圆柱分度凸轮机构的设计及凸轮的数控加工

θ=θh ×T
τ=τh
×S
(τh
=
2
π
) n
τP =τ+τ0 (τ0 =τh
( Gn - 2. 5) Gm
,
Gn = 1 ,2 , ……, Gm)
(其中 ,θh 是凸轮的动程角 ;τh 是分度角 ; n 是分
度数)
据此 ,可以得到[0 ,1 ]区间内 , 对应任意 T 时刻的 坐标值 (0 ,τ) 或 (0 , y , z) 。
位 ,另有偏凸脊定位 ,还有槽定位 。由于凸脊定位精度
高 ,所以凸脊定位形式较常见 。
1. 7 凸轮的动程角与动静比
由于分度凸轮主要功能就是实现间歇运动 , 因此
对动静比的要求就非常严格 ,对动程角也有一定要求 。
动程角的大小是由用户提出的 。但是通常希望动静比
第 26 卷 第 4 期 圆柱分度凸轮机构的设计及凸轮的数控加工 5 1
若以曲线的起点作为坐标原点 ,则有 di = 0 。
设 hi = xi - xi - 1 ( i = 1 , 2 , 3 , ……, n) , 则根据在节 点处函数值 、一阶导数 、二阶导数应满足的条件可得出
aihi3 + bihi2 + cihi = yi 3 aihi2 + 2 bihi2 + ci = ci +1 6 aihi + 2 bi = 2 bi +1
分度盘的直径与机构的外形尺寸和分度数有关 ,
从图 1 可见 ,从动滚子之间的距离 H 应大于工作机构
的最大外形尺寸 A 。留一定空隙的 σ。一般 σ= 10mm
～20mm ,于是从动盘滚子中心的节圆半径可用下式计
算
l=
H
π
=
A +σ π
2sin n 2sin n
1. 3 滚子尺寸 滚子半径通常取 r1 = (0. 25～0. 30) H 滚子宽度通常取 b1 = (0. 8～1. 2) r1
的 ,即
k
=
td tj
=
θ2 h 2π- θ2
h
2 圆柱分度凸轮的数控加工
由于凸轮是机构中的关键部件 ,因此 ,对凸轮的加 工特别是凸轮曲线的加工要求非常严格 , 为了达到较 高的凸轮廓面精度 , 必须对圆柱分度凸轮进行数控加 工 。目前 ,国内外对圆柱分度凸轮的加工方法很多 ,有 采用靠模加工的 , 此种方法加工出的凸轮精度差 。另 外 ,还有的利用高档加工中心加工圆柱凸轮 ,此种加工 方法 ,其编程复杂 ,程序段很长 ,难以掌握 ,且加工成本 高 ,不适于推广 。我们对圆柱数控分度凸轮的加工及 加工工艺做了理论研究与探讨 , 提出了适合圆柱分度 凸轮加工方法的三坐标两联动曲线插补方法 , 并开发 出相应的数控系统和专用加工机床 。在进行凸轮加工 前 ,要根据机构的应用场合的不同选择合适的凸轮曲 线 。一般可供选择的曲线有 :修正正弦曲线 、修正梯形 曲线和修正等速曲线等 。由于修正正弦曲线通用性 强 ,适用于中速的情况 (重 、轻载皆宜) , 特别是负载情 况不明时 ,用该曲线最保险 , 因此 , 现在多选用修正正 弦曲线作为凸轮曲线 。 2. 1 修正正弦曲线
1+
Ta) + Sb
修正正弦曲线 (MS) 通用性强 , 是比较理想的双停
留标准曲线 ,所以在选择圆柱分度凸轮的凸轮曲线 (特
别是情况不明) 时 ,多选用修正正弦曲线 。
2. 2 三坐标 ———两联动曲线插补方法
由图 2 可以看出 , 圆柱分度凸轮的运动原理是由
凸轮做匀速旋转运动 ( s1 = f ( yi) ) , 带动分度盘进行变 速旋转运动 ( s2 = f ( xi , yi) ) 。由 s1 和 s2 的组合形成 了凸轮廓面的空间曲面 , 因此圆柱分度凸轮空间曲面
1. 4 凸轮尺寸 凸轮尺寸的确定原则是在保证接触应力最大值小
于许用应力的前提下 , 尽可能紧凑一些 。根据压力角 计算公式可推出 ,圆柱凸轮的基圆直径可由下式算出
D2
=
2 HVm Q2 htan am
式中 , Vm 为最大无因次速度 ; am 为最大压力角 。 圆柱凸轮的外径则为 D2e = D2 + b0 , 凸轮槽深度
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π
n
±a
式中 , a 为凸轮中心线偏离滚子起始与终止位置中心
连线的距离 ,一般情况下 a = 0 。凸轮中心线与分度盘
基准面的距离取决于凸轮体外径 D2e 、滚子销轴向尺
寸和分度盘厚度等结构参数的选取 , 应尽量使凸轮外
缘靠近分度盘底面 ,以减少滚子销轴的悬臂分度 。
1. 6 结构形式
圆柱分度的结构形式大体分 3 种 , 一种是凸脊定
3 结论
我们利用以上加工方法 , 为国内外多家企业加工 各种类型的圆柱分度凸轮数百件 , 满足了生产实际的 要求 ,取得了较高的社会效益和经济效益 。
参考文献
1 徐青 ,金作成等. 圆柱分度凸轮数控加工工艺数控系统. 西北轻工 业学院学报 ,1998 ,16 (3)
收稿日期 :20020121 收修改稿日期 :20020410 作者简介 :金作成 (1960 - ) ,男 ,山东济南人 ,实验师
是由 s1 ( z , y) 和 s2 ( x , z) 两个圆周运动组合产生的 z 、 y 、x 三轴曲线联动而成的空间曲面 。三坐标联动插补
算法是在“函数跟踪法”的基础上提出的 。它能够插补
任意二次曲线 ,并能保证其一阶偏导数连续 。
图 2 曲线展开图
圆柱分度凸轮的廓面为三维空间曲面 。它可以分 解为两个相关坐标系内的二次曲线 。如三维空间曲面 ( x , y , z) ,可以分解为两个相关坐标系 ( x , y) 与 ( y , z) 内的二维曲线 ( y 为公共轴) 。应用“函数跟踪法”原理 可以计算出各自的进给方向 , 但是计算结果并不直接 产生输出 ,而是以公共轴为媒介 (以 y 轴为例) 计算出 最终结果联合输出 。
设 ( x , y) 平面插补计算的 y 轴输出为 yoa ( y , z) 平面插补计算的 y 轴输出为 yob 。
三坐标联动曲线插补的核心是以 yoa 、yob为分支 条件来控制整个插补计算的循环过程 。当 yoa与 yob的 状态相同时 ,两个插补计算结果迭加后输出 ,然后程序 返回起始位置 , 继续进行下一步进给的插补计算 、判 断 、迭加 、输出 。而当 yoa与 yob的状态不相同时 , 此次 的插补计算结果迭加输出后 , 则要单独对没有 y 轴输 出的平面再进行插补计算 ,单独输出计算结果 ,这种单 独计算循环进行 , 直到再次出现 y 轴输出为止 。这样
π
T
-
4
Ta2
π2
Am
sin
πT 2 Ta
区间 Ⅱ( Ta < T ≤1 - Ta)
S=
(1 -
2 Ta) 2 π2
Am [1
-
cos
π( 1
T -
2
Ta) Ta
]
+
Va (
T
-
Ta) + S a
区间 Ⅲ(1 - Ta < T ≤1)
S
=
4
Ta2
π2
A
m
[
cos
π(
T
2
1+ Ta
Ta)
-
1] + Va ( T -
52 机械传动 2002 年
就通过 y 轴把 x 轴和 z 轴联系起来 , 从而完成三维空
间曲面的插补 。据此原理我们可以得到满足控制系统
要求的数据 。
2. 3 圆柱分度凸轮的数控加工数据处理方法
设凸轮运动曲线 S = S ( T) , 在任意 T 时刻 , 凸轮 的转角 θ及分度盘的转角τ为
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h 一般应略大于滚子宽度 b0 。在确定凸轮体宽度 B2 时 ,为了保证分度运动时的连续性 ,应有适当的啮合重 叠段为宜 。在图 1 所示的机构中 , B2 的取值范围为 2 (1 - r1) > B2 > H。 1. 5 中心距
中心距是凸轮中心线与分度盘中心线之间的距
离 。可以用下式求得
c
=
lcos
k1 = td/ tj ,小一些为好 。这里的 td 与 tj 为每个分度周
期中的转位分度时间与停歇时间 。k1 越小意味着在
每个分度周期内停歇供工作机构操作的时间越长 , 非
操作的转位时间越短 , 因而生产效率较高 。td 与 tj 是 由凸轮轮廓的动程角 Q2 h 与停歇角 (360°- θ2 h) 决定