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初一数学下册多项式的乘法综合练习

初一数学下册多项式的乘法综合练习多项式是数学中的重要概念之一，而多项式的乘法运算也是初中数学学习中的重点内容。

通过多项式的乘法综合练习，我们可以加深对多项式乘法的理解，并提高解决实际问题的能力。

一、基础乘法计算练习1. 计算下列多项式的乘积：(1) $(2x+1)(3x-4)$(2) $(5x-2)(3-2x)$(3) $(4x^2-3x+1)(2x+5)$(4) $(3x^2-2x+4)(x-1)$解答步骤:(1) 首先应用分配律展开式：$2x \cdot 3x +2x\cdot(-4) +1 \cdot 3x+1\cdot(-4)$$=6x^2-8x+3x-4$$=6x^2-5x-4$(2) 也是应用分配律展开式：$5x\cdot3+5x\cdot(-2x)-2\cdot3+2\cdot(-2x)$$=15x-10x^2-6+(-4x)$$=-10x^2+11x-6$(3) 使用分配律展开式：$4x^2\cdot2x+4x^2\cdot5-3x\cdot2x-3x\cdot5+1\cdot2x+1\cdot5$$=8x^3+20x^2-6x^2-15x+2x+5$$=8x^3+14x^2-13x+5$(4) 应用分配律展开式：$3x^2\cdot(x)+3x^2\cdot(-1)-2x\cdot(x)+2x\cdot(-1)+4\cdot(x)+4\cdot(-1)$$=3x^3-3x^2-2x^2+2x+4x-4$$=3x^3-5x^2+6x-4$二、多项式乘法解决实际问题1. 问题描述：小明拿到了两个长方形铁皮，它们的边长分别是$2x+5$和$3x-2$，他想将这两个长方形铁皮拼接起来制作一个更大的长方形铁皮。

请帮助小明计算拼接后长方形铁皮的面积。

解答步骤：首先，我们需要确定这个更大的长方形铁皮的边长。

拼接后的长方形铁皮的长等于原两个长方形铁皮的长之和，即$(2x+5)+(3x-2)$；拼接后的长方形铁皮的宽等于原两个长方形铁皮的宽中较大的那个，即取$(2x+5)$与$(3x-2)$的较大值。

多项式练习题带答案

多项式练习题带答案一、选择题1. 下列哪个表达式不是多项式？A. $ x^2 + 3x + 2 $B. $ 5x - 3 $C. $ \frac{x}{2} $D. $ 2x^3 - 4x^2 + 7 $答案：C2. 多项式 $ P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d $ 中，如果 $ a = 1 $，$ b = -1 $，$ c = 0 $，$ d = 2 $，则 $ P(x) $ 可以表示为：A. $ x^3 - x^2 + 2 $B. $ x^3 - x^2 - 2 $C. $ x^3 + x^2 + 2 $D. $ x^3 - x^2 + 2x $答案：A3. 如果 $ f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 $，那么 $ f(1) $ 的值是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B二、填空题1. 多项式 $ 2x^3 - 5x^2 + 3x - 4 $ 的次数是 ______ 。

答案：32. 如果 $ g(x) = x^4 - 3x^3 + 5x^2 - 2x + 1 $，那么 $ g(0) $ 的值是 ______ 。

答案：13. 多项式 $ h(x) = 4x^2 - 7x + 2 $ 与 $ x - 3 $ 的乘积是$ 4x^3 - $ ______ 。

答案：7x^2 + 10x - 6三、解答题1. 给定多项式 $ f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 5x - 1 $，求 $ f(-1) $ 的值。

解：将 $ x = -1 $ 代入 $ f(x) $ 中，得到$ f(-1) = 3(-1)^3 - 2(-1)^2 + 5(-1) - 1 = -3 - 2 - 5 - 1 = -11 $。

2. 已知 $ p(x) = 2x^3 + ax^2 + bx + c $，其中 $ p(1) = 5 $，$ p(-1) = -1 $，求 $ a $，$ b $，$ c $ 的值。

(完整)初一数学多项式习题

1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ 22222112,,,10,61,,,25,37a b x y x xy m n x x x x x ++-+--+’5322-a ，πx2， ―2.01×105单项式：_____________________________多项式：_____________________________整式：________________________________3.若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________.4.已知单项式632211037a x y x y π+--与的次数相同，则a=__________ 5.多项式223431723x y x y x y -+--+是______次______项式，最高次项是_____，常数项是______。

6.多项式3252xy y x --是______次______项式，最高次项是_____，常数项是______。

7.多项式31223+-y x x π是______次______项式，最高次项是_____，最高次项的系数是，常数项是______。

8.多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________.9.多项式x y y x y x 23251---按字母x 作升幂排列10.多项式322333ab b a b a --+ 按字母a 降幂排列11.已知n 是自然数，多项式x x y n 2331-++是三次三项式，那么n 可以是哪些数？12.代数式b x x a 2431-++是四次二项式，试求a , b 的值13.当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．14..已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是．15. 若b a x 13+-与b a 321是同类项，则=x 3 。

七年级数学多项式练习题

七年级数学多项式练习题
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七年级数学多项式练习题
1、当︳ a- 3︳=1 , a 的（）
2、已知数 a 、b 在数上的点在原点两
,并且到原点的距离相
、
的等于（）
等,数 x y 互倒数 ,那么︳ a+b ︳- 2xy 3、某蓄所理 5 件是：取出 865 元,
存入 1230 元,取出 500 元,取出 300 元,取出 265 元,（定存入正 ,取出）蓄所增加
元。

4、一天 ,甲乙两人利用温差量山岳的高度 ,甲在山得温度是 - 1℃,
此乙在山脚得温度是
5℃,已知地区高度每增加
100m,气温大
下降℃, 座山岳的高度大是
m.
5、察算式： 1
3 (1
3)2
,135
(1 5) 3,
2
2
1357
(1 7)
4
⋯按律填空： 1+3+5+7+⋯+99= 。

2 c 1 0 ,求 ab a
c 的。

6、已知 (a 1) 2 (2b 3)2
3c b
7、某出租收准：乘不超 2 千米收 5 元,多于 2 千米不超
4 千米 ,每千米收 1.
5 元,4 千米以上没千米收 2 元, 宏从住乘出租去站送同学 ,到站表示 7.25 元。

宏马上沿原路返回住 ,那么 ,他乘坐原和乘另一出租对照 ,哪一种方法省？省多少？
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初一数学多项式的乘法试题

初一数学多项式的乘法试题1.计算：（a+2b）（a-b）=_________；【答案】a2+ab-2b2【解析】根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．（a+2b）（a-b）= a2-ab+2ab -2b2 =a2+ab-2b2．【考点】本题考查的是多项式乘以多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．2.计算：（3a-2）（2a+5）=________；【答案】6a2+11a-10【解析】根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．（3a-2）（2a+5）= 6a2+15a-4a-10=6a2+11a-10．【考点】本题考查的是多项式乘以多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．3.计算：（3x-y）（x+2y）=________．【答案】3x2+5xy-2y【解析】根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．（3x-y）（x+2y）=3x2+6xy- xy-2y=3x2+5xy-2y．【考点】本题考查的是多项式乘以多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．4.（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】先根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，去括号，再根据积的一次项系数为零即可得到结果．（x+a）（x-3）=x2-3x+ax-3a，∵一次项系数为零，∴，，，故选C.【考点】本题考查的是多项式乘以多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．5.下面计算中，正确的是（）A．（m-1）（m-2）=m2-3m-2B．（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2C．（x+y）（x-y）=x2-y2D．（x+y）（x+y）=x2+y2【答案】C【解析】根据多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，依次分析各项即可。

七年级多项式20计算题

七年级多项式20计算题1..多项式（x+3）a^y·b+1/2ab²—5关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为-2，则x=__-5_y=_3___2..多项式2/3x³y+2xy²—y^4—12x³是_4__次_4__项式，它的最高次项是_2/3x³y，—y^4__。

3..x的5倍与y的差的一半可表示为_5x+（1/2）y__；比x的四分之三大5的数是__（3/4）x+5__。

4..鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则头有__a+b_个，脚_2a+4b__只。

5..多项式2a²b—0.25b³—a³b²/2+a^4。

按a的降幂排列__a^4-a^3b^2+2a^2b-0.25b^3___ 按B的降幂排列_ -0.25b^3-a^3b^2+2a^2b+a^4_____6..若3²x^ay^2a+1z—3/2x^4y^3+xy^5—8是八次四项式，求a的值。

a+2a=8 a=8/37.某种商品每件进价p元，提高进价的30％定出价格，没件售价多少？后来商品库存积压，按定价的80％出售，每件还能盈利多少元？售价(1+30%)P=1.3P0.8*1.3p-p=0.04p每件还能盈利0.04p元8..某校修建一所多功能会议室，为了获得较佳的观看效果，第一排设计m个座位，后面每排比前一排多2个座位，已知此教室设计座位20排。

(1)用式子表示最后一排的座位数；(2)若最后一排座位数为60个，请你设计第一排的座位数。

（1）最后一排的座位数为：m+（20-1）*2=m+38（2）m+38=60得m=11所以第一排的座位数是119..多项式x^10—x^9y+x^8y²—x^7y³+…按此规律写出第八项和最后一项，并指出这个多项式是几次几项式。

第八项x^3y^7 最后一项是y^10这个多项式是10次11项式10.求证2x-3y-1是多项式4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3的一个因式(关于因式分解的题)A:4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3=(2x+y)(2x-3y)-2x-y+6x-9y-3=(2x+y)(2x-3y)-(2x+y)+3(2x-3y-1）=(2x+y)(2x-3y-1）+3(2x-3y-1）=（2x+3y+3）（2x-3y-1）故……11.要使多项式mx的立方+3nxy平方+2x立方-x平方y平方+y不含三次项，求2m+3n的值(转换合并问题）A原式=mx^3+3nxy^2+2x^3-x^2y^2+y合并同类项得=（mx^3+2x^3)+3nxy^2-x^2y^2+y=(m+2)x^3+3nxy^2-x^2y^2+y其中三次项为（m+2)x^3, 3nxy^2要使原式不含有三次项，需让三次项的系数为0即m+2=0m=-23n=0n=0那么2m+3n=2×（-2）+3×0=-412.概念题，（X+Y）Z是多项式吗？13.已知关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为（2x+1).（1）求k的值；（2）将此多项式因式分解。

初中数学七年级多项式专题训练试题(附答案)

初中数学七年级多项式专题训练试题一、选择题1．多项式4x2y-5xy-3的次数和常数项分别是（） A ．2和1 B ．2和-1 C ．3和-3 D ．3和42．减去-4m+1等于5m2-3m-5的式子是（） A ．5m2 -7m-4 B ．5m2 +m-6 C ．5m2-6m-5 D ．-（5m2+6m-5）3．在代数式2x2+6，-3a ，4x2-3x+2，2π，5x ，x2+31+x ，中，整式有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个D ．6个4、下列说法中错误的有( ) 个.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、已知mx=12 , my=3, 则mx-y 的值为（） A ．4 B ．8C ．12D ．246. 下列代数式:其中整式有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“X幸运数”，因此4 , 12这两个数都是“幸运数”.介于1到101之间的所有“幸运数“之和为( )A, 576. B .496 C .676 D、7088、A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9、下列代数式中, 次数为3的多项式是( ）A．4xy B．2x²-y C．5xy² D. x²+2y²10、A．3个 B．4个 C．5个 D．6个11、下列计算正确的是（）12、下列说法中错误的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个13、下列计算正确的是（）A、2x（1+3x）=2x+6x²B、3a×3a=6aC、1-4m+3m=mD、-a²÷a=a14、15、多项式8xy- 7xy2+6的次数及最高次项的系数分别是（）A、2，8B、3, -7C、2， -7D、3， 816、下列说法正确的是（）17、下列从左到右的变形,错误的是（）18、下列说法正确的是（）19、某水田的野草每天都在生长,且每天的面积是前一天的2倍,如果不加以清理,第1天野草的面积是a平方米,则第12天野草的面积是（）A、29a米²B、210a米²C、 211a米D、212a米20、下列单项式中，与x2 y是同类项的是（）A、-xyB、2x²y²C、3x²yD、5x²y²二、填空题21、多项式它是次三项式，最高次项的系数 . 常数项为。

七年级数学上册《多项式》同步练习题(附答案解析)

七年级数学上册《多项式》同步练习题(附答案解析)课前练习1. 像ab ，a 2，－m ，12x 这些式子都是数或字母的积，这样的式子叫做_______．单独的一个数或一个字母也是__________．单项式中的数字因数叫做这个单项式的________．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的_______．2. 1.3x ＋5y ＋2z ，212ab r π-，x 2+2x −18都可以看成几个单项式的和，像这样几个单项式的和，叫做________．其中，每个单项式叫做多项式的________，不含字母的项叫做________．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的_______．例如：x 2+2x −18的项分别为________，常数项是_________，最高次项的次数是_______，因此x 2+2x −18是___次___项式．3. 单项式和多项式统称为__________．4. 多项式xy 2－9xy ＋5x 2y －25的二次项系数是_____________．5. 多项式4x 2y ﹣5x 3y 2＋7xy 3﹣ 67 的次数是________，最高次项是________，常数项是________．6. 一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为___．7. 多项式(x +3)a y b +12ab 2−5是关于a 、b 的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x ＝______，y ＝ ___．课前练习参考答案1. ①. 单项式 ②. 单项式 ③. 系数 ④. 次数2. ①. 多项式 ②. 项 ③. 常数项 ④. 次数 ⑤. 2x ，2x ，-18， ⑥. -18，2 ⑦. 2x ⑧. 二 ⑨. 三3.整式【解析】根据整式的定义即可解答．【详解】单项式和多项式统称为整式．故答案是：整式．【点睛】本题考查了整式的定义，理解定义是关键．4. -95. ①. 5 ②. ﹣5x 3y 2③. ﹣676. 4x 2+x +77. ①. -5 ②. 3课堂练习1．下列整式中，单项式是________________；多项式是 ________________．a,25x −by 3,−13x 2y,2πr,x 2+xy +y 2,2x −1. 2．在代数式12x ﹣y ，5a ，x 2﹣y ＋23，1π，xyz ，−5y ，x+y+z 3中，有（）A ．5个整式B ．4个单项式，3个多项式C ．6个整式，4个单项式D ．6个整式，单项式与多项式的个数相同 3．在整式：3x −2y ，−8b 9，b−3y 36，0.2，5mn −n −7，6+a 2−b 中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.4．−2xy 23+3xy −4是_______次_______项式．5．下列说法正确的是（）A ．−3xy 5系数是-3B ．x 2+x-1的常数项为1C ．22ab 3的次数是6次D ．2x-5x 2+7是二次三项式 6．多项式3232486xy x y x y y ----是____次_____项式，最高次项是______，常数项是_______．7．把多项式7x －12x 2+9按字母x 做降幂排列为___．8．把多项式442239235x y xy x y -+-按y 的降幂排列：______9．已知多项式x 2−3xy 2−4的次数是a ，二次项系数是b ，那么a +b 的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．110．若A 是一个五次多项式，B 也是一个五次多项式，则A +B 一定是（）A ．五次多项式B ．不高于五次的整式C ．不高于五次的多项式D ．十次多项式11．四次三项式2x ＋5x 2yz －3y 2中，二次项的系数为______．12．多项式−2x −3x 3+4x 2+1，按x 的升幂排列为__________________．13．指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．2πx 2， 1x ， ﹣5，a ，π2， 0，n+m 2， 1﹣1a ， 3ab ﹣2a ﹣1．课堂练习参考答案1．a,−13x 2y,2πr ； 25x −by 3,x 2+xy +y 2,2x −1【解析】单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.多项式的定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，再结合题目即可得出答案.【详解】根据单项式与多项式的定义可知：单项式有：a,−13x 2y,2πr ，多项式有：25x −by 3,x 2+xy +y 2,2x −1，故填a,−13x 2y,2πr ；25x −by 3,x 2+xy +y 2,2x −1.【点睛】本题考查多项式和单项式的定义，解题的关键是熟悉多项式和单项式的定义.2．D【分析】根据整式、单项式、多项式的概念即可判断．【详解】解：12x ﹣y ，5a ，x 2﹣y ＋23，1π，xyz ，x+y+z 3是整式，其中式12x ﹣y ，x 2﹣y ＋23，x+y+z 3是多项式， 5a ，1π，xyz 是单项式，故选：D ．【点睛】本题主要考查整式的概念及单项式与多项式，熟练掌握整式及单项式、多项式的概念是解题的关键．3．2 4 3x −2y 、b−3y 36、5mn −n −7、6+a 2−b【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：单项式有2个：−8b 9，0.2，，多项式有4个：3x −2y ，b−3y 36，5mn −n −76+a 2−b【点睛】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．4．三三【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】解：−2xy23+3xy−4是三次三项式，故答案为：三，三．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．5．D【分析】根据单项式和多项式的相关概念逐一求解即可得到答案．【详解】解：A．−3xy5的系数是−35，故本选项错误；B．x2+x−1的常数项是−1，故本选项错误；C．22ab3的次数是4次，故本选项错误；D．2x−5x2+7的次数是二次三项式，故本选项正确．故选：D【点睛】本题考查了单项式、多项式的相关基本概念等知识点，熟练掌握相关知识是解题的关键．6．五五 -x3y2 -6【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】解：多项式xy3-8x2y-x3y2-y4-6是五次五项式，最高次项是：-x3y2，常数项是-6．故答案为：五，五，-x3y2，-6．【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．7．−12x2+7x+9【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】解：多项式7x－12x2+9的项为7x，-12 x2，9，按字母x降幂排列为−12x2+7x+9，故答案为：−12x2+7x+9．【点睛】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．8．423242539y x y xy x --++【分析】多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：9x 4，−2y 4，+3xy 2，−5x 2y 3将各项按y 的指数由大到小排列为−2y 4，−5x 2y 3，+3xy 2，9x 4．【详解】解：把多项式442239235x y xy x y -+-，按y 的指数降幂排列后为423242539y x y xy x --++．故答案是423242539y x y xy x --++．【点睛】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．在解题时要注意灵活运用．9．A【分析】根据多项式的有关定义得到a 、b 的值，然后计算它们的和即可．【详解】解：根据题意得a=3，b=1，所以a+b=3+1=4．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．10．B【解析】几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数．【详解】A 是五次多项式，B 也是五次多项式，∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，故A+B 的次数不高于五次．故选：B ．【点睛】本题考查多项式的知识，难度不大，掌握多项式相加的特点是关键．11．-3【分析】先把多项式按降幂排列，找出二次项，再确定系数即可．【详解】解：四次三项式2x ＋5x 2yz －3y 2中进行降幂排列5x 2yz －3y 2＋2x ，二次项为－3y 2，二次项的系数为-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查多项式中二次项系数问题，掌握多项式的定义，项，项数，某项系数，常数项的区别与联系是解题关键．12．2312+43x x x--【分析】按照x的指数从小到大的顺序把各项重新排列即可．【详解】解：多项式−2x−3x3+4x2+1，按x的升幂排列为231243x x x-+-．故答案为：1-2x+4x2-3x3．【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．13．2πx2是单项式，是整式；1x 是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；π2是单项式，是整式；0是单项式，是整式；n+m2是多项式，是整式；1﹣1a是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．【分析】根据整式，单项式，多项式的概念进行分类即可．单项式是字母和数的乘积，多项式是若干个单项式的和，单项式和多项式统称为整式．【详解】解：2πx2是单项式，是整式；1x是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；π2是单项式，是整式；0是单项式，是整式；n+m2是多项式，是整式；1﹣1a是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．【点睛】主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．课后练习1．在下列说法中，正确的是（）A．多项式ax2+bx+c是二次多项式B．四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C．−ab2，−x都是单项式，也都是整式D．−4a2b，3 ab，5是多项式2435a b ab-+-中的项2．多项式x2﹣3xy2﹣4的次数和常数项分别是（）A．2和4 B．2和﹣4 C．3和4 D．3和﹣43．已知x m−1+3x−1是关于x的三次三项式，那么m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．64．将多项式6a2b+3b3−2ab2−a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．−a3+3b3−2ab2+6a2b B．3b3−2ab2+6a2b−a3C．3b3−a3+6a2b−2ab2D．−a3+6a2b−2ab2+3b35．在式子：2a , a3, 1x+y, −12, 1−x−5xy2,−x,6xy+1,a2−b2中，其中多项式有____个．6．多项式2x3−x2y2−3xy+x−1是______次______项式，常数项是______．7．若多项式25x3m y+1是四次多项式，m=______．8．若已知3a2−2ab3−7a n−1b2与−32π2x3y5的次数相等，则(−1)n+1=_______．9．指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：①22m n+；②-x；③a+b3；④10；⑤6xy+1；⑥1x；⑦17m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩2x+y单项式：____________________________；多项式：________________________；整式：________________________；10．已知多项式3x3−y3−5x2y−x2+1．（1）求次数为3的项的系数和．（2）当x=−1，y=−2时，求该多项式的值．11．已知整式(a−1)x3−2x−(a+3)．（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．12．已知关于x，y的多项式x4＋（m＋2）x n y﹣xy2＋3．（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？课后练习参考答案1．C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的定义、次数与系数分别分析得出答案．【详解】解：A、多项式ax2+bx+c，当a≠0时是二次多项式，故此选项不合题意；B、多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数，故此选项不合题意；C、数与字母的积叫单项式，单项式和多项式统称整式，−ab2，−x都是单项式，也都是整式，正确，符合题意；D、−4a2b，3ab，5-是多项式2a b ab-+-中的项，故此选项不合题意．435故选C．【点睛】此题主要考查了多项式以及单项式有关定义，正确把握相关定义是解题关键．2．D【分析】根据多项式的次数和项的定义得出选项即可．【详解】解：多项式x2﹣3xy2﹣4的次数是3，常数项是﹣4，故选：D．【点睛】此题主要考查多项式的次数和项的判定，解题的关键是熟知多项式的次数和项的定义．3．B【分析】式子要想是三次三项式，则x m−1的次数必须为3，可得m的值．【详解】∵x m−1+3x−1是关于x的三次三项式∴x m−1的次数为3，即m-1=3解得：m=4故选：B．【点睛】本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数．4．B【分析】按照字母b的次数由高到低进行排列得到答案．【详解】解：根据题意，6a2b+3b3−2ab2−a3按字母b的降幂排列正确的是3b3−2ab2+6a2b−a3；故选：B．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．5．3【分析】几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定.【详解】2a ，1x y，分母有字母，不是单项式，也不是多项式；a 3，−12，−x，是单项式，不是多项式； 1−x−5xy2,6xy+1,a2−b2都是单项式相加得到，是多项式故答案为：3【点睛】本题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了.6．四五 -1【分析】根据多项式的次数、项数判断即可．【详解】解：多项式2x3−x2y2−3xy+x−1最高次项是四次，一共有五项，常数项是-1．故答案为：四，五，-1．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，解题关键是熟记多项式的相关概念，注意：每一项都包括它的符号．7．1【分析】由多项式25x3m y+1是四次多项式，可得3m+1=4,解方程可得答案．【详解】解：∵多项式25x3m y+1是四次多项式，∴3m+1=4,∴3m=3,∴m=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的概念是解题的关键．8．1【分析】先根据多项式与单项式的次数的定义求出n的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】单项式−32π2x3y5的次数为3+5=8，∵3a2−2ab3−7a n−1b2与−32π2x3y5的次数相等，∴n−1+2=8，解得n=7，则(−1)n+1=(−1)7+1=(−1)8=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式与单项式的次数、有理数的乘方运算，熟练掌握多项式与单项式的次数的概念是解题关键．9．②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨．【分析】1x ，2x+y的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多项式和整式的概念来分类．【详解】解：单项式有：-x，10，17m2n，a7；多项式有：22m n+，a+b3，6xy+1，2x2-x-5；整式有：22m n+，-x，a+b3，10，6xy+1，17m2n，2x2-x-5，a7．【点睛】本题主要考查了整式的定义，掌握单项式、多项式和整式的概念和关系是解答此题的关键，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有字母．10．（1）3；（2）15【分析】（1）先得到次数为3的项，再得到它们的系数，再相加；（2）将x和y值代入计算即可．【详解】解：（1）多项式3x3−y3−5x2y−x2+1中，次数为3的项是3x3，−y3和−5x2y，系数分别是3，-1，-5，∴和为3-1-5=-3；（2）当x=−1，y=−2时，3x3−y3−5x2y−x2+1=15．【点睛】本题考查了多项式的次数和系数，有理数的加法，代数式求值，重点掌握多项式的相关概念是解题的关键．11．（1）1a=，常数项为-4；（2）a=−3，最高次项为−4x3【分析】（1）已知多项式是一次式，则x的最高次数是1，由此可得a-1=0，据此可得a的值，求出常数项−(a+3)的值即可；（2）根据多项式是三次二项式，结合多项式的概念可得到a-1≠0且a+3=0，求解的a的值，再求出(a−1)x3即可解答此题．【详解】解：（1）若它是关于x的一次式，则a−1=0，∴1a=，常数项为−(a+3)=−4；（2）若它是关于x的三次二项式，则a−1≠0，a≠1，a+3=0，∴a=−3，所以最高次项为−4x3．【点睛】本题考查多项式的知识，需要根据多项式次数和项数的定义来解答．12．（1）n＝4，m≠﹣2；（2）m＝﹣2，n为任意实数【分析】（1）根据多项式是五次四项式可知n＋1＝5，m＋2≠0，从而可求得m、n的取值；（2）根据多项式是四次三项式可知：m＋2＝0，n为任意实数．【详解】解：（1）∵多项式是五次四项式，∴n＋1＝5，m＋2≠0，∴n＝4，m≠﹣2；（2）∵多项式是四次三项式，∴m＋2＝0，n为任意实数，∴m＝﹣2，n为任意实数．【点睛】本题主要考查的是多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的关键．第11页共11页。

多项式的练习题

多项式的练习题在代数学中，多项式是由各种项的系数和幂次组成的代数表达式。

它在数学、物理学、计算机科学等领域中都有广泛的应用。

本文将提供一些关于多项式的练习题，以帮助读者加深对多项式的理解和运用。

练习题1：多项式的展开与合并1. 将下列多项式展开，并合并同类项：a) (3x^2 + 2x - 5) + (4x^2 - 3x + 7)b) (2x^3 - 5x^2 + 3x - 1) - (x^3 + 4x^2 - 2x + 3)c) (2x + 3)(x - 1)d) (3x^2 - x + 2)(2x + 1)练习题2：多项式的乘法与除法2. 计算下列多项式的乘法与除法：a) (4x^3 - 2x^2 + 3x + 1)(x^2 - 2x + 3)b) (2x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 5x + 1) ÷ (x - 1)c) (3x^3 + 5x^2 + 2x - 1) ÷ (x + 2)d) (x^4 - 4x^2 + 4) ÷ (x^2 - 2x + 1)练习题3：多项式的因式分解3. 将下列多项式完全因式分解：a) x^2 - 9b) x^2 - 5x + 6c) x^3 - 8d) x^4 - 16练习题4：多项式的求值4. 计算下列多项式在给定值处的值：a) 3x^2 - 2x + 1, 当 x = 2b) 2x^3 + 3x^2 - 4, 当 x = -1c) x^4 - x^3 + x^2 - x + 1, 当 x = 0d) 4x^3 - 5x^2 + 2, 当 x = 1练习题5：多项式的特殊性质5. 判断下列多项式是否具有特殊的性质，并给出理由：a) x^4 + 6x^2 + 9b) x^3 - xc) x^5 + x^3 + xd) x^2 - 2x + 1练习题6：多项式方程的解6. 解下列多项式方程：a) x^2 + 4x + 3 = 0b) x^3 - 2x^2 + x = 0c) 2x^4 - 16x^2 + 32 = 0d) x^4 - 10x^2 + 25 = 0练习题7：多项式函数的性质7. 根据给定的多项式函数，回答下列问题：a) 多项式函数 f(x) = x^3 - 2x^2 + x + 1 的次数、首项系数和常数项分别是多少？b) 哪些 x 值使得多项式函数 f(x) = 2x^4 - 10x^2 + 5x + 3 的值小于等于零？c) 多项式函数 f(x) = (x - 2)(x + 3)(x - 1) 的图像在 x 轴上有几个零点？d) 多项式函数 f(x) = x^4 + 5x^3 - 3x^2 - 2x + 1 是否为奇函数或偶函数？练习题8：多项式的应用问题8. 解决下列应用问题：a) 一多项式函数 f(x) 的图像交 x 轴于 x = -2、x = 1 和 x = 4 三点，且 f(3) = 5。

初一数学多项式乘多项式试题

初一数学多项式乘多项式试题1.计算（5b+2）（2b-1）=______ _.【答案】【解析】根据多项式乘多项式法则化简即可。

（5b+2）（2b-1）=【考点】本题考查的是多项式乘多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．2.计算：（3-2x）（2x-2）=___ ___．【答案】【解析】根据多项式乘多项式法则化简即可。

（3-2x）（2x-2）=．【考点】本题考查的是多项式乘多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3.若（x-8）（x+5）=x2+bx+c，则b="____" __，c=____ ___．【答案】b=-3，c=-40【解析】先根据多项式乘多项式法则去括号化简，即可得到结果。

（x-8）（x+5）=x2+bx+c，x2+5x-8x+40=x2+bx+cx2-3x+40=x2+bx+c则b=-3，c=-40．【考点】本题考查的是多项式乘多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．4.下列说法不正确的是（）A．两个单项式的积仍是单项式B．两个单项式的积的次数等于它们的次数之和C．单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和【答案】D【解析】根据单项式乘单项式法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则依次分析个项即可得到结果。

A、B、C均正确，不符合题意；D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之积，错误；故选D.【考点】本题考查的是单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式点评：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘单项式法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则。

初一上册多项式的复习题

初一上册多项式的复习题初一上册多项式的复习题多项式是数学中的重要概念，也是初中阶段数学学习的基础。

初一上册的数学课程中，我们学习了多项式的基本概念、运算法则以及因式分解等知识。

为了巩固所学内容，下面我们来做一些多项式的复习题。

1. 计算下列多项式的值：(1) 2x^2 + 3x + 1，当x = 2时；(2) 3y^3 - 2y^2 + y，当y = -1时；(3) 4a^2b - 3ab^2 + 2ab，当a = 1，b = 2时。

2. 求下列多项式的和与差：(1) (2x^2 + 3x + 1) + (3x^2 - 2x + 5)；(2) (4y^3 - 2y^2 + y) - (2y^3 + 3y^2 - 4y)；(3) (5a^2b - 3ab^2 + 2ab) + (2a^2b - ab^2 + 3ab)。

3. 将下列多项式按照指数递降的顺序排列：(1) 3x^3 - 2x^2 + 5x - 1；(2) 2y^4 + 3y^2 - 4y + 1；(3) 4a^2b - ab^2 + 2ab - 3a。

4. 将下列多项式进行因式分解：(1) x^2 + 5x + 6；(2) y^2 - 4；(3) a^2 - b^2。

5. 计算下列多项式的乘积：(1) (2x + 1)(3x - 2)；(2) (y + 2)(y - 3)；(3) (a + b)(a - b)。

以上是一些初一上册多项式的复习题，通过解答这些题目，我们可以回顾和巩固多项式的基本概念和运算法则。

在计算多项式的值时，我们只需要将变量的值代入多项式中相应的位置，并进行计算即可。

这样可以得到多项式在给定值下的具体数值。

在求多项式的和与差时，我们需要按照相同的指数对应项进行合并。

合并时，同类项的系数相加或相减即可。

在按照指数递降的顺序排列多项式时，我们需要将同类项按照指数的大小进行排序。

指数较大的项排在前面，指数较小的项排在后面。

在进行因式分解时，我们需要将多项式拆分成两个或多个因式的乘积。

七年级数学多项式练习题

有理数混合运算练习
1、当︳a -3︳=1时， a 的值为（）
2、已知数a 、b 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x 、y 互为倒数，那么︳a+b ︳-2xy 的值等于（）
3、某储蓄所办理5件业务是：取出865元，
存入1230元，取出500元，取出300元，取出265元，（规定存入为正，取出为负）这时该储蓄所增加元。

4、一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1℃，此时乙在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约下降0.6℃，这座山峰的高度大约是 m.
5、观察算式：22)31(31⨯+=
+，23)51(531⨯+=++， 4)71(7531⨯+=+++…按规律填空：1+3+5+7+…+99= 。

6
7、某出租车收费标准：乘车不超过2千米收费5元，多于2千米不超过4千米，每千米收费1.5元，4千米以上没千米收费2元，张宏从住处乘出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元。

张宏立即沿原路返回住处，那么，他乘坐原车和换乘另一辆出租车相比，哪种方法省钱？省多少？。

初一数学多项式 (190份)

初一数学多项式课堂导学一．选择题（共31小题）1．多项式x3y+2y2﹣3的次数是（）A．2B．3C．4D．6 2．多项式6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1的次数是（）A．3B．4C．5D．6 3．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣6的次数是（）A．4B．5C．3D．2 4．下列说法中，正确的是（）A．0不是单项式B ．的系数是C．xyz2的次数是4D．2x2﹣3x﹣1的常数项是1 5．多项式x2﹣3xy2﹣4的次数和常数项分别是（）A．2和4B．2和﹣4C．3和4D．3和﹣4 6．下列说法正确的是（）A．单项式x的系数是0B．单项式﹣32xy2的系数是﹣3，次数是5C．多项式x2+2x的次数是2D．单项式﹣5的次数是17．下列说法正确的是（）A ．的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x次数为2次D．﹣22xyz2的系数为﹣28．下列说法正确的是（）A ．是单项式B．x2+2x﹣1的常数项为1C ．的系数是2 D．xy的次数是2次9．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．5，﹣1B．5，1C．10，﹣1D．4，﹣1 10．下列说法中，正确的是（）A ．单项式xy2的系数是x B．单项式﹣5x2的次数为﹣5C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是111．下列关于多项式2m2﹣4m+1的说法中，正确的是（）A．次数为3 B．二次三项式C．一次项系数是4 D．最高次项是212．下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式B．5是单项式C ．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式13．多项式xy2+xy+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式14．下列说法中正确的是（）A ．﹣xy的系数是﹣2B．ab3的次数是3次C．2x2+x﹣1的常数项为1D ．是多项式15．多项式1﹣2xy﹣3xy2的次数和次数最高项的系数分别是（）A．5，﹣3B．2，﹣3C．2，3D．3，﹣3 16．下列判断中正确的是（）A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式B．a是一次单项式C ．单项式的系数是D ．是五次单项式17．下列说法错误的个数是（）①4π2x3y系数4，次数是5；②多项式2x+3y是二次二项式；③不是多项式；④2x2﹣x﹣6的常数项是6．A．4个B．3个C．2个D．1个18．下列说法中，正确的是（）A ．﹣的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次C．x2+x﹣1的常数项是1D ．是多项式19．下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C ．的系数是D．多项式a2b﹣a2+1是三次三项式20．下列叙述正确的是（）A ．的常数项是﹣5 B．﹣1是单项式C．2x2y﹣xy+3y﹣1是六次四项式D ．和都是整式21．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．单项式﹣22ab3c2的次数是6C ．是多项式D ．πr2中，系数是22．下列说法正确的是（）A．7不是单项式B．多项式3a2b+7ab+8是三次三项式C ．单项式的次数是4D．多项式5x2y+6xy3﹣18常数项是1823．下列说法中正确的是（）A ．单项式πx2的系数是，次数是3B．多项式x2﹣2x﹣1的项是x2，2x，1C ．单项式的系数是﹣2D．多项式y﹣x2y+5xy2是三次三项式24．下列说法中正确的是（）A ．不是单项式B．单项式﹣2xy2的次数是2C．x的系数是0D ．+3x﹣1是二次三项式25．下列说法正确的是（）A．﹣2πx的系数是﹣2B ．是单项式C．﹣2m3n是三次单项式D．﹣x2y﹣3xy3是四次多项式26．多项式2x2﹣5x2y﹣y2﹣3的次数和三次项分别是（）A．2和5x2y B．3和5x2y C．4和﹣5x2y D．3和﹣5x2y 27．下列说法正确的是（）A ．不是整式B ．单项式的系数是﹣C．x4+2x3是七次二项式D ．是多项式28．下列说法中，正确的是（）A ．单项式xy2的次数是2B．单项式﹣5x2的系数为5C．多项式1﹣x2+2x是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的二次项是x229．组成多项式3x2﹣x﹣1的单项式是（）A．3x2，x，1B．x2，x，1C．3x2，﹣x，﹣1D．x2，﹣x，﹣130．下列说法正确的是（）A．x2+x﹣1的常数项为1B．单项式32ab3的次数是6次C ．多项式是一次二项式D ．单项式﹣n 的系数是﹣31．下列说法中，正确的是（）A ．和是整式B ．单项式子a2的系数是，次数是三次C ．多项式的常数项是3D．多项式x4﹣1是四次二项式，它的次数为四次二．填空题（共29小题）32．多项式3x2y+2xy 的次数为．33．多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是次项式．34．多项式3a﹣πr2﹣1是次三项式．35．多项式3x3﹣x2+2x﹣4的二次项系数是．36．多项式a3﹣2a2b2+a的次数是，项数是．37．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为．38．多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是．39．代数式系数为；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是．40．多项式3a2b3﹣5ab2+a2﹣6是次项式．41．多项式a2﹣3ab+ab3是次项式．42．多项式中的一次项是．43．多项式xy3﹣8x2y﹣x3y2﹣y是次项式．44．多项式3xy3﹣1的次数是．45．在式子、、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，多项式有个．46．多项式﹣x3y+x4y2﹣6是次项式．47．单项式﹣的系数是，多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是．48．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为．49．多项式a3﹣ab2+a2c﹣8是次项式，它的常数项是．50．多项式2﹣xy2﹣4x3y是次项式，三次项系数为．51．多项式﹣2x3y2﹣3xy+1是次项式，其中二次项系数是．52．多项式a2﹣ab2﹣3a2c﹣8是次项式，它的常数项是．53．多项式3x2y+2xy3﹣1是次项式．54．多项式a3b2﹣2ab2+1的次数是．55．多项式的次数是，最高次项的系数是．56．单项式的系数是，多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是次项式．57．多项式3x2y﹣4xy+5x﹣1是次项式．58．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+4是次项式．59．多项式1﹣2x2y+x2y3是次项式．60．多项式3a2b﹣2a+3是次项式．。

【初中数学】人教版七年级上册第3课时多项式及整式(练习题)

人教版七年级上册第3课时多项式及整式(150) 1.先阅读下列材料，然后解答问题：材料一：将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，我们称这种排列叫做关于x的降幂(或升幂)排列．如：把多项式3x2y−4xy2+x3−5y3按字母x的降幂排列为x3+3x2y−4xy2−5y3.材料二：多项式−1x3+x+8中含有x3项，x项，常数项，按x的降幂排列缺x2项，2我们可以补入0·x2作为x的二次项，使原式成为−1x3+0·x2+x+8的形式，这样2的做法叫做补入多项式的缺项．解答下列问题：(1)请将多项式3x2y−4xy2+x3−5y3按字母y进行升幂排列；(2)请补入多项式−x+x4+1的缺项，按x进行降幂排列．2.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元3.某公园的门票价格如下:成人票每张20元，学生票每张10元．一个旅游团有成人a个，学生b个．(1)该旅游团应付门票多少元？(2)若该旅游团有30个成人，10个学生，那么他们应付门票多少元？4.如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（）A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于55.关于x的多项式(m−1)x3−2x n＋3x的次数是2，那么m=，n=．6.一架飞机的无风飞行航速为a千米/时，风速为20千米/时，则这架飞机顺风飞行4小时的行程是千米，逆风飞行3小时的行程是千米．7.有一组多项式：a+b2，a2−b4，a3+b6，a4−b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．8.多项式1x+3x2−5的各项为，次数最高的项是，它的次2数是，一次项系数是，常数项是，它是次项式．9.下列式子：a 2,2a ,−2xy 2,−2x +y 2,a 3,1x+y ,3a,4+π中,多项式的个数是（）A.1B.2C.3D.4 10.对于下列四个式子：①0.1； ②x+y 2;③2m ;④3π．其中不是整式的是（） A.① B.② C.③ D.④11.已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A.x 2−2x +1B.2x 3+1C.x 2−2xD.x 3−2x 2+1 12.已知①4xy ，②x 2+x −23，③m 2n 2，④y 2+y +2y ，⑤2x 3−3，⑥0，⑦−3ab +a ，⑧m ，⑨m−n m+n ，⑩x−12，⑪3x ．其中单项式有，多项式有，整式有．(只填序号)参考答案1(1)【答案】x3+3x2y−4xy2−5y3(2)【答案】x4+0·x3+0·x2−x+12.【答案】:A3(1)【答案】(20a+10b)元(2)【答案】700元4.【答案】:D5.【答案】:1；2【解析】:由题意知，含有x3的项不存在，所以其系数为0，即m−1=0，所以m=1；−2x n为次数最高的项，所以n=26.【答案】:4(a+20)；3(a−20)7.【答案】:a10−b20【解析】:因为对比发现a的指数依次增大1，b的指数依次增大2且第奇数个式子相加，第偶数个式子相减,所以第10个多项式是a10−b208.【答案】:12x，3x2，−5；3x2；2；12；−5；二；三9.【答案】:A10.【答案】:C11.【答案】:B【解析】:A项，x2−2x+1是二次三项式，故A项错误．B项，2x3+1是三次二项式，故B项正确．C项，x2−2x是二次二项式，故C项错误．D项，x3−2x2+1是三次三项式，故D项错误．故选B12.【答案】:①③⑥⑧；②⑤⑩；①②③⑤⑥⑧⑩。

初一数学多项式的计算

初一数学(整式的运算)单元测试题（二）一、填空题：（每空2分，共28分）1．把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内： A. xy+1B. –2x 2+yC.3xy 2-D.214- E.x1-F.x 4G .x ax 2x 8123-- H.x+y+z133********I.3ab2005- J.)y x (31+K.c3ab 2+(1)单项式集合｛ …｝ (2)多项式集合｛ …｝ (3)三次多项式｛ …｝ (4)整式集合｛…｝2．单项式bc a 792-的系数是．3．若单项式－2x 3y n-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = ． 4．(2x+y)2=4x 2+ +y 2．5．计算：-2a 2(21ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2) = ．6．32243b a 21c b a 43⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ．7．-x 2与2y 2的和为A ，2x 2与1-y 2的差为B ，则A －3B= ． 8．()()()()()=++++-884422y x y x y x y x y x ．9．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz 误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz-3xz+2xy ，则原题正确答案为．10．当a = ,b = 时，多项式a 2+b 2-4a+6b+18有最小值．二、选择题（每题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（）（A ）532x 2x x =+ （B ）632x x x =⋅ （C ）336x x x =÷ （D ）623x x -=-）（ 2．有一个长方形的水稻田，长是宽的2.8倍，宽为6.5210⨯，则这块水稻田的面积是（）（A ）1.183710⨯ （B ）510183.1⨯ （C ）71083.11⨯ （D ）610183.1⨯ 3．如果x 2－kx －ab = （x －a ）（x ＋b ）, 则k 应为（）（A ）a ＋b （B ） a －b （C ） b －a （D ）－a －b 4．若（x －3）0 －2（3x －6）－2 有意义，则x 的取值范围是（）（A ） x >3 （B ）x ≠3 且x ≠2 （C ） x ≠3或 x ≠2 （D ）x < 25．计算：3022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫⎝⎛--π-+⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛得到的结果是（）（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11 6．若a = －0.42, b = －4－2, c =241-⎪⎭⎫⎝⎛-,d =041⎪⎭⎫⎝⎛-, 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（）（A ） a<b<c<d （B ）b<a<d<c （C ） a<d<c<b （D ）c<a<d<b7．下列语句中正确的是（）（A ）（x －3.14）0 没有意义（B ）任何数的零次幂都等于1（C ）一个不等于0的数的倒数的－p 次幂（p 是正整数）等于它的p 次幂（D ）在科学记数法a×10 n 中，n 一定是正整数 8．若k xy 30x 252++为一完全平方式，则k 为( )（A ） 36y 2 （B ） 9y 2 （C ） 4y 2 （D ）y 2三、解答下列各题（每小题6分，共48分）1．计算（1）（3xy －2x 2－3y 2）＋（x 2－5xy ＋3y 2） (2)－51x 2（5x 2－2x ＋1）（3）(-35ab 3c)⋅103a 3bc ⋅(－8abc)2 （4）20052006315155321352125.0）（）（）（）（-⨯+⨯-（5）〔21xy （x 2＋y ）（x 2－y ）＋23x 2y 7÷3xy 4〕÷（－81x 4y ）（6）））（（c b a c b a ---+2．用简便方法计算：（1）7655.0469.27655.02345.122⨯++（2）9999×10001－1000023．化简求值：4（x 2＋y ）（x 2－y ）－（2x 2－y ）2 , 其中 x=2, y=－5已知：2x －y =2，求：〔（x 2＋y 2）－（x －y ）2＋2y （x －y ）〕÷4y4．已知：a （a －1）－（a 2－b ）= －5 求: 代数式 2b a 22+－ab 的值．5．已知： a 2＋b 2－2a ＋6b ＋10 = 0, 求：a 2005－b1的值．6．已知多项式x 2+nx+3 与多项式 x 2-3x+m 的乘积中不含x 2和x 3项，求m 、n 的值．7．请先阅读下面的解题过程，然后仿照做下面的题．已知：01x x 2=-+，求：3x 2x 23++的值．44004)1x x ()1x x (x 3x x x x x 3x 2x 2222323=++=+-++-+=+++-+=++若：0x x x 132=+++，求：200432x x x x ++++ 的值．附加题： 1．计算：2200320052003200320032004222-+2．已知：多项式42bx ax x 323+++能被多项式6x 5x 2+-整除，求：a 、b 的值．。

数学人教版七年级上册多项式练习题

整式的加减本章要注意的知识点：（1）单项式系数、次数，多项式的项数、次数，明白它们之间的关系，掌握单项式与多项式的区别；归纳掌握各个概念的特征，加深对概念的理解；（2）几个多项式相加，列式时要注意给各个多项式加上括号；（3）数与多项式相乘时，要把数与多项式的每一项相乘，然后再去括号，也可以把数字最前面的符号连同数字一起与括号内的每一项相乘；（4）一般地，先合并同类项，再代入求值；运算进行到结果中没有同类项，并且结果按某一字母的升幂或降幂排列；（5）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写，例如：100x，可以写成100x或100x；（6）圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：132x写成72x概念回顾1．式子100t，26a，vt，n它们都是，像这样的式子叫做单项式；单独的一个或也是单项式；单项式中叫做这个单项式的系数，例如：100,,,2t vt n r的系数分别为，，，．2．一个多项式中，所有字母指数的叫做这个单项式的次数，例如：单项式100t的次数是，vt的次数是．3．几个单项式的叫做多项式，其中的每个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都包含它前面的符号；不含字母的项叫做；多项式里，叫做这个多项式的次数；例如，多项式3218x x中，次数最高的项是，这个多项式的次数是；单项式和多项式统称为．4．所含字母并且相同字母的也相同的项叫做同类项；把多项式中的同类项，叫做合并同类项；合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的，且不变，例如：73xy xy=．5．去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号，如：2(2)x x=；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号，如：2(2)x x =．新课标第一网6．一般地，几个整式相加，如果有括号就，然后；化简求值类问题，先将式子，再代入数值进行计算比较简单．7．(1)两船从港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水.它们在静水中的速度为a /km h ,水流的速度为b /km h , 2小时后,两船相距km ,甲船比乙船多航行km ;(2)飞机的无风航行速度为a /km h ,风的速度为20/km h ,顺风飞行4小时的行程是km ,逆风飞行3小时的行程是km一．填空题： 1．单项式3245a b c 的系数是，次数是；单项式33x 的系数是，次数是，多项式4223237542x y xy x x y 是次项式，它的项分别是，按x 的升幂排为．2．若32na b 与2ma b 是同类项，则m n；若215x 与29m nx y 可以合并为一项，则23m nm n =；若2(1)1nx m x 为三次二项式，则22mn．3．化简：22()m n m n =；223[7(43)2]xx x x ．4．若2346xx 的值为9，则234x x =，那么2463xx =；若2210a a ，则224a a =；若222,5,xxy yxy则221122xy ．5．铅笔的单价为x ，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价为元；一件衣服进价为n 元，提价%m 后的价格为；一辆汽车的速度是v km ∕h （千米∕小时），行驶t 小时所走过的路程S =千米；当120v，3t时，S =千米；船在静水中的速度为v km ∕h ，水流速度为2km ∕h ，则船的顺水速度为，船的逆水行驶速度为．6．一个单项式，含有字母,a b ，次数为四次，系数为12，则所有符合上述条件的单项式有．7．合并同类项（把a b （）当作整体）：365a b a b a b 222（）（）（）．8．观察下列多项式：23450,3,8,15,24,.......,x x x x 按照此规律写出第10个单项式是，第n 个是．9．一个三位数，百位数字为a ，十位数字是百位数字的3倍，个位数字是十位数字的一半，则这个三位数是．10．设,,A B C 是整式，且22321,42A Bxx B Cx ，则A C．11．按照规律填写所缺的单项式：234,2,3,4,a a a a ，；第2008个是，第2009个是，第n 项是．12．填写下列表格：整式214ab224a b235x y 243x42242aa bb系数次数项数．选择题1．下列代数式中，是同类项有（）22(1)55x y a b 与33;a b a b （2）-2与(3)9;xyz yz 与3722(4)3.50.5x y xy 与;226x y yx (5)与;(6)-21与3A ．（1）（2）（3）B ．（2）（4）（5）（6）C ．（2）（5）（6）D ．（4）（5）（6）2．下列说法正确的有（）个（1）22310xx 是多项式；（2）单项式23xy 的系数是3；（3）0是单项式；（4）253x 是单项式；（5）51x是多项式；A ．1B ．4C ．2D ．33．同时含有字母,,a b c ，且系数为的5次单项式共有（）个A ．4B ．5C ．6D ．74．三角形的一条边长是3a ，第二条边比第一条边长4a，第三条边是第二条边与第一条边的差的2倍，那么这个三角形的周长为（）A ．59aB ．29a C ．56a D ．10a 5．若“”是某种新规定的运算符号，设32abab ，则[()()]3xy x y x 化简为（）A ．0B ．5xC ．213x yD ．96x y6．某品牌手提电脑现价x 元，比去年的价格减少10%，去年的价格是（）A ．110%x 元B ．110%x C ．(110%)x D ．(110%)x7．一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（）A ．都不小于5B ．都不大于5C ．都等于5D ．都小于58．一个两位数，个位数字是x ，十位数字是y ，个位与十位上的数字对调后所得的新数与原数的差可表示为（）A ．99x yB ．99y xC ．1111x yD ．99x y9．已知531yaxbxcx ，当2x 时，5y，那么2x时，y 的值为（）A ．17B ．7C ．3D ．7化简求值：1．求2211312()()2323xxy xy 的值，其中22,3xy．2．（1）已知33269,246,A x x B xxx 求23.A B （2）3221,Axxx Bx x ，求,,.A B A B BA ．3．（1）设5,3x y xy ，求(232)(4)x yxy x y xy ；（2）当25yx时，求25(2)3(2)100x y x y 的值．4．（1）22225[(52)2(3)]aaaa aa （2）2225{2[3(4)]},abc a b abc aba b 其中，32,, 1.23abc 5．一个多项式加上234253xxx 得43353xx，求这个多项式．6．三角形的第一边是2ab ，第二边比第一边大2b ，第三边比第二边小a b ，求这个三角形的周长．新课标第一网7．（1）已知225,321,A xmx n B yx 若A B 中不含有一次项和常数项，求222mmn n的值；（2）已知,m n 是系数，且22mxxy x 与233xnxy y 的差不含二次项，求2222mmn n 的值；（3）若关于x 的多项式232x x b 与多项式21xbx 的和中不含有一次项，求b 的值；并说明不论x 取什么值，这两个多项式的和的值总是正数．8．我国出租车收费标准因地而异，A 市为：起步价10元，3km 后每千米的价格为 1.2元；B 市为：起步价8元，3km 后每千米为 1.4元．（1）试分别写出在,A B 两市坐出租车(3)x xkm 所付的车费；（2）求在,A B 两市坐出租车的价差是多少元？9．若单项式23mab 与12n ba 是同类项，求代数式222(33)2mmn n n 的值．10．（1）证明：无论,x y 取值如何，代数式322332232323(356)(22)(437)xx y xyy yxyx y x x y xxyy 的值是常数。

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1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
x2y2 , x, a b
,10,6 xy 1,
1
,
1
m2n,2 x2x 5,2
3x7x x2’
2a232x
5，，―2. 01×105
单项式： _____________________________多项式： _____________________________整式： ________________________________ 2.指出下列单项式的系数和次数；
单项式系数次数a ab232a2b23xy3
5
a bc
2
2
3.若(k 5) x|k2| y3是关于x, y的6次单项式，则k=_______________________.
4.已知单项式 3 x2 y2 a 1与10
6
x
3
y
的次数相同，则 a=__________ 7
5.多项式71x3 y x2 y2x4y3是______次______项式，最高次项是_____，
23
常数项是 ______。

6.多项式25x2 y xy3是______次______项式，最高次项是_____，常数项是
______。

多项式 x3x2 y21
是______次______项式，最高次项是 _____，最高次项的系
7.3
数是，常数项是 ______。

8.多项式 2 ( m 1)a a n 3 是关于 a 的三次二项式，则 m=_______，n=_________. 9.多项式 x 5 y
x 2 y 3 1 y 2 x 按字母 x 作升幂排列
10.多项式 a 3 b 2 3a 2 b 3ab 3 按字母 a 降幂排列 11.已知 n 是自然数，多项式 y n 1 3x 3 2x 是三次三项式，那么 n 可以是哪些数？
12.代数式 3x a 1
4x 2b 是四次二项式，试求 a , b
的值
13.当 a=____________时，整式 x 2＋ a － 1 是单项式．
2 x 3m 1 y
3 1 x 5 y 2n 1
是同类项，则 5m+3n 的值是
14.. 已知
3
与
4
．
15. 若
3a
x 1
b 与 1
a 3
b 是同类项，则 3x。

2
16.化简下列各式
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)；
1
(2)―[ ―(― x+ 2 )] ―(x ― 1)；
17 已知 A=x 2－5x,B=x 2
－ 10x+5,求 A+2B 的值 .
18.解答题
(1) 若 1 |2x － 1|＋ 1
|y － 4|＝ 0，试求多项式 1－ xy － x 2y 的值．
2 3
(2).已知 a 1 (2a b) 2 0 ，求 7a 2b ( 4a 2b 5ab 2 ) 2(2 a 2b 3ab 2 ) 的值。

7．先化简，再求值：5x22xy
1
2 4 x2。

其中 x1
3 xy2, y 32
19．先化简再求值
2a21
(
ab a2
)
ab
1
ab ，其中
a 1
，
b =
1。

24823。

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