高二数学选修2-3模块检测

一、选择题（每小题5分，共8小题40分）

1. 2020年月某校高三年级名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩

（试卷满分为分）．统计结果显示数学考试成绩在分到分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于分的学生人数约为（）

A. B.

C. D.

2. 的展开式中的系数是（）

A. B.

C. D.

3. 将本不同的书全发给名同学,每名同学至少有一本书的概率是( )

A. B.

C. D.

4. 某快递公司共有人,从周一到周日的七天中,每天安排一人送货,每人至少送货天,其不同的排法共有( )种

A. B.

C. D.

5. 若二项式的展开式中含有常数项,则的值可以是( )

A. B.

C. D.

6. 某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第次首次测到正品，则＝()

A. B.

C. D.

7. 给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②在刻画回归模型的拟合效果时，的值越大，说明拟合的效果越好；③设随机变量服从正态分布，则

；④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的犯错

误的概率越小．其中正确的说法是()

A. ①④

B. ②③

C. ①③

D. ②④

8. 下表给出了组数据,,为选出组数据时期线性相关程度最大,且保留第组数据,,则应去掉的数据是( )

A. 第组

B. 第组

C. 第组

D. 第组

二、多选题（每小题5分，共4小题20分）

9. 由数字组成没有重复数字且数字与不相邻的的五位数,求这种五位数的个数,下列算法正确的是( )

A. B.

C. D.

10. 已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=,k=1,2,3,则关于D(3ξ+5) 说法不正确的是( )

A. 6

B. 9

C. 3

D. 4

11. 袋中有大小相同的红球和黑球各个,从中任取只,有放回的抽取次,则下列说法正确的是( )

A. 4次取到颜色相同的球的概率是

B. 取到红球的次数和取到黑球的次数相等的概率是

D. 取到次红球和取到次红球的概率相等

12. 已知随机变量的分布列如下,,则正确的有

( )

A. B.

C. D.

三、填空题（每小题5分，共4小题20分）

13. 若随机变量，且，则展开式中项的系数是__________．

14. 某校对甲,乙两个文科班的数学成绩进行分析,规定:大于或等于分为优秀,分以下为非优秀,统计后,得到如下的列联表,

经过计算得到随机变量,则至少有____把握认为“成绩与班级有关系”.

15. 下列说法：①分类变量A与B的随机变量越大，说明“A与B有关系”的可信度越大②以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则.正确的有__________.

16. 从正方体的个顶点中任取个顶点连成一条直线,在所有的直线中能构成异面直线的有__________

四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）

17. 在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手. (1)求

观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率; (2)表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求的分布列.

18. 某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联

表:

已知在这人中随机抽取人抽到喜欢游泳的学生的概率为. (1)请将上述列联表补充完整; (2)并判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由; (3)已知在被调查的学生中有名来自甲班,其中名喜欢游泳,现从这名学生中随机抽取人,求恰好有人喜欢游泳的概率. 下面的临界值表仅供

参考:

(参考公式:,其中)

19. 有名男生和名女生,从中任选人. (1)有多少种不同的选法? (2)其中有名女生,有多少种不同的

作,共有多少种不同的分工方法? (5)其中既有男生又有女生,有多少种不同的选法?

20. 为积极响应国家“阳光体育运动”的号召,某学校在了解到学生的实际运动情况后,发起以“走出教室,走到操场,走到阳光”为口号的课外活动倡议。为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,从高一高二基础

年级与高三三个年级学生中按照的比例分层抽样,收集位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时),得到如图所示的频率分布直方图.

(1)据图估计该校学生每周平均体育运动时间,并估计高一年级每周平均体育运动时间不足小时的人数;

(2)规定每周平均体育运动时间不少于小时记为“优秀”,否则为“非优秀”,在样本数据中,有位高三学生的每周平均体育运动时间不少于小时,请完成下列列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否“优秀”与年级有

关”.

附:.