2019年徐州市中考数学试卷(解析版)

2019年徐州市中考数学试卷（解析版）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）﹣2的倒数是（）

A．﹣B．C．2 D．﹣2

【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．

【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，

∴﹣2的倒数是﹣．

故选：A．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2+a2＝a4 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）3＝a9 D．a3•a2＝a6

【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故选项A不合题意；

B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项B不合题意；

C．（a3）3＝a9，故选项C符合题意；

D．a3•a2＝a5，故选项D不合题意．

故选：C．

3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10

【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本题得以解决．

【解答】解：∵2+2＝4，∴2，2，4不能组成三角形，故选项A错误，

∵5+6＜12，∴5，6，12不能组成三角形，故选项B错误，

∵5+2＝7，∴5，7，2不能组成三角形，故选项C错误，

∵6+8＞10，∴6，8，10能组成三角形，故选项D正确，

故选：D．

4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500 B．800 C．1000 D．1200

【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得．

【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，

故选：C．

5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）

A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38

【分析】根据众数和中位数的概念求解可得．

【解答】解：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40，

所以这组数据的众数为40，中位数为39，

故选：B．

6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解可得．

【解答】解：

不是轴对称图形，

故选：D．

7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）

A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2

【分析】根据题意和反比例函数的性质可以解答本题．

【解答】解：∵函数y＝，

∴该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y随x的增大而减小，

∵A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，

∴y1＜y2，

故选：A．

8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）

A．5×106B．107C．5×107D．108

【分析】先化简2.5×106＝0.25×107，再从选项中分析即可；

【解答】解：2.5×106＝0.25×107，

（10×107）÷（0.25×107）＝40，

从数轴看比较接近；

故选：D．

二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．（3分）8的立方根是 2 ．

【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．

【解答】解：8的立方根为2，

故答案为：2．

10．（3分）使有意义的x的取值范围是x≥﹣1 ．

【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x+1≥0，据此求出x的取值范围即可．【解答】解：∵有意义，

∴x+1≥0，

∴x的取值范围是：x≥﹣1．

故答案为：x≥﹣1．

11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是±2 ．

【分析】首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可．

【解答】解：x2﹣4＝0，

移项得：x2＝4，

两边直接开平方得：x＝±2，

故答案为：±2．

12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为 4 ．

【分析】由a＝b+2，可得a﹣b＝2，代入所求代数式即可．

【解答】解：∵a＝b+2，

∴a﹣b＝2，

∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝22＝4．

故答案为：4

13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为16 ．

【分析】根据中位线的性质求出BO长度，再依据矩形的性质AC＝BD＝2BO进行求解问题．

【解答】解：∵M、N分别为BC、OC的中点，

∴BO＝2MN＝8．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC＝BD＝2BO＝16．

故答案为16．

14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝140°．

【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可．

【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，

据此可得多边形的边数为：，

∴∠OAD＝．

故答案为：140°

15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 6 cm．

【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．【解答】解：圆锥的底面周长＝2π×2＝4πcm，

设圆锥的母线长为R，则：＝4π，

解得R＝6．

故答案为：6．

【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：．

16．

（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为262 m．

（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）