。
相遇时间：20÷（6+4）=2（小时） 答：2小时后两人相遇.
第1关 基本相遇问题 B-1 甲、乙两车从相距800 千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时
乙车在途中停了3 小时，然后继续行进，再过2 小时两车相遇，两地
间的铁路长多少千米？
【分析】采用整体思考方式，在相遇之前，甲车单独行驶3小时，甲乙又共同
行驶了3小时，全长则包含甲单独走的以及两人共同走的路程。
甲3小时路程：51×3=153（千米） 同行时间：1+2=3（小时） 甲乙路程和：（51+45）×3=288（千米） 全长：153+288=441（千米） 答：两地间的铁路长441千米.
相遇时间：（43-15）÷（3+4）=4（小时） 答：甲出发4小时后与B-2 甲、乙两座城市相距610 千米，货车和客车从两城同时出发，相向而
相遇问题基本公式资料
相遇问题基本公式资料相遇问题是数学中的一个经典问题，涉及到两个物体在不同的速度下移动，求它们相遇的时间或位置。
这个问题在解析几何、初等代数和物理学中都有广泛的应用。
在解决相遇问题时，我们需要确定两个物体的运动方程，然后通过解方程求解相遇时间或位置。
以下是几种常见的相遇问题及其基本公式：1.匀速相遇问题：当两个物体以恒定速度沿着同一直线运动时，可以使用以下公式计算它们相遇的时间或位置。
设物体A的速度为v1，物体B的速度为v2，它们的初始位置分别为x1和x2，相遇时间为t，相遇位置为x。
则有以下公式： v1 * t + x1 = v2 * t + x2 （物体A和物体B在相遇时的位置相等） v1 * t = v2 * t + (x2 - x1) v1 * t - v2 * t = x2 - x1 (t * (v1 - v2)) = (x2 - x1) t = (x2 - x1) / (v1 - v2)2.加速度相遇问题：当两个物体在相互作用下加速运动时，可以使用以下公式计算它们相遇的时间或位置。
设物体A的初速度为v1，物体B的初速度为v2，它们的加速度分别为a1和a2，它们的初始位置分别为x1和x2，相遇时间为t，相遇位置为x。
则有以下公式： 1/2 * a1 * t^2 + v1 * t + x1 = 1/2 * a2 * t^2 + v2 * t + x2 （物体A和物体B在相遇时的位置相等） 1/2 * (a1 - a2) * t^2 + (v1 - v2) * t + (x1 - x2) = 0这是一个二次方程，可以使用求根公式求解得到相遇时间t，然后带入任一物体的运动方程计算相遇位置x。
3.圆周运动相遇问题：当两个物体在同一圆周上做匀速圆周运动时，可以使用以下公式计算它们相遇的时间或位置。
设物体A的半径为r1，物体B的半径为r2，它们的角速度分别为ω1和ω2，它们的初始位置角度分别为θ1和θ2，相遇时间为t，相遇位置角度为θ。
相遇问题基本公式
相遇问题基本公式相遇路程÷（速度和）=相遇时间（速度和）×相遇时间=相遇路程甲的速度=相遇路程÷相遇时间－乙的速度标准型1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？已知相遇路程和（速度和）求相遇时间2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？已知相遇时间和（速度和）求相遇路程3 、甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。
甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？已知相遇路程、相遇时间和一个人的速度，求另外一人的速度？4. 一列火车长152米,它的速度是每秒钟18米.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒多少米.变化型（一）“走路或者开车”只是相遇问题的一个基本载体，还有一些习题，看上去和“走路、开车”没什么关系，其实质也是相遇问题。
事实上，两人共同完成一项工作也属于相遇问题。
1、师、徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？2、甲、乙两队合修一条1800米的公路，甲队10天修完，乙队15天修完，两队合修几天完成？3、一份稿件共有3600字，甲30分钟打完，甲乙两人合打需要12分钟，乙单独打需要几分钟？变化型（二）有时会遇到“还相距某某千米”或者“还有某某工作没完成”这样的条件，这时候要把这部分没完成的工作从工作总量中减掉。
1、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？2、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？3、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？4、王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了多少米？拓展练习还有一些练习题相对就比较难一些，其中一些条件不直接给，需要找到隐含的的条件，在进行分析、解答。
小学数学相遇问题
小学数学相遇问题相遇问题（一）指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。
相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和；相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间；甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速例一:客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。
两车在距中点30千米处相遇。
求A、B两地相距多少千米？从图中可以看出，两车相遇时，货车比客车多行了30×2=60(千米)。
两车同时出发，为什么货车会比客车多行了60千米呢?因为货车每小时比客车多行了80—60＝20(千米)，60里包含3个20，所以此时两车各行了3小时，A、B两地的路程只要用(60+80)×3就能得出。
解：30×2÷(80—60)=3(小时) (60+80)×3＝420(千米) 答．A，B两柏相距420千米。
练习1．甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小行55千米。
两车在距中点15千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米?2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇：A、B两地相距多少千米?3．A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A每分钟行120米，B每分钟行80米。
一段时间后，A离中点还有560米的路程，B离中点还有1040米的路程。
求甲、乙两地相距多少米?例二:一列火车子下午1时30分从甲站向乙站开出，每小时行60千米。
1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站向甲站开出，当天下午6时两车相遇。
甲、乙两站相距多少千米? 【思路】用第一列火车前1小时行的路程加上后来两列火车同时行的路程就可算出甲、乙两站相距多少千米。
也可以用第一列火车行的路程加上第二列火车行的路程，得出甲、乙两站相距多少千米。
相遇问题基本公式.docx
相遇问题基本公式相遇路程÷（速度和）=相遇时间（速度和）×相遇时间=相遇路程甲的速度=相遇路程÷相遇时间一乙的速度标准型1、甲、乙两列火车同时从相距700 千米的两地相向而行，甲列车每小时行85 千米，乙列车每小时行90 千米，几小时两列火车相遇？已知相遇路程和（速度和）求相遇时间2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48 千米，乙车每小时行78 千米，经过2.5 小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？已知相遇时间和（速度和）求相遇路程3 、甲、乙两列火车同时从相距988 千米的两地相向而行，经过5.2 小时两车相遇。
甲列车每小时行93 千米，乙列车每小时行多少千米？已知相遇路程、相遇时间和一个人的速度，求另外一人的速度？4. 一列火车长152米, 它的速度是每秒钟18米. 一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8 秒钟. 这个人的步行速度是每秒多少米.变化型（一）“走路或者开车”只是相遇问题的一个基本载体，还有一些习题，看上去和“走路、开车”没什么关系，其实质也是相遇问题。
事实上，两人共同完成一项工作也属于相遇问题。
1、师、徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20 个，几小时以后加工完？2、甲、乙两队合修一条1800米的公路，甲队10天修完，乙队15 天修完，两队合修几天完成？3、一份稿件共有3600字，甲30 分钟打完，甲乙两人合打需要12 分钟，乙单独打需要几分钟？变化型（二）有时会遇到“还相距某某千米”或者“还有某某工作没完成”这样的条件，这时候要把这部分没完成的工作从工作总量中减掉。
1、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8 小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42 千米，甲船每小时行多少千米？2、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75 米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖 5 米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？3、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30 个，徒弟每小时加工20 个，几小时以后还有70 个零件没有加工？4、王明回家,距家门300 米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50 米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了多少米？拓展练习还有一些练习题相对就比较难一些，其中一些条件不直接给，需要找到隐含的的条件，在进行分析、解答。
相遇问题的计算公式
相遇问题的计算公式一、相遇问题的基本公式1. 一般相遇问题- 路程和 = 速度和×相遇时间- 速度和 = 路程和÷相遇时间- 相遇时间 = 路程和÷速度和二、题目解析1. 例1：- 题目：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，经过10秒两人相遇，求A、B两地的距离。
- 解析：- 已知甲的速度v_甲 = 5米/秒，乙的速度v_乙=3米/秒，相遇时间t = 10秒。
- 根据路程和 = 速度和×相遇时间，速度和v = v_甲+v_乙=5 + 3=8米/秒。
- 则A、B两地的距离（路程和）s=v× t = 8×10 = 80米。
2. 例2：- 题目：A、B两地相距120千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，经过2小时相遇，已知甲车的速度是35千米/小时，求乙车的速度。
- 解析：- 已知路程和s = 120千米，相遇时间t = 2小时，甲车速度v_甲=35千米/小时。
- 根据速度和 = 路程和÷相遇时间，速度和v=(s)/(t)=(120)/(2)=60千米/小时。
- 乙车速度v_乙=v - v_甲=60 - 35 = 25千米/小时。
3. 例3：- 题目：甲、乙两人从相距200米的两地同时出发相向而行，甲的速度为12米/分钟，乙的速度为8米/分钟，他们多长时间能相遇？- 解析：- 已知路程和s = 200米，甲的速度v_甲 = 12米/分钟，乙的速度v_乙 = 8米/分钟。
- 根据相遇时间 = 路程和÷速度和，速度和v=v_甲 + v_乙=12+8 = 20米/分钟。
- 相遇时间t=(s)/(v)=(200)/(20)=10分钟。
第八讲 相遇问题
五年级秋季培优第十讲相遇问题行程问题是小学阶段接触最多、难度比较大的一类应用题，行程问题有其基本的解答规律。
本讲重点学习相遇问题。
相遇问题基本关系式：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷相遇时间＝速度和相遇路程÷速度和＝相遇时间两物体在两地间往返运动，第一次相遇走一个全程，以后每次再相遇都共走两个全程。
解答相遇问题的应用题，一般情况下要从相遇时间、速度和及总路程这三者之间的关系去分析，但有时要具体情况具体分析。
典例精讲例1 甲城到乙城的公路长470千米，快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米，两车经过多长时间相遇？【思路点拨】这是一道基本的相遇问题，根据“相遇路程÷速度和＝相遇时间”可直接求出两车相遇时间。
【详细解答】例2 甲、乙两车同时分别从两地相向而行。
甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米。
两车相遇时距全程的中点20千米。
两地之间相距多少千米？【思路点拨】在相同的时间内，甲的速度快，行的路程多，比全程的一半多20千米，而乙则比全程的一半少20千米，所以甲应该比乙多行20×2＝40（千米）。
而甲1小时比乙多行72－64＝8（千米），多少小时甲比乙多行40千米呢？40÷8＝5（小时），这就是他们行驶的时间，即相遇时间。
【详细解答】例3 海模比赛中，甲、乙两船同时从池塘的东西两岸相对开出。
第一次在距东岸15米处相遇。
相遇后继续前进，到达对岸后立即返回，第二次相遇在离西岸8米处。
如果两船在行驶中速度不变，求池塘东西两岸的距离。
【思路点拨】本题中没有行驶的速度和时间，不能用一般思路分析，首先，画图理解。
第一次相遇两船共行驶1个全程，甲船行了15米，第二次相遇两船共行3个全程，甲船就应该行15×3＝45（米），而到第二次相遇时甲船行驶的路程比1个全程多8米，所以再用45－8得全程是37米。
【详细解答】例4 甲、乙、丙三人行走的速度每分钟分别是30米、40米和50米。
相遇问题
相遇问题【例1】（★★）一共要剪1000个五角星，明明和黄黄两个人一起剪。
明明一分钟剪15个五角星，黄黄一分钟剪10个五角星，那么他俩需要多少分钟才能把五角星剪完？【拓展1】明明和黄黄住在相隔1000米的街道两头。
他俩同时从家里出发，明明每分钟走45米，黄黄每分钟走55米。
请问：经过多少分钟他俩会相遇？【拓展2】明明和黄黄住在相隔1000米的街道两头。
他俩同时从家里出发，过了8分钟后相遇。
已知明明每分钟走60米，那么黄黄每分钟走多少米？【拓展3】明明家和黄黄家在同一条街道的两头。
他们同时从家里出发，明明每分钟走45米，黄黄每分钟走55米，经过12分钟他俩相遇。
那么明明家和黄黄家相隔多少米？【例2】（★★★）明明和黄黄两人分别以每小时6千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地同时出发。
（1）如果他们相向而行，经过几小时相遇？（2）相遇时，明明比黄黄多走多少千米？（3）如果他们相背而行3小时，两人相距多少千米？（4）两人相向而行，经过多久他们第一次相距10千米？（5）经过多久两人第二次相距10千米？【例3】（★★★★）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米。
甲车先出发1小时后，乙车再出发，再经过5小时两车相遇。
求A、B两地间的距离。
【小秘方】对于不同时间点出发的行程题，解题基本有两个思路：（1）看一个人，找出此人行走的时间、速度和路程量；（2）看相同的一个时间内两人合走的路程，将不同时出发的问题变成在一个时间段出发的问题。
【例4】（★★★★★）甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发相向而行。
甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米。
出发一段时间后乙车突发故障，修理3小时后再继续以原速行驶。
从出发起两车经过多长时间才相遇？【拓展4】（★★★★★）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。
甲车速度为65千米/时，乙车速度为80千米/时。
相遇问题知识点总结
相遇问题知识点总结
一、基本概念和定义
相遇问题：指在一定时间内，两个或多个物体从不同地点出发，直至相遇的一类问题。
相遇时间：两个物体从出发到相遇所经过的时间。
相遇地点：两个物体相遇的具体位置。
相遇距离：两个物体相遇时各自所走过的距离之和。
二、基本公式和关系
速度、时间和距离的关系：速度 = 距离 / 时间。
这是解决相遇问题的基础。
相遇问题的基本公式：甲物体走过的距离 + 乙物体走过的距离 = 两地之间的距离。
这个公式用于计算两个物体相遇时各自所走的距离。
三、不同情形的相遇问题
相向而行：两个物体从两个不同地点出发，以不同的速度相向而行，最终在某一点相遇。
这类问题可以通过设置方程或利用基本公式直接求解。
同向而行：两个物体从同一地点或不同地点出发，以相同的速度或不同的速度同向而行，其中一个物体追上另一个物体时视为相遇。
这类问题通常涉及追及问题的求解。
背向而行：两个物体从同一地点出发，以不同的速度背向而行，这类问题可以通过设置方程求解，但相对较少见。
四、实际应用和解题策略
实际应用：相遇问题在实际生活中有广泛应用，如车辆相遇、行人相遇等。
通过解决这类问题，可以培养逻辑思维和数学应用能力。
解题策略：解决相遇问题时，首先要明确问题的类型和条件，然后选
择合适的公式或方程进行求解。
在解题过程中，要注意单位的统一和计算的准确性。
总之，相遇问题是数学中的一个重要知识点，通过掌握基本概念、基本公式和解题策略，可以有效地解决这类问题并培养数学思维能力。
相遇问题归类1共分6种情况,实用,倾情推荐!
相遇问题归类1一、一般相遇问题1. 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
（1）小华5分钟走了（）米；小明5分钟走了（）米；两人5分钟走了（）米。
（2）小华和小明每分钟共走了（）米；小华和小明各走了（）分钟；小华和小明家相距（）米。
2、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车几小时相遇？3、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后快车走了多少千米？4、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后慢车走了多少千米？5、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后快车比慢车多走多少千米？6、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？7、变条件：A．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行60千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？B．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？C．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米，两地相距多少千米？8、变问题：A、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？B、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多？多多少？C、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇问题
相遇问题一、夯实基础相遇问题的特点是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而行，或同时同地相背而行，要解答相遇问题，掌握以下数量关系：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间速度÷相遇时间=速度和速度和－速度甲=速度乙二、典型例题例1.华华和小兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分钟走60米，小兰每分钟走50米，经过三分钟两人相遇，甲乙两地相距多少米？分析与解答：已知两人同时出发，相对走来，说明这是一个相遇问题。
由于他们是同时出发同时相遇，所以他们所用时间相同，而且又知道她们共同走完了这条路，所以她们的总路程就是甲乙两地的距离。
套用公式：路程=速度×时间可得解：60×3＋50×3 =180+150=330（米）答：甲乙两地相距330米。
练习1：1、甲.乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时后相遇？2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？例2.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？分析与解答：这是一道相背问题。
所谓相背问题是指两个运动的物体作背向运动的问题。
在相背问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，根据题意，甲乙两人共行的路程应该是54－18=36千米，而两人每小时共行7＋5=12千米。
要求几小时能行完36千米，就是求36千米里面有几个12千米。
所以，36÷12=3小时。
1.甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？2、甲每小时行11千米，乙每小时行13千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行。
经过3小时后，两人相隔80千米。
南北两庄相距多少千米？3、两列火车从相距80千米的两城背向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？例3．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．解析：这题不同的是两车不“同时”．求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可以先分别求出两车行驶的路程，甲车行驶6小时，乙车行驶5小时，再把两部分合起来．甲车行程：48×（1+5）=288（千米）乙车行程：50×5=250（千米)两地路程：288+250=538（千米）练习3：1、甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？2、妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？3、A、B两城相距458千米,甲车每小时行46千米,乙每小时行38千米，两车先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，乙车比甲车早出发几时例4．货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？解析：这是一种典型的有关中点的相遇问题，做此类题注意画出线段图，再结合已知条件，得到货车过了中点又行驶了18千米，客车距离中点还有18千米，因此货车比客车多行驶了18×2=36千米，又因为货车比客车每小时多行驶48-42=6千米，这样货车要比客车多行驶36千米就需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间，所以两地相距90×6=540千米。
四年级思维训练 相遇问题专题训练 (基本相遇问题、路程和隐藏的相遇问题、不同时出发的相遇问题)
路程问题之相遇问题（一）基本相遇问题1.A、B两地相距1000米，丁丁、田田两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果丁丁每分钟走80米，乙田田每分钟走120米.请问∶两个人从出发到相遇需要多长时间?2.阿呆和阿瓜从相距1000米的A、B两地同时出发，相向而行.阿呆每分钟走50米，阿瓜每分钟走150米.请问∶两人从出发到相遇需要多长时间?3.小丽和萱萱从相距500米的A、B两地同时出发，相向而行.小丽每秒钟走3米，萱萱每秒钟走2米，那么两人从出发到相遇需要多少秒？4.甲、乙两车从相距960千米的两地同时出发，相向而行.甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米.那么出发几小时后两车相遇？5.羊村和狼堡相距480米，懒羊羊和小灰灰分别从羊村和狼堡两地同时出发，相向而行，如果懒羊羊每分钟走80米，小灰灰每分钟走40米，那么他们从出发到相遇需要多少分钟？6.奇奇和妙妙从A、B两地同时出发，相向而行，奇奇每分钟走80米，妙妙每分钟走60米，5分钟两人相遇.那么A、B两地相距多少米？7.甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行.甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，3小时后两车相遇，那么A、B两地相距多少干米？8.牛牛和丁丁两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，则A、B两地相距多少千米？9.小军和小花分别以每小时8千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇，则A、B两地相距多少千米？10.天天和乐乐两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，3小时后相遇。
已知天天每小时行60千米，则乐乐每小时行多少千米？（二）路程和隐藏的相遇问题1. 一辆汽车和—辆小轿车同时从相距700千米的A、B两地相向而行，汽车每小时行80干米，小轿车每小时行120于米，请问：出发几小时后两车第一次相距100千米?2. A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行.甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40干米，请问∶出发几小时后甲、乙两车第一次相距100千米?3.A、B两地相距500千米，小军和思思分别从A、B两地骑车同时出发，相向而行.小军的速度为每小时30千米，思思的速度为每小时20千米，那么出发多少小时后两人第一次相距150千米.4.阿童和阿凡同时从相距750千米的两地相向而行，阿童每小时飞行50千米，阿凡每小时飞行70千米，那么出发多少小时后两人第一次相距30千米.5.一只大老鼠和一只小老鼠分别从一根长100厘米的直面条的两端开始吃.大老鼠每秒钟吃3厘米，小老鼠每秒钟吃2厘米.那么多少秒后，大老鼠和小老鼠第一次相距50厘米。
1相遇问题相遇问题
相遇问题1、基本概况两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。
相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。
它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。
2、基本公式相遇问题的关系式是:速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。
例1、两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，4小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米?例2、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？例3、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离。
练习：1、两个筑路队合筑一条长120米的公路，一个队每天筑15米，另一个队每天筑25米，多少天可以完工?2、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，6小时相遇。
甲乙两城相距多少千米?3、甲乙两辆汽车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行47千米，乙车每小时行42千米，两车在离中点20千米处相遇，A、B两地相距多少千米？4、工程队修一条长12.6千米的公路，前3个月平均每月修2.4千米。
剩下的如果每月修2.7千米，9、两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上1 1时相遇，两港口相距多少千米?5、甲乙两车从相距360千米的A、B两地同时出发相对而行，3小时相遇，甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？。
相遇问题
相遇问题
基本知识：路程和＝速度和*时间
时间＝路程和÷速度和时间＝路程差÷速度差
速度和＝路程和÷时间
1两个工程队同时从一座同时从一座山的两端开凿一条隧道，甲队每天开凿14米，乙队每天开凿16米，20天开通隧道，这条隧道有多少米？
2.两进相距540米，小东，小英同时从甲乙两地同时相对而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走40米，经过几分钟相遇？
3.甲乙两队合修一条69千米的路，6天修完，甲队每天修5.4千米，乙队每天修多少米？
4.李东家学校东面，赵虎家在学校西面，两人同时离校回家。
李东每分钟行80米，赵虎每分钟行70米，经过4分钟两人同时到家，他们两家相距多少米？
5.甲乙两列火车从两地相对行驶，两地相距363千米，甲每小时行75千米，乙每小时行69千米，甲车开出一小时后，乙才出发，乙出发后多长时间它们相遇？
6.甲乙两人同时从两地相对走来，甲每分钟行52.5米，乙每分钟行50米，经过6分钟后两人相距100米（未遇），两地相距多少米？
7.两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路进行，速度分别从80千米/时和60千米/时，在距离两地中点30千米的某处相遇，两地相距多少千米？
8.两车同时从甲乙两地同时开出相对而行，4.5小时后两车相遇在距中点9千米处。
快车每小时行42千米，甲乙两地相距多少千米？9，甲乙两辆汽车同时从相距242千米的两地出发，相向而行，经过2.2小时相遇，已知甲车每小时比乙车每小时多行4千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？
10.一辆客车和一辆小轿车同时从相距220千米的A了开往B地，客车每小时行40千米，轿车每小行70千米，轿车到达B地后立即按原路返回，问两车相遇时，客车一共行了多少千米？。
基础的相遇问题专题
基础的相遇问题专题
相遇问题专题
相遇问题是指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇的问题。
解决这类问题需要用到速度、路程和时间之间的基本关系，即速度=路程÷时间、路程=速度×时间、时
间=路程÷速度。
相遇问题的数量关系可以用以下公式表示：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速），总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间。
在解题时，通常需要画图理解，对于简单的问题，可以直接利用公式，对于复杂的问题，需要找到隐含的关系，求出未知数量后再利用公式。
例如，南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上
海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解：
392÷（28＋21）＝8（小时），经过8小时两船相遇。
练题：
1.甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
2.两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？
3.甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。
甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？
4.甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？。
相遇问题
行程问题(一) 相遇问题基本数量关系：路程和=速度和×相遇时间例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？例2、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？例3、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？例4、甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要6分钟，乙跑一圈要几分钟？例5、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行，8小时相遇，如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就可以相遇，东西两地相距多少千米？例6、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后10分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米？例7、小王和小亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，小王每分钟行110米，小亮每分钟行90米，如果一只狗与小王同时同地而行，每分钟行500米，在两人间往返跑，直到两人相遇时，狗共行了多少米轻松闯关：1、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行53千米，经过5小时相遇，两地相距多远？2、两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？3甲乙两车分别从AB两地相对开出，已知甲车每小时行40千米，经过4小时，甲车已驶过中点26千米，这时与乙车还相距8千米，乙车每小时行多少千米？4、甲乙两人同时在上午7时从A到B地，甲每分钟比乙快80千米，上午11时甲到达B地后立即返回A地，在离B地24千米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？5、甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑8分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要几分钟？6、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、60米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后5分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米？7、小张和小李两人同时从相距1000米的两地相向而行，小王每分钟行120米，小亮每分钟行80米，如果一只狗与小王同时同地而行，每分钟行460米，在两人间往返跑，直到两人相遇时，狗共行了多少米8、甲乙两车同时从相距50千米的两地相向而行，甲车每小时行2千米，乙车每小时行3千米，一个人骑车每小时行18千米在两队中间往返联络，问两队相遇时，骑车的行驶了多少千米？。
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（1）一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。
5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？
( 2 )、一辆客车与一辆货车同时从相距480千米的甲乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行60千米，客车每小时行40千米，两车几小时相遇？
（3）一辆客车与一辆货车同时从相距480千米的甲乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇，已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？
（1）一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。
客车每小时行50千米，货车每小时行42千米，客车先行1小时后，货车从乙地出发，又经过3小时后两车相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
(2)甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？
（3）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，两车又经过4小时相遇，求快车每小时行多少千米？
中途停车类
(1)甲乙两城相距138千米，张、赵二人骑自行车分别从两城同时出发，相向而行，张每小时行13千米，赵每小时行12千米，赵在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与张相遇，求从出发到相遇经过几小时？
(2)甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？
中点附近相遇类
(1)甲地到乙地快车每小时行42千米，慢车每小时行20千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时快车比慢车多走了66千米，甲乙两地的距离是多少千米？
(2)甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米的地方相遇，求A、B之间的距离？
反向行驶类
（1）两车从同一地点相背而行，甲每小时行52千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，乙车每小时行48千米，乙车开出5小时后，两列火车相距多远
（2）一列客车和一列货车从同一地点相背而行，当客车行驶6小时，货车行驶7小时后，两车相距699千米，客车每小时比货车多行6千米，客车每小时行多少千米？
甲、乙两地相距100千米，两人同时从两地出发，相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行6千米。
甲带着一只狗，狗每小时行13千米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲的时候又往乙那边走，直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？
练习九
【1～5】题只列式或方程不必解答：每题6分，共30分
1、两地相距120千米，甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行1.5小时相遇，已知甲车每小时行32千米，乙车每小时行多少千米？
2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离
3、大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
4、甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行40千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发，甲车行几小时后与乙车相遇？
5、两个港口相距644千米，甲乙两船同时相对开出，7小时相遇，甲船比乙船每小时快2千米，求乙两船每小时各行多少千米？
6、紫藤、贞香两人同时从A、B两地相对而行，紫藤每小时行16千米，贞香每小时行9千米，两人在距离中点3.5千米的地方相遇，求她们的相遇时间？
7、爸爸，妈妈早上分别从家出发，向相反方向去公司上班，爸爸开车每分钟600米，妈妈步行每分钟150米，一天妈妈先出门20分钟后，爸爸才出发，爸爸出发15分钟后两人同时到达公司，两家公司相距多少米？
8、两城相距495千米，甲、乙两车从两城同时对开，甲车每小时行45千米，比乙车每小时慢5千米，5小时后，两车还相距多少千米？
【9～14题】列式或方程解答。
【每题10分，共60分】
9、两列火车从甲、乙两地对面开来，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，两车相遇时，客车比货车多行了20千米，求甲、乙两地间距离？
10、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相对开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？
11、甲、乙两地相距45千米，小王上午8时从甲地出发步行去乙地，小李上午9时骑车从乙地出发去甲地，两人于上午11时在途中相遇，已知小李的速度是小王的3倍，求小王、小李每小时各行多少千米？
12、小红家住学校正南方，小玲家住学校正北方，两家之间相距1800米，每天上学小红比小玲早走5分钟而同时到校，已知小红、小玲每分钟走80米与60米，求小红家距学校多少米？
13、甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？
14、王明和妹妹两人同时从相距4000米的两地相向而行，王明每分钟行120米，妹妹每小时行80米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米？。