切割线定理、割线定理 PPT
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——节选自章建跃《论数学素质及其培养》
挑战自己
练4. 如图，以⊙O上一点A为圆心作圆交⊙O于
点B、C，过点A作⊙O的弦，交BC于F，交⊙A于
D，交⊙O于E，求证：以AD为一边的正方形的
面积等于以AE、AF为两领边的矩形面积.
谢谢
PA 2
r
P C
B
O1 O2
A
挑战自己
练4. 如图，⊙O1与⊙O2交于点M、N，直线AC
切⊙O1于A，交⊙O2于点B、C，AB=BC，NM 的延长线交AC于P，求Pwenku.baidu.com:PB:PC.
回味无穷
课后作业
自选四道与切割线定理、割线定理有关的 题（可以选择本课件上的题） 温馨提醒： 1. 有代表性、有挑战性、有意义性； 2. 有题目、有图、有过程.
预习圆幂定理、四点共圆的判定.
数学素质是人的素质中最重要的成分之一。从人 的活动所包含的数学活动成分来看，数学素质的内涵 是：
精确的定量思维和准确的定性思维； 数学地看待事物和对事物进行数学抽象的能力； 对事物本质的洞察力和严谨的推理能力； 应用数学解决实际问题的意识； 用数学语言进行交流的能力和良好的符号意识； 良好的自我反省和自我调节能力。
T
P
M
N
提高练习
练2.已知等边△ABC内接于圆，在AB上取异
于A、B点的M，设直线AC与BM相交于点K，
直线CB与AM相交于点N.证明：线段AK和BN 的积与M点的选择无关.
提高练习
练3. 如图， 两圆内切于A， 大圆的半径为R，
小圆的半径为r， P是大圆上一点， PC切小圆
于C点，且 PC 2 ， 求 R .
XUSUHUA
第二十七章 圆
27.21 切割线定理、割线定理
经典例题
例. 如图，PC、PAB、PBD分别是圆O的切线
和两条割线. （1）求证：PC2=PA·PB； 切割线定理 （2）证明：PA·PB=PD·PE. 割线定理
巩固练习
练1. 如图，P是⊙O外一点，PT切⊙O于T点， 直线PN交⊙O于点M、N，比较PM+PN与2PT 的大小.
挑战自己
练4. 如图，以⊙O上一点A为圆心作圆交⊙O于
点B、C，过点A作⊙O的弦，交BC于F，交⊙A于
D，交⊙O于E，求证：以AD为一边的正方形的
面积等于以AE、AF为两领边的矩形面积.
谢谢
PA 2
r
P C
B
O1 O2
A
挑战自己
练4. 如图，⊙O1与⊙O2交于点M、N，直线AC
切⊙O1于A，交⊙O2于点B、C，AB=BC，NM 的延长线交AC于P，求Pwenku.baidu.com:PB:PC.
回味无穷
课后作业
自选四道与切割线定理、割线定理有关的 题（可以选择本课件上的题） 温馨提醒： 1. 有代表性、有挑战性、有意义性； 2. 有题目、有图、有过程.
预习圆幂定理、四点共圆的判定.
数学素质是人的素质中最重要的成分之一。从人 的活动所包含的数学活动成分来看，数学素质的内涵 是：
精确的定量思维和准确的定性思维； 数学地看待事物和对事物进行数学抽象的能力； 对事物本质的洞察力和严谨的推理能力； 应用数学解决实际问题的意识； 用数学语言进行交流的能力和良好的符号意识； 良好的自我反省和自我调节能力。
T
P
M
N
提高练习
练2.已知等边△ABC内接于圆，在AB上取异
于A、B点的M，设直线AC与BM相交于点K，
直线CB与AM相交于点N.证明：线段AK和BN 的积与M点的选择无关.
提高练习
练3. 如图， 两圆内切于A， 大圆的半径为R，
小圆的半径为r， P是大圆上一点， PC切小圆
于C点，且 PC 2 ， 求 R .
XUSUHUA
第二十七章 圆
27.21 切割线定理、割线定理
经典例题
例. 如图，PC、PAB、PBD分别是圆O的切线
和两条割线. （1）求证：PC2=PA·PB； 切割线定理 （2）证明：PA·PB=PD·PE. 割线定理
巩固练习
练1. 如图，P是⊙O外一点，PT切⊙O于T点， 直线PN交⊙O于点M、N，比较PM+PN与2PT 的大小.