学而思奥数四年级暑期课程经典题型
学而思入学必备题型奥数题答案及解析
小学四年级奥数题及解析第1题：计算：123456789101120082009201020112012_____L--++--++--+++--+=A:0B:4C:8B:2012答案：A 解题思路：本题考查学生的观察能力以及对加法交换律的灵活应用：在式子的尾端加上2013再减去2013，让整个算式更有规律性。
解题思路：1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2008+2009-2010-2011+2012+2013-2013=1+(4-2)+(5-3)+(8-6)+(9-7)+…+(2012-2010)+(2013-2011)-2013=(2013-1)÷2×2+1-2013=0⨯第2题：下面是一个乘法算式，问当乘积最大时，所填的四个数字的和是______。
5A:27B:24C:20D:22答案：B 解题思路：我们从题中知道两位数乘以5等于两位数，积最大时就是用最小的三位数100-5=95；因此可知道积是95，那么一个乘数就是19，因此1+9+9+5=24。
第3题：算式2357111317⨯⨯⨯⨯⨯⨯最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是______。
A:12B:24C:15D:18答案：A 解题思路：2×3×5×7×11×13×17=（7×13×11）×（3×17）×（2×5）=1001×51×10=510510 结果是12第4题：如图所示的表中有55个数，那么它们的和加上______才等于2011。
A:30B:96C:330D:196答案：D 解题思路：第一列：1+2+3+4+5=15第二列： 7+8+9+10+11=（6+1）+（6+2）+(6+3)+(6+4)+(6+5)=6×5×1+15第三列：13+14+15+16+17=（12+1）+（12+2）+（12+3）+（12+4）+（12+5）=12×5+15=6×5×2+15第四列：19+20+21+22+23=（18+1）+（18+2）+（18+3）+（18+4）+（18+5）=18×5+15=6×5×3+15第五列：25+26+27+28+29=（24+1）+（24+2）+（24+3）+（24+4）+（24+5）=24×5+15=6×5×4+15……第十列：55+56+57+58+59=（54+1）+（54+2）+（54+3）+（54+4）+（54+5）=54×5+15=6×5×9+15第十一列：61+62+63+64+65=（60+1）+（60+2）+（60+3）+（60+4）+（60+5）=60×5+15=6×5×10+15 看出规律了吗？55个数和如下：15×11+6×5×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=165+30×55=18152011-1815=196第５题：用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是______。
学而思四年级第11讲.最值问题(基础-提高-尖子班)
349876第十一讲 最值问题（一）例1（2008年日本小学算术奥林匹克大赛初赛）【分析】 答案：247.要使两个五位数的差最小，这两个五位数首位上的数应该尽力接近，且较大数的后四位应尽可能小，较小数的后四位应尽可能大。
较大的五位数的后四位最小为0123，较小的五位数的后四位最大为9876，还剩下4和5两个数，所以较大的数是50123，较小的数是49876，差为5012247−=.例2 （2008年数学解题能力展示）【分析】 答案：50.一共20张牌，点数之和是固定的：2110(123...10)×++++=.由于每轮的点数差做为两人的得分，那么两人的总分之和就是10轮的点数差之和，即10轮中较大数之和-10轮中较小数之和（令它们分别是A 和B，则总分之和=A-B）又因为A+B=110所以A-B 的最大值即110-2B 的最大值，转换成求出B 的最小值即可。
令B 最小，既最小的十张牌之和：1，2，3，4，5，1，2，3，4，5.所以B 最小为30 ，总分之和最大=110-2B=50例3 (第十三届华杯赛)【分析】 极端分析法—答案：2005.通过找规律解决问题，要得到最小值，即让每次划去最多，应该从大往小擦数，最终得到2。
要得到最大值，即让每次划去最少，应该从小往大擦数，最终得到2007，从而最大与最小的差为220052007−=.例4 （2008年日本小学算术奥林匹克大赛初赛）【分析】 极端分析法—答案：155.最倒霉原则：“保证”=“最倒霉”+1. 最倒霉的情况是：取出了两种颜色的全部和其他颜色各9个依然不满足条件，即个，从而1550296154×+×=41155+=1×+556一定能保证满足条件.例5 （2008年日本小学算术奥林匹克大赛初赛）【分析】 极端分析法—答案：92.总表面积固定，当蓝色面积最大时，白色面积最小.因此，让蓝色木块优先占据特殊位置.分析发现，染色后8个角上的正方体3个面有颜色，扣去两角后的每条棱上的3个正方体有2个面。
小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)
小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1有一个数列：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。
求这个数列的和。
答案：这是一个等差数列，首项为1，末项为19，公差为2，项数为10。
根据等差数列求和公式：总和= （首项+ 末项）×项数÷2即：（1 + 19）×10 ÷2 = 100题目2小明从一楼走到三楼需要2 分钟，那么他从一楼走到六楼需要几分钟？答案：从一楼到三楼，实际上走了 2 层楼梯，用了2 分钟，所以走一层楼梯需要1 分钟。
从一楼到六楼需要走5 层楼梯，所以需要5 分钟。
题目3在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5 倍，差是多少？答案：因为被减数= 减数+ 差，被减数+ 减数+ 差= 240，所以被减数= 240÷2 = 120。
又因为减数是差的5 倍，设差为x，则减数为5x，所以x + 5x = 120，解得x = 20，即差是20。
题目4两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10 倍，商是多少？余数是多少？答案：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。
所以商还是8，余数是20×10 = 200。
题目5鸡兔同笼，共有头100 个，脚316 只，鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，那么脚有100×2 = 200 只，比实际少316 - 200 = 116 只。
每把一只鸡换成一只兔，脚就多4 - 2 = 2 只。
所以兔有116÷2 = 58 只，鸡有100 - 58 = 42 只。
题目6一块长方形草地，长18 米，宽12 米，中间有一条宽2 米的小路，求草地（阴影部分）的面积。
答案：方法一：整个长方形的面积为18×12 = 216 平方米。
小路的面积为18×2 + 12×2 - 2×2 = 56 平方米。
小学四年级奥数题练习及答案解析-学而思入学必备
四年级奥数题：统筹规划（一）【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。
四年级数学竞赛奥数讲义,例题
计算：999999999×111111111计算：66666×133332求算式200982009920096999888666⨯÷个个个的计算结果的各位数字之和。
计算：222010120108888111-个个计算：22222×99999＋33333×33334第一讲：多位数计算(★★★)(★★★★)(★★★★)(★★★★)(★★★)计算1009100910099999991999⨯+个个个结果末尾有多少个零？201032010420102201053335556444222⨯+⨯⨯个个个个【你还记得吗】 (★★★)计算：2010×20112011－2011×20102010计算：333×332332333－332×333333332(★★★★)(★★★★★) (★★★★)测试题1．计算222222×999999A ．222222217880B ．222222788888C ．222221777778D ．2222221777882．计算6666×13332A ．88871112B ．88881112C ．88872222D ．888822223．计算：3001300229931111222233334 个个个A ．3013333个3B ．2003333个3C ．3003333个3D ．3063333个34．计算100×100－99×99＋98×98－97×97＋…＋2×2－1×1A ．4950B ．5050C ．5150D ．52505．计算 99999×26＋33333×24A ．3996366B ．6933669C ．3399966D ．36699666．计算：899×899＋1799A ．819000B ．810000C ．900000D ．9810007．计算111111×777777＋444444×555555A ．333332666667B ．333333666667C ．333332777777D ．3333337777778．计算2009×20072008－2007×20092008A ．2B ．4016C ．4017D ．0网校老师共50人报名参加了羽毛球或乒乓球的训练，其中参加羽毛球训练的有30人，参加乒乓球训练的有35人，请问：两个项目都参加的有多少人？一个班30人，完成作业的情况有三种：一种是完成语文作业没完成数学作业；一种是完成数学作业没完成语文作业；一种是语文、数学作业都完成了。
学而思奥数四年级暑期课程经典题型
暑期课程典型题型总结【题型一】一个等腰三角形的两条边长分别为和，这个三角形的周长是？分析：此类型的题虽然简单，但孩子往往以为轻视就会犯错，具体表现为一下两个方面错误一：考虑不周全，分数砍半。
例如，等腰三角形的两条边长分别为4和5，那么三角形周长是多少？答案有两种可能：4+4+5=13 , 4+4=8>5 成立; 5+5+4=14 , 4+5=9>5成立，如下图示但孩子们往往会忽略掉其中的一种，而丢掉一半分，不应该。
错误二：忽视细节，酿成大错。
例如，等腰三角形的两条边长分别为4和9，那么三角形周长是多少？答案只有一种情况：4+9+9=22 , 4+9=13>9成立，如下图所示但部分孩子会做成：4+4+9=17（4+4=8<9，不能构成三角形）, 4+9+9=22，往往不做判断，忽视了三角形的三边关系，导致在细节考虑不周而酿成大错。
【题型二】已知三角形ABC中，边长为，高为，又已知边长为（或已知高为），求高为多少（或求边为多少）？分析：首先，让孩子知道三角形的面积计算公是怎么来的，脑海中清楚的有一个三角形的面积计算公式的推理过程；其次，此类题一定要让孩子们明确的搞清楚高于边的对应关系，即每一条边都有一条固定的高与之对应，这样一来，即使图中没有画出高线，也要根据题中已知明确这条高是那条边上的高，那这类题就没问题了。
BC边上的高是A D，AB边上的高是C F，AC边上的高是B E。
【题型三】已知三角形ABC的面积是800，DEF分别是BC、AC、AD上的中点，求三角形DEF的面积？分析：此类题就是对一半模型的应用，应该教会孩子们以下几点首先，要让孩子们搞清楚中点的作用，就是把线段等分成两段；其次，要让孩子明白怎样的线才能把三角形等分成面积相等的两个三角形（利用三角形的面积计算公式推理），即中线的作用；最后要让孩子们学会两种思想既“隔离的思想”、“还原的思想”在解题中的应用。
【题型四】在等差数列中，孩子们一定要在熟悉三个公式的推理过程的的基础上，将求和作为一个重点学习，以为如果考求和，则会直接涉及到所学的三个公式中的两个，下面来举两个具体的例子。
学而思2011年暑假新四年级超常123班难题汇总
学而思2011年暑假新四年级超常123班难题汇总第一讲四边形中的基本图形1、【例8】长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形，已知AB＝22厘米，BC＝20厘米，那么每一个正方形的面积是多少平方厘米？【难度级别】★★★★★2、【学案2】在四边形ABCD中，线段BC长为6厘米，∠ABC＝90°，∠BCD＝135°，且点A到边CD 的垂线段AE＝12厘米，线段ED＝5，求四边形ABCD 的面积。
D C3、【学案3】等腰梯形ABCD 中，交于O 点的两条对角线互相垂直，三角形ECB 是直角三角形，OC 比AO长20厘米。
已知三角形ADE 的面积是250平方厘米，则梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？4、【学案4】一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去一个边长为40厘米的小正方形铁片，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为多少平方厘米？5、【作业5】请仅用刻度尺画一个面积是5平方厘米的正方形，保留必要的作图痕迹。
O B C D EA第二讲乘法原理6、【例7】1到1999的自然数中，有多少个与5678相加时，至少发生一次进位？7、【例8】有______个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数，它的各位数字互不相同，它的每个数字都能整除它本身。
8、【学案1】计算机上编程序打印出前10000个正整数：1,2,3,……,10000时，不幸打印机有毛病，每次打印数字3时，它都打印出x，问其中被错误打印的共有多少个数？9、【学案4】有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数码“1”的有1张，标有数码“2”的有2张，标有数码“3”的有3张，标有数码“4”的有3张，把这9张圆形纸片如图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许挨在一起。
(1)如果M处放标有数码“3”的纸片，一共有多少种不同的放置方法？(2)如果M处放标有数码“2”的纸片，一共有多少种不同的放置方法？10、【越玩越聪明】在例6的后面。
学而思杯数学解析 级
16. 有 12 张卡牌，分别写着 1～12，不同卡牌上的数互不相同．甲、乙、丙分别抓取其中的四张牌，
进行游戏．规则如下：
比赛分 4 轮，每轮三人各出一张牌（出过的牌不能再出），并计算三张牌的和，如果和比中间
牌的 3 倍小，则出最小牌的人获胜，反之，则出最大牌的人获胜．如果和等于中间牌的 3 倍，则
无人获胜．（例如：甲、乙、丙分别出的是 2、4、1，则乙获胜）．已知：
① 四轮都有人获胜；
② 甲四轮出牌顺序依次是 3、4、8、1，结果只有前 3 轮获胜；
③ 乙第一次出了他手中四张牌中最小的牌；
④ 乙、丙两人手中四张牌的和相等．
那么，乙所拥有的四张牌的乘积是
．
【考点】逻辑推理
【难度】☆☆☆☆☆
【答案】3150 【分析】①剩余 8 张牌的和是 (1+ 2 +⋯ +12) - 3- 4 - 8-1= 62 ，所以乙、丙的和都是 31；
获胜，剩余的 1 个数一定是 3、4，但 3、4 都已出现，所以 2 也不能在第 3 轮，所以 2 一定是丙第
4 轮由丙出； ④ 如果丙还有 5，那么丙的 4 个数最大，是 2 + 5 +11+12 = 30 < 31，所以 5 一定在乙手上，
那么 5 就是乙最小的牌，5 是在第一轮出的，如果甲的 3 想要获胜，丙只能出 6； ⑤ 丙已经由 2 和 6，丙的 4 个数最大是 2 + 6 +11+12 = 31 ，刚好，所以 11 和 12 只能是丙，
分卡上共出现了
位老师．
【考点】容斥原理
【难度】☆
【答案】550 【分析】 300 + 400 -150 = 550
小学四年级经典奥数题集及答案解析
小学四年级经典奥数题集及答案解析奥数学习好的学生，一般都作了一本或者几本题库练习类的书。
下面小编给大家分享了几道比较经典的奥数题，一起来看看吧!狐狸卖了多少元：在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。
狐狸说：狗熊卖1元一个，我就卖4元一个;狗熊卖2元一个，我就卖8元一个;狗熊卖3元一个，我就卖12元一个……。
兔子说：“我卖的价格是狐狸的一半。
”结果它们卖了相同数量的口罩，一共卖了210元，那么狐狸卖了多少元?答案与解析：答案：120元解析：假设狗熊卖了X元，由题意知，狐狸就是4X，兔子就是2X。
那么4X+2X+X=210，X=30，狐狸卖了4*30=120元。
何时平均储蓄超过5元：今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?答案与解析：(5-4.2)×5÷(6-5)=4(个)6+4=10(月)答：从10月起小明的平均储蓄超过5元。
相邻两把椅子之间相距多少米：在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米?答案与解析：25÷(12÷2-1)=25÷(6-1)=25÷5=5(米)答：相邻两把椅子之间相距5米。
乙跑到几层：甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼.照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到几层?答案与解析：甲乙的速度之比：(5-1)：(3-1)=2：1，乙跑的层数：(17-1)÷2+1=9(层)，答：当甲到17楼时，乙到9层。
快车几秒可越过慢车：快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米，两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车?答案与解析：182÷(20-18)=182÷2=91(秒)答：快车91秒可越过慢车。
每小时行多少千米：A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。
四年级奥林匹克数学题
四年级奥林匹克数学题
以下是一些适合四年级学生的奥林匹克数学题目，这些题目旨在培养学生的逻辑思维、问题解决和数学推理能力：
1.数字谜题：
将一个三位数的数字重新排列后得到一个新的三位数，将这两个三位数相加得到一个和。
例如，123 和321 相加得到444。
求证：所得的和一定可以被111 整除。
2.逻辑推理：
甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后他们四人预测名次的谈话如下：
甲说：“丙第一，我第三。
”
乙说：“我第一，丁第四。
”
丙说：“丁第二，我第三。
”
丁没有说话。
最后公布结果时，发现他们每人都只说对了一半，请说出四人这次竞赛的名次。
3.图形计数：
一个正方形的内部有1996 个点，以正方形的 4 个顶点和内部的1996 个点为顶点，将它剪成一些三角形。
问：一共可以剪成多少个三角形？如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀，那么共需剪多少刀？
4.算式求值：
若A△B = A × B - (A + B)，求12△(6△8)的值。
5.最优化问题：
小悦、冬冬和阿奇三个人去吃雪糕，如果小悦吃 2 个，冬冬就吃 3 个，阿奇吃 5 个；
如果小悦吃4 个，冬冬就吃 5 个，阿奇就吃9 个。
已知阿奇共吃了119 个雪糕，请问：冬冬共吃了多少个雪糕？
6.年龄问题：
爸爸、妈妈今年的年龄和是78 岁。
6 年后，爸爸比妈妈大 4 岁。
爸爸今年多少岁？
这些问题旨在激发学生的数学兴趣和挑战他们的思维能力。
在解决这些问题时，学生可能需要应用数学知识，同时发展他们的逻辑和创造性思维。
四年级奥数题目30道
四年级奥数题目30道一、四则运算类1. 计算：1 + 2 + 3+…+100解析：这是一个等差数列求和的问题。
等差数列求和公式为公式，其中公式是项数，公式是首项，公式是末项。
在公式中，公式，公式，公式。
则公式。
2. 25×32×125解析：把32拆分成公式，原式变为公式。
3. 999×999+1999解析：将1999拆分为公式，原式变为公式。
二、数字规律类4. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），21解析：这是斐波那契数列，从第三项起，每一项都等于前两项之和。
所以括号里的数为公式。
5. 观察数列：1，4，9，16，25，（）解析：这个数列是平方数数列，公式，公式，公式，公式，公式，括号里的数为公式。
三、植树问题类6. 在一条长200米的路的一侧种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？解析：根据公式公式，间隔数公式总长公式间隔长度。
这里总长公式米，间隔长度公式米，间隔数为公式，则棵数为公式棵。
7. 一个圆形池塘周长是180米，每隔6米种一棵柳树，一共要种多少棵柳树？解析：圆形是封闭线路，棵数公式间隔数。
所以公式棵柳树。
四、年龄问题类8. 父亲今年40岁，儿子今年12岁，几年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍？解析：设公式年后父亲年龄是儿子年龄的2倍。
可列方程公式，公式，移项得公式，公式。
9. 哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，哥哥今年18岁，妹妹今年多少岁？解析：哥哥5年前的年龄为公式岁，因为哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，所以妹妹3年后是13岁，妹妹今年公式岁。
五、鸡兔同笼问题类10. 鸡兔同笼，共有头30个，脚84只，问鸡兔各有多少只？解析：假设全是鸡，则脚有公式只，比实际少公式只。
每把一只兔当成鸡就少算公式只脚，所以兔有公式只，鸡有公式只。
11. 有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，蛐蛐有6条腿，蜘蛛有8条腿，问蛐蛐和蜘蛛各有多少只？解析：假设全是蛐蛐，则腿有公式条，比实际少公式条。
小学四年级奥数题练习及答案解析-学而思入学必备
四年级奥数题：统筹规划（一）【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。
学而思四年级计算拓展题目+解析
71+717=_________546_431=_________5.8_2.1=_________25.2+8=_________9×94=_________30×6=_________75÷5=_________462÷6=_________83.69+187.71=_________143.7+119.6=_________392.64_196.27=_________902.48_191.83=_________64×71=_________77×29=_________1072÷16=_________1110÷37=_________15.1+25.8_22.9=_________57.8_21.9_15.5=_________141+16×9=_________399×5_439=_________306÷17×2=_________15×612÷34=__________★★黄金高手★★★★★王者大神★★★★青铜新人★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题99+221=_________514_242=_________9.2_4.1=_________39.7+2=_________6×99=_________80×4=_________85÷5=_________546÷6=_________31.39+114.12=_________127.48+152.69=_________220.41_194.8=_________817.63_541.03=_________71×63=_________59×26=_________1552÷16=_________752÷16=_________32.1+24.6_24.1=_________68.8_19.1_21.4=_________203+16×29=_________899×9_576=_________598÷26×5=_________17×551÷29=__________挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★★黄金高手★★★★★王者大神★★★★青铜新人★53+527=_________658_274=_________7.1_3=_________38.9+ 4.5=_________6×94=_________40×5=_________76÷4=_________438÷6=_________56.99+178.2=_________179.69+179.18=_________381.65_196.14=_________952.21_274.25=_________76×85=_________63×38=_________1387÷19=_________756÷36=_________27.3+21.2_28.4=_________60.8_16.2_18.4=_________168+19×69=_________599×3_499=_________420÷20×3=_________15×1369÷37=__________★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★黄金高手★★28+779=_________855_289=_________8_1.1=_________15.9+ 4.7=_________5×98=_________30×4=_________85÷5=_________276÷3=_________66.95+155.83=_________184.64+139.16=_________341.79_187.67=_________773.34_560.38=_________69×66=_________66×19=_________1120÷14=_________462÷14=_________21.2+29.1_18.9=_________65.9_12_12.3=_________163+15×29=_________499×4_647=_________702÷18×3=_________18×588÷28=__________★青铜新人★★★黄金高手★★★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题60+762=_________642_242=_________7.4_1.6=_________33.3+9.1=_________9×94=_________50×5=_________80÷5=_________658÷7=_________30.57+110.15=_________145.28+191.76=_________262.16_191.36=_________951.57_253=_________79×55=_________85×29=_________2444÷26=_________1404÷27=_________32.8+34.6_19.3=_________57.2_15.2_18.6=_________164+17×79=_________799×8_569=_________512÷32×5=_________16×950÷38=__________★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★黄金高手★★30+690=_________765_245=_________8.5_3.5=_________21+7.1=_________5×97=_________50×9=_________45÷3=_________430÷5=_________22.46+138.22=_________182.52+179.23=_________307.39_156.72=_________799.79_469.53=_________84×76=_________61×20=_________1136÷16=_________805÷35=_________28.6+38.7_23.2=_________59.3_15.8_14.7=_________239+14×79=_________699×8_478=_________1131÷29×5=_________14×576÷32=__________★★黄金高手★★★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★99+297=_________703_387=_________6_2.2=_________21.7+ 3.5=_________7×97=_________80×6=_________72÷4=_________396÷4=_________44.05+168.42=_________195.66+170.19=_________217.72_174.15=_________829.89_305.2=_________65×92=_________81×27=_________1720÷20=_________588÷28=_________15.5+47.9_19.7=_________68.3_18.4_18.6=_________213+16×79=_________399×3_631=_________735÷21×5=_________16×841÷29=__________挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★★王者大神★★★★★黄金高手★★40+503=_________649_270=_________8.4_2.3=_________21.2+4=_________2×95=_________70×5=_________70÷5=_________445÷5=_________78.74+118.55=_________151.83+173.24=_________296.18_129.21=_________897.09_146.75=_________95×63=_________83×22=_________1368÷18=_________1295÷37=_________14.6+53.3_18.5=_________61.5_16.9_22.4=_________173+16×89=_________599×4_555=_________756÷27×5=_________13×1188÷33=__________★青铜新人★★★黄金高手★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★★★王者大神★★★24+709=_________708_295=_________6.7_2.8=_________35+8.2=_________3×95=_________60×7=_________80÷5=_________711÷9=_________69.52+173.95=_________132.4+135.72=_________318.43_125.37=_________910.24_144.87=_________79×96=_________62×31=_________1314÷18=_________322÷23=_________26.1+23.5_14.5=_________67_14.1_18.3=_________246+12×89=_________699×8_627=_________480÷24×2=_________12×475÷25=__________★★黄金高手★★★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★68+843=_________826_304=_________7.8_1.2=_________36.7+ 2.3=_________3×97=_________30×7=_________85÷5=_________801÷9=_________78.42+119.84=_________193+181.63=_________278.02_135.52=_________869.93_510.88=_________90×65=_________98×38=_________1080÷12=_________667÷23=_________20.6+32.2_22.1=_________60_18.5_13=_________233+12×9=_________699×3_470=_________1024÷32×4=_________17×1054÷34=__________★★黄金高手★★★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★92+753=_________581_262=_________8.7_2.6=_________30.9+ 3.7=_________2×91=_________30×4=_________54÷3=_________465÷5=_________73.64+133.76=_________111.39+143.23=_________291.15_171.16=_________860.6_263.2=_________60×64=_________64×26=_________2448÷34=_________273÷13=_________16.4+25.2_25=_________59_18.2_18.7=_________180+15×9=_________499×5_462=_________288÷16×4=_________11×870÷29=__________挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★黄金高手★★★★★王者大神★★★49+569=_________915_396=_________8.6_4.2=_________22.1+9=_________4×95=_________80×9=_________56÷4=_________385÷5=_________81.39+190.34=_________177.83+179.56=_________386.84_185.96=_________763.45_518.75=_________62×97=_________92×29=_________649÷11=_________1520÷38=_________26.8+40.6_16=_________57.9_12.9_19.5=_________187+16×49=_________899×5_598=_________256÷16×2=_________12×875÷35=__________挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★黄金高手★★★★★王者大神★★★12+341=_________574_354=_________9.6_3.7=_________18.6+ 1.1=_________2×94=_________70×4=_________95÷5=_________390÷5=_________51.86+116.95=_________122.71+171.79=_________303.79_122.27=_________946.47_238.94=_________78×60=_________60×23=_________1625÷25=_________1260÷36=_________20.5+40.3_22.7=_________62.8_16.3_19.1=_________148+17×29=_________499×3_450=_________816÷34×3=_________14×513÷27=__________挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★★黄金高手★★★★★王者大神★★★★青铜新人★47+585=_________514_174=_________9.4_1.5=_________35.6+7.1=_________6×94=_________40×5=_________70÷5=_________365÷5=_________63.38+169.62=_________190.96+187.89=_________270.27_197.73=_________760.32_437.65=_________57×94=_________61×24=_________781÷11=_________1012÷23=_________22.5+52.9_12.2=_________60.4_17.2_15.5=_________189+18×39=_________699×9_555=_________629÷17×2=_________11×840÷28=__________★★黄金高手★★★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★64+529=_________647_139=_________6.5_1.3=_________28.3+7=_________5×99=_________60×6=_________60÷4=_________284÷4=_________50.35+128.3=_________140.81+144.32=_________322.38_183.33=_________966.15_345.17=_________58×60=_________84×24=_________2584÷34=_________840÷20=_________31.2+26.8_20.4=_________62.3_19.2_17.9=_________139+16×79=_________499×8_589=_________805÷23×2=_________15×1014÷26=__________挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★黄金高手★★★★★王者大神★★★93+445=_________674_357=_________7.4_2.1=_________18.3+8.5=_________5×98=_________80×7=_________39÷3=_________637÷7=_________92.46+167.72=_________192.49+137.61=_________285.2_133.72=_________887.67_175.16=_________94×63=_________82×16=_________2646÷27=_________168÷12=_________19.4+47.2_16.3=_________59.3_11.6_22.5=_________229+16×69=_________499×6_529=_________1064÷28×3=_________13×1443÷39=__________★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★黄金高手★★10+232=_________583_454=_________7.4_1.7=_________32.4+ 2.2=_________6×97=_________70×6=_________57÷3=_________480÷5=_________28.88+126.13=_________197+129.53=_________241.13_191.13=_________802.13_287.8=_________84×76=_________68×36=_________1360÷17=_________240÷12=_________25.5+33.2_21.7=_________63.8_21_12.7=_________217+16×29=_________799×3_489=_________594÷33×5=_________17×540÷18=__________★★黄金高手★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★★王者大神★★★68+746=_________983_297=_________9.1_3.9=_________36.4+ 3.5=_________7×98=_________40×3=_________54÷3=_________528÷6=_________44+135.11=_________195.73+150.96=_________344.79_197.16=_________717.31_170.32=_________98×93=_________56×33=_________912÷16=_________756÷18=_________31.7+46.5_16.8=_________65.5_13.3_18.4=_________155+13×39=_________499×3_474=_________1110÷30×3=_________13×680÷20=__________★青铜新人★★★黄金高手★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★★★王者大神★★★28+248=_________917_244=_________6.1_3.3=_________25.3+ 3.9=_________8×91=_________30×6=_________64÷4=_________600÷8=_________36.07+180.59=_________142.65+172.67=_________391.57_110.8=_________865.68_395.07=_________96×75=_________99×39=_________1840÷23=_________928÷29=_________22.3+36.7_21.2=_________58.9_19.8_15=_________158+15×39=_________399×6_488=_________567÷21×2=_________11×612÷36=__________挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★黄金高手★★★★★王者大神★★★33+684=_________585_344=_________7.6_4.3=_________36.2+ 4.1=_________2×98=_________30×5=_________90÷5=_________219÷3=_________93.57+122.02=_________143.48+118.02=_________229.16_197.2=_________908.97_459.1=_________76×97=_________71×25=_________946÷11=_________1426÷31=_________13.7+24.2_20.1=_________60.8_12.8_21.6=_________249+12×29=_________899×9_527=_________700÷25×5=_________15×1110÷30=__________挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★★★王者大神★★★★青铜新人★★★黄金高手★★71+583=_________570_292=_________6.2_2.2=_________15.4+7.4=_________6×91=_________70×4=_________90÷5=_________255÷3=_________98.89+155.6=_________179.07+128.22=_________348.36_165.38=_________802.67_314.65=_________74×70=_________83×25=_________1472÷23=_________1632÷48=_________18.7+41.9_16.1=_________67.2_19.9_11.8=_________212+17×79=_________799×7_559=_________1088÷32×3=_________12×736÷23=__________★青铜新人★★★黄金高手★★★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题96+696=_________924_450=_________8_2.4=_________37.5+ 2.6=_________6×96=_________90×4=_________72÷4=_________284÷4=_________27.91+173.61=_________174.98+123.78=_________252.78_163.17=_________944.09_269.68=_________74×68=_________74×15=_________704÷11=_________1272÷24=_________17.5+32.1_27.1=_________64.5_14.2_21.1=_________220+15×69=_________699×3_634=_________1036÷37×4=_________12×650÷26=__________挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★黄金高手★★★★★王者大神★★★68+259=_________764_120=_________8.9_2.1=_________26.4+ 3.9=_________3×97=_________50×9=_________55÷5=_________656÷8=_________81.54+126.47=_________141.79+138.7=_________264.8_175.37=_________845.04_357.38=_________99×94=_________65×34=_________1302÷21=_________1599÷41=_________20+32.7_27.8=_________62.3_22.3_20.9=_________151+19×19=_________699×7_619=_________1050÷35×3=_________11×476÷28=__________★★黄金高手★★★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★47+162=_________916_385=_________6.7_2.3=_________29.1+ 3.2=_________8×95=_________50×4=_________60÷4=_________534÷6=_________25.55+167.32=_________148.69+178.75=_________384.45_114.89=_________716.96_479.21=_________63×90=_________85×19=_________1876÷28=_________1350÷30=_________32.1+33_24.6=_________69.1_15.3_13.7=_________223+17×89=_________699×7_502=_________696÷24×5=_________17×918÷27=__________挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★★王者大神★★★★★黄金高手★★76+264=_________511_399=_________6.1_1.7=_________27.4+ 6.3=_________7×92=_________30×6=_________85÷5=_________564÷6=_________37.15+130.34=_________132.78+152.08=_________371.04_114.95=_________957.29_396.05=_________65×57=_________69×18=_________2813÷29=_________1332÷36=_________12.9+36.3_23=_________59.5_11.6_19.8=_________193+16×9=_________899×3_557=_________414÷18×3=_________16×378÷21=__________挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★黄金高手★★★★★王者大神★★★96+883=_________676_125=_________7.3_2.8=_________38+ 1.6=_________3×94=_________70×4=_________44÷4=_________837÷9=_________56.56+153.57=_________154.63+153.75=_________271.07_151.43=_________910.81_215.51=_________59×94=_________77×34=_________2992÷34=_________440÷20=_________20.6+24_23.7=_________69_14.9_12.7=_________161+13×29=_________899×3_467=_________858÷26×5=_________14×1092÷39=__________★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★黄金高手★★58+658=_________572_267=_________9.7_3=_________32.3+9.4=_________8×99=_________70×3=_________60÷5=_________364÷4=_________88.88+175.38=_________125.33+171.54=_________387.2_137.4=_________808.45_370.76=_________73×67=_________76×18=_________1827÷21=_________517÷47=_________31+24.3_13.1=_________68.6_15.3_18.2=_________260+18×39=_________599×9_580=_________760÷38×4=_________18×528÷33=__________★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★黄金高手★★56+875=_________527_190=_________9.7_3.7=_________37.1+7.8=_________2×94=_________30×6=_________48÷4=_________174÷2=_________83.93+133.84=_________111.85+143.68=_________361.4_126.13=_________746.68_526.48=_________60×91=_________89×25=_________1716÷22=_________336÷16=_________11.9+51.5_14.9=_________64.9_15.1_17.8=_________227+12×69=_________899×6_492=_________812÷28×4=_________12×1064÷28=__________★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★★黄金高手★★62+797=_________785_281=_________7.2_1.2=_________31.9+ 4.8=_________7×95=_________90×8=_________48÷3=_________348÷4=_________95.85+124.6=_________110.07+155.85=_________223.7_110.82=_________886.9_454.82=_________82×60=_________58×24=_________1525÷25=_________1428÷42=_________20.6+22.6_25.2=_________61.2_15.7_20.4=_________150+12×79=_________399×7_584=_________1152÷36×3=_________18×1036÷37=__________★★黄金高手★★★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★17+421=_________966_389=_________8.9_1.2=_________15.4+ 1.8=_________6×91=_________80×6=_________36÷3=_________198÷2=_________56.13+199.66=_________175.19+194.47=_________270.08_185.64=_________865.03_468.54=_________91×84=_________81×32=_________1508÷26=_________990÷22=_________11.6+40.3_25.3=_________68.2_12.4_11.6=_________135+17×39=_________699×9_460=_________728÷28×3=_________15×748÷22=__________★★黄金高手★★★★★王者大神★★★挑战时间 ______ 分钟错 ______ 题★青铜新人★★青铜新人★788115 3.733.2 846180 1577★★黄金高手★★271.4263.3 196.37710.65 45442233 6730★★★王者大神★★★1820.4 2851556 36270★青铜新人★320272 5.141.7 594320 1791★★黄金高手★★145.51280.17 25.61276.6 44731534 9747★★★王者大神★★★32.628.3 6677515 115323★青铜新人★580384 4.143.4 564200 1973★★黄金高手★★235.19358.87 185.51677.96 64602394 7321★★★王者大神★★★20.126.2 14791298 63555★青铜新人★807566 6.920.6 490120 1792★★黄金高手★★222.78323.8 154.12212.96 45541254 8033★★★王者大神★★★31.441.6 5981349 117378★青铜新人★822400 5.842.4 846250 1694★★黄金高手★★140.72337.04 70.8698.57 43452465 9452★★★王者大神★★★48.123.4 15075823 80400★青铜新人★720520 528.1 485450 1586★★黄金高手★★160.68361.75 150.67330.26 63841220 7123★★★王者大神★★★44.128.8 13455114 195252★青铜新人★396316 3.825.2 679480 1899★★黄金高手★★212.47365.85 43.57524.69 59802187 8621★★★王者大神★★★43.731.3 1477566 175464★青铜新人★543379 6.125.2 190350 1489★★黄金高手★★197.29325.07 166.97750.34 59851826 7635★★★王者大神★★★49.422.2 15971841 140468★青铜新人★733413 3.943.2 285420 1679★★黄金高手★★243.47268.12 193.06765.37 75841922 7314★★★王者大神★★★35.134.6 13144965 40228★青铜新人★911522 6.639 291210 1789★★黄金高手★★198.26374.63 142.5359.05 58503724 9029★★★王者大神★★★30.728.5 3411627 128527★青铜新人★845319 6.134.6 182120 1893★★黄金高手★★207.4254.62 119.99597.4 38401664 7221★★★王者大神★★★16.622.1 3152033 72330 -49228★青铜新人★618519 4.431.1 380720 1477★★黄金高手★★271.73357.39 200.88244.7 60142668 5940★★★王者大神★★★51.425.5 9713897 32300 59247★青铜新人★353220 5.919.7 188280 1978★★黄金高手★★168.81294.5 181.52707.53 46801380 6535★★★王者大神★★★38.127.4 6411047 72266 129135★青铜新人★632340 7.942.7 564200 1473★★黄金高手★★233378.85 72.54322.67 53581464 7144★★★王者大神★★★63.227.7 8915736 74330 -18198★青铜新人★593508 5.235.3 495360 1571★★黄金高手★★178.65285.13 139.05620.98 34802016 7642★★★王者大神★★★37.625.2 14033403 70585 66218★青铜新人★538317 5.326.8 490560 1391★★黄金高手★★260.18330.1 151.48712.51 59221312 9814★★★王者大神★★★50.325.2 13332465 114481 60247★青铜新人★242129 5.734.6 582420 1996★★黄金高手★★155.01326.53 50514.33 63842448 8020★★★王者大神★★★3730.1 6811908 90510 -21131★青铜新人★814686 5.239.9 686120 1888★★黄金高手★★179.11346.69 147.63546.99 91141848 5742★★★王者大神★★★61.433.8 6621023 111442 46182★青铜新人★276673 2.829.2 728180 1675★★黄金高手★★216.66315.32 280.77470.61 72003861 8032★★★王者大神★★★37.824.1 7431906 54187 150212★青铜新人★717241 3.340.3 196150 1873★★黄金高手★★215.59261.5 31.96449.87 73721775 8646★★★王者大神★★★17.826.4 5977564 140555 86181。
小学四年级奥数题练习及答案解析-学而思入学必备
小学四年级奥数题练习及答案解析-学而思入学必备【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
深圳学而思小学新四年级暑秋新生测试题.数学.第二轮 答案版
1． 计算： 3.25 2.87 = 2． 计算： 3500 25 4 =
▲
．
12．一个小区对一块空地进行种树绿化，要把树种成实心方阵的样子，最外面一周有 60 棵树，这个方阵外 棵树． 层每边有 ▲
▲
． 13．小明同学参加了一次考试，一共考了四门课，四门的平均分是 90 分，语文考了 93 分，科学考了 89 分， 分． 英语考了 85 分，数学考了 ▲ ▲ ． 14．给一本书编码，一共用了 255 个数字，这本书一共有 ▲ 页．
▲
．
题号 答案 题号 答案
6
9
7
55
8
54
9
8
10
48
9． 数数看，下图一共有
▲
个三角形．Biblioteka 112012
16
13
93
14
121
15
15
第1页 共2页
第2页 共2页
请务必将答案填入下表内
7． 老师有一堆棒棒糖，决定平均分给班级里所有的小朋友，如果每个小朋友分 2 根棒棒糖，那么剩 15 根； 根棒棒糖． 如果每个小朋友分 3 根棒棒糖，那么少 5 根，老师共有 ▲
题号 答案
1
0.38
2
35
3
六
4
103
5
8
姓名____________________
8． 两数相除，商是 6，两数的和是 63，被除数是
10．如图，梯形的上底是 6 厘米，下底是 10 厘米，高是 6 厘米，那么，梯形的面积是 厘米．
▲
平方
11．甲、乙两人各要种若干棵树，如果甲拿出与乙同样多的树给乙，乙再从现有的树中也拿出与甲同样多的 树给甲，这时两人恰好都有 16 棵树，甲原来有 ▲ 棵树．
学而思四年级强化互动题
作答区域作答区域
作答区域作答区域作答区域
判断下列图形哪些是格点多边形？
()
; () ; () ; () ; （是的填,不是填作答区域
图中相邻两个格点的距离都是，这个格点多边形的面积为 123411
作答区域
图中每个小正方形的面积是平方厘米.阴影部分面积是
2
作答区域
图中相邻三点所形成的等边三角形的面积为
作答区域
图中相邻三点所形成的等边三角形的面积为作答区域
作答区域作答区域
作答区域作答区域作答区域
作答区域作答区域
作答区域
2，C点填3，D点填4，E点填5） 作答区域
作答区域
作答区域作答区域作答区域
作答区域作答区域
作答区域作答区域
作答区域作答区域作答区域
下图中台历上斜着的表示日期的三个数之和为
作答区域
观察如下某月日历：
如果上述日历中同一横行上连续的四个日期之和为作答区域
从开始的连续自然数按如图所示的规则排列，用一个十字架框出五个数．这五个数的和可以等于( ) 1
作答区域
作答区域
分别姓赵、钱、孙、李、周、吴、王的七位同学站成一排，按下列方式依次报数：
报“”的是姓 的同学（请填数字，1代表赵，2代表钱，3代表孙，4代表李，5代表作答区域。
【奥数卷】精编小学四年级奥数典型题测试卷(十二)含答案与解析
精编小学四年级奥数典型题测试卷（十二）有趣的数阵（考试时间：100分钟试卷满分：100分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2021•创新杯）将非零的自然数l，2，3，⋯按如图格式排列，那么第10行第10列的数为( )A．90 B．91 C．109 D．1102．（2分）（2021•创新杯）将44⨯的正方形纸片剪去两个1l⨯的小正方形后得到四个图形甲、乙、丙、丁中，能够剪成7个相连的2l⨯小长方形的是()A．甲B．乙C．丙D．丁3．（2分）（2021•华罗庚金杯模拟）观察下图各数组成的“三角阵”，它的第15行左起的第7个数是()A．232 B．218 C．203 D．217⑤1894．（2分）根据如图所示的3条数列，找出其变化规律．那么，下一个出现的数列应该是A、B、C、D中的()A．B．C．D．5．（2分）（2021•华罗庚金杯）把自然数按如图所示的方法排列，那么排在第10行第5列的数是()A．79 B．87 C．94 D．101评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）6．（2分）（2019•学而思杯）如图，将1至400这400个自然数填入下面的三角形中，每个小三角形内填有一个数，“1”所处的位置为第1行，“2、3、4”所处的位置为第2行，那么第8行中间数是．7．（2分）（2020•学而思杯）在下面“而”字型数阵图的圆圈内填入适当的数字（数字可以重复使用），使得每条直线上的数字之和都相等，那么左下角的圆圈内应填．8．（2分）（2020•学而思杯）如图，把从1开始的自然数按一定规律排列起来，如图46在这个数表的第a行，第b列，那么a b⨯=．9．（2分）（2021•其他杯赛）分别姓赵、钱、孙、李、周、吴、王的七位同学站成一排，按下列方式依次报数：报“1998”的是姓的同学．10．（2分）（2019•中环杯）如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么2020所在的行号和列号的和是．11．（2分）（2020•学而思杯）将日期5月2日中的5称为“月”，2称为“日”，把2020年1月1日至12月31日中的所有“日”按顺序填入下表，那么，12这个数在左数第三列中出现了次．12．（2分）（2020•学而思杯）图中三角形数表中第4行第5列是．13．（2分）（2020•迎春杯）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1，2，3，1，2，3，⋯每行和每列的数字都是1个1，1个2，1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左至右组成的五位数是（没有数字的格子看作0)14．（2分）（2021•中环杯）在下面的数表中，上、下两行都是等差数列，上、下对应的两数中，大数减去小数的差，最小是．5 10 15 201430⋯1435 14402021 2021 1999 199218⋯11 4．15．（2分）（2021•小机灵杯）如图是一个由数字组成的三角形，它的组成有着一定的规律，第九行从左往右第7个数是．评卷人得分三．解答题（共12小题，满分70分）16．（5分）如图，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面，问：208会出现在哪个字母下面？17．（5分）伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数，1，2，3，⋯，问：数到1991时，你数在哪个手指上？18．（6分）将自然数1，2，3，4⋯像图那样按顺序排列起来．问（1）100行50列的数字是几？（2）2020位于第几行第几列？19．（6分）按下面的顺序排下去，数“2021”出现在哪个字母的位置下面？排在这个字母下面的一共有多少个数？20．（6分）（2021•其他杯赛）观察下列图形的规律，然后填空：21．（6分）（2021•其他杯赛）下面两个表是按同一规律排列的两个方格数表，那么空白方格中应填的数是多少？22．（6分）如表是一个数字方阵，求表中所有数之和．23．（6分）如表是一个数字方阵，求表中所有数之和．24．（6分）（2020•春蕾杯）数阵中所有数之和是．25．（6分）（2020•学而思杯）如图，将1、2、3⋯按规律排成一个沙漏型的数表，那么，（1）下5行从左向右数的第5个数是多少？（2）上6行最左边的数是多少？（3）2020排在哪一行的从左向右数的第多少个？26．（6分）（2021•春蕾杯）把自然数按下表排列，它的第一行是1，2，4，7，11，⋯，那么，第一行的第100个数是几？1，2，4，7，11，⋯3，5，8，12，⋯6，9，13，⋯10，14，⋯15，⋯27．（6分）（2021•小机灵杯）把正整数排成下列数阵：1 2 5 10⋯4 3 6 11⋯9 8 7 12⋯16 15 14 13⋯⋯第21行第21列的数是多少？ 参考答案一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2021•创新杯）将非零的自然数l ，2，3，⋯按如图格式排列，那么第10行第10列的数为( )A ．90B ．91C ．109D ．110【解答】解：注意到第一列是完全平方数：1，4，9，16，25，⋯第1行第1列的数为2101-=，第2行的第2列数为：2213-=，第3行的第3列数为2327-=，⋯， 由此类推第10行第10列数为：210991-=；故选：B 。
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暑期课程典型题型总结
【题型一】
一个等腰三角形的两条边长分别为和，这个三角形的周长是？
分析：
此类型的题虽然简单，但孩子往往以为轻视就会犯错，具体表现为一下两个方面
错误一：考虑不周全，分数砍半。
例如，等腰三角形的两条边长分别为4和5，那么三角形周长是多少？
答案有两种可能：4+4+5=13 , 4+4=8>5 成立; 5+5+4=14 , 4+5=9>5成立，如下图示
但孩子们往往会忽略掉其中的一种，而丢掉一半分，不应该。
错误二：忽视细节，酿成大错。
例如，等腰三角形的两条边长分别为4和9，那么三角形周长是多少？
答案只有一种情况：4+9+9=22 , 4+9=13>9成立，如下图所示
但部分孩子会做成：4+4+9=17（4+4=8<9，不能构成三角形）, 4+9+9=22，往往不做判断，忽视了三角形的三边关系，导致在细节考虑不周而酿成大错。
【题型二】
已知三角形ABC中，边长为，高为，又已知边长为（或已知高为），求高为多少（或求边为多少）？
分析：
首先，让孩子知道三角形的面积计算公是怎么来的，脑海中清楚的有一个三角形的面积计算公式的推理过程；
其次，此类题一定要让孩子们明确的搞清楚高于边的对应关系，即每一条边都有一条固定的高与之对应，这样一来，即使图中没有画出高线，也要根据题中已知明确这条高是那条边上的高，那这类题就没问题了。
BC边上的高是A D，AB边上的高是C F，AC边上的高是B E。
【题型三】
已知三角形ABC的面积是800，DEF分别是BC、AC、AD上的中点，求三角形DEF的面积？分析：
此类题就是对一半模型的应用，应该教会孩子们以下几点
首先，要让孩子们搞清楚中点的作用，就是把线段等分成两段；其次，要让孩子明白怎样的线才能把三角形等分成面积相等的两个三角形（利用三角形的面积计算公式推理），即中线的作用；最后要让孩子们学会两种思想既“隔离的思想”、“还原的思想”在解题中的应用。
【题型四】
在等差数列中，孩子们一定要在熟悉三个公式的推理过程的的基础上，将求和作为一个重点学习，以为如果考求和，则会直接涉及到所学的三个公式中的两个，下面来举两个具体的例子。
（1）已知等差数列4、7、10、13、……，问：这个数列的前20项的和是多少？
（2）求4+7+10+13+……+55+58的和是多少？
根据求和公式：和=（首相+末项）·项数÷2
在第一道题中已知首相、项数，并没有末项，所以我们又得结合求某一项公式：
某一项=首相+（项数-1）·公差，而题中的首相、项数、以及公差都已知，将末项求出之后再代回到求和公式中就可以求出这个数列的和了。
在第二道题中已知首相、末项，但却又不知道项数，所以我们又得结合求项数公式：
项数=1+（末项-首相）÷公差，而题中的末项、首相以及公差又是已知的，所以将项数求出之后再代回到求和公式中就可以求出这个数列的和了。
【题型五】
从四年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个班级，如果要求同一个班级体只能获得一个先进集体（那也可能变成“如果要求同一个班级体可以获得多个先进集体”），那么一共有多少种评选方法？
分析：
此题就是一个乘法原理的应用，在讲这道题的时候一定要让孩子们明白一下几点：第一:清楚主动和被动。
即是“先进”选“班集体”还是“班集体”选“先进”，也就是确定哪个是主动方哪个是被动方，本题明显是将“先进”发给“班集体”，所以“先进”是主动方；
第二：确定要分几步。
有“三个先进”要发给“六个班集体”，为了要让孩子们清楚知道分几步，就可给孩子们假设一种场景：假设你是发奖人，站在讲台上，有六个孩子站在你前面等着发奖，那你该怎么办？那肯定你得一个一个先进的发，因为有三个先进，所以你就得分三次发，也就是说干完这件事得分三步；
第三：确定每一步有几种选择。
假设先发“学习先进”那么你前面的六个孩子都有可能获得，即“学习先进”有六种选择，假设你发给了二班后面你就得注意了，如果题中说同一个班集体可获得多个先进，那么二班在得到“学习先进”之后并没有离开，他会仍然站在你前面等你发另外的两个先进，所以“体育先进”也会有六个人可以选，“卫生先进”也是有六个人可以选，那么结果应该是：6·6·6=216（种）；如果题中说同一个班集体只能获得一个先进，那么二班在得到“学习先进”之后就会离开，发“体育先进”时就有五个人可以选，发“卫生先进”时就只有四个人可以选，所以结果就会是：6·5·4=120（种）。
在加乘原理这一讲中，乘法原理是一个重点，而在乘法原理的应用中常见的三种题型有：线路问题，染色问题、组数问题，这三种题型一般都会用乘法原理解题，下面列举三个典型题，孩子们思考一下
线路问题：邮递员投递邮件由A存去B村的路有3条，有B村去C村的道路有2条，那么邮递员从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？
染色问题：“数学”这个词的英文单词是“MATH”。
用红、黄、蓝、绿、紫五种颜色去分别给字母染色，每个字母染的颜色都不一样，这些颜色一共可以染出多少种不同的搭配方式？
组数问题：用1、2、3、4、5、6这六个数，能组成多少个没有重复数字的数？
【题型六】
宫保和艾迪同时从两地相向而行，宫保每分钟行60米，艾迪每分钟行80米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地距离是多少？
分析：此题是一道经典的相遇加追击的问题，希望孩子们自己好好思考琢磨。
画图如下。
○1由题中已知可得，两人是“同时出发，相向而行”直到两人相遇，所以相遇路程S就是A、B两地之间距离，所有我们就将题可理解为：宫保和艾迪的相遇路程是多少？由相遇问题可知：s相遇=v和·t相遇，题中已知两人的速度，那么速度和就可以求出60+80=140（米
/分钟），而相遇时间是个未知，所以，此题的关键就落在了求相遇时间的问题上，那如何求相遇时间呢？
○2画图的时候我们要先让孩子们清楚相遇点应该在AB两地中点的左边，这样一来孩子们
就会清楚的知道，艾迪比宫保的速度要快，所以，艾迪比宫保走的多，到底多多少，这块要给孩子好好的分析，最好是画图说明，如下图。
所以，艾迪比宫保多跑了50+50=100米，两个人同时出发同时停止的时间（相遇时间）就是产生这100米的时间，而这段时间正好就是相遇时间。
那孩子们就会想：为什么艾迪比宫保多跑100米，是因为艾迪的速度大，那么两人同时出发艾迪比宫保多跑这100米要多久呢？艾迪每分钟比宫保多走80-60=20，所以100÷（80-60）=5分钟就可以比宫保多走100米，所以艾迪比宫保多走100需要5分钟，即相遇时间为5分钟，算出相遇时间后代入得：
s相遇=v和·t相遇=（60+80）·（100÷20）=700（米）。
即A、B两地之间的距离是700米。
【题型七】
甲对乙说：“当我的岁数是你现在岁数的时候，你才5岁。
”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数的时候，你讲将50岁。
”问：甲、乙两人现在各多少岁？
分析：
年龄问题中最主要的“一个原则”——年龄差不变原则；再就是要会画线段图，原则是——从小到大，从过去到将来。
此题画数轴图可以，当然也可以画线段图，下面我们用数轴图来看一下，
在图中我们很清楚的看到“乙的现在”是“甲的过去”，“甲的现在”是“乙的将来”，时间关系一定在年龄问题中要分清楚，由于两个人肯定是同增同减的，而且增减的值也是一样的，所以可以发现，“乙的过去”和“甲的将来”就差三个“年龄差”，所以，年龄差=（50-5）÷3=15岁，所以，乙的现在是5+15=20岁，甲的现在是5+15+15=35岁，此题就被轻而易举的解决了。