各种进制转换方法
计算机基础进制转换
计算机基础进制转换计算机基础之进制转换一、引言计算机基础是每个计算机科学学生必修的一门课程，其中进制转换是其中的重要内容之一。
进制转换是指将一个数字从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
本文将介绍常见的进制转换方法及其应用。
二、十进制与二进制的转换1. 十进制转二进制十进制是我们常用的一种进制，而二进制是计算机中最基本的进制。
将十进制数转换为二进制数的方法是通过不断除以2来进行的。
具体步骤如下：（1）将十进制数除以2，得到商和余数；（2）将得到的余数从下往上按顺序排列，得到的就是转换后的二进制数。
2. 二进制转十进制将二进制数转换为十进制数的方法是通过按权展开法进行的。
具体步骤如下：（1）将二进制数从右往左按位数编号，最右边为第0位；（2）将每一位的数乘以权重2的n次方，n为该位的编号；（3）将各位乘积相加，得到的和就是转换后的十进制数。
三、十进制与八进制的转换1. 十进制转八进制将十进制数转换为八进制数的方法是通过不断除以8来进行的。
具体步骤如下：（1）将十进制数除以8，得到商和余数；（2）将得到的余数从下往上按顺序排列，得到的就是转换后的八进制数。
2. 八进制转十进制将八进制数转换为十进制数的方法是通过按权展开法进行的。
具体步骤如下：（1）将八进制数从右往左按位数编号，最右边为第0位；（2）将每一位的数乘以权重8的n次方，n为该位的编号；（3）将各位乘积相加，得到的和就是转换后的十进制数。
四、十进制与十六进制的转换1. 十进制转十六进制将十进制数转换为十六进制数的方法是通过不断除以16来进行的。
具体步骤如下：（1）将十进制数除以16，得到商和余数；（2）将得到的余数从下往上按顺序排列，得到的就是转换后的十六进制数。
其中，余数大于9时，可以用A、B、C、D、E、F来表示。
2. 十六进制转十进制将十六进制数转换为十进制数的方法是通过按权展开法进行的。
具体步骤如下：（1）将十六进制数从右往左按位数编号，最右边为第0位；（2）将每一位的数乘以权重16的n次方，n为该位的编号；（3）将各位乘积相加，得到的和就是转换后的十进制数。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法在计算机科学和数学领域中，我们经常会遇到各种不同进制的数，比如二进制、八进制、十进制和十六进制。
而在实际应用中，我们有时需要将一个数从一种进制转换成另一种进制。
本文将介绍各种进制之间的转换方法，帮助读者更好地理解和运用这些知识。
首先，我们来介绍二进制和十进制之间的转换方法。
二进制是计算机中最常用的进制，而十进制则是我们最为熟悉的进制。
将一个二进制数转换成十进制数，我们只需要按照权重相加的原理进行计算即可。
比如，二进制数1011，其对应的十进制数为12^3 +02^2 + 12^1 + 12^0 = 11。
而将一个十进制数转换成二进制数，则可以通过不断除以2取余数的方法进行计算，最后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
接下来，我们来介绍八进制和十进制之间的转换方法。
八进制是基数为8的一种进制，而十进制则是基数为10的进制。
将一个八进制数转换成十进制数，同样可以按照权重相加的原理进行计算。
比如，八进制数36，其对应的十进制数为38^1 + 68^0 = 24。
而将一个十进制数转换成八进制数，则可以通过不断除以8取余数的方法进行计算，最后将余数倒序排列即可得到对应的八进制数。
再来介绍十六进制和十进制之间的转换方法。
十六进制是基数为16的一种进制，常用于表示颜色、存储地址等。
将一个十六进制数转换成十进制数，同样可以按照权重相加的原理进行计算。
比如，十六进制数2A，其对应的十进制数为216^1 + 1016^0 = 42。
而将一个十进制数转换成十六进制数，则可以通过不断除以16取余数的方法进行计算，最后将余数倒序排列即可得到对应的十六进制数。
除了以上介绍的几种进制之间的转换方法外，我们还可以利用计算机编程语言中的函数来进行进制转换。
比如，在Python语言中，可以使用bin()、oct()、hex()等函数将一个十进制数转换成二进制、八进制、十六进制数。
而int()函数则可以将一个二进制、八进制、十六进制数转换成十进制数。
各种进制转换
各种进制转换
进制是数学中的一个重要概念，它指的是数的表示方式。
在计算机科学中，常用的进制有二进制、八进制和十六进制。
不同进制下的数在形式上有所差异，但其本质并没有变化。
二进制是计算机中最基础的进制，它只包含两个数字0和1。
二进制常用于表示计算机中的数据。
我们可以通过将十进制数不断地除以2，来将十进制数转换为二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数，我们可以依次进行以下操作：
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷
2 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的二进制数为1101。
八进制和十六进制，分别包含8和16个数字。
它们常用于表示计算机中的颜色、地址和编码等数据。
八进制和十六进制数的转换同样可以通过不断地除以对应的进制数来实现。
例如，将十进制数100转换为八进制数，则可以依次进行以下操作：
100 ÷ 8 = 12 余 4
12 ÷ 8 = 1 余 4
1 ÷ 8 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的八进制数为144。
类似地，将十进制数100转换为十六进制数，可以依次进行以下
操作：
100 ÷ 16 = 6 余 4
6 ÷ 16 = 0 余 6
将以上余数倒序排列，得到的十六进制数为64。
总之，进制转换是计算机科学中的一项基本技能，它可以帮助我们更好地理解和处理计算机中的数据。
简述不同进制之间的转换方法
简述不同进制之间的转换方法一、进制的概念进制是计算机科学中一个非常重要的概念，它是用来表示数字的一种方法。
我们常用的十进制是基于10个数字0-9，而其他进制则是基于不同数量的数字。
二、二进制和十进制的转换方法二进制是计算机中最基本的进制，它只包含两个数字0和1。
而十进制是我们平常生活中使用的进制，包含0-9这十个数字。
1. 二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法很简单，只需要根据权重相加即可。
例如，二进制数1101转换为十进制的计算方法是：1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^0 = 13。
2. 十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法是不断除以2，直到商为0为止。
将每一步的余数倒序排列即可得到二进制数。
例如，十进制数13转换为二进制的计算方法是：13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，所以13的二进制表示为1101。
三、八进制和十进制的转换方法八进制是基于8个数字0-7的进制，常常用于计算机中的文件权限。
八进制数的每一位表示3个二进制位。
1. 八进制转换为十进制八进制转换为十进制的方法也是根据权重相加。
例如，八进制数17转换为十进制的计算方法是：1x8^1 + 7x8^0 = 15。
2. 十进制转换为八进制十进制转换为八进制的方法是不断除以8，直到商为0为止。
将每一步的余数倒序排列即可得到八进制数。
例如，十进制数15转换为八进制的计算方法是：15÷8=1余7，1÷8=0余1，所以15的八进制表示为17。
四、十六进制和十进制的转换方法十六进制是基于16个数字0-9和字母A-F的进制，常常用于表示颜色、内存地址等。
1. 十六进制转换为十进制十六进制转换为十进制的方法同样是根据权重相加。
其中，字母A-F分别表示10-15。
例如，十六进制数1A转换为十进制的计算方法是：1x16^1 + 10x16^0 = 26。
常见的进制转换方法
一：简述：进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。
一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。
（1）数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为”数码”。
（2）基：数制所使用的数码个数称为”基”。
（3）权：某数制每一位所具有的值称为”权”。
二：进制转换的理论1、二进制数、十六进制数转换为十进制数：用按权展开法把一个任意R进制数a n a n-1 ...a1a0 . a-1a-2...a-m转换成十进制数，其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。
a n×R n+ a n-1×R n-1+…+ a1×R 1+ a0×R0+ a-1×R-1+ a-2×R-2 + …+ a-m×R-m2、十进制转化成R进制十进制数轮换成R进制数要分两个部分：整数部分：除R取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列(反序排列)。
小数部分：乘R取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列(顺序排列)。
3、十六进制转化成二进制每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。
4、二进制转化成十六进制将二进制数从小数点开始分别向左（对二进制整数）或向右（对二进制小数）每四位组成一组，不足四位补零。
三、具体实现1、二进制转换成十进制任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。
例如：将二进制数(10101.11)2转换成十进制数。
（10101.11）2＝1*24＋0*23＋1*22＋0*21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2＝24＋22＋20＋2-1+2-2＝(21.75)102、十进制整理转换成二进制将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。
即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；以此类推，直到商等于零为止。
每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数。
二进制八进制十进制十六进制之间的转换方法
二进制八进制十进制十六进制之间的转换方法二进制、八进制、十进制和十六进制是计算机中常用的数制表示方法。
在进行转换时，可以利用其数制规则和特点来进行相互转换。
以下将详细介绍二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换方法。
1.二进制转八进制：二进制数是由0和1组成的数，八进制数是由0-7组成的数。
每3位二进制数可以转换为1位的八进制数，所以将二进制数从右到左以3位一组进行分组，并用八进制数表示每组即可。
2.二进制转十进制：二进制数转换为十进制数的方法是将二进制数分别乘以2的n次方，并将结果相加，其中n从0开始递增，对应于从右到左的二进制位数。
3.二进制转十六进制：二进制数转换为十六进制数的方法是将二进制数分组为4位一组，然后将每组转换为十六进制数。
4.八进制转二进制：八进制数转换为二进制数的方法是将八进制数的每位转换为对应的3位二进制数。
例如：将八进制数326转换为二进制数，可以将其每位转换为对应的3位二进制数，得到结果：011010110。
5.八进制转十进制：八进制数转换为十进制数的方法是将八进制数分别乘以8的n次方，并将结果相加，其中n从0开始递增，对应于从右到左的八进制位数。
例如：将八进制数326转换为十进制数，可以分别计算3*8^2+2*8^1+6*8^0，得到结果：2066.八进制转十六进制：将八进制数转换为十六进制数，首先将八进制数转换为二进制数，然后将二进制数转换为十六进制数。
例如：将八进制数326转换为十六进制数，可以先将其转换为二进制数011010110，然后将二进制数转换为十六进制数，得到结果：D67.十进制转二进制：将十进制数转换为二进制数的方法是将十进制数不断除以2，然后将余数逆序排列，最后将得到的余数连接在一起。
8.十进制转八进制：将十进制数转换为八进制数的方法是将十进制数不断除以8，然后将余数逆序排列，最后将得到的余数连接在一起。
例如：将十进制数214转换为八进制数，可以依次计算214/8=26余6，26/8=3余2，3/8=0余3、最后将得到的余数逆序排列，得到结果：3269.十进制转十六进制：将十进制数转换为十六进制数的方法是将十进制数不断除以16，然后将余数逆序排列，对于10~15的余数，分别用A~F表示，最后将得到的余数连接在一起。
各进制转换方法
各进制转换方法一、正数在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。
今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。
我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看1. 十 -----> 二（25.625）（十）整数部分：25/2=12 (1)12/2=6 06/2=3 03/2=1 (1)1/2=0 (1)然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式小数部分：0.625*2=1.250.25 *2=0.50.5 *2=1.0(化成整数即可)然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）十进制转成二进制是这样:把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来．例如将十进制的10转为二进制是这样：(1) 10/2,商5余0；(2) 5/2,商2余1；(3)2/2,商1余0；(4)1／2，商0余1．(5)将所得的余数侄倒过来，就是1010，所以十进制的10转化为二进制就是10102. 二 ----> 十（11001.101）（二）整数部分：下面的出现的2（x）表示的是2的x次方的意思1*2（4）+1*2（3）+0*2（2）+0*2（1）+1*2（0）=25小数部分：1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十）二进制转化为十进制是这样的：这里可以用8421码的方法．这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数，从0开始数（这个数我们叫N），在位数是1的地方停下，并将1乘以2的N次方，最后将这些1乘以2的N次方相加，就是这个二进数的十进制了．还是举个例子吧：求110101的十进制数．从右向左开始了(1) 1乘以2的0次方，等于1；(2) 1乘以2的2次方，等于4；(3) 1乘以2的4次方，等于16；(4) 1乘以2的5次方，等于32；(5) 将这些结果相加：1＋4＋16＋32＝533. 十 ----> 八（25.625）（十）整数部分：25/8=3 (1)3/8 =0 (3)然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是十进制25的八进制形式小数部分：0.625*8=5然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个0.5就是十进制0.625的八进制形式所以：（25.625）（十）=（31.5）（八）4. 八 ----> 十（31.5）（八）整数部分：3*8（1）+1*8（0）=25小数部分：5*8（-1）=0.625所以（31.5）（八）=（25.625）（十）5. 十 ----> 十六（25.625）（十）整数部分：25/16=1 (9)1/16 =0 (1)然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19，那么这个19就是十进制25的十六进制形式小数部分：0.625*16=10.0（即十六进制的A或a）然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A，那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六）6. 十六----> 十（19.A）（十六）整数部分：1*16（1）+9*16（0）=25小数部分：10*16（-1）=0.625所以（19.A）（十六）=（25.625）（十）如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题我们以（11001.101）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看1. 二 ----> 八（11001.101）（二）整数部分：从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：001=1011=3然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式小数部分：从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：101=5然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）2. 八 ----> 二（2的3次方=8即3个二进制数=一个八进制数）（2的4次方=16即4个二进制数=一个十六进制数）（31.5）（八）整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：1---->1---->0013---->11然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：5---->101然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个101就是八进制5的二进制形式所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）3. 十六 ----> 二（19.A）（十六）整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充则有：9---->10011---->0001（相当于1）则结果为00011001或者11001小数部分：从前往后每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充则有：A(即10)---->1010所以：（19.A）（十六）=（11001.1010）（二）=（11001.101）（二）4. 二 ----> 十六（11001.101）（二）整数部分：从后往前每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充则有：1001---->90001---->1则结果为19小数部分：从前往后每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充则有：1010---->10---->A则结果为A所以：（11001.101）（二）=（19.A）（十六）二、负数负数的进制转换稍微有些不同。
进制转换
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数：110110.1011B = 110 110 . 101 100B↓↓↓↓6 6 . 5 4 = 66.54Q◆八进制数36.24Q转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓↓↓↓011 110 . 010 100 = 11110.0101B⑵二进制数B转换成十六进制数H：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数|：101101011010.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓↓↓↓↓B 5 A . 9C = B5A.9CH◆十六进制数转换成二进制数：AB.FEH = A B . F EH↓↓↓↓1010 1011. 1111 1110 = 10101011.1111111B◆十六进制数、十进制数和二进制数对应关系表⑶八进制数Q转换成十六进制数H：八进制数Q和十六进制数H的转换要通过二进制数B 来实现，即先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：7402.45Q = 7 4 0 2 . 4 5Q↓↓↓↓↓↓111 100 000 010 . 100 101B= 111100000010.100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B↓↓↓↓↓= F 0 2 . 9 4H = F02.94H◆十六进制数转换成八进制数：1B.EH =1 B. EH↓↓↓0001 1011 . 1110B= 11011.111B= 011 011 . 111B↓↓↓= 3 3 . 7Q = 33.7Q⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
进制转换的计算方法
进制转换的计算方法1. 嘿，你知道二进制转十进制怎么算吗？就拿数字 1010 来说吧，从右往左依次用二进制位上的数字乘以 2 的 n 次幂的和（n 大于等于 0）。
就像0 乘以 2 的 0 次幂加上 1 乘以 2 的 1 次幂加上 0 乘以 2 的 2 次幂加上 1乘以 2 的 3 次幂，算出来就是 10 啦！进制转换是不是很神奇呀！2. 十进制转二进制也不难哟！比如说 13，用 13 不断除以 2 取余数，直到商为 0 为止，然后将余数从右往左排列，哇塞，这不就得到 1101 了嘛！这就像搭积木一样，一块一块堆起来就成啦，是不是很有意思呢！3. 八进制转十进制呢，嘿，以 234 为例，每个数位上的数字乘以 8 的相应次幂，然后加起来呀！2 乘以 8 的 2 次幂加上 3 乘以 8 的 1 次幂加上 4 乘以 8 的 0 次幂，一计算，哈哈，156 就出来啦，是不是感觉像发现了新大陆呀！4. 十进制转八进制呢，跟二进制有点像哦！把十进制数除以 8，取余数，再继续除，最后把余数倒过来，就成啦！就好像走迷宫一样，一步步找到出口，多好玩呀！比如 75 转八进制，就可以得到 113 哦。
5. 十六进制转十进制也不难呐！拿 A3 来说，A 就代表 10 哦，然后每个数位上的数乘以 16 的相应次幂加起来。
哇，这种感觉就像是在拼凑一幅神秘的拼图呢！最后就能算出准确结果啦！6. 十进制转十六进制稍微复杂一丢丢哦，但也别怕！还是除法啦，不断除16 取余数，最后按照顺序写出来。
嘿，就像解开一个复杂的谜团一样刺激呀！比如 345 转十六进制就能得到 159 啦！7. 进制转换真的好有趣呀！不同进制之间跳转就像变魔术一样，充满了惊喜呢！大家都快来试试呀，说不定你就能发现其中的奇妙之处哟！我觉得进制转换就像一把钥匙，能打开数字世界的各种神秘大门，让人沉迷其中无法自拔呀！。
各进制之间的转换方法及表格
各进制之间的转换方法及表格如下：十进制转二进制：不断除以2，将余数倒序排列即可得到二进制数。
例如，十进制数23转换为二进制数的过程如下：23 ÷2 = 11 (1)11 ÷2 = 5 (1)5 ÷2 = 2 (1)2 ÷2 = 1 01 ÷2 = 0 (1)因此，23的二进制表示为10111。
十进制转八进制：不断除以8，将余数倒序排列即可得到八进制数。
例如，十进制数567转换为八进制数的过程如下：567 ÷8 = 70 (7)70 ÷8 = 8 (6)8 ÷8 = 1 01 ÷8 = 0 (1)因此，567的八进制表示为1077。
十进制转十六进制：不断除以16，将余数倒序排列即可得到十六进制数，其中10-15用字母A-F表示。
例如，十进制数2018转换为十六进制数的过程如下：2018 ÷16 = 126 (2)126 ÷16 = 7···14（E）7 ÷16 = 0 (7)因此，2018的十六进制表示为7E2。
二进制转十进制：将每一位上的数值乘以2的幂次方（从右到左幂次方依次为0、1、2、3…），然后相加即可得到十进制数。
例如，二进制数10111转换为十进制数的过程如下：1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23因此，10111的十进制表示为23。
八进制转十进制：将每一位上的数值乘以8的幂次方（从右到左幂次方依次为0、1、2、3…），然后相加即可得到十进制数。
例如，八进制数1077转换为十进制数的过程如下：1×8^3 + 0×8^2 + 7×8^1 + 7×8^0 = 512 + 0 + 56 + 7 = 575因此，1077的十进制表示为575。
二进制、八进制、十进制、十六进制的互相转换
⼆进制、⼋进制、⼗进制、⼗六进制的互相转换在编程⼯作种，我们时常需要对不同的进制的数进⾏转换，以⽅便我们的⼯作、阅读和理解。
在计算机领域，主要设计⼆进制、⼋进制、⼗进制和⼗六进制，下⾯我们就来讲讲这四种机制的整数相互转换⽅法。
⼀、查表法就是我们制作⼀张包含各种进制的值⼀⼀对应数值表，需要时查表就得，但是，我们知道，这不太现实，因为数是⽆穷的，我们不可能做⼀张⽆穷的表。
在次但是，这也不是说查表法就不⽤了，其实我们⼀直在使⽤，你可能会说，没有，没见过，不对，有的，就在你的脑海⾥，我相信绝⼤部分程序员都有，⽐如，问你，(15)10对应的⼗六进制是多少，你肯定张⼝就答(F)16，为什么你能很快答出，是因为我们在⽇常⼯作和学习中，⽆形在脑海⾥建⽴了这张表。
只是这张表很有限，更⼤的数你就不能⼀⼝答了，所以需要其他的转换⽅法，但是其他⽅法会⽤到查表法。
我们⾄少要建⽴起如下的⼀张表⼆、短除法短除法运算⽅法是先⽤⼀个除数除以能被它除尽的⼀个质数，以此类推，除到商是质数为⽌。
具体在我们的进制换算⾥，当⼀个M进制数转N进制数时，就是⽤这个数除N取余，逆序排列。
具体做法是：将N作为除数，⽤M进制整数除以N，可以得到⼀个商和余数；保留余数，⽤商继续除以N，⼜得到⼀个新的商和余数；仍然保留余数，⽤商继续除以N，还会得到⼀个新的商和余数；如此反复进⾏，每次都保留余数，⽤商接着除以N，直到商为0时为⽌下⾯举例：⼗进制转⼆进制、⼋进制、⼗六进制(10)10--->(x)2结果为(10)10--->(1010)2(100)10--->(x)8结果为(100)10--->(144)8 。
(100)10--->(x)16结果为(100)10--->(64)16⼋进制转⼆进制、⼗进制、⼗六进制(27)8--->(x)2结果为(27)8--->(10111)2(27)8--->(x)10⾸先查表得 (10)10<===>(12)8有如下算式结果为(27)8--->(23)10(756)8--->(x)16⾸先查表得 (16)10<===>(20)8(E)16<===>(16)8有如下算式结果，(756)8--->(1EE)16⼆进制转其他进制和⼗六进制转其他进制我就不⼀⼀举例了，通过上⾯的例⼦，我们可以看到⽤短除法我们是可以进⾏任意进制的相互转换的，同时我们也可以发现，将⾼进制向低进制（只限于这⼏种进制，我们姑且认为⾼低顺序为：⼆进制<⼋进制<⼗进制<⼗六进制）转换时，要先有⼀步进制基数的查表换算过程，在加上我们⼈对⼆、⼋、⼗六进制的四则运算不熟悉，所以这三种进制进⾏短除法换算⽐较困难。
各种进制的相互转换
各种进制的相互转换在计算机科学中，常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
进制相互转换的方法如下：1、二进制转八进制二进制数每三位一组，从小数点开始向左或向右加0补齐，再将每组转换为相应的八进制数即可。
例如：二进制数111101.1101，将小数点左边的111101和右边的1101分别转换为八进制数，即得到：175.54。
2、八进制转二进制将每个八进制数转换为相应的三位二进制数，再将结果拼接在一起即可。
例如：八进制数345.67，将3、4、5、6、7分别转换为三位二进制数，即011、100、101、110、111，连接起来即得到：011100101110.110。
3、二进制转十六进制二进制数每四位一组，从小数点开始向左或向右加0补齐，再将每组转换为相应的十六进制数即可。
例如：二进制数101110.0111，将小数点左边的101110和右边的0111分别转换为十六进制数，即得到：5E.7。
4、十六进制转二进制将每个十六进制数转换为相应的四位二进制数，再将结果拼接在一起即可。
例如：十六进制数3C.5D，将3、C、5、D分别转换为四位二进制数，即0011、1100、0101、1101，连接起来即得到：0011110001011101。
5、十进制转二进制将十进制数不断除以2，得到的余数即为二进制数的每一位，将余数从低位到高位排列即可。
例如：十进制数153，将其除以2得到商76、余数1，再将76除以2得到商38、余数0，依次计算下去得到二进制数10011001。
6、二进制转十进制将每一位上的数值乘上2的n次方（从右到左，n从0开始递增），再将结果相加即可。
例如：二进制数1011001，将其中每一位上的数值乘上2的n次方，然后相加，即得到：1×2^6+0×2^5+1×2^4+1×2^3+0×2^2+0×2^1+1×2^0=89。
以上是进制相互转换的一些基本方法，可以方便地将不同进制之间的数据互相转换。
二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换方法
二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换二进制与十进制之间的转换十进制转二进制方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
（具体用法如下图）二进制转十进制方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
（具体用法如下图）二进制与八进制之间的转换二进制转八进制方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。
（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
（具体用法如下图）八进制转成二进制方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
（具体用法如下图）二进制与十六进制之间的转换二进制转十六进制方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。
（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
（具体用法如下图）十六进制转二进制方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
（具体用法如下图）十进制与八进制与十六进制之间的转换十进制转八进制或者十六进制有两种方法第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。
这里不再做图片用法解释。
第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。
（具体用法如下图）八进制或者十六进制转成十进制方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
（具体用法如下图）十六进制与八进制之间的转换八进制与十六进制之间的转换有两种方法第一种：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。
第二种：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。
这里就不再进行图片用法解释。
数字进制转换方法
数字进制转换方法
数字进制是计算机中用来表示数字的一种方式，常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
数字进制转换有以下方法：
1. 二进制转八进制或十六进制：将二进制数按从右到左每三位或四位一组，将每组转换成对应的八进制或十六进制即可。
2. 八进制或十六进制转二进制：将八进制或十六进制数中的每一位转换成对应的三位或四位二进制数即可。
3. 十进制转二进制、八进制或十六进制：用除基取余法将十进制数不断除以对应的进制数，将余数从下往上依次排列即是转换后的二进制、八进制或十六进制数。
4. 二进制、八进制或十六进制转十进制：将每一位的值乘以对应进制的基数的幂次方相加即可。
上述方法都需要熟练掌握基本的数字运算和进制的概念，数字进制转换在计算机科学中应用广泛，尤其在编程中常常需要进行进制转换。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数：110110.1011B = 110 110 . 101 100B↓↓↓↓6 6 . 5 4 = 66.54Q◆八进制数36.24Q转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓↓↓↓011 110 . 010 100 = 11110.0101B◆低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数：101101011010.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓↓↓↓↓B 5 A . 9C = B5A.9CH◆十六进制数转换成二进制数：AB.FEH = A B . F EH↓↓↓↓1010 1011. 1111 1110 = 10101011.1111111B先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：7402.45Q = 111 100 000 010 .100 101B= 111100000010.100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B= F 0 2 . 9 4H= F02.94H◆十六进制数转换成八进制数：1B.EH = 0001 1011 . 1110B= 11011.111B= 011 011 . 111B= 3 3 .7Q= 33.7Q⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
各种进制转换
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
进制转换计算方法
进制转换计算方法【简单】
1.其他进制转成十进制
（1）整数
以二进制为例:100100
转成十进制从左到右乘以2的n-1次幂：1＊2^5+0*2^4+0＊2^3+1＊2^2+0＊2^1+0＊2^0=36 （2）小数
以二进制为例：0.10010
转成十进制从左到右乘以2的n-1次幂:0＊2^0+1＊2^-1+0＊2^—2+0*2^-3+1*2^—4+0*2^-5=0+0。
5+0+0+0。
0625+0=0。
5625
其他进制数据转化方式等同
2。
十进制转成其他进制
（1）整数
以二进制为例：36转成二进制
36/2=18 0
18/2=9 0
9/2=4 (1)
4/2=2 0
2/2=1 0
1/2=0 (1)
直到商为0为止,余数从右到左组合到一起即为2进制数值100100
（2）小数
以二进制为例：0.36转成二进制
0.36＊2=0.72 0
0.72＊2=1.44 (1)
0.44＊2=0。
88 0
0.88*2=1。
76 (1)
0.76*2=1。
52 (1)
0。
52＊2=1。
04 (1)
直到十分位为0为止，整数位从右到左组合到一起即为2进制数值111010 其他进制数据转化方式等同.
3。
其他进制之间转换要以十进制作为纽带进行转换
比如八进制转成二进制:要先把八进制转成十进制，再转成二进制。
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一、二进制转十进制
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为按权相加法。
二、十进制转二进制
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
1．二进制与十进制的转换
（1）二进制转十进制
方法：按权展开求和
例：
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
（2）十进制转二进制
十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出例：（89）10＝（1011001）2
2 89
2 44 1
2 22 0
2 11 0
2 5 1
2 2 1
2 1 0
0 1
十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出例：
(0．625)10= (0．101)2
0．625 X 2
1．25 X 2
0．5 X 2
1．0
2．八进制与二进制的转换
例：将八进制的37.416转换成二进制数：
37 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2
例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.011）2 ＝（26.14）8
3．十六进制与二进制的转换
例：将十六进制数5DF.9 转换成二
十进制转二进制：
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果
例如：302转化成二进制
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为100101110
二进制转十进制
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．。