平方根与立方根检测
初中数学平方根立方根综合练习题12(附答案)
初中数学平方根立方根综合练习题一、单选题1.一个数的立方根是它本身，则这个数是( )A.0B.1，0C.1，-1D.1，-1或02.有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④ 3.下列各式中，正确的是( )A.2(9= 2=- 3=- D.3=±4.下列命题:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③如果一个数的平方根是这个数本身,那么这个数是1或0;④两条直线被第三条直线所截,同位角相等.其中假命题的个数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列说法:①任何正数的两个平方根的和等于0;②任何实数都有一个立方根;③无限小数都是无理数;④实数和数轴上的点一一对应.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个( )A.8B.4C.2D.-2二、解答题7.求下列各式中x 的值：(1)22320x -=；(2)3440()6x ++=.8.观察以下各式：①2=3=4=④5=，. 1. 请写出第5个等式；2. 用n(n 为大于1的整数)表示出你所发现的规律.三、计算题9.实数计算:1. ()239627----; 2. ()3238231-++-; 10.计算: 0318(2016)--+-;四、填空题11.-27的立方根是________.12.若x ，y 满足()323|94|0x y ++-=，则xy 的立方根为 .13.用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下. 把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是__________. 14.设实数x,y,z 适合333987x y z ==,9871x y z ++=,则2223(9)(8)(7)x y z ++=4449(9)(8)(7)x y z ++=__________.参考答案1.答案：D解析：立方根是它本身有3个，分别是±1，0.故选D.2.答案：B解析：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.立方根等于它本身的数有0，1和−1.所以①②④都是错误的，③正确.故选：B.3.答案：D解析：A.原式3=，错误；B.原式22=-=，错误；3399-=-D.原式3=±，正确，故选：D.4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：C64=8,即8的立方根等于2,故选C7.答案：(1)22320x -=，2232x =，216x =，4x =±，∴14x =，24x =-；(2)()34640x ++=， ()3464x +-=，44x +=-，8x =-.解析：8.答案：1.6=2.n =解析：9.答案：1.0; 2. 解析：10.答案：0解析：11.答案：-3解析：-27的立方根是-3，故答案为-3.12.答案：32-解析：()323|94|0x y ++-=39230,940,,24x y x y ∴+=-==-=解得 3927248xy ∴=-⨯=- 32xy ∴-的立方根是13.答案：34+解析：14.答案：; 解析：。
平方根立方根基础训练及答案
平方根立方根基础训练姓名： 速度： 一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ ） （2）4是2的算术平方根.（ ）（3）6.（ ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ ） （6）81的平方根是9.（ ） （7）9的平方根是3 （ ） （8）8的立方根是2 （ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ ） （10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根 （ ）二.选择题1的值为 （ ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．A B14的大小估计正确的是（ ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有 个，它们互为 .5. 0的平方根是 ，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是 ．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为 ．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有 个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是 ． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误 （1） 5是25的算术平方根.（ √ ） （2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ √ ） （6）81的平方根是9.（ × ） （7）9的平方根是3 （ × ） （8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ） （10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根 （ √ ）二.选择题1的值为 （ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有 两 个，它们互为 相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。
平方根、立方根综合探究
平方根、立方根综合探究思维启动传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求．神说“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降下雨水．”如果原祭坛的棱长为1，现在要做一个体积是原来2倍的新祭坛，它的棱长应该是多少？综合探究探究一 有关立方根和平方根的综合性问题若A 2a b -=3a b +的算术平方根，B 2a -=为21a -的立方根，试求A ＋B 的平方根．1．由2a -3a b +的算术平方根，可以得出什么？________________________________________________________．2．由2a -21a -的立方根，可以得出什么？_____________________________________________________．3．由1，2你能求出a 、b 的值吗？___________________________________________________________．4．讨论总结：求A ＋B 的平方根．________________________________________________________． 探究二 利用平方根、立方根求解简易方程的解1．9x 2＝1 ∴x 2＝ ，∴x ＝ 381250x -=，∴3x =__________，∴x =____________．2．求x 的值：()3527x +=．_____________________________________________________． 探究三 有关平方根、立方根规律性问题2．上表中已知数a 的小数点的移动与它的平方根a 的小数点的移动间有何规律？ ______________________________________________________________3．利用规律计算：已知2＝1.414，则200＝ ；0002.0-＝2．上表中已知数a 何规律？_______________________________________________________________．3．利用规律计算：b =m =n =，求m ，n 的值（用b 来表示）．_______________________________________________________________． 探究四 互为相反数的两个方根的规律1=____________=______________．2．据1m ==______________．3x 的值．_____________________________________________________________．4x y +的值．______________________________________________________________．5．讨论总结：对比3，4，你能得到什么样的规律？______________________________________________________________． 随堂反馈1．下列语句正确的是（ ）A ．－3是－27的立方根，－27的立方根是－3B ．2是4的平方根，4的平方根是2C ．一个数的立方根一定小于它本身D ．一定是非负数20=，则x 与y 的关系是（ ）A ．0x y ==B ．x 与y 相等C ．x 与y 互为相反数D ．x 与y 互为倒数 3．下列各数中，立方根一定是负数的是（ ） A ．a - B ．2a - C ．21a -- D ．21a -+4x 的取值范围是（ ）A ．0.5x ≥B ．1x ≤C ．0.51x <<D ．所有数5．立方根等于它本身的数有________．平方根等于它本身的数有6____________的立方根是7．如果519x +的立方根是4，那么27x +的平方根是______________．8x-y 的值．9．求x 的值：(1)()3427x +=． （2）（x+4）2=4。
七年级数学下册《立方根》单元测试卷(附答案)
七年级数学下册《立方根》单元测试卷(附答案)一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A ．0的立方根和平方根都是0B ．1的平方根和立方根都是1C ．﹣1的平方根和立方根都是﹣1D ．0.01是0.1的平方根2．立方根与它本身相同的数是（ ）A ．0或±1B ．0或1C ．0或－1D ．03．若a 的算术平方根为17.25，b 的立方根为−8.69；x 的平方根为±1.725，y 的立方根为86.9，则（）A ．x =1100a,y =−1000bB ．x =1100a,y =100bC ．x =100a,y =1100aD ．x =11000a,y =−100b4．立方根等于3的数是（ ）A ．9B ．±9C ．27D ．±275．一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（ ）A ．8或-8B ．4或-4C ．-4D ．46．下列说法正确的是（ ）A ．负数没有立方根B ．8的立方根是±2C ．√−83=−√83D ．立方根等于本身的数只有17．下列各式中运算正确的是（ ）A ．√(−2)2=−2B ．−√273=−3C ．√49=±7D ．√(−8)33=88．下列计算正确的是（ ）．A ．−√81=−9B ．√16=±4C ．√93=3D ．√(−2)2=−29．若实数m ，n 满足(m +12)2+√n +15=0，则n −m 的立方根为（ ）A ．−3B ．3C ．±3D ．√3310．下列说法正确的是（ ）A ．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零B ．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C ．任何数的立方根都只有一个D ．负数没有立方根二、填空题11．已知x 3+1=−63，则x =_______3的算术平方根是______．12．√16413．已知x没有平方根，且|x|=27，则x的立方根为________．14．已知2−5n的立方根是−2，则n=____________．15．根据图中呈现的运算关系，可知a=______，b=______．三、解答题16．已知正数a+b−5的平方根是±3，a−b+4的立方根是2．(1)求a和b的值．(2)求5a+4b−1的立方根．17．求下列各式中的x：(1)4x2−25=0；(2)(x+1)3−8=0．18．已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．(1)求a，b，c的值；(2)求3a+10b+c的平方根．19．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：(1)已知x3=10648，且x为整数．∵1000=103<10648<1003=1000000，∴x一定是一个两位数；∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是______；划去10648后面的三位648得10，∵8=23<10<33=27，∴x的十位数字一定是______；∴x=______．(2)y 3=614125，且y 为整数，按照以上思考方法，请你求出y 的值．20．把三个半径分别是3，4，5的铅球熔化后做一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少?（球的体积公式是V =43πR 3，其中R 是球的半径．）参考答案：1．A2．A3．A4．C5．D6．C7．B8．A9．D10．C11．−412．1213．−314．215． －2020 －202016．(1)a =9，b =5(2)417．(1)x =52或x =−52(2)x =118．(1)a =2，b =3，c =0(2)3a +10b +c 的平方根为±619．（1）解：∵x 3=10648，且x 为整数．∵1000=103<10648<1003=1000000，∴x 一定是一个两位数；∵10648的个位数字是8，∴x 的个位数字一定是2；划去10648后面的三位648得10，∵8=23<10<33=27，∴x 的十位数字一定是2；∴x =22．故答案为：2，2，22．（2）∵1000=103<614125<1003=100000，∴y 一定是两位数；∵614125的个位数字是5，∴y 的个位数字一定是5；划去614125后面的三位125得614，∵512=83<614<93=729，∴y的十位数字一定是8；∴y=85．20．大铅球的半径是6．。
平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数字是数学世界中最基本的元素，它们无处不在，无论是日常生活还是学术研究都离不开数字的存在。
其中，平方根和立方根是我们常见的数学概念之一。
平方根表示一个数的平方等于该数的正平方根，而立方根则表示一个数的立方等于该数的正立方根。
在这篇文章中，我们将介绍一些关于平方根和立方根的练习题，并提供相应的答案。
练习题一：求平方根1. 求下列数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25e) 36答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：对于一个数的平方根，我们需要找到一个数，使得这个数的平方等于给定的数。
例如，对于4来说，2的平方等于4，所以4的平方根为2。
同样地，9的平方根为3，16的平方根为4，25的平方根为5，36的平方根为6。
练习题二：求立方根2. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：与求平方根类似，对于一个数的立方根，我们需要找到一个数，使得这个数的立方等于给定的数。
例如，对于8来说，2的立方等于8，所以8的立方根为2。
同样地，27的立方根为3，64的立方根为4，125的立方根为5，216的立方根为6。
练习题三：混合练习3. 求下列数的平方根和立方根：a) 1b) 64c) 100d) 729e) 1000答案：a) 平方根为1，立方根为1b) 平方根为8，立方根为4c) 平方根为10，立方根为5d) 平方根为27，立方根为9e) 平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10解析：有些数既有平方根又有立方根，我们可以通过前面的求解方法得到它们的值。
例如，对于1来说，1的平方根和立方根都为1；对于64来说，64的平方根为8，立方根为4；对于100来说，100的平方根为10，立方根为5；对于729来说，729的平方根为27，立方根为9；对于1000来说，1000的平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10。
平方根立方根测试题
平方根立方根测试题一、选择题1. 计算下列各数的平方根：(a) 9(b) 64(c) 0.012. 求解以下方程：(a) \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)(b) \( (x - 2)^2 = 9 \)3. 计算下列各数的立方根：(a) 27(b) -8(c) 04. 判断题：负数没有平方根。
（对/错）5. 求解以下方程：(a) \( x^3 - 27 = 0 \)(b) \( (x + 3)^3 = -64 \)二、填空题1. 一个正数的平方根有两个，它们互为__________。
2. 一个正数的立方根是__________的。
3. 求一个数 \( a \) 的平方根的运算，叫做__________。
4. 求一个数 \( a \) 的立方根的运算，叫做__________。
三、解答题1. 已知 \( a \) 是一个正数，求 \( a^2 \) 和 \( a^3 \) 的值。
2. 某数的平方根加上 2 等于 5，求这个数。
3. 一个正方体的体积是 64 立方厘米，求它的边长。
4. 一个立方体的体积是 -27 立方厘米，讨论其可能的边长。
四、应用题1. 一个容器的容积是 125 立方厘米，求容器内部尺寸的长、宽和高。
2. 一块土地的面积是 36 平方米，如果用边长为 1 米的正方形地砖铺地，需要多少块地砖？3. 一个立方体的表面积是 54 平方厘米，求立方体的体积。
4. 一个球的半径是 3 厘米，求球的体积。
五、综合题1. 一个长方体的长、宽、高分别是 \( a \)、\( b \) 和 \( c \)，如果它的体积是 \( V \) 立方厘米，求 \( a^2 + b^2 + c^2 \) 的值。
2. 一个正方体的表面积是 150 平方厘米，求它的对角线长度。
3. 一个球的体积是 1000 立方厘米，求球的表面积。
4. 一个圆柱的底面半径是 5 厘米，高是 10 厘米，求圆柱的体积和表面积。
算术平方根、平方根与立方根练习题
算术平方根、平方根与立方根练习题 姓名：‗‗‗‗‗‗‗‗‗1、一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个正数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗，读作‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，a 叫做‗‗‗‗‗‗‗‗‗，如3²=9，则3是9的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
0的算术平方根是‗‗‗‗‗‗；1的算术平方根是‗‗‗‗‗。
‗‗‗‗‗‗‗‗数没有算术平方根；被开方数是‗‗‗‗‗‗‗数；算术平方根是‗‗‗‗‗‗‗数。
2、算术平方根等于它本身的数是‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
被开方数越大，对应的算术平方根也‗‗‗‗‗。
3、（-5）²的算术平方根是‗‗‗‗‗；0.49的算术平方根的相反数是‗‗‗‗‗‗。
4、81的算术平方根是‗‗‗‗‗。
16的算术平方根是‗‗‗‗‗。
5、求下列各数的算术平方根。
（1）0.0625； （2）0； （3）2)41(-； （4）16、计算（1）41.4 （2）25111（3）151722-7、已知35.14=3.788，x =378.8，则x=‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
8、已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则a+b=‗‗‗‗‗。
比较大小：215-‗‗‗21。
9、（1）（-3）²=‗‗‗‗‗；（2）)3(2π-=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗；（3）若4-x =3，则x=‗‗‗‗‗。
10、若x ，y 为实数，且2+x +2-y =0，则)2016(y x 的值为‗‗‗‗‗‗‗‗。
平方根：1、一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗或‗‗‗‗‗‗‗‗‗，数a 的平方根可记作‗‗‗‗‗‗，如)3(2±=9，所以‗‗‗‗‗是9的平方根，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
正数有‗‗‗‗个平方根，它们‗‗‗‗‗‗‗‗‗，0的平方根是‗‗‗。
平方根_立方根综合练习(二) (1)
第十章 平方根 立方根综合练习（二）一 平方根【例题精选】： 例1：求下列各数的平方根： （1）81 （2）1625（3）214 （4）0.49解：（1）∵()±=9812，∴81的平方根是±9，即：±=±819（2）∵±⎛⎝ ⎫⎭⎪=4516252，∴1625的平方根是±45，即：±=±162545（3）∵2149432942=±⎛⎝ ⎫⎭⎪=，，∴214的平方根是±32，即：±=±=±2149432（4）∵()±=070492..，∴0.49的平方根是±07.，即：±=±04907..例2：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，要说明理由。
（1）－64（2）0（3）()-142 （4）102-解：（1）因为－64是负数，所以－64没有平方根。
（2）0有一个平方根，它是0。
（3）∵()-=>1419602，所以()-142有两个平方根，且()±-=±=±14196142（14）因为10110022-=>，所以102-有两个平方根，且±=±⎛⎝ ⎫⎭⎪=±-1011011022例3：求下列各数的算术平方根： （1）25 （2）4964（3）0.81 （4）81解：（1）∵5252=∴25的算术平方根是5即：255=（2）∵7849642⎛⎝ ⎫⎭⎪=，∴4964的算术平方根是78即：496478= （3）∵090812..=∴0.81的算术平方根是0.9即：08109..=（4）∵819=（注：计算81的算术平方根，也就是计算9的算术平方根。
） ∵9的算术平方根是3∴81的算术平方根是3例4：求下列各式的值：（1）144（2）-36121 （3）±00001.（4）214116+解：（1）∵121442=，∴14412=（2）∵611361212⎛⎝ ⎫⎭⎪=，∴-=-36121611 （3）∵()001000012..=，∴±=±00001001..（4）21411694116321474+=+=+= 例5：（1）已知正方形的边长为5cm ，求这个正方形的面积；（2）已知正方形的面积是25cm 2，求这个正方形的边长。
八年级数学上册平方根与立方根(2)达标检测(AB卷,)华东师大
第11章数的开方第一节平方根与立方根A卷基础达标课堂达标·练基础题组一求立方根1。
-64的立方根是（）A。
4 B.-4 C。
±4 D.【解析】选B。
因为(—4)3=—64，所以—64的立方根是-4。
2。
若—=，则a的值是( )A.B。
-C。
± D.-【解析】选B。
因为—=—，所以a=-.3。
的立方根是。
【解析】因为=8，23=8，所以的立方根是2。
答案：24。
求下列各数的立方根。
(1）(-2）9。
（2）—26. (3)—343。
（4)0.064。
【解题指南】求一个数的立方根，可以将这个数化简，先判断出被开方数的符号，从而确定其立方根的符号。
最后求出立方根.【解析】(1）(—2）9=-512,因为（-8）3=-512，所以（-2)9的立方根是—8.即=—8。
（2)-26=-64，因为(—4)3=—64,所以(—2）6的立方根是—4。
即=-4.（3）因为—73=—343，所以—343的立方根是-7。
即=-7.(4)因为0.43=0.064，所以0。
064的立方根是0。
4。
即=0。
4。
5.求下列各式中的x:（1）(2x-1）3=-1331。
（2）（2x+10）3=-27。
【解析】(1)2x—1==—11,所以x=—5。
（2）2x+10=，所以2x+10=-3,所以x=-.题组二立方根的应用1.已知甲、乙两个立方体,甲的体积是乙体积的8倍，则甲的棱长是乙的棱长的( ）A.8倍B。
2倍 C.512倍D 。
倍【解析】选B。
设乙的体积为x,则甲的体积为8x,甲的棱长为=2，乙的棱长为，所以甲的棱长是乙的棱长的2倍.2。
一个正方体的体积为64，则这个正方体的棱长的平方根为( )A。
±4 B.4 C.±2 D.2【解析】选C.棱长==4，4的平方根为±2。
【知识归纳】平方根与立方根的区别与联系平方根立方根区别被开方数非负数任何数结果正数有两个互为相反数的平方根,负数没有平方根正数的立方根为正数，负数的立方根为负数根指数根指数是2,可以省略不写根指数是3,不能省略联系都与相应的乘方运算互为逆运算0的平方根与立方根都等于03.李老师外出旅行时买回了一颗珍珠球，经测量,该珍珠球的体积为7。
平方根和立方根知识点总结及练习
基础知识巩固一、平方根、算数平方根和立方根1、平方根1平方根的定义：如果一个数x 的平方等于a,那么这个数x 就叫做a 的平方根．即：如果a x =2,那么x 叫做a 的平方根．2开平方的定义：求一个数的平方根的运算,叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义;3平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9,9的平方根是±3 4一个正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算 5符号：正数a 的正的平方根可用a 表示,a 也是a 的算术平方根；正数a 的负的平方根可用-a 表示．6a x =2 <—> a x ±=a 是x 的平方 x 的平方是a x 是a 的平方根 a 的平方根是x2、算术平方根1算术平方根的定义： 一般地,如果一个正数x 的平方等于a,即a x =2,那么这个正数x叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ,读作“根号a”,a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是,在等式a x =2 x≥0中,规定a x =;2a 的结果有两种情况：当a 是完全平方数时,a 是一个有限数；当a 不是一个完全平方数时,a 是一个无限不循环小数;3当被开方数扩大时,它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小;一般来说,被开放数扩大或缩小a 倍,算术平方根扩大或缩小a 倍,例如=5,=50;4夹值法及估计一个无理数的大小5a x =2x≥0 <—> a x =a 是x 的平方 x 的平方是ax 是a 的算术平方根 a 的算术平方根是x 6正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零; a a ≥00≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a a <0 a ≥07平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根,而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数; 3、立方根1立方根的定义：如果一个数x 的立方等于a ,这个数叫做a 的立方根也叫做三次方根,即如果3x a =,那么x 叫做a 的立方根2一个数a 的立方根,记作3a ,读作：“三次根号a ”,其中a 叫被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方; 3 一个正数有一个正的立方根；0有一个立方根,是它本身； 一个负数有一个负的立方根； 任何数都有唯一的立方根;4利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,再取其相反数,即()330a a a -=->;5a x =3 <—> 3a x =a 是x 的立方 x 的立方是a x 是a 的立方根 a 的立方根是x633a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面;典型例题分析知识点一：有关概念的识别 1、下列说法中正确的是 A 、的平方根是±3 B 、1的立方根是±1 C 、=±1 D 、是5的平方根的相反数2、下列语句中,正确的是A ．一个实数的平方根有两个,它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．一个实数的立方根不是正数就是负数D ．立方根是这个数本身的数共有三个3、下列说法中：①3±都是27的立方根,②y y =33,③64的立方根是2,④()4832±=±;其中正确的有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4、()20.7-的平方根是A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.49 5、下列各组数中,互为相反数的组是A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－21与2 D 、︱－2︱和2知识点二：计算类题型1、25的算术平方根是_______；平方根是_____. -27立方根是_______.___________, ___________,___________.2、=-2)4( ； =-33)6( ； 2)196(= . 38-= .3、① 2+32—52 ② 771-7③ |23- | + |23-|- |12- | ④ 41)2(823--+4、1327-＋2)3(-－31- 233364631125.041027-++---3知识点三：利用平方根和立方根解方程1、12x-12-169=0； 212142=x 3125)2(3=+x知识点四：关于有意义的题a ,有非负性,a 0a a ≥0;要使1a有意义,必须满足a ≠0. 1、若a 的算术平方根有意义,则a 的取值范围是 A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 2、要使62-x 有意义,x 应满足的条件是3、当________x 时,式子21--x x 有意义;知识点五：有关平方根的解答题1、一个正数a 的平方根是3x ―4与2―x,则a 是多少2、若5a ＋1和a －19是数m 的平方根,求m 的值;3、已知x 、y 都是实数,且334y x x =--,求x y 的平方根;知识点六：非负性的应用1、已知实数x,y 满足 2x -+y+12=0,则x-y 等于解答：根据题意得,x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1, 所以,x-y=2--1=2+1=3．2、已知a 、b 满足0382=-++b a ,解关于x 的方程()122-=++a b x a ;3、若0)13(12=-++-y x x ,求25y x +的值;4、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ,求代数式acb -的值;5、已知a 31-和︱8b －3︱互为相反数,求ab －2－27 的值;重点知识巩固考点、平方根、算术平方根、立方根 1、概念、定义1如果一个正数x 的平方等于a,即,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根;2如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根或二次方跟;如果,那么x 叫做a 的平方根;3如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根或a 的三次方根;如果,那么x叫做a的立方根;2、运算名称1求一个正数a的平方根的运算,叫做开平方;平方与开平方互为逆运算;2求一个数的立方根的运算,叫做开立方;开立方和立方互为逆运算;3、运算符号1正数a的算术平方根,记作“a”;2aa≥0的平方根的符号表达为;3一个数a的立方根,用表示,其中a是被开方数,3是根指数;4、运算公式4、开方规律小结,a的算术平方根a；正数的平方根有两个,它们互为相反1若a≥0,则a的平方根是a数,其中正的那个叫它的算术平方根；0的平方根和算术平方根都是0；负数没有平方根;实数都有立方根,一个数的立方根有且只有一个,并且它的符号与被开方数的符号相同;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0;2若a<0,则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数,则a的立方根是;3正数的两个平方根互为相反数,两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数;。
平方根与立方根检测题
Ｃ． ｋ－２
） ．
Ｂ． ２ ｋ＋
Ｄ ． －４
１ ． ３ 枚 长 为 ３ｅ ． 为 ２５ｅ 的 邮 票 摆 成 一 个 正 方 形 ． 个 正 ８ 用 Ｏ ｍ 宽 ． ｍ 这 方 形 的边 长为 （
：＝
） ．
Ｂ． ５ ｅ ７ ｍ Ｄ ．１ ｍ ５ｅ
２ ． 玉 同 学 想 用 一 块 面 积 为 ９ ０ ｃ 的 正 方 形 纸 片 ． 着 边 的 方 向 ７ 小 ０ ｍｚ 沿
同
步
检
测
裁 出 一 块 面 积 为 ５ ０ｅ 的 长 方 形 纸 片 ． 使 它 的 长 宽 之 比 为 ２ １ 不 知 能 ６ ｍｚ 且 ：． 否 裁 出 来 。 在 发 愁 ．， 见 了 说 ：很 明 显 ， 定 能 用 一 块 面 积 大 的 纸 片 正 ／ ￣－ Ｊ “ 一
B
一
4
．
．
4
C
．
±4
D
．
±
2
14 A
．
下 列 运 算 正 确 的是 (
)
B
．
、 ( ／
、
一
3 )。
1
一
=
±3
一
．
、／ 2 5
一
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-
5
c
．
／
1
1
：
一
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．
、研 ／
：
5
八 年级数学 配 合华师大 教材
6 1
雾
１ ． 果 一个 数 的算 术 平 方 根 等 于 它 的 立 方 根 ， 么 这 个 数 是 （ ５如 那
且 它 们互 为相 反 数
．
初中数学解立方根与平方根练习题及答案
初中数学解立方根与平方根练习题及答案1. 求平方根a) √64 =b) √144 =c) √25 =d) √169 =答案：a) √64 = 8b) √144 = 12c) √25 = 5d) √169 = 132. 求平方根（化简根式）a) √12 =b) √18 =c) √27 =d) √48 =答案：a) √12 = 2√3c) √27 = 3√3d) √48 = 4√33. 求立方根a) ∛8 =b) ∛64 =c) ∛125 =d) ∛729 =答案：a) ∛8 = 2b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛729 = 94. 求立方根（化简根式）a) ∛27 =b) ∛54 =c) ∛128 =d) ∛216 =答案：b) ∛54 = 3∛2c) ∛128 = 2∛2d) ∛216 = 65. 综合练习：求平方根与立方根a) ∜256 =b) ∛512 =c) 2√3 + 3√2 =d) 4∛3 - ∛48 =答案：a) ∜256 = 4b) ∛512 = 8c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。
求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。
在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。
例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。
希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。
平方根与立方根测试题
平方根与立方根测试题时间：120分 满分：150分一、选择（每题2分，共40分）1．若a x =2，则（ ）A 、x>0B 、x≥0C 、a>0D 、a≥02．一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 3．一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A 、a 是b 的平方根B 、a 是b 的的算术平方根C 、b a ±=D 、a b =4．若a≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a | 5．若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0<a<1 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>1 6．若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A 、-1B 、1C 、±1D 、2n+17．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21 B 、21- C 、±21D 、0 8．若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ） A 、x≥0 B 、x>5 C 、x≥5 D 、x≤59．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）A 、 0个B 、1个C 、2个D 、3个 10．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A 、 1B 、 －1C 、 0D 、±1, 0 11．若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（ ）A 、3B 、－1C 、3或－1D 、±212．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）．A ．a B ．a - C ．a ± D．13a 有（ ）．A 、0个B 、1个C 、无数个D 、以上都不对 14．下列说法中正确的是（ ）．A 、若0a <0< B 、x 是实数，且2x a =，则0a > C有意义时，0x ≤ D 、0.1的平方根是0.01± 15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）．A 、2B 、±2C 、4D 、±4 16．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A 、0 B 、-10 C 、0或-10 D 、0或±10 17．若10m -<<，且n =，则m 、n 的大小关系是（ ）．A 、m n >B 、m n <C 、m n =D 、不能确定 18．27-）．A 、0B 、6C 、－12或6D 、0或－619．若a ，b满足2|(2)0b +-=，则ab 等于（ ）．A 、2B 、12 C 、-2 D 、-1220．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）．ABCD二、填空（每题2分，共34分）21的平方根是 ，35±是 的平方根．22．在下列各数中0，254，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -方根的个数是 个．23． 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ；24．327= ， 64-的立方根是 ； 25．7的平方根为 ，21.1= ；26．一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 27．平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 28．当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 29．若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；30．若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ；31．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；32．计算：381264273292531+-+= ；33．代数式3-的最大值为 ，这是,a b 的关系是 ． 3435=-，则x =，若6=，则x = ． 354k =-，则k 的值为 ．36．若1n n <<+，1m m <<+，其中m 、n 为整数，则m n += ． 37．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题（共76分）38、（40分）解方程：0324)1(2=--x （2） 125－8ｘ3＝0（3 ） 264(3)90x--= （4） 2(41)225x -=（5 ）31(1)802x -+= （ 6 ）3125(2)343x -=-（7）|3|-（8（9（1039．（6互为相反数，求代数式12xy+的值．40．（6分）已知ax=M的立方根，y=x的相反数，且37M a=-，请你求出x的平方根．41．（6分）若2yx=+，求2x y+的值．42．（64=，且2(21)0y x-++=，求x y z++的值．43．（6分）已知：ｘ－2的平方根是±2,2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．44．（6分）若12112--+-=x x y ，求x y 的值。
开平方与立方根运算练习题
开平方与立方根运算练习题一、开平方运算练习题1. 求以下数的平方根：(1) 9(2) 16(3) 25(4) 36(5) 49(6) 64(7) 81(8) 1002. 求以下数的平方根，保留两位小数：(1) 2(2) 3(3) 5(4) 7(5) 10(6) 15(8) 253. 求以下数的平方根，结果保留整数部分：(1) 121(2) 169(3) 196(4) 225(5) 256(6) 289(7) 324(8) 3614. 求以下数的平方根，结果保留整数部分及一位小数：(1) 15(2) 20(3) 25(4) 30(5) 35(6) 40(7) 45二、立方根运算练习题1. 求以下数的立方根：(1) 1(2) 8(3) 27(4) 64(5) 125(6) 216(7) 343(8) 5122. 求以下数的立方根，保留两位小数：(1) 2(2) 4(3) 6(4) 8(5) 10(6) 12(7) 143. 求以下数的立方根，结果保留整数部分：(1) 1000(2) 1331(3) 1728(4) 2197(5) 2744(6) 3375(7) 4096(8) 49134. 求以下数的立方根，结果保留整数部分及一位小数：(1) 35(2) 40(3) 45(4) 50(5) 55(6) 60(7) 65(8) 70通过以上练习题可以提高我们的开平方和立方根的计算能力，帮助我们在数学问题中更加便捷地进行运算。
大家可以根据自己的实际情况，不断进行练习，加深对开平方和立方根的理解，掌握运算技巧，提高计算速度。
同时，还可以进行一些真实生活中的应用练习，将数学知识运用到实际问题中，培养解决问题的能力。
本文仅提供一些基础的练习题，希望能够为大家的学习提供一些参考。
在实际应用中，可能还会遇到更加复杂和有趣的问题，希望大家可以持续学习和思考，不断提升自己的数学能力。
平方根立方根同步测试
平方根立方根同步学习检测一、填空题1．若3+x 是4的平方根，则=x ＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1-y ，则y =________. 2．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的数是＿＿＿＿＿． 3．若0)1(32=-++b a ，则_______4=-b a ．4．计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿＿＿＿＿＿．5．比较下列各数的大小：（1）263______243；（2）π--_______7226．观察下列式子，猜想规律并填空1111;,____====∴=7．已知某数x 且满足x x x x ==,，则x 必为＿＿＿＿＿．8．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝＿＿＿＿＿＿．如果a 的平方根等于2±，那么_____=a 9．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿． 10．用“＊”表示一种新运算：对于任意正实数b a 、，都有1+=*b b a ．例如41998=+=*，那么_______19615=*，当_______)16(=**m m11.12-的相反数是_________。
绝对值是_________________。
12．若3353=-a 则a 的值是__________；若a a -+有意义，则9+a = 。
13．若5,642==y x ，则=+y x ___________ 14.若8.1064.116=，则1164.1±= 。
15.如果a 的平方根等于2±，那么_____=a 二、选择题16．0.49的算术平方根是（ ）A ．±0.7B ．－0.7C ．0.7D ．7.0 17．下列等式正确的是（ ）A ．2)3(-＝－3 B ．144＝±12 C ．8-＝－2 D ．－25＝－518．算术平方根等于3的是（ ）A ．3B ．3C ．9D ．9 19．立方根等于它本身的数有（ ）A ．－1,0，1B ．0,1C ．0D ．120．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a 2的算术平方根是a ；（4）（π－4）2的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 21．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2 B ．－a 2一定没有算术平方根C ．－2表示2的算术平方根的相反数D ．0.9的算术平方根是0.3 22．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1, 023．若a ＝2，则（2a －5）2－1的立方根是（ ）A ．4B ．2C ．±4D ．±2 24.一个数的算术平方根是a（ ）A 22a +B 2C D25.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ）A. 0==y xB. y x 和互为相反数C. y x 和相等D. 不能确定 三、解答题26．化简： 531335---+- 27. 327102---29. 322769----）（ 30. 33216.00121.0125.0--+31．实数b a 、在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --．b a32．已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的立方根是多少？33．若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ，求代数式ac b -的值．34．已知a 2＋b 2＝c 2，其中a ＝5，b ＝12，求c 的值． 35． 已知052522=-++-xx x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根36．若,x y 都是实数，且8y =+，求3x y +的立方根.32．（6分）若0)13(12=-++-y x x ，求25yx +的值33．先计算下列各式=1__________,=+31___________,=++531_________=+++7531__________,=++++97531____________,┉┉,通过观察并归纳，请写出能反映这种规律的一般结论，用含n 的数学式子表示出来。
(完整版)平方根立方根测试题(精选)
一、填空题。
（每空1分，共33分）1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；10．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．11．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．12．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．13、比较大小：2______3; 6_____214、9的算术平方根是 ，3的平方根是 ，0的平方根是 ，2的平方根是 。
15、-1的立方根是 ，1/27的立方根是 ，9的立方根是 。
2)4(-=______,16、2的相反数是_______，整数部分是_______，小数部分是_______，-63 的绝对值是______。
二、选择题。
（每题2分，共20分）17．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 18．2)3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．919.下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(- D ．11.120.计算3825-的结果是（ ）. A.3 B.7 C.-3 D.-7 21.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a22．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．323．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B ． 4的平方根是±2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-124．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-125、在下列各数中是无理数的有（ ）-0.333…，4 ，5，-∏ ，3 ∏ ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个26、下列说法正确的是（ ）A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限小数C 、无限小数是无理数D 、无限小数是分数四、求下列各式的值 （每题3分，共15分）（1）44.1 （2）-027.03 （3） 649 （5）41613+-27、一正方形的面积为10厘米，求以这个正方形的边为半径的圆的面积（保留π）？28、一水管每6秒钟水的流量为3140立方厘米，一分钟后能注满一个半径为多大的圆柱形的容器。
平方根与立方根规律探究
0.000001 0.001
a
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么?
规律
• 当被平方数a的小数点每向左（或向右）移 动三位时,它的立方根的小数点向左（或向 右）移动一位.
再见
范例 例1、已知 3136 56 ，求: (1)
0.3136
(2)
31360000
(3) 0.003136 根据小数点移位法则
巩固
5、已知 1.246 1.116 ， 12.46 3.530 ， 求 1246000、 0.001246 的值。
探究
a
3先填写下表,再回答Fra bibliotek题:1 1000 1000000
小数点移位法则：当被开方数小数点每向左 （或向右）移动两位，它的算术平方根的小数 点每向左（或向右）移动一位。
归纳
25 5
两左 位移
25 5
两右 位移
一左 位移
一右 位移
0.25 0.5
2500 50
小数点移位法则：当被开方数小数点每向
左（或向右）移动两位，它的算术平方根的小 数点每向左（或向右）移动一位。
平方根与立方根
规律探究
探究 1、观察下列各式:
2500 50 25 5
250000 500 25000000 5000
小数点移位法则：被开方数小数点每向 右移动两位，结果小数点就向相同的方 向移动一位。
探究 2、观察下列各式:
0.25 0.5 25 5
0.0025 0.05 0.000025 0.005
数学综合算式专项练习题平方根与立方根
数学综合算式专项练习题平方根与立方根数学综合算式专项练习题：平方根与立方根一、平方根的运算平方根是数学中常见的运算，表示一个数的平方根。
平方根可以通过开更号来求得。
下面是一些平方根的例子：1. 求4的平方根。
解：√4 = 2.2. 求9的平方根。
解：√9 = 3.3. 求16的平方根。
解：√16 = 4.注意：平方根的结果可以是正数或者负数，因为负数的平方也是正数。
但是在一般的算式中，我们通常只考虑正数的平方根。
二、立方根的运算立方根是求一个数的立方根，表示为∛x。
立方根也可以通过开立方号来求得。
下面是一些立方根的例子：1. 求8的立方根。
解：∛8 = 2.2. 求27的立方根。
解：∛27 = 3.3. 求64的立方根。
解：∛64 = 4.立方根与平方根类似，结果可以是正数或者负数，但在一般的算式中，我们通常只考虑正数的立方根。
三、综合算式练习题现在我们来进行一些综合算式的练习题，包括平方根和立方根的求解。
1. 求解√(16 + ∛27) - √(4 * 3)解：首先计算括号中的内容，得到√(16 + 3) - √(4 * 3)。
进一步计算得到√19 - √12。
2. 求解∛(8 * √4) + ∛(27 - √16)解：首先计算根号下面的内容，得到∛(8 * 2) + ∛(27 - 4)。
进一步计算得到 2∛8 + ∛23。
3. 求解√(16 - ∛81) + ∛(64 * 2)解：首先计算根号下面的内容，得到√(16 - 4) + ∛(128)。
进一步计算得到√12 + 4∛2。
以上是一些综合算式的练习题，通过这些练习，我们可以更好地掌握平方根和立方根的运算。
四、总结平方根与立方根都是数学中常见的运算，可以通过开方和开立方运算来求解。
在算式中，我们需要注意平方根和立方根的结果可以是正数或者负数，但通常我们只考虑正数的结果。
通过综合算式的练习题，我们可以巩固平方根和立方根的运算技巧，并在实际问题中灵活运用。
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平方根与立方根
一、填空题：
1、144的算术平方根是 ，16的平方根是 ；
2、327= ， 64-的立方根是 ；
3、7的平方根为 ，21.1= ；
4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；
5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；
6、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；
7、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；
8、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ；
9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；
10、计算：381264
273292531+-+= ； 二、选择题
11、若a x =2，则（ ）
A 、x>0
B 、x ≥0
C 、a>0
D 、a ≥0
12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）
A 、大于0
B 、等于0
C 、小于0
D 、不能确定
13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）
A 、a 是b 的平方根
B 、a 是b 的的算术平方根
C 、b a ±=
D 、a b =
14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）
A 、2a
B 、±2a
C 、a 2
D 、| 2a |
15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）
A 、0<a<1
B 、a>0
C 、a<1
D 、a>1
16、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）
A 、-1
B 、1
C 、±1
D 、2n+1
17、若a<0，则a
a 22
等于（ ） A 、21 B 、2
1- C 、±21 D 、0 18、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）
A 、x ≥0
B 、x>5
C 、x ≥5
D 、x ≤5
三、计算题
19、2228-+ 20、49.0381003⨯-⨯
21、9
14420045243⨯
⨯⨯ 22、83122)10(973.0123+--⨯-
四、解答题
23、解方程：0324)1(2=--x 24、解方程：x x 1225)32(2-=-
25、若312-a 和331b -互为相反数，求b a 的值。