2020年江苏省扬州市广陵区树人中学中考数学二模试卷

中考数学二模试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.下列命题中错误的是（）

A. -1的平方是1

B. -1的倒数是1

C. -1的相反数是1

D. -1的绝对值是1

2.如图，是把圆柱体沿上面的直径截去一部分后剩下的物体图形，它的

俯视图是（）

A. B. C. D.

3.下列多项式因式分解的结果不含a-1的是（）

A. a2-1

B. a2-a

C. a2-a-2

D. a4-1

4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，

黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

5.若将一个长方形纸条折成如图的形状，则图中∠1与∠2的数

量关系是（）

A. ∠1=2∠2

B. ∠1=3∠2

C. ∠1+∠2=180°

D. ∠1+2∠2=180°

6.已知△ABC中，动点P在BC边上由点B向点C运动，

若动点P运动的速度为2cm/s，则线段AP的中点Q运

动的速度为（）

A. 1cm/s

B. 2cm/s

C. 3cm/s

D. 4cm/s

7.如图，已知△ABC内接于半径为5的圆O，OD⊥AC于

点D，若E是BC中点，OD=3，则tan∠DEC=（）

A.

B.

C.

D.

8.若2019个数a1、a2、a3、…、a2019满足下列条件：a1=2，a2=-|a1+5|，a3=-|a2+5|，…，

a2019=-|a2018+5|，则a1+a2+a3+…+a2019=（）

A. -5040

B. -5045

C. -5047

D. -5051

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

9.据国家海洋研究机构统计，中国约有1200000平方公里的海洋国土处于争议中，该

数据可用科学记数法表示为______公里．

10.m=______时，方程会产生增根．

11.一元二次方程x（x-3）=0的解是______．

12.某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183、187、190、200、210，现用

一名身高为195cm的队员换下场上身高为210cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高方差会______（填“变大”、“变小”、“不变”）．

13.小磊将一把直尺和一只含30°角的三角板如图叠放，若

∠1=82°，则∠2=______．

14.如图，若从一块半径是6cm的圆形纸片圆O上剪出一个圆心

角为60°的扇形（点A、B、C在圆O上），再将剪下的扇形

围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆半径是______cm．

15.如图，在5×6的网格中，圆M的圆心M点坐标为（3，2），点A、B、C的坐标分

别为（3，4）、（3，0）、（6，0），连接AB交圆M于点D，连接DM并延长交圆M于点E，连接AE，则sin∠AED=______．

16.若点A（-3，n）、B（m，n）在二次函数y=a（x+2）2+h的图象上，则m的值为______．

17.如果一个函数的图象关于y轴成轴对称图形，那么我们把这个函数叫做偶函数，则

下列5个函数：①y=-3x-1，②，③y=x2+1，④y=-|x|，⑤中的偶函数是

______（填序号）．

18.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8），点B

在x轴的负半轴上，将线段AB绕点A逆时针旋转

90°至AB'，点M是线段AB'的中点，若反比例函数

（k≠0）的图象恰好经过点B'、M点，则k=______．

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

19.（1）计算：

（2）化简：

20.解不等式组：，并求出所有整数解的和．

四、解答题（本大题共8小题，共80.0分）

21.为了解高邮市6000名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分

学生的成绩（满分30分，得分均为整数），制成下表：

分数段（x分）x≤1011≤x≤1516≤x≤2021≤x≤2526≤x≤30

人数101535112128

（2）若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤10的人数所对应扇形的圆心角为______°；

（3）学生英语口语考试成绩的众数______落在11≤x≤15的分数段内；（填“会”

或“不会”）

（4）若将26分以上（含26）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

22.学校九（2）班的2名男体育特长生李明、王林和1名女体育特长生孙丽，在市中

学生运动会后，都被市第一中学提前录取，并被随机编入A，B两个体育特招班．（1）2名男体育特长生李明、王林分在同一个体育特招班的概率是______；

（2）求女体育特长生孙丽与男体育特长生李明、王林不在同一个体育特招班的概

率．

23.根据一家文具店的账目记录，有一天卖出15本笔记本和5袋签字笔，收入225元；

另一天以同样的价格卖出同样的3本笔记本和6袋签字笔，收入285元，这个记录是否有错误，说明理由．

24.如图，将矩形ABCD先过点A的直线L1翻折，点DA的对应点D′刚好落在边BC

上，直线L1交DC于点F；再将矩形ABCD沿过点A的直线L2翻折，使点B的对应点G落在AD′上，EG的延长线交AD于点H．

（1）当四边形AED′H是平行四边形时，求∠AD′H的度数．

（2）当点H与点D刚好重合时，试判断△AEF的形状，并说明理由．

25.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，⊙C与AB相切于点D，延长AC

到点E，使CE=AC，连接EB．过点E作BE的垂线，交⊙C于点P、Q，交BA的延长线于点F．

（1）求AD的长；

（2）求证：EB与⊙C相切；

（3）求线段PQ的长．