挑流消能的水力计算
挑流消能计算
流速v 鼻坎挑角θ 溢流坝面与水平面的夹角φ c 溢流坝面与挑坎末端切线的夹角β o 出射水流与溢流坝面的夹角α 反弧半径R 溢流坝面末端水深h1 R/h1 α /β o 水舌射出角θ s 坎顶高程 下游水面高程 鼻坎顶点与下游水面高差△S 水上挑距xp
挑流消能水力计算（适用于鼻坎前为陡槽的挑流消能计算） 冲刷坑深度计算（校核流量） 12.57 单宽流量q 37.125 21 坎顶流速水头v2/2g 8.061474 3.43 坎顶水面到下游水面高差 31.519 24.43 上下游水头差z 39.58047 19.544 下游水深ht 3.515 14.6 抗冲系数K 1.4 2.954 冲刷坑深度t 17.88095 4.9425 水下挑距计算 0.8 水舌外沿与下游水面的夹角β 的正切值 1.996077 16.114 水下挑距Lc 10.719 412.08 总挑距L 40.89021 383.52 0.437292 28.565 30.171 冲刷坑深度计算（30年一遇洪水） 单宽流量q 13.625 坎顶流速水头v2/2g 5.412755 坎顶水面到下游水面高差 31.5858 上下游水头差z 36.99856 下游水深ht 1.817 抗冲系数K 1.4 冲刷坑深度t 10.92808 水下挑距计算 水舌外沿与下游水面的夹角β 的正切值 9.435542 水下挑距Lc 1.350752 总挑距L 36.66647 0.29804
空中挑距计算（30年一遇洪水） 流速v 10.3 鼻坎挑角θ 21 溢流坝面与水平面的夹角φ c 3.43 溢流坝面与挑坎末端切线的夹角β o 24.43 出射水流与溢流坝面的夹角α 23.575 反弧半径R 14.6 溢流坝面末端水深h1 1.3228 R/h1 11.037 α /β o 0.965 水舌射出角θ s 20.145 坎顶高程 412.08 下游水面高程 381.82 鼻坎顶点与下游水面高差△S 30.263 水上挑距xp 35.316 挑流消能中起挑流量计算
挑流消能(冲坑计算)
-0.821 -1.060
-1.636 -6.71578
0.0 -0.371
-0.755 -1.000
0 -6.1759
0.2 -0.300
-0.681 -0.919
1.636 -5.57058
0.4 -0.200
-0.586 -0.821
3.272 -4.79348
0.6 -0.075
0.8
0.075
1.5
0.18
0.22
1.6
0.20
0.23
1.7
0.22
0.24
1.8
0.25
0.26
1.9
0.27
0.27
2
0.30
0.28
2.1
0.33
0.29
2.2
0.36
0.30
2.3
0.39
0.31
2.4
0.42
0.33
2.5
0.46
0.34
2.6
0.49
0.35
2.7
0.53
0.36
2.8
0.56
0.37
-4.908 -7.5256
-0.4 -0.482
-0.930 -1.218
-3.272 -7.6074
-0.2 -0.440
-0.925 -1.244
-1.636 -7.5665
0.0 -0.383 0.2 -0.265
-0.779 -0.651
-1.103 -0.950
0 -6.37222 1.636 -5.32518
(2)、边界层计算方法
曲线h-L与曲线δ-L交点求Lk (3)、掺气水深hb=(1+ζ*v/100)*h，见冲坑计算
消能池的水力计算
消能池的水力计算[日期：12/31/2005来源：作者：[字体：大中小] 02:48:00]从以上分析可知，为了改变不利的衔接形式，可采取人工措施，通过增加下游水深，使之形成稍有淹没的淹没水跃，从而达到缩短护坦的长度，在较短距离内消除余能的目的。
这种消能措施称为消能池（或消力池）。
形成消能池的工程措施，根据泄水建筑物下游地基情况，可以有两种基本方式：①挖深式消能池：降低护坦高程形成消能池，使池内水深大于，产生淹没水跃；②坎式消能池：在护坦末端加筑消能坎形成消能池，使坎前水深大于，产生淹没水跃。
当然也可以采用既较低护坦高程又修建消能坎的综合消能池。
如图9－5所示。
下面讨论它们的水力计算方法。
图9－5（一）挖深式消能池的水力计算1、池深的计算如图9-5－1所示，下游河道水深为，在开挖前，与收缩断面水深相对应的上游总水头，开挖后，护坦高程降低值为。
图9－5－1此时与收缩断面水深相对应的上游总水头（9-5）为使池内发生稍有淹没的水跃，消能池末端水深为（9-6）式中水跃的淹没安全系数，为降低护坦高程后收缩断面水深所对应的共轭水深。
由图9-5－1可知（9-7）式中为水流由消能池进入下游河道时，由于过水断面减小而引起的水面跌落，其水流特性与宽顶堰相同。
对消能池出口断面1-1与下游断面2-2列能量方程，有令，将，及代入上式并化简，得（9-8）式中为下游河道水深，为消力池的流速系数，取决于消力池出口处的顶部形式，一般取为0.95。
由式（9-5）、式（9-6）、式（9-7）和式（9-8）四个方程联立求解消能池深度。
需要注意的是，收缩断面的共轭水深是随消力池深度的变化而变化的。
因此，与之间是一复杂的隐函数关系。
故求解消力池深度时，一般需用试算法。
对于中小型工程，池深的估算公式是（9-9）式中是以原河床为基准面按总水头求得的的共轭水深，为下游水深。
2、池长的确定在消能池范围内，底部流速高，紊动强烈，冲刷力强，池底和边墙都要用混凝土或浆砌石保护。
第13章泄水建筑物下游的水流衔接与消能
第13章 泄水建筑物下游的水流衔接与消能13.1知识要点13.1.1泄水建筑物下游水流的特点及消能形式泄水建筑物下游水流衔接与消能的形式一般有三种，即底流消能、挑流消能和面流消能。
1.底流消能所谓底流消能，就是在建筑物下游采取一定的人工措施，控制水跃发生的位置，通过水跃产生的表面旋滚和强烈紊动以达到消能的目的。
这种水流衔接形式由于高速水流的主流在底部，故称为底流式消能。
2.挑流消能利用出流部分的挑流鼻坎和水流所挟带的巨大动能，将下泄的急流挑射至远离建筑物的下游，使射流对河床造成的冲刷坑不致影响建筑物的安全，下泄水流的余能一部分在空中消散，大部分则在水股跌入下游水垫后通过两侧形成水滚而消除。
3.面流消能当下游水位较高，而且比较稳定时，可采取一定的工程措施，将下泄的高速水流导向下游水流的上层，主流与河床之间由巨大的底流旋滚隔开，可避免高速水流对河床的冲刷，余能主要通过水舌扩散、流速分布调整及底部旋滚与主流的相互作用而消除。
由于衔接段中高流速的主流位于表层，故称为面流消能。
此外，还可以将上述三种基本类型的消能方式结合起来应用，如消力戽就是一种底流和面流结合应用的消能形式。
低于下游水位的消力戽斗，将出泄的急流挑射到下游水面形成涌浪，在涌浪的上游形成戽旋滚，在涌浪的下游形成表面旋滚，主流之下形成底部旋滚。
13.1.2底流消能的衔接形式和收缩断面水深的计算1.底流消能的三种衔接形式底流消能就是借助于一定的工程措施控制水跃的位置，水跃的位置决定于坝址收缩断面水深c h 的共轭水深ch ''与下游水深t h 的相对大小，可能出现下列三种衔接形式： 1）当t ch h =''时，产生临界水跃； 2）当t ch h >''时，产生远驱水跃； 3）当t ch h <''时，产生淹没水跃。
工程中，一般用ct h h ''/表示水跃的淹没程度，该比值称为水跃的淹没系数或淹没度，用j σ表示， c t j h h ''=/σ （13.1）当1>j σ时为淹没水跃；1=j σ时为临界水跃；1<j σ时为淹没水跃。
挑流消能计算书挑流消能计算书
挑流消能计算书一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）2．计算参数：单宽流量q = 37.125 m3/s上游水位高程E1 = 420.140 m 下游水位高程E2 = 383.515 m鼻坎出口水深h = 2.954 m 下游水深ht = 3.515 m鼻坎顶点高程E3 = 412.080 m 鼻坎反弧半径R = 14.600 m坝面水平角φc = 3.43 度鼻坎挑角θ= 21.00 度抗冲系数K = 1.500三、计算过程1．鼻坎至下游水面的挑距xp计算：计算公式：x p＝{v2sinθscosθs+vcosθs×[v2sin2θs+2g(ΔS+hcosθs)]1/2}/g (式1.1) 式1.1中鼻坎出口断面的流速v可近似按下式计算：v ＝φ×(2gS1)1/2(式1.2)式1.2中流速系数φ可按下面的经验公式计算：φ＝[1-0.055/K11/2]1/3(式1.3)式1.3中流能比K1＝q/(g1/2×Z1.5) (式1.4)式1.4中上下游水位差Z ＝E1-E2 ＝36.625m将Z代入式1.4得：K1＝37.125/(9.811/2×36.6251.5) ＝0.053将K1代入式1.3得：φ＝[1-0.055/0.0531/2]1/3＝0.913式1.2中上游水位至鼻坎顶点高差S1＝E1-E3 ＝8.060m将φ、S1代入式1.2得：v ＝0.913×(2×9.8×8.060)1/2＝11.481 m/s式1.1中水舌射出角θs ＝θ-(βo-α) (式1.5)式1.5中溢流坝面与挑坎反弧末端切线的夹角βo ＝θ+φcβo ＝3.430+21.000 ＝24.430 度式1.5中鼻坎出口断面中点水流方向与溢流坝面间夹角α可由图表查得从《水力计算手册》图4-3-4中根据βo与R/h'的值查得α＝19.257 度将βo、α代入式1.5得：θs ＝3.430-(24.430-19.257) ＝15.827 度式1.1中鼻坎顶点与下游水位高差ΔS ＝E3-E2 ＝28.565m将v、θs、ΔS代入式1.1得：x p＝{11.4812×sin15.83°×cos15.83°+11.481×cos15.83°×[11.4812×sin215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)]1/2}/9.8＝31.716 m2．冲刷坑深度t计算：计算公式：t ＝K×q1/2×Z0.25-ht (式1.6)t ＝1.500×37.1251/2×36.6250.25-3.515 ＝18.969 m3．水面以下水舌长度的水平投影Lc计算：计算公式：Lc ＝T/tanβ(式1.7)式1.7中水舌外缘与下游水面的夹角β按下式计算：tanβ＝[tan2θs+2g(ΔS+hcosθs)/(v2cos2θs)]1/2(式1.8)＝[tan215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)/(11.4812×cos20.28°)]1/2＝2.264将tanβ代入式1.7得：Lc ＝(t+ht)/tanβ＝(18.969+3.515)/2.264 ＝9.931 m 4．冲刷坑后坡计算：计算公式：i ＝t/L1 ＝t/(x p+Lc) (式1.9)i＝18.969/(31.716+9.931) = 1/2.196消力池和消力坎的区别：。
挑流、跌流消能计算
（1）按跌流消能计算
按《混凝土拱坝设计规范》（SL282-2003）附录A.4公式计算。
跌流射距：L d=2.3q0.54z0.19
式中：Ld——射距，m；
z——鼻坎至河床高差，m；
q——鼻坎末端断面单宽流量，m3/（m·s）。
当下游不设护坦时最大冲坑水垫厚度：
t k=α1q0.5H0.25
冲刷坑深度：t0= t k-h t
t k——最大冲坑水垫厚度，由水面至坑底，m；
q——鼻坎末端断面单宽流量，m3/（m·s）；
H——上、下游水位差，m；
α1——基岩特性影响系数，根据地质提供资料；
t0——最大冲坑深度，由河床面至坑底，m；
计算结果见下表（表5-44）：
鼻坎高程
784.98m 河床高程
768.7m 鼻坎末端宽度
15m 基岩特性影响系数
1.3鼻坎至河床高差16.28m
上游水位
下游水位上下游水位差（m）790.51
772.0418.47789.87
771.418.47789.58
771.1118.47789.25
770.7718.48788.79770.2818.51使用说明：蓝色字体为输入部分，红色为计算结果。
挑流消能计算书
挑流消能计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）2．计算参数：单宽流量q = 37.125 m3/s上游水位高程E1 = 420.140 m 下游水位高程E2 = 383.515 m鼻坎出口水深h = 2.954 m 下游水深ht = 3.515 m鼻坎顶点高程E3 = 412.080 m 鼻坎反弧半径R = 14.600 m坝面水平角φc = 3.43 度鼻坎挑角θ= 21.00 度抗冲系数K = 1.500三、计算过程1．鼻坎至下游水面的挑距xp计算：计算公式：x p＝{v2sinθscosθs+vcosθs×*v2sin2θs+2g(ΔS+hcosθs)+1/2}/g (式1.1) 式1.1中鼻坎出口断面的流速v可近似按下式计算：v ＝φ×(2gS1)1/2(式1.2)式1.2中流速系数φ可按下面的经验公式计算：φ＝[1-0.055/K11/2]1/3(式1.3)式1.3中流能比K1＝q/(g1/2×Z1.5) (式1.4)式1.4中上下游水位差Z ＝E1-E2 ＝36.625m将Z代入式1.4得：K1＝37.125/(9.811/2×36.6251.5) ＝0.053将K1代入式1.3得：φ＝[1-0.055/0.0531/2]1/3＝0.913式1.2中上游水位至鼻坎顶点高差S1＝E1-E3 ＝8.060m将φ、S1代入式1.2得：v ＝0.913×(2×9.8×8.060)1/2＝11.481 m/s式1.1中水舌射出角θs ＝θ-(βo-α) (式1.5)式1.5中溢流坝面与挑坎反弧末端切线的夹角βo ＝θ+φcβo ＝3.430+21.000 ＝24.430 度式1.5中鼻坎出口断面中点水流方向与溢流坝面间夹角α可由图表查得从《水力计算手册》图4-3-4中根据βo与R/h'的值查得α＝19.257 度将βo、α代入式1.5得：θs ＝3.430-(24.430-19.257) ＝15.827 度式1.1中鼻坎顶点与下游水位高差ΔS ＝E3-E2 ＝28.565m将v、θs、ΔS代入式1.1得：x p＝{11.4812×sin15.83°×cos15.83°+11.481×cos15.83°×[11.4812×sin215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)]1/2}/9.8＝31.716 m2．冲刷坑深度t计算：计算公式：t ＝K×q1/2×Z0.25-ht (式1.6)t ＝1.500×37.1251/2×36.6250.25-3.515 ＝18.969 m3．水面以下水舌长度的水平投影Lc计算：计算公式：Lc ＝T/tanβ(式1.7)式1.7中水舌外缘与下游水面的夹角β按下式计算：tanβ＝[tan2θs+2g(ΔS+hcosθs)/(v2cos2θs)+1/2(式1.8)＝[tan215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)/(11.4812×cos20.28°)]1/2＝2.264将tanβ代入式1.7得：Lc ＝(t+ht)/tanβ＝(18.969+3.515)/2.264 ＝9.931 m4．冲刷坑后坡计算：计算公式：i ＝t/L1 ＝t/(x p+Lc) (式1.9)i＝18.969/(31.716+9.931) = 1/2.196。
水力学：泄水建筑物下游的水流衔接与消能
9.2 底流消能
9.3 挑流消能 9.4 面流消能
9.1 概述
1
选用适当的措施，在下游较短 的距离内消除多余能量△E，并 使高速下泄的集中水流安全地 转变为下游的正常缓流。
1
如图所示一溢流坝，单宽流量 q=80m3/s m，上下游 水位差为△Z= 60m，若不计流速水头及坝面能量损耗，
查表得φ=0.95 试算收缩断面水深hc0
当T0=13 m时，hc0=0.768 m 利用共轭水深关系求hc02
hc02>ht=4 m，坝下游发生远离水跃，需做消能工
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) 用试算法计算消力池池深
A ht 2 g 1ht q2
2
4.45 (m)
假设一个hc0，
2/3
q 2 2 g ( hc 02 ) 2
例10.2 按例10.1中所给的溢流坝，如下游采用消 力墙消能，试进行消力墙的水力计算（消力墙的 流量系数m=0.4）。 解：(1) 计算消力墙高度s 用 进行试算。例10.1已求得hc02=5.45m
2 q2 11 . 3 B hc02 1.05 5.45 5.92 (m) 2 2 2 g ( hc 02 ) 2 9.81 1.05 5.45
h 2 g ( z s cos ) v cos sin 2 L0 1 1 2 2 g v sin z为上下游水位差，s 为上游水面至坎顶的距离， h
为坝顶水股的厚度。
2. 水下挑距L1的计算
hp为冲坑水深，b 为水舌入水角。
如有实测的水文资料，可根据给定的流量查 得 否则，近似按明渠均匀流求正常水深的方法 计算
挑流消能计算表格(两种方法)
水舌挑矩L计算表
v1 33.600m/s
θ 25.000°
32.792m/s
25.000°
32.672m/s
25.000°
h1 3.301m 2.561m 2.388m
冲坑深度T计算表
q
H
100.43m³/s
76.600m
76.11m³/s
76.550m
70.70m³/s.m
76.730m
H2 13.490m 10.940m 10.580m
i=t/L1= 0.17389206
θ= 25.000°
φc= 32.000°
R= 20
设
β0= 57.000°
h'= 2.321m
计
α/β0= 0.98
R/h'= 8.61697544
冲
α= 55.86
v= 32.792m/s
刷 坑
θs= 23.86
tg2θs= 0.19563286
后
△S= 6.060m
5.1 相关参数
挑坎参数
下游河床参数
校 核 情 况 参 数
设 计 情 况 参 数
消 能 防 冲 情 况 参 数
坎顶高程： 510.000m 坎顶宽度： 9.250m 挑坎挑角θ： 25.000° 下游河床高程： 493.000m 冲刷系数K: 1.5 校核洪水位（P=0.05%）： 583.090m 校核洪水标准相应下游水位： 506.490m 校核标准上下游水位高差H： 76.600m 校核标准坎顶至下游水面高差h2： 3.510m 校核标准下游水深H2： 13.490m 校核洪水标准相应下泄流量： 929.00m³/s 校核标准单宽流量q： 100.43m³/s.m 校核标准标准泄槽末端断面流速v1： 33.600m/s 校核标准标准泄槽末端断面水深h： 2.992m 校核标准标准坎顶铅直方向水深h1： 3.301m 设计洪水位（P=1%）： 580.490m 设计洪水标准相应下游水位： 503.940m 设计标准上下游水位高差H： 76.550m 设计标准坎顶至下游水面高差h2： 6.060m 设计标准下游水深H2： 10.940m 设计洪水标准相应下泄流量： 704.00m³/s 设计标准单宽流量q： 76.11m³/s.m 设计标准标准泄槽末端断面流速v1： 32.792m/s 设计标准标准泄槽末端断面水深h： 2.321m 设计标准标准坎顶铅直方向水深h1： 2.561m 消能防冲标准洪水位（P=2%）： 580.310m 消能防冲洪水标准相应下游水位： 503.580m 消能防冲标准上下游水位高差H： 76.730m 消能防冲标准坎顶至下游水面高差h2： 6.420m 消能防冲标准下游水深H2： 10.580m
附录一 泄水建筑物水力设计计算公式
附录一泄水建筑物水力设计计算公式一、堰面曲线1.开敞式溢流孔的堰面曲线。
采用幂曲线时按下式和附表1计算。
x kH y n s n =-1(附1)式中H s 为定型设计水头，按堰顶最大作用水头H z max 的75%～95%计算(m)，其它符号见附图1，数值见附表1。
附表1上游坝面坡度 kn垂直(3∶0) 2.000 1.850 3∶11.9361.836原点上游宜用椭圆曲线，其方程式为x aH bH y bH s s s 22221()()()+-=式中aH s 和bH s 分别为椭圆曲线的长轴和短轴。
假设上游面垂直，其长轴aH s 和短轴bH s 可按以下关系选定：a ≈028030.~.ab a =+0873.附图1采用倒悬堰顶时(如附图1)，应满足2maxz H d ＞。
定型设计水头选择及堰顶可能出现的最大负压值参照附表2。
定型设计水头H s 情况下的流量系数m 和其他作用水头H z 情况下的流量系数m z 的比值参照附表3。
2.设有胸墙的堰面曲线。
当校核情况下最大作用水头H z max (孔口中心线上)与孔口高(D )的比值5.1max＞D H z 时；或闸门全开时仍属孔口泄流，即可按下式计算：s H x y 224ϕ=(附2)式中H s ——定型设计水头，一般取孔口中心线至水库校核洪水位的水头的75%～95%； j ——孔口收缩断面上的流速系数，一般取j =0.96；假设孔前设有检修闸门槽时取j =0.95。
其余符号参照附图2。
附图2原点上游可用单圆，复式圆或椭圆曲线，与胸墙底缘通盘考虑。
假设5.12.1max＜＜D H z 时，应通过试验决定。
H s /H z max0.75 0.775 0.80 0.825 最大负压值(m)0.5H s 0.45H s 0.4H s0.35H sH s / H z max0.85 0.875 0.90 0.95 1.0 最大负压值(m)0.3H s0.25H s0.2H s0.1H s0.0H sH z /H s 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 m z /m0.850.900.950.9751.01.0251.07二、泄水建筑物泄水能力计算公式1.开敞式溢流孔的泄水能力可按下式计算：Q m B gH z m z =εσ232/(附3)式中Q ——流量，m 3/s ； B ——溢流堰净宽，m ； H z ——堰顶作用水头，m ； g ——重力加速度，m/s 2；m z ——流量系数，初设时在定型设计水头作用的情况下，当3＞z H P '(P 为堰高，m)时，取m z =m =0.47～0.49；当3≤'z H P时，取m =0.44～0.47；ε——侧收缩系数，根据闸墩厚度及墩头形状而定，初设时可取ε=0.90～0.95；σm ——淹没系数，视泄流的淹没程度而定，不淹没时σm =1。
《水力分析与计算》微课_挑流消能水力计算举例.
——挑流式消能水力计算举例
主 讲 人：杨栗晶 广东水利电力职业技术学院 shuilx@ 水力分析与计算
内容回顾
空中消耗了部分余能
水垫消能
水力分析与计算
下游局部冲刷
挑流引起的雾化水滴
主要内容
一、挑距的计算 二、冲刷坑的估算 三、连续式挑坎尺寸的拟定
四、典型例题
水力分析与计算
水力分析与计算
1 2 s1 1 s1 z s1
2
cos
ts Ks q
0.5
z
0.25
ht
四、典型例题
a ht L0 1 s1 sin 2 1 1 2 2 1 s1 sin )
2
T ht L1 tg
cos
一、挑距的计算 及其对消能的影响 层流和紊流的水头损失规律 L LO L1
(一)空中挑距的计算
a ht L0 1 s1 sin 2 1 1 2 2 s sin ) 1 1
2
流能比 K
q g s1
1.5
0.055 3 1 坝面的流速系数 1 K 0.5
水力分析与计算
要求K 0.004 0.15
K 0.15, 取1＝0.95
一、挑距的计算
(二)水下挑距的计算
T ht L1 tg
cos
入水角
水力分析与计算
1 2 s1 1 s1 z s1
2
cos
二、冲刷坑的估算
ts Ks q z
0.5
0.25
ht
反弧半径 R (4 ~ 10)hc
挑坎高程等于或略高于下游最高尾水位
挑流消能计算书
挑流消能计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）2．计算参数：单宽流量q = 37.125 m3/s上游水位高程E1 = 420.140 m 下游水位高程E2 = 383.515 m鼻坎出口水深h = 2.954 m 下游水深ht = 3.515 m鼻坎顶点高程E3 = 412.080 m 鼻坎反弧半径R = 14.600 m坝面水平角φc = 3.43 度鼻坎挑角θ= 21.00 度抗冲系数K = 1.500三、计算过程1．鼻坎至下游水面的挑距xp计算：计算公式：x p＝{v2sinθscosθs+vcosθs×*v2sin2θs+2g(ΔS+hcosθs)+1/2}/g (式1.1) 式1.1中鼻坎出口断面的流速v可近似按下式计算：v ＝φ×(2gS1)1/2(式1.2)式1.2中流速系数φ可按下面的经验公式计算：φ＝[1-0.055/K11/2]1/3(式1.3)式1.3中流能比K1＝q/(g1/2×Z1.5) (式1.4)式1.4中上下游水位差Z ＝E1-E2 ＝36.625m将Z代入式1.4得：K1＝37.125/(9.811/2×36.6251.5) ＝0.053将K1代入式1.3得：φ＝[1-0.055/0.0531/2]1/3＝0.913式1.2中上游水位至鼻坎顶点高差S1＝E1-E3 ＝8.060m将φ、S1代入式1.2得：v ＝0.913×(2×9.8×8.060)1/2＝11.481 m/s式1.1中水舌射出角θs ＝θ-(βo-α) (式1.5)式1.5中溢流坝面与挑坎反弧末端切线的夹角βo ＝θ+φcβo ＝3.430+21.000 ＝24.430 度式1.5中鼻坎出口断面中点水流方向与溢流坝面间夹角α可由图表查得从《水力计算手册》图4-3-4中根据βo与R/h'的值查得α＝19.257 度将βo、α代入式1.5得：θs ＝3.430-(24.430-19.257) ＝15.827 度式1.1中鼻坎顶点与下游水位高差ΔS ＝E3-E2 ＝28.565m将v、θs、ΔS代入式1.1得：x p＝{11.4812×sin15.83°×cos15.83°+11.481×cos15.83°×[11.4812×sin215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)]1/2}/9.8＝31.716 m2．冲刷坑深度t计算：计算公式：t ＝K×q1/2×Z0.25-ht (式1.6)t ＝1.500×37.1251/2×36.6250.25-3.515 ＝18.969 m3．水面以下水舌长度的水平投影Lc计算：计算公式：Lc ＝T/tanβ(式1.7)式1.7中水舌外缘与下游水面的夹角β按下式计算：tanβ＝[tan2θs+2g(ΔS+hcosθs)/(v2cos2θs)+1/2(式1.8)＝[tan215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)/(11.4812×cos20.28°)]1/2＝2.264将tanβ代入式1.7得：Lc ＝(t+ht)/tanβ＝(18.969+3.515)/2.264 ＝9.931 m4．冲刷坑后坡计算：计算公式：i ＝t/L1 ＝t/(x p+Lc) (式1.9)i＝18.969/(31.716+9.931) = 1/2.196。
学习单元8 建筑物下游消能水力计算
学习单元八 泄水建筑物下游消能水力计算【教学基本要求】本章要求了解泄水建筑物下游的水流特点和衔接消能方式，掌握底流消能的水力设计方法，会进行消力池尺寸的计算。
【内容提要和学习指导】1. 泄水建筑物下游水流的消能方式2. 底流式消能的水力设计3. 挑流式消能的水力设计8.1泄水建筑物下游水流的消能方式经堰、闸、桥、涵、陡坎等泄水建筑物下泄的水流，流速高，动能大，必须采取工程措施消耗水流多余的能量，防止其对下游河床的严重冲刷和淤积，避免破坏水工建筑物的正常运行。
常用的消能方式有3种：底流消能、挑流消能、面流消能。
此外还有兴建消力戽的消能方式。
我们主要讨论底流消能。
8.2底流消能的水力计算（1）底流消能底流消能也称为水跃消能，它是通过修建消力池来控制水跃发生的位置，消耗大量多余的能量。
底流消能一般适用于软土地基和中低水头泄水建筑物，是在渠系中最常见的消能方式。
挑流消能在岩石基础和高水头水利枢纽中得到广泛应用。
面流消能适用于下游水深较大而且稳定的情况，可以将急流导向下游河流的表面，避免主流冲刷河床。
(2) 底流消能的收缩断面水深计算对于宽顶堰上的闸孔出流，收缩断面水深h c 用下式计算h c =ε 2 e对于实用堰和跌坎下的收缩断面水深用下式计算2202ϕg v h E c c += 式中：E 0是以收缩断面底部为基准的堰前总比能；A c 收缩断面过水面积；堰的流速系数流速系数ζαϕ+=c 1。
对于矩形断面渠道： 22202c c h g q h E ϕ+=由于h c 与A c 有关，无法直接求解，一般采用试算法迭代计算。
迭代公式： )(20c c h E g qh -=ϕ形断面渠道，已知h c 可以计算其对应的共轭水深 h c ″设泄水建筑物下游水深为h t ，根据h c ″和h c 的对比关系，水跃有三种衔接形式：消力池有三种形式：即降低护坦形成消力池，修建消力坎形成的消力池和综合式消力池。
降低护坦式消力池计算的主要任务是确定池深d （或消力坎高c ）和池长L k 。
挑流消能的水力计算
挑流消能的水力计算通过中、高水头泄水建筑物下泄的水流，动能往往很大。
当下游水深较小时，如采用底流式消能，常需很大的池深及深长，并且需要很强的护坦，工程费用较大，如采用面流消能，下游水深又不能满足形成面流所需要的下游水深较大且较稳定的要求，因此，可以采用挑流消能。
经挑流鼻坎将水流挑入空中，形成水舌，并降落在远离建筑物的下游，形成冲刷坑，只要冲刷坑与建筑物的距离足够长，建筑物可保安全，挑流消能的原理及过程简述如下：一是空中消能：水舌在空中受空气阻力，逐渐扩散，与空气接触面积加大并掺入空气，空气阻力加大，水舌内摩擦碰撞加剧，消耗小部分水流能量。
二是水下消能：水舌入水后，冲刷河床，形成冲刷坑，坑深加大，形成较厚的水垫，对水舌起缓冲、消能作用，同时水舌入水后在其前后形成两个漩滚，漩滚紊动强烈，消耗了大部分水流能量。
挑流消能的优点是工程费用比底流消能节省很多，且构造简单，节约下游护砌，所以应用广泛。
缺点是水舌扩散、掺气、造成下游大量雾气，且尾水波动大。
挑流消能水力计算的主要任务是：选定适宜的挑坎形式、尺寸，计算下泄水流的挑射距离(挑距)和冲刷坑深度，并校核是否影响建筑物的安全。
一、挑距L的计算挑距是指挑坎末端至冲刷坑最深点间的水平距离。
计算挑距的目的是为了确定冲刷坑最深点的位置。
试验和原型观测表明，冲刷坑最深点大体位于水舌轴线在水中的延长线上，如图9-13所示，挑距L由空中挑距L0和水下挑距L1组成L=L0+L1 (9-14)图9-13的计算(一)空中挑距L空中挑距L0是指挑坎末端至水舌轴线与下游水面交点间的水平距离。
对平滑的连续式挑坎(见图9-13)，假定挑坎出口断面1-1上流速均匀分布，且为υ1。
略去空气阻力和水舌扩散影响，把抛射水流的运动视为自由抛射体的运动，应用质点自由抛射运动原理可导出空中挑距L 0的计算公式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=θϕθϕ212120sin )(112sin S h a S L t (9-15)式中 S 1—上游水面至挑坎顶部的高差；a —挑坎高度，即下游河床至挑坎顶部的高差；θ—鼻坎挑射角；h t —冲刷坑后下游水深； 35.0055.01K-=ϕ (9-16) ϕ—坝面流速系数，上式为长江流域规化办公室1973年提出的经验公式。
水力学——泄水建筑物下游的水流衔接与消能
第二节 底流式衔接与消能 一、泄水建筑物下游收缩断面水深的计算
列坝前断面0-0及收缩断面c-c的能量方程：
E
PH
h (
)
V c
2
0
`
0
c
c
2g
令流速系数 1
c
E h
V2 c
0
c 2g 2
E h Q2
0
c 2gA 2 2
c
对矩形断面： E h q2
0
c 2gh 2 2
c
二、泄水建筑物下游水跃衔接形式及其对消能的影响
称为淹没式水跃衔接。
水跃的淹没程度用水跃淹没系数表示：
h t
j h
c
工程中常采用淹没系数为 1.05 ~ 1.10 的淹没水跃
j
三、消能池的水力计算
1．降低护坦高程所形成的消能池
（1）消能池深度d的计算：
A、计算护坦高程降低后的收缩断面水深
E E d h q2
0
0
2gh c1
2
2
c1
2．挑流式消能：利用下泄水流的动能，将水流挑射至远 离建筑物的下游，使下落水舌对河床的冲刷不会危及建 筑物的安全，余能一部分在空中消散，大部分在水舌落 入下游河道后消除。
3．面流式消能：采取一定的工程措施，将下泄的高速 水流导向下游水流的表面。通过水舌扩散、流速分布护坦高程降低后的收缩断面水深的跃后水深
h
h c1
(
18 q2
1)
c1
2
gh 3
c1
C、计算消能池出口处的水面跌落
q2 1
1
z [
]
2g (h )2 ( h)2
t
j c1
泄水建筑物下游的水流衔接与消能
泄水建筑物下游的水流衔接与消能
1、问题：高速下泄水流对河床的冲刷 2、任务：消除下泄水流多余的能量 3、解决办法： 能量转化
底流式消能 常用消能措施： 挑流式消能 面流式消能
1、底流式消能（underflow energy dissipation）
——利用水跃消能
2、挑流式消能(ski-jump energy dissipation)
d j hc1 (ht z)
6、比较 d1 , d 2 ；
d d1 d 2 较大时，重新假设d进行 试算，重复步骤2～6，直到 d 满足要求。
粗略估算： d j hc ht
4、消能池长度Lk的确定：
Lk＝（0.7～0.8）Lj
Lj 10.8h1 (Fr 1)0.93 1
1、坎高c的设计 1) 满足的条件: 消能要求:
hT j hc
几何要求:
hT c H1
出池能量条件: 看成折线型或曲线型实用堰
H10 H1
v
2 1 1
2g
q 1q 2/3 H1 ( ) s m1 2 g 2 g ( j hc ) 2
2
出池能量条件:
q 1q 2 H1 ( )2 / 3 s m1 2 g 2 g ( j hc ) 2
——利用挑流水舌 与水滚消能
3、面流式消能(surface flow energy dissipation)
——利用表面旋 滚消能
下图采用消能戽是一种底流和面流结合应用的实例。
9.1 底流消能的水力计算
主要内容：
1、控制断面水深hc的计算 2、水跃位置与形式的判别 3、消能池的设计
一、控制断面水深hc的计算 1、推导：利用能量方程（E.E）
第八章水流衔接
8.1 水流衔接与消能简介
单位宽度河床上每秒应消耗能量： N = gqE
设溢流坝的单宽流量
q = 80m3/s m
上下游水位差为 60m 不计坝面的能量损失，则有：
N = gqE = 98008060 = 47000kN m/s = 47000kW
巨大的动能如不消除，将对下游河槽形成冲刷，影响岸坡稳 定，甚至危害建筑物安全。
(2) 消能池长度 LK 的计算
LK = (0.7 ~ 0.8)Lj
式中，Lj 为平底渠道中的自由水跃长度。
(3) 消能池设计流量的选择
池深 d 是随 (hc− ht ) 增大而增加。所以，可以认为，相当 于 (hc− ht ) 为最大时的流量，即为池深的设计流量，该流量 不一定是建筑物通过的最大流量。
8.2 底流消能的水力计算
趾墩：加强扰动。 消能墩：增加反向作用力，减小消能池深度及长度。 尾槛：改变流速分布，减少对下游冲刷。
8.2 底流消能的水力计算
4．护坦下游的河床保护 在护坦后还需要设置较为简易的河床保护段，称为海漫。离 开海漫的水流还具有一定的冲刷能力，往往在海漫末端形成 冲刷坑。为保护海漫的基础不遭破坏，海漫后常作成比冲刷 坑略深的齿槽或防冲槽。
2g( jh"c )2
应在建筑物通过流量范围内分别选取不同的 q 计算坎高， 取最大值为设计值。
单纯降低护坦高程可能导致开挖量太大；单纯建造消能坎， 可能因坎高大而在坎后形成远驱式水跃衔接。可考虑适当降 低护坦高程，同时修建高度适当的消能坎，形成综合式消能 池。
8.2 底流消能的水力计算
3．辅助消能工 为了改善消能池的消能效果，常在池中设置辅助消能工， 如趾墩、消能墩及尾槛等。
1. 降低护坦高程所形成的消能池
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hc
c2 2g 2
以
c
Q Ac
代入上式得
Q2
E0 hc 2gAc2 2
对于矩形断面， Ac b hc 。取单宽流量计算，则
q2
E0 hc 2g 2hc2
12
泄水建筑物下游水跃的位置与形式及其对消能的影响 水跃的位置决定于坝趾收缩断面水
深 hc 的共轭水深 hc 与下游水
2.5
t
1
sin
0.175 cot
0.75ht
22
式中：ts为冲刷坑深度，m；ht为冲刷坑后的下游水深，
10
泄水建筑物下游收缩断面水深的计算
以通过收缩断面底部的水平面为基准面，列出
坝前断面0－0及收缩断面c－c的能量方程式，可得
E0
hc
2
cc
2g
c2
2g
hc
(c
) c2
2g
由图可以看出
E0
P2
H
002
2g
P2
H0
11
令流速系数 1
c
则
E0
天然河道中水流一般属缓流，但当河道中修建了闸、坝等 泄水建筑物后，下泄水流往往具有很高的流速，单位总量 水体所具有的能量也比下游河道中水流的正常比能大得多， 对下游河床具有明显的破坏能力。
1
• 因此，必须对泄水建筑物下 游水流的衔接进行判断和处 理，选择适当的消能方式。 在下游较短距离内消除余能。
8
第二节 底流消能
• 从泄水建筑物下泄的水流一般为急流，存在一个收 缩断面，水深为最小，为hc0，且一般hc0<hc，即处 于急流状态。根据下游河道水深ht与跃后水深hc02的 相对大小，水流存在有三种水跃型式。
•
ht＝hc02 临界式水跃
•
ht < hc02 远离（远驱）式水跃
•
ht > hc02 淹没式水跃
挑流消能水力计算的主要任务是：按已知的水力 条件选定适宜的挑坎型式，确定挑坎高程、反弧半径 和挑射角，计算挑流射程和下游冲刷坑深度。
19
挑流射程的计算
1、射程 L0 的计算公式
L0
u12
sin cos
g
1 1源自2g a ht u12 sin
h1 cos
2
2
• 消能分为三个部分，坝面摩擦——空中扩散——水 垫。
• 适用于中高水头，q 大，下游基岩完整坚硬。
3
• 3. 面流式衔接与消能
• 利用建筑物末端的导流坎，将高速水流送入下游河 道的水流表层，坎后形成尺度很大的底部漩滚，将 主流与河床隔开。
• 另外， 戽流式消能，孔板式消能，竖井涡流式消 能，竖轴式消能。
2
• 下游水流衔接与消能的方式有多种，常见的为：
• 1、底流式衔接消能
• 当水流从急流向缓流过渡时，产生水跃，产生的表 面旋滚和强烈的紊动消除大量的余能，使速度急剧 下降，与下游水流能良好的衔接。由于主流在底部， 称之为底流消能。
• 2、挑流式衔接与消能
• 采用建筑物末端的挑流鼻坎，利用高速下泄水流的 动能，将水流挑射到远离建筑物的下游河床中，与 下游水流衔接。
6
3、面流式消能 当下游水深较大而且比较稳定时，可采取一定的工
程措施，将下泄的高速水流导向下游水流的上层，主流 与河床之间由巨大的底部旋滚隔开，可避免高速主流对 河床的冲刷。余能主要通过水舌扩散，流速分布调整及 底部旋滚与主流的相互作用而消除。
7
水利工程中有时需结合具体工程的需要，将三种消 能方式结合应用。下图采用消能戽就是一种底流和面流 结合应用的实例。
深 ht 的相对大小。可能出现下列 三种情况
第一种情况： ht ＝ hc 第二种情况： ht ＜ hc 第三种情况： ht ＞ hc
13
平底闸孔下游三种水跃衔接形式的示意图
14
控制水跃位置的工程措施－消能池的水力计算 加大下游水深的工程措施，主要有下列两种： （1）降低护坦高程，使在下游形成消能池； （2）在护坦末端修建消能坎来壅高水位，使坎前 形成消能池。
j
15
1、降低护坦高程所形成的消能池
(1) 消能池深度 d 的计算
消能池内的水深应为 hT jhc1 式中： j 为水跃的淹没系数，一般取 j 1.05
hc1 为护坦高程降低后收缩水深 hc1 的 跃后水深。
16
消能池内的水深hT为
hT d ht z
确定消能池深度 d 的计算公式
• 以上几种是由三种基本消能型式的结合或发展。
• 底流式消能
挑流式消能
4
面流式消能
1、底流式消能 就是在建筑物下游采取一定的工程措施，控制水跃
发生的位置，通过水跃产生的表面旋滚和强烈的紊动以 达到消能的目的。
5
2、挑流式消能 利用下泄水流所挟带的巨大动能，因势利导将水流
挑射至远离建筑物的下游，使下落水舌对河床的冲刷不 会危及建筑物的安全。
式中：a为坎高，即下游河床至挑坎顶部的高 差；ht为冲刷坑后的下游水深；h1为1－1断面的水
深。
20
21
2、水下射程 L1
L1
ts tan
ht
其中，ts 为冲刷坑的深度。
冲刷坑深度的估算
1、对于砂卵石河床，冲刷坑深度可用下式计算：
ts
2.4q
d jhc1 (ht z)
z
q2 2g
1
(
ht
)2
(
1 j hc1 ) 2
略去 z ，并用护坦降低前收缩断面水深的
hc1 共轭水深 hc 代替 hc1 。可得到粗略估算池
深的近似公式 d jhc ht 17
（2）消能池长度LK的计算
LK (0.7 ~ 0.8)Lj
式中， L j 为平底渠道中的自由水跃长度。
（3）消能池设计流量的选择
池深 d 是随 (hc ht ) 增大而增加。所以，可
以认为，相当于 (hc ht ) 为最大时的流量即为池 深的设计流量。
18
第三节 挑流消能的水力计算
挑流消能的优点是节约下游护坦，构造简单，便 于维修；缺点是雾气大，尾水波动大。
• 远离式水跃对工程最不利，急流段长，加固河段长，
工程量大。
• 淹没式水跃消能效率低。
• 临界式水跃位置不稳定 。
• 一般采用稍有淹没的水跃进行消能较理想。
9
• 水跃淹没系数σ’= ht/ hc02
• 临界式水跃
σ’= 1
• 远离（远驱）式水跃 σ’< 1
• 淹没式水跃
σ’> 1
• 消能设计要求： σ’= 1.05～1.1