运筹学的实际应用

运筹学的实际应用

学生会晨读考勤巡视人员分配建模

晨读考勤制度是我校对大学一年级及二年级学生的特殊制度，针对上午第一节有课的班级一一周一至周五上午第一节课有课(包括任何课程)的班级需7:30 到教室组织英语晨读，未按时到达学生录入考勤系统，按迟到处理。

晨读考勤状况的盘点与巡视工作由校学生会负责。因为每天上晨读的班级数目都不一样，所以每天需要的巡查人员数目也并不同，根据每天晨读班级数目制定的每日所需巡查人数如下表所示。巡视工作枯燥繁重，所以成员在连续参与巡视工作3天后，可以连休两天。(周二至周四巡视过得人员可以在周五和下周一休息)。

学生会人数有限，所以请设计一套方案，需满足每天所需的巡查人数，又使得总的负责巡查工作的学生会成员数能达到最少。

项目解决:

一，项目内容要求提取

(1) 忽略星期六和星期日

(2) 巡视人员连续工作3天后连续休息2天，忽略请假情况

(3) 分配休息两天后周一至周五每天开始工作的人员，使总工作人数最少。

二，分析建模

此问题是一个典型并且简单的线性规划问题，所以接下来是建立目标函数以及对应的约束条件，并设法求解。

建立模型：

Z为所需巡视人员总的人数。

设：X i (i=1,2,3,4,5)为休息两天后，周一至周五每天开始工作的学生会成员。

min Z=X1+X2+X3+X4+X5

厂X1+X4+X5>40

X1+X2+X5 > 55

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四，得出结论

根据计算结果得出：

每天，已经休息了两天又开始工作的成员数，如下表所示:

总的巡查人员数最少为72人

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