【高中物理】第五章曲线运动第五节向心加速度课时提升作业

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高中物理人教版第五章曲线运动单元测试课时作业第五章5向心加速度

[目标定位] 1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关简单问题．一、感受圆周运动的向心加速度1．两个匀速圆周运动的实例分析实例地球绕太阳做(近似的) 匀速圆周运动光滑桌面上的小球由于细线的牵引，做匀速圆周运动受力分析地球受太阳的引力，方向指向太阳中心，即地球轨迹的圆心小球受重力、支持力、拉力三个力，合力总是指向圆心加速度分析由牛顿第二定律知，加速度方向与其合外力方向相同，指向圆心2.对向心加速度的理解(1)物理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的物理量．(2)方向：总是指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速(填“匀变速”或“变加速”)曲线运动．深度思考(1)上述匀速圆周运动的实例中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？(2)向心加速度的作用是什么？答案(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动方向不断改变，即运动状态不断变化，变化的原因是因为向心加速度的存在．(2)向心加速度始终指向圆心，与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向．例1关于向心加速度，以下说法正确的是()A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心答案ABD解析向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，选项A 、B 正确．物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，选项D 正确．物体做变速圆周运动时，物体的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不指向圆心，选项C 错误．二、向心加速度1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心． 2．大小：(1)a n ＝v 2r；(2)a n ＝ω2r .3．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直．深度思考甲同学认为由公式a n ＝v 2r 知向心加速度a n 与运动半径r 成反比；而乙同学认为由公式a n ＝ω2r 知向心加速度a n与运动半径r 成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观点．答案他们两人的观点都不准确．当v 一定时，a n 与r 成反比；当ω一定时，a n 与r 成正比．例2 一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a n ，那么( ) A ．小球运动的角速度ω＝a n RB ．小球在时间t 内通过的路程s ＝t a n RC ．小球做匀速圆周运动的周期T ＝R a nD ．小球在时间t 内可能发生的最大位移为2R 答案 ABD 解析由a n ＝Rω2，可得ω＝a nR ，A 对；由a n ＝v 2R可得v ＝a n R ，所以t 时间内通过的路程s ＝v t ＝t a n R ，B 对；由a n ＝Rω2＝4π2T2·R ，可知T ＝2πRa n，故C 错；位移用由初位置指向末位置的有向线段来描述，对于做圆周运动的小球而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R ，D 正确．例3 图1为P 、Q 两物体做匀速圆周运动的向心加速度a n 的大小随半径r 变化的图象，其中P 为双曲线的一个分支，由图可知( )图1A ．P 物体运动的线速度大小不变B ．P 物体运动的角速度不变C ．Q 物体运动的角速度不变D ．Q 物体运动的线速度大小不变答案 AC解析由a n ＝v 2r 知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故A 正确，B 错误；由a n ＝ω2r 知，角速度不变时，向心加速度与半径成正比，故C 正确，D 错误．对向心加速度公式的理解及有关计算：向心加速度公式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝ωv (1)根据题目中所给的条件，灵活选取a n 的表达式，既可以减少运算又能顺利地求解问题．例：若已知或要求量为v ，则选a n ＝v 2r，若已知或要求量为ω，则选a n ＝ω2r .(2)向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系．如在v 一定的情况下，可认为物体的向心加速度a n 与r 成反比；而在ω一定的情况下，可认为物体的向心加速度a n 与r 成正比．例4 如图2所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1，O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 2，r 3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r 2＝2r 1，r 3＝，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，则质点A 、B 、C 的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( )图2A ．1∶2∶3B ．2∶4∶3C ．8∶4∶3D ．3∶6∶2答案 C解析因为皮带不打滑，A 点与B 点的线速度大小相等，都等于皮带运动的速率，根据向心加速度公式a n ＝v 2r ，可得a A ∶a B ＝r 2∶r 1＝2∶1.由于B 、C 是固定在同一轮上的两点，所以它们的角速度相同．根据向心加速度公式a n ＝rω2，可得a B ∶a C ＝r 2∶r 3＝2∶.由此得a A ∶a B ∶a C ＝8∶4∶3，故选C.(1)皮带传动问题，两轮边缘线速度相等，常选择公式a n ＝v 2r.(2)同轴转动问题，各点角速度相等，常选择公式a n＝ω2r.1．(对向心加速度的理解)(多选)下列说法正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动答案BD解析加速度恒定的运动才是匀变速运动，向心加速度的方向时刻改变．匀速圆周运动是速度的大小不变、而速度的方向时刻变化的运动，所以B、D正确．2．(对向心加速度及其公式的理解)做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是()A．甲的线速度大于乙的线速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快答案 D解析由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错．向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1＞a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D 对．3．(向心加速度公式的有关计算)a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为3∶4，转动的角度之比为2∶3，则它们的向心加速度大小之比为()A．2∶1 B．1∶2 C．9∶16 D．4∶9答案 B4．(向心加速度公式的有关计算)如图3所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径r A>r B＝r C，则这三点的向心加速度a A、a B、a C的大小关系是()图3A．a A＝a B＝a C B．a C>a A>a BC．a C<a A<a B D．a C＝a B>a A答案 C解析两轮通过皮带传动，故A 、B 两点的线速度大小相等，由a n ＝v 2r 知，a A <a B ；又A 、C 两点在同一轮子上，故A 、C 两点的角速度相等，由a n ＝ω2r 知，a C <a A .故选C.题组一对向心加速度及其公式的理解1．下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是( ) A ．匀速运动 B ．匀加速运动C ．加速度不变的曲线运动D ．变加速曲线运动答案 D解析匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A 、B 、C 错误，D 正确．2．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．由a n ＝v 2r 可知，a n 与r 成反比B ．由a n ＝ω2r 可知，a n 与r 成正比C ．由v ＝ωr 可知，ω与r 成反比D ．由ω＝2πn 可知，ω与n 成正比答案 D解析物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关．但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能成立．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比．对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．正确选项为D. 3．做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与( ) A ．线速度的平方成正比 B ．角速度的平方成正比 C ．运动半径成正比D ．线速度和角速度的乘积成正比答案 D解析由a n ＝v 2r ＝ω2r 知，只有当运动半径r 不变时，加速度大小才与线速度的平方或角速度的平方成正比，A 、B 错；当角速度一定时，加速度大小才与运动半径成正比，线速度大小一定时，加速度大小与运动半径成反比，C 错；而a n ＝ω2r ＝ω·ωr ＝ωv ，即加速度大小与线速度和角速度的乘积成正比，D 对．4.如图1所示，质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )图1A ．加速度为零B ．加速度恒定C ．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D ．加速度大小不变，方向时刻指向圆心答案 D解析由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D 正确，A 、B 、C 错误．题组二向心加速度公式的有关计算5．(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，则下列说法正确的是( ) A ．角速度为 rad /s B ．转速为 r/sC ．轨迹半径为4π mD ．加速度大小为4π m/s 2答案 BCD解析角速度为ω＝2πT ＝π rad/s ，A 错误；转速为n ＝ω2π＝ r/s ，B 正确；半径r ＝v ω＝4π m ，C 正确；向心加速度大小为a n ＝v 2r＝4π m/s 2，D 正确．6. (多选)如图2所示，一小物块以大小为a n ＝4 m/s 2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R ＝1 m ，则下列说法正确的是( )图2A ．小物块运动的角速度为2 rad/sB ．小物块做圆周运动的周期为π sC ．小物块在t ＝π4 s 内通过的位移大小为π20 mD ．小物块在π s 内通过的路程为零答案 AB解析因为a ＝ω2R ，所以小物块运动的角速度为ω＝a R ＝2 rad/s ，周期T ＝2πω＝π s ，选项A 、B 正确；小物块在π4 s 内转过π2，通过的位移为 2 m ，在π s 内转过一周，通过的路程为2π m ，选项C 、D 错误． 7．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30 r /min ，B的转速为15 r/min ，则两球的向心加速度之比为( ) A ．1∶1 B ．2∶1 C ．4∶1 D ．8∶1 答案 D解析由题意知A 、B 两小球的角速度之比ωA ∶ωB ＝n A ∶n B ＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比a A ∶a B ＝ω2A R A ∶ω2B R B ＝8∶1，D 正确．8．(多选)如图3所示，一个球绕中心轴线OO ′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )图3A ．a 、b 两点的线速度相同B ．a 、b 两点的角速度相同C ．若θ＝30°，则a 、b 两点的线速度之比v a ∶v b ＝2∶ 3D ．若θ＝30°，则a 、b 两点的向心加速度之比a a ∶a b ＝3∶2 答案 BD解析球绕中心轴线转动，球上各点应具有相同的周期和角速度，即ωa ＝ωb ，B 对．因为a 、b 两点做圆周运动的半径不同，r b ＞r a ，据v ＝ωr 知v b ＞v a ，A 错，若θ＝30°，设球半径为R ，则r b ＝R ，r a ＝R cos 30°＝32R ，故v a v b＝ωa r a ωb r b ＝32，C 错．又根据a n ＝ω2r 知a a a b ＝ω 2a r a ω 2b r b ＝32，D 对． 9．(多选)如图4所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r 1＝3r ，r 2＝2r ，r 3＝4r ；A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则下列比例关系正确的是( )图4＝32 ＝23 ＝21 ＝12答案 BD解析由于皮带不打滑，v 1＝v 2，a n ＝v 2r ，故a 1a 2＝r 2r 1＝23，A 错，B 对．由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a ＝rω2，a 2a 3＝r 2ω2r 3ω2＝12，C 错，D 对．10.图5如图5所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E 为大轮半径的中点，C 、D 分别是大轮和小轮边缘的一点，则E 、C 、D 三点向心加速度大小关系正确的是( ) A ．a n C ＝a n D ＝2a n E B ．a n C ＝2a n D ＝2a n E C ．a n C ＝a n D2＝2a n ED ．a n C ＝a n D2＝a n E 答案 C解析同轴转动，C 、E 两点的角速度相等，由a n ＝ω2r ，有a n Ca n E ＝2，即a n C ＝2a n E ；两轮边缘点的线速度大小相等，由a n ＝v 2r ，有a n C a n D ＝12，即a n C ＝12a n D ，故选C.题组三综合应用11．如图6所示，质量为m 的小球用长为L 的悬绳固定于O 点，在O 点的正下方13L 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？图6答案 2∶3解析在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变，做圆周运动的半径从L 变成了23L ，则根据向心加速度公式a n ＝v 2R 有，a 1＝v 2L ，a 2＝v 223L ＝3v 22L，两次向心加速度之比为半径的反比，即2∶3.12．如图7所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A 点的向心加速度为 m/s 2，那么小轮边缘上B 点的向心加速度为多大？大轮上距轴心的距离为R3的C 点的向心加速度为多大？图7答案m/s2m/s2解析压路机匀速行驶时，v B＝v A，由a n＝v2r ，得a Ba A＝r Ar B＝2得a B＝2a A＝m/s2又ωA＝ωC，由a n＝ω2r，得a Ca A ＝r Cr A＝13得a C＝13a A＝m/s2.13.如图8所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小．(已知重力加速度为g)图8答案98π2g解析设乙下落到A点所用时间为t，则对乙，满足R＝12gt2，得t＝2R g，这段时间内甲运动了34T，即34T＝2R g ①又由于a n＝Rω2＝R4π2T2②由①②得，a n＝98π2g.。

2019_2020学年高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课时作业(含解析)新人教版必修2

第5节向心加速度基础训练1.关于向心加速度,下列说法正确的是( D )A.向心加速度越大,物体速率变化越快B.向心加速度大小与轨道半径成反比C.向心加速度的大小也可用a=来计算D.在圆周运动中,向心加速度方向与速度方向垂直解析:向心加速度描述速度方向变化的快慢,不改变速度的大小,选项A错误;只有在线速度一定时,向心加速度的大小才与轨道半径成反比,选项B错误;公式a=适用于匀变速直线运动,圆周运动是非匀变速运动,选项C错误;向心加速度的方向沿半径指向圆心,与速度方向垂直,选项D正确。

2.如图所示,在风力发电机的叶片上有A,B,C三点,A,C在叶片的端点,B在叶片的中点。

当叶片转动时,这三点( C )A.线速度大小都相等B.线速度方向都相同C.角速度大小都相等D.向心加速度大小都相等解析:首先A,B,C三点属于同轴转动,故它们的角速度相等,故选项C正确;由v=ωr知,它们的半径r不相等,故线速度的大小不相等,故选项A错误;由于是做圆周运动,故线速度的方向是各点的切线方向,故选项B错误;由a n=ω2r知,半径r不相等,故加速度a n不相等,故选项D 错误。

3.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列判断正确的是( D )A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快解析:由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,A,B,C错误;向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1>a2表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快,D正确。

4.物体做半径为R的匀速圆周运动,它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a n,ω,v 和T,则下列关系式正确的是( D )A.ω=B.v=a n RC.a n=D.T=2π解析:由a n=Rω2,v=Rω可得ω=,v=,a n=ωv,即A,B,C错误;又由T=得T=2π,故D正确。

高中物理第5章曲线运动5向心加速度课时分层作业含解析新人教版必修2

课时分层作业(四) 向心加速度(时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1．关于向心加速度,下列说法正确的是( )A ．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B ．向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小C ．向心加速度的大小恒定,方向时刻改变D ．向心加速度是平均加速度,大小可用a ＝v －v 0t来计算 B [向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小,它是描述线速度方向变化快慢的物理量,选项A 错误,B 正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定,选项C 错误；公式a ＝v －v 0t适用于平均加速度的计算,向心加速度是瞬时加速度,D 错误．] 2．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍,A 的转速为30 r/min,B 的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．8∶1D [由题意知A 、B 两小球的角速度之比ωA ∶ωB ＝n A ∶n B ＝2∶1,所以两小球的向心加速度之比a A ∶a B ＝ω2A R A ∶ω2B R B ＝8∶1,D 正确．]3．如图所示,半径为R 的圆环竖直放置,一轻弹簧一端固定在环的最高点A ,一端系一带有小孔穿在环上的小球,弹簧原长为23R .将小球从静止释放,释放时弹簧恰无形变,小球运动到环的最低点时速率为v ,这时小球向心加速度的大小为( )A ．v 2RB ．v 22RC ．3v 22RD ．3v 24R A [小球沿圆环运动,其运动轨迹就是圆环所在的圆,轨迹的圆心就是圆环的圆心,运动轨迹的半径就是圆环的半径,小球运动到环的最低点时,其向心加速度的大小为v 2R ,加速度方向竖直向上．选项A 正确．]4．(多选)嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课,小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时,他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕,在蛋糕上每隔4 s 均匀“点”一次奶油, 蛋糕一周均匀“点”上15个奶油,则下列说法正确的是( )A ．圆盘转动的转速约为2 πr/minB ．圆盘转动的角速度大小为π30rad/sC ．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为π3m/s D ．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为10－3 m/s 2BD [A.蛋糕上每隔4 s 均匀“点”一次奶油, 蛋糕一周均匀“点”上15个奶油,则圆盘转一圈的周期T ＝60 s,故转速为1 r/min,故A 错误；B ．由角速度ω＝2πT ＝π30rad/s,故B 正确； C ．蛋糕边缘的奶油线速度大小v ＝ωr ＝π×0.1030 m/s ＝π300m/s,故C 错误； D ．蛋糕边缘的奶油向心加速度a ＝ω2r ＝π2302×0.1 m/s 2＝π29 000 m/s 2≈10－3 m/s 2,故D 正确．]5．如图所示,半径为R 的圆盘绕过圆心的竖直轴OO ′匀速转动,在距轴为r 处有一竖直杆,杆上用长为L 的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为θ,则小球的向心加速度大小为( )A ．ω2RB ．ω2r C ．ω2L sin θ D ．ω2(r ＋L sin θ) D [小球运动的轨迹是水平面内的圆,如题图中虚线所示,其圆心是水平面与转轴OO ′的交点,所以圆周运动的半径为r ＋L sin θ,由a n ＝rω2可知其加速度大小为ω2(r ＋L sin θ),选项D 正确．]6．如图所示,一球体绕轴O 1O 2以角速度ω旋转,A 、B 为球体上两点．下列说法中正确的是( )A．A、B两点具有相同的角速度B．A、B两点具有相同的线速度C．A、B两点具有相同的向心加速度D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心A[A、B都随球体一起绕轴O1O2旋转,转一周所用时间相等,故角速度相等,有ωA＝ωB ＝ω,A正确；A做圆周运动的轨道平面与轴垂直,交点为圆心,设球半径为R,故A的轨道半径r A＝R sin 60°,B的轨道半径r B＝R sin 30°,所以两者的线速度v A＝r Aω＝32Rω,v B＝r Bω＝12Rω,显然,v A＞v B,B错误；两者的向心加速度a A＝r Aω2＝32Rω2,a B＝r Bω2＝12Rω2,显然,两者的向心加速度也不相等,C错误；又两者的向心加速度指向各自的圆心,并不指向球心,所以D错误．]二、非选择题(14分)7．如图所示,在男女双人花样滑冰运动中,男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min,女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s,求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．[解析]男女运动员的转速、角速度是相同的,由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s.由v＝ωr得r＝vω＝4.83.14m＝1.53 m.由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2＝15.1 m/s2. [答案] 3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2。

高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课时作业含解析新人教版必修2

第五章第五节向心加速度基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．关于向心加速度，下列说法正确的是导学号 66904112( B )A ．由a n ＝v2r知，匀速圆周运动的向心加速度恒定 B ．匀速圆周运动不属于匀速运动C ．向心加速度越大，物体速率变化越快D ．做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心解析：向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A 错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B 正确；向心加速度不改变速率，C 错；只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心，D 错。

2．(滨州市邹平双语学校2015～2016学年高一下学期检测)关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是导学号 66904113( D ) A ．由a ＝v2r知a 与r 成反比B ．由a ＝ω2r 知a 与r 成正比 C ．由ω＝v r知ω与r 成反比D ．由ω＝2πn 知ω与转速n 成正比解析：由关系式y ＝kx 知，y 与x 成正比的前提条件是k 是定值。

只有当v 一定时，才有a 与r 成反比；只有当ω一定时，才有a 与r 成正比。

3．如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A 、B 是板的两个端点，在翘动的某一时刻，甲、乙两个小孩的线速度大小分别为v 甲、v 乙，角速度大小分别为ω甲、ω乙，向心加速度大小分别为a 甲、a 乙，则导学号 66904114( B )A ．v 甲＝v 乙，ω甲>ω乙，a 甲＝a 乙B ．v 甲>v 乙，ω甲＝ω乙，a 甲>a 乙C ．v 甲＝v 乙，ω甲＝ω乙，a 甲＝a 乙D ．v 甲>v 乙，ω甲<ω乙，a 甲<a 乙解析：由题意知甲、乙的角速度相等，由图看出r 甲>r 乙，根据v ＝ωr 得线速度v 甲>v乙，根据a ＝ω2r 得a 甲>a 乙，所以B 选项正确。

高中物理第五章曲线运动第五节向心加速度训练(含解析)新人教版必修2

向心加速度A 级抓基础1．关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是( ) A ．匀速圆周运动是一种匀速运动 B ．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动 C ．向心加速度描述线速度大小变化的快慢 D ．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动解析：匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动，A 、B 错误；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故C 错误，D 正确．答案：D2．下列关于质点做匀速圆周运动的说法中，正确的是( )A ．由a ＝v 2r知a 与r 成反比B ．由a ＝ω2r 知a 与r 成正比 C ．由ω＝v r知ω与r 成反比 D ．由ω＝2πn 知ω与转速n 成正比解析：由a ＝v 2r知，只有当v 一定时a 才与r 成反比；同理，由a ＝ω2r 知，只有当ω一定时a 才与r 成正比；由ω＝v r知v 一定，ω与r 成反比，故A 、B 、C 错误；而ω＝2πn 中，2π是定值，ω与转速n 成正比，D 正确．答案：D3．如图所示为正常工作的手表表盘，考察分针上的A 、B 两点和时针上的C 点，下列说法中正确的是( )A ．相等时间内A 、B 通过的路程相等 B ．A 点的线速度小于B 点的线速度C ．A 点的角速度大于C 点的角速度D ．B 点的向心加速度小于C 点的向心加速度解析：根据题图可知A 、B 两点都在分针上，故相同的时间两点转过的角度相等，因为A 点的半径大，所以A 点的路程大，又因为v ＝rω，所以A 点的线速度大于B 点的线速度，故A 、B 错误；时针转一圈需要12 h ，分针转一圈需要1 h ，根据ω＝θt，知A 、C 两点的角速度之比为12∶1，所以A 点比C 点的角速度大，故C 正确；因为A 、B 两点的角速度相等，所以B 点的角速度大于C 点的角速度，又因为B 点半径大于C 点半径，根据向心加速度的公式a ＝rω2，知B 点向心加速度大于C 点的，故D 错误.答案：C4.如图所示，质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析：由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，选项D正确，选项A、B、C错误．答案：D5.(多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是( )A．A、B两轮转动的方向相同B．A与B转动方向相反C．A、B转动的角速度之比为1∶3D ．A 、B 轮缘上点的向心加速度之比为3∶1解析：A 、B 两轮属齿轮传动，A 、B 两轮的转动方向相反，A 错误，B 正确；A 、B 两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝v r ，得ω1ω2＝r 2r 1＝13，C 正确；根据a ＝v 2r ，得a 1a 2＝r 2r 1＝13，D 错误．答案：BC6.(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO ′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )A ．a 、b 两点线速度相同B ．a 、b 两点角速度相同C ．若θ＝30°，则a 、b 两点的线速度之比v a ∶v b ＝3∶2D ．若θ＝30°，则a 、b 两点的向心加速度之比a a ∶a b ＝2∶ 3解析：a 、b 两点绕同轴转动，角速度相同，由于半径不同，线速度不同，v ＝ωr ，v a ∶v b ＝r a ∶r b ＝32R ∶R ＝3∶2，a ＝ω2r ，a a ∶a b ＝r a ∶r b ＝3∶2，所以A 、D 错误，B 、C 正确．答案：BCB 级提能力7．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a 随半径r 变化的关系图象如图所示，由图象可知( )A ．乙球运动时，线速度大小为6 m/sB ．甲球运动时，角速度大小为2 rad/sC ．甲球运动时，线速度大小不变D ．乙球运动时，角速度大小不变解析：乙物体向心加速度与半径成反比，根据a ＝v 2r，知线速度大小不变，根据图象可知，r ＝2 m 时，a ＝8 m/s 2，则v ＝4 m/s ，故A 、D 项错误；甲物体的向心加速度与半径成正比，根据a ＝rω2，知角速度不变，根据题图象可知，r ＝2 m 时，a ＝8 m/s 2，则ω＝2 rad/s ，故B 项正确，C 项错误.答案：B8.一物体沿半径为10 m 的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，线速度为10 m/s ，在A 点运动方向为正北，经14周期运动至B 点，在B 点运动方向为正东，如图所示．求：(1)物体从A 到B 过程中通过的路程和位移． (2)物体运动的角速度和向心加速度的大小．解析：(1)物体从A 到B 的过程中，路程为：s ＝14×2πR ＝12πR ＝12π×10 m ＝5π m ，物体从A 到B 过程中的位移大小为：x ＝2R ＝2×10 m ＝10 2 m ，方向由A 指向B . (2)角速度为：ω＝v R ＝10 m/s 10 m＝1 rad/s向心加速度为：a ＝ω2r ＝1×10 m/s 2＝10 m/s 2答案：(1)5π m 10 2 m ，方向由A 指向B (2)1 rad/s 10 m/s 29.如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A ，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为23R .将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v ，这时小球向心加速度的大小为( )A.v 2RB.v 22RC.3v 22RD.3v 24R解析：小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向心加速度的大小为v 2R，加速度方向竖直向上，正确选项为A.答案：A10．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a 点和轮4边缘的c 点相比( )A ．线速度之比为1∶4B ．角速度之比为4∶1C ．向心加速度之比为8∶1D ．向心加速度之比为1∶8解析：由题意知2v a ＝2v 3＝v 2＝v c ，其中v 2、v 3为轮2和轮3边缘的线速度，所以v a ∶v c＝1∶2，A 错误；设轮4的半径为r ，则a a ＝v 2a r a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 222r ＝v 2c8r ＝18a c ，即a a ∶a c ＝1∶8，C 错误，D正确.ωa ωc ＝v ar a v c r c＝14，B 错误．答案：D11．一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍，如图所示．皮带与两轮之间不发生滑动．已知机器皮带轮A 点到转轴的距离为轮半径的一半，则( )A ．电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比是1∶2B ．电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比为1∶1C ．电动机皮带轮边缘上某点与机器皮带轮边缘上某点的向心加速度大小之比为4∶1D ．电动机皮带轮边缘上某点与机器皮带轮上A 点的向心加速度之比为4∶1解析：因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘的线速度相等，根据v ＝n ·2πr ，可知半径不同的两个轮子的转速与它们的半径成反比，所以电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比是n 1∶n 2＝r 2∶r 1＝2∶1，故A 项错误；因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘的线速度相等，根据v ＝ωr ，可知半径不同的两个轮子的转速与它们的角速度不同，故B项错误；根据向心加速度的公式a ＝v 2r，可知电动机皮带轮边缘上某点与机器皮带轮边缘上某点的向心加速度大小之比与它们的半径成反比，即a 1∶a 2＝r 2∶r 1＝2∶1，故C 项错误；机器皮带轮边缘的点与A 点具有相等的角速度，根据v ＝ωr 可知机器皮带轮边缘的点与A 点的线速度大小关系为：v ∶v A ＝r 2∶r A ＝2∶1，而电动机皮带轮和机器皮带轮边缘线速度相等；根据向心加速度的公式a ＝v 2r ，电动机皮带轮边缘上某点与机器皮带轮上A 点的向心加速度之比为a 1∶a A ＝v 2∶v 2A ＝4∶1，故D 项正确．答案：D12.一轿车以30 m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形跑道行驶．当轿车从A 点运动到B 点时，轿车和圆心的连线转过的角度θ＝90°，如图所示．求：(1)此过程中轿车位移的大小； (2)此过程中轿车运动的路程； (3)轿车运动的向心加速度的大小．解析：(1)轿车的位移为从初位置到末位置的有向线段，其大小为线段的长度x ，x ＝2R ＝60 2 m.(2)因为轿车和圆心的连线转过的角度θ＝90°，所以轿车的路程为14个圆周，故路程s＝2πR4＝30 πm. (3)向心加速度的大小a ＝v 2R ＝30260m/s 2＝15 m/s 2.答案：(1)60 2 m (2)30 πm (3)15 m/s 2。

学年高中学习物理第五章节曲线运动课时提升作业五 . 向心加速度新人教版必修

课时提升作业五向心加速度(20分钟50分)一、选择题(此题共4小题,每题6分,共24分)1.(2021·大连高一检测)以下关于向心加速度的说法中,正确的选项是( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C.向心加速度的方向保持不变D.向心加速度的方向与速度的方向平行【解析】选A。

向心加速度的方向始终指向圆心,而速度方向始终沿圆周的切线方向,所以向心加速度的方向始终与速度的方向垂直,故A项正确,B、D项错误;向心加速度的方向始终指向圆心,绕圆心转动,方向时刻在变化,故C项错误。

【补偿训练】关于向心加速度,以下说法不正确的选项是( )A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小C.向心加速度同时改变线速度的大小和方向D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心【解析】选C。

向心加速度始终指向圆心,所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直,故A项正确;向心加速度始终指向圆心,与速度方向垂直,所以向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小,故B 项正确,C项不正确;物体做匀速圆周运动时,线速度的大小不变,方向不断变化,可知匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心,故D项正确。

2.(2021·银川高一检测)甲、乙两球做匀速圆周运动,向心加速度a随半径r变化的关系图象如下图,由图象可知( )A.乙球运动时,线速度大小为6m/sB.甲球运动时,角速度大小为2rad/sC.甲球运动时,线速度大小不变D.乙球运动时,角速度大小不变【解析】选B。

乙物体向心加速度与半径成反比,根据a=,知线速度大小不变,根据图象可知,r=2m 时,a=8m/s2,那么v=4m/s,故A、D项错误;甲物体的向心加速度与半径成正比,根据a=rω2,知角速度不变,根据图象可知,r=2m时,a=8m/s2,那么ω=2rad/s,故B 项正确,C项错误。

人教版必修2第五章曲线运动第五节向心加速度针对练习题答案版

5.5针对练习匀速圆周运动特点及向心加速度理解1.判一判1匀速圆周运动速度方向时刻在变，是变速曲线运动（ √ ）2匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速曲线运动（ √ ）3合外力指向圆心，与速度v 垂直（ √ ）4加速度的方向与向心力的方向相同（ √ ）5向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量（ √ ）6 a 的方向与Δv 的方向相同（ √ ）7匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变（ √ ）8从公式 a n =rv 2看，向心加速度与半径成反比（ × ） 9从公式 a n =r ω2看，向心加速度与半径成正比（ × ）10向心加速度的方向始终与速度的方向垂直（ √ ）11向心加速度的方向保持不变（ × ）12在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的（ × ）13匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化（ × ）14由a n =r v 2知：r 一定时，a n ∝v 2；v 一定时，a n ∝r1；a n 一定时，v 2∝r （ √ ） 15由a n =r ω2知：r 一定时，a n ∝ω2；ω一定时，a n ∝r ，a n 一定时，r12∝ω（ √ ） 2．匀速圆周运动特点是(D )A ．速度不变，加速度不变B ．速度变化，加速度不变C ．速度不变，加速度变化D ．速度和加速度的大小不变，方向时刻在变3．关于向心加速度，下列说法正确的是（ C ）A ．向心加速度是描述速率变化快慢的物理量B ．匀速圆周运动中的向心加速度恒定不变C ．向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量D ．向心加速度随轨道半径的增大而减小4.关于向心加速度，下列说法正确的是（ C ）A ．它是描述角速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D ．它是描述角速度方向变化快慢的物理量5．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的(C )A ．线速度B ．加速度C ．角速度D ．相同时间内的位移向心加速度公式的应用6．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ D ）A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比C ．由ω=v /r ，知ω与r 成反比D ．由ω=2πn ，知ω与转速n 成正比7．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。

高中物理第五章曲线运动作业5 向心加速度新人教版必修2-新人教版高一必修2物理试题

课时作业(五)一、选择题1．关于向心加速度，以下说法正确的答案是( ) A ．它描述了角速度变化的快慢 B ．它描述了线速度大小变化的快慢 C ．它描述了线速度方向变化的快慢 D ．公式a ＝v2r只适用于匀速圆周运动答案 C解析由于向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，C 项正确；公式a ＝v2r 不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动，D 项错误．2．(多项选择)一质点做半径为r 的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为a 、ω、v 、T ，如下关系中正确的有( ) A ．ω＝a rB ．v ＝r aC ．a ＝vωD ．T ＝2πr a答案 ACD解析因为a ＝ω2r ，所以ω＝a r ，A 项正确；因为a ＝v2r，所以v ＝ar ，B 项错误；因为a ＝ω2r ，又v ＝ωr，所以a ＝vω，C 项正确；因为a ＝(2πT )2·r ，所以T ＝2πra，D 项正确．3．(多项选择)由于地球自转，比拟位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，如此( ) A ．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1 B ．它们的线速度之比v 1∶v 2＝2∶1 C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝2∶1 D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝4∶1 答案 BC解析随地球一起转动的物体具有一样的角速度，故A 项错误．但各自转动的轨道半径与所处的纬度有关，r 2＝Rcos60°＝12r 1.由v ＝ωr，得线速度之比v 1∶v 2＝2∶1，由a ＝ω2r ，得它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝2∶1，故B 、C 项正确，D 项错误．4．(多项选择)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，如此( )A ．角速度为0.5 rad/sB ．转速为0.5 r/sC ．轨迹半径为4π mD ．向心加速度大小为4π m/s 2答案 BCD解析角速度为ω＝2πT ＝π rad/s ，A 项错误；转速为n ＝ω2π＝0.5 r/s ，B 项正确；半径r ＝v ω＝4πm ，C 项正确；向心加速度为a n ＝v 2r＝4π m/s 2，D 项正确． 5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如下列图，其半径分别为r 1、r 2、r 3，假设甲轮的角速度为ω，如此丙轮边缘上某点的向心加速度为( )A.r 12ω2r 3B.r 32ω2r 12C.r 33ω2r 22D.r 1r 2ω2r 3答案 A解析 ∵ω1r 1＝ω3r 3，∴ω3＝ω1r 1r 3，∴a 3＝ω32r 3＝ω2r 12r 3.A 项正确．6．(2015·东城联考)如下列图，一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个小木块M 和N ，木块M 放在圆盘的边缘处，木块N 放在离圆心13r 处，它们都随圆盘一起运动．如下说法中正确的答案是( )A ．M 受到重力、支持力、向心力B ．M 、N 两木块的线速度相等C ．M 的角速度是N 的3倍D ．M 的向心加速度是N 的3倍答案 D解析 M 受到重力、支持力以与摩擦力作用，其所受合外力充当其做圆周运动的向心力，A 项错误；因为两个小木块是同轴转动，所以角速度相等，根据v ＝ωr 可得由于半径不同，所以线速度不同，B 、C 项错误；r M ＝3r N ，又ωM ＝ωN ，如此由a ＝ω2r ，可知M 的向心加速度是N 的3倍，D 项正确．7．(2014·浙江慈溪中学月考)某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度大小一样，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如下列图，如此Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A ．0.56 sB ．0.28 sC ．0.16 sD ．0.07 s答案 A解析由v ＝2πr T 可求得P 转动的周期T P ＝0.14 s ，Q 转动的周期T Q ＝0.08 s ，又因间隔的这段时间的最小值必须是P 、Q 转动周期的最小公倍数，可解得t min ＝0.56 s ，故A 项正确． 8．如下列图，跷跷板的支点位于板的中点，A 、B 是板的两个端点，在翘动的某一时刻，A 、B 的线速度大小分别为v A 、v B ，角速度大小分别为ωA 、ωB ，向心加速度大小分别为a A 、a B ，如此( )A ．v A ＝vB ，ωA >ωB ，a A ＝a B B ．v A >v B ，ωA ＝ωB ，a A >a BC ．v A ＝v B ，ωA ＝ωB ，a A ＝a BD ．v A >v B ，ωA <ωB ，a A <a B答案 B解析由题意知A 、B 的角速度相等，由图看出r A >r B ，根据v ＝ωr 得线速度v A >v B ，根据a ＝ω2r 得a A >a B ，所以B 项正确．二、非选择题9.如下列图，长度L ＝0.5 m 的轻杆，一端固定着质量为m ＝1.0 kg 的小球，另一端固定在转动轴O 上，小球绕轴在水平面上匀速转动，轻杆每0.1 s 转过30°角，求小球运动的向心加速度大小．答案2518π2 m/s 2解析小球的角速度ω＝π60.1 rad/s ＝5π3rad/s向心加速度a n ＝ω2L ＝2518π2 m/s 2.10.如下列图，圆弧轨道AB 是在竖直平面内的14圆周，在B 点轨道的切线是水平的，一质点自A 点从静止开始下滑，滑到B 点时的速度大小是2gR ，求在质点刚到达B 点时的加速度多大？滑过B 点时的加速度大小为多少？答案 2g g解析因小球刚到达B 点时的运动为圆周运动的一局部，其加速度为向心加速度，大小为a ＝v 2R ，将v ＝2gR 代入，可得a ＝2gRR＝2g 小球滑过B 点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g. 11.如下列图，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A 点的向心加速度是0.12 m/s 2，那么小轮边缘上的B 点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R3的C 点的向心加速度是多大？答案 0.24 m/s 20.04 m/s 2解析 ∵v B ＝v A ，由a ＝v 2r ，得a B a A ＝r A r B ＝2∴a B ＝0.24 m/s 2∵ωA ＝ωC ，由a ＝ω2r ，得a C a A ＝r C r A ＝13∴a C ＝0.04 m/s 212．如下列图，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆周半径为R ；乙做自由落体运动，当乙下落至A 点时，甲恰好运动到最高点B ，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度．解析设乙下落到A 点的时间为t ，如此对乙满足R ＝12gt 2，得t ＝2R g这段时间内甲运动了(n ＋34)T ，即(n ＋34)T ＝2Rg(n ＝0、1、2、…)① 又由于a n ＝ω2R ＝4π2T2R②由①②，得a n ＝2π2g(n ＋34)2(n ＝0、1、2、…)。

高中物理线运动第五节向心加速课时作业1

积盾市安家阳光实验学校高中物理曲线运动第五节向心加速度课时作业必修1一、选择题1．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( )A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是向心加速度变化的快慢D．它描述的是角速度变化的快慢[解析] 向心力不改变线速度的大小，只改变其方向，故向心加速度不改变线速度的大小，只改变其方向．所以它描述的是线速度方向变化的快慢，A 正确．[答案] A2．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法中正确的是( )A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处，向心加速度一样大D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小[解析] 地球自转，角速度恒，据a＝ω2r知，a∝r，故A、D正确．[答案] AD3．做圆周运动的物体A与B，它们的向心加速度分别是a A和a B，并且a A>a B，由此可知 ( )A．A的线速度大于B的线速度B．A的轨道半径小于B的轨道半径C．A的速度比B的速度变化得快D．A的角速度比B的角速度小[解析] 根据a A>a B仅能判知A的速度比B的速度变化得快，A与B的线速度、角速度及轨道半径无法确．[答案] C4．关于质点做匀速圆周运动的说法中正确的是( )A．因为a＝v2/r，所以向心加速度与旋转半径成反比B．因为a＝ω2/r，所以向心加速度与旋转半径成正比C．因为ω＝v/r，所以角速度与旋转半径成反比D．因为ω＝2πn，所以角速度与转速n成正比[解析] 只有当v一时，a与半径r才成反比，A错．同理ω一时，a与r 成正比，B错．v一时，ω与r成反比，C错.ωn＝2π为常数，ω与n成反比，D正确．[答案] D5．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a为它边缘上一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r.b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮边缘上，若在传动过程中皮带不打滑．则( )A．a点与b点的线速度大小相B．a点与b点的角速度大小相C．a点与d点的线速度大小相D．a点与d点的向心加速度大小相[解析] 由皮带传动的特点知：v a＝v c，ωb＝ωc＝ωd.而v＝Rω，a＝Rω2＝v2R知D正确．[答案] D6．属球质量为m，用长L的轻悬线固于O点，在O点的正下方L2处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断) ( )A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的线速度突然增大[解析] 悬线碰到钉子后瞬间，小球的线速度v不变，而半径r减小，故ω＝vr增大，a＝v2r增大，A、C正确．[答案] AC7．如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向夹角为θ，则小球的向心加速度大小为( )A．ω2R B．ω2rC．ω2L sinθD．ω2(r＋L sinθ)[解析] 小球运动的轨迹是水平面内的圆，如图中虚线所示，其圆心是水平面与转轴OO′的交点，所以圆周运动的半径为r＋L sinθ，正确选项为D.[答案] D8．如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为23R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为( )A.v 2RB.v 22RC.3v22RD.3v 24R[解析] 小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，其向心加速度的大小为v 2R，加速度方向竖直向上，正确选项为A.[答案] A 二、非选择题9．如图所示，滑轮的半径r ＝2cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a ＝2m/s 2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1m 的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω＝__________rad/s ，向心加速度a n ＝__________m/s 2.[解析] 重物下落1m 时，瞬时速度为v ＝2as ＝2×2×1m/s ＝2m/s.显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s ，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点的转动角速度为ω＝v r ＝20.02rad/s ＝100rad/s.向心加速度为a n ＝ω2r ＝1002×0.02m/s 2＝200m/s 2[答案] 100 20010．如图所示，长度L ＝0.5m 的轻杆，一端上固着质量为m ＝1.0 kg 的小球，另一端固在转动轴O 上，小球绕轴在水平面上匀速转动，杆每0.1s 转过30°角，小球运动的向心加速度为________．[解析] 小球做匀速圆周运动的半径为L ＝0.5m ，周期为T ＝0.1×36030s ＝1.2s ，向心加速度a n ＝Lω2＝4π2T 2L ＝2518π2m/s 2.[答案] 2518π2m/s 211．一轿车以30m/s 的速率沿半径为60m 的圆弧形公路行驶，当轿车从A 运动到B 时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：(1)此过程中轿车的位移大小； (2)此过程中轿车通过的路程； (3)轿车运动的向心加速度大小．[解析] 如图所示，v ＝30m/s ，r ＝60m ，θ＝90°＝π2.(1)轿车的位移为从初位置A 到末位置B 的有向线段，其长度x ＝2r ＝2×60m≈85m.(2)路程于弧长l ＝rθ＝60×π2m≈94.2m.(3)由公式a n ＝v 2r 得a n ＝30260m/s 2＝15m/s 2.[答案] (1)85m (2)94.2m (3)15m/s 212．将来人类将离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密闭建筑，人们生活在圆柱形建筑的边上．为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转．设这个建筑物的直径为200m.那么，当它绕其中心轴转动的转速为多大时，人类感觉到像生活在地球上一样(感受到10m/s 2的重力加速度)？如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？[解析] 由题意知人所受的向心加速度为10m/s 2时，人才感觉到像生活在地球上一样，由圆周运动知识有：a ＝ω2r ，① 又ω＝2πn ， ②由①②得n ＝0.05 r/s.当转速超过上述值后，向心加速度增大，则人受到建筑物内壁的支持力增大，人有超重的感觉．[答案] 见解析。

高中人教版物理必修二练习：第五章+曲线运动+第五节+课后课时作业

A 组：合格性水平训练1．(向心加速度的理解)下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A ．向心加速度的方向始终指向圆心B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化答案 A 解析向心加速度的方向时刻指向圆心，A 正确，B 错误；匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故C 、D 错误。

2. (传动装置中的向心加速度)如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E 为大轮半径的中点，C 、D 分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E 、C 、D 三点向心加速度大小关系正确的是( )A ．a n C ＝a n D ＝2a n EB ．a nC ＝2a nD ＝2a nE C ．a n C ＝a n D 2＝2a n ED ．a n C ＝a n D 2＝a n E答案 C 解析 C 、E 两点同轴转动，角速度相等，由a n ＝ω2r ，有a n C a n E＝2，即a n C ＝2a n E ；两轮边缘点的线速度大小相等，C 、D 两点的线速度大小相等，由a n ＝v 2r ，有a n C a n D＝12，即a n C ＝12a n D ，故选C 。

3．(向心加速度与半径的关系)关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．由a n ＝v 2r 可知，a n 与r 成反比B ．由a n ＝ω2r 可知，a n 与r 成正比C ．由v ＝ωr 可知，ω与r 成反比D ．由ω＝2πf 可知，ω与f 成正比答案 D解析质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关，当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论，而角速度无论何时均与频率成正比。

A 、B 、C 错误，D 正确。

4. (向心加速度与半径的关系)(多选)如图所示为A 、B 两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知( )A ．A 物体运动的线速度大小不变B ．A 物体运动的角速度大小不变C ．B 物体运动的角速度大小不变D ．B 物体运动的角速度与半径成正比答案 AC解析因为A 为双曲线的一个分支，说明a 与r 成反比，由a ＝v 2r 可知，A 物体运动的线速度大小不变，故A 正确，B 错误；而OB 为过原点的直线，说明a 与r 成正比，由a ＝ω2r 可知，B 物体运动的角速度大小不变，故C 正确，D 错误。

高中物理第五章线运动 5 向心加速课时作业2高一2物理试题

点囤市安抚阳光实验学校向心加速度时间：45分钟一、单项选择题1．关于向心加速度，下列说法正确的有( )A ．向心加速度是描述线速度变化的物理量B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．向心加速度大小恒，方向时刻改变D ．向心加速度可以用a ＝v t －v 0t计算解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A 错，B 对；由于向心加速度大小与线速度大小有关，所以只有匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，所以C 错；a ＝v t －v 0t是计算匀变速直线运动加速度的，用于曲线运动时，v t －v 0该是矢量相减，求出的也是平均加速度，故D 也不对．在非匀速圆周运动中，线速度的大小、方向同时改变，此时加速度方向并不是沿半径指向圆心．加速度沿半径方向的分量是向心加速度．由于速度大小在变化，所以向心加速度的大小也在变化．答案：B2．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( )A ．由于a ＝v 2r ，所以线速度大的物体向心加速度大B ．由于a ＝v 2r，所以旋转半径大的物体向心加速度小C ．由于a ＝rω2，所以角速度大的物体向心加速度大D ．以上结论都不正确解析：研究三个物理量之间的关系时，要注意在一个量一时，研究另两个量的关系，比如a ＝v 2r只有在r 一的前提下，才能说速度v 越大，加速度a 越大．答案：D3．质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么木块在下滑过程中( )A ．加速度为0B ．加速度恒C ．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一指向圆心D ．加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析：v 大小不变，碗为半球形，所以木块的运动可看成是匀速圆周运动，则D 正确．答案：D4．如图为质点P、Q做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图可知( )A．质点P的线速度大小不变B．质点P的角速度大小不变C．质点Q的角速度随半径变化D．质点Q的线速度大小不变解析：根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度a随半径r变化的函数关系，再根据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出判断．答案：A5．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C.在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( ) A．A、B两点的角速度大小相B．B、C两点的线速度大小相C．A、B两点的向心加速度大小之比于它们所在圆周的半径之比D．B、C两点的向心加速度大小之比于它们所在圆周的半径之比解析：A、B同链条，线速度大小相，B、C同转轴，角速度相，选项A、B 错误；由a＝v2r，A、B两点的向心加速度大小之比于它们所在圆周的半径之反比，选项C错误；由a＝ω2r，C、B两点的向心加速度大小之比于它们所在圆周的半径之比，选项D正确．答案：D二、多项选择题6．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a n，那么( )A．角速度ω＝a nRB．时间t内通过的路程为s＝t a n RC．周期T＝Ra nD．时间t内可能发生的最大位移为2R解析：由a n＝ω2R，得ω＝a nR，选项A正确；由a n＝v2r，得线速度v＝a n R，所以时间t内通过的路程s＝vt＝t a n R，选项B正确；由a n＝ω2R＝R4π2T2，得T＝2πRa n，选项C错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R，选项D正确．答案：ABD7．属球质量为m ，用长为L 的轻绳固于O 点，在O 点正下方L 2处钉有一颗钉子P .把悬线沿水平方向拉直，无初速释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则( )A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然减小到零C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的向心加速度不变解析：小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v ＝ωr 知，角速度变为原来的两倍；由a ＝v 2r知，小球的向心加速度变为原来的两倍，故A 、C 正确．答案：AC8．质量相的A 、B 两物体，放在水平转台上，A 离轴O 的距离是B 离轴O 距离的一半，如图所示．当转台旋转时，A 、B 都无滑动，则下列说法正确的是( )A ．因为a n ＝ω2r ，而r B >r A ，所以B 的向心加速度比A 的大B ．因为a n ＝v 2r，而r B >r A ，所以A 的向心加速度比B 的大C ．A 的线速度比B 的大D ．B 的线速度比A 的大解析：A 、B 两物体在同一转台上，且无滑动，所以角速度相同，由v ＝ωr ，r B >r A ，得B 的线速度大于A 的线速度，C 错误，D 正确；又由a n ＝ω2r ，得a B >a A ，A 正确，B 错误．答案：AD三、非选择题9．用下图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的出口速度．在一根水平轴MN 上相隔L 安装两个平行的薄圆盘，两圆盘可以绕水平轴MN 一起匀速运动．弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN 的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘，并在圆盘上留下两个小孔A 和B (设子弹穿过B 时还没有运动到转轴的下方)．若测得两个小孔距水平轴MN 的距离分别为R A 和R B ，它们所在的半径按转动方向由B 到A 的夹角为φ(φ为锐角)．求：(1)弹簧枪发射子弹的出口速度； (2)圆盘绕MN 轴匀速转动的角速度；(3)若用一橡皮泥将A 孔堵上，则橡皮泥的向心加速度的大小是多少？解析：(1)以子弹为研究对象，在从A 运动到B 的过程中，由平抛运动的规律可得R A －R B ＝12gt 2，x ＝L ＝v 0t联立解得v 0＝Lg2R A －R B(2)子弹从A 运动到B 所用的时间为t ＝L v 0＝2R A －R B g在此过程中，设圆盘转动了n 圈，则转过的角度为θ＝2n π＋φ(n ＝0,1,2，…)所以圆盘转动的角速度为ω＝θt＝(2n π＋φ)g2R A －R B(n ＝0,1,2，…)(3)橡皮泥的角速度与圆盘转动的角速度相，所以橡皮泥的向心加速度为a ＝ω2R A ＝2n π＋φ2R A g2R A －R B(n ＝0,1,2，…)．答案：(1)Lg2R A －R B(2)(2n π＋φ)g2R A －R B(n ＝0,1,2，…)(3)2n π＋φ2R A g 2R A －R B (n ＝0,1,2，…)10.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R ；乙做自由落体运动，当乙下落至A 点时，甲恰好第一次运动到最高点B ，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度．解析：设乙下落到A 点所用时间为t则对乙，满足R ＝12gt 2，得t ＝2Rg这段时间内甲运动了34T ，即34T ＝2Rg又由于a n ＝rω2＝R 4π2T 2所以a ＝98π2g .答案：98π2g11．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S 离转动轴的距离是大轮半径的13.当大轮边缘上的 P 点的向心加速度是12 m/s 2时，大轮上的S 点和小轮边缘上的Q 点的向心加速度各为多少？解析：同一轮子上的S 点和P 点的角速度相同，即ωS ＝ωP .由向心加速度公式a n ＝ω2r ，得a S a P ＝r Sr P，故a S ＝r S r P a P ＝13×12 m/s 2＝4 m/s 2；又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相，即v P ＝v Q ，由向心加速度公式a n ＝v 2r ，得a P a Q ＝r Qr P .故a Q ＝r P r Qa P ＝2×12 m/s 2＝24 m/s 2.答案：4 m/s 224 m/s 2。

高中物理课下能力提升五第五章第5节向心加速度(含解析)新人教版必修2

向心加快度[ 基础练]一、选择题1．以下说法中正确的选项是()A．向心加快度是描绘角速度变化快慢的物理量B．向心加快度是描绘线速度大小变化快慢的物理量C．向心加快度老是与线速度方向垂直D．向心加快度只改变速度的大小2．一质点做半径为r 的匀速圆周运动，它的加快度、角速度、线速度、周期分别为a、ω、、，以下关系中错误的选项是 ( )v TaB ． v＝ r aA．ω＝rC．a＝vω D ． T＝2πr a3．如下图，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P 点时的加快度方向，可能的是()4． [ 多项选择 ](2016 ·成都月考 ) 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s ，转动周期为 2 s ，则 ()A．角速度为 0.5 rad/sB．转速为 0.5 r/s4C．轨迹半径为π mD．向心加快度大小为2 4π m/s5．如下图，半径为R的圆环绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为 r 处有一竖直杆，杆上用长为 L 的细线悬挂一小球。

当圆盘以角速度角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为ω 匀速转动时，小球也以相同的θ ，则小球的向心加快度大小为( )A．ω2R C．ωL sin θBD．ω 2r．ω ( r＋L sin θ)二、非选择题6．(2016 ·金台区高一检测) 如下图，一个大轮经过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的 2 倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的 1。

当大轮边沿上的3P 点的向心加快度是12 m/s2 时，大轮上的S 点和小轮边沿上的Q点的向心加快度各为多少？[提能练 ]一、选择题1．[ 多项选择 ](2016 ·银川高一检测 ) 上海锦江乐园的“摩天转轮”能够在竖直平面内转动，其直径达 98 m 。

游人乘坐时，转轮一直不断地做匀速转动，每转动一圈用时 25 min ，则 ()A ．时时辰刻，每一个人遇到的协力都不等于零B ．每个乘客都在做加快度为零的匀速运动C ．乘客在乘坐过程中，向心加快度其实不是零，不过很细小D ．乘客在乘坐过程中的速度一直不变2．如下图，、 B 为咬合传动的两齿轮，r A＝2 r B ，则、两轮边沿上两点的 ( )AA BA ．角速度之比为 2∶ 1B ．向心加快度之比为 1∶2C ．周期之比为 1∶ 2D ．转速之比为 2∶ 13． [ 多项选择 ](2016 ·青岛高一检测 ) 对于北京和广州随处球自转的向心加快度，以下说法中正确的选项是 ( )A ．它们的方向都是沿半径指向地心B ．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C ．北京的向心加快度比广州的向心加快度大D ．北京的向心加快度比广州的向心加快度小4．[ 多项选择 ] 如图为一拖沓机的表示图，其大轮半径是小轮半径的1.5 倍。

【高中物理】第五章 曲线运动 第五节 向心加速度 课时提升作业

高中物理人教版第五章曲线运动单元测试 课时作业第五章5向心加速度