2.整式及因式分解

整式及因式分解 作业单

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ）。 A ．224x x x +=

B ．235x x x ⋅=

C ．623x x x ÷=

D ．()3

3

26x x =

2. 计算()()3242x y x y --+-的结果是（ ）。 A ．2x y -

B ．2x y +

C ．2x y --

D ．2x y -+

3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）。

A ．()p q h pq ph +=+

B ．()()3

11x x x x x -=+- C ．()()2

1343x x x x ++=++ D ．24414(1)1a a a a -+=-+

4. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a +的是（ ）。 A.2

1a - B.2a a + C. 22a a -- D. 221a a -++

5. 已知a b c 、、是三角形的三条边长，则代数式()2

2a b c --的值（ ）。 A ．大于零

B ．等于零

C ．小于零

D ．与零的大小无关

6. 如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果a +b =10，ab =20，则阴影部 分的面积为（ ）。 A ．20cm 2

B ．25cm 2

C ．30cm 2

D ．15cm 2

二、填空题 7.已知单项式2

42n x

y +与523m x y -是同类项，则m n =_______。

8.已知5x y -=，14xy =，则2

2

x y xy +－的值为________。

9.甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是________。

10.如图，A 类、B 类卡片是正方形（b ＜a ＜2b ），C 类卡片是长方形，小明拿来9张卡片（每类都有若干张）玩拼图游戏，他发现用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形（不重叠也不留缝隙），那么他拼成的大正方形的边长是_________（用a ，b 的代数式表示）。

E 第6题图

三、解答题

11. 先化简，再求值：()()()()

2

53

2

2253a a a b a a b a b +---+÷- ，其中12

ab =-

。

12. 若x 满足（9﹣x ）（x ﹣4）=4，求（4﹣x ）2

+（x ﹣9）2

的值。

解：设9﹣x =a ，x ﹣4=b ，则（9﹣x ）（x ﹣4）=ab =4，a +b =（9﹣x ）+（x ﹣4）=5， 所以（9﹣x ）2

+（x ﹣4）2

=a 2

+b 2

=（a +b ）2

﹣2ab =52

﹣2×4=17。 请仿照上面的方法求解下面问题：

（1）若x 满足（5﹣x ）（x ﹣2）=2，求（5﹣x ）2

+（x ﹣2）2

的值；

（2）已知正方形ABCD 的边长为x ，E ，F 分别是AD ，DC 上的点，且AE =1，CF =3，

长方形EMFD 的面积是48，分别以MF ，DF 作正方形，求阴影部分的面积。

第12题图

第10题图