带小括号的四则混合运算

有小括号的加减乘除混合运算

特殊情况处理
括号前后的负数处理
在有括号的情况下，如果括号前是负号，那么括号内的数应取相反数；如果括号后是负号，那么括号内的数应取原数。例如：-(-3)=3。
零的特殊性质
在进行加减乘除混合运算时，零没有正负之分，任何数与零相加都得原数，任何数与零相乘都得零。例如： 3+0=3，0x5=0。
04 乘方与乘方运算
例子2
$3 \times (4 + 5) - 6 = 27$
解释
首先计算括号内的加法，然后乘以4，再减去5，得到结果11 。
解释
首先计算括号内的加法，然后乘以3，再减去6，得到结果27
。
特殊情况处理
可以使用分配律
在乘法运算中，可以将括号内的数分配给每一个因数，如$a(b + c) = ab + ac$。
乘方与加减乘除的混合运算举例
乘方与加法的混合运算
例如，计算2^3 + 4，可以先计算乘方2^3=8，再与4相加得到12。
乘方与减法的混合运算
例如，计算2^3 - 4，可以先计算乘方2^3=8，再与4相减得到4。
乘方与乘法的混合运算
例如，计算2^3 × 4，可以先计算乘方2^3=8，再与4相乘得到32。
特点
在有小括号的加减乘除混合运算中，括号内的运算具有优先级，且运算顺序是先乘除后加减。
运算顺序
01
先进行括号内的运算，即先计算括号内的加、减、乘、除四则运算；
02
再按照先乘除后加减的顺序进行计算，即先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
注意事项
在有小括号的加减乘除混合运算中，需要注意运算符的优先级和运算顺序，避免出现计算错误；

有小括号的加减乘除混合运算

contents •有小括号的加减乘除混合运算概述•加减乘除基本运算•有小括号的加减运算•有小括号的乘除运算•常见错误分析•练习与提高目录定义特点定义与特点0102运算顺序在计算时需要注意运算符的优先级，先进行乘除运算，然后再进行加减运算；在计算时需要注意数值的正负号和单位换算等问题。

在有小括号的加减乘除混合运算中，需要注意括号内的运算顺序，先计算括号内的加、减、乘、除四则运算；注意事项详细描述详细描述乘法是将一个数乘以另一个数的运算，也是数学中基本的运算之一。

详细描述乘法运用于将两个或多个数相乘得到积。

在数学中，乘法可以用乘号（×）或星号（*）表示，并使用大括号（{}）来组合多个数进行乘法运算。

例如，{2, 3, 4}表示2×3×4的运算。

除法运算总结词除法是将一个数除以另一个数的运算，也是数学中基本的运算之一。

详细描述除法运用于将一个数除以另一个数获得商。

在数学中，除法可以用斜线（/）或除号（÷）表示，并使用大括号（{}）来组合多个数进行除法运算。

例如，{60, 5, 10}表示60÷5÷10的运算。

在进行减法运算时，如果某个数前面有括号，那么这个数在计算时也需要先进行，即括号内的数需要先进行计算。

括号前后的加减运算括号前后的减法运算括号前后的加法运算加减乘除混合运算举例括号内的加法和减法运算括号外的乘法和除法运算在进行复杂的加减运算时，需要先确定括号的位置和类型，然后按照从左到右的顺序依次进行计算。

复杂加减运算的注意事项在进行复杂的加减运算时，需要注意进位和借位的问题，以及不同运算符的优先级。

复杂加减运算的步骤复杂加减运算解析VS括号前后的乘除运算在进行乘除运算时，需要注意使用正确的运算符号和括号。

例如，应该使用`*`表示乘法，`/`表示除法，并使用括号明确运算顺序。

下面是一个包含加减乘除混合运算的例子：`(a+b)*c-(d/e+f)`。

含有小括号的四则混合运算--教案

含有小括号的四则混合运算教学内容：青岛版数学三年级上册28-30页信息窗5第2课时教学目标：1．在解决问题的过程中，学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。

2．能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。

3．在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学学习的价值和数学思维的乐趣。

4．培养学生的观察、比较、分析、归纳能力。

教学重点：学会列含有小括号的综合算式解决问题，会进行脱式计算。

教学难点：在分析数量关系的基础上，对照分步算式，正确列出含有小括号的综合算式解决问题，体会小括号能改变原来的运算顺序的作用。

教具准备：课件、一体机。

教学过程：一、定向示标：1.创情导课：（1）师：同学们，这节课我们继续到海产品工艺厂，去看看大姐姐们制作工艺品能帮助我们学到哪些数学知识，好吗？课件呈现信息窗5的部分画面（有合成）。

（2）引导学生观察信息窗，收集数学信息，提出数学问题。

估计会有下列问题：(1)每条手链用多少颗珍珠？(2)…条手链用多少颗珍珠？【温馨提醒】：对于第(1)个问题，大家容易提出，教师引导学生发现，这个问题用一步算式就能解答出来，如何提出更为复杂的数学问题？引导提出第（2）个问题：4条手链一共用了多少颗珍珠？板书这两个问题，随机板书课题：含有小括号的四则混合运算2.出示目标（课件展示）师：本节课要达到以下学习目标：（1）学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。

（2）能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。

3.出示自学指导（课件展示）师：要达到本节课的目标，需要靠大家的努力，下面请同学们看自学指导（课件出示）：【自学指导：认真看课本第29页第一个红点的内容，重点看红点的解答过程。

思考：（1）1条手链一共用了多少颗珍珠？（2）4条手链一共用了多少颗珍珠？（3）算式里小括号的作用是什么？（5分钟后，比一比谁能汇报得最清楚，并会做与例题类似的习题。

四则混合算式练习题带括号的小数四则混合运算

四则混合算式练习题带括号的小数四则混合运算计算是数学学科中重要的一部分，混合运算是其中的基础内容之一。

在混合运算中，我们会使用加法、减法、乘法和除法等运算符号来计算数值。

而带括号的混合运算则需要我们先计算括号内的运算，再进行整体的计算。

在本文中，我们将介绍一些带括号的小数四则混合算式练习题，通过解答这些题目，加深对混合运算的理解和运用能力。

1. 计算以下带括号的混合算式：(1.5 + 2.3) × 1.2 - 0.8 ÷ 0.2解答：首先，我们先计算括号内的运算：1.5 +2.3 =3.8接下来，根据运算符的优先级，进行乘法和除法的计算：3.8 × 1.2 =4.560.8 ÷ 0.2 = 4最后，根据运算符的优先级，进行加法和减法的计算：4.56 - 4 = 0.56综上所述，带括号的混合算式 (1.5 + 2.3) × 1.2 - 0.8 ÷ 0.2 的结果为0.56。

2. 计算以下带括号的混合算式：2.5 × (1.6 - 0.7) + 0.9 ÷ 0.3解答：首先，我们先计算括号内的运算：1.6 - 0.7 = 0.9接下来，根据运算符的优先级，进行乘法和除法的计算：2.5 × 0.9 = 2.250.9 ÷ 0.3 = 3最后，根据运算符的优先级，进行加法和减法的计算：2.25 + 3 = 5.25综上所述，带括号的混合算式 2.5 × (1.6 - 0.7) + 0.9 ÷ 0.3 的结果为5.25。

3. 计算以下带括号的混合算式：4.8 ÷ (2.5 + 0.5) - 1.2 × 0.6解答：首先，我们先计算括号内的运算：2.5 + 0.5 = 3接下来，根据运算符的优先级，进行乘法和除法的计算：4.8 ÷ 3 = 1.61.2 × 0.6 = 0.72最后，根据运算符的优先级，进行加法和减法的计算：1.6 - 0.72 = 0.88综上所述，带括号的混合算式 4.8 ÷ (2.5 + 0.5) - 1.2 × 0.6 的结果为0.88。

《带小括号的四则混合运算》自评稿

《带小括号的四则混合运算》自评稿我本次执教的是三年级上册《带小括号的四则混合运算》一课，这节课的目标是：1.结合具体情境，理解小括号在混合运算中的作用，掌握有小括号的四则混合运算的运算顺序。

2.在解决问题的过程中，培养学生进行复杂运算的能力和解决实际问题的能力。

教学重点是认识小括号和带小括号的混合运算计算方法。

备课时的三点思考1.第三单元有三个信息窗，这节课是最后一节的内容，前面学习的是乘加乘减、除加除减，因此对于混合运算，学生有一定的知识基础。

这节课区别与前面混合运算的一点就是小括号的认识与运用。

因此就确定了这节课的重点。

而要让学生认识小括号，了解小括号的作用，还要借助具体的情境，从具体情境、认知冲突中凸显出小括号，真正明白计算时遇到有小括号的要先算小括号里面的道理。

于是我选择运用教材中的情境图引入，在解决问题的过程进行新知的学习。

2.对学生的预设。

关于小括号，学生在数学学习中或者在其它地方见过，只是没有进行系统的学习和认识。

所以在出现认知冲突的时候，学生可能会出现加小括号的想法，也可能会出现其它的想法。

当学生出现不同的想法时，我预设了这样的处理方式，用谈话的方式进行：同学们，不管是那种方式，只要能表达明白你的意思都是好的。

能够让所有人都明白的方式就是更好的，加上小括号的这种方式就是这么多好方法中更好的那一种。

这样，对孩子的想法进行肯定，让孩子体会学习数学的快乐。

同时优化想法，感受数学的严谨。

3.关于练习的设计。

学生认识了小括号，对于运算顺序来说就不再是难点，而练习的设计如果只是基础性、模仿性的计算练习，学生就会感觉乏味。

怎么让计算练习活起来？我想：只要学生的思维活起来，练习就会活起来。

我对教材自主练习的题目进行了筛选，选取了这样的两组题目：算一算，比一比，你有什么发现？第一组240－180+20 59+11×7240－（180+20）（59+11）×7第二组360－74－26 466－（65+35）360－（74+26） 466－ 65－35学生在做题的过程中既掌握了混合运算的计算方法，又从中有所发现，体会到小括号的作用，达到强化重点、激发兴趣的作用。

有小括号的加减乘除混合运算

有小括号的加减乘除混合运算在数学中，我们经常会遇到小括号的加减乘除混合运算。

这种混合运算需要按照一定的顺序进行，否则可能会得到错误的结果。

下面我们来了解一下这种运算的规则和注意事项。

首先，我们需要明确四则运算的优先级顺序：先乘除，后加减。

也就是说，在进行混合运算时，我们应该先计算括号内的乘除法，再计算括号外的乘除法，最后再进行加减法。

举个例子，假设我们需要计算以下表达式的结果：2 +3 * (4 + 5) - 6 ÷ 2按照运算的优先级，首先我们应该计算括号内的加法，然后再计算括号内的乘法，最后进行括号外的加减法和乘除法。

首先，计算括号内的加法：4 + 5 = 9然后，计算括号内的乘法：3 * 9 = 27接下来，进行括号外的加减法和乘除法：2 + 27 = 296 ÷ 2 = 3最后，进行括号外的减法：29 - 3 = 26所以，表达式的结果为26。

在进行混合运算时，还需要注意一些特殊情况。

首先是括号的嵌套问题，如果表达式中有多层括号，我们应该从最内层的括号开始计算。

其次是乘除法和加减法的顺序问题，即同样优先级的运算符从左向右进行计算。

举个例子来说明：假设我们需要计算以下表达式的结果：4 + 2 * 3 - 1 ÷ (5 - 2)首先，计算括号内的减法：5 - 2 = 3然后，计算括号内的除法：1 ÷ 3 ≈ 0.333（保留小数点后三位）接下来，进行括号外的乘法和加减法：2 *3 = 64 + 6 = 10最后，进行括号外的减法：10 - 0.333 ≈ 9.667（保留小数点后三位）所以，表达式的结果为9.667（保留小数点后三位）。

总结起来，小括号的加减乘除混合运算需要按照一定的优先级顺序进行，先计算括号内的乘除法，再计算括号外的乘除法，最后进行加减法。

在进行运算时，我们还需要注意括号的嵌套问题和运算符的顺序。

掌握了这些规则和注意事项，我们就能够正确地进行有小括号的加减乘除混合运算了。

带有小括号的四则混合运算

带有小括号的四则混合运算教学内容教科书61页例3及62页课堂活动。

教学目标1．在解决问题的过程中体会小括号在运算中的作用，使用已有的知识和经验探究出带有小括号的混合运算的运算顺序，并准确计算。

2．在具体情境中进一步感受混合运算与生活的密切联系，体会数学的实用价值。

3．进一步培养观察、归纳、推理水平。

教学重点1．理解小括号的作用，并能解答含有小括号的混合运算。

2．准确列式并解答两步计算的实际问题。

教学难点掌握含括号的混合运算的运算顺序，并准确计算。

教学准备例题图教学过程一、复习引入1、在下面算式中先添上运算符号＋、－，再说说运算顺序，并算一算。

10 4 2并让学生说说算式中只有加、减法的运算顺序。

10＋4－2追问：假如算式中只有乘、除呢？10×4÷22、在下面算式中先添上运算符号＋、÷，再说说运算顺序，并算一算。

10 4 2让学生说说既有加、减法又有乘、除法的混合运算的运算顺序。

二、自主探新1．出例如题条件和问题：1件成人衣服和3件同样的儿童衣服一共用了207元，成人衣服1件120元，儿童衣服1件多少元？分析：（1）要求儿童衣服1件多少元，跟上面的哪些条件相关？（2）一共207元包含哪几件衣服？（4）那我们要先求什么？再求什么？2．要求：根据刚刚的分析试着列出综合式：207-120÷3（1）提问：观察这个算式，先算什么？再算什么？（2）提问：这样的运算顺序能让我们求出一件儿童衣服的价钱吗？（3）追问：根据我们实际的需要，在这道题中应该先算什么？再算什么？介绍：为解决类似的问题就要改变运算顺序，我们能够用（）小括号来帮助。

（207-120）÷3，在运算中出现（）时，就需要先算（）里的算式后再按照无括号的混合运算运算顺序来计算。

3．学生试着独立解答（207-120）÷3，汇报时教师再规范板演，集体订正。

4．巩固练习：出示教材61页“试一试”。

三年级下数学一课一练带小括号的四则运算_沪教版

三年级下数学一课一练带小括号的四则运算_沪教版2019年小学数学沪教版三年级下册带小括号的四则运算1．混合运算。

956-215×4785÷（35÷7）2．混合运算。

36×3×8（25+47）×43．混合运算。

213×3-39685+68×94．混合运算。

81×7÷9576÷4÷35．混合运算。

672÷（3×2 ）399÷7+2936．混合运算。

540÷9÷636×7+1297．混合运算。

860-13×22（25+39）×128．混合运算。

36×3×8（25+47）×49．混合运算。

156+348÷3685+68×93×8÷642÷7÷211．混合运算。

8×9-827÷9×612．混合运算。

16÷8+96×8÷613．混合运算。

31+2×3098+5×6314．混合运算。

200×4+450÷9680+（150÷3-300）15．混合运算。

4000-520×5+79（370+270）×（89-57）16．混合运算。

25×4-240÷4600-（697÷41+274）17．混合运算。

128-28×3+17[300-（56+44）]÷25 18．混合运算。

65+5×80（750-25）÷519．混合运算。

60+55×290-90÷5540÷9÷6125×3×821．混合运算。

四年级四则运算数字大写带中括号小括号难度大一点的

四年级四则运算数字大写带中括号小括号难度大一点的1. 含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。

2. 含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

这其中如果是小括号里边还有多级运算，那么应当按照先进行乘除在加减，如果是同一级运算，那么按照从左到右的顺序进行计算即可。

掌握四则混合运算的这一规律，那么在具体的运算当中，同学们只要按照以上的运算法则和规律出现错误的几率将大大减小。

其次，在有括号的运算过程当中，我们要遵循从内到外依次进行计算的规律，以及先算小括号再算中括号，最后再计算括号外面的算式。

当然有乘除和加减在混合运算当中，乘除可以同时进行计算。

具体的每一种运算以及运算过程，我们将通过各种类型的探究方式给大家进行一一讲解，特别是不同的形式，计算所包含的内容各不相同时，其运算的顺序也会进行相应的改变，同学们要进行灵活的变通，才能适应计算的要求。

最后，通过以上对运算顺序和复杂的混合运算的运算顺序以及运算过程的探究以及规律的总结。

我们将通过以下的经典例题以及实战训练为大家展现带有括号的混合式则运算该如何进行，在计算过程当中先掌握运算规律和顺序，对于提高计算的效率是非常有帮助的。

另外对于四则混合运算的应用当中列综合算式的题型，是同学们特别容易出现的一个板块，对于这种题型，我们要按照重组往右的顺序进行分析，以及通过从下往上的顺序来探究其各个算式，在综合算式中的排列顺序，然后再检查其运算的顺序与题目所给的算是，但顺序是否相同。

在实际的运算过程当中，解决应用题的部分，需要列综合算式的情况，使大家可以分析先要计算的内容，理清题目所求条件的运算过程，然后列出综合的算式，需要改变运算的先后顺序时再来添加小括号或中括号，就可以达到此目的。

总之，对于带有括号的混合四则运算是四则运算这一章节当中最复杂，也是最困难的一部分内容，其主要的重难点在于掌握其混合运算中的运算顺序以及运算的法则：有括号先算，括号里面的内容如果有小括号，先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的内容，通过这一运算顺序的梳理每一步运算过程当中，如果没有计算到的内容要从原来的位置照搬下来，以便于进行下一步的计算，保证计算过程当中能够掌握其运算的技巧，对于熟练使用混合运算的运算规律与法则起到了促进作用。

四则混合运算含有小括号和既有小括号又有中括号

（2）: 有小括号的：要先算（括号里面的），再算（括号外面的），然后再按没括号的运算顺序计算。
（3）：如果既有小括号，又有中括号的，要先算（小括号里面的），再算（中括号里面的），最后再按没括号的顺序计算。
范例(含小括号的两步或多步运算)
• 15×（24-16） • =15×8 • =120 • （28+12）÷8 • =40÷8 • =5 • （125+75）÷（16÷4算)
• (374-34×2)×8 • =(374-68)×8 • =306×8 • =2448 • 480÷(78-
62)×25 • =480÷16×25 • =30×25 • =750
范例（既有小括号又有中括号的）
• 【 285-（15 + 20）】 ×3
• =【 285 - 35】×3 • =250×3 • =750 • 1800÷【（12+18）×3】 • =1800÷【30 × 3】 • =1800÷90 • =20
教学目标
在经历探索没有括号的四则混合运算的运算顺序的过程基础上，进一步探索理解括号在25 四则混合运算中的作用。理解有括号和无括号的四则混合运算之间的联系和区别。
铺垫练习
1.说出四则混合运算的运算顺序
（1）：没有括号的：如果只有加减，或只有乘除，应（从左到右依次）计算；如果既有加减，又有乘除，应先算（乘除），后算（加减）。

含有小括号四则混合运算教案

含有小括号的四则混合运算教学内容：青岛版数学三年级上册28-30页信息窗5第2课时教学目标：1．在解决问题的过程中，学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。

2．能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。

3．在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学学习的价值和数学思维的乐趣。

4．培养学生的观察、比较、分析、归纳能力。

教学重点：学会列含有小括号的综合算式解决问题，会进行脱式计算。

教学难点：在分析数量关系的基础上，对照分步算式，正确列出含有小括号的综合算式解决问题，体会小括号能改变原来的运算顺序的作用。

教具准备：课件、一体机。

教学过程：一、定向示标：1.创情导课：（1）师：同学们，这节课我们继续到海产品工艺厂，去看看大姐姐们制作工艺品能帮助我们学到哪些数学知识，好吗？课件呈现信息窗5的部分画面（有合成）。

（2）引导学生观察信息窗，收集数学信息，提出数学问题。

估计会有下列问题：(1)每条手链用多少颗珍珠？(2)…条手链用多少颗珍珠？【温馨提醒】：对于第(1)个问题，大家容易提出，教师引导学生发现，这个问题用一步算式就能解答出来，如何提出更为复杂的数学问题？引导提出第（2）个问题：4条手链一共用了多少颗珍珠？板书这两个问题，随机板书课题：含有小括号的四则混合运算2.出示目标（课件展示）师：本节课要达到以下学习目标：（1）学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。

（2）能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。

3.出示自学指导（课件展示）师：要达到本节课的目标，需要靠大家的努力，下面请同学们看自学指导（课件出示）：【自学指导：认真看课本第29页第一个红点的内容，重点看红点的解答过程。

思考：（1）1条手链一共用了多少颗珍珠？（2）4条手链一共用了多少颗珍珠？（3）算式里小括号的作用是什么？（5分钟后，比一比谁能汇报得最清楚，并会做与例题类似的习题。

带小括号的四则混合运算教师及小组合作用题单

一、复习铺垫1.说一说下面各题的运算顺序，用横线画出先算的部分。

200－17×7 85÷5×995－15＋5 37＋96÷42.把下面的分步计算合并成一个综合算式并计算出来。

○1120÷3=40 ○2207－40=167妈妈用207元给我买了1条裤子和3条同样的短裙，一条裤子120元，1条短裙多少元？要求：独立分步解答，并说一说每一步表示的意思。

小组合作探究（一）：1.怎样把刚才的分步计算合并成一个综合算式，小组内先交流再尝试列综合算式。

○1207－120=87（元）○287÷3=29（元）综合算式：==2.想一想，后面这个综合算式列的正确吗？为什么？如何解决这个问题，你想到了那些好办法？207－120÷3小组合作探究（二）：认真比较复习题2与例题的综合算式有什么相同的地方和不同的地方。

复习题2:207－120÷3 例题：（207－120）÷3=207－40 =87÷3=167 =29相同的地方是：（）不同的地方是:( )○1数字○2运算符号○3读法○4运算顺序○5运算结果○6一个有括号，一个没有括号复习题2: 207－120÷3 例题：（207－120）÷3 =207－40 =87÷3=167 =29相同的地方是：它们的数字和运算符号都相同。

不同的地方是：复习题里没有括号，例题里有括号。

因此它们的运算顺序不同，算式的读法也不一样，计算出来的结果当然也不同。

提示：说到它们的读法不同，这两个综合算式分别应该怎么读呢？小结：算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

小括号的作用是改变运算顺序。

巩固练习：先用横线画出先算的部分，再计算。

（115－27）×5 202－（45＋97）四、全课小结这节课学会了什么？还有哪些不懂的地方？拓展延伸：1.给下面的分步计算选择正确的综合算式并打“√”。