《信号与系统基础及应用》第1章 信号与系统基础知识

s=+j 模拟角频率
H(s)
z=rej e2.718281…
数字角频率
H(z)
jω jω0
s=σ+jω
0
σ0 σ
jIm(z)
r0 Ω0
0
z=rejΩ Re(z)
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第1章 信号与系统基础知识
s平面
z esTs
z平面
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第1章 信号与系统基础知识
3.本课程的重要性 • 信号与系统在大千世界中无处不在。 • 信号与系统理论从实践中产生，又与实践紧密结合。 • 信号与系统的经典理论及分析方法已成熟。 • 现代科技的发展使信号与系统学科焕发青春，又 反过来促进科技的进一步发展。 • 在工科专业课程体系中占有重要地位。
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1.2 信号的分类及典型信号
第1章 信号与系统基础知识
1.2.1 信号的分类 1.2.2 典型的连续时间信号 1.2.3 典型的离散时间信号
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1.2.1 信号的分类
第1章 信号与系统基础知识
1.确定性信号和随机性信号 2.连续时间信号和离散时间信号 3.周期信号和非周期信号 4.因果信号和非因果信号 5.功率信号和能量信号
y x(t) y x(n)
n代表nTs，Ts为抽样间隔或者 叫抽样周期。
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频域
第1章 信号与系统基础知识
函数以频率f 或模拟角频率、数字 角频率作为自变量。
=2f
| H()|
=Ts Ts是抽样周期
| H( )|
频谱图 例子
横坐标是频率或者波长
横坐标是频率
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第1章 信号与系统基础知识
复频域 函数以复变量s或者z作为自变量。
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第1章 信号与系统基础知识
1.1 信号与系统的定义 1.2 信号的分类及典型信号 1.3 信号的基本时域运算 1.4 系统的分类及常用表示方法
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第1章 信号与系统基础知识
1.1 信号与系统的定义
1.本课程的研究对象是什么？
系统
信号
system
signal
系统：相互联系相互作用的诸元 信号：运载消息的物理量。 素的综合体，具有一定的结构和
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第1章 信号与系统基础知识
5.功率信号和能量信号
按信号的能量特性划分，将信号分为能量信号 和功率信号。
信号的能量：在整个时间轴上，
E x(t) 2 dt
E |x(n)|2 n
信号的功率：在整个时间轴上，
1
P lim T T
T
2 T
x(t) 2 dt
2
P lim 1
N
x(n) 2
• 系统是 产生、存储、转化、传输和处理信号的实体。
输入信号 （激励）
系统
输出信号 （响应）
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2.域的概念
第1章 信号与系统基础知识
Domain /Field
原义指地方的范围， 后逐渐演变为泛指 某种范围。
时域
频域
复频域
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第1章 信号与系统基础知识
时域
函数以连续时间 t 或者离散时间 n 作 为自变量。
u(t)
0, t 1, t
0 0
u(t ) 1
有时，t=0处不定义或定义为 1
O
t
2
⦿奇异信号： 即本身或其导数、其积分有不连续点 的函数。
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2.单位门信号
第1章 信号与系统基础知识
G
t
u
t
2
u
t
2
Gτ t
1
O
2
t
2
⦿其他函数只要乘以门函数，就只剩下门内的部分。
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3.符号函数(Signum)
N 2N 1 nN
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第1章 信号与系统基础知识
能量信号： 能量为有限值而平均功率为零。 （ 0<E<∞，P=0）
功率信号： 平均功率为有限值而信号总能量为无限大。 （0<P<∞，E→∞）
非功非能信号： （P→∞，E→∞）
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1.2.2典型的连续时间信号 1.单位阶跃信号
第1章 信号与系统基础知识
《信号与系统基础及应用》
主编 张晓青 参编 耿蕊 王君
机械工业出版社
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《信号与系统基础及应用》
• 第1章 信号与系统基础知识 • 第2章 连续时间信号分析 • 第3章 连续时间系统分析 • 第4章 离散时间信号分析 • 第5章 离散时间系统分析 • 第6章 离散傅里叶变换及应用 • 第7章 数字滤波器设计
1,t 0 sgn(t) 1,t 0
第1章 信号与系统基础知识
sgnt
O
t
sgn(t) u(t) u(t) 2u(t) 1
u(t) 1 [sgn(t) 1] 2
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4.单位冲激函数
第1章 信号与系统基础知识
(t
)
,t 0 0,t 0
且
(t) d t
0 (t) d t 1
功能。
消息：包含信息的具体语言、
文字、图像或数据等。
在信号与系统理论中，一般把能
产生、存储、传输、处理信号的
信息：需要传送、交换、存 实体称作系统。可以用语言、表
储和提取的抽象内容。
格、公式、波形等方法来描述系
统。
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第1章 信号与系统基础知识
（1）信号的例子： 一维信号，如：采集得到的干涉仪输出的干涉信号。
光程差 5
第1章 信号与系统基础知识
一维信号又如： 均匀分布白噪声
高斯分布白噪声
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二维信号的两个例子
第1章 信号与系统基础知识
1
0.5
0
-0.5 10
5
10
0 -5
5 0 -5
-10 -10
Lena Soderberg 瑞典人
莱娜图：标准测试图像
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（2）系统的例子
第1章 信号与系统基础知识
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第1章 信号与系统基础知识
2.连续时间信Fra Baidu bibliotek和离散时间信号
连续时间信号： 是指在信号的定义域内，任意时刻都有确定的函数 值的信号，通常用x(t) 表示。
离散时间信号： 大多数离散时间信号是对连续时间信号抽样得到的， 在抽样时刻仍然可以取连续值，通常用x(n) 表示，n 代表nTs，Ts代表抽样周期。
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x(t)
x(n)
第1章 信号与系统基础知识
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第1章 信号与系统基础知识
1.确定性信号和随机性信号
• 确定性信号是指能够以确定的时间函数表示的信号，在其 定义域内任意时刻都有确定的函数值。反之是随机性信号。
x1 (t)
确定
1
x2 (t)
2
x3 (t)
1
信号
0
t
0
t
0
2
t
随机
x4 (t)
x5 (t)
信号 0
t
0
t
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第1章 信号与系统基础知识
0
(t)
(1)
0
t
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第1章 信号与系统基础知识
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第1章 信号与系统基础知识
3.周期信号和非周期信号
按信号是否具有重复性，可将信号分为周期信号和非周期信号。
连续
离散 周期信号
非周期信号
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第1章 信号与系统基础知识
4. 因果信号和非因果信号 借用了“因果”这个词。称在t<0时为0，在时 间t=0之后对系统产生影响的信号为因果信号。 反之是非因果信号。