药代动力学代表计算题
药物动力学习题及答案
药物动力学习题及答案1.某药物的半衰期为1.2h ，给药后有50%的药物以原形从尿中排泄，如病人的肾功能降低一半，则药物的半衰期为多少？h t t k k t t k t k t k k k K k k k k k k K k k k k k k k k k k k k k k ee ee e lu bi b e lu bi b e 6.12.13434,34693.0,693.0432141412121,21%50,K 2112121121=⨯=='='=''='==+=+'='=='⇒===+=⋅⋅⋅++++=肾功能降低一半为肺消除速度常数为胆汁排泄速度常数，为生物转化速度常数，为肾排泄速度常数，解：消除速度常数4.患者体重为50kg ，静脉注射某抗生素，剂量为6mg/kg ，给药后测得不同时间的血药浓度试求：（1）值。
、、、、、AUC CL V C t k 021（2）该药物的血药浓度表达式。
（3）静注后10h 的血药浓度。
（4）若药物的60%以原形从尿中排泄，肾清除率为多少？（5）若病人的最低有效治疗浓度（MEC ）为2ug/ml ，药物的作用时间可持续多久？ （6）如果将药物剂量增加一倍，则药物的作用时间延长多久？mlg CL X AUC hL kV CL L C X V ml g C hk t h k t kC C t C C /4.5095.5300/95.509.3517.009.3557.8506/57.8101.417.0693.0693.017.0303.20729.0303.2lg lg 0729.09320.0lg t lg 10009320.00110μμ====⨯===⨯========⨯=-=-=-。
对照作线性回归得到：对）由解：（t kt e C e C C 17.0057.82--=⋅=，）由（mlug e e C t t /57.157.857.8)10(,1031017.017.0====⨯--）（hL CL CL CL CL CL r h r /57.395.56.0%604=⨯==+=+=肝清除率）肾清除率（总体清除率）（ht ml g e C MEC t 56.8/257.8517.0min ====-解得：）（μht h t e C C C t 11.456.867.12,67.122257.82617.000=-=∆='=⨯==''-延长时间解得，）剂量增加一倍（6.给体重75kg 的健康男性受试者静脉注射某中药（单体）注射液，剂量为4mg/kg 。
药物代谢动力学习题
１、某病人体重50kg，静注某抗生素6mg/kg，將测得的血药浓度（μg/ml）与时间（h）回归，已知回归方程为lgC＝－0.0739t＋0.9337，求该药的t1/2、V、AUC。
２、对某患者静滴利多卡因（t1/2＝－1.9h，V＝100L）需使稳态血药浓度达到3mg/L，滴速应为多少？３、已知某药口服后生物利用度为85％，ka＝1.5h-1，K＝0.3h-1，V＝20L，今服用该药200mg,试求血药浓度峰时、血药浓度峰值和AUC。
４、某药静脉注射300mg后的血药浓度－时间关系式为：C＝78e-0.46t式中C的单位是μg/ml，t为小时。
求t1/2、V、4小时的血药浓度及血药浓度下降至2μg/ml 的时间。
５、已知利多卡因的t1/2为1.9小时，分布容积为100L，现以每小时150mg的速度静脉滴注求滴注10小时的血药浓度是多少？稳态血药浓度多大？达到95％所需时间多少？如静脉滴注６小时终止滴注，终止后２小时的血药浓度是多大？６、某药t1/2＝50h，V＝60L，如以20mg/h 速度静脉滴注的同时静脉注射20mg,问静脉滴注４小时的血药浓度是多少？例题：1、一男性体重60kg,V=4.0L/kg,iv某抗生素2.0mg/kg，求k、k e、k b、t1/2、Cl、Clr、Clnr、Xu、Xu∞t(hr) 0.25 0.50 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 Cu(μg/ml) 800 500 400 250 200 40.0 5.81ΔV(ml) 20.0 28.0 50.0 100 94.0 115 200ΔXu(mg) 16.0 14.0 20.0 25.0 18.8 4.60 1.16 Δt(hr) 0.25 0.25 0.50 1.0 2.0 2.0 2.0 ΔXu/Δt 64.0 56.0 40.0 25.0 9.40 2.30 0.58 t c(hr) 0.125 0.375 0.75 1.5 3.0 5.0 7.0lg(ΔXu/Δt) 1.81 1.75 1.60 1.40 0.973 0.362 –0.237 Xu(mg) 16.0 30.0 50.0 75.0 93.8 98.4 99.6 Xu∞- Xu(mg) 83.6 69.6 49.6 24.6 5.80 1.20lg (Xu∞- Xu) 1.92 1.84 1.70 1.39 0.763 0.0792（1）k、k e、k b、t1/2以lg(ΔXu/Δt)对t c回归得：① a=1.85 即lg k e X0=1.85k e X0=70.0mg/hX0=2.0*60=120mgk e=70.0 mg/h/(120mg)=0.584h-1②b=-0.297,即k=-2.303*(-0.297)=0.683 h-1③ k b=k-k e=0.683-0.584=0.099 h-1④ t1/2=0.693/k=1.014h (注意不能用k e 计算)Xu= k e X0/k(1- e-kt)当t→∞时, Xu∞= k e X0/kXu与血药法中的AUC具有相似的意义,在测定生物利用度时,该值的大小与进入体内药物量的多少有关.（3）Cl、Clr、Clnr尿药法无法测定清除率,但由于本题给出了V值,所以Cl=kV=164L/hClr=k e V=140L/hClnr=k b V=24L/hClr /Cl=140/164=85%,说明药物85%由肾脏排出。
生物药剂学与药物动力学计算题
生物药剂学与药物动力学计算题例1给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量 1050 mg ，测得不同时刻血药浓度数据如下：试求该药的 k ，t1/2，V ，CL ，AUC 以及 12 h 的血药浓度。
解：〔1〕作图法依照，以 lg C 对 t 作图，得一条直线〔2〕线性回来法采纳最小二乘法将有关数据列表运算如下：运算得回来方程： 其他参数求算与作图法相同 0lg 303.2lg C t kC +-=176.21355.0lg +-=t C例2某单室模型药物静注20 mg，其排除半衰期为 3.5 h，表观分布容积为50 L，问排除该药物注射剂量的95% 需要多少时刻？10 h 时的血药浓度为多少？例3静注某单室模型药物200 mg，测得血药初浓度为20 mg/ml，6 h 后再次测定血药浓度为12 mg/ml，试求该药的排除半衰期？解：例4 某单室模型药物100mg给患者静脉注射后，定时收集尿液，测得累积尿药排泄量X u如下，试t (h) 0 1.0 2.0 3.0 6.0 12.0 24.0 36.0 48.0 60.0 72.0X u(mg) 0 4.02 7.77 11.26 20.41 33.88 48.63 55.05 57.84 59.06 59.58例6 某一单室模型药物，生物半衰期为 5 h，静脉滴注达稳态血药浓度的95%，需要多少时刻？解：例5 某药物静脉注射1000 mg 后，定时收集尿液，平均尿药排泄速度与中点时刻的关系为，该药属单室模型，分布容积30 L，求该药的t1/2，k e，CL r以及80 h 的累积尿药量。
解：6211.00299.0lgcu+-=∆∆ttX例7 某患者体重 50 kg ，以每分钟 20 mg 的速度静脉滴注普鲁卡因，问稳态血药浓度是多少？滴注经历 10 h 的血药浓度是多少？〔 t 1/2 = 3.5 h ，V = 2 L/kg 〕解题思路及步骤：① 分析都给了哪些参数？ ② 求哪些参数，对应哪些公式？ ， ③ 哪些参数没有直截了当给出，需要求算，对应哪些公式？例8 对某患者静脉滴注利多卡因， t 1/2 = 1.9 h ，V = 100 L ，假设要使稳态血药浓度达到 3 mg/ml ，应取 k 0 值为多少？解题思路及步骤： ① 分析都给了哪些参数？② 求哪些参数，对应哪些公式？③ 哪些参数没有直截了当给出，需要求算，对应哪些公式？例9 某药物生物半衰期为 3.0 h ，表观分布容积为 10 L ，今以每小时 30 mg 速度给某患者静脉滴注，8 h 即停止滴注，问停药后 2 h 体内血药浓度是多少？解题思路及步骤：① 分析都给了哪些参数？② 求哪些参数，对应哪些公式？ C=C 0 + e -kt③ 哪些参数没有直截了当给出，需要求算，对应哪些公式？例10 给患者静脉注射某药 20 mg ，同时以 20 mg/h 速度静脉滴注该药，问通过 4 h 体内血 药浓度多少？〔V = 50 L ，t 1/2 = 40 h 〕 解：kV k C ss 0=)1(0kt e kV k C --=1/200.693L 100250h /mg 12006020t k V k ==⨯==⨯=）（）（kV k C ss 0=kVC k ss 0=1/20.693tk =1/20.693t k =)1(0kt e kV k C --=例11 地西泮治疗癫痫发作所需血药浓度为 0.5-2.5 mg/ml ， V = 60 L ，t 1/2 = 55 h 。
本科药学第二学期《药物代谢动力学》1-4
XX 大学网络教育药物动力学试卷〔一〕一、名词解释〔每小题3分，共15分〕1. 生物等效性2. 生物半衰期3. 达坪分数4. 单室模型5. 临床最佳给药方案二、解释下列公式的药物动力学意义1．)1(1010100t t c e k e k k V k C βαβααβαβ--------= 2．∞∞+-=-u u u X t k X X lg 303.2)lg( 3． kt k ss e e V X C --⋅-=)1(0τ 4．)2(00V X k V V X AUC m m +=5． 00)1)(1(1x e e x a k k ⋅--=--*ττ 三、回答下列问题〔每小题8分，共40分〕1. 缓控释制剂释放度测定至少需几个时间点？各时间点测定有何基本要求？有何意义？2. 什么是表观分布容积？表观分布容积的大小表明药物的什么性质？3.影响药物制剂生物利用度的因素有哪些？4.临床药师最基本的任务是什么？5.如何判别药物在体内存在非线性动力学过程?四、计算题(共25分)1．一种抗生素，其消除半衰期为3h ，表观分布容积为体重的20%。
治疗窗为1~10μg/mL ，该药以静脉注射给药时，(1)计算68岁体重为80kg 肾功能正常的患者，以每8小时给药一次，达稳态时其最高血药浓度不超过10μg/mL ，每次注射剂量应为多少? (2)按上方案给药达稳定时最低血药浓度为多少?〔7分〕2．地西泮治疗癫痫发作所需血药浓度为0.5~2.5μg/mL ，已知V=60L ，t 1/2=55h 。
今对一患者先静脉注射15mg ，半小时后以每小时10mg 速度滴注，试问经2.5小时滴注是否达到治疗所需浓度？3．某药物常规制剂每天给药4次，每次20mg ，现研制每天给药2次的控释制剂，试设计含速、缓两部分控释制剂的剂量。
〔已知k=0.3h -1；k a =2.0h -1；V=10L ；F=80%〕药物动力学试卷一〔答案〕一、名词解释〔每小题3分，共15分〕1. 生物等效性：是指一种药物的不同制剂在相同的实验条件下，给予相同的剂量，其吸收速度和程度没有明显的差异。
药动学单室模型计算例题
药动学单室模型部分计算题练习例1（书上的例题）某患者静脉注射一单室模型药物，剂量1050mg，测得不同时刻血药浓度数据如下：求该药的动力学参数k、t1/2、V值。
例2：某人静脉注射某药300mg后，呈单室模型一级动力学分布，其血药浓度（μg/ml）与时间（小时）的关系为C=60e-0.693t，试求：（1）该药的生物半衰期，表观分布容积；（2）4小时后的血药浓度及血药浓度下降至2μg/ml的时间。
例3：（书上176页例2）某单室模型药物100mg给患者静注后，定时收集尿液，测得尿排泄数据如下：要求求算试求出k、t1/2及ke值。
例4：某药生物半衰期为3.0h，表观分布容积为10L，今以每小时30mg速度给某患者静脉滴注4h ，间隔8h后，又滴注4h，问再过2h后体内药物浓度是多少？例5：给某患者静脉注射某药20mg，同时以20mg/h速度静脉滴注给药，问经过4h后体内血药浓度是多少？（已知：V=60L，t1/2=50h）（跟书上略有不一样，即书上v=50L, t1/2=30h）例6：（书上192页例13）口服某药100mg的溶液剂后，测出各时间的血药浓度数据如下：假定该药在体内的表观分布容积为30L，试求该药的k,ka,t1/2,t1/2(a)及F值例7：普鲁卡因胺（t1/2=3.5h,V=2L/kg）治疗所需血药浓度为4~8ug/ml，一位体重为50kg 的病人，先以每分钟20mg速度滴注，请问何时达到最低有效治疗浓度？滴注多久后达到最大治疗浓度？欲维持此浓度，应再以怎样的速度滴注？例8：某一受试者口服500mg某药后，测得各时间的血药浓度数据如下，假定F=0.8,V=125 L，求k,ka,t1/2,Cm,tm,AUC。
参考答案：例1：书上采用了作图法和线性回归法，我们先从常规线性回归法来解答：先根据已知然后将logC和t做线性回归，得到曲线：logC=-0.1358t+2.1782，R2=1，因此，我们可以得到：－k/2.303=-0.1358,logC0=2.1782，即：k＝0.313，t1/2=0.693/k=2.22h,C0=150.7μg/ml，再根据已知数据：X0=1050 mg,V=X0/C0＝1050000/150.7=6967.5 ml＝6.9675 L。
-生物药剂学及药物动力学计算题
第八章单室模型例1给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量1050 mg，测得不同时刻血药浓度数据如下：试求该药的k，t1/2，V，CL，AUC以及12 h的血药浓度。
解：（1）作图法根据，以lg C 对t 作图，得一条直线（2）线性回归法采用最小二乘法将有关数据列表计算如下：lg303.2lg CtkC+-=计算得回归方程：其他参数求算与作图法相同例2某单室模型药物静注20 mg，其消除半衰期为 3.5 h，表观分布容积为50 L，问消除该药物注射剂量的95% 需要多少时间？10 h 时的血药浓度为多少？例3静注某单室模型药物200 mg，测得血药初浓度为20 mg/ml，6 h 后再次测定血药浓度为12 mg/ml，试求该药的消除半衰期？解：例4 某单室模型药物100mg给患者静脉注射后，定时收集尿液，测得累积尿药排泄量X u如下，试t (h) 0 1.0 2.0 3.0 6.0 12.0 24.0 36.0 48.0 60.0 72.0X u(mg) 0 4.02 7.77 11.26 20.41 33.88 48.63 55.05 57.84 59.06 59.58例6 某一单室模型药物，生物半衰期为 5 h，静脉滴注达稳态血药浓度的95%，需要多少时间？解：176.21355.0lg+-=tC例5 某药物静脉注射1000 mg 后，定时收集尿液，已知平均尿药排泄速度与中点时间的关系为，已知该药属单室模型，分布容积30 L，求该药的t1/2，k e，CL r 以及80 h 的累积尿药量。
解：例7 某患者体重50 kg，以每分钟20 mg 的速度静脉滴注普鲁卡因，问稳态血药浓度是多少？滴注经历10 h 的血药浓度是多少？（已知t1/2 = 3.5 h，V = 2 L/kg）解题思路及步骤：①分析都给了哪些参数？②求哪些参数，对应哪些公式？，③哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？例8 对某患者静脉滴注利多卡因，已知t1/2 = 1.9 h，V = 100 L，若要使稳态血药浓度达到 3 mg/ml，应取k0 值为多少？解题思路及步骤：①分析都给了哪些参数？②求哪些参数，对应哪些公式？③哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？例9 某药物生物半衰期为3.0 h，表观分布容积为10 L，今以每小时30 mg 速度给某患者静脉滴注，8 h 即停止滴注，问停药后2 h 体内血药浓度是多少？解题思路及步骤：6211.00299.0lgcu+-=∆∆ttXkVkCss=)1(0ktekVkC--=1/20.693L100250h/mg12006020tkVk==⨯==⨯=）（）（kVkCss=kVCkss=1/20.693tk=①分析都给了哪些参数？②求哪些参数，对应哪些公式？C=C0 + e-kt③哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？例10给患者静脉注射某药20 mg，同时以20 mg/h 速度静脉滴注该药，问经过 4 h 体内血药浓度多少？（已知V = 50 L，t1/2 = 40 h）解：例11 地西泮治疗癫痫发作所需血药浓度为0.5-2.5 mg/ml，已知V = 60 L，t1/2 = 55 h。
生物药剂学和药物动力学计算题
第八章单室模型例 1给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量1050 mg，测得不一样时辰血药浓度数据以下：试求该药的k， t1/2，V，CL，AUC 以及 12 h 的血药浓度。
解：（ 1）作图法依据 lg C k，以 lgC 对 t 作图，得一条直线t lg C0（2）线性回归法采纳最小二乘法将相关数据列表计算以下：计算得回归方程：lg C其余参数求算与作图法同样例 2某单室模型药物静注 20 mg，其除去半衰期为 3.5 h，表观散布容积为 50 L ，问除去该药物注射剂量的 95% 需要多少时间？ 10 h 时的血药浓度为多少？例 3静注某单室模型药物200 mg，测得血药初浓度为20 mg/ml， 6 h 后再次测定血药浓度为12 mg/ml，试求该药的除去半衰期？解：例 4某单室模型药物 100mg 给患者静脉注射后，准时采集尿液，测得积累尿药排泄量Xu 以下，试求该药的 k，t1/2 及 ke 值。
t (h)0Xu (mg)0例 6某一单室模型药物，生物半衰期为 5 h，静脉滴注达稳态血药浓度的95%，需要多少时间？解：例 5某药物静脉注射1000 mg 后，准时采集尿液，已知均匀尿药排泄速度与中点时间的关系lg X uc30 L，求该药的 t1/2，ke，CLr为t，已知该药属单室模型，散布容积以及80 h 的积累尿药量。
解：例 7某患者体重 50 kg ，以每分钟 20 mg 的速度静脉滴注普鲁卡因，问稳态血药浓度是多少？滴注 经历 10 h 的血药浓度是多少？（已知 t1/2 = 3.5 h ，V = 2 L/kg ）解题思路及步骤： k 0k 0① 剖析都给了哪些参数？ C ss C (1 e kt )kV kV② 求哪些参数，对应哪些公式？，③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？k 0 20 60 1200 （ mg / h ）V 502100 （ L ）kt1/2例 8对某患者静脉滴注利多卡因，已知 t1/2 = 1.9 h ，V = 100 L ，若要使稳态血药浓度达到 3 mg/ml ，应取 k0 值为多少？k 0 解题思路及步骤：Cssk 0C ss kV① 剖析都给了哪些参数？ kV② 求哪些参数，对应哪些公式？③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？k9 3t1/2例 9某药物生物半衰期为 3.0 h ，表观散布容积为 10 L ，今以每小时 30 mg 速度给某患者静脉滴注，8 h 即停止滴注，问停药后 2 h 体内血药浓度是多少？解题思路及步骤：① 剖析都给了哪些参数？② 求哪些参数，对应哪些公式？C=C 0 + e-kt③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？k 0kC例 10 t1/2kV给患者静脉注射某药 20 mg ，同时以多少？（已知 V = 50 L ， t1/2 = 40 h ）解：(1 e kt)20 mg/h 速度静脉滴注该药，问经过 4 h 体内血 药浓度例 11 地西泮治疗癫痫发生所需血药浓度为 0.5-2.5 mg/ml ，已知 V = 60 L ，t1/2 = 55 h 。
药代动力学的数学基础(中文)
药物动力学的数学基础：介绍因为药物动力学和生物药剂学有很强的数学基础，在代数、微积分、指数、对数和单位分析这些数学原理上有一个坚实的基础对学生学习这两门学科至关重要。
本章中自检方法提供对一个人基本数学技能中弱点的自我评估。
在自我检测中问题处理困难表明回顾数学本质是必要地。
在这里总结数学原理以仅达到回顾的目的。
为了一个更加完整的基本原理的讨论，应该参考一本合适的数学教科书。
数学自检方法1.浓度的单位是什么？2.一药物溶液浓度为50mg/ml,在20.5ml溶液中需药物量为多少？在0.4升？若30mg药物需溶剂量多少？3.将上述溶液转换单位：从mg/ml到g/L和μg/μl,如果药物分子质量为325Da,换算为浓度单位为多少?4.如果将20mg药物加入装水容器使浓度为0.55mg/L,容器中水的体积是多少？5.下列方程：y=0.5x+2a.画出方程的曲线b.描述该方程各部分的相关性c.如果x=0.6,y=?d.如果y=4.1,x=?6.求下列方程的解a.logx=0.95b.e x=0.44c.lnx=1.227.连接两点直线斜率是多少？y=0.5x+28.根据下图，若x=2,x=12,C=?评估与计算器和计算机的使用药物动力学需要的大多数学计算和这本书中其他计算可能通过铅笔，方格纸和逻辑思维过程完成。
拥有对数和指数运算功能的科学计算器使计算不再繁琐。
特殊的计算机软件(见附录B)可用于临床药物动力学疾病状态计算。
每当计算影响药物剂量时，应该在给定的信息条件下评估结果是否正确。
比如，对于给定的问题，考虑结果数据是否有正确的范围和单位，如果正确的结果应该在100mg到200mg之间，像结果12.5mg和1250mg就是错误的。
一个问题的答案的单位应该仔细检查，比如，如果期望值是浓度单位，那mg/L或μg/ml是可以的，像L或mg/hr一定是错误的。
错误的单位可能由错误的替换或选择了错误的公式引起。
在药物动力学计算中，只要数据和单位都正确，结果也会正确。
药代动力学单室模型计算题
1.计算题：一个病人用一种新药，以2mg/h的速度滴注，6小时即终止滴注，问终止后2小时体内血药浓度是多少？（已知k=0.01h－1，V＝10L）2.计算题：已知某单室模型药物，单次口服剂量0.25g，F=1，K=0.07h－1，AUC=700μg/ml·h，求表观分布容积、清除率、生物半衰期（假定以一级过程消除）。
3.某药静注剂量0.5g，4小时测得血药浓度为4.532μg/ml，12小时测得血药浓度为2.266μg/ml，求表观分布容积Vd为多少？4.某人静注某药，静注2h、6h血药浓度分别为1.2μg/ml和0.3μg/ml（一级动力学），求该药消除速度常数？如果该药最小有效剂量为0.2μg/ml，问第二次静注时间最好不迟于第一次给药后几小时？5.病人静注复方银花注射剂2m/ml后，立即测定血药浓度为1.2μg/ml，3h为0.3μg/ml，该药在体内呈单室一级速度模型，试求t1/2。
6.某病人一次用四环素100mg，血药初浓度为10μg/ml，4h后为7.5μg/ml，试求t1/2。
7.静脉快速注射某药100mg，其血药浓度－时间曲线方程为：C=7.14e-0.173t，其中浓度C的单位是mg/L，时间t的单位是h。
请计算：（1）分布容积；（2）消除半衰期；（3）AUC。
8.计算题：某药物具有单室模型特征，体内药物按一级速度过程清除。
其生物半衰期为2h，表观分布容积为20L。
现以静脉注射给药，每4小时一次，每次剂量为500mg。
求：该药的蓄积因子第2次静脉注射后第3小时时的血药浓度稳态最大血药浓度稳态最小血药浓度9.给病人一次快速静注四环素100mg，立即测得血清药物浓度为10μg/ml，4小时后血清浓度为7.5μg/ml。
求四环素的表观分布体积以及这个病人的四环素半衰期（假定以一级速度过程消除）。
10.计算题：病人体重60kg，静脉注射某抗菌素剂量600mg，血药浓度－时间曲线方程为：C=61.82e-0.5262t，其中的浓度单位是μg/ml，t的单位是h，试求病人体内的初始血药浓度、表观分布容积、生物半衰期和血药浓度－时间曲线下面积。
生物药剂学及药物动力学计算题
第八章 单室模型例1给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量 1050 mg ，测得不同时刻血药浓度数据如下：试求该药的 k ，t1/2，V ，CL ，AUC 以及 12 h 的血药浓度。
解：（1）作图法根据 ，以 lg C 对 t 作图，得一条直线（2）线性回归法采用最小二乘法将有关数据列表计算如下：计算得回归方程： 其他参数求算与作图法相同0lg 303.2lg C t kC +-=176.21355.0lg +-=t C例2某单室模型药物静注 20 mg ，其消除半衰期为 3.5 h ，表观分布容积为 50 L ，问消除该药物注射剂量的 95% 需要多少时间？10 h 时的血药浓度为多少？例3静注某单室模型药物 200 mg ，测得血药初浓度为 20 mg/ml ，6 h 后再次测定血药浓度为 12 mg/ml ，试求该药的消除半衰期？ 解：例4 某单室模型药物100mg 给患者静脉注射后，定时收集尿液，测得累积尿药排泄量X u 如下，试求例6 某一单室模型药物，生物半衰期为 5 h ，静脉滴注达稳态血药浓度的 95%，需要多少时间？ 解：例5 某药物静脉注射 1000 mg 后，定时收集尿液，已知平均尿药排泄速度与中点时间的关系为 ，已知该药属单室模型，分布容积 30 L ，求该药的t 1/2，k e ，CL r 以及 80 h 的累积尿药量。
解：6211.00299.0lg c u +-=∆∆t tX例7 某患者体重 50 kg ，以每分钟 20 mg 的速度静脉滴注普鲁卡因，问稳态血药浓度是多少？滴注经历 10 h 的血药浓度是多少？（已知 t 1/2 = 3.5 h ，V = 2 L/kg ）解题思路及步骤：① 分析都给了哪些参数？ ② 求哪些参数，对应哪些公式？ ， ③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？例8 对某患者静脉滴注利多卡因，已知 t 1/2 = 1.9 h ，V = 100 L ，若要使稳态血药浓度达到 3 mg/ml ，应取 k 0 值为多少？解题思路及步骤： ① 分析都给了哪些参数？② 求哪些参数，对应哪些公式？③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？例9 某药物生物半衰期为 3.0 h ，表观分布容积为 10 L ，今以每小时 30 mg 速度给某患者静脉滴注，8 h 即停止滴注，问停药后 2 h 体内血药浓度是多少？解题思路及步骤：① 分析都给了哪些参数？② 求哪些参数，对应哪些公式？ C=C 0 + e -kt③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？例10 给患者静脉注射某药 20 mg ，同时以 20 mg/h 速度静脉滴注该药，问经过 4 h 体内血 药浓度多少？（已知V = 50 L ，t 1/2 = 40 h ） 解：kV k C ss 0=)1(0kt e kV k C --=1/200.693L 100250h /mg 12006020t k V k ==⨯==⨯=）（）（kV k C ss 0=kVC k ss 0=1/20.693tk =1/20.693t k =)1(0kt e kV k C --=例11 地西泮治疗癫痫发作所需血药浓度为 0.5-2.5 mg/ml ，已知 V = 60 L ，t 1/2 = 55 h 。
药代动力学参数的计算问题--孙瑞元(1)
药代动力学参数的计算问题--孙瑞元(1)药代动力学参数的计算问题--孙瑞元药代动力学参数是指描述药物在体内吸收、分布、代谢和排泄的过程的参数。
它们是临床中药物治疗和药物安全性评价的重要依据。
目前，计算药代动力学参数主要采用非线性回归分析方法，尤其是最小二乘法。
但在实际计算中，存在一些问题。
1. 剂量选择剂量是计算药代动力学参数的前提。
剂量选择不当会导致计算的结果不准确或无法计算。
剂量选择应该合理、安全、严格控制。
2. 数据收集与处理数据收集应该准确、全面、可靠、规范。
处理数据的方法应该符合统计学原理，如排除异常数据、处理丢失值等。
3. 计算方法与模型的选择药代动力学的计算方法和模型有很多种，如非线性最小二乘法、贝叶斯方法、物理药代动力学模型、统计药代动力学模型等。
应根据不同情况选择合适的计算方法和模型。
4. 样本数量的选择样本数量是影响药代动力学参数计算准确性的关键因素之一。
样本数量少会导致精度降低，样本数量过多又会增加时间和经济成本。
应根据实际情况合理选择样本数量。
5. 遗传多态性对药代动力学的影响遗传多态性会对药代动力学参数计算产生一定影响。
如丙戊酸的清除能力与肝功能有关，而肝酶CYP2C9基因型的多态性会对药物代谢产生影响。
因此，在计算药代动力学参数时需要考虑患者的遗传多态性。
总之，计算药代动力学参数需要根据不同情况选择合适的方法和模型，并规范严谨的数据管理和样本选择方法。
对遗传多态性的考虑也是提高计算准确性的必要因素。
药代题——精选推荐
药代题⼀、名词解释1、达坪分数2、坪幅3、平均稳态⾎药浓度4、畜积系数5、波动百分数6、波动度7、⾮线性药物动⼒学8、零阶距9、⼀阶距⼆、判断题×1、线性药物动⼒学⽣物半衰期与剂量有关，⾮线性药物动⼒学⽣物半衰期与剂量⽆关( )2、⼆室模型中慢处置速度常数β⼤于消除速度常数k 10 ( )3、⼆室模型中k 10，α，β，A ，B 等均为混杂参数( )4、β代表双室模型体内药物的消除特征，所以它也是⼀个很重要的动⼒学模型参数( )5、动⼒学中的模型参数与混杂参数其意义是完全相同的( )6、AIC 法是⽤来判别隔室模型类型的⽅法之⼀( )7、具有⾮线性药物动⼒学特性的药物，其半衰期随剂量的增加⽽延长。
( )8、饱和消除过程的药物的稳态浓度随剂量增加⽽增加。
( )9、重复给药经过3.32个半衰期体内药物达到稳态浓度的99%。
( )10、⼆室模型药物给药后，其C -t 曲线均分为三个时相：吸收相、分布相、消除相。
( )11、⽤以描述⾮线性药物动⼒学的⽶⽒⽅程有两种特例，即当K m >>C 时，则为零级消除，当K m <12、重复给药达到最⼤稳态浓度时间max t '⼀般来说⼤于给药间隔时间τ。
( )13、多剂量函数式为kt nkte e ----11。
( )14、多剂量给药当达到稳态⾎药浓度后，⾎药浓度始终维持在⼀个值不变。
( )15、⾮线性药物动⼒学的特点之⼀是其⽣物半衰期与剂量⽆关。
( )16、重复给药稳定时，在两次剂量间隔期间的AUC 等于单剂量给药时间0→∞曲线下的总⾯积。
( )17、⾮线性药物动⼒学的特点之⼀是稳态⾎药浓度与剂量⽆关。
( )18、苯妥英钠是⾮线性动⼒学的代表性药物之⼀，是因为它的治疗指数窄的原因。
( )19、矩量分析不受药物模型限制，适⽤于任何房室，是⾮房室分析法之⼀。
( )20、静脉注射MRT 表⽰消除药物总量50%所需的时间，故与t 1/2是⼀致的。
药代动力学代表计算题
计算题（Calculation questions ）1．某患者单次静脉注射某单室模型药物2g ，测得不同时间的血药浓度结果如下： 时间(h) 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 8.0 10.0 血药浓度(mg/ml)0.280.240.210.180.160.140.10.08求k ，Cl ，T 1/2，C 0，V ，AUC 和14h 的血药浓度。
【解】对于单室模型药物静脉注射kt 0e C C -=，t 303.2kC log C log 0-=log C 对t 作直线回归（注：以下各题直线回归均使用计算器或计算机处理），得：a = 0.4954,b = -0.0610,|r | = 0.999（说明相关性很好）将a 、b 代入公式0C log 303.2ktC log +-=得回归方程：4954.0t 061.0C log --=① 1h 1405.0)061.0(303.2b 303.2k-=-⨯-=⨯-=② h 9323.41405.0693.0k 693.0T 2/1===③ mg/ml 3196.0)4954.0(log C 10=-=- ④ 6.258L ml)(62583196.02000C X V 00====⑤ L/h 8792.0258.61405.0kV Cl=⨯==⑥ )(mg/ml h 2747.21405.03196.0k C AUC 00⋅===∞⑦ 3495.14954.014061.0C log -=-⨯-=g/ml 44.7mg/ml)(0477.0C μ==即14h 的血药浓度为g/m l 44.7μ。
2．某患者单次静脉注射某药1000mg ，定期测得尿药量如下： 时间(h) 1 2 3 6 12 24 36 48 60 72 每次尿药量(mg)4.023.753.499.1513.4714.756.422.791.220.52设此药属一室模型，表观分布容积30L ，用速度法求k ，T 1/2，k e ，Cl r ，并求出80h 的累积药量。
药物动力学计算题
药物动力学计算题：1.某抗菌药物新生儿给药，剂量为184mg（50mg/kg），测得不同时间的血药浓度数据如下：T(h) 1 6 12 24 48 72 96 144C(m g/L) 137 120 103 76 42 23 12 3.7试求该药物的k,t1/2,V,Cl,AUC。
2.患者口服某药物500mg后，测得血药浓度如下：T(h) 0.5 1 2 4 8 12 18 24 36 48C(µg/ml) 5.4 9.9 17.2 25.8 29.8 26.6 19.4 13.3 5.9 2.6已知F=1，求k,k a,T max,C max,V,Cl,AUC。
3.某二室模型药物，静脉注射100mg，测得血药浓度-时间数据如下：T(h) 0.25 0.5 1.0 1.5 2.0 4.0 8.0 12.0 16.0C(m g/L) 43 32 20 14 11 6.5 2.8 1.2 0.52试求α,β, t1/2(α),t1/2(β),A,B,k12,k21,k10,Vc。
4.已知洋地黄毒苷的消除半衰期为7小时，表观分布容积为25L，平均稳态血药浓度为0.01mg/L，①若每隔6小时静脉注射1次，求维持剂量；②若每次静脉注射剂量为0.2mg，求给药间隔时间。
5.卡那霉素的最小有效浓度为10µg/ml，最大安全治疗浓度为35µg/ml，消除半衰期为3小时，某患者以7.5mg/kg的剂量静脉注射该药后测得C0=25µg/ml，试问应以多大剂量及给药间隔时间重复给药，才能使该患者的稳态血药浓度维持在治疗范围内？6.给体重为60kg的患者应用某抗生素，已知该药物符合单室模型特征，消除半衰期为3.7小时，稳态最小血药浓度为3mg/L，表观分布容积为1.8L/kg，每8小时静脉注射一次，求：①维持剂量；②负荷剂量。
生物药剂学与药物动力学计算题
静注某单室模型药物200，测得血药初浓度为20，6 h后再次测定血药浓度为12，试求该药的消除半衰期？
解：
例4某单室模型药物100给患者静脉注射后，定时收集尿液，测得累积尿药排泄量如下，试求该药的k，t1/2及值。
t(h)
0
1.0
2.0
3.0
6.0
12.0
24.0
36.0
48.0
60.0
72.0
解:
例12已知某单室模型药物口服后的生物利用度为70%，= 0.8 1，k= 0.07 1，V=10 L，如口服剂量为200，试求服药后3 h的血药浓度是多少？如该药在体内的最低有效血药浓度为8，问第二次服药在什么时间比较合适？
解：（1）
（2）
例13已知大鼠口服蒿本酯的= 1.905 1，k= 0.182 1，V=4.25 L，F= 0.80，如口服剂量为150，试计算、及。
3、口服某单室模型药物100后测得各时间的血药浓度如下，假定吸收分数F= 1，试求该药物的k，t1/2，，t1/2(a)，并求，，V，，。
t(h)
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.5
2.5
4.0
5.0
C()
1.65
2.33
2.55
2.51
2.40
2.00
1.27
0.66
0.39
第九章多室模型
例1某二室模型药物静注100，各时间血药浓度如下：
2求哪些参数，对应哪些公式？0+
3哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？
例10给患者静脉注射某药20，同时以20速度静脉滴注该药，问经过4 h体内血药浓度多少？（已知V=50 L，t1/2 = 40 h）
生物药剂学与药物动力学计算题
第八章 单室模型例1给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量 1050 mg ，测得不同时刻血药浓度数据如下：试求该药的 k ，t1/2，V ，CL ，AUC 以及 12 h 的血药浓度。
解：（1）作图法根据 ，以 lg C 对 t 作图，得一条直线（2）线性回归法采用最小二乘法将有关数据列表计算如下：计算得回归方程： 其他参数求算与作图法相同0lg 303.2lg C t kC +-=176.21355.0lg +-=t C例2某单室模型药物静注 20 mg ，其消除半衰期为 3.5 h ，表观分布容积为 50 L ，问消除该药物注射剂量的 95% 需要多少时间？10 h 时的血药浓度为多少？例3静注某单室模型药物 200 mg ，测得血药初浓度为 20 mg/ml ，6 h 后再次测定血药浓度为 12 mg/ml ，试求该药的消除半衰期？ 解：例4 某单室模型药物100mg 给患者静脉注射后，定时收集尿液，测得累积尿药排泄量X u 如下，试求该药的k ，t 1/2及k e 值。
t (h) 0 1.0 2.0 3.0 6.0 12.0 24.0 36.0 48.0 60.0 72.0 X u (mg)4.027.77 11.26 20.41 33.88 48.6355.0557.84 59.0659.58例6 某一单室模型药物，生物半衰期为 5 h ，静脉滴注达稳态血药浓度的 95%，需要多少时间？ 解：例5 某药物静脉注射 1000 mg 后，定时收集尿液，已知平均尿药排泄速度与中点时间的关系为 ，已知该药属单室模型，分布容积 30 L ，求该药的t 1/2，k e ，CL r 以及 80 h 的累积尿药量。
解：6211.00299.0lg c u +-=∆∆t t X例7 某患者体重 50 kg ，以每分钟 20 mg 的速度静脉滴注普鲁卡因，问稳态血药浓度是多少？滴注经历 10 h 的血药浓度是多少？（已知 t 1/2 = 3.5 h ，V = 2 L/kg ）解题思路及步骤：① 分析都给了哪些参数？ ② 求哪些参数，对应哪些公式？ ， ③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？例8 对某患者静脉滴注利多卡因，已知 t 1/2 = 1.9 h ，V = 100 L ，若要使稳态血药浓度达到 3 mg/ml ，应取 k 0 值为多少？解题思路及步骤： ① 分析都给了哪些参数？② 求哪些参数，对应哪些公式？③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？例9 某药物生物半衰期为 3.0 h ，表观分布容积为 10 L ，今以每小时 30 mg 速度给某患者静脉滴注，8 h 即停止滴注，问停药后 2 h 体内血药浓度是多少？解题思路及步骤：① 分析都给了哪些参数？② 求哪些参数，对应哪些公式？ C=C 0 + e -kt ③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？例10 给患者静脉注射某药 20 mg ，同时以 20 mg/h 速度静脉滴注该药，问经过 4 h 体内血 药浓度多少？（已知V = 50 L ，t 1/2 = 40 h ） 解：kV k C ss 0=)1(0kt e kV k C --=1/200.693L 100250h /mg 12006020t k V k ==⨯==⨯=）（）（kV k C ss 0=kVC k ss 0=1/20.693t k =1/20.693t k =)1(0kt e kV k C --=例11 地西泮治疗癫痫发作所需血药浓度为 0.5-2.5 mg/ml ，已知 V = 60 L ，t 1/2 = 55 h 。
生物药剂学及药物动力学计算题
第八章 单室模型例1给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量 1050 mg ，测得不同时刻血药浓度数据如下：试求该药的 k ，t1/2，V ，CL ，AUC 以及 12 h 的血药浓度。
解：（1）作图法根据 ，以 lg C 对 t 作图，得一条直线（2）线性回归法采用最小二乘法将有关数据列表计算如下：计算得回归方程： 其他参数求算与作图法相同0lg 303.2lg C t kC +-=176.21355.0lg +-=t C例2某单室模型药物静注 20 mg ，其消除半衰期为 3.5 h ，表观分布容积为 50 L ，问消除该药物注射剂量的 95% 需要多少时间？10 h 时的血药浓度为多少？例3静注某单室模型药物 200 mg ，测得血药初浓度为 20 mg/ml ，6 h 后再次测定血药浓度为 12 mg/ml ，试求该药的消除半衰期？ 解：例4 某单室模型药物100mg 给患者静脉注射后，定时收集尿液，测得累积尿药排泄量X u 如下，试求例6 某一单室模型药物，生物半衰期为 5 h ，静脉滴注达稳态血药浓度的 95%，需要多少时间？ 解：例5 某药物静脉注射 1000 mg 后，定时收集尿液，已知平均尿药排泄速度与中点时间的关系为 ，已知该药属单室模型，分布容积 30 L ，求该药的t 1/2，k e ，CL r 以及 80 h 的累积尿药量。
解：6211.00299.0lg c u +-=∆∆t tX例7 某患者体重 50 kg ，以每分钟 20 mg 的速度静脉滴注普鲁卡因，问稳态血药浓度是多少？滴注经历 10 h 的血药浓度是多少？（已知 t 1/2 = 3.5 h ，V = 2 L/kg ）解题思路及步骤：① 分析都给了哪些参数？ ② 求哪些参数，对应哪些公式？ ， ③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？例8 对某患者静脉滴注利多卡因，已知 t 1/2 = 1.9 h ，V = 100 L ，若要使稳态血药浓度达到 3 mg/ml ，应取 k 0 值为多少？解题思路及步骤： ① 分析都给了哪些参数？② 求哪些参数，对应哪些公式？③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？例9 某药物生物半衰期为 3.0 h ，表观分布容积为 10 L ，今以每小时 30 mg 速度给某患者静脉滴注，8 h 即停止滴注，问停药后 2 h 体内血药浓度是多少？解题思路及步骤：① 分析都给了哪些参数？② 求哪些参数，对应哪些公式？ C=C 0 + e -kt③ 哪些参数没有直接给出，需要求算，对应哪些公式？例10 给患者静脉注射某药 20 mg ，同时以 20 mg/h 速度静脉滴注该药，问经过 4 h 体内血 药浓度多少？（已知V = 50 L ，t 1/2 = 40 h ） 解：kV k C ss 0=)1(0kt e kV k C --=1/200.693L 100250h /mg 12006020t k V k ==⨯==⨯=）（）（kV k C ss 0=kVC k ss 0=1/20.693t k =1/20.693t k =)1(0kt e kV k C --=例11 地西泮治疗癫痫发作所需血药浓度为 0.5-2.5 mg/ml ，已知 V = 60 L ，t 1/2 = 55 h 。
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计算题（Calculation questions ）1．某患者单次静脉注射某单室模型药物2g ，测得不同时间的血药浓度结果如下： 时间(h) 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 8.0 10.0 血药浓度(mg/ml)0.280.240.210.180.160.140.10.08求k ，Cl ，T 1/2，C 0，V ，AUC 和14h 的血药浓度。
【解】对于单室模型药物静脉注射kt 0e C C -=，t 303.2kC log C log 0-=log C 对t 作直线回归（注：以下各题直线回归均使用计算器或计算机处理），得：a = 0.4954,b = -0.0610,|r | = 0.999（说明相关性很好）将a 、b 代入公式0C log 303.2ktC log +-=得回归方程：4954.0t 061.0C log --=① 1h 1405.0)061.0(303.2b 303.2k-=-⨯-=⨯-=② h 9323.41405.0693.0k 693.0T 2/1===③ mg/ml3196.0)4954.0(log C 10=-=-④ 6.258L ml)(62583196.02000C X V00====⑤ L/h 8792.0258.61405.0kV Cl =⨯== ⑥ )(mg/ml h 2747.21405.03196.0k C AUC 00⋅===∞⑦ 3495.14954.014061.0C log -=-⨯-=g/ml 44.7mg/ml)(0477.0C μ==即14h 的血药浓度为g/ml 44.7μ。
2．某患者单次静脉注射某药1000mg ，定期测得尿药量如下： 时间(h) 1 2 3 6 12 24 36 48 60 72 每次尿药量(mg)4.023.753.499.1513.4714.756.422.791.220.52设此药属一室模型，表观分布容积30L ，用速度法求k ，T 1/2，k e ，Cl r ，并求出80h 的累积药量。
【解】单室模型静脉注射尿药数据符合方程0e cu X k log 303.2kt t X log+-=∆∆， tX logu∆∆对c t 作图应为一直线。
根据所给数据列表如下：t (h)1 2 3 6 12 t ∆11136u X ∆ 4.02 3.75 3.49 9.15 13.47 c t0.5 1.5 2.5 4.5 9 t X u ∆∆log0.6042 0.5740 0.5428 0.4843 0.3512 t (h)24 36 48 60 72 t ∆ 12 12 12 12 12 u X ∆ 14.75 6.42 2.79 1.22 0.52 c t18 30 42 54 66 t X u ∆∆log0.0896-0.2716-0.6336-0.9927-1.3632根据上表数据，以tX logu ∆∆对c t 作直线回归得：A = 0.6211，B = -0.0299代入方程0e cu X k log 303.2kt t X log +-=∆∆得回归方程： 6211.0t 0299.0tX logc u+-=∆∆ |r | = 0.9999（相关性很好） 则)h (07.0)0299.0(303.2k1-=-⨯-=)h (9.907.0693.0k 693.0T 2/1===1100e e h 0042.010006211.0log X X k k --===L/h 126.0300042.0V k Cl e r =⨯==80h 的累积药量：)mg (7.59)e 1(07.02.4)e 1(k X k X 8007.0k t 0e u =-⨯=-⨯=⨯--3．某单室模型药物口服X 0=1000mg 时数据如下： 时间(h)0.25 0.5 1.0 2.0 3.0 5.0 8.0 12.0 C (µg/ml)12.523.837.850.061.050.037.826.0图解法求：k ，k a ，T max ，C max ，V ，AUC ，Cl （已知F =0.698）【解】根据各时间的血药浓度列表如下：t (h) 0.25 0.5 1.0 2.0 3.0 5.0 8.0 12.0 C 实测 (µg/ml) 12.5 23.8 37.8 50.0 61.0 50.0 37.8 26.0 C 外推 (µg/ml) 80.0 78 74 67 C 残数 (µg/ml)67.554.23717对于单室模型血管外给药，血药浓度-时间符合方程)e e ()k k (V FX k C k at k t a 0a ----=当时间充分大时，k tAeC -=，t 303.2kA log C log -=将血药浓度取对数后，尾段3点对时间进行线性回归，得直线的斜率为-0.0416 截距为1.909 ∴ )h (0957.0)0416.0(303.2k1-=-⨯-=再根据第二行和第三行相对应的数据相减得到第四行残数浓度，取对数后对时间进行线性回归得到残数线，斜率为：-0.3422∴ )h (788.0)3422.0(303.2k 1a-=-⨯-=从截距可知A=82µg/ml已知F=0.698，X 0=1000mg=1000000µg ，则)9.689(L 9689(ml)82)0957.0788.0(1000000698.0788.0)(0==⨯-⨯⨯=-=A k k FX k V a a 分布容积表观)log (log 303.2max k k kk T a a --=达峰时)h (046.3)0957.0log 788.0(log 0957.0788.0303.2=--=maxmax KT e VFX C -=峰浓度)g/ml (82.5396891000000698.0046.30957.0μ=⨯=⨯-eh )g/ml (77.7520957.096891000000698.0AUC 0⋅μ=⨯⨯==Vk FX 曲线下面积总清除率in kV Cl 15.45ml/m ml/h)(24.9270957.09689==⨯==即：1h 0957.0k-=，1a h 788.0k -=，V = 9.689L ，Tmax= 3.046h ，C max = 53.82µg/ml ，h )g/ml (77.752AUC⋅μ=，Cl = 15.45ml/min4．按给药间隔τ，重复剂量X 0作静注后，在一房室开放模型中，体内最大药量为)X (∞的表达式为τ-∞-=k 0max e 1X )X (，式中k 为一级消除速度常数。
① 估算max )X (∞，若τ= T 1/2 ② 估算max )X (∞，若τ= 2T 1/2③ 估算到达max )X (∞50%，75%和90%时所需时间（T 1/2的倍数表示） 【解】① τ= T 1/2时， 0T T /693.00k T 0maxX 2e1X e 1X )X (2/12/12/1=-=-=⨯--∞ ② τ= 2T 1/2时， 0T 2T /693.00maxX 33.1e1X )X (2/12/1=-=⨯-∞③ ∵ τ-τ---=k nk 0max n e 1)e 1(X )X ( τ-∞-=k 0maxe 1X )X (∴ 0k k nk 0max max n ss X e 1e1)e 1(X )X ()X f τ-τ-τ-∞---==⋅（τ--=nk sse 1fnk )f 1ln(ss --=τ则n 693.0)f 1ln(T ss 2/1--=τ∴ 到达max )X (∞50%时所需的时间，n 2/12/1T 1693.05.0ln T =-=τ，即为1个半衰期。
到达max )X (∞75%时所需时间，n 2/12/1T 2693.0)75.01ln(T =--=τ，即为2个半衰期。
到达max )X (∞90%时所需时间，n 2/12/1T 32.3693.0)9.01ln(T =--=τ，即为3.32个半衰期。
5．一种新的氨基糖甙类抗生素水剂肌内注射100mg ，病人体重70mg ，35岁，黑种人，男性，测得数据如下：t (h) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.5 2.5 4.0 5.0 6.0 7.0 C (µg/ml)1.652.332.552.512.402.001.270.660.390.250.15设该药属于单室模型① 分别计算消除半衰期和吸收半衰期。
② 若静脉注射100mg 后得AUC 为)g/ml (h 30μ⋅，试问生物利用度百分数多少？ ③ V 为多少？按体重计算它的百分数多少？④ 此药物静注研究结果测得原药排出量85%，试问对一名肾功能全部丧失的病人其半衰期为多少？ 【解】对于单室模型血管外给药，血药浓度-时间符合方程)e e ()k k (V FX k C k at k t a 0a ----=当时间充分大时，k tAe C -=，t 303.2kA log C log -=① log C 对t 作散点图 根据公式t 303.2kA log Clog -=，确定对后7个点进行直线回归，得回归方程：logC=0.6003-0.2012t |r | = 0.9995（相关性很好） 则k=-2.303b=-2.303(-0.2012)=0.4634(h -1))h (50.14634.0693.02/1==T计算残数浓度t ’ (h) 0.2 0.4 0.6 0.8 C r (µg/ml)1.980.980.470.24根据公式t 303.2k A log C log ar -=t 5142.16022.0C log r -= |r | = 0.9998（相关性很好） )h (4872.3)5142.1(303.21-=-⨯-=a k)h (20.04872.3693.02/1==a T② 肌内注射100mg 该药⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞a 0k1k 1A AUC ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-4872.314634.016022.0log 1=)g/ml (h 49.7μ⋅ 已知静注该药100mg 时，∞0AUC =30)g/ml (h μ⋅则%96.24%1003049.7%F =⨯=③ ).848(L 66236.0log )4634.04872.3(1002496.04872.3A )k k (FX k V 1a 0a =-⨯⨯=-=-)L/kg %(78.9%10070848.0%=⨯=W V④ )h (97.94634.015.0693.0k %15693.0T 2/1=⨯==6．病人口服某单室模型药物A 0.1g ，测得该药物的血药浓度数据如下：t (h) 1 2 3 5 8 10 20 C (µg/ml)9.52320.312.552.550.08① 试按梯形法估算曲线下总面积② 如果0.1g 药物给予同一病人，间隔时间分别为4h ，12h ，24h ，试估算其平均稳态血药浓度。