《实数》导学案1

第六章 实 数

6.3 实 数 第1课时 实 数 （导学案）

（2011人教版七年级下册）

学习目标

1、知识与技能：了解无理数实数的概念，并能将实数按要求进行分类。了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。

2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。

3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。

学习重点

正确理解实数的概念及其分类。

学习难点

正确理解实数的概念及其与数轴的关系。

学习过程

一、情景导入

1、 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 52= 35-= 274= 119= 911=

2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？ 思考 由此你可以得到什么结论？

二、新知探究

探究（一）：无理数的概念

1、我们在前面探究了2有多大时，它是整数吗？它是分数吗?它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。

2、常见的无理数有哪些形式？

思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？

探究（二）、实数的分类

思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？

探究（三）、实数与数轴上的点

思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A 点，则数轴上表示点A 的数是多少？

思考2：你能在数轴上表示出2和2-吗？

0 -2 -1 1 3 2 4

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .

由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系？

三、巩固练习

1.判断快枪手——看谁最快最准！

（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）

（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）

（3）带根号的数都是无理数. （ ）

（4）无理数都是无限小数. （ ）

（5）无理数一定都带根号. （ ）

2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内：

39，1

4，7，π，16-，5-，38-，49，0，25，0.3737737773…… 无理数

有理数

正实数

负实数

3.下列说法正确的是（ ）

A.a 一定是正实数

B. 22

17 是有理数

C. 22是有理数

D.数轴上任一点都对应一个有理数

4.有一个数值转换器，原理如下，当输x =81时，输出的y 是 （ ）

A 、9

B 、3

C 、3

D 、3±

四、课堂小结

通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？

五、课后作业

是无理数

输入x 取算术平方根 输出y

是有理数 0 -2 -1 1 3 2 4

课本75页上的1、2、6、7题