高等数学试题及答案+1套试题
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答题请不要越过此线南华大学08级《高等数学C1》（船山）期终试卷（B）适用专业：会计、国贸考试时间：元月15日时量：120分钟方式：闭卷
专业及班级学号姓名
2．若在),(b a 内， 函数)(x f 的一阶导数0)(>'x f ，二阶导数0)(<''x f ， 则函数)(x f y =在此区间内（ ）
A. 单调减少，曲线是凹的
B. 单调减少，曲线是凸的
C. 单调增加，曲线是凹的
D. 单调增加，曲线是凸的 3．函数x x y 22-=在区间][2,0上的极小值为( )
A 0
B 1-
C 2
D 1
4. 设
x y 2ln 1+=，则='y （ ） A.
B . x x x 2ln 12ln +- C. x x x
2ln 1ln + D. x x x 2ln 1ln +
5．下列各式中成立的是 （ ）
A
⎰=)()('x f dx x f ； B dx x f dx x f d ⎰=)()(； C
c x dx x +=⎰112； D c x dx x +=⎰2231 。
三、解答下列各题：（每小题7分，共14分）
1. 求极限).1sin 1(lim 0x
x x -→
2. 求极限x x x x )1
2(lim +++∞→
四、解答下列各题：（每小题7分，共42分）
1.求由方程1sin =-++x xy e
y x 所确定的隐函数)(x f y =的导数dx
dy 及)0('y
2. 设⎩
⎨⎧-=-=32
1t t y t x ，求2
2dx y d
第二页（共四页）
答题
请不要越过此线3. ⎰xdx
x ln
2
4
．求⎰
5. 求]4,1
[
3
2
)
(2
3-
-
=在
x
x
x
f上的最大值与最小值；
6. 一个公司已估算出产品的成本函数为2
001
.0
2
2600
)
(x
x
x
C+
+
=
（1）求出产量为2000时的成本、平均成本和边际成本；
第三页（共四页）
（2）产量多大时，平均成本能达到最低？求出最低成本。
五、 （4分）
.10155的正实根有且仅有一个小于证明：方程=+-x x 第四页（共四页）