云团扩散模型

1 云团扩散模型

根据物质泄漏后所形成的气云的物理性质的不同，可以将描述气云扩散的模型分为非重气云模型和重气云模型两种[5-13]。

1.1 非重气云模型

高斯模型是一种常用的非重气扩散模型，高斯烟羽(Plume model)模型又称高架点连续点源扩散模型，适用于连续源的扩散，即连续源或泄放时间大于或等于扩散时间的扩散。

高斯烟团(Puff model)模型适用于短时间泄漏的扩散，即泄放时间相对于扩散时间比较短的情形，如突发性泄放等。若假设气体云内空间上的分布为高斯分布，则地面地处风向的烟团浓度分布算式为

式中，

c(x，y，H)——点(x，y，H)处浓度值，mg/m3；

Q——源强，即单位时问的排放量，mg/s；

u——环境平均风速，m/s；

σx，σy，σz——扩散参数；

H——源高(烟团高度)，m；

x——下方向到泄漏原点的距离，m；

y，z——侧风方向、垂直向上方向离泄漏原点的距离，m。

高斯模式的实际应用效果很大程度上依赖于如何给定模式中的一些参数，尤其要注意源强、扩散参数等的确定。

源强与污染物的物理化学属性、扩散方式、释放点的地理环境等有关。扩散参数表征大气边界层内

湍流扩散的强弱，是高斯模式的一项重要数据。高斯扩散模式所描述的扩散过程(实质上也包含了在实际应用中对高斯模式的一些限制)主要有：

1)下垫面平坦、开阔、性质均匀，平均流场稳定，不考虑风场的切变。

2)扩散过程中，污染物本身是被动、保守的，即污染物和空气无相对运动，且扩散过程中污染物无损失、无转化，污染物在地面被反射。

3)扩散在同一温度层结中发生，平均风速大于1.0 m/s。

4)适用范围一般小于10～20 km。

1.2 重气云模型

由于重气本身的特殊性，在重气扩散领域也有大量基于不同理论的模型。鉴于重气扩散与中性或浮性气体扩散有着明显的区别，目前国内外已开发大量的不同复杂程度的重气扩散模型，如箱模型、相似模型、LTA－HGDM模型、CFD模型等。

1.2.1 箱(BOX)模型

箱模型是指假定浓度、温度和其他场，在任何下风横截面处为矩形分布等简单形状，这里的矩形分布是指在某些空间范围内场是均匀的，而在其他地方为零。该类模型预报气云的总体特征，如平均半径、平均高度和平均气云温度，而不考虑其在空间上的细节特征。重气效应消失后其行为表现为被动气体扩散，所以该类模型还包括被动扩散的高斯模型及对它的修正。

1.2.2 层流及湍流大气环境中的重气扩散(LTA－HGDM)模型

LTA－HGDM模型(Heavy Gas Dispersion Model in Lsaminar and Turbulent Atmosphere层流及湍流大气环境中的重气扩散模型)以箱模型为基础，结合虚点源模型，能描述重气泄漏扩散整个过程。模型同三维有限元模型相比，具有形式简单、原始输入数据运算速度快等优点。

LTA－HGDM模型的建立基于以下几点假设：

1)危险性气体初时泄漏时，其外形呈正圆柱形(H=2R)。

2)初始时刻泄漏源即此核电站内部的浓度、温度呈均匀分布。

3)扩散过程不考虑泄漏源即此核电站内部温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射。

4)泄漏气体认为是理想气体，遵守理想气体状态方程。

5)在水平方向上，大气扩散系数呈各向同性。

6)整个扩散过程中风速的大小、方向保持不变。

7)地面对泄漏气体不吸收。

8)整个过程中不发生任何化学反应等。

放射性气体的扩散受其自身重力沉降引起的湍流及周围大气的湍流的双重影响。随着扩散的进行，放射性气体的浓度被稀释，重气效应逐渐消失，大气湍流逐渐成为控制此放射性气体扩散的主要因素。

假设此放射性气体排出时的半径为R，高度为H。认为放射性气体排出的静压头等于空气的动力拖拽，则其径向尺寸变化率为

在式(2)等温流动或式(3)扩散气体与空气具有相同的摩尔比热及地面加热可以忽略的非等温流动情况下，b可认为是一常数，其值等于b0。

重气云团的顶部空气卷吸和侧面空气卷吸对于云团的稀释是非常重要的。

在垂直方向，由于云团顶部的空气卷吸和重力沉降的作用，使云团在垂直方向上的浓度分布呈现出从顶部到底部逐渐变大的高斯分布；

在水平方向，由于侧面空气卷吸的作用，云团边缘也会形成高斯状浓度分布区，但由于重力沉降的原因，云团半径逐渐变大，侧面空气卷吸作用不会很快影响到云团内部，因此，可以假设在半径为Rc的区域内，浓度均匀分布。云团内部的浓度可表示为

随着重气效应的消失，大气湍流逐渐控制云团的扩散，Rc逐渐变小，最终为零。此时整个云团内部成高斯分布，可按照高斯烟团模型进行相关计算。

判断重气云团向非重气云团转变的可以利用尉准则，当R i小于临界Richardsion数时，重气云团已经转变为非重气云团。文中Ric取为0.1。

由于是在大气湍流环境下的扩散，因此，扩散系数来自于重气沉降引起的湍流扩散和环境湍流扩散两方面：

一般认为云团高度就是箱模型中所假设的圆柱形的高度，即：

关于σra的计算，C.S.Matthias通过理论及实验分析，给出了如下的计算公式：

式中，

R c——云团核心半径，m；

H——云团高度，m；

V——云团体积，m3；

ρ0——云团初始密度，kg/m3；

V0——云团初始体积，m3；

H0——云团初始高度，m；

t——云团扩散时间，s；

L——云团特征尺寸，m；

σrg——重力沉降引起的径向扩散系数，m；σzg——重力沉降引起的垂直扩散系数，m；a1——云团重力沉降系数；

Ric——临界Richardsion数；Ri——Richardsion数；

R——云团半径，m；

g——重力加速度，m/s2；

ρa——空气密度，kg/m3；

ρ——云团内部密度，kg/m3；

R0——云团初始半径，m；

D0——云团初始直径，m；

△0——云团与周围空气初始密度差；τ——云团扩散特征时间，s；

r，z——预测点圆柱坐标，m；

σra——大气湍流引起的径向扩散系数，m；