七年级数学上册导学案(26)(最新整理)

第二章　几何图形的初步认识单元测试

类型之一　立体图形的识别与分类

1．下列物体的形状类似于长方体的是( )

A．西瓜 B．砖块

C．沙堆 D．蒙古包

2. 分别说出图2－X－1中的5个几何体的名称，并说明它们是由哪些面围成的．

图2－X－1

3．将图2－X－2中的几何体分类，并说明理由．

图2－X－2

类型之二　用数学知识解释现实生活中的实际问题

4．下列现象可以用“线动成面”来解释的是( )

A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线

C．天空划过一道流星

D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

5．如图2－X－3，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是______________．

图2－X－3

6．如图2－X－4，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________________________．

图2－X－4

类型之三　线段和角的计算

7. 如图2－X－5所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )

A．20° B．25° C．30° D．70°

图2－X－5　图2－X－6

8．如图2－X－6，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN∶

MN＝1∶2.若AN＝2 cm，则AB的长度是( )

A．6 cm B．8 cm

C．10 cm D．12 cm

9．用度表示：2700″＝________°.

10．如图2－X－7，C，D是线段AB上的两点，AB＝8 cm，CD＝3 cm，M，N分别为AC，BD的中点．

(1)求AC＋BD的长；

(2)求点M，N之间的距离；

(3)如果AB＝a，CD＝b，求MN的长．

图2－X－7

11.如图2－X－8所示，∠AOB＝54°，OC是∠AOB内部的一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．

(1)求∠DOE的度数，并写出∠DOE与∠AOB的数量关系；

(2)若∠AOB＝∠α，其他条件不变，则∠DOE的度数是多少？

图2－X－8

类型之四　余角和补角

12．[2017·宜宾期末]如果锐角∠α的补角是138°，那么锐角∠α的余角是( )

A．38° B．42° C．48° D．52°

13．[2017·中山市一模]已知∠A＝80°，那么∠A补角为________度．

14．若两个互补的角的度数之比为1∶2，则这两个角中较小的角是________度．

类型之五　图形的旋转

15．下列图形中，绕中心顺时针旋转60°后，能与自身重合的是( )

图2－X－9

16．[2017·涿州一模]如图2－X－10，三角形ODC是由三角形OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形．若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是( )

图2－X－10

A．40° B．30° C．38° D．15°

17．如图2－X－11①，教室里有一只倒地的装垃圾的簸箕，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地面上(如图②)，则簸箕柄AB绕点C转动的角度为________．

图2－X－11

18. 如图2－X－12，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将三角形ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形AB1C1.

图2－X－12

类型之六　数学活动

19．如图2－X－13，已知线段AB＝6，点C在线段AB上，分别取AC，BC的中点D，E.

(1)若AC＝2，求线段DE的长，观察DE与线段AB的关系；

(2)若C为线段AB上的一个动点，其余条件不变，求DE的长，并观察DE的长短与线段AB 的关系；

(3)若AB＝a，C为线段AB上的一个动点，D，E仍分别是AC，BC的中点，你能否求出DE 的长度？

图2－X－13

教师详解详析

【详解详析】

1．B

2．解：(1)长方体：由6个平面围成．

(2)圆柱：由两个圆和一个曲面围成．

(3)圆锥：由一个圆和一个曲面围成．

(4)球：由一个曲面围成．

(5)三棱柱：由5个平面围成．

3．解：答案不唯一，如：正方体、长方体、三棱锥分为一类；圆柱、圆锥、球分为一类．理由：正方体、长方体、三棱锥的面都是平面，而圆柱、圆锥、球中都有曲面．

4．D [解析] A 选项，面动成体；B 选项，点动成线；C 选项，点动成线；D 选项，线动成面．故选D.

5．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

6．两点之间的所有连线中，线段最短

7．D [解析] 因为∠1＋2∠2＝180°，∠1＝40°，

所以∠2＝70°.

8．D

9．0.75　[解析] 因为1°＝60′，1′＝60″，所以1°＝3600″，所以1″＝(

)°，13600

所以2700″＝()°＝0.75°.27003600

10．解：(1)AC ＋BD ＝AB －CD ＝8－3＝5(cm)．

故AC ＋BD 的长是5 cm.

(2)因为M ，N 分别为AC ，BD 的中点，

所以MC ＋DN ＝(AC ＋BD )＝2.5 cm ，12