大学物理甲2复习

氢原子能级：
k =2 巴尔末系 可见光
n = k + 1, k + 2, k + 3, ⋯
1 1 − 2) 2 n k
hν = En − Ek = E1 (
电离能：
E1 = −13.6 (eV)
E电离 =
E1 n
2
λ∞k =
1 2 hc 2 k = k （极限波长） R E1
波函数
ψ nlml (r , θ , ϕ ) = Rnl (r )Ylml (θ , ϕ )
⎧0 ⎪ a sin θ = ⎨ ± (2k + 1)λ / 2 ⎪ ± kλ ⎩ 中央极大宽度： ∆x中 = 2
菲涅耳半波带 单缝衍射：
k = 1, 2, 3, ⋯ k = 1, 2, 3, ⋯ f λ a
sin θ ≈
x f
f λ a
条纹宽度： ∆x =
光栅常数： 光栅衍射：
d = a+b =
1 N (条 / m)
θ 掠射角
第十八章
光的偏振
偏振光： I = I 0 cos2 θ 自然光： I =
马吕斯定律： 布儒斯特角： 波晶片：
I0 2
tan i0 =
n2 n1
λ 4
i 0 + r = 90°
（ i0：入射角）
δ = ( no − n e ) d =
线偏振光→椭圆（圆 α = 45° ）偏振光
第十九章
几何光学
∫S B ⋅ dS
（方向 v × B 、辅助线）
感应电流产生的磁场总是反抗原磁通量的变化。
ε i = ∫ (v × B) ⋅ dl
L
ε i = ∫ E i ⋅ dl = − ∫
L
∂B ⋅ dS S ∂t
（方向左螺旋、辅助线）
Ei =
r dB 2 dt
Ei′ =
ε L = −L
dI dt
R 2 dB 2r dt
S、S ′、R1、R2、f、f ′
符号规则： 单球面成像： 薄透镜成像： 放大率：
n1 n 2 n 2 − n1 + = S S′ R
1 1 1 + = S S′ f
n1 R n 2 − n1 n − n1 1 1 −1 f =[ 2 ( − )] n1 R1 R 2 f = mθ =
25cm f
f′=
Br =
1 dE µ0ε 0 r 2 dt
dΦ D = dt
∑ I + ∫S
′= Br
*jd 的磁场： 玻印廷矢量：
1 R 2 dE µ0ε 0 2 r dt
麦克斯韦方程组、物理意义
S = E × H （W/m2）
第十六章
光的干涉
k = 0, 1, 2, ⋯ ⎧± kλ x ⎪ d sin θ = ⎨ sin θ ≈ λ ± ( 2 k − 1 ) k = 1 , 2 , 3 , ⋯ D ⎪ 2 ⎩ D Δx = λ 光程 = nr 附加光程 = ( n − 1)e d k max = d λ
B=
I (A/m) L
dB ∝ dI
i=
B=
磁场力： 磁偶极子： 磁力的功： 霍尔效应：
µ0 4π
∫
Idl × r r3
B=
µ 0 qv × r 4π r 3
dM = xdF
F = qv × B
F = ∫ Idl × B
L
pm = NIS n A = ∫ I dΦ m U H = RH BI d
M = pm × B
σ ε0
感应电荷的分布
C=
Q ΔU
平板电容器： C =
ε 0ε r S d E= E0 εr
∆U = Ed
σ′ = P ⋅n W=
1 QΔU 2
P = ε 0 (ε r − 1) E W =∫
1 2 εE dV 2 dq dt
D =εE
V
ε = ε 0ε r
第十二章
稳恒磁场
安培环路定律： 磁感应强度：
Pr = r 2 Rnl ( r )
2
2
∫0 r
主量子数： 角量子数： 磁量子数： *自旋量子数： 自旋磁量子数： 电子状态：
∞
2
Rnl (r ) dr = 1
2
∫ Ylm (θ , ϕ )
l
sin θdθdϕ = 1
En =
E1 n2
n = 1, 2, 3,⋯
rn = n 2 a 0
共n个 共 ( 2l + 1) 个
大学物理甲（2）
第九章 静电场
Aab = ∫ q0 E ⋅ dl = −(Wb − Wa ) = −ΔW
a b
电场力作功： 电势： 球壳电势： *电偶极子： 电势与场强：
ΔU ab =
∫a E ⋅ dl
b
U P = ∫ E ⋅ dl
P
P0
U = ∑U i
UP = ∫
dq 4πε 0 r
U内 =
q 4πε 0 R
⎧ ⎪ 2k max − 1 N =⎨ ⎪ ⎩ 2[k max ] + 1
上、下级数： k ± =
杨氏双缝：
条纹总数
斜入射：
d (sin θ + sin ϕ ) = ±kλ
d (1 ± sin ϕ ) λ
等厚干涉： 光程差： 条纹形状： 劈尖： 牛顿环： 干涉仪：
± kλ λ ⎧ ⎪ δ = 2ne + (± ) = ⎨ λ 2 ⎪ ± ( 2k + 1) 2 ⎩
k = 0, 1, 2, ⋯ k = 0, 1, 2, ⋯
两条光线、两个反射面、三个折射率，半波损失 等厚的轨迹。劈尖：与棱边平行的直条纹、牛顿环：同心圆 条纹宽度： l =
λ 2n sin θ
条纹弯曲方向显示凹凸
rk = 2ek R
d =N⋅ λ 2
2
第十七章
光的衍射
k 级暗纹，2k 条半波带；k 级明纹，2k+1 条半波带。
判断载流子的极性
第十三章
磁介质
jm = M × n B = µ0 µ r H M = ( µ r − 1) H B = µ r B0
*磁化电流： 磁场强度： 磁介质：
顺、抗、铁磁质的磁化曲线，饱和磁感应强度、剩磁、矫顽力
1
第十四章
电磁感应
εi = −
dΦ m d =− dt dt
法拉第定律： 楞次定律： 动生电动势： 感生电动势： *涡旋电场： 自感和互感： 磁场能量：
d sin θ = ± kλ
缺级： k 2 =
k = 0, 1, 2, ⋯
中央极大内： k中央 =
d k1 a
d a
分辨本领： 圆孔衍射： *晶体衍射：
R = kN ≥ θ min =
λ Δλ
（光学仪器分辨率）
1.22λ 两物点间距 ≤ D 物距
2d sin θ = kλ
k = 1, 2, 3, ⋯
Ψ 21 = MI 1
V
Ψ = LI
ε 21 = − M
dI 1 dt
Wm =
1 2 LI 2
Wm = ∫
1 2 B dV 2µ
µ = µ0 µ r
第十五章
电磁场
jd =
dD dt
位移电流： 全电流：
Id =
dΦ D d = dt dt
∫S D ⋅ dS
∂D I +
E k = hν 0 − hν
（相对论）能量守恒、动量守恒，光子及电子的运动方向
3
第二十一章
量子力学
λ= h h = p m0 v
ℏ 2
德布罗意波： 不确定性关系： *一维势阱： 归一化条件： 概率： 能级：
E = Ek + E0 = mc 2
ΔEΔt ≥ ℏ 2
0< x<a
ΔxΔp x ≥
ψ n ( x) =
n2 R n 2 − n1
m=
y′ S′ =− y S
M = mmθ = −
∆ 25cm fo fe
第二十章
电磁辐射
M B (T ) = σT 4 （W/m2）
hν =
热辐射： 光电效应： 康普顿效应： 反冲电子的动能：
Tλm = b
Ua = Ek max 1 = (hν − A) e e
1 A 2 mv max +A ν0 = 2 h 2h ϕ Δλ = λ − λ0 = sin 2 m0 c 2
U外 = M = pe × E
q 4πε 0 r W = − pe ⋅ E
E (r ) = −
dU ( r ) dr
pe = ql E ( x , y , z ) = −(
∂U ∂U ∂U i+ j+ k) ∂x ∂y ∂z
第十章
电介质
导体表面场强
导体、静电感应 电容器： 极化电荷： 电场能量：
E=
第二十三章
能带：
能带、半导体
满带、价带、空带、禁带、导带
禁带宽度： 半导体：
∆E g
n 型 电子 具有靠近导带的施主能级 p 型 空穴 具有靠近满带的受主能级
4
p − n 结：
正向电压——通流方向、反向电压——阻流方向
5
L = l (l + 1) ℏ
l = 0, 1, 2, ⋯, ( n − 1)
Lz = ml ℏ
ml = 0, ±1, ±2, ⋯, ±l
s=
1 2 1 2
S = s( s + 1) ℏ S z = ms ℏ
ms = ±
共2个
Z n = 2n 2 l = 0, 1, 2, 3 为 s, p, d, f 支壳层：可容纳： 2, 6, 10, 14 个电子