液体表面张力系数的测量

液体表面张力系数的测定

表面张力是液体表面的重要特性，它类似于固体内部的拉伸应力，这种应力存在于极薄的表面层内，是液体表面层内分子力作用的结果。液体表面层的分子有从液面挤入液内的趋势，从而使液体有尽量缩小其表面的趋势，整个液面如同一张拉紧了的弹性薄膜，我们把这种沿着液体表面，使液面收缩的力称为表面张力。作用于液面单位长度上的表面张力，称为液体的表面张力系数，测定液体表面张力系数的方法有：拉脱法、毛细管法、最大气泡压力法等。本实验采用拉脱法测定表面张力系数。

实验目的：

1、了解液体表面性质。

2、熟悉用拉脱法测定表面张力系数的方法。

3、熟悉用焦利弹簧秤测量微小力的方法。

实验仪器：

焦利弹簧秤，被测液体，游标卡尺，矩形金属框，烧杯，砝码及托盘等

实验原理：

1、面张力的由来

假设液体表面附近分子的密度和内部一样，它们的间距大体上在势能曲线的最低点，即相互处在平衡的位置上。由图（1）可以看出，分子间的距离从平衡位置拉开时，分子间的吸引力先加大后减小，在这儿只涉及到吸引力加大的一段，如图（2）所示，设想内部某个分子A欲向表面迁徙，

它必须排开分子1、2，并克服两侧分子3、4和后面分子5对它的吸引力。

用势能的概念来说明，就是它处在图（3）左边的势阱中，需要有大小为d E 的激活能才能越过势垒，跑到表面去。然而表面某个分子B 要想挤向

内部，它只需排开分子'

'

21、

和克服两侧分子'

'

43、的吸引力即可，后面没有分子拉它。所以它所处的势阱（图（3）中右边的那个）较浅，只要较小的激活能

'

d

E 就可越过势垒，潜入液体内部。这样一来，由于表面分子向内

扩散比内部分子向表面扩散来得容易，表面分子会变得稀疏了，其后果是它们之间的距离从平衡位置稍为拉开了一些，于是相互之间产生的吸引力

加大了，这就是图(3)右边所示的情况。此时分子B 需克服分子'

'

43、

对它的吸引力比刚才大，从而它的势阱也变深了，直到

'

d

E 变得和d E 一样时，内外

扩散达到平衡。所以在平衡状态下液体表面层内的分子略为稀疏，分子间距比平衡位置稍大，在它们之间存在切向的吸引力。这便是表面张力的由来。

在刚才的讨论中未考虑液面外是否有气体。如果有，则分子B 背后有气体的分子拉它，这显然会使上述差距减小，从而减小表面张力。事实也确实如此。如果液面外只是它的饱和蒸气，当温度逐步上升到临界点时，饱和蒸气的密度增到与液态的密度相等，液面两侧的不对称性消失，表面张力也就消失了。

2、实验设计

我们设想在液面上作一长为L 的线段，则表面张力的作用就表现在线段两边的液体以一定的力F 相互作用，且作用力的方向与L 垂直，其大小与线段的长度成正比。即L F γ=，式中γ为液体的表面张力系数，即作用于液面单位长度上的表面张力。

采用拉脱法测定液体的表面张力系数是直接测定法，通常采用物体的弹性形变来量度力的大小。

若将一个矩形细金属丝框浸入被测液体内，然后再慢慢地将它向上拉出液面，可看到金属丝带出一层液膜，如图（4）所示。设金属丝的直径为a ，拉起液膜将破裂时的拉力为F ，膜的高度为h ，膜的宽度为b ，因为拉出的液膜有前后两个表面，而且其中间有一层厚度近似为a 的被测液体，且这部分液体有自身的重量，故它所受到的重力为g bah mg ρ=（由于金属丝的直径很小，所以这一项很小，一般忽略不计），所受表面张力为

)(22a b f +=γ，故有Mg f F +=2

或变形为

)(2)

(a b Mg F +-=

γ （1）

式中，ρ为被测液体的密度，g 为当地重力加速度，Mg 为金属框所受重力与浮力之差。

从式(1)可以看出，只要实验测定出a b Mg F 、、)(-等物理量，由式(1)便可算出液体的表面张力系数γ。显然，a b 、都比较容易测，只有Mg F -是一个微小力，用一般的方法难以测准。故本实验的核心是测量这个微小力F ，利用焦利弹簧秤测量。

表面张力系数与液体的种类、纯度、温度和液体上方的气体成分有关。实验表明，液体的温度约高，γ的值约小；所含杂质越多，γ的值也越小。 3、仪器介绍

如图（5）所示，焦利秤实际上是一个精细的弹簧秤，是测量微小力的仪器。在直立的金属套筒内设有可上下移动的金属杆，1 的上端设有游标

2，1 的横梁上悬一根细弹簧8， 8下端挂有圆柱形10并有水平刻线G,(也称指标杆G )，G 的下方设一小钩，用来悬挂砝码盘或矩形金属丝框架。金属套筒的中下部附有刻有横线的玻璃套筒9和能够上下移动的平台6。金属套筒的下端设有旋钮4，转动4可使金属杆1上下移动，移动的距离由1上的刻度和游标2来确定。

使用时，先照图（5）正确安装仪器，使带横线的小镜子10穿过玻璃套筒9的内部，并使镜面朝外．调节底座上的螺钉，使小镜子10沿竖直方向振动时不与玻璃套筒9发生摩擦．然后应旋转旋钮4，使小镜子10上的刻线与玻璃套筒9上的刻线以及9上刻线在小镜子里的像三者相互对齐，即所谓“三线对齐”。用这种方法保证弹簧的下端的位置是固定不变的，而弹簧的上端可以向上沿伸，需要确定弹簧的伸长时，可由1上的米尺和游标2来确定(即伸长前、后两次的读数之差值)。

根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量x ∆与所加的外力F 成正比，即x K F ∆=，式中K 是弹簧的劲度系数，对一特定的弹簧，K 值是确定的。如果我们将已知重量的砝码加在砝码盘中，测出弹簧的伸长量，即可算出弹簧的K 值，这一步骤称为焦利秤的校准。使用焦利秤测量微小力时，应先校准。利用校准后的焦利秤，就可测出弹簧的伸长量，从而求得作用于弹簧上的外力F 。

弹簧的劲度系数越小，就越容易伸长，即弹簧越细，各螺旋环的半径越大，弹簧的圈数越多，K 值就越小，弹簧越容易伸长。同时弹簧材料的切变模量越小，弹簧越容易伸长。选用K 值小的弹簧，其测量微小力的灵