机床热变形的主动补偿

中国机械工程CHINA MECHANICAL ENGINEERING1999年 第10卷 第8期 Vol.10 No.8 1999机床热变形的主动补偿* 摘要　研究加工中心热变形的主动补偿, 讨论补偿系统的设计和运行原理。

通过监测机床温度分布，采用附加人工热源按规则进行补偿或平衡机床本机热源所引起的温度变化。

实验证明，这种主动补偿方法可消除机床的大部分热变形和加工误差。

关键词　机床热变形　主动补偿　附加人工热源　温度控制 中国图书资料分类法分类号　TG502.15On Active Compensation to the Thermal Deformations of Machine Tools Tao Xiangbao(Hankou Branch of Huazhong University of Science & Technology,Wuhan,China)　ZhangDexian　Liu Xiaolian　Shi Hanmin p 923-926 Abstract：Active compensation to the thermal deformations of a machining center is investigated. The principles of designing and running this compensation system are presented and discussed. The temperature distribution is monitored and Artificial Auxiliary Heating Sources are rule-based controlled so as to compensate or to balance the temperature fluctuations caused by machine's own heating Sources. It has been identified experimentally that by means of this active compensation technique, most of the thermal deformations and the machining errors are eliminated. Key words：the thermal deformation of a machine tool active compensation artificial auxiliary heating sources temperature control1　机床热特性1.1　温度分布与热误差的关系1.1.1　代表温度 从工程角度看，有限点上的温度就足以描述机床的温度分布，这些点称为代表点，其上的度称为代表温度T1，T2，…，T l， 其中l为代表点的个数。

此外，在机床上应选择一个参考点，其温度为T0。

T0在机床工作过程中变化很小，它主要反映周围环境的温度。

把T0作为测量所有代表点温度变化的基准温度。

定义温度变化量［1］ΔT i=T i-T0 i=1,2，…，l(1)所有的ΔT i形成矢量{ΔT i}={ΔT1，ΔT2,…，ΔT l}T(2) 1.1.2　热变形 在一台中等尺寸的加工中心上进行热变形控制实验(见图1)。

热变形使机身上的每一点产生热位移。

而装在机床主轴上的芯轴的变形是最重要的，它直接引起加工误差。

轴上4个点热变形的测量值分别记为δ1、δ2、δ3、δ4。

芯轴在X轴和Y轴方向的平移量分别记为g1、g2，而绕X轴和Y轴上的热倾斜记为g3、g4，则o为代表点 —为附加人工热源图1　实验用的加工中心（XH－716）g1=δ2,　g2=δ4(3)g3=δ4-δ3,　g4=δ2-δ1(4)g1、g2、g3、g4诸项偏移都会导致加工误差。

从机械加工运动的角度看，刀具相对于工件在3个坐标轴方向的位置偏差g1、g2、g3,绕3个坐标轴的角度偏移g4、g5、g6和刀具相对工件在3个坐标轴方向的运动偏差g7、g8、g9都可能引起工件的加工误差。

基于这一点，可以定义热误差的向量{g}={g1,g2,…,g p}T　p≤9(5) 1.1.3　温度分布与热误差的关系模型 可以认为， 在某一时刻刀具相对于工件的热误差完全是由机床在同一时刻的瞬时温度分布（即代表温度）所支配。

由实验数据可拟合一个线性关系{g}=［A］{ΔT}+{C}(6)式中，［A］为系数矩阵，{C}为当｛ΔT｝＝｛0｝时的误差,为一恒向量。

1.2　热误差与热灵敏度指标1.2.1　热误差指标 热误差{g}的指标S作为热偏移误差的综合表达与评价指标,可定义为一个二次型S＝{g}T［W］{g}(7)式中,［W］为一个对称正定加权矩阵，它的元素是按照式（5）中机床的各项热偏差对于加工误差影响的重要性程度来赋值的。

1.2.2　热敏感区域 把式（6）代入式（7）得S={ΔT}T［V］{ΔT}+{C}T［W］{C}(8)式中，［V］=［A］T［W］［A］敏感度向量｛S｝=｛s1,s2,…，s i｝T=S/｛ΔT｝=2［V］｛ΔT｝敏感度系数s i=S/T i i=1,2，…，l(9) s i愈大，则表示热误差指标对于i点所代表的区域的温升ΔT i愈敏感。

因此，敏感度系数s i(i=1,2,…，l） 是每个代表点的温度对于机床结构热偏移的影响程度重要性的一种度量。

那些具有较小敏感度系数的代表点应从代表点集合中除去。

1.3　机床热源和温升 在机床热变形主动补偿中，热源分为机床本机热源(如运动副或金属切削区)及附加人工热源。

一般地讲,如果有n个机床本机热源和m个附加人工热源及l个代表点，按叠加原理，在热平衡条件下由于所有热源的作用，各代表点的温升 i=1,2,…，l(10)式中，G i,j为由于j点处的热源在i点处达到热平衡以后的温升值。

2　主动补偿原则及方法2.1　确定附加人工热源功率 为安全起见，附加人工热源的功率一般不应超过与它靠近的本机热源的功率，或在某点附近由所有附加人工热源引起的温升不应超过机床在该点附近所有的本机热源所引起的温升值。

一般情况下,对于中等尺寸的机床,附加人工热源的功率大约是40 W。

2.2　确定附加人工热源数量 必须安装足够的附加人工热源以补偿所有由机床本机热源引起的热偏移。

正因为如此，附加人工热源的数量必须等于或略大于机床本机主要热源的数量n，或需要补偿的热变形误差的项目数p。

否则，该控制系统就没有足够的自由度来补偿可能发生的各种热偏移。

另一方面，附加人工热源数量又不能过多，以免系统过于复杂，使成本升高。

一般地，附加人工热源的数量［2］m≥max{n,p}＋(1～2)(11) 2.3　用附加人工热源补偿机床温度变化 用附加人工热源补偿机床加工过程中本机热源所引起的温度波动，其目的是通过控制机床温度来稳定机床的热变形。

当机床本机热源起作用时，附加人工热源应关掉；而机床本机热源断开或作用很微弱时，机床附加人工热源必须打开。

这样就可以稳定机床的温度分布，保持刀具和工件相对位置不因热变形而发生变化。

根据此原则，附加人工热源必须置于尽可能靠近所需要补偿机床本机热源的地方，以便发挥补偿作用。

因此，控制规则是 如果ΔT i＜ΔT i,e－Δ1，打开附加人工热源；如果ΔT i＞ΔT i,e+Δ2，关闭附加人工热源。

ΔT i为所监测的i点的机床本机热源和附加人工热源的实测温升值; ΔT i,e为i点处的预设温升值;Δ1、Δ2为常量，通常取为0.1 ℃～0.2℃。

2.4　设定合理温升值及附加人工热源补偿能力 在机床各种加工状态下，设定的合理温升值ΔT i,e (i＝1,2,…,l) 必须是可通过人工热源的调整来加以实现的。

根据式（10），由机床本机热源引起的最高温度增量](12)温升最小值(13) 同样,由机床附加人工热源引起的在所有代表点上的温升的最大值(14) 当m个机床附加人工热源全部关闭时ΔT A i,max=0 i=1,2,…，l(15) 基于式(10)ΔT i,e=ΔT i,max+ΔT A i,minΔT i,e=ΔT i,min+ΔT A i,max i=1,2,…，l 考虑式(15)，整理得ΔT i,e≥ΔT i,max(16)ΔT A i,max≥ΔT i,max-ΔT i,min i=1,2,…，l(17) 式(16)和式(17)，用“> ”号是考虑到环境温度扰动的影响,两式在要求温度补偿的情况下使用。

式(16)表示在点i处，预定的温升值(即工作状态)必须大于或等于机床本机热源引起的同一点的最大温升。

式（17）表示由所有附加人工热源所引起的最大温升值必须大于或等于在不同加工条件下所有本机热源引起的温升值。

2.5　机床角度偏差的纠正 床身的热变形可能引起机床主轴或导轨的角度偏差，而这将转化为刀具方向误差和运动误差。

在机械加工工序中，这类误差应该予以平衡或纠正。

为了消除由于温升引起的角度偏差，机床附加人工热源应放置在和机床本机热源相对称的位置。

在图1中,由于机床本机热源(如齿轮副、滚珠丝杆、螺母机构)在点8 的温度高于点3 和点6的温度，将引起立柱弯曲， 导致刀杆方向的误差。

为了修正这一误差，在点3和点6处安置了2个机床附加热源。

在加工时，以打开或关闭机床附加人工热源3′和热源6′的方法控制点3和点6的温度，使之跟踪点8 温度的变化。

2.6　预热期附加人工热源控制方法 为使补偿系统有效地工作，在机床加工工件前，需要预热一段时间，以实现预定的合理温度分布(ΔT i,e，i＝1,2,…,l)。

主动补偿系统提供了预热机床的有效方法：为了防止设备磨损，机床不进行空转，仅用附加人工热源进行预热；或者为了缩短预热时间，让机床附加人工热源与机床本机热源同时作用。

一旦合理的温度分布建立起来，便自动关闭机床附加人工热源，这样就不会发生过热现象。

在这种情况下，一些附加人工热源应放置在距机床本机热源较远的区域，以便使这些区域很快达到热稳定。

3　机床热变形补偿实验3.1　空转时热变形补偿实验 温度监测点为点1～点8,点7为参考点(见图1)。

点3和点6的温度跟踪点8变化。

除此之外，ΔT1,e、ΔT2,e,ΔT4,e、ΔT5,e分别设定为6℃,6.3℃,5.5℃和6℃。

附加人工热源为1′～6′，在机床运转时，每13 s对所有监测点上的温度抽查一次，并且根据附加人工热源的控制规则对附加人工热源发布一次控制命令(开或关)。

实验结果见图2，机床首先由附加人工热源预热150　min，然后以各种转速N空转(见图2a)。