武汉市2017年9月调考数学质量分析

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2017中考数学质量分析报告

2017中考数学质量分析报告2017年数学中考已经结束。

从考题内容和成绩来看，试题难易适中，考察内容全面，成绩保持了几次月考的水平。

由于没有见到学生的中考试卷，我只能把这次中考成绩和学生过去的学习情况相结合进行分析总结得到以下点滴心得与大家共同分享。

首先，从教与学的因素说起：要重视学生的主体作用。

真正要上场考试的人是学生自己，老师就是再有水平，一堂课准备得再充分，知识总结得再经典，学生不认真学也是白搭。

因而，课堂上，调动学生的学习积极性，发挥学生的主观能动性显得尤为重要。

1.要激发学生学习兴趣，能促进学生热爱学习。

因为兴趣是最好的老师。

记得有一次我在九年级第四次月考监考中，当时考的是语文，有一个学生正在悄悄地研究一道数学压轴题，并把图画在了桌面上，我一笑而过，没有打扰他。

在后来的中考中他的数学考了147分，他的数学成绩在全校是最高的。

由此引起了我深深的反思：学习兴趣确实很重要，一定要贯穿在今后的教学实践中去。

2.勤学好问不可少。

其实，学生怎样才能学好数学呢？仔细想想就是要多问问题。

勤学好问四个字取中间两个是学好，即学的好，必须问的好，取首尾二字——勤问。

我喜欢爱问问题的学生。

只要学生有这点精神就足够了，这样的学生就是好学生，就是会学习的学生。

张路凡就是这样的学生。

3.学数学要有思想，有思想才能产生解题思路，思路决定出路。

初中阶段常用的数学思想很多，有分类讨论的思想，数形结合的思想，函数与方程的思想，转化的思想，用字母代替数的思想，对称的思想，建模的思想，等等。

更重要的是把这些思想用于日常教学中，帮助学生形成数学思想靠说教是不行的，应该是渗透给学生的，去引导学生体会这些思想。

而且这是一个长期的过程，不是一朝一夕就能解决。

数学思想是数学教学的精髓，是核心，我们教学时一定要注意努力去反应和体现数学思想，提高他们的数学素养。

4.养成纠正错题的好习惯。

纠正错题是杜绝问题再次出现的好做法，面对问题要彻底解决，否则问题会越来越多，到最后跟不上，导致班级学困生越来越多，成绩很难提升。

(解析版)2017~2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷

④ ∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°，其中成立的个数是（ B ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解析：②④成立
10．二次函数 y＝－x2－2x＋c 在－3≤x≤2 的范围内有最小值－5，则 c 的值是（ D ）
A．－6
B．－2
C．2
D．3
答案：D
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AB 2
16.在 O 中， AB 所对的圆心角∠AOB=108°，点 C 为 O 上的动点，以 AO，AC 为边构造平行四变形 AODC，
当∠A=
时，线段 BD 最长.
16 解：如图，连接 AD，交 CO 于 M，延长 AO 交圆 O 于 N 点，则 AM=DM.所以 ND=2OM=OA，所以 D 点在以 N 为圆心，半径等于 OA 的圆上运动，连接 BN 交圆 N 于点 D，则此时 BD 最长，此时可证 OCDN 为菱形，∠CON=∠ONB =∠B =54°，所以∠CAO=27°
后放回，再随机摸出一个小球，再次取出的小球标号的和等于 5 的概率是______．【答案】 1 ．
4
14．设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按照比例，如果雕像的高为 2 m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高为 x m，列方程，并化为一般形式是______________．
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2017~2018 学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．方程 x(x－5)＝0 化成一般形式后，它的常数项是（ C）

《解析》湖北省孝感高级中学2017届三9月调研考试数学文试卷Word版含解析

2016-2017学年湖北省孝感高中高三（上）9月调研数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M={x|x2≥x}，N={x|log（x+1）＞0}，则有（）A．M∩N=∅B．M∪N=R C．N⊆M D．M⊆∁R N2．若z=sinθ﹣+i（cosθ﹣）是纯虚数，则tan（θ﹣π）的值为（）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）A．若x，y∈R，且，则B．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件C．命题“若a=﹣1，则f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题为真D．设命题p：∀x＞0，x2＞2x，则￢p：∃x0≤0，x02≤2x04．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sinxcosx的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．设函数f（x）定义在实数集上，f（2﹣x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（）A． B． C． D．6．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小一份为（）A． B． C． D．7．已知2a=5b=10，则下列说法不正确的是（）A．a2＞b2B．+=1 C．（a﹣1）（b﹣1）=1 D．log a b＞log b a8．把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲乙丙丁4人，每人分得一张，事件甲分得红牌与事件乙分得红牌是（）A．对立事件 B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．以上都不对9．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（）A．y=x+1的图象上B．y=2x的图象上C．y=2x的图象上 D．y=2x﹣1的图象上10．直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0与圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25的位置关系为（）A．与m的值有关B．相离 C．相切 D．相交11．若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是（）A．2 B． C． D．012．定义在R上的可导函数f（x）=x3+ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时，取得极小值，若（1﹣t）a+b+t﹣3＞0恒成立，则实数t的取值范围为（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．双曲线4x2﹣y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于．14．已知已知数列{a n}的前n项的和为S n=n2+n+3，则这个数列的通项公式为a n=．15．下列命题中，正确命题的个数是．①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．16．已知函数f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或步骤.17．（12分）函数f（x）=cos2（x﹣φ）﹣sin2（x﹣φ），其中φ∈（0，），已知f（x）图象的一个对称中心为点（，0）．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2﹣c2=ab，且f（+）=，求sinB．18．（12分）一辆小客车上有5名座位，其座号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5．他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位．如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位．（Ⅰ）若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法．下表给出（Ⅱ）若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P5坐到5号座位的概率．19．（12分）如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF（2）当BE=BF=BC时，求三棱锥A′﹣EFD的体积．20．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，四个顶点围成的四边形面积为4．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，过点P（0，1）的动直线与椭圆交于A，B两点．是否存在常数λ，使得•+λ•为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t 与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，已知梯形ABCD内接于圆O，AB∥CD，过点D作圆的切线交CA的延长线于点F，且DF∥BC，如果CA=5，BC=4．（Ⅰ）求证：△AFD～△BCA；（Ⅱ）求CD的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．选修4﹣4：极坐标与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a（a＞0），射线，与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D．（Ⅰ）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；（Ⅱ）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．[选修4-5：不等式证明选讲]24．已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．（1）解不等式|g（x）|＜5；（2）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年湖北省孝感高中高三（上）9月调研数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2016秋•孝感月考）设集合M={x|x2≥x}，N={x|log（x+1）＞0}，则有（）A．M∩N=∅B．M∪N=R C．N⊆M D．M⊆∁R N【考点】集合的表示法．【专题】计算题；集合思想；综合法；集合．【分析】解一元二次不等式化简集合A，解对数不等式化简集合B，然后逐个进行判断得答案．【解答】解：集合M={x|x2≥x}={x|x≤0或x≥1}，N={x|log（x+1）＞0}={x|﹣1＜x＜0}，M∩N={x|﹣1＜x＜0}，故A不正确，M∪N={x|x≤0或x≥1}，故B不正确，N⊆M，故C正确，∁R N={x|x≤﹣1或x≥0}，M⊆∁R N不正确，故D不正确．故选：C．【点评】本题考查了集合的表示法，考查了一元二次不等式和对数不等式的解法，是基础题．2．若z=sinθ﹣+i（cosθ﹣）是纯虚数，则tan（θ﹣π）的值为（）A． B． C． D．【考点】复数的基本概念；运用诱导公式化简求值．【专题】数系的扩充和复数．【分析】根据复数的有关概念进行求解即可．【解答】解：∵z=sinθ﹣+i（cosθ﹣）是纯虚数，∴sinθ﹣=0且cosθ﹣≠0，即sinθ=且cosθ≠，即cosθ=﹣，则tanθ==，则tan（θ﹣π）=tanθ=，故选：C【点评】本题主要考查复数的有关概念的应用以及三角函数值的计算，比较基础．3．（2016秋•孝感月考）下列说法正确的是（）A．若x，y∈R，且，则B．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件C．命题“若a=﹣1，则f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题为真D．设命题p：∀x＞0，x2＞2x，则￢p：∃x0≤0，x02≤2x0【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；转化思想；综合法；简易逻辑．【分析】正确命题给予说明，不正确命题列举反例，即可得出结论．【解答】解：对于A，x=20，y=0.3，满足条件，结论不成立，即A不正确；对于B，△ABC中，A＞B⇔a＞b⇔sinA＞sinB，∴A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件，正确；对于C，命题：若a=﹣1，则函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点的逆命题为假命题，比如a=0，f（x）=0的根为，即C不正确．对于D，设命题p：∀x＞0，x2＞2x，则￢p：∃x0＞0，x02≤2x0，即D不正确．故选：B【点评】本题考查命题的否定和四种命题的形式，考查充分必要条件，属于中档题和易错题．4．（2016秋•孝感月考）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sinxcosx的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；转化思想；三角函数的图像与性质．【分析】先化简函数，再利用图象的变换规律，可得结论．【解答】解：∵y=sinxcosx=sin2x，∴将函数y=sinxcosx的图象向右平行移动个单位长度，得到y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象．故选：D．【点评】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律是关键．5．（2010•济南一模）设函数f（x）定义在实数集上，f（2﹣x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（）A． B． C． D．【考点】对数值大小的比较．【分析】由f（2﹣x）=f（x）得到函数的对称轴为x=1，再由x≥1时，f（x）=lnx得到函数的图象，从而得到答案．【解答】解：∵f（2﹣x）=f（x）∴函数的对称轴为x=1∵x≥1时，f（x）=lnx∴函数以x=1为对称轴且左减右增，故当x=1时函数有最小值，离x=1越远，函数值越大故选C．【点评】本题考查的是由f（a﹣x）=f（b+x）求函数的对称轴的知识与对数函数的图象．6．（2016•西安校级二模）《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小一份为（）A． B． C． D．【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d（d＞0），根据条件列出方程求出a和d的值，从而得最小一份的值．【解答】解：设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；∵把100个面包分给5个人，∴（a﹣2d）+（a﹣d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，得a=20，∵使较大的三份之和的是较小的两份之和，∴（a+a+d+a+2d）=a﹣2d+a﹣d，得3a+3d=7（2a﹣3d），化简得24d=11a，∴d==，所以最小的1分为a﹣2d=20﹣2×=，故选：A．【点评】本题考查了等差数列模型的实际应用，解题时应巧设数列的中间项，从而容易得出结果，属于基础题．7．（2016秋•孝感月考）已知2a=5b=10，则下列说法不正确的是（）A．a2＞b2B．+=1 C．（a﹣1）（b﹣1）=1 D．log a b＞log b a【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据对数的定义和对数的运算性质化简计算即可．【解答】解：∵2a=5b=10，∴a=log210=，b=log510=，∴a2＞b2，+=lg2+lg5=1，（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣（a+b）+1=﹣（+）+1=1，故A，B，C正确，故选：D．【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题．8．（2014秋•桦南县校级期末）把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲乙丙丁4人，每人分得一张，事件甲分得红牌与事件乙分得红牌是（）A．对立事件 B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．以上都不对【考点】互斥事件与对立事件．【专题】探究型．【分析】由题意可知事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”和“丁分得红牌”，则两者不是对立事件．【解答】解：根据题意，把红、蓝、黑、白四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，则两者是互斥事件，但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”和“丁分得红牌”，则两者不是对立事件．∴事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件．故选：B．【点评】本题考查了互斥事件与对立事件，考查了互斥事件与对立事件的概念，是基础的概念题．9．（2016•天津一模）如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（）A．y=x+1的图象上B．y=2x的图象上C．y=2x的图象上 D．y=2x﹣1的图象上【考点】程序框图．【专题】计算题．【分析】根据程序框图中的运算规律确定出所求函数解析式即可．【解答】解：根据题意得：程序框图输出的所有点都在函数y=2x﹣1的图象上，故选：D．【点评】此题考查了程序框图，弄清程序框图中的运算是解本题的关键．10．（2016秋•孝感月考）直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0与圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25的位置关系为（）A．与m的值有关B．相离 C．相切 D．相交【考点】直线与圆的位置关系．【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】将直线化简为（2x+y﹣7）m+（x+y﹣4）=0，然后令2x+y﹣7=0，x+y﹣4=0解方程组，得到定点坐标，判断A在圆内，可得直线与圆相交．【解答】解：由直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0可得（2x+y﹣7）m+（x+y﹣4）=0对于任意实数m，要使上式成立，必须解得：x=3，y=1所以直线l过定点A（3，1）．因为：（3﹣1）2+（1﹣2）2=5＜25，所以A在圆内，所以直线与圆相交，故选：D．【点评】本题主要考查圆的标准形式和直线的定点问题，考查直线和圆的位置关系，确定直线过定点是关键．11．（2012•佛山二模）若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是（）A．2 B． C． D．0【考点】二次函数在闭区间上的最值．【专题】计算题．【分析】由题设条件x≥0，y≥0，且x+2y=1，可得x=1﹣2y≥0，从而消去x，将2x+3y2表示成y的函数，由函数的性质求出最小值得出答案【解答】解：由题意x≥0，y≥0，且x+2y=1∴x=1﹣2y≥0，得y≤，即0≤y≤∴2x+3y2=3y2﹣4y+2=3（y﹣）2+，又0≤y≤，y越大函数取到的值越小，∴当y=时，函数取到最小值为故选B【点评】本题考查求函数的值域，解答本题关键是将求最值的问题转化为求二次函数在闭区间上的最值，但是转化后自变量的取值范围容易漏掉而导致错误．12．（2015•南昌校级模拟）定义在R上的可导函数f（x）=x3+ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时，取得极小值，若（1﹣t）a+b+t﹣3＞0恒成立，则实数t 的取值范围为（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，]【考点】利用导数研究函数的极值；简单线性规划的应用．【专题】导数的综合应用；不等式的解法及应用．【分析】据极大值点左边导数为正右边导数为负，极小值点左边导数为负右边导数为正得a，b的约束条件，据线性规划求出最值．【解答】解∵f（x）=x3+ax2+2bx+c，∴f′（x）=x2+ax+2b，∵函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，∴f′（x）=x2+ax+2b=0在（0，1）和（1，2）内各有一个根，f′（0）＞0，f′（1）＜0，f′（2）＞0，即，在aOb坐标系中画出其表示的区域（不包括边界），如图：若（1﹣t）a+b+t﹣3＞0恒成立，可知a+b﹣3＞t（a﹣1）恒成立，由可行域可知a＜0，可得t＞=1+它的几何意义是表示点P（1，2）与可行域内的点A连线的斜率加1，当A（x，y）位于M（﹣1，0）时，最大，最大值为1；则最大值为1+1=2，∴的取值范围：[2，+∞），故选：B．【点评】考查学生利用导数研究函数极值的能力，以及会进行简单的线性规划的能力．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（2008秋•江岸区校级期末）双曲线4x2﹣y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于17．【考点】双曲线的定义．【专题】计算题．【分析】首先将双曲线方程化成标准方程，从而得出参数a、b的值，然后根据双曲线的定义得出|PF1﹣PF2|=2a，根据题中的已知数据，可以求出点P到另一个焦点的距离．【解答】解：将双曲线4x2﹣y2+64=0化成标准形式：∴a2=64，b2=16P到它的一个焦点的距离等于1，设PF1=1∵|PF1﹣PF2|=2a=16∴PF2=PF1±16=17（舍负）故答案为：17【点评】本题考查了双曲线的定义与标准方程，属于基础题．利用圆锥曲线的第一定义解题，是近几年考查的常用方式，请同学们注意这个特点．14．（2014秋•菏泽校级期中）已知已知数列{a n}的前n项的和为S n=n2+n+3，则这个数列的通项公式为a n=．【考点】数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．，即可得出．【分析】由，可得当n=1时，a1=S1；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1【解答】解：∵，∴当n=1时，a1=S1=5；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2+n+3﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）+3]=2n．∴a n=．故答案为：．【点评】本题考查了递推关系的应用、数列的通项公式与前n项和公式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15．（2016秋•孝感月考）下列命题中，正确命题的个数是1．①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．【考点】命题的真假判断与应用．【专题】阅读型；空间位置关系与距离．【分析】①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，即可判断；②若直线l与平面α平行，则直线l与平面α无公共点，即可判断；③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，由线面的位置关系即可判断；④若直线l与平面α平行，由线面平行的定义即可判断．【解答】解：①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，故①错；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线平行或异面，故②错；③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线与这个平面平行或在平面内，故③错；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，故④对．故答案为：1．【点评】本题考查空间直线与直线的位置关系和直线与平面的位置关系，掌握它们的关系是迅速解题的关键，同时考查空间想象能力，属于基础题和易错题．16．（2016秋•孝感月考）已知函数f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】综合题；转化思想；综合法；导数的概念及应用．【分析】设公共点（x0，y0），根据题意得到，f（x0）=g（x0），f′（x0）=g′（x0），解出b关于a的函数关系式，然后利用导数研究b关于a的函数的单调性，从而求出b的最大值．【解答】解：（I）设y=f（x）与y=g（x）（x＞0）在公共点（x0，y0）处的切线相同．f′（x）=x+2a，g′（x）=．由题意知f（x0）=g（x0），f′（x0）=g′（x0）即，解得x0=a或x0=﹣3a（舍去），b（a）=﹣3a2lna（a＞0）b'（a）=5a﹣6alna﹣3a=2a（1﹣3lna）b'（a）＞0⇔⇔0＜a＜b'（a）＜0⇔⇔a＞可见b（a）max=b（）=．故答案为：．【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程和恒成立问题，以及利用导数研究函数的单调性和最值，同时考查了转化的思想，属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或步骤.17．（12分）（2016秋•孝感月考）函数f（x）=cos2（x﹣φ）﹣sin2（x﹣φ），其中φ∈（0，），已知f（x）图象的一个对称中心为点（，0）．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2﹣c2=ab，且f（+）=，求sinB．【考点】余弦函数的图象；三角函数中的恒等变换应用；余弦定理．【专题】计算题；函数思想；综合法；三角函数的求值．【分析】（1 ）先根据二倍角公式化简，再根据f（x）图象的一个对称中心为点，即可求出答案，（2）先根据余弦定理求出C的值，再求出A，根据两角和的正弦公式即可求出．【解答】解：f（x）=cos2（x﹣φ）﹣sin2（x﹣φ）=cos（2x﹣2φ）（1）由题知：2×﹣2φ=+kπ，解得又，故即；（2）由a2+b2﹣c2=ab得，解得，又，故，解得，故，．【点评】本题考查了三角函数的化简和以及三角函数的图象和性质，属于中档题．18．（12分）（2015•四川）一辆小客车上有5名座位，其座号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5．他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位．如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位．（Ⅰ）若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法．下表给出（Ⅱ）若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P5坐到5号座位的概率．【考点】概率的应用．【专题】应用题；概率与统计．【分析】（Ⅰ）根据题意，可以完成表格；（Ⅱ）列表，确定所有可能的坐法，再求出乘客P1坐到5号座位的概率．1设“乘客P5坐到5号座位”为事件A，则事件A中的基本事件的个数为4，所以P（A）==．答：乘客P5坐到5号座位的概率是．【点评】本题考查概率的运用，考查学生的计算能力，列表确定基本事件的个数是关键．19．（12分）（2015秋•拉萨校级期末）如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF（2）当BE=BF=BC时，求三棱锥A′﹣EFD的体积．【考点】直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（1）由正方形ABCD知∠DCF=∠DAE=90°，得A'D⊥A'F且A'D⊥A'E，所以A'D ⊥平面A'EF．结合EF⊂平面A'EF，得A'D⊥EF；（2）由勾股定理的逆定理，得△A'EF是以EF为斜边的直角三角形，而A'D是三棱锥D﹣A'EF的高线，可以算出三棱锥D﹣A'EF的体积，即为三棱锥A'﹣DEF的体积．【解答】解：（1）由正方形ABCD知，∠DCF=∠DAE=90°，∴A'D⊥A'F，A'D⊥A'E，∵A'E∩A'F=A'，A'E、A'F⊆平面A'EF．∴A'D⊥平面A'EF．又∵EF⊂平面A'EF，∴A'D⊥EF．（2）由四边形ABCD为边长为2的正方形故折叠后A′D=2，A′E=A′F=，EF=则cos∠EA′F==则sin∠EA′F==•A′E•A′F•sin∠EA′F=故△EA′F的面积S△EA′F由（1）中A′D⊥平面A′EF可得三棱锥A'﹣EFD的体积V=××2=．【点评】本题以正方形的翻折为载体，证明两直线异面垂直并且求三棱锥的体积，着重考查空间垂直关系的证明和锥体体积公式等知识，属于中档题．20．（12分）（2016秋•孝感月考）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，四个顶点围成的四边形面积为4．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，过点P（0，1）的动直线与椭圆交于A，B两点．是否存在常数λ，使得•+λ•为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【专题】分类讨论；方程思想；转化思想；平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由题知：，解出即可得出．（2）当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+1，A，B的坐标分别为（x1，y2），（x2，y2），与椭圆方程联立化为（2k2+1）x2+4kx﹣2=0，利用根与系数的关系、向量数量积运算性质即可得出定值．当直线AB的斜率不存在时也成立．【解答】解：（1）由题知：，解得，∴椭圆的标准方程为．（2）当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+1，A，B的坐标分别为（x1，y2），（x2，y2）．联立的（2k2+1）x2+4kx﹣2=0，其判别式△=（4k）2+8（2k2+1）＞0，∴．从而，∴当λ=1时，．当直线AB的斜率不存在，此时，．故存在常数为定值﹣3．【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、直线与椭圆相交弦长问题、一元二次方程的根与系数的关系、向量数量积运算性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于难题．21．（12分）（2011•福建）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t 与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】计算题；综合题；压轴题；数形结合；分类讨论；转化思想．【分析】（I）把x=e代入函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，解方程即可求得实数b的值；（II）求导，并判断导数的符号，确定函数的单调区间；（III）假设存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点，转化为利用导数求函数y=f（x）在区间[，e]上的值域．【解答】解：（I）由f（e）=2，代入f（x）=﹣ax+b+axlnx，得b=2；（II）由（I）可得f（x）=﹣ax+2+axlnx，函数f（x）的定义域为（0，+∞），从而f′（x）=alnx，∵a≠0，故①当a＞0时，由f′（x）＞0得x＞1，由f′（x）＜0得0＜x＜1；②当a＜0时，由f′（x）＞0得0＜x＜1，由f′（x）＜0得x＞1；综上，当a＞0时，函数f（x）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）；当a＜0时，函数f（x）的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（1，+∞）；（III）当a=1时，f（x）=﹣x+2+xlnx，f′（x）=lnx，II x e f x f x所以y=f（x）在[，e]上的值域为[1，2]，据此可得，若，则对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点；并且对每一个t∈（﹣∞，m）∪（M，+∞），直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都没有公共点；综上当a=1时，存在最小实数m=1和最大的实数M=2（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点．【点评】此题是个难题．主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力和抽象概括能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，数形结合思想，化归和转化思想，分类与整合思想．其中问题（III）是一个开放性问题，考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）（2016秋•孝感月考）如图，已知梯形ABCD内接于圆O，AB∥CD，过点D 作圆的切线交CA的延长线于点F，且DF∥BC，如果CA=5，BC=4．（Ⅰ）求证：△AFD～△BCA；（Ⅱ）求CD的长．【考点】相似三角形的性质．【专题】选作题；转化思想；综合法；推理和证明．【分析】（Ⅰ）证明两组对应角相等，即可证明：△AFD～△BCA；（Ⅱ）证明∠BCD=∠ADC，即可求CD的长．【解答】（Ⅰ）证明：∵过点D作圆的切线交CA的延长线于点F，∴∠ADF=∠ACD，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC∴∠ADF=∠BAC，∵DF∥BC，∴∠AFD=∠BCA，∴：△AFD～△BCA；（Ⅱ）解：∠CAD=∠AFD+∠ADB=∠BCA+∠ACD=∠BCD，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠ADC，∴CD=CA=5．【点评】本题考查三角形相似的判定，考查圆的切线的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016•河南模拟）选修4﹣4：极坐标与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a（a＞0），射线，与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D．（Ⅰ）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；（Ⅱ）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．【考点】点的极坐标和直角坐标的互化．【专题】直线与圆．【分析】（Ⅰ）把C1、把C2的方程化为直角坐标方程，根据因为曲线C1关于曲线C2对称，可得直线y=a经过圆心（1，1），求得a=1，故C2的直角坐标方程．（Ⅱ）由题意可得，；φ；；=2cos（+φ），再根据|OA|•|OC|+|OB|•|OD|=8sin（φ+）sinφ+8cos （+φ）cosφ=8cos，计算求得结果．【解答】解：（Ⅰ）C1：即ρ2=2ρ（sinθ+cosθ）=2ρsinθ+2ρcosθ，化为直角坐标方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．把C2的方程化为直角坐标方程为y=a，因为曲线C1关于曲线C2对称，故直线y=a经过圆心（1，1），解得a=1，故C2的直角坐标方程为y=1．（Ⅱ）由题意可得，；φ；；=2cos（+φ），∴|OA|•|OC|+|OB|•|OD|=8sin（φ+）sinφ+8cos（+φ）cosφ=8cos[（+φ）﹣φ]=8×=4．【点评】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，两角和差的余弦公式，属于基础题．[选修4-5：不等式证明选讲]24．已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．（1）解不等式|g（x）|＜5；（2）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】（1）利用||x﹣1|+2|＜5，转化为﹣7＜|x﹣1|＜3，然后求解不等式即可．（2）利用条件说明{y|y=f（x）}⊆{y|y=g（x）}，通过函数的最值，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）由||x﹣1|+2|＜5，得﹣5＜|x﹣1|+2＜5∴﹣7＜|x﹣1|＜3，得不等式的解为﹣2＜x＜4…（2）因为任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，所以{y|y=f（x）}⊆{y|y=g（x）}，又f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|≥|（2x﹣a）﹣（2x+3）|=|a+3|，g（x）=|x﹣1|+2≥2，所以|a+3|≥2，解得a≥﹣1或a≤﹣5，所以实数a的取值范围为a≥﹣1或a≤﹣5．…（10分）【点评】本题考查函数的恒成立，绝对值不等式的解法，考查分析问题解决问题的能力以及转化思想的应用．。

2017年武汉市中学考试数学试卷含问题详解解析汇报版

实用标准文档文案大全2017年武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣182．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4C．a＜4D．a≠43．下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2 B．x6﹣xC．x2?x3 D．（x2）34．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.51.61.61.71.71.8人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.705．计算（x+1）（x+2）的结果为（）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+26．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A．B．C．D．8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）实用标准文档文案大全A．9 B．10 C．11 D．129．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A．B．C．D．10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为12．计算﹣的结果为13．如图，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为15．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为16．已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是三、解答题（共8题，共72分）实用标准文档文案大全17．（8分）解方程：4x﹣3=2（x﹣1）18．（8分）如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．19．（8分）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表员工每人所创的年利万元A510B b8C c5（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为②在统计表中，b=，c=（2）求这个公司平均每人所创年利润．20．（8分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？实用标准文档文案大全21．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB 于点D（1）求证：AO平分∠BAC；（2）若BC=6，sin∠BAC=，求AC和CD的长．22．（10分）如图，直线y=2x+4与反比例函数y=的图象相交于A（﹣3，a）和B两点（1）求k的值；（2）直线y=m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值；（3）直接写出不等式＞x的解23．（10分）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED?EA=EC?EB；（2）如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC=，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos ∠ADC=，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）实用标准文档文案大全24．（12分）已知点A（﹣1，1）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx上（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m＞2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H．设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH∥AE；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值．实用标准文档文案大全2017年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017?武汉）计算的结果为（）A．6B．﹣6 C．18 D．﹣18解：=6．故选：A．2．（3分）（2017?武汉）若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4C．a＜4D．a≠4解：依题意得：a﹣4≠0，解得a≠4．故选：D．3．（3分）（2017?武汉）下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2?x3 D．（x2）3解：A、x10÷x2=x8．B、x6﹣x=x6﹣x．C、x2?x3=x5．D、（x2）3=x64．（3分）（2017?武汉）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选C．实用标准文档文案大全5．（3分）（2017?武汉）计算（x+1）（x+2）的结果为（）A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2，故选B6．（3分）（2017?武汉）点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）解：A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），故选：B．7．（3分）（2017?武汉）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A．B．C．D．解：A、球的主视图为圆，符合题意；B、圆锥的主视图为矩形，不符合题意；C、六棱柱与六棱锥的组合体的主视图为矩形和三角形的结合图，不符合题意；D、五棱柱的主视图为矩形，不符合题意，故选：A．8．（3分）（2017?武汉）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9B．10 C．11 D．12解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数，故选B．为（﹣2）n是解9．（3分）（2017?武汉）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆实用标准文档文案大全的半径为（）A．B．C．D．解：如图，AB=7，BC=5，AC=8，内切圆的半径为r，切点为D、E、F，作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=5﹣x．由勾股定理可知：AD2=AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，即72﹣x2=82﹣（5﹣x）2，解得x=1，∴AD=4，∵?BC?AD=（AB+BC+AC）?r，×5×4=×20×r，∴r=，故选C10．（3分）（2017?武汉）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4 B．5 C．6 D．7解：如图：实用标准文档文案大全故选D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2017?武汉）计算2×3+（﹣4）的结果为2解：原式=6﹣4=2，故答案为：212．（3分）（2017?武汉）计算﹣的结果为解：原式=，故答案为：13．（3分）（2017?武汉）如图，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为30°解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D=100°，AB∥CD，∴∠BAD=180°﹣∠D=80°，∵AE平分∠DAB，∴∠BAE=80°÷2=40°，实用标准文档文案大全∵AE=AB，∴∠ABE=（180°﹣40°）÷2=70°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=30°；故答案为：30°14．（3分）（2017?武汉）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为解：画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能结果，其中取出的小球颜色相同的有8种结果，∴两次取出的小球颜色相同的概率为=，故答案为：15．（3分）（2017?武汉）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为3﹣3解：将△ABD绕点A逆时针旋转120°得到△ACF，连接EF，过点E作EM ⊥CF于点M，过点A作AN⊥BC于点N，如图所示．∵AB=AC=2，∠BAC=120°，∴BN=CN，∠B=∠ACB=30°在Rt△BAN中，∠B=30°，AB=2，∴AN=AB=，BN==3，∴BC=6．∵∠BAC=120°，∠DAE=60°，∴∠BAD+∠CAE=60°，实用标准文档文案大全∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=∠BAD+∠CAE=60°在△ADE和△AFE中，，∴△ADE≌△AFE（SAS），∴DE=FE．∵BD=2CE，BD=CF，∠ACF=∠B=30°，∴设CE=2x，则CM=x，EM=x，FM=4x﹣x=3x，EF=ED=6﹣6x．．在Rt△EFM中，FE=6﹣6x，FM=3x，EM=x，∴EF2=FM2+EM2，即（6﹣6x）2=（3x）2+（x）2，解得：x1=，x2=（不合题意，舍去），∴DE=6﹣6x=3﹣3．故答案为：3﹣3．16．（3分）（2017?武汉）已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是＜a＜或﹣3＜a＜﹣2解：∵y=ax2+（a2﹣1）x﹣a=（ax﹣1）（x+a），∴当y=0时，x1=，x2=﹣a，∴抛物线与x轴的交点为（，0）和（﹣a，0）．∵抛物线与x轴的一个交点的坐标为（m，0）且2＜m＜3，∴当a＞0时，2＜＜3，解得＜a＜；当a＜0时，2＜﹣a＜3，解得﹣3＜a＜﹣2．故答案为：＜a＜或﹣3＜a＜﹣2．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（2017?武汉）解方程：4x﹣3=2（x﹣1）实用标准文档文案大全解：4x﹣3=2（x﹣1）4x﹣3=2x﹣24x﹣2x=﹣2+32x=1x=18．（8分）（2017?武汉）如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．解：CD∥AB，CD=AB，理由是：∵CE=BF，∴CE﹣EF=BF﹣EF，∴CF=BE，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS），∴CD=AB，∠C=∠B，∴CD∥AB．19．（8分）（2017?武汉）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人所创的年利润/万元A510B b8C c5（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为108°实用标准文档文案大全②在统计表中，b=9，c=6（2）求这个公司平均每人所创年利润．（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为：360°×30%=108°；解：②A部门的员工人数所占的百分比为：1﹣30%﹣45%=25%，各部门的员工总人数为：5÷25%=20（人），∴b=20×45%=9，c=20×30%=6，故答案为：108°，9，6；（2）这个公司平均每人所创年利润为：=7.6（万元）．20．（8分）（2017?武汉）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得40x+30（20﹣x）=650，解得x=5，则20﹣x=15，答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得，解得≤x≤8，∵x为整数，∴x=7或x=8，实用标准文档文案大全当x=7时，20﹣x=13；当x=8时，20﹣x=12；答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件．21．（8分）（2017?武汉）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D（1）求证：AO平分∠BAC；（2）若BC=6，sin∠BAC=，求AC和CD的长．（1）证明：延长AO交BC于H，连接BO，如图1所示：∵AB=AC，OB=OC，∴A、O在线段BC的垂直平分线上，∴AO⊥BC，又∵AB=AC，∴AO平分∠BAC；（2）解：延长CD交⊙O于E，连接BE，如图2所示：则CE是⊙O的直径，∴∠EBC=90°，BC⊥BE，∵∠E=∠BAC，∴sinE=sin∠BAC，∴=，∴CE=BC=10，∴BE==8，OA=OE=CE=5，∵AH⊥BC，实用标准文档文案大全∴BE∥OA，∴=，解得：OD=，∴CD=5+=，∵BE∥OA，即BE∥OH，OC=OE，∴OH是△CEB的中位线，∴OH=BE=4，CH=BC=3，∴AH=5+4=9，在Rt△ACH中，AC===322．（10分）（2017?武汉）如图，直线y=2x+4与反比例函数y=的图象相交于A（﹣3，a）和B两点（1）求k的值；（2）直线y=m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值；（3）直接写出不等式＞x的解集．实用标准文档文案大全（1）∵点A（﹣3，a）在y=2x+4与y=的图象上，∴2×（﹣3）+4=a，∴a=﹣2，∴k=（﹣3）×（﹣2）=6；（2）∵M在直线AB上，∴M（，m），N在反比例函数y=上，∴N（，m），∴MN=x N﹣x m=﹣=4或x M﹣x N=﹣=4，解得：∵m＞0，∴m=2或m=6+4；（3）x＜﹣1或x5＜x＜6，由＞x得：﹣x＞0，∴＞0，∴＜0，∴＞＜或＞，结合抛物线y=x2﹣5x﹣6的图象可知，由＞＜得＜或＞＜，实用标准文档文案大全∴＜＜或＜，∴此时x＜﹣1，由＜＞得，＜＞，∴＜＜＞，解得：5＜x＜6，综上，原不等式的解集是：x＜﹣1或5＜x＜6．23．（10分）（2017?武汉）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED?EA=EC?EB；（2）如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC=，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos ∠ADC=，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）实用标准文档文案大全解：（1）如图1中，∵∠ADC=90°，∠EDC+∠ADC=180°，∴∠EDC=90°，∵∠ABC=90°，∴∠EDC=∠ABC，∵∠E=∠E，∴△EDC∽△EBA，∴=，∴ED?EA=EC?EB．（2）如图2中，过C作CF⊥AD于F，AG⊥EB于G．在Rt△CDF中，cos∠ADC=，∴=，∵CD=5，∴DF=3，∴CF==4，实用标准文档文案大全∵S△CDE=6，∴?ED?CF=6，∴ED==3，EF=ED+DF=6，∵∠ABC=120°，∠G=90°，∠G+∠BAG=∠ABC，∴∠BAG=30°，∴在Rt△ABG中，BG=AB=6，AG==6，∵CF⊥AD，AG⊥EB，∴∠EFC=∠G=90°，∵∠E=∠E，∴△EFC∽△EGA，∴=，∴=，∴EG=9，∴BE=EG﹣BG=9﹣6，∴S四边形ABCD=S△ABE﹣S△CDE=（9﹣6）×6﹣6=75﹣18（3）如图3中，作CH⊥AD于H，则CH=4，DH=3，∴tan∠E=，作AG⊥DF于点G，设AD=5a，则DG=3a，AG=4a，∴FG=DF﹣DG=5+n﹣3a，∵CH⊥AD，AG⊥DF，∠E=∠F，易证△AFG∽△CEH，∴=，实用标准文档文案大全∴=，∴a=，∴AD=5a=24．（12分）（2017?武汉）已知点A（﹣1，1）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx 上（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m＞2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H．设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH∥AE；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值．解：（1）将点A（﹣1，1）、B（4，6）代入y=ax2+bx中，，解，∴抛物线的解析式为x2﹣x．（2）证明：设直线AF的解析式为y=kx+m，将点A（﹣1，1）代入y=kx+m中，即﹣k+m=1，∴k=m﹣1，实用标准文档文案大全∴直线AF的解析式为y=（m﹣1）x+m．联立直线AF和抛物线解析式成方程组，，解得：，，∴点G的坐标为（2m，2m2﹣m）．∵GH⊥x轴，∴点H的坐标为（2m，0）．∵抛物线的解析式为x x=x（x﹣1），∴点E的坐标为（1，0）．设直线AE的解析式为y=k1x+b1，将A（﹣1，1）、E（1，0）代入y=k1x+b1中，，解得：，∴直线AE的解析式为y x+设直线FH的解析式为y=k2x+b2，将F（0，m）、H（2m，0）代入y=k2x+b2中，，解得，∴直线FH的解析式为y=﹣x+m．∴FH∥AE．（3）设直线AB的解析式为y=k0x+b0，将A（﹣1，1）、B（4，6）代入y=k0x+b0中，，解得：，∴直线AB的解析式为y=x+2．当运动时间为t秒时，点P的坐标为（t﹣2，t），点Q的坐标为（t，0）．当点M在线段PQ上时，过点P作PP′⊥x轴于点P′，过点M作MM′⊥x轴于点M′，则△PQP′∽△MQM′，如图2所示．实用标准文档文案大全∵QM=2PM，∴=，∴QM′=，MM′=t，∴点M的坐标为（，t）．又∵点M在抛物线x2﹣x上，∴t=×（）（），解得：t=；当点M在线段QP的延长线上时，同理可得出点M的坐标为（t﹣4，2t），∵点M在抛物线x2﹣x上，∴2t=×（t﹣4）（t﹣4），解得：t=综上所述：当运动时间为秒、秒、秒或秒时，QM=2PM．。

武汉市中考数学试卷分析

武汉市中考数学试卷分析试卷结构：2017年武汉市中考数学依然延续了去年的中考模式，按照中考宣讲会的精神进行制卷，不仅加入新题型，同时将部分题型的位置更换。

本次试卷的布局依然按照2016年以来的10+6+8的结构，10道选择、6道填空、8道解答题。

其中选择题考查内容的顺序发生了一定的改变，第9题难度略有下降，第十题考查的是几何图形的找规律，解答题第22、23、24题也没有应用四调的题样，都发生了一定的变化。

总体上试卷难度比较符合之前公布的6.5难度系数，同时也继续体现出题者考验考生临场应变能力的思想，不难但是有变化的出题标准，全面考察考生初中三个年级的知识点综合能力与课本基础知识的牢固程度，继续贯彻不盲目训练专题，不搞题海战术，回归课本，重视课堂教育的教育方针与理念。

具体分析：选择题一、算术平方根：无任何变化，只要达到平时训练的基本要求，这个题不会丢分。

二、分式分母有意义：同上三、整式的乘除：同上四、统计中的众数、中位数：了解三数的基本概念，掌握图表读图的基本能力能够轻松解决五、多项式的乘法；这题在去年乘法公式的基础上发生了一定的改变，考查学生的基本运算能力。

六、轴对称：常考题型，通过画图可轻松解决。

如果记得规律的话更简单。

七、三视图：看清楚题目应该不会有问题。

八、找规律与一元一次方程的综合。

这题考查学生的发现能力与计算能力，有一定的综合性。

九、这是一道新的考查内容，知道三角形的三边，求内切圆的半径。

平时训练较多，难度不大。

十、也是一道找规律的题，学生做这题容易出现找漏的情况，需要学生有严谨的学习态度和慎密的思维能力。

就难度而言，不是很大。

填空题十一、有理数的加减，无变化，简单十二、分式的运算，考查的较基础。

十三、角度的运算，与去年相比无变化。

十四、两步概率，与去年相比无变化。

十五、三角形中线段的运算。

这题需要通过特殊角想到运用旋转的思路来解决问题，难度适中。

十六、二次函数图象和性质的综合运用。

需要学生分开口向上和开口向下两种情况进行分析解不等式组时还需要注意符号的变化。

数学质量分析报告（精选11篇）

数学质量分析报告（精选11篇）数学质量分析报告篇1一、试卷的基本情况1、试卷结构试卷整体结构合理，贴近教材的呈现方式，层次清楚，重点突出，同时注意结合具体问题背景考察学生解决实际问题的能力。

试题满分100分。

2、试卷特点（1）全卷试题覆盖面广，重视对基础知识、基本技能的考核。

重视考查“必备”的基础知识和基本技能，关注学生的学习兴趣，改变了课堂上过分注重机械的技能训练。

（2）试卷层次分明，难易有度。

全卷试题考察学生的知识面较广，试题形式多样灵活，一年级学生想得100分不容易，能较好的反映教师在日常教学中优势与不足，体现一定的坡度，能较好的体现学生的整体素质。

（3）试卷具有人文特点。

试卷注意了学生的情感和心理，具有人文的特点。

试卷改变了过去“冷、硬”的面孔，卷首给出了激发学生兴趣和调节心理的语言，还提供了生活中图片，图文并茂。

（4）关注数学应用的社会价值。

（5）考查学生对数据、图表的处理能力和表达能力。

要求学生正确地获取、理解信息，并通过处理数据、图表所表达的信息去表达解决问题。

（6）设计了考查数学思想方法的问题。

二、效果全班31人经过统计，此次考试的及格率达100%，优秀率都在75%以上，平均分是84分。

三、体会1、学生的思维受定势的影响比较严重。

具体反映在比较简单的与例题类似的典型题目学生解答正确率高，对于比较陌生的题目解答则不太理想，正确率较低。

2、学生综合运用知识及分析、判断的能力较差。

四、学生感想经调查，大部分学生走出考场时，自我感觉良好，认为很好考，可是有少数平时读题认真的学生认为很难，在检查时发现很多错误，如果不仔细很容易犯错。

还有学生说题目的字太小，太密集，很难认。

大部分字平时都已经认识了，也没必要写拼音了。

五、教学建议（1）从统计的数据和学生解题时暴露出问题可以发现教师用新理念实施新课程的教学是有效的，每一位教师都认识到必须进一步认真学习新课标，更新旧的教学观，领悟新教材的呈现方式对教学的要求，关注学生的学习过程。

2017届湖北省武汉市部分学校高毕业班9月新高三起点考试文数试题(WORD版含答案)

2016-2017学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试数学（文科）试卷武汉市教育科学研究院命制 2016.9.9说明：全卷满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。

答在试题卷上无效。

3.考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.设集合{}32＜-=x x A ，N 为自然数集，则N A ⋂中元素的个数为A.3B.4C.5D.62.i 是虚数单位，则=+i 11 A.21i - B.21i +- C.21i + D.21 3.命题“*∈∀N n ,R x ∈∃，使得x n ＜2”的否定形式是A.*∈∀N n ,R x ∈∃，使得x n ≥2B.*∈∀N n ,R x ∈∀，使得x n ≥2C.*∈∃N n ,R x ∈∃，使得x n ≥2D.*∈∃N n ,R x ∈∀，使得x n ≥24.设等比数列{}n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则=24S S A.5 B.7.5 C.7/3 D.15/75.要得到函数)44sin(π-=x y 的图像，只需将函数x y 4sin =的图像 A.向左平移16π个单位 B.向右平移16π个单位 C.向左平移4π个单位 D.向右平移16π个单位6.函数)9(log )(231-=x x f 的单调增区间为A.),0(+∞B.)0,(-∞C.),3(+∞D.)3,(--∞7.若向量)2,1(-=a ，)1,1(--=b ，则b a 24+与b a -的夹角等于 A.4π- B.6π C.4π D.43π 8.已知平面α⊥平面β，l =⋂βα，若直线b a ,满足βα⊥b a ,//，则A.l a //B.b a //C.l b ⊥D.b a ⊥9.计算555555可采用如图所示的算法，则图中①处应该填的语句是 A.a T T ∙= B.a T T ∙= C.a T T ∙= D. Ta T =10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，若该几何体的体积为20，则该几何体的表面积为A.72B.78C.66D.6211.连续地投掷一枚质地均匀的骰子四次，正面朝上的点数恰好有2次为3的倍数的概率为 A.161 B.278 C.812 D.814 12.已知双曲线)0(1:2222＞＞b a bx a y =-Γ的上焦点为)0)(,0(＞c c F ,M 是双曲线下支上的一点，线段MF 与圆0932222=+-+a y c y x 相切于点D ，且DF MF 3=，则双曲线Γ的渐进线方程为A.04=±y xB.04=±y xC.02=±y xD.02=±y x二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.请将答案填写在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。

2017届高三第一次教学质量监测数学质量分析报告

2017届高三第一次教学质量监测数学质量分析报告一、总体评价试卷注重基础性，较好体现高中数学的基础知识、基本概念、基本能力和基本数学思想。

填空题、选择题覆盖高中所有内容，解答题主要覆盖到的内容有：集合与常用逻辑用语、函数的概念与基本初等函数、导数及其应用、三角函数、平面向量、数列。

试卷难度一般，主要考虑了高三学生参加的全市第一次考试，注意了培养学生的自信心和学习数学的兴趣，试卷主要目的是侧重摸底，为教师阶段性教学目标达成和学生阶段性学习目标达成状况提供数据，有助于学校和教师真实把握质量，科学调整决策复习思路，促进学校质量飞跃发展。

二、全市人平分统计全市17届高三第一次质检文数平均分51.13分，理数平均分69.03分。

全市17届高三第一次质检成绩平均分及排名与16届高考、16届高三第一次质检对照如下列表格。

表1：各县市区高中数学成绩平均分及排名对照表表2：省示范性高中数学成绩平均分及排名对照表表3：市示范性高中（包括普通高中）数学成绩平均分及排名对照表三、全市高分段人数统计文数全市最高分145分，来自永兴一中；110分以上全市共239人，占3.19%。

理数全市最高分150分，共2人，分别来自郴州市二中和安仁一中；110分以上全市共1244人，占9.68%。

各县市区高分段人数统计具体见表4：表4：各县市区高分段人数统计表四、质检试题各题相关数据统计1、客观题满分率和0分率统计（1）文科数学客观题满分率和0分率统计表1：（2）理科数学客观题满分率和0分率统计表2：2、主观题得分率、满分率和0分率（1）文科数学主观题得分率、满分率和0分率统计表3：（2）理科数学主观题得分率、满分率和0分率统计表4：五、2017年高考考试大纲变化及备考建议（一）考纲变化1.在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。

同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。

2016年的数学试题设计就努力发掘我国古代数学的精髓。

2017年秋段考教学质量分析

2017年秋学段考质量分析----唐琼所教班级：六（6）班、五（4）班相较月考，两个班在段考中都有所退步，特别是六（6）班的成绩。

不断的问自己为什么？为什么学生的兴趣每况愈下，为什么课堂气氛总是High不起来呢？想来想去，是我作为老师没有找对方法去教，从而达不到教师的“教”和学生的“学”相统一，提高学生的英语听力、阅读、理解、交际和初步的写作能力。

多听、多问、多总结，找对方法，这是我今后要努力的方向。

六年级6班，应考70人，实考69人。

80%平均分73.33分，80分以上有23人，优秀率33.3%；60分以上48人，及格率69.5%；21人不及格。

五年级4班，应考66人，实考66人。

80%平均分71.61分，80分以上有15人，优秀率22.7%；60分以上45人，及格率68.1%；21人不及格。

现从试卷命题、学生答题、原因及今后改进措施与建议来分析本次段考。

本次考试内容以基础性知识为主，关注全体学生，重在考查他们的综合语言运用能力。

通过考试，对教师的“教”和学生的“学”起到导向作用，即：要继续激发学生的学习兴趣，提高学生的英语听力、阅读、理解、交际和初步的写作能力。

本套试卷中，题目类型符合小学生的心理特点和教学目标要求，本次试卷共分听力、笔试二个部分。

据试卷抽样分析及任教教师反映，认为本次测验着重考查了学生的基础知识和基本技能，试题比较全面地检测学生对听、说、读、写综合知识掌握及实际运用能力，内容覆盖全册教材，无难题、偏题，但由于学生对英语知识掌握较差，本次英语失分率较高，也有一部分同学答得很好，取得了很好的成绩。

现把本次英语答题情况分析如下：一、试卷命题质量分析:(一)、注重了基础知识的考查试卷中能充分体现考查学生基础知识为主要目标的命题则，坚持依据于课本，但又避免教材中机械的知识，对于一些学生必须掌握的基础知识作为重点考查的内容(如动词的时态的运用，重点短语等)，因为这些知识的掌握能更好地为今后的学习打下坚实的基础。

完整word版,2017年秋季期三年级数学期末考试质量分析

2017年秋季期三年级数学期末考试质量分析叶红丽2017年秋季期小学期终检测于2018年1月24日举行，本次期末考试由县教科所统一命题，统一考试时间，全镇统一组织考试。

镇中心学校采取老师轮流交换监考，统一评卷标准。

较好地监控了质量，体现了教学的真实情况。

下面就对我班数学期末考试情况分析如下：一、试题分析本次三年级期末数学试卷充分体现了以教材为主的特点，从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、计算等形式检测。

第二类是综合应用，主要是考应用实践题。

无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都尽可能地全面涵盖全册的数学知识，并综合应用。

二、基本情况本班共37人，实际参加考试37人，计入成绩37人。

测试成绩如下：总分2793分，平均分：75.5分；及格人数：30人，及格率81%，优秀人数：23人，优秀率62.2%；最低分为9分，最高分为98分。

三、学生答题情况分析（一）填空题本题共有8小题，共14分。

从整体看，学生对填空题的掌握情况较好。

1、2、3、4、6题得分较好。

第5小题考察的是学生对正方形周长公式的掌握，给出一个正方形的周长，利用正方形四边相等的特点求正方形的边长，有一小部分同学没有正确理解题意导致计算错误。

第7小题考察的是倍的认识，这一题给出的白色和黑色圆形中，特意把黑色圆形穿插在白色圆形，如果一些学生粗心大意，这一道题便会出错，这一道题需要同学去认真把白色圆形和黑色圆形数出来各有多少个，再进行求它们之间的倍数关系。

第8 小题考察的是同学对分数的认识这一知识的掌握，第一个图形是直接给出分数，然后根据分数涂颜色，但第二个图形没有给出分数，要求先写出分数，再根据分数涂颜色，部分学生没有理解到题目意思是根据这个图形已经平均分成9份，至于取几份可以在1——9之间选取，然后取了几份再在图形里涂上颜色。

（二）判断题本题共有5题，每题2分，共10分。

这一题得分率在百分之八十几，主要考察了四边形的特点、测量的单位、分数的认识和时间单位转换。

2017年秋期九年级期末质量评估数学试卷分析

XX年秋期九年级期末质量评估数学试卷分析一、试卷基本情况本次试卷由县教研室组织命题。

试题紧扣教材，体现了新标的理念和基本要求，尤其在过程与方法上考查的力度较大。

对于基础知识和基本技能也有足够的题量，题型适当，难易适中。

二、考试概况试卷满分为120分．全卷共三个大题，23个小题．其中选择题8个小题，填空题7个小题，解答题8个小题。

平均难度系数为09，最高分119分。

平均分为706分，高于这个数的学校有xx学校8724，xx初中7843，xx初中7733，xx二中760，xx一中7427，实验初中736，xx初中7324；xx初中714；及格率为606，高于这个数的学校有xx学校7076，xx 初中6837，xx初中6679，xx二中6488，xx一中6204，实验初中99，xx初中736，xx初中736；优秀率为112，高于这个数的学校有xx学校1981，xx 初中193，xx二中1603，xx初中168，xx初中1484，xx初中1439，xx初中134，实验初中1323，xx一中1212，xx一中1137；过差率为718，低于这个数的学校有xx学校031，xx三中196，板场初中261，xx初中31，xx一中3xx初中398，xx初中41，xx二中42，xx二中432，xx二中464，大桥初中62，实验初中61，xx二中687。

三、试题分析（一）选择题第1题：考查分式及二次根式有意义的条，本小题失分很少，正确率943。

第2题：考查一元二次方程根的定义，正确率7637，选D的占到1693，可能老师平时教学过程中告诉同学们只要选择题有两个答案的选项一定就选它，已经形成思维定势。

第3题：考查样本与统计，但是学生对总体，样本和样本容量的定义掌握不好，特别是在叙述样本时一定要强调是“学生的数学成绩”，而不是“学生”，样本容量不带单位。

丢分严重，此题的得分率是选择题中最低的，仅有308。

第4题：考查三角函数的定义和二次根式的计算，对三角函数的定义未能熟练掌握。

定稿湖北省9月调考质量分析

基20础2教3-育20精2品4学课年度湖北省九年级9月联考数学质量分析与反思
湖北省新中考命题研究课题组 2023.9.16
1.试题评价
1.1试题总体评价在全省统一命题的新中考大背景下，在贯彻新课标理念，减轻学生负担，
促进双减政策落实、教育均衡的前提下，命制全省九年级9月调考试题．试题以八下内容为主，兼顾已经已学习的内容，将所有八下重点考查内容全面覆盖．
2.重温部分试题.
2.1．（试卷第7题）甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发2 h．如图是甲、乙
行驶路y甲（单位：km），y乙（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象．当乙追上甲时，乙行驶的时间是
( A) 1 h
(B) 2 h
(C)1.5h
(D)3h
【评析】解：从图象看，甲行驶路程所在的函数过点（0， 0）、（6，240），
试题设计新颖、立意深远；命题素材坚持回归教材，试题来源以学生熟悉的教材的例题、练习题和习题为主，有些题甚至是书上的定理及应用，导向明确；突出数学主干内容，核心能力的考查；
试题设问恰当，形式灵活，关注后续知识的衔接，注重发现和发展学生多方面的潜能；坚持以学生为本，凸显人文关怀，试题梯度设计，布局合理、难度合适、区分度良好，较好契合新课程标准的要求，对今后初三的教学工作起到了很好地引导作用.
秤纽秤杆
【评析】解：设 y＝kx+b，把 x＝1，y＝0.60；x＝2，y＝0.85 代入得，
，
∵
，
秤砣
（第15题）
秤钩
组数 1
2
3
4
x/cm 1
2
4
7
y/kg 0.60 0.85 1.65 2.10

2017武汉市初三数学元调试卷及答案

所以 x＝10．答：该公司每个周期产销 10 件商品时，利润达到 220 元；………………………………6 分
（3）设每个周期的产销利润为 y 元．则 y＝(35－110x)·x－(110 x2＋3x＋80)＝﹣15 x2＋32x－80＝﹣15 (x－80)2＋1200，
因为﹣15 ＜0，所以，当 x＝80 时，函数有最大值 1200．答：当每个周期产销 80 件商品时，产销利润最大，最大值为 1200 元．………………10 分
C．点 C 和点 D．
D．点 D 和点 A．
A．两实数根的和为－8．
B．两实数根的积为 17．
C．有两个相等的实数根．
D．没有实数根．
7．抛物线 y＝－(x－2)2 向右平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为
A．y＝－x2．
B．y＝－(x－4)2． C．y＝－(x－2)2＋2． D．y＝－(x－2)2－2．
∴CE＝136 ．……………………………………………8 分
22．解：（1）C＝110 x2＋3x＋80；………………………………………………3 分
（2）依题意，得 (35－110x)·x－(110 x2＋3x＋80)＝220；解之，得
x1＝10，x2＝150，因为每个周期产销商品件数控制在 100 以内，
21．（1）过点 D 作 DF⊥BC 于点 F． ∵∠BAD＝90°，BD 平分∠ABC， ∴AD＝DF． ∵AD 是⊙D 的半径，DF⊥BC， ∴BC 是⊙D 的切线；………………………………………………4 分
（2）∵∠BAC＝90°．∴AB 与⊙D 相切， ∵BC 是⊙D 的切线， ∴AB＝FB． ∵AB＝5，BC＝13， ∴CF＝8，AC＝12．在 Rt△DFC 中，设 DF＝DE＝r，则 r2＋64＝(12－r)2， r＝130 ．

数学质量分析报告（通用20篇）

数学质量分析报告（通用20篇）数学质量分析报告（通用20篇）随着个人素质的提升，大家逐渐认识到报告的重要性，我们在写报告的时候要注意涵盖报告的基本要素。

那么一般报告是怎么写的呢？下面是小编为大家整理的数学质量分析报告，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学质量分析报告篇1一、试题分析1、课标和以往的教学大纲相比基础知识、基本技能发生了一些变化，删减了一些繁、难、旧的内容，增加了知识应用和合情推理等要求，同时也强化知识应用的灵活性。

试题突出双基考查的多样性和灵活性，充分让教师和学生明确新课程的双基是什么。

2、试题着重评价学生感受事物，体现过程，分析问题、解决问题形成的思想方法，试题内容源于教材，有效地引导教师和学生注重教材的基础示范作用，引导教师重视课堂、重视学生参与、重视过程、夯实基础，为学生的全面可持续发展提供可靠保证。

3、本次试题的难度设计恰当，从考试情况来看，基本与预期的目标一致。

试卷力求做到难度分布均衡合理，尽量减少了过难和过易的试题，因为题目的难度要求比以往有所降低，故此次统测成绩师生基本上是皆大欢喜。

二、考试的基本情况本次期末考试数学试题全面考查了学生必备的基础知识、基本技能和基本方法的掌握情况。

试卷起点低，覆盖面广，难易适中。

通过本次考试，不但对前阶段的教学复习作了全面的检查，而且能有效地找出教与学中存在的问题，明确下阶段的努力方向。

三、答卷分析1 、学生答卷的主要特点（1）从卷面分析反馈情况看，绝大多数学生书写认真、干净整齐，而且计算题有步骤，分析题有充分的理由。

（2）大多数学生答卷的心态良好，目的明确，能够正确对待考试，极大的发挥出自己的潜能，把失分率降到最低限度。

（3）大部分学生对“双基”的掌握程度较好，对基础知识理解透彻，并能在理解的基础上会运用知识，会解决问题。

（4）大部分学生的运算能力过关，训练到位，运算速度快，准确性高，并能合理安排解题步骤。

（5）探索结果明确，推理过程较严密。